Г. К. Честертон Графы (терминология)
Вид материала | Документы |
СодержаниеМногошаговые игры |
- Терминология в пауэрлифтинге, 280.99kb.
- Рабочая программа дисциплины Графы и алгоритмы Направление подготовки, 133.78kb.
- Планирование, управление, контроль 76 Терминология по охране объектов нефтепроводного, 1117.18kb.
- «Современная терминология заготовки и переливания крови», 28.84kb.
- Л. А. Чернышова отраслевая терминология в свете антропоцентрической парадигмы, 2698.99kb.
- Артур Конан Дойл. Как Копли Бэнкс прикончил капитана Шарки. Киплинг Р. Д. Дьявол, 33.4kb.
- Г. К. Честертон По-настояшему боишься только того, чего не понимаешь, 5959.79kb.
- Г. К. Честертон, 1996.42kb.
- Г. К. Честертон святой франциск ассизский, 1309.11kb.
- Вопросы к теоретическому зачету группы с (sis – 2003), 29.23kb.
Многошаговые игры
Лемма. Пусть U1,…,UT,V1,…,VT – компактные множества, а




Доказательство. Очевидно

В силу результатов предыдущей лекции

Повторяя те же рассуждения, получим нужный результат.
Лемма. Пусть U1,…,UT,V1,…,VT – компактные множества, а






Доказательство аналогично предыдущему
Лемма. Пусть U1,…,UT,V1,…,VT – компактные множества, а




Доказательство аналогично предыдущему.
Определение. Управляемой динамической системой называется набор




С каждой управляемой динамической системой можно связать несколько игр.
Определение. Игрой на классе программных стратегий, соответствующей управляемой динамической системе



x0=x,

gi(u1,…,un)=hi(xT+1), i=1,…,n
(здесь

Определение. Игрой на классе позиционных стратегий, соответствующей управляемой динамической системе



x0=x,


gi(u1,…,un)=hi(xT+1), i=1,…,n
(здесь

Справедлива
Лемма. Игра на классе позиционных стратегий является квазиинформационным расширением игры на классе программных стратегий, соответствующей той же управляемой динамической системе.
Доказательство. Значения проекции

x0=x,


Вложения ci определяются стандартным образом, после чего аксиомы квазиинформационного расширения проверяются по индукции.
Использовать специфику игр на классе программных стратегий в общем случае не удается. Для игр на классе позиционных стратегий решение многих задач упрощается. Например, рассмотрим антагонистическую игру *Г={1,2},*U1,*U2,*g1, *g2=–*g1> на классе позиционных стратегий, соответствующую динамической управляемой системе

Теорема. Пусть множества Xt и




L=L0(x).
Доказательство проводится индукцией «с конца».
Если множества

- Проклятие размерности