Учебное пособие, Пер с англ. М.: Апрель Пресс, Изд-во эксмо-пресс, 2001. 752 с. (Серия «Кафедра психологии»). Перевод с английского

Вид материала

Содержание

Иерархические теории.
Факторы как операциональные единицы.
Факторный анализ
Координатные оси.
Меры предосторожности, необходимые при использовании факторного анализа.
Адаптированный факторный анализ и другие его разновидности
Один-единственный случай)

Подобный материал:

1 ... 40 41 42 43 44 45 46 47 ... 63

Мультифакторные теории. Современное понимание структуры черт, которое наиболее распространено среди американских психологов, основывается на множестве групповых факторов средней широты, каждый из которых может в разной степе-

424 Дифференциальная психология

ни входить в разные тесты. Например, вербальный фактор может играть большую роль в словарном тесте, в меньшей степени — в тесте на аналогии и очень малую роль в арифметическом тесте. Такие теории получили название мультифакторных, или теорий разновесовых групповых факторов.

Публикация в 1928 году «Перекрестков человеческого разума» Келли (32) открыла путь для большого количества исследований конкретных групповых факторов. После критического анализа методологии и данных Спирмена Келли стал утверждать, что генеральный фактор имеет сравнительно небольшое значение и может быть следствием гетерогенности' испытуемых и общей вербальной природы используемых тестов. Если при устранении этих влияний генеральный фактор сохранится, то тогда, по утверждению Келли, он, вероятно, будет малым и незначительным. По его мнению, основные связи между тестами устанавливаются относительно небольшим количеством широких групповых факторов. Главными среди них были следующие: оперирование пространственными отношениями, операции с числами, оперирование вербальным материалом, оперирование памятью и скорость мышления. Этот список был изменен и расширен последующими исследователями, использующими более современные методы факторного анализа, что будет являться предметом изучения в следующем разделе.

Одним из главных сторонников мультифакторной теории был Терстоун. На основе масштабного исследования, проведенного им самим и его студентами, Терстоун определил примерно дюжину групповых факторов, которые он назвал «первичными интеллектуальными способностями». Чаще всего в работах Тер-стоуна и других независимых исследователей (19, 26, 52, 56) встречаются следующие первичные способности: V — вербальное понимание — основной фактор в таких тестах, как чтение, вербальные аналогии, предложения с нарушенной структурой, вербальные рассуждения, выбор пословиц. Этот фактор наиболее точно измеряется словарными тестами. W — беглость речи — присутствует в таких тестах, как анаграммы, рифмовки или наименование слов в данной категории

¹ Влияние гетерогенности на корреляционные коэффициенты будет рассматриваться нами в следующем разделе.

Структура черт: теория и методология 42 5

(например, имена мальчиков или слова с одинаковой начальной буквой). N — число — точнее всего идентифицируется скоростью и точностью совершения простых арифметических вычислений. S — пространство — возможно, что этот фактор содержит в себе два разных фактора, при этом один охватывает восприятие неподвижных пространственных или геометрических форм и их соотношений, а другой — «манипуляторную визуализацию», посредством которой испытуемый может воспринимать изменения местоположения объектов или их формы. М — ассоциативная память — проявляется в основном в тестах на механическое запоминание парных ассоциаций. Существующие данные свидетельствуют, что не существует такого широкого фактора, который бы охватывал все тесты на запоминание. Некоторые исследователи утверждают, что в этой сфере существуют еще такие ограниченные факторы, как зрительная и слуховая память. Р — скорость восприятия — быстрота и точность схватывания визуальных подробностей, сходств и различий. Этот фактор раньше носил название «фактора скорости», который определялся и описывался прежними исследователями как «скорость обработки очень легкого материала». Данный фактор также может быть ограничен визуально представленным материалом. I (или R) — индукция (или общее рассуждение) — данный фактор идентифицировать не так просто. Терстоун изначально предложил индуктивный и дедуктивный факторы. Последний лучше всего было измерять тестами на умение делать умозаключения, а первый — тестами, требующими от испытуемого найти правило, как в многосерийных тестах на завершение. Однако данные по дедуктивному фактору были менее убедительны, чем по индуктивному. Более того, другие исследователи заменяют дедуктивный фактор фактором общего рассуждения, иллюстрацией которого являются такие тесты, как арифметические рассуждения. Сороковые и пятидесятые годы XX столетия принесли быстрое развитие теории групповых факторов. Как мы уже говорили, помимо терстоуновского списка «первичных интеллектуаль-

426 Дифференциальная психология

ных способностей» были идентифицированы по крайней мере еще один пространственный фактор и несколько факторов, связанных с запоминанием. Кроме этого, сделанный позднее анализ привел к выделению множества разных факторов в области восприятия (54), рассуждения (2, 7, 15, 26, 36) и вербальных способностей (12, 26, 34, 49). Например, проявилось то, что к изначальному фактору беглости речи может быть добавлена ассоциативная беглость, идейная беглость и экспрессивная беглость (26). Гилфорд в своем недавнем обзоре факторных исследований способностей (26) описывает сорок интеллектуальных факторов и отмечает, что в факторной схеме еще остались пробелы.

Увеличение факторных исследований, в каждом из которых предлагалось множество новых факторов, привело к большой путанице. Зачастую трудно стало разбирать, как результаты разных исследований совмещаются друг с другом. Когда в разных исследованиях участвуют испытуемые разных категорий, используются совсем разные тесты и статистическая методология, тогда перекрестная идентификация факторов из разных исследований оказывается невозможной. Являются ли два фактора, которые были названы двумя исследователями одинаково, действительно идентичными, а факторы, носящие разные названия, действительно разными? Представляют ли собой некоторые факторы подразделения более широких черт?

Пытаясь ответить на эти вопросы и упорядочить результаты исследований, Френч (19, 20) подготовил два обзора, один из которых охватывал интеллектуальные, а другой — неинтеллектуальные факторы¹. Проявленной целью обоих обзоров была перекрестная идентификация и установление сочетаемости факторов, изолированных друг от друга разными исследователями, использовавшими достаточно совместимые процедуры, чтобы сделать такое совмещение возможным. Конечный список вклю-

¹ Пытаясь продвинуться в систематизации процедур и интерпретаций факторных исследований, Центр тестирования в сфере образования с помощью экспертов в области факторного анализа подготовил по три теста для каждого из 16 сравнительно устоявшихся факторов (21). Эти 48 тестов, большинство из которых в измененном виде было взято из прежде опубликованных факторных исследований, способны включаться в новые факторные исследования в качестве стандартных переменных.

Структура черт: теория и методология 42 7

чал в себя 59 факторов, основанных на тестах, определяющих способности и достижения человека, и 49 факторов, выведенных на основе личностных измерений. Основываясь на своей собственной интерпретации фактов, Френч утверждает, что эти факторы, несмотря на различия их трактовок и частичное совпадение, должны, тем не менее, рассматриваться как самостоятельные. Френч считает, что ни один из них не является просто подразделением более общего фактора, но каждый вносит что-то новое в общее описание индивида. Такая интерпретация резко контрастирует с иерархическим видением, с которым мы вкратце познакомимся.

Очевидно, что даже после таких попыток упростить и скоординировать результаты исследований число факторов остается большим. Однако некоторые психологи не испытывают по этому поводу никакого беспокойства (напр., 26). Человеческое поведение является настолько разнообразным и сложным, что, возможно, нереалистично пытаться адекватно описать его с помощью полдюжины или дюжины факторов. Конечно, для особых целей мы можем выбрать факторы нужного охвата. Например, если мы отбираем претендентов на трудную и очень специализированную механическую работу, мы, возможно, захотим измерить вполне конкретные перцептивные и пространственные факторы в соответствии с требованиями той работы, которую предстоит выполнить. С другой стороны, отбирая студентов колледжа, вполне уместно будет использовать несколько широких факторов, таких как вербальное понимание, способности к счету и общим рассуждениям. Иллюстрации способов, при помощи которых можно использовать факторные результаты для усовершенствования тестов, будут даны в следующей главе.

Иерархические теории. Группа британских психологов, в частности: Барт (11), Верной (62) и Айзенк (18) — выдвинули альтернативную систему структурирования факторов. На рисунке 65 приводится пример, иллюстрирующий применение этой системы к интеллектуальным чертам.

Во главу иерархии Верной поставил спирменовский -фактор. На следующем уровне находятся два широких групповых фактора, соответствующие вербально-образовательным способностям (v:ed) и практическо-механическим способностям (k:m). Эти главные факторы, в свою очередь, могут подразделяться. Например,

428 Дифференциальная психология

Мелкие групповые факторы Специфические факторы

Рис. 62. Диаграмма, иллюстрирующая применение иерархической теории к способностям человека. (Данные из Вернона, 62, с. 22.)

вербально-образовательный фактор включает в себя вербальный и счетный субфакторы. Аналогично ему, практически-механический фактор разделяется на механико-информационный, пространственный и мануальный субфакторы. По ходу дальнейшего анализа в процессе решения вербальных задач идентифицируются еще более узкие субфакторы. На самом низшем уровне иерархии лежат специфические факторы. Таким образом, подобная иерархическая структура напоминает генеалогическое древо с g-факто-ром на самом верху, с s-факторами внизу и сужающимися групповыми факторами между ними.

Современный британский подход к структурированию способностей отличается от подхода американских психологов двумя принципиальными моментами. Во-первых, британская схема по существу мультиуровневая, или иерархическая, в то время как американский факторный анализ имеет тенденцию помещать все групповые факторы — независимо от их широты — на один-единственный уровень. Во-вторых, британские психологи акцентируют фактор g и предпочитают рассчитывать интересующие их корреляции в его контексте, в то время как американские психологи концентрируют свое внимание на групповых факторах и рассматривают g-фактор как нечто второстепенное.

Айзенк (18) распространил иерархическую структуру на описание личностных черт. В верхней части этой иерархии, которую Айзенк называет «типовым уровнем», он помещает три широких фактора: интроверсию, невротизм и психотизм. Далее следует так называемый уровень черт. Интроверсия, например, как показано на рисунке 63, может подразделяться на такие черты, как упорство, жесткость, субъективность, застенчивость и раздражительность.

Структура черт: теория и методология 429

Типовой уровень

Качественный уровень

Уровень

привычных

реакций

Уровень специфич.

реакций

(5J. Диаграмма, иллюстрирующая иерархическую теорию личностных черт. (Данные из Айзенка, 18, с. 13.)

Еще более низкий уровень Айзенк называет «уровнем привычных реакций». Сюда он помещает реакции, которые имеют тенденцию воспроизводиться в определенных условиях при повторном прохождении теста. Обычный коэффициент надежности выражает измеряемую на этом уровне степень постоянства поведения. Четвертый, низший уровень соответствует специфическим реакциям. Необходимо добавить, что на самом деле черты, идентифицированные Айзенком, основываются на недостаточном количестве фактов и должны рассматриваться как гипотетические вплоть до подтверждения их существования дальнейшими исследованиями.

Факторы как операциональные единицы. То, почему разные исследователи приходят к разным схемам структурирования черт, становится более понятным, когда мы признаем, что черты, идентифицированные посредством факторного анализа, являются просто выражением корреляции между измерениями поведения. Они не выделяют сущности или причинные факторы, их интересуют описательные категории. Поэтому понятно, что к одним и тем же данным могут быть применимы разные принципы классификации.

Понятие факторов как описательных категорий определяется в работах Томсона (50, 51), Барта (9, 10) и Вернона (62) в Англии и Триона (59) в Америке. Трион подчеркивает, что существует большое многообразие поведенческих компонентов, или определяющих. Он утверждает, что корреляция между психологическими функциями является результатом частичного совпадения таких элементарных определяющих. В качестве иных при-

430 Дифференциальная психология

чин корреляции он рассматривает возможные связи между «областями окружающей среды» или между «генными блоками». В качестве иллюстрации первых можно привести тот факт, что индивид, находящийся в окружении низкого культурного уровня, может не иметь возможностей для развития как лингвистических, так и вычислительных навыков. Таким образом, общность культуры вызывает в тенденции корреляцию между этими двумя областями. Корреляции между независимыми генными блоками могут осуществляться через избирательность браков. Поскольку люди склонны вступать в брак с представителями соответствующего социоэкономического и образовательного уровня, постольку люди, превосходящие других в каких-либо аспектах, будут с большой вероятностью вступать в супружеские отношения друг с другом. Их потомки будут, таким образом, получать в тенденции гены для ускоренного развития множества изначально не связанных характеристик. Такая же селекция будет действовать и при вступлении в супружеские отношения представителей низших слоев общества. Таким образом, факторы, идентифицированные в корреляционных исследованиях, рассматриваются Трионом как операциональные единицы среди элементарных психологических компонентов, а не как основные сущности.

Такая точка зрения по существу аналогична той, которая представлена в модельной теории структурирования черт Томсо-на (50, 51). Согласно этой теории поведение определяется большим числом независимых элементов, которые теоретически могут быть аналогичными генам, нейронным элементам, связям типа «стимул—реакция», специфическому опыту или условиям окружающей среды. Любой тип деятельности индивида, упоминаемый Томсоном, зависит от конкретной модели или комбинации этих элементов. Корреляция является результатом частичного совпадения различных групп элементов. Таким образом, различные типы факторов могут возникать из всевозможных специфических факторов, преломляться через призму факторов различного объема и становиться очень широкими, или генеральными, факторами. Хотя изначально Томсон создавал группы элементов из разных функций, выбранных наугад, впоследствии он стал утверждать, что элементы организованы в устойчивые «субструктуры разума». Эти субструктуры, в которые организованы

Структура черт: теория и методология 431

элементы, являются, по его мнению, причинами корреляций в каждой области: вербальной, числовой или пространственной. Можно добавить, что другие факторные аналитики время от времени выражали свое принципиальное согласие с этими интерпретациями факторов. Терстоун (53), например, утверждал, что факторы не должны рассматриваться как последние психологические сущности, но как «функциональные единицы», или системы, состоящие из более элементарных компонентов. Такое понимание функциональных единиц очень близко к пониманию Трионом операциональных единиц и к томсоновским субструктурам элементов. Тем не менее обсуждение Терстоуном факторов в других публикациях и постоянное использование им термина «первичные интеллектуальные способности» создавало впечатление о факторах как об основных сущностях.

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ

Факторная матрица. Основной целью факторного анализа является упрощение описания данных путем сокращения числа необходимых переменных, или величин. Предположим, мы провели по двадцать тестов на каждом из 100 человек. Результат каждого индивида будет описываться двадцатью величинами, сообразно результатам по каждому из двадцати тестов. Если путем факторного анализа мы обнаружим, что пяти факторов достаточно для столь же полного описания индивида, которое мы получали при помощи двадцати тестов, то мы сможем сократить количество переменных до пяти. После этого возможно будет создать тесты для проведения этих измерений. Более распространенной практикой является выбор из числа имеющихся тестов тех, с помощью которых можно будет наилучшим образом измерять каждый из конечных факторов. Во всяком случае, число необходимых результатов, требуемых для такого же полного отражения поведения индивида, как это делалось при помощи изначальной серии тестов, будет сокращено с двадцати до пяти.

Все техники факторного анализа начинаются с составления полной таблицы интеркорреляций между наборами тестов. Такая таблица называется корреляционной матрицей. Каждый факторный анализ заканчивается построением факторной мат-

432 Дифференциальная психология

Таблица 14 Факторная матрица, основанная на интеркорреляциях между показате- . лями 437 школьников, прошедших 21 тест. (Данные из Терстоуна и

Терстоуна, 56, с. 91.)

Значимость факторов

Тесты	р	В	W	V	S	м	R	Остат.*
1. Идентичные числа	0,42	0,40	0,05	-0,02	-0,07	-0,06	-0,06	-0,08
2. Лица	0,45	0,17	-0,06	-0,04	0,20	0,05	0,02	-0,12
3. Зеркальное чтение	0,36	0,09	0,19	-0,02	0,05	-0,01	0,09	0,12
4. Первые имена	-0,02	0,09	0,02	0,00	-0,5	0,53	0,10	0,02
5. Узнавание фигур	0,20	-0,10	0,02	-0,02	0,10	0,31	0,07	-0,17
6. Число слов	0,02	0,13	-0,03	0,00	0,01	0,58	-0,04	0,04
7. Предложения	0,00	0,01	-0,03	0,66	-0,08	-0,05	0,13	0,07
8. Словарь	-0,01	0,02	0,05	0,66	-0,04	0,02	0,02	0,05
9. Завершение	-0,01	0,00	-0,01	0,67	0,15	0,00	-0,01	-0,11
10. Первые буквы	0,12	-0,03	0,63	0,03	-0,02	0,00	-0,00	-0,08
11. Слова из четырех букв	-0,02	-0,05	0,61	-0,01	0,08	-0,01	0,04	-0,05
12. Суффиксы	0,04	0,03	0,45	0,18	-0,03	0,03	-0,08	0,10
13. Флаги	-0,04	0,05	0,03	-0,01	0,68	0,00	0,01	-0,07
14. Фигуры	0,02	-0,06	0,01	-0,02	0,76	-0,02	-0,02	0,07
15. Карты	0,07	-0,03	-0,03	0,03	0,72	0,02	-0,03	0,13
16. Добавление	0,01	0,64	-0,02	0,01	0,05	0,01	-0,02	-0,03
17. Умножение	0,01	0,67	0,01	-0,03	-0,05	0,02	0,02	0,01
18. На три выше	-0,05	0,38	-0,01	0,06	0,20	-0,05	0,16	-0,12
19. Серии букв	-0,03	0,03	0,03	0,02	0,00	0,02	0,53	0,02
20. Родословные	0,02	-0,05	-0,03	0,22	-0,03	0,05	0,44	-0,02
21, Группировка букв	0,06	0,06	0,13	-0,04	-0,01	-0,06	0,42	0,06

Остаточный фактор* (*) Остаточный фактор является одним из тех, которые не имеют достаточной значимости по любой из переменных, хотя это важно для того, чтобы можно было его психологически идентифицировать по крайней мере в контексте эксперимента. Обычно в процессе факторного анализа выделяются один или два таких остаточных фактора, но никто не пытался интерпретировать их.

Структура черт: теория и методология 43 3

рицы, то есть таблицы, показывающей значимость каждого из факторов в каждом тесте. В Таблице 14 содержится факторная матрица, выведенная в одном из терстоунских исследований из интеркорреляций 21 теста, который был дан 437 школьникам седьмых и восьмых классов (56).

Семь факторов, вынесенных в верхнюю часть таблицы, соответствуют терстоуновским «первичным интеллектуальным способностям», описанным выше и обозначенным теми же самыми буквами.

Очевидно, что описание математического базиса или вычислительных процедур факторного анализа выходит за рамки данной книги. Множество разных методов анализа, преобразующего набор переменных в общие факторы, или измерения, было развито Келли (33), Хотеллингом (30), Бартом (9), Холзинге-ром (29), Трионом (60, 61), Терстоуном (55), Гуттманом (27), Ригли (64) и другими. Несмотря на различие исходных позиций, большинство этих методов приводит к результатам, которые не очень отличаются друг от друга. В настоящее время наиболее распространенными техниками являются те, которые были предложены Терстоуном (55). Кратко и сравнительно доступно узнать об этих техниках можно у Гилфорда (25, гл. 16) и у Адкока (1). Более подробное рассмотрение методологии факторного анализа можно найти у Фрухтера (22). На более сложном уровне об этом можно прочесть в классической работе Терстоуна «Муль-тифакторный анализ» (55).

Однако понимание результатов факторного анализа доступно не только тем, кто овладел специализированной методологией. Даже не зная о том, как вычисляются значимые факторы, студент может узнать, как используется факторная матрица при интерпретации факторов и их наименовании. Это потребует скорее психологического инсайта, чем статистической подготовки. Чтобы понять сущность конкретного фактора, мы просто изучаем тесты, в которых интересующий нас фактор имеет высокую значимость, и стараемся вскрыть общие для них психологические процессы. Чем больше количество тестов, в которых данный фактор имеет высокую значимость, тем точнее мы можем определить сущность фактора.

Процесс интерпретации факторов можно проиллюстрировать на примере таблицы 14. Прежде всего, мы должны отме-

434 Дифференциальная психология

тить, что значимости фактора выражаются на одной и той же шкале корреляционных коэффициентов, то есть от —1,00 через 0 до +1,00. Действительно, значимости факторов можно рассматривать как корреляции каждого теста с фактором (или с тем, что является общим для группы тестов). Очень низкие значимости можно пропускать, поскольку они могут представлять собой лишь случайные отклонения от ноля, — точно так же, как низкая корреляция может быть несущественным отклонением от ноля. Более того, даже будучи статистически значимыми, низкие значимости фактора мало помогают в его идентификации. Мы не сможем проникнуть в сущность фактора, изучая тест, который имеет с ним мало общего.

Соответственно интерпретируя каждый фактор, мы берем во внимание только те тесты, в которых значимость данного фактора превышает некоторое минимальное значение. В таблице 14 необходимо выделить все факторы со значимостью 0,30 или выше. Надо сказать, что первый фактор имеет значимости свыше 0,30 в трех тестах: на идентичные числа, лица и зеркальное чтение. Все эти тесты требуют быстрого распознавания сходств или различий на простом числовом, графическом или вербальном материале. Следовательно, этот фактор проявляет себя как тождественный фактору, идентифицированному в предыдущих исследованиях как скорость восприятия (Р). Следующий фактор обладает высшей значимостью в тестах на идентичные числа, добавление, умножение и «на три больше», в котором испытуемый отмечает в сериях каждое число, превышающее предыдущее только на 3. Очевидно, что это числовой фактор, используемый при вычислениях, хотя даже тест, включающий в себя распознавание идентичных чисел, проявляет его значимость. Анализируя таким способом другие колонки таблицы 14, мы можем проследить то, как раскрывается смысл названий оставшихся факторов: беглости речи, вербального понимания, пространства, ассоциативной памяти, рассуждения. Очевидно, что даже не разбирающийся в статистике читатель может таким образом исследовать любую опубликованную таблицу факторных значимостей и сравнить интерпретацию автора со своей собственной.

Координатные оси. Для наиболее плодотворного изучения сообщений о проведенных факторных исследованиях полезно выразить их в другой форме. Общепринятым является геометри-

Структура черт: теория и методология 435

Рис. 64. Значимости факторов 21 переменной из таблицы 14, расположенные в осях N (Числовой фактор) и V (Вербальное понимание).

ческое представление факторов как координатных осей, в координатной сетке которых каждый тест может найти свое место. Рисунок 64 иллюстрирует эту процедуру.

На данном графике координаты каждого из 21 теста таблицы 14 отмечены по двум факторам, а именно, по отношению к «Числу» (N) и к «Вербальному пониманию» (V). Аналогичным образом 21 тест был выражен через каждую пару факторов. Каждый тест представлен точкой, положение которой относительно осей N и V соответствует значимости данного теста соответственно для N и V факторов. Например, чтобы поставить точку, выражающую тест 1 (идентичные числа), мы продвигаемся на 0,40 вдоль оси N и затем идем вниз на расстояние —0,02 вдоль оси V, чтобы поставить точку, отмеченную как «1». Значимости факторов N и V для каждого другого теста обозначаются аналогичным образом.

Необходимо отметить, что тесты 1, 16, 17 и 18 имеют высокую значимость по оси N, в то время как тесты 7, 8, и 9 имеют высокую значимость по оси V. Все остальные тесты располагаются близко от нулевой точки, имея низкую или отрицательную значимость по обеим осям. Высокие значимости других тестов

436 Дифференциальная психология

можно было бы точно так же изобразить соответствующими парами координат.

Важно помнить о том, что положение координатных осей не фиксировано никакими данными. Изначальная корреляционная таблица определяет позиции тестов (точки на рисунке 64) лишь в отношении друг к другу. Одни и те же точки могли быть поставлены в любом месте координатной сетки. По этой причине факторные аналитики обычно изменяют координатные оси до тех пор, пока они не приобретают наиболее удобный для интерпретации вид. Эта процедура в чем-то аналогична измерению расстояния, например, от Чикаго до Гринвича.

Координатные оси, использованные в таблице 14 и на рисунке 64, уже были видоизменены в соответствии с терстоунов-скими критериями «позитивного многообразия» и «простоты структуры». Первый критерий требует приведения осей в такое положение, которое бы скрывало все отрицательные значимости. Большинство психологов рассматривают отрицательные значимости как неприменимые к тестам на способности, поскольку из них следует, что чем выше оценка индивида по какому-то конкретному фактору, тем более низкий тестовый результат у него будет. Критерий простоты структуры означает, что каждый тест должен иметь значимости в отношении наименьшего числа факторов. Оба эти критерия способствуют выделению факторов, для которых возможна простая и однозначная интерпретация. Необходимо отметить, что в таблице 14 есть всего несколько отрицательных значимостей и что большинство тестов имеет значимости по одному-единственному фактору.

Координатные оси могут быть ортогональными (расположенными под прямым углом друг к другу) или косоугольными. Когда оси косоугольные, это означает, что факторы коррелируют друг с другом. Некоторые факторные аналитики предпочитают работать с ортогональными, некоррелированными факторами, так как их проще описывать. Другие утверждают, что поскольку такие критерии, как критерий позитивного многообразия и критерий простоты структуры, больше соответствуют косоугольным координатам, то более предпочтительно использование именно таких осей. Терстоун (53), например, отмечает, что он не видит причин, из-за которых психологические факторы не должны быть скоррелированы друг с другом. Измерения

Структура черт: теория и методология 43 7

телосложения, роста и веса доказали свою пользу, несмотря на то что они сильно коррелируют друг с другом.

Когда сами факторы коррелируют друг с другом, можно подвергнуть интеркорреляции между факторами такому же статистическому анализу, который мы использовали при обработке интеркорреляций между тестами. Иными словами, мы можем «факторизовать факторы» и вывести факторы второго порядка. Эта идея нашла свое воплощение во множестве исследований как способностей, так и личностных переменных. Определенные исследования тестов на способности привели к появлению единственного, генерального фактора второго порядка, который может рассматриваться как эквивалентный спирменовскому фактору g (56). Для американского факторного анализа в целом характерно произведение максимально возможного числа интеркорреляций групповых факторов и затем идентификация фактора g как фактора второго порядка. С другой стороны, британские психологи обычно начинают с фактора g, к которому они относят большую часть тестовых интеркорреляций, и затем обращаются к групповым факторам, чтобы найти причины возникновения оставшихся корреляций. Эти различия в процедурах отражают различия в теоретических акцентах, которые мы рассматривали в самом первом разделе.

Меры предосторожности, необходимые при использовании факторного анализа. Поскольку все техники факторного анализа начинаются с интеркорреляций, какие-либо условия, воздействующие на корреляционные коэффициенты, будут также влиять на значимость факторов. Важнее всего, чтобы для установления стабильных корреляций привлекалось достаточное количество людей. Даже при 100 случаях корреляционный коэффициент должен быть по крайней мере 0,25, чтобы быть на уровне 0,01, то есть существенно больше нуля. В меньших группах разброс корреляций может быть настолько широк, что любые показатели факторных значимостей окажутся недостоверными.

На величину корреляционного коэффициента влияет также гетерогенность группы. Самым простым является пример, связанный с возрастной гетерогенностью. В группе, состоящей из детей в возрасте от 3 до 15 лет, сильная положительная корреляция будет найдена даже между такими разными характеристиками, как размер большого пальца и интеллектуальный возраст по шка-

438 Дифференциальная психология

ле Стэнфорд—Бине, поскольку старшие дети будут в тенденции иметь большие размеры пальцев и больший интеллектуальный возраст. Те же самые два измерения, вероятно, покажут нулевую корреляцию внутри группы, гомогенной в возрастном отношении и состоящей, например, исключительно из 10-летних подростков. Однако гетерогенность не всегда усиливает корреляцию. Она может ослаблять ее или даже приводить к возникновению отрицательной корреляции между переменными, которые никаким иным образом не связаны друг с другом. Таким образом, если группу, состоящую из китайцев и скандинавов, измерить по росту и по склонности к использованию палочек для еды, то между этими двумя измерениями была бы найдена чрезвычайно сильная отрицательная корреляция. Китайцы в целом оказались бы меньше ростом, чем скандинавы, и показали бы определенно большее умение в обращении с палочками для еды. Как бы то ни было, внутри обеих групп мы едва ли можем ожидать проявление корреляции между двумя переменными. Группы, в которых возможно использование факторного анализа, должны быть гомогенными по таким признакам, как пол, возраст, расовое и национальное происхождение, социоэкономический уровень и т. п., иначе окажется, что ни по одной из коррелируемых переменных между субгруппами нет никаких существенных различий.

Тесты, используемые в факторном анализе, должны быть высоконадежными. Ненадежные тесты не смогут помочь в идентификации факторов. Различные результаты, подвергаемые интеркорреляции, должны быть также экспериментально независимыми. Это означает, что из одного и того же набора ответов нельзя вывести две переменные в корреляционной матрице. В таких случаях корреляция между показателями может быть результатом частичного совпадения в показателях специфических и случайных факторов, вследствие чего конечная конфигурация факторов может оказаться искаженной. Примеры экспериментально зависимых результатов включают в себя одновременное определение в одном и том же тесте показателей скорости и точности действий, или определение результатов по таким тестам, как бланк профессиональных интересов Бернрейтера или Стронга, в котором одно и то же задание может иметь неоднозначные решения, или же определение множества показателей Роршаха, основанных на отношениях и различных сочетаниях идентичных ответов.

Структура черт: теория и методология 43 9

Еще одним видом измерения, несовместимого с обычным факторным анализом, являются ипсативные показатели, в которых индивидуальный результат выражается со ссылкой на его собственное значение. Показатели в исследовании ценностей Оллпорта—Вернона—Линдзи иллюстрируют эту процедуру. Для индивида невозможно получить только высокие или только низкие результаты по всем шести частям этого теста; высокие показатели в одной части должны уравновешиваться низкими в других частях. Индивидуальный профиль по этому тесту показывает его относительное положение по шести ценностям. Если такие показатели интерколлерированы, то некоторые отрицательные корреляции будут неизбежно являться артефактом оцениваемой системы. Для плодотворного применения факторного анализа должны соблюдаться и другие, технические, условия. Обсуждение этих условий совместно с детальным рассмотрением некоторых из вышеперечисленных пунктов читатель сможет найти у Макнамара (37) и Гилфорда (24).

АДАПТИРОВАННЫЙ ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ И ДРУГИЕ ЕГО РАЗНОВИДНОСТИ

В прикладных аспектах факторного анализа адаптация к конкретным областям называется по-разному: «оборотным», «инвертированным» или «транспонированным» факторным анализом¹. Эта техника предполагает использование корреляций, в которых люди и тесты как бы меняются ролями. Так, вместо того чтобы искать корреляцию, например, между арифметическими и словарными показателями у всех членов группы, мы вычисляем корреляцию между двумя индивидами, Смитом и Джонсом, по целой серии тестов. Если такая корреляция сильна, то это означает, что паттерны высоких и низких результатов по разным тестам аналогичны для Смита и Джонса. Таким же образом мы можем определить тестовые значения для любой другой пары индивидов в данной группе. Такие «корреляции индивидов» мо-

¹ Математически правильным термином является «транспонированный», но, к сожалению, он не получил широкого распространения в психологической литературе.

440 Дифференциальная психология

гут затем быть факторизованы теми же самыми методами, которые использовались в более привычных «корреляциях тестов». Оборотный факторный анализ возник как средство исследования типов личности, поскольку «групповые факторы для индивидов» представляли бы факторы типов, или конфигураций черт, присущих определенным индивидам. В определенных ситуациях, в которых можно делать масштабные серии измерений на сравнительно небольшом количестве испытуемых, применение техники обращения факторов является желательной. Однако эти два подхода не должны рассматриваться как принципиально различные, поскольку по существу в обеих процедурах выявляются одни и те же факторы (ср. 9).

Кэттелл (14) составил единую «совмещенную таблицу», в которой он объединяет корреляции тестов и людей вместе с множеством других адаптации. Эти техники, различающиеся только тем, что же именно в них коррелируется, представлены в таблице 15.

Каждую технику Кэттелл обозначил буквой, ассоциирующейся с ней¹. Две техники в первом ряду таблицы 15, R и Q, соответствуют ранее рассмотренной корреляции между тестами и соответственно корреляции между индивидами. Обе используют показатели разных индивидов по разным тестам, проведенным один раз. Техники Р и Q , данные в следующем ряду, касаются одного-единственного индивида, по которому имеются серии тестовых показателей или других измерений, полученных в разных ситуациях. Подобно техникам R и Q, техники Р и О могут транспонироваться друг в друга. Возникнув в ходе масштабного исследования индивидов, эти техники представляют особый интерес для клинической психологии (13, 35, 63). Несколько адаптированных вариантов кэттелловской Q-техники также получили применение в клинической сфере (ср. 16, 38).

¹ Использование таких буквенных символов в литературе по факторным техникам, к сожалению, не отличается единообразием. В некоторых своих ранних работах по оборотному факторному анализу Барт (9) использовал буквы R, Т и Р в значениях, отличных от тех, в которых их использовал Кэттелл. Позже Кэттелл (13) и Стефепсон (47) отстаивали в дискуссии правильность своего собственного употребления буквы Q. А Маурер (38) ссылается на кэттелловские Т- и S-техники как на техники М и N! Тем не менее, приведенное в таблице 15 кэттелловское употребление букв, кажется, становится общепризнанным.)

441

Таблица 15 Различия корреляционных техник в совмещенной таблице Кэттелла. (Данные из Кэттелла, 14, с. 109.)

(Один-единственный случай)
R — корреляция между тестами для разных индивидов	Q — корреляция между индивидами для разных тестов
(Один-единственный случай)
Р — корреляция между тестами для разных случаев	О — корреляция между случаями для разных тестов
(ОДИН-ЕДИНСТВЕННЫЙ СЛУЧАЙ)
Т — корреляция между случаями для разных индивидов	S — корреляция между индивидами для разных случаев

Техники Т и S в нижнем ряду таблицы 15 используют один-единственный тест, применяемый в различных ситуациях к разным людям, обе они опять-таки транспонируются друг в друга. Эти техники полезны в исследованиях некоторых конкретных проблем в социальной и экспериментальной психологии (ср. 38). Еще одно применение Т-техники можно проиллюстрировать на примере анализа Хофстаеттером (28) тестовых значений, полученных испытуемыми в Берклиевском исследовании развития, рассмотренном в главе 8. Хофстаеттер исследовал изменяющийся с возрастом интеллект путем подсчета корреляций интеллектуального возраста от рождения до зрелости, подвергая получившуюся корреляционную матрицу факторному анализу. Следует упомянуть также Q-технику Стефенсона (48). Что касается корреляционного анализа, эта техника по определенным признакам совпадает с техниками Р и Q Кэттелла, поскольку корреляции могут проявляться между ответами одного-единствен-ного индивида на серии задач, примененных в разных условиях (как в кэттелловской Р-технике), или между ответами различных индивидов на серии задач, примененных в одной-единствен-ной ситуации (как в кэттелловской Q-технике). Однако Стефен-сон настаивает, что главная разница между его Q-техникой и всеми другими процедурами вытекает из природы базовых данных, использованных для проявления корреляций. Короче гово-

442 Дифференциальная психология

ря, Стефенсон предлагает испытуемому набор утверждений, названий черт или чего-то другого вместе с инструкциями о том, как распределить их в заданное число категорий в соответствии с определенным критерием: насколько хорошо название каждой черты описывает самого испытуемого. Данную процедуру Стефенсон называет «Q-сортировкой». Другие индивиды подобным образом распределяют те же самые черты в отношении себя, после чего образовавшиеся черты можно скоррелировать.

Q-распределение может быть также ограничено одним-един-ственным индивидом, которого просят создать варианты распределения черт. Таким образом, он может распределять их в соответствии со своим собственным самовосприятием, в соответствии со своим восприятием идеального человека или такого человека, которым, как ему кажется, другие воспринимают его и т. д. (ср. 38, 48). Данная техника применялась в клинической психологии при исследовании некоторых вопросов. Например, насколько коррелируют восприятие индивидом самого себя и его идеальный образ? Как эта корреляция изменяется в процессе терапии или консультирования? Различные Q-распределения, как бы они ни были получены, могут быть интеркоррелирова-ны, и эти корреляции могут быть подвергнуты факторному анализу при помощи любого из доступных методов¹. Стефенсон предложил использовать и другие статистические техники, не привлекающие высчитывания корреляции, которые могут быть использованы для таких данных. Так, сущность его Q-техники хотя и лежит в области статистической методологии, но в процедурах сбора материала для образования нового ряда данных.

Blog

Учебное пособие, Пер с англ. М.: Апрель Пресс, Изд-во эксмо-пресс, 2001. 752 с. (Серия «Кафедра психологии»). Перевод с английского

Содержание