Задачи по дисциплине «Моделирование Систем и процессов» Сняты следующие значения вход и выхода модели типа черный ящик
| Вид материала | Документы |
- Календарный план учебных занятий по дисциплине Моделирование информационных процессов, 24.12kb.
- Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 05. 13. 18 «Математическое, 93.92kb.
- «Моделирование систем», 352.98kb.
- Лекции по дисциплине «Математическое моделирование социальных процессов», 21.93kb.
- Производственная функция и ее роль в анализе деятельности фирмы, 127.58kb.
- Программа спецкурса "Компьютерное моделирование нелинейных волновых процессов" Специальность, 27.11kb.
- 1. Введение. Основные понятия моделирования Общая характеристика проблем моделирования., 38.29kb.
- Программа вступительного испытания по предмету «Механика и математическое моделирование», 15.82kb.
- Задачи и методы синтеза линейных су. Линейные дискретные модели су: основные понятия, 80.42kb.
- Вопросы к экзамену по дисциплине Математическое моделирование экономических производственных, 32.96kb.
Задачи по дисциплине «Моделирование Систем И Процессов»
1. Сняты следующие значения вход и выхода модели типа черный ящик
x 0 12 5 8 13 14
y 1 10 7 5 10 14
Предложите описание и найдите коэффициенты модели. Оцените погрешность.
2. На вход модели подаются две переменные x и y. Сняты следующие показания на выходе z
x 0 0 0 0 1 1 1 1
y 3 5 7 9 3 5 7 9
z 10 12 17 21 12 14 21 30
Предложите описание и найдите коэффициенты модели. Оцените погрешность.
3. На вход модели подаются значения x. На выходе две переменные y и z имеют следующие значения
x 0 1 2 3 4 5 6
y 10 11 15 17 20 25 30
z 10 12 16 18 22 26 31
Предложите описание и найдите коэффициенты модели. Оцените погрешность.
4. Оцените, как изменятся коэффициенты линейной регрессионной модели y=5*x+10, если добавить к исходным данным новую точку измерения (3, 30).
5. Оцените чувствительность системы из нескольких взаимодействующих тел (см. рис.).
6. Дана система из нескольких взаимодействующих тел (см. рис.). Рассматривается процесс теплопроводности. Предложите математическую модель системы. Определите, является ли система открытой?
7. Дана система из нескольких взаимодействующих тел (см. рис.). Задайтесь начальными условиями. Рассчитайте поведение динамической системы на первых 5 шагах и оцените состояние, к которому придет система в бесконечности. Определите, является ли система открытой?
8. Дана система из нескольких взаимодействующих тел (см. рис.). Задайтесь конечными условиями. Рассчитайте предшествующее поведение динамической системы на ее последних 5 шагах.
9. Дана система, наблюдаемая в динамике. На единичное входное воздействие система выдает в течение 20 секунд следующий сигнал - 0 4 8 10 8 11 10 9 8 9. Отсчеты равномерны. Предложите описание и найдите коэффициенты модели. Оцените погрешность.
10. Дан временной график периодического сигнала. Найдите спектр сигнала и восстановите по спектру обратно график. Оцените погрешность преобразования.
11. Дан временной график периодического сигнала. Предложите математическую модель устройства, порождающего этот сигнал.
12. Предложите модель химического процесса двух взаимодействующих жидкостей A+2B->3C. Рассчитайте концентрации жидкостей во времени. Учтите влияние нагрева смеси.
13. Рассчитайте как изменяется температура вдоль нагретого однородного стержня со временем, если мгновенно нагреть его в середине и с одного из концов до 80 градусов . Предложите математическую модель. Начальное состояние стержня 20 градусов.
14. Сгенерируйте 5 случайных чисел, распределенных по равномерному закону в интервале от 0 до 1.
15. Сгенерируйте 5 случайных чисел, распределенных по нормальному закону в интервале от 0 до 1.
16. Оцените качество датчика, породившего следующие 8 случайных чисел - 0.10, 0.79, 0.51, 0.63, 0.71, 0.09, 0.24, 0.32.
17. Сгенерируйте случайное трехразрядное число, распределенное по равномерному закону в интервале от 0 до 1, с помощью монеты.
18. Предложите пример с возможным исходом четырех несовместных случайных событий. Задайте их вероятности. Промоделируйте выпадение последовательности событий.
19. Задан нормальный закон распределения роста человека с математическим ожиданием 120 и дисперсией 20. Смоделируйте число, имитирующее рост случайно встреченного вами человека.
20. Сгенерируйте поток из 10 случайных событий с интенсивностью появления событий 5 шт/час.
21. Сгенерируйте поток Эрланга 3 порядка из 10 случайных событий с интенсивностью появления событий 5 шт/час.
22. Предложите модель в виде дискретной марковской цепи, имитирующую поведение домашнего животного.
23. Проимитируйте работу робота на примере вероятностной дискретной марковской цепи из 4 звеньев - поиск детали, захват детали, ориентирование манипулятора, укладка детали в гнездо. Определите количество тактов, требуемое для проведения всей комплексной операции.
24. Определите количество подач и счет в одном сете при игре в волейбол двух команд, используя аппарат марковских случайных дискретных процессов.
25. Найдите 4 первых момента для статистической последовательности 5 10 15 20 11 6 1.
26. Определите вид закона распределения случайных событий по измеренным данным 5 0 5 10 20 10 15 5 15.
27. Проимитируйте временной диаграммой работу системы массового обслуживания с интенсивностью прихода заявок 10 шт/час, двумя каналами обслуживания с интенсивностью обслуживания по 3 и 6 шт/час. и ограниченной двумя местами очередью к каждому из них.
28. Определите методом Монте-Карло площадь пятиугольника с координатами углов - (0,0), (0,10), (5,20), (10,10), (7,0).
29. Определите пропускную способность системы массового обслуживания по временной диаграмме.
30. Определите среднее время ожидания заявки системы массового обслуживания по временной диаграмме.
31. Определите среднее количество заявок в очереди системы массового обслуживания по временной диаграмме.
32. Определите среднее количество занятых каналов системы массового обслуживания по временной диаграмме.
33. Определите надежность работы системы из двух последовательных элементов с отказами их по равномерному случайному закону и мгновенным восстановлением. Вероятности отказов 0.2 и 0.3.
34. Вычислите методом Монте-Карло значение интеграла функции exp(-x*x) в интервале от 0 до 2.
35. Проимитируйте на временной диаграмме процесс изменения очереди перед светофором, если прибывает 4 машины в минуту, а убывает при зеленом свете 7 машин в минуту. Скважность работы светофора: красный/зеленый - 0.3.
36. Предложите математическую модель и постройте график уровня жидкости во времени системы, состоящей из бака, крана для налива, сливного отверстия в дне бака и слива через край при переполнении бака. Известны интенсивности потоков через отверстия.