Geum.ru

Вклад е. Г. Дудникова в теорию и практику автоматического управления

Вид материалаДокументы

Содержание


Выбор алгоритмов функционирования регуляторов
Пути улучшения качества систем
Критерии качества
Подобный материал:

ВКЛАД Е.Г. ДУДНИКОВА В ТЕОРИЮ И ПРАКТИКУ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ


Выдающийся ученый в области автоматического управления доктор технических наук, профессор Евгений Георгиевич Дудников работал на кафедре Теплового контроля и автоматики МЭИ (так раньше называлась кафедра АСУ ТП) со дня ее основания до 1957 г., когда он был приглашен в образованный тогда Центральный научно-исследовательский институт комплексной автоматизации (ЦНИИКА) на должность заместителя директора по науке. Широкую известность его работы приобрели после выхода в 1956 г книги «Основы автоматического регулирования тепловых процессов». В предисловии Е.Г. скромно охарактеризовал ее как одно из пособий «по применению методов теории автоматического регулирования к конкретным условиям той или иной отрасли промышленности, с учетом типичных свойств технологических процессов, промышленного оборудования и серийно выпускаемых автоматических регуляторов». Из названия книги следовало, что под конкретной областью промышленности в ней имелась в виду теплоэнергетика. И действительно, практически все расчеты систем автоматического регулирования теплоэнергетических процессов в ведущих научно-исследовательских и проектных организациях, занимающихся разработкой АСУ ТП в энергетике (да и не только в энергетике), с тех пор выполняются либо непосредственно изложенными в указанной книге методами, либо методами, разработка которых в значительной мере основана на идеях Е.Г.

К сожалению, Е.Г. и в других своих трудах жестко следовал заявленной утилитарной применимости его методов лишь в конкретных областях автоматизации технологических процессов, даже не пытаясь претендовать на их общетеоретическую значимость. В результате, среди авторов монографий, подводящих итог достижениям общей теории автоматического регулирования как в период появления работ Е. Г., так и в последующее время, его имя практически отсутствует.

В настоящее время по прошествии полустолетия после появления работ Е.Г. можно объективно оценить их значимость как работ, имеющих не только прикладное значение в отдельных отраслях промышленности, но в значительной мере заложивших основы реально работающей общей теории автоматического управления. Конкретно можно указать на проблемы выбора алгоритмов функционирования регуляторов, пути усовершенствования качества работы систем управления, выбор критериев оптимальности при их синтезе.

Выбор алгоритмов функционирования регуляторов

До книги Е.Г. проблема выбора алгоритмов функционирования регуляторов в литературе по теории автоматического управления, по-существу, рассматривалась с позиций теории сервомеханизмов (в русском переводе – следящих систем). В соответствии с этим, проблема выбора алгоритмов регулирования сводилась к методам коррекции динамических свойств системы последовательными и параллельными корректирующими устройствами, так чтобы характеристики системы приняли вид, близкий к желаемому, а последний имеется возможность задать; при этом базовой системой считалась система, состоящая только из одного исполнительного механизма.

Уже существовавшие тогда на практике регуляторы с жесткой и упругой обратными связями в трудах по общей теории автоматического регулирования просто игнорировались, по-видимому, потому, что они появились еще в 19-ом столетии как результат поисков инженерами-практиками усовершенствованного регулятора числа оборотов паровых машин Уатта. Очевидно, считалось, что появление подобных регуляторов следует рассматривать как преходящее явление, и они обречены на исчезновение по мере развития строго формализованной теории автоматического регулирования.

В противовес этому в работах Е.Г. именно указанные регуляторы явились предметом исследования под названием статические регуляторы, астатические регуляторы с двумя параметрами настройки, астатические регуляторы с тремя параметрами настройки (современное название – П, ПИ и ПИД-регуляторы). Характерно, что указанным регуляторам и в настоящее время формальная общая теория автоматического управления по-прежнему упрямо отказывает в существовании. В фундаментальных монографиях и учебниках для вузов о них, в лучшем случае, имеется только упоминание (с обязательной добавкой «простейшие»), а расчет оптимальных параметров их настройки ограничился примитивными методами Циглера-Николса. И это несмотря на то, что они оказались единственными, построенными на базе самой современной микропроцессорной техники, устройствами, поставляемыми для промышленности ведущими мировыми фирмами. Замечательное предвидение Е.Г. состояло в том, что эти регуляторы заслуживают самого серьезного изучения, прежде всего, разработки обоснованных методов расчета их параметров настройки.

В настоящее время отношение к указанным регуляторам начало кардинально меняться. Приходится констатировать, что, несмотря на бесчисленное число попыток, строго формальное получение алгоритмов функционирования регуляторов, с учетом реальных требований к качеству процессов и свойствами промышленных объектов регулирования так до сих пор и не получено, и, возможно, не будет получено никогда. Однако сейчас это обстоятельство и не драматизируется - принципы кибернетики сделали вполне законным и даже приоритетным (в значительной мере благодаря идее фази-регулирования) экспертный (эвристический) подход к синтезу систем автоматического управления, а элементарный анализ поведения человека-оператора при управлении любым объектом свидетельствует о подобии его поведения ПИ регулятору. Таким образом, ПИД регуляторы являются не только «простейшими», но и так долго отыскиваемыми интеллектуальными регуляторами (как тут не вспомнить притчу о Емеле с его поиском рукавиц, которые оказались у него за поясом). Они были и остаются работающими в реальности регуляторами.

Пути улучшения качества систем

Формальная теория основные пути решения проблемы повышения качества функционирования систем регулирования видела (и продолжает видеть в настоящее время) в применении более изощренной коррекции свойств регулятора. Е.Г. и здесь исходил из практического опыта работы человека-оператора, в соответствии с которым решение проблемы состоит в усложнении информационной структуры системы регулирования, организации получения более полной и своевременной информации о состоянии объекта с помощью контроля добавочных регулируемых величин. Им даже рассматривался регулятор, названный «Астатическим регулятором с двумя параметрами настройки и с дополнительным импульсом из промежуточной точки объекта». Такое решение, которое по-прежнему можно считать эвристическим, сохранило свою силу и в настоящее время.

Критерии качества

В общепринятой теории автоматического управления при выборе критерия оптимальности системы автоматического управления (САУ) в подавляющем числе случаев ориентируются на качество процесса изменения управляемой величины, вызванного возмущением ступенчатой формы.

Конкретно качество процесса определяется значениями некоторого числа показателей качества, в число которых обычно входят максимальное отклонение в статике и динамике, его длительность, а также интенсивность затухания колебаний. Максимальное отклонение и длительность процесса объединяются в один интегральный показатель, который в геометрической интерпретации точно или приближенно характеризует площадь под графиком изменения управляемой величины. Поскольку процесс этого изменения может быть колебательным, интеграл берется не от самой управляемой величины, а от ее модуля (модульный интегральный показатель), либо управляемая величина предварительно возводится в квадрат (квадратичный интегральный показатель). Необходимость учета еще показателя интенсивности затухания колебаний превращает задачу в многокритериальную.

Чаще всего решение этой задачи производится известными из теории математического программирования методами многокритериальной оптимизации, для чего чаще всего используется принцип свертки. В соответствии с этим принципом обобщенный критерий представляет собой взвешенную сумму частных критериев. В большинстве публикаций ухудшение затухания колебаний связывается с ростом интеграла квадрата управляющего воздействия. Эта переменная вводится в обобщенный критерий в виде функции штрафа. Критерием оптимальности является минимум этого показателя при заданном весе «штрафа», конкретное значение которого определяется подбором исходя из удовлетворительного затухания процесса изменения управляемой величины. Встречаются и другие способы формирования обобщенного критерия, например, введением в интеграл производных от управляемой величины, оценки степени затухания процесса и т. п. Поведение объектов без запаздывания, которые описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями, может рассматриваться в пространстве переменных состояния. В этом случае обобщенный интегральный критерий записывается в матричном виде.

Аналогично формулируется критерий оптимальности, если определяющим является среднеквадратическое отклонение управляемой величины, только квадраты переменных заменяются их дисперсиями.

В сформулированном выше подходе к критериям оптимальности особое внимание следует обратить на то, что в нем речь идет о процессе изменения выходных величин системы, вызванном определенным воздействием, а не о свойствах самой системы. Этого явно недостаточно, поскольку не учитывается принципиально важная особенность систем автоматического регулирования как замкнутых систем с обратными связями, способными породить собственные колебания. Иначе говоря, рассматривается следствие, а не причина зарождения колебаний. Широко тиражируемы тезис о том, что исследование устойчивости является недостаточным при синтезе работоспособных систем регулирования, следует понимать не как ненужность подобного исследования, а напротив, как необходимость ужесточить требование к устойчивости, т. е. система должна быть не простоя устойчивой, а иметь должный запас устойчивости.

Напомним, что устойчивость системы зависит от расположения на комплексной плоскости корней ее характеристического уравнения, или комплексной частотной характеристики (КЧХ) разомкнутого контура (критерий Найквиста). Как легко видеть, однозначной связи между колебательностью реакции системы на заданное воздействие и расположением корней характеристического уравнения системы в общем случае не существует, поскольку процесс управления определяется не только корнями (полюсами передаточной функции), но и ее нулями. Не существует такой связи и с запасом устойчивости, определяемом по КЧХ разомкнутого контура, так как эта реакция зависит в общем случае не только от КЧХ разомкнутого контура, но и от КЧХ объекта по каналу действия возмущения.

Наглядное подтверждение необходимости явно учитывать при формулировке критерия оптимальности запас устойчивости дает обращение к фундаментальному принципу кибернетики, устанавливающим общность и единство процессов управления и связи в машинах и организмах (именно так понимал Н. Винер главное назначение этой в то время новой науки). В своей работе «Кибернетика или управление и связь в животном и машине» приводится подробное описание медицинских экспериментов, показавших, что наиболее распространенные формы психических заболеваний человека связаны с нарушением нормальной деятельности в мозгу обратных связей. Соответственно, психическому здоровью человека соответствует в области САУ достаточно большой запас устойчивости их замкнутых контуров.

Вспомним, например, как решается задача допуска к управлению каким-либо механизмом, например автомобилем, человека. Для получения водительских прав ему необходимо предъявить два документа: во-первых, справку из медучреждения о психическом здоровье и, во-вторых, справку о сдаче экзамена по практическому вождению. Этому требованию в области САУ соответствует критерии оптимальности, которые состоят из двух составляющих: требованию к запасу устойчивости и требованию к точности управления при заданных воздействиях. Расчету САУ на обобщенный интегральный критерий качества соответствовала бы оформление водительского удостоверения без медицинской справки, только на основе успешной сдачи экзамена по вождению. О психическом здоровье претендента предполагалось бы судить по его поведению при сдаче экзамена по вождению. Нетрудно представить себе последствия: за рулем наверняка оказались бы психически неуравновешенные субъекты. Подобно тому, как во время испытательной поездки при сдаче практики вождения могут не встретиться ситуации, при которых испытуемый не смог справиться с управлением, при синтезе САУ на заданное, считающееся типовым, воздействие нет уверенности, что в дальнейшем в процессе эксплуатации системы не возникнут другие воздействия или шумы. Таким образом, при синтезе САУ технологическими процессами обобщенными интегральными критериями, строго говоря, не следовало бы пользоваться в принципе.

В книге Е.Г. фактически учтено отмеченное обстоятельство. Несмотря на то, что в ее тексте при формулировке критерия качества говорится о затухании конкретного процесса регулирования, реализация этого положения производится путем явного введения требования должного запаса устойчивости системы в виде ограничения на расположение корней ее характеристического уравнения. Рабочим инструментом достижения этой цели служит аппарат расширенных частотных характеристик и соответствующим образом модифицированный критерий Найквиста. Расчет начинается с построения границы области требуемого затухания процесса управления в пространстве параметров настройки регулятора из условия прохождения расширенной КЧХ разомкнутого контура (m – степень колебательности процесса). Подобным образом обеспечение требуемого затухания процесса управления решает эту задачу не только по отношению к процессу относительно рассматриваемого возмущения, но также к процессу, вызванному любым возмущением по отношению к любой координате системы, являясь ограничением на запас устойчивости системы. После этого в полученной области должного запаса устойчивости ищется точка, минимизирующая обычный интегральный критерий.

Указанных замечаний достаточно для того, чтобы считать, что в работах Е.Г. коренным образом изменены основополагающие походы к синтезу систем автоматического управления, вне зависимости от конкретной области функционирования объектов. По существу, они сформулировали новую концепцию синтеза систем управления в рамках общей теории автоматического управления.


Ротач В. Я. доктор технических наук, профессор