Последовательность расчета проиллюстрирована на примере анализа эксплуатационной нагруженности и усталостной долговечности рамы тележки маневрового тепловоза

Объект исследования. В 2005 г. ОАО «БМЗ – Тепловоз» в соответствии с планом новой техники проводило научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы по созданию маневрового тепловоза ТЭМ21 нового поколения.

Одной из основных проблем, подлежавших решению при разработке этого тепловоза, было создание нового экипажа, обеспечивающего локомотиву конструкционную скорость до 120…140 км/ч при наивысших технико-экономических и эксплуатационных показателях.

Наряду с применением асинхронного тягового привода одной из принципиальных отличительных особенностей этого тепловоза стало применение на нем двухосных бесчелюстных тележек. К другим важным особенностям следует отнести безшкворневую схему передачи тягового усилия посредством наклонных тяг и применение второй ступени подрессоривания с использованием пружин типа «флексикойл».


На тепловозе ТЭМ21 применена бесчелюстная двухосная тележка (рис. 1), имеющая сварную раму 1, индивидуальную рычажную передачу тормоза 2 с двухсторонним нажатием на каждое колесо, колесно-моторные блоки 3 с асинхронными электродвигателями со встречным расположением, опорно-осевой подвеской тяговых двигателей и одноповодковыми буксовыми узлами 4 с подшипниками качения.

Рама тележки представляет собой сварную конструкцию из коробчатых профилей, развитых в пространстве.

Для передачи тяги с рамы тележки на кузов тепловоза применен механизм в составе двух тяг 5. Продольная податливость тяг обеспечивается соединенными с ними торсионными валами 6.

Рессорное подвешивание – индивидуальное двухступенчатое: первая ступень состоит из четырех одинаковых комплектов пружин 7, вторая - из четырёх пружин типа «флексикойл» 8, четырех вертикальных и двух горизонтальных гасителей колебаний 9.




Рис. 1. Тележка маневрового тепловоза ТЭМ21


Методика и средства исследования. Нагруженность несущих элементов железнодорожных экипажей представляется совокупностью силовых, температурных и коррозионных воздействий, обусловленных характером эксплуатации. Указанные воздействия проявляются независимо, что позволяет независимо описывать нагруженность по каждому из них [1]. В данной статье рассматривается силовая нагруженность, являющаяся основной для большинства несущих элементов железнодорожных экипажей.……………………………………….

Современные методики анализа усталостной долговечности в качестве исходных данных об эксплуатационной нагруженности используют историю нагружения, представленную записями изменения во времени ее характеристик (нагрузок, деформаций, напряжений). Такие записи могут быть получены в процессе эксплуатации или при проведении специальных испытаний.

В данной статье представлена методика компьютерного моделирования эксплуатационной нагруженности, основанная на проведении вычислительных экспериментов с математическими моделями исследуемых объектов.

Моделирование нагруженности включает два основных этапа:

1) моделирование истории нагружения в силовых воздействиях;

2) моделирование истории нагружения в напряжениях и приведение её к виду, соответствующему требованиям расчета на прочность.

Моделирование силовых воздействий осуществляется в рамках задачи динамики машин. Оценка напряжений основывается на методах строительной механики и теории упругости. Современные методы численного анализа позволяют эффективно решать указанные задачи.

Проиллюстрируем основные положения методики компьютерного моделирования нагруженности на примере рамы тележки локомотива (рис.2).




Рис. 2. Методика моделирования нагруженности рамы тележки тепловоза ТЭМ21


Задача компьютерного моделирования истории нагружения рамы в силовых воздействиях решалась на основании твердотельной математической модели пространственных колебаний локомотива, учитывавшей основные нелинейности, присущие данному экипажу, а также реальные параметры пути (неровности рельсов, макрогеометрию колеи и др.).

Для полного описания нагруженности при моделировании был рассмотрен набор возможных режимов эксплуатации тепловоза (движение в прямых и кривых участках пути, с различными скоростями, при наличии тяги и на выбеге, при торможении и др.).

В настоящее время для исследования напряженно-деформированного состояния элементов машин и конструкций широко используется метод конечных элементов (МКЭ). Описание истории изменения НДС серией расчетов для статического нагружения комбинацией сил, полученных на каждом шаге численного интегрирования, потребовало бы весьма существенных затрат времени.

Для эффективного решения задачи перехода от истории нагружения в силовых воздействиях к истории нагружения в напряжениях по МКЭ при минимальных затратах компьютерного времени использовался подход, получивший рабочее название «метод статических коэффициентов».

Процедура метода включала следующие основные этапы:

1. Выделение параметров нагружения, оказывающих влияние на НДС рамы.
   
2. Создание расчётных схем, позволяющих оценить вклад в НДС каждого из параметров нагружения, при их раздельном действии.
   
3. Выбор исследуемой зоны.
   
4. Определение НДС от раздельного действия всех параметров согласно выбранным расчётным схемам.
   
5. Определение коэффициентов, связывающих компоненты НДС в выбранной зоне с параметрами силового нагружения рамы.
   

; ,

где K – матрица коэффициентов, связывающая напряжения в опасной зоне с величинами внешних нагрузок.

С использованием полученных коэффициентов были рассчитаны напряжения в интересующих нас зонах рамы через значения динамических воздействий, полученные в программном комплексе «Универсальный механизм», т.е. был осуществлен переход от истории нагружения рамы в силовых воздействиях к истории нагружения любой зоны рамы в напряжениях.

Полученные истории изменения динамических напряжений для различных режимов эксплуатации использовались в качестве исходных данных для оценки усталостной прочности рамы тележки. С этой целью была проведена схематизация реализаций напряжений по методу «дождя» [2], результатом которой стали распределения амплитуд циклов напряжений в опасных зонах рамы тележки. На основании этих данных построен смешанный блок нагружения, позволивший оценить эксплуатационную нагруженность и рассчитать усталостную долговечность конструкции.

Этапы и результаты исследования:

1. Разработка математических моделей. На первом этапе исследования была разработана конечноэлементная модель рамы тележки тепловоза ТЭМ21. Геометрическая модель рамы была предоставлена ЗАО «УК «БМЗ». Для создания конечноэлементной модели использовался объёмный конечный элемент. В конечноэлементную модель вошли тетрагональные четырёхузловые КЭ с тремя степенями свободы в каждом узле. Разбивка геометрической модели рамы содержала 29600 узлов и 94394 конечных элемента (88800 степеней свободы).
   

Задача компьютерного моделирования истории нагружения рамы в силовых воздействиях решалась на основании существующей динамической модели тепловоза ТЭМ21 (рис.3), созданной в ПК «УМ» и оптимизированной при совместной работе НИЛ «Вычислительная механика» под руководством Д.Ю. Погорелова и кафедры «Локомотивы» под руководством Г.С. Михальченко.

Воздействующие на раму конструктивные элементы моделировались в ПК «УМ», биполярными, линейными и специальными силами, точки приложения которых соответствуют сборочному чертежу тележки (рис.1).

2. Выявление опасных зон. Для предварительного выявления наиболее нагруженных зон была проведена серия вычислительных экспериментов, соответствующих заводским испытаниям на статическую прочность конструкции с учетом коэффициента динамики. Полученные результаты показали хорошую сходимость с экспериментом и позволили выявить особенности НДС конструкции.
   

Наиболее опасной зоной с точки зрения возникновения пластических деформаций была принята зона В1, расположенная в области изгиба верхнего листа коробчатого сечения средней части боковин (рис.4). Для этой зоны строился блок нагружения на базе эквивалентных напряжений.




Рис. 3. Модель локомотива ТЭМ21, созданная в ПК «УМ»

Наиболее опасной зоной с точки зрения возникновения усталостных трещин была принята зона Н2, расположенная в области изгиба нижнего листа коробчатого сечения средней части боковин (рис.4). Согласно экспертным оценкам, для сварных соединений основное влияние на зарождение и развитие трещины оказывает первое главное напряжение. Для зоны Н2 был построен блок нагружения на базе первого главного напряжения.

3. Расчет коэффициентов МСК. В качестве основных параметров нагружения рамы рассматривались собственная сила тяжести (вес) экипажа и сила тяжести размещённого на нём оборудования; инерционные, упругие и диссипативные силы, вызванные колебаниями локомотива при его движении; силы от работы тяговых двигателей и других механизмов, установленных на локомотиве; силы, связанные с тяговым режимом и торможением поезда, а также силы, возникающие при вписывании локомотива в кривые участки пути.
   

Для создания расчётной схемы метода статических коэффициентов на конечно-элементную модель рамы накладывались шесть связей, запрещающих перемещение тела как жёсткого целого (рис.5).

После выбора расчётной схемы была проведена серия из 45 вычислительных экспериментов по определению НДС объекта от раздельного действия каждого из параметров нагружения. По результатам расчётов были получены значения коэффициентов, связывающих компоненты НДС в опасных зонах с величинами нагрузок.

В каждом частном эксперименте во введённых связях возникали фиктивные силы, не входящие в список параметров нагружения рамы. Однако при описании НДС рамы в процессе движения величины фиктивных сил принимали тривиальные значения, поскольку, по принципу Даламбера, на тело в любой момент времени с учетом сил инерции действует самоуравновешенная система сил, а наложенные связи в этом случае являются избыточными.





Рис. 5. Расчётная схема метода статических коэффициентов

4. Описание условий эксплуатации тепловоза. Описание условий эксплуатации тепловоза основывалось на формировании набора частных режимов и определении относительных долей этих режимов во времени эксплуатации.
   

Специфика работы маневровых локомотивов делает трудновыполнимым формирование общего блока режимов эксплуатации, так как они в значительной степени определяются типом работы (горочная, маневровая или вывозная), а также описанием путей, в пределах которых используется тепловоз.

В рамках исследования было принято решение оценивать нагруженность локомотива ТЭМ21 при использовании его на маневровой работе в депо станции Брянск-Льговский.

В качестве исходных данных по нагруженности локомотива использовалось описание путей станции Брянск-Льговский, а также результаты исследования режимов работы маневровых тепловозов ТЭМ1 и ТЭМ2 в эксплуатации, проведённого ВНИТИ [3].

На основании этих данных было выделено 49 режимов движения, обусловленных сочетанием скорости движения с типом макрогеометрии пути.

5. Моделирование режимов движения тепловоза в ПК «УМ». Выбранные режимы движения тепловоза моделировались в ПК «УМ» с учётом вертикальных и горизонтальных неровностей рельсовых нитей.
   

Результатом моделирования стали записи историй изменения сил, действующих на раму, а также кинематических характеристик для различных режимов движения локомотива.

6. Анализ нагруженности для частных режимов движения. На основании полученных данных в соответствии с методом статических коэффициентов были рассчитаны истории изменения компонент тензора напряжений и вычислены реализации главных и эквивалентных напряжений в опасных зонах для всех режимов движения.
   

Полученные реализации обрабатывались по методу «дождя», который является одним из наиболее точных методов двухпараметрической схематизации. Для каждого из режимов движения были получены распределения амплитуд циклов нагружения – частные блоки нагружения.

7. Оценка эксплуатационной нагруженности. Смешанный блок нагружения строился на основании частных блоков нагружения для каждого из режимов эксплуатации с учётом их долевого участия в рабочем времени локомотива.
   

На рис.6 в качестве примера представлен смешанный блок нагружения для зоны Н2.

8. Расчет на усталость рамы тележки тепловоза ТЭМ21. Полученные распределения параметров нагружения в опасных зонах коробчатого сечения рамы тележки были использованы в качестве исходных данных для расчёта на усталость по величине коэффициента запаса, проводившегося в соответствии с корректированной линейной моделью накопления усталостных повреждений.
   

В результате расчета были получены значения коэффициента запаса сопротивления усталости при проектном сроке службы, равном 20 годам, превышающие рекомендованную для рам тележек локомотива величину, равную 1,5…2,0. При наименьшем из приведенных в литературе значений предела выносливости, равном 23МПа, коэффициент запаса составил 2,028.

Программный комплекс «Универсальный механизм» позволяет исследовать динамику упругих тел по методу Крега-Бэмптона [4]. В настоящее время предложенная методика внедряется в ПК «УМ» в качестве упрощенного способа расчета историй изменения НДС деталей, представленных абсолютно твердыми телами. Предполагается, что применение данной методики для ряда объектов позволит значительно ускорить процедуру расчета НДС без существенного снижения точности.


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Шлюшенков, А.П. Нагруженность и расчёты на прочность и долговечность деталей машин и элементов конструкций: учеб. пособие / А.П. Шлюшенков. – Брянск: БИТМ, 1990. – 156 с.
   
2. ГОСТ 25.101-83. Расчёты и испытания на прочность. Методы схематизации случайных процессов нагружения элементов машин и конструкций и статистического представления результатов.
   
3. Исследование режимов работы маневровых тепловозов ТЭМ1 и ТЭМ2 в эксплуатации: отчёт ВНИТИ.-
   И-33-69. – 50 с.
   
4. Михеев, Г.В. Методика компьютерного моделирования динамики систем абсолютно твердых и упругих тел, подверженных малым деформациям: дис…. канд. техн. наук / Г.В. Михеев. – Брянск, 2005. – 158 с.
   

Материал поступил в редколлегию 20.09.07.