Теория Информационных Процессов и систем конспект

1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   23

Лекция 0 9

Лекция 0 20

Лекция 0 30

Лекция 0 36

Лекция 0 42

Лекция 0 45

Лекция 0 52

Лекция 0 61

Лекция 0 65

Лекция 0 69

Лекция 0 73

Лекция 0 78

Лекция 0 85

Определение 3.1. (Общая) система 28

Определение 3.2. Входной и выходной объекты системы 28

Определение 3.3. Глобальное состояние и глобальная реакция 30

Определение 3.4. Функциональная система 30

Определение 3.5. Линейная система 35

Определение 3.6. Линейная глобальная реакция 38

38

Определение 3.7. Множество моментов времени 38

Определение 3.8. Общая временная система 39

Определение 3.9. Система с полным входом 40

Определение 3.10. Объект начальных состояний и начальная реакция 40

Определение 3.11. Объект состояний в момент времени t 41

Определение 3.12. Согласованность системы и реакции 42

Определение 3.13. Динамическая система 43

Определение 3.14. Приведенное семейство реакций 44

Определение 3.15. Пространство состояний системы 46

Определение 3.16. Полная динамическая система 46

Определение 3.17. Производящая функция выхода 48

Определение 3.18. Выходная функция 49

Определение 3.19. Производящая функция состояния 50

Определение 3.20. Статическая система 52

Определение 3.21. Система без памяти 53

Определение 3.22. Вполне стационарная система 55

Определение 3.23. Инвариантность семейства реакций во времени 56

Определение 3.24. Инвариантная во времени динамическая система 57

Определение 3.25. Неупреждающая реакция 58

Определение 3.26. Сильно неупреждающая реакция 59

Определение 3.27. Неполная неупреждающая начальная реакция 59

Определение 3.28.  (Cильно) неупреждающая система 60

Определение 3.29. Предопределенная система 61

Определение 3.30. Семейство неупреждающих реакций 64

Определение 4.1. Реализуемость 69

Определение 4.2. Каноническое (динамическое) пред­став­ление системы 75

Теорема 3.1. Существование глобальной реакции 33

Теорема 3.2. Основная теорема теории линейных систем. 36

Предложение 3.1. Существование линейной системы 38

Предложение 3.2.  Существование семейства реакций для любой временной системы 42

Теорема 3.3. Существование системы, согласованной с семейством реакций 42

Теорема 3.4. Свойство композиции переходов и приведенное семейство реакций 45

Предложение 3.3.  Стационарность системы с инвариантным во времени семейством реакций 57

Теорема 3.5. Существование неполной неупреждающей реакции для временной системы 61

Теорема 3.6. Существование неупреждающего семейства реакций 64

Предложение 3.4. Существование семейства выходных функций 65

Предложение 3.5.  Существование семейства производящих функций выхода 65

Предложение 3.6.  Существованиет выходной функции 66

Предложение 3.7. Предопределенность системы 66

Предложение 3.8.  Предопределенность системы и производящая функция состояния 67

Теорема 4.1.  Реализуемость семейства реакций 70

Теорема 4.2. Существование динамического представления временной системы 72

Теорема 4.3. Неупреждаемость семейства реакций 73

Теорема 4.4. Существование неупреждающего динамического представления временной системы 73

Теорема 4.5.  Существование частичного неупреждающего динамического представления любой временной системы 74

Предложение 4.1. Согласованность приведенного семейства реакций и системы 75

Теорема 4.6.  Существование канонического представления произвольной динамической системы 75

Теорема 4.7.  Сильно неупреждающая система 78

Предложение 4.2.  Отношение эквивалентности Нероде и существование семейства реакций. 79

Предложение 4.3. Существование взаимно однозначного отображения начального объекта состояний и объекта состояний в момент времени t 80

Предложение 4.4. Существование максимального отношения эквивалентности 85