Geum.ru

Гравитационные волны

Вид материалаДокументы
Подобный материал:
Гравитационные волны


Согласно общей теории относительности Эйнштейна, в поле тяготения могут распространяться гравитационные волны. Источником гравитационного излучения может быть любая масса, движущаяся с переменным ускорением. Мощность гравитационного излучения определяется произведением массы на первую производную ускорения (ускорение ускорения).

Все гравитационные массы (в отличие от электрических зарядов) имеют один и тот же знак и величина гравитационной массы строго пропорциональна величине инертной массы. Если в некоторой системе массивных тел, движущихся с переменным ускорением, центр инертных масс этих тел остается на месте, то остается на месте и центр гравитационных масс. Это значит, что гравитационное излучение одной движущейся с переменным ускорением массы этой системы будет в значительной степени компенсироваться излучением другой. Такой излучатель называется квадрупольным. Излучение электромагнитных волн происходит значительно более эффективно, и мощность излучения может быть очень высокой. Во-первых, сами заряды, которыми можно располагать, больше, а во-вторых, можно перемещать заряды разных знаков (дипольные излучатели).

Из закона всемирного тяготения Ньютона следует, что гравитационная сила убывает с расстоянием как . Вызывающее притяжение тело предполагается при этом точечным либо сферическим. Представим себе, что притяжение вызывают массы, движущиеся в пределах области, размеры которой малы по сравнению с расстоянием до точки наблюдения. В этом случае мы можем разделить силу притяжения в точке наблюдения на две части. Первая часть, являющаяся главной, равна , где сумма масс тел, а расстояние от точки наблюдения до центра тяжести системы масс, вызывающих притяжение. Вторая часть силы притяжения носит характер небольшой добавки и зависит от относительного расположения масс. Можно показать, что по порядку величины эта «добавка» равна (рис. 1). Дополнительная сила в этом случае равна

(1)

где

Величина, пропорциональная носит название «квадрупольный момент». Квадрупольный момент отличен от нуля не только для системы тел, но и для любого несимметричного тела. В этих случаях он будет меняться со временем строго периодически. Следовательно, на основании ньютоновской теории тяготения обусловленное квадрупольным моментом ускорение «пробной» частицы в точке наблюдения будет также периодически меняться с той же фазой, без всякой «задержки». Ведь теория Ньютона исходит из концепции мгновенного дальнодействия.

В поле тяготения регистрирующие приборы могут измерять только относительные ускорения, т. е. разность ускорений в двух точках. Относительное ускорение от точечного или сферически-симметричного тела меняется с расстояние как Квадрупольная составляющая гравитации от системы тел или несимметричного тела вызывает относительное ускорение, равное где расстояние между двумя пробными частицами. Это относительное ускорение очень быстро убывает с расстоянием.

Релятивистская теория тяготения в этом пункте радикально расходится с ньютоновской. Согласно общей теории относительности для (где характерное время изменения квадрупольного момента, например, период орбитального движения двойной системы звезд или период осевого вращения несимметричного тела), относительное ускорение, обусловленное квадрупольным моментом меняется не как , а как При этом, если изменение со временем квадрупольного момента носит периодический характер, фаза этих относительных ускорений смещена на величину Все это означает, что меняющийся со временем квадрупольный момент гравитирующего тела (или системы тел) создает на больших расстояниях специфическое гравитационное поле, имеющее характер распространяющейся со скоростью света волны. Можно показать, что гравитационные волны поперечны и поляризованы.

Принципиальное различие между эйнштейновской и ньютоновской теорией тяготения ярко выявляется на примере кеплеровского движения в двойной звездной системе. Согласно классической теории Ньютона такая система (если считать, что звезды имеют «точечные» размеры) сколь угодно долго охраняет свою энергию. Наоборот, согласно теории тяготения Эйнштейна такая система должна непрерывно терять энергию на излучение гравитационных волн.

Какие же космические объекты являются источниками гравитационного излучения? Прежде всего – это тесные двойные (или кратные) системы. Усредненная по периоду обращения мощность гравитационного излучения от двойной системы дается формулой

(2)

причем частота гравитационного излучения равна удвоенной частоте орбитального движения (т. е. где период системы), и - массы компонент, а – большая полуось орбиты, функция эксцентриситета орбиты.

По этой формуле можно найти, что мощность гравитационного излучения Юпитера, движущегося по своей орбите,

Полный поток гравитационного излучения на Земле от всех звезд в нашей Галактике должен быть около причем частота этого излучения , определяемая средними орбитальными периодами, порядка

Обнаружение гравитационного излучения представляет собой задачу исключительной трудности. Дело в том, что сама величина относительного ускорения пробного тела, которую надлежит измерить, невообразимо мала. Например, если два пробных тела удалены друг от друга на расстояние земного диаметра, то относительное ускорение в поле гравитационной волны, излученной двойной системой, удаленной от нас на расстояние 10 пс, в которой массы компонент близки к массе Солнца, а период обращения составляет 8 часов, будет Никакая современная техника не может измерять такие ничтожно малые величины. Тем не менее, приемники гравитационного излучения, рассчитанные на прием больших мощностей, разработаны и первые эксперименты уже проведены.

Наибольшую известность получили опыты, поставленные американским физиком Вебером. Суть этих опытов состояла в следующем. В качестве приемника гравитационного излучения использовался сплошной алюминиевый цилиндр, длина которого была около 2м, а вес почти равен тонне. Этот цилиндр подвешивался на проволоке в вакуумной камере, чем достигалась механическая его изоляция от внешнего мира. Малейшие колебания цилиндра фиксировались прикрепленными к нему пьезоэлектрическими датчиками, соединенными с электрической цепью, чувствительной к собственной частоте колебаний цилиндра, которая была равна 1660 герц.

Большинство исследователей считает, что аппаратура Вебера не могла зарегистрировать гравитационное излучение.

При слабых возмущениях поля гравитационное излучение имеет характер поперечных волн с двумя независимыми компонентами, которые определяют два состояния поляризации волны. Гравитационные волны переносят энергии и импульс. Воздействуя на тела, они вызывают относительное смещение их частей (деформацию тел). Аналогично квантованию электромагнитного поля, приводящему к понятию кванта этого поля - фотона, квантование поля гравитационных волн приводит к понятию кванта гравитационного поля – гравитона. Сумма энергий и импульсов гравитона определяет энергию и импульс гравитационной волны. В отличие от фотона, спин которого равен 1, спин гравитона равен 2 (в единицах ), что отражает тензорный характер гравитационного взаимодействия. Масса покоя гравитона, так же как и масса покоя фотона должна равняться нулю, а скорость, как и скорость гравитационного взаимодействия, - скорости света в пустоте. Из-за слабости гравитационного взаимодействия обнаружение гравитонов пока за пределами экспериментальных возможностей.