Петербургский Государственный Политехнический Университет; Потапов А. А., Потапов А. П. учебное пособие
| Вид материала | Учебное пособие |
- Д. O. Отта рамн санкт-Петербургский государственный университет Санкт-Петербургский, 284.06kb.
- Учебное пособие Санкт-Петербург 2007 Латутова М. Н., Лукина Л. Г. Смазочные материалы:, 1082.59kb.
- Методика тренировки в лыжных гонках от новичка до мастера спорта учебное пособие, 4561.83kb.
- Методика тренировки в лыжных гонках от новичка до мастера спорта учебное пособие, 4561.85kb.
- Методика тренировки в лыжных гонках от новичка до мастера спорта учебное пособие, 8811.89kb.
- "Корпорации и их виды в российской правовой системе" В. А. Потапов,, 124.01kb.
- Программа международной научной конференции «коммуникация в поликодовом пространстве:, 304.38kb.
- Учебное пособие по обучению письменной речи на материале текстов экономического профиля, 1348.54kb.
- Учебное пособие Томский политехнический университет 2009 удк 000000 ббк 00000, 1895.66kb.
- Учебное пособие Санкт-Петербург 2005 удк 662. 61. 9: 621. 892: 663. 63 Ббк г214(я7), 546.15kb.
(c) Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет; avalon.ru
Потапов А.А., Потапов А.П.
Учебное пособие
для подготовки к ЕГЭ по математике
Раздел 4.
Функции
и
начала математического анализа
Содержание.
Лекция 4.1 «Понятие функции» - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 5 стр.
§1. Определение функции.
§2. Способы задания функции.
Ответы к упражнениям.
Лекция 4.2 «Основные свойства функции, ч.1» - - - - - - - - - - - - - - 12 стр.
§1. Ограниченность функции.
§2. Монотонность функции.
§3. Четность и нечетность функции.
§4. Периодичность функции.
§5. Корни (нули) функции.
Ответы к упражнениям.
Лекция 4.3 «Основные свойства функции, ч.2» - - - - - - - - - - - - - - 21 стр.
§1. Непрерывность функции.
§2. Экстремумы функции.
§3. Наибольшее и наименьшее значения функции.
§4. Примеры.
Ответы к упражнениям.
Лекция 4.4 «Основные элементарные функции и их свойства» - - - - - - 30 стр.
§1. Степенная функция.
§2. Показательная функция.
§3. Логарифмическая функция.
§4. Тригонометрические функции.
§5. Обратные тригонометрические функции.
Ответы к упражнениям.
Лекция 4.5 «Решение задач на основные свойства функции» - - - - - - - - 45 стр.
§1. Задачи на область определения функции.
§2. Задачи на область значений функции.
§3. Задачи на четность и нечетность функции.
§4. Задачи на периодичность функции.
Ответы к упражнениям.
Лекция 4.6 «Преобразования графиков функций, ч.1» - - - - - - - - - - - - - - 60 стр.
§1. Общие понятия.
§2. Симметрия относительно вертикальной оси.
§3. Симметрия относительно горизонтальной оси.
§4. Симметрия относительно точки.
Ответы к упражнениям.
Лекция 4.7 «Преобразования графиков функций, ч.2» - - - - - - - - - - - - - - - 66 стр.
§1. Построение графика функции у = f(x)+b.
§2. Построение графика функции у = f(x+a).
§3. Построение графика функции у = A·f(x).
§4. Построение графика функции у = f(k·x).
§5. Построение графика функции у = A·f(k·x+a)+b.
§6. Построение графиков функций: у = |f(x)|, у = f(|x|), у = |f(|x|)|.
Ответы к упражнениям.
Лекция 4.8 «Решение задач» - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 78 стр.
§1. Решение задач.
Ответы к упражнениям.
Лекция 4.9 «Производная» - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 83 стр.
§1. Понятие производной.
§2. Основные правила дифференцирования.
§3. Производные основных элементарных функций.
Ответы к упражнениям.
Лекция 4.10 «Приложения производной» - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 90 стр.
§1. Уравнение касательной.
§2. Монотонность функции.
§3. Точки экстремума.
§4. Наибольшее и наименьшее значения функции.
§5. Решение задач.
Ответы к упражнениям.
Лекция 4.11 «Первообразная» - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 102 стр.
§1. Понятие первообразной.
§2. Первообразные основных элементарных функций.
§3. Правила нахождения первообразных.
§4. Применение первообразных.
Ответы к упражнениям.
Задание 4.1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 109 стр.
Задание 4.2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 111 стр.
Задание 4.3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 112 стр.
Задание 4.4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 113 стр.
Ответы к заданиям - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 114 стр.
Тест - 4.1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 117 стр.
Ответы к тесту - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 120 стр.