Винокур, В. Н. Орлов, А. Г. Иванов, В. Л
Вид материала | Документы |
СодержаниеРасчет циклической компоненты в аддитивной Расчет скорректированной циклической компоненты Расчет выровненных значений T + E, построенного тренда T Расчет линейного тренда T |
- Книга памяти. Йошкар-Ола: Map кн изд-во, 1995. 528 с, К53 ил.,, 1691.88kb.
- Учебное пособие для студентов, интернов, клинических ординаторов и врачей, 943.15kb.
- Сказка " Вмире трения Сидя на уроке физики, Иванов не слушал учителя., 129.93kb.
- Г. М. Орлов, В. Г. Шуметов модель электоральных предпочтений: методология построения, 329.46kb.
- Ю. М. Орлов Орлов Ю. М. Восхождение к индивидуальности: Кн для учителя. М.: Просвещение,, 4813.73kb.
- А. Б. Орлов Орлов Александр Борисович профессор факультета психологии гу-вшэ, директор, 247.43kb.
- Сицинский Ю. Й. Археологическая карта Подольской губернии: факсимильное переиздание, 1598.45kb.
- Н. А. Леонид Михайлович Иванов и его детище // Иванов Леонид Михайлович: Личность, 452.47kb.
- Борис Орлов Алексей Махров Вставай, Россия! Десант из будущего Господа из завтра., 3250.79kb.
- Бюллетень новых поступлений Техническая литература за май – август 2011 автоматика, 270.15kb.
Т.Ю. Винокур, В.Н. Орлов, А.Г. Иванов, В.Л. Сусликов
РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ ОЦЕНКИ ДИНАМИКИ ЗАБОЛЕВАЕМОСТИ И СМЕРТНОСТИ ОТ СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ НА ТЕРРИТОРИИ ЧУВАШСКОЙ РЕСПУБЛИКИ
ГУЗ «Республиканский кардиологический диспансер»
ФГОУ ВПО «Чувашская государственная сельскохозяйственная академия»
ФГОУ ВПО «Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова»
Сохраняющаяся в течение длительного времени (более 25 лет) территориальная неравномерность показателей заболеваемости и смертности по классу МКБ ВОЗ № I 00 I 99 «Болезни системы кровообращения» населения Чувашской Республики, что констатируется в ежегодных государственных докладах, требует сосредоточения внимания на разработку мер по первичной профилактике этих болезней.
Исследователями было установлено, что сердечно-сосудистые заболевания сердца (ССЗ) территориально приурочены к юго-западной части республики [14,6]. Здесь на протяжении последних 10 лет c 1996 по 2005 годы наблюдается динамический рост показателей распространенности ССЗ с учетом возрастной стандартизации по переписи 2002 года. Оценивая динамику показателя распространенности ССЗ в Алатырском, Шумерлинском и Порецком районах, следует отметить его нарастание за этот период на 35%. В то же время в ряде районов восточной части республики стабильно регистрируются низкие показатели распространенности Проведенное нами ССЗ. К ним относятся: Батыревский, Янтиковский и Комсомольский районы.
В соответствии с последними данными, полученными нами из ежегодных Государственных докладов, в структуре смертности, на первом месте стоят болезни системы кровообращения и составляют в среднем 50,7%.
Анализируя сведения Республиканского медицинского информационно-аналитического центра об умерших от острого инфаркта миокарда (ОИМ), мы обратили внимание на то обстоятельство, что самые высокие показатели смертности регистрируются в юго-западной части республики (Алатырский, Порецкий, Шумерлинский районы). В то же время в восточной части республики выделяются районы (Янтиковский, Батыревский, Комсомольский), в которых показатели смертности от ОИМ в 2 раза ниже средне-республиканских показателей и в 4 раза ниже данных по юго-западной части республики.
Сравнительный анализ половозрастных, национальных и профессиональных особенностей распространения ССЗ выявил вышеуказанные закономерности, о которых сообщалось ранее многочисленными исследователями [13,6].
На основании данных заболеваемости и смертности от ССЗ за 10 лет (1996 – 2005 гг.) на территории Чувашской Республики нами были построены математические модели тенденции развития указанных выше показателей заболеваемости и смертности за рассматриваемый период методом скользящей средней и учетом циклической компоненты [5], как для опытных (Алатырский, Порецкий), так и для контрольных (Батыревский, Янтиковский) территорий. Не утомляя многочисленными расчетами, для представления алгоритма [5] его проведения, ниже приводим вычисления и графики показателя заболеваемости ССЗ и математической модели ее развития для Порецкого района.
Таблица 1
Расчет циклической компоненты в аддитивной
модели заболеваемости в Порецком районе
Номер года | Показатель заболеваемости болезней сердца | Сумма за 4 периода | Скользящая средняя за 4 периода | Централизован-ная скользящая средняя | Оценка циклической компоненты |
1 | 22,53 | | | | |
| | | | | |
2 | 30,06 | | | | |
| | 120,56 | 30,14 | | |
3 | 29,2 | | | 31,6875 | -2,4875 |
| | 132,94 | 33,235 | | |
4 | 38,77 | | | 34,065 | 4,705 |
| | 139,58 | 34,895 | | |
5 | 34,91 | | | 38,08 | -3,17 |
| | 165,06 | 41,265 | | |
6 | 36,7 | | | 43,06625 | -6,36625 |
| | 179,47 | 44,8675 | | |
7 | 54,68 | | | 47,265 | 7,415 |
| | 198,65 | 49,6625 | | |
8 | 3,18 | | | | |
| | | | | |
9 | 54,09 | | | | |
Таблица 2
Расчет скорректированной циклической компоненты
в аддитивной модели заболеваемости
Показатели | Период, годы | Кварталы года | |||
1 | 2 | 3 | 4 | ||
| 1 | | | -2,4875 | 4,705 |
2 | -3,17 | -6,36625 | 7,415 | | |
За каждый год периода | | -3,17 | -6,36625 | 4,9275 | 4,705 |
Средняя оценка циклической компоненты за i -ый год ![]() | | -1,585 | -3,18313 | 2,46375 | 2,3525 |
Скорректированная циклическая компонента ![]() | | -1,59703 | -3,19516 | 2,451719 | 2,340469 |
Расчет корректирующего коэффициента:

где

Расчет скорректированной циклической компоненты по формуле:

Контроль по скорректированной циклической компоненте:

Таблица 3
Расчет выровненных значений T + E, построенного тренда T
и ошибки E в аддитивной модели
t | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
1 | 22,53 | -1,59703 | 24,12703 | 23,96286 | 22,36583 | 0,164167 | 0,026951 |
2 | 30,06 | -3,19516 | 33,25516 | 27,85318 | 24,65802 | 5,401979 | 29,18138 |
3 | 29,2 | 2,451719 | 26,74828 | 31,74349 | 34,19521 | -4,99521 | 24,95211 |
4 | 38,77 | 2,340469 | 36,42953 | 35,6338 | 37,97427 | 0,795729 | 0,633185 |
5 | 34,91 | -1,59703 | 36,50703 | 39,52411 | 37,92708 | -3,01708 | 9,102792 |
6 | 36,7 | -3,19516 | 39,89516 | 43,41443 | 40,21927 | -3,51927 | 12,38527 |
7 | 54,68 | 2,451719 | 52,22828 | 47,30474 | 49,75646 | 4,923542 | 24,24126 |
8 | 53,18 | 2,340469 | 50,83953 | 51,19505 | 53,53552 | -0,35552 | 0,126395 |
9 | 54,09 | -1,59703 | 55,68703 | 55,08536 | 53,48833 | 0,601667 | 0,362003 |
Таблица 4
Расчет линейного тренда T
| t | y | ![]() | ![]() | ![]() |
1 | 24,12703 | 24,12703 | 1 | 582,1136 | |
2 | 33,25516 | 66,51031 | 4 | 1105,905 | |
3 | 26,74828 | 80,24484 | 9 | 715,4705 | |
4 | 36,42953 | 145,7181 | 16 | 1327,111 | |
5 | 36,50703 | 182,5352 | 25 | 1332,763 | |
6 | 39,89516 | 239,3709 | 36 | 1591,623 | |
7 | 52,22828 | 365,598 | 49 | 2727,793 | |
8 | 50,83953 | 406,7163 | 64 | 2584,658 | |
9 | 55,68703 | 501,1833 | 81 | 3101,045 | |
среднее значение | 5 | 39,52411 | 223,556 | 31,66667 | 1674,276 |
Формулы для расчета параметров линейного тренда


Для расчета качества построенной модели определяем сумму квадратов отклонений значений исходного ряда от среднего значения данного ряда

Для данной аддитивной модели сумма квадратов абсолютных ошибок


Это свидетельствует, что ошибка в данной модели составляет всего 0,680142 и модель можно использовать для прогнозирования







№1
№2
Показатель заболеваемости
Годы
Рис. 1. Линия №1 – построенная модель; линия №2 – исходные данные для аддитивной модели заболеваемости по Порецкому району.
Выводы. На основании проведенных расчетов по математическим моделям сравниваемых территорий, установили следующее:
1. В математической модели, по Алатырскому району, сумма квадратов абсолютных ошибок ∑Е2 по отношению к общей сумме квадратов отклонений уровней ряда от его среднего значения ∑(


2. В построенной модели тенденции развития указанных выше показателей заболеваемости и смертности за рассматриваемый период по Батыревскому району, ошибка составляет 0,242751%, а по Янтиковскому району – 0,282823%. Следует отметить, что ошибки моделей (независимо от района исследования) в показателях смертности выше, чем в показателях заболеваемости.
3. Нетрудно заметить, что имеет место существенная разница в показателях, характеризующих влияния ошибки в развитии ССЗ в сравниваемых территориях, которые в юго-западных раонах (Алатырский, Порецкий) в 23 раза выше данных по восточных районах (Батыревский, Янтиковский). Все факторы, влияющие на развитие ССЗ, учитываются в совокупности: социальные, возрастные, медико-организационные, эколого-биогеохимические факторы. Вместе с тем, методика построения модели свидетельствует о наличии в тенденции рассматриваемых процессов циклического характера. Кроме того, построенные модели позволяют получить прогноз исследуемых показателей, влияющих на заболеваемость и смертность от ССЗ на ближайшее время с возможностью принятия определенных профилактических мероприятий для их снижения.
В данной работе рассматривается первый шаг в изучении и оценки динамики заболеваемости и смертности ССЗ на территории Чувашской Республики, которую можно разделить на следующие задачи:
1. Построение математической модели тенденции развития ССЗ на территории Чувашии.
2. Выделение экзогенных и эндогенных факторов риска, влияющих на развитие ССЗ и разделение их по группам.
3. Изучение влияния составляющих факторов в каждой группе на ССЗ.
4. Исследования степени влияния каждой группы на развитие ССЗ.
ЛИТЕРАТУРА
- Сапожников С.П. Влияние эколого-биогеохимических факторов среды обитания на функциональное состояние и здоровье населения Чувашии: Автореф. дисс. … докт. мед. наук. М., 2001. 44 с.
- Степанов Р.В. Материалы к изучению причинно-следственных связей инфаркта миокарда: Автореф. дисс. … канд. мед. наук. Казань, 1992. 25 с.
- Сусликов В.Л. Гигиеническое районирование методическая основа первичной профилактики хронических неинфекционных заболеваний // Здоровье и медицинское обслуживание населения: Межвузовский сб. науч. тр. Чебоксары: Изд.-во ЧувГУ, 1989. С. 49.
- Сусликов В.Л., Семенов В.Д. Биогеохимическое районирование Чувашской АССР. Труды биологической лаборатории. М.: Наука, 1981. Т. 19. С. 6584.
- Елисеева И.И. и др. Эконометрика. М.: Э-40, Финансы и статистика, 2002. 344 с.
- Максимов Ю.Г. Состояние здоровья населения в регионах с эколого-биогеохимическим факторами риска (по материалам Чувашской Республики): Автореф. дисс. … докт. мед. наук. М., 2000. 44 с.
Адрес для переписки
ФИО: Иванов Андрей Геннадьевич
Домашний адрес: 428025, г. Чебоксары, пр-кт М.Горького, д. 31, кв. 233
Телефон: (8352) 41-24-71, моб. 89063887515
E-mail: animax@chuvsu.ru