Программа по дисциплине математический анализ СодержаниеПеречень дисциплин, усвоение которых студентам необходимо для усвоения курсаВ результате изучения курса студент долженСодержание курсаТема 2. Действительные числаТема 3. Числовая последовательностьТема 4. Комплексные числаТема 5. Мощность множестваТема 6. Алгебраические многочленыТема 8. Предел функцииТема 9. Непрерывность функцииТема 10. Производная и дифференциалТема 11. Основные теоремы о свойствах дифференцируемых функцийТема 12. Производные и дифференциалы высших порядков. Раскрытие неопределенностейТема 13. Формула ТейлораТема 14. Возрастание и убывание функции. Локальные экстремумыТема 15. Вогнутость и выпуклость функции. Точки перегибаТема 16. Применение дифференциального исчисления для исследования функций и построения их графиковТема 17. Неопределённые интегралыТема 18. Определенные интегралыТема 19. Несобственные интегралыТема 20. Функции нескольких переменных, предел, непрерывностьТема 21. Дифференцирование функций нескольких переменныхТема 22. Дифференцирование функции комплексной переменнойТема 23. Локальные экстремумы функций нескольких переменных. Условные экстремумыТема 24. Кратные интегралыТема 25. Криволинейные и поверхностные интегралыТема 26. Интегрирование функции комплексного переменногоТема 27. Числовые рядыТема 28. Функциональные рядыТема 29. Степенные рядыТема 30. Ряды ЛоранаТема 31. Тригонометрические рядыТема 32. Метрические пространстваТЕМА 33. Линейные нормированные пространстваТЕМА 34. Гильбертово пространство
