Geum.ru

Яков семенович дубнов

Вид материалаДокументы
Подобный материал:



ЯКОВ СЕМЕНОВИЧ ДУБНОВ

Андронов И.К. Полвека развития математического образования в СССР. – М.: Просвещение, 1967. С. 139–145.


Родился в г. Мстиславе, Смоленской губернии, в семье научного работника. С 1890 г. жил в Одессе и учился в частной гимназии, которую окончил в 1906 г. Его учителем в гимназии был молодой ученый, доцент Новороссийского университета, известный геометр В.Ф. Каган, с которым у него на всю жизнь сохранилась большая дружба.

В 1906 г. Я.С. Дубнов поступил на математическое отделение физмата Новороссийского университета, где работали ученые математики В.Ф. Каган и С.О. Шатуновский. В 1910 г. студент Я.С. Дубнов получает от факультета серебряную медаль за сочинение «Теория простых определенных интегралов, зависящих от параметра». В этом же году он за участие в студенческом движении был исключен из университета, отбыл полтора месяца в тюрьме и был выслан в провинцию под надзор полиции. Только в 1913 г. Яков Семенович сдал экстерном государственный экзамен при Новороссийском университете и снова был выслан из Одессы.

С 1914 по 1923 г. он преподает математику в средних учебных заведениях провинции и на общеобразовательных курсах в Москве, а с 1919 г. – на рабфаке при МГУ.

С 1918 г. Я.С. Дубнов состоит консультантом при Отделе реформы школы Наркомпроса и принимает живое участие в секции математики естественного отдела.

В 1921–1923 г. он читает лекции по высшей математике в Московском электротехническом институте связи, который вскоре сливается с энергетическим факультетом МВТУ.

В 1923 г. Яков Семенович стал сперва доцентом, а дальше профессором физико-технического отделения педфака II Университета, позднее преобразованного в Московский педагогический институт имени А.С. Бубнова.

Одновременно он избирается научным сотрудником НИИМ при МГУ по специальности дифференциальной геометрии. Я.С. Дубнов представляет в 1928 г. работу «Дифференциальная геометрия прямолинейных конгруэнции в тензорном изложении», которая была принята НИИМ в качестве кандидатской диссертации. С 1930 г. Я.С. Дубнов становится действительным членом НИИМ по отделу дифференциальной геометрии.

Научные работы из области дифференциальной геометрии Я.С. Дубнова начали появляться в 1927 г., например «О симметричных сдвоенных ортогональных матрицах». Всего научных работ и исследований вышло более 50.

Печатать свои педагогические работы он начал с 1918 г.

В журнале «Математика в школе» № 2 (сентябрь–октябрь 1918 г.) появляется статья Я.С. Дубнова «По поводу одной теоремы». В ней читаем: «Главная цель этой статьи – на данном примере противопоставить обычному изложению, которое я назвал бы «статическим», иное «динамическое», основанное на идее движения, – изложение, которое, кажется, ближе к психологии учащегося и богаче математическим содержанием». Эти рассуждения конкретно вскрываются на примере описанного относительно окружности четырехугольника, когда происходит «вырождение» одной фигуры в другую. В заключение автор пишет: «Мы вовсе не стремились сделать школьную математику более легкой, мы только хотели бы видеть ее более богатой идеями».

В 1919 г. Я.С. Дубнов пишет большую работу «О разложении на множества некоторых тригонометрических выражений», в которой читаем: «Глава о разложении на множители алгебраических и тригонометрических выражений была одним из “китов” старой школьной математики, вообще уделявшей преувеличенное внимание формальным преобразованиям. Новейшее педагогическое течение отрицает за этими вопросами существенное значение, вплоть до полного их игнорирования. Не разделяя последней крайности, приведу, однако, веские доводы, выставляемые сторонниками новой школы против специальных упражнений этого рода в курсе алгебры... Цель настоящей статьи – показать, что такая задача (разложение на множители) разрешима для широкого класса тригонометрических выражений и притом вполне элементарными средствами. Руководящей нитью в дальнейшем изложении будет служить аналогия с теорией разложения целых рациональных функций, имеющей центральным пунктом теорему Безу».

В 1920 г. выходит сборник «Задачи и упражнения по дифференциальному исчислению», система упражнений которого помогала студентам самостоятельно осваивать дифференциальные исчисления путем решения задач и примеров.

Вторым изданием книга вышла в 1927 г. в серии задачников, редактируемой проф. И.И. Жегалкиным. В предисловии ко второму изданию Я.С. Дубнов пишет: «Педагогическая ценность материала, если и подвергается сомнению, то обычно лишь с одной стороны: математическое содержание задачи заслоняется иногда трудностями, принадлежащими смежным дисциплинам...» Автор видел выход из этого затруднения в том, что в одних случаях задача базируется на готовой формуле, с других – текст задачи уже содержит решение ее в части нематематической.

Отметим, что эта работа выдержала 10 изданий, а это показывает, что она дает нужный ключ для работы студента при изучении дифференциального исчисления.

В 1930 г. Я.С. Дубновым было написано учебное пособие «Основы векторного исчисления». В предисловии к пособию читаем: «Обозначившийся за последние десятилетия быстрый рост мировой научно-учебной литературы по векторному исчислению является показателем того значения, которое приобрела эта дисциплина в арсенале математика, физика и инженера. Следуя тому же ходу развития, наша литература обогатилась за одни лишь последние годы обстоятельными руководствами... Это сочинение имеет в виду, главным образом, физиков и инженеров... Настоящая первая часть книги посвящена векторной алгебре. Готовящаяся к печати вторая часть будет содержать векторный анализ». I часть выдержала 4 издания.

В 1934 г. Я.С. Дубнов выпускает для учащихся старших классов школы «Введение в аналитическую геометрию». Автор в отличие от традиций введения аналитической геометрии, где главное внимание уделялось кривым второго порядка в их каноническом положении, уделил основное внимание образу прямой и окружности в аналитическом изложении, подобрав систему задач, и тем самым не столько расширял знания учеников, сколько углублял методы и вскрывал новые идеи математики.

В 1936 г. ВАК Наркомпроса присудил Я.С. Дубнову степень доктора физико-математических наук без защиты диссертации на основе многочисленных научных исследований.

В 1940–1941 гг. Я.С. Дубнов заведывал кафедрой математики Загорского учительского института.

В ноябре 1941 г. Я.С. Дубнов эвакуируется с МГУ в Ашхабад, а затем переезжает с МГУ в Свердловск. Возвратившись в 1943 г. в Москву, он работает старшим научным сотрудником АПН и участвует в составлении обновленных программ по геометрии.

В 1946 г. в № 6 «Известий АПН» выходит работа Я.С. Дубнова «Геометрия в семилетней школе», в которой читаем:

«Математика в семилетней школе еще не имеет собственного лица. В принципе все признают, что преподавание этого предмета, как и любого другого, должно носить законченный характер, так как неполная школа для значительной массы учащихся будет последним этапом их общего образования. На деле же математика, в особенности геометрия, остается, пожалуй, единственным предметом, который в неполной средней школе изучается как механически отсеченная часть курса десятилетней школы... А ведь именно такого рода несообразностью страдает существующая программа геометрии: оканчивающие семилетнюю школу обязаны знать пять признаков взаимного расположения окружностей и в качестве апофеоза – четыре «замечательные» точки треугольника, но никогда не слышал о подобных треугольниках, о площади трапеции, о длине окружности, а вся стереометрия останется для него “высшей математикой”... Однако не только со стороны содержания, но и со стороны метода можно возражать против существующей системы преподавания... Ниже перечислены те задачи преподавания геометрии, которые представляются нам основными и бесспорными:
  1. развить правильные геометрические (в том числе трехмерные) представления;
  2. ознакомить со способами прямого и косвенного измерения длин, углов, площадей, объемов;
  3. сообщить знания и навыки, необходимые в повседневной жизни и при изучении других предметов школьного курса;
  4. дисциплинировать мышление, устную и письменную речь;
  5. в процессе решения задач воспитывать активное мышление;
  6. заложить основу для дальнейшего обучения – в школе или путем самообразования;
  7. дать представление о путях развития геометрии, о ее роли в естествознании и технике...

Мы предлагаем в качестве первого концентра геометрии законченный курс, построенный на равноправии интуиции и дедукции с постепенным повышением удельного веса последней». В дальнейшем дан проект учебной программы геометрии семилетней школы с методической разработкой.

В 1947 г. проходили вторые дополнительные выборы членов АПН. Московское математическое общество, группа ученых математиков – В. Ф. Каган, В.Л. Гончаров, А.И. Маркушевич, Н.Ф. Четверухин – выдвинули кандидатом в члены-корреспонденты АПН Дубнова Якова Семеновича. Экспертная комиссия решила поддержать кандидатуру Я.С. Дубнова, и все же при выборах Я.С. Дубнов не получил достаточного числа голосов. Отметим, что при этих выборах из математиков никто не прошел в члены АПН.

В 1949 г. в школьной секции Московского математического общества Я.С. Дубнов сделал доклад «К истории постулата о параллельных в связи с практикой современного преподавания», который был опубликован в № 5 журнала «Математика в школе» за 1950 г. В докладе рассматриваются остроумные, но в конечном счете ошибочные попытки доказательства постулата Евклида или ему эквивалентного постулата; попытки, которые делались крупными математиками. В этой статье попутно утверждается интересная педагогическая мысль. Следует пересмотреть традиционный взгляд, согласно которому преимущественно геометрия, а не алгебра призвана воспитывать дедуктивное мышление. Этот пересмотр надо вести с двух концов: во-первых, в преподавании алгебры должно усилить элемент рассуждений и обоснования правил, в противовес часто наблюдаемой склонности к рецептуре, а в учебниках алгебры должен чаще появляться заголовок «теорема». Во-вторых, при изложении доказательств геометрических теорем должны быть более четко отграничены логические элементы от интуитивных, отмеченных словами «примем за очевидное», «примем без доказательства» и т. п. «Хотелось бы, чтобы те педагоги, которые, например, при упоминании о принципе Кавальери морщатся, чтобы в свете приведенных здесь исторических данных и примеров из современности, эти педагоги подумали, не защищают ли они призрак “евклидовой строгости” против требований честных и добрососедских границ между логикой и интуицией».

В 1953 г. среди «Популярных лекций по математике при МГУ» выходят лекции Я.С. Дубнова «Ошибки в геометрических доказательствах», введение к которым начинается так: «Сорок лет назад известный тогда педагог-математик Н.А. Извольский в статье, посвященной преподаванию геометрии, воспроизвел характерный разговор, происшедший у него со знакомой школьницей. Девочка перешла из V в VI класс гимназии и один год обучалась геометрии; разговор происходил на каникулах, в непринужденной обстановке. Педагог спросил свою собеседницу, что она запомнила из курса геометрии. Девочка долго думала, но – увы – ничего вспомнить не могла. Тогда вопрос был изменен: «Что же вы делали весь год на уроках геометрии?» На это последовал очень скорый ответ: «Мы доказывали». Ответ мало вразумительный, но отражающий в своей наивности те представления, которые складываются у многих школьников: в арифметике решают задачи, в алгебре, кроме того, решают уравнения и выводят формулы, а вот в геометрии доказывают теоремы. Надо сказать, что такое представление о строении математики давно уже перестало отвечать состоянию этой науки».

Работа состоит из четырех глав:
  1. Ошибки в рассуждениях, доступных начинающему.
  2. Анализ примеров, приведенных в первой главе.
  1. Ошибки в рассуждениях, связанные с понятием предела.
  2. Анализ примеров, приведенных в III главе.

В 1954 г. в БСЭ (2-е издание) появляется научно-популярное и педагогическое изложение понятия объема геометрического тела, где кратко и изящно читатель вводится в это тонкое понятие.

В 1956 г. в Трудах семинара по векторному и тензорному анализу Я.С. Дубновым (совместно с А.М. Лопшицем) дается некролог, характеризующий деятельность известного геометра и педагога В.Ф. Кагана, учителя Я.С. Дубнова. В некрологе проявляется любовь, благородство, ум и совесть ученика к другу, учителю, замечательному математику-педагогу В.Ф. Кагану.

В том же году в школьной секции Московского математического общества Я.С. Дубнов сделал доклад: «Тригонометрия в школьном курсе геометрии» (доклад помещен в «Математическом просвещении», 1957 г., № 1). В докладе автор предлагал разделить традиционный курс тригонометрии на две части – тригонометрию как аналитический метод решения треугольников, относя ее к геометрии в главу подобия, и тригонометрию как аналитический метод гармонических колебательных движений, относя ее к алгебре и элементарному анализу.

В 1958 г. в «Математическом просвещении» (№ 3) появилось второе издание переведенной статьи известного французского математика и педагога Эмиля Бореля. К этой статье дано небольшое введение Я.С. Дубновым. Во введении читаем: «В воспроизводимом ниже докладе Борель со свойственным ему темпераментом и в то же время с мудрой осторожностью высказывает свои взгляды на преподавание математики. Несмотря на почти полувековую давность, как злободневно звучит доклад в пашей среде и в наши дни, когда еще продолжаются споры о преимуществе арифметического решения перед алгебраическим, и в то же время слышится глухое ворчание по поводу геометрической дозы анализа в новой программе X класса».

В этом же номере «Математического просвещения» имеется статья Я.С. Дубнова «К проблеме создания новых учебников по математике для средней школы», в которой дана основательная критика стабильных учебников и даны рекомендации, какие учебники взамен этих стабильных печатать из числа других проверенных; одновременно подвергается сомнению одностороннее понимание «стабильности учебника».

Лебединой песней Я.С. Дубнова стала большая работа «Содержание и методы преподавания элементов математического анализа и аналитической геометрии в средней школе», подготовленная им к печати, но опубликованная посмертно в № 5 «Математического просвещения» за 1960 г. Работа состоит из пяти частей: 1) история науки «высшей математики» и движущих сил ее развития; 2) история борьбы за введение элементов «высшей «математики» в среднюю школу; 3) появление курсов пропедевтики аналитической геометрии и пропедевтики математического анализа для средней школы; 4) наброски взглядов Я.С. Дубнова, относящиеся к вопросу преподавания начал аналитической геометрии в средней школе; 5) то же относительно начал математического анализа.

В 1958 г. по просьбе кафедры геометрии Саратовского университета Я.С. Дубнов выезжает на Волгу, чтобы передать молодежи современные идеи в геометрии и ее преподавания. Но организм не вынес и Яков Семенович Дубнов скоропостижно умер. В его письменном столе осталась незаконченная работа «О длине, площади и объеме». Работа представляет большой научно-педагогический интерес, и поэтому законченная часть «Измерение длины» была издана. Эта часть имеет значение для современного передового методиста и прогрессивного преподавателя математики, так как дает хороший фундамент научной методики.

>