Geum.ru

Лэти» радиотехнические цепи и сигналы лабораторный практикум санкт-Петербург Издательство спбгэту «лэти» 2003

Вид материалаПрактикум

Содержание


11. Исследование RС-автогенераторов
11.1. Теоретические сведения
Подобный материал:
1   ...   16   17   18   19   20   21   22   23   24

11. Исследование RС-автогенераторов


Цель работы — исследование условий самовозбуждения колебаний в автогенераторах с частотно-зависимой обратной связью.

11.1. Теоретические сведения


RС-автогенераторы, представляющие собою комбинацию активных четырехполюсников (усилителей) и RС-цепей, играющих роль элементов обратной связи, используются на частотах ниже единиц мегагерц. Основное их преимущество — малые габариты.

Структурная схема автогенератора приведена на рис. 11.1, а.



Рис. 11.1

В RС-автогенераторах в качестве активного четырехполюсника обычно используется широкополосный усилитель с характеристикой , а в качестве четырехполюсника цепи обратной связи — набор частотно-зависимых RС-цепей. Комплексная частотная характеристика четырехполюсника цепи обратной связи имеет вид: .

Принципиальные схемы исследуемых автогенераторов приведены на рис. 11.2. На рис. 11.2, а, б изображены схемы автогенераторов, в цепи обратных связей которых включены фазосдвигающие RС-цепи, на рис. 11.2, в — RС-генератор, цепь обратной связи которого образована мостом Вина.

В соответствии с частотным критерием устойчивости Найквиста возможность возникновения колебаний в RС-генераторах определяется по характеру изменения комплексной частотной характеристики разомкнутого тракта устройства (рис. 11.1, б): , где ,  — амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики разомкнутого тракта автогенератора, для неинвертирующего усилителя и для инвертирующего усилителя (рис. 11.3, б; 11.4, б; 11.5, б).



Рис. 11.2

Комплексная частотная характеристика разомкнутого тракта устройства изображается на комплексной плоскости в виде вектора, конец которого при изменении частоты опишет кривую, называемую годографом Найквиста (рис. 11.3, в; 11.4, в; 11.5, в). Если годограф Найквиста охватывает на комплексной плоскости точку (1, j0), то в замкнутом устройстве возникнут колебания. Отсюда следует, что для обеспечения условия самовозбуждения автогенератора на частоте генерации необходимо выполнение условий баланса фаз и баланса амплитуд:

, где n = 0, 1, 2, …, (11.1)

при . (11.2)

Комплексная частотная характеристика разомкнутого тракта автогенератора с трехзвенной фазосдвигающей цепью в четырехполюснике обратной связи (рис. 11.3, а) запишется в виде

. (11.3)

Частота возникающих в RC-генераторе колебаний определится из выражения (11.3) с учетом условий (11.1), (11.2) при :

, ,

а значение коэффициента передачи усилителя, при достижении которого в генераторе начнут возникать колебания, определится из неравенства (11.2) с учетом выражения (11.3) в виде

.



Рис. 11.3

Комплексная частотная характеристика разомкнутого тракта автогенератора с четырехзвенной фазосдвигающей цепью в четырехполюснике обратной связи (рис. 11.2, б; 11.4, а) запишется в виде выражения

. (11.4)

Частота возникающих в генераторе колебаний определится из выражения (11.4) и условия (11.2) при в виде

, ,

а коэффициент усиления усилителя — из условия

.



Рис. 11.4

Необходимость использования в RС-генераторах усилителей с различными коэффициентами передачи объясняется различными коэффициентами передачи четырехполюсников обратных связей на частотах генерации. В четырехзвенной цепи четырехполюсника обратной связи фазовый сдвиг в каждом звене составляет на частоте генерации 45°, а в трехзвенной цепи —  = 60°. Эти условия определяют меньшее ослабление сигнала в четырехзвенной цепи по сравнению с трехзвенной.

Коэффициент передачи разомкнутого тракта автогенератора с мостом Вина (рис. 11.5, а) определится с помощью выражения

.



Рис. 11.5

Частота, на которой возникнет самовозбуждение, определится из условия :

, .

Коэффициент передачи цепи обратной связи на этой частоте . Коэффициент передачи усилителя должен быть выбран достаточным для компенсации ослабления сигнала в цепи обратной связи и в соответствии с условием (11.2) отвечать неравенству .

Амплитуда установившихся в автогенераторе колебаний ограничивается нелинейностью самого усилителя. Если коэффициент усиления разомкнутого тракта автогенератора заметно больше трех, то форма генерируемых колебаний может существенно отличаться от синусоидальной.

Для уменьшения этих искажений применяют автоматическую регулировку коэффициента передачи усилителя , осуществляемую, например, с помощью инерционного нелинейного терморезистора с отрицательной зависимостью сопротивления от приложенного к нему напряжения, включаемого в цепь отрицательной обратной связи (рис. 11.2, в). Уменьшение сопротивления резистора приводит к увеличению коэффициента передачи цепи отрицательной обратной связи: и, следовательно, к уменьшению коэффициента передачи усилителя, определяемого выражением , где  — коэффициент усиления усилителя без обратной связи.

Уменьшение коэффициента передачи усилителя приводит к уменьшению искажений колебаний.