Q* = (F+А) / (P-v)
| Вид материала | Документы |
СодержаниеQ* = (F+А) / (P-v) Q* = ( F(1-T) + C0 / PVAIF (k,n) - A х Т ) / (P-v)(1-Т) |
Теплова Т.В. Инвестиционная безубыточность
МОДЕЛЬ ДЕНЕЖНОЙ БЕЗУБЫТОЧНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА С УЧЕТОМ АЛЬТЕРНАТИВНОЙ СТОИМОСТИ КАПИТАЛА (инвестиционная безубыточность)
При рассмотрении потоков платежей по годам инвестиционного проекта критический объем производства должен определяться по соотношению приведенных оценок выручки и затрат. Иначе говоря, для инвестиционного проекта необходимо соединить анализ безубыточности и анализ чистой приведенной стоимости.
приведенные оценки
(PV)
PV(PQ)
PV(F +d +vQ)
натуральный объем производства по проекту
При постоянстве по годам инвестиционного проекта цены выпускаемой продукции (Р), удельных переменных издержек (v) и постоянных издержек (F), получаем стандартную формулу расчета критического объема выпуска Q*.
PQ* PVAIF (k,n) = (F+А) PVAIF (k,n) + vQ* PVAIF (k,n)
Q* = (F+А) / (P-v)
В этой простой формуле для инвестиционного проекта со значительными инвестиционными затратами начального периода таится подвох. При высокой альтернативной стоимости денег закладываемая в расчет неизменная по годам проекта амортизация не будет компенсировать фактический износ внеоборотных активов, что приведет к ошибочному расчету критического объема. С такой ситуацией столкнулась американская компания Локхид в 1971 году при выполнении гос.заказа на производство военных самолетов Tristar L-1011. Игнорируя первоначальные инвестиционные затраты в 1 млрд. дол. критическая точка была оценена на уровне 200 самолетов. Более аккуратный расчет показал необходимость исходить из значения в 500 самолетов как барьерной точки для приемлемости проекта (заказа).
Для правильного учета временной стоимости денег в определении точки безубыточности следует особым образом учитывать 1) амортизационные начисления (F), 2) налог на прибыль (точнее налоговый щит, создаваемый амортизацией), 3) плату за капитал (стоимость капитала).
в точке безубыточности NPV=0 и
PQ* PVAIF (k,n) = С0 + (F +А) PVAIF (k,n) + vQ* PVAIF (k,n)
с учетом налогов:
(PQ* - vQ* - F )(1-Т) PVAIF (k,n) - С0 + (A) (Т) PVAIF (k,n) =0
Q* = ( F(1-T) + C0 / PVAIF (k,n) - A х Т ) / (P-v)(1-Т)
где C0 - инвестиционные затраты в момент t=0
Покажем проблемы оценки точки безубыточности инвестиционного проекта с учетом фактора времени на численном примере.
Рассматриваемый инвестиционный проект предполагает инвестировать в текущем году 10 млн. рублей во внеоборотные активы, что позволит при удельных переменных издержках в 30 тыс. рублей продавать новое изделие по цене 70 тыс. рублей за штуку. Постоянные фактические издержки, относимые к данному проекту оценены в 6 млн. рублей. Срок жизни проекта совпадает со сроком жизни (амортизации) оборудования и равен 5 годам. За этот период оборудование будет полностью изношено и потеряет ценность.
Стандартный путь оценки критического объема производства предполагает суммирование ежегодных постоянных издержек с амортизационными начислениями и соотнесение полученной величины с удельным маржинальным доходом:
Q* = (6000 + 2000)/ (70-30) = 200 штук в год.
Амортизация рассчитана по норме 20% в год от стоимости внеоборотных активов в 10 млн. рублей.
При альтернативной стоимости капитала в 15% годовых критический объем по проекту будет выше:
Q* = (10 000/ PVAIF (15%,5 лет) + 6 000) / (70-30) = 224.6
Причина отклонения от ранее полученной оценки в том, что значение (Инвестиционные затраты / PVAIF (k,n) ) превышает расчетную сумму амортизации за год. Равенство амортизации и ежегодной оценки инвестиционных затрат будет при k=0. (Инвестиционные затраты / PVAIF (k =0 ,n) ) = (Инвестиционные затраты / n ) т.к. PVAIF (k=0 ,n) = n
При иных значениях альтернативной стоимости капитала начисляемая амортизация не компенсирует фактический износ с учетом альтернативного использования.
При меняющихся по годам значениях постоянных и переменных издержек и цен формула расчета критического объема имеет более сложный вид