Направление: теоретическое и системное программирование
| Вид материала | Документы |
- Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) Системное программирование, 108.12kb.
- Лекция 8 Системное программирование. Системное проектирование взаимодействия процессов., 225.21kb.
- Программа вступительного экзамена по специальности 05. 13. 18 Математическое моделирование,, 115.33kb.
- Ые системы", "Операционные системы, среды и оболочки" и "Операционные системы и системное, 1294.27kb.
- Программа вступительного экзамена, 67.56kb.
- 1. Разработать графический редактор для растровых изображений, 53.54kb.
- Рабочая программа дисциплины теоретическое и прикладное программирование цели и задачи, 146.18kb.
- Рабочая учебная программа по дисциплине «Системное программное обеспечение» Направление, 78.8kb.
- Курсовая работа по курсу «Системное программирование», 123.82kb.
- Стэнли Янг системное управление организациейянг С. Системное управление организацией, 6260.5kb.
НАПРАВЛЕНИЕ: ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И СИСТЕМНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА И МОДЕЛЬ ВЫЧИСЛЕНИЙ ДЛЯ АРИФМЕТИКИ ОГРАНИЧЕННЫХ ЦЕЛЫХ НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Ю. Г. Сметанин
Вычислительный центр им. А. А. Дородницына РАН
smetanin.iury2011@yandex.ru
М. В. Ульянов
Московский государственный университет печати; Научно-исследовательский университет Высшая школа экономики
muljanov@mail.ru
Аннотация
В докладе предлагается математический формализм компьютерной целочисленной арифметики в виде оригинальной алгебраической структуры с частичными операциями для арифметики целых неотрицательных чисел. Предложенный формализм ограниченность представления целых чисел в реальном компьютере и порождаемые этой ограниченностью особенности арифметических операций. В качестве конструктивной реализации введённой алгебраической структуры предложена специальная модель вычислений с предусловиями выполнения команд, представляющая собой формальную модель компьютера с ограниченной целочисленной арифметикой. Для частного случая представления арифметического выражения полиномом от его операндов, показана возможность применения предложенного аппарата для решения задачи проверки входов арифметических выражений на результатов в ограниченном носителе. Дополнительно рассматривается подход к построению эквивалентных арифметических выражений с целью обеспечения замкнутости в носителе задаваемых ими промежуточных результатов для конкретного входа.
Предложенный формализм и модель вычислений могут быть использованы при теоретическом анализе и исследовании компьютерных алгоритмов, а также для решения задач проверки допустимости входов арифметических выражений и выполнения их эквивалентных преобразований.