[Мет., XIII, 3,1077 в 17 — 19]. Например, поскольку вещи берутся — в абстракции — «только как движущиеся, о них возможно много рассуждении — независимо от того, что каждая из таких вещей собой представляет, а также от их привходящих свойств, — и из-за этого нет необходимости, чтобы существовало что-нибудь движущееся, отдельное от чувственных вещей, или чтобы в этих вещах имелась для движения какая-то особая сущность...» [там же, XIII, 3, 1077 в 22 — 27]. Конечно, в известном смысле математика — наука не о чувственных предметах, но эти ее нечувственные предметы — вовсе не «идеи» Платона, пребывающие в нечувственном мире, обособленном и отдельном от чувственных вещей. Правда, предметы, которые изучает математика и которые имеют привходящее свойство быть чувственными, математика изучает не поскольку они чувственны. В этом смысле математические науки не будут науками о чувственных вещах, однако они не будут и науками об «идеях», т. е. «о других существующих отдельно предметах за пределами этих вещей» [там же, XII, 3, 1078 а 2 — 5]. И Аристотель вполне одобряет прием исследователя арифметики или прием геометра, которые в своих абстракциях стремятся «поместить отдельно то, что в отдельности не дано» [там же, XIII, 3, 1078 а 21 — 22], но которые тем не менее «говорят о реальных вещах и утверждают, что их предметы — реальные вещи» [там же, XIII, 3, 1078 а 29 — 30]. Аристотелевская критика и отмежевание от Платона в вопросе о природе математических предметов были высоко оценены Лениным. Говоря о трудностях, которые выдвигала перед мыслью проблема математических абстракций, Ленин находил, что 13-я книга «Метафизики» [3-я глава] «разрешает эти трудности превосходно, отчетливо, ясно, материалистически (математика и другие науки абстрагируют одну из сторон тела, явления, жизни)» [3, т.29, с. 330]. Именно этот взгляд Аристотеля на природу математических абстракций сделал его противником не только раннего, но и позднего учения Платона об «идеях», которые в это время превратились у Платона в пифагорейские числа Но, согласно Аристотелю, никакие числа не могут быть «идеями» в платоновском смысле, а «идеи» не могут быть числами. |
|