Кристаллография

Вид материала

Программа

Содержание Итоговый контроль. Содержание дисциплины 2. Геометрическая макрокристаллография Закон рациональности параметров 3. Геометрическая микрокристаллография Элементы кристаллохимии Практический курс 3. Учебно-методическое обеспечение курса

Подобный материал:

• Ионная имплантация минералов и их синтетических аналогов 25. 00. 05 минералогия, кристаллография, 422.2kb.
• Институт физики и информационных технологий, 633.27kb.
• Торайгырова Кафедра «Металлургия», 166.31kb.
• Твердые кристаллы как объект изучения геологии Введение, 572.96kb.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ


Геолого-геофизический факультет

Кафедра минералогии и петрографии


КРИСТАЛЛОГРАФИЯ


Рабочая программа


Новосибирск

2005




Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего специального образования.

Предназначена для студентов 1-го курса геолого-геофизического факультета специализаций геологии, геохимии, геологии и геохимии горючих ископаемых.


Составитель

канд. геол.-минерал. наук, доц. С. З. Смирнов


Утверждена на заседании кафедры минералогии и петрографии.


© Новосибирский государственный

университет, 2005

1. Организационно-методический раздел


1.1 Курс относится к общепрофессиональным дисциплинам федеральной компоненты государственного стандарта образования.

1.2. Дисциплина «Кристаллография» предназначена для студентов геолого-геофизического факультета специальностей «Геология», «Геохимия» и «Геология и геохимия горючих ископаемых» (1 курс, 1 семестр).

Основной целью освоения дисциплины является овладение студентами знаниями о морфологии, внутреннем строении и свойствах кристаллов. Курс является первым звеном минералого-петрологического цикла и направлен на то, чтобы дать обучающимся основные понятия, необходимые для дальнейшего освоения таких предметов, как «Кристаллохимия», «Минералогия» и «Петрография».

Для достижения поставленной цели выделяются задачи курса, связанные с освоением важнейших законов симметрии кристаллов на примере идеализированных моделей и реальных природных кристаллов, ознакомлением с базовыми понятиями кристаллохимии и кристаллофизики. Задачей практического курса является обучение студентов приемам исследования морфологии кристаллов различных минералов.

1.3. Требования к уровню освоения содержания курса. По окончанию изучения указанной дисциплины студент должен:

– иметь представление об области применения и круге задач, решаемых с помощью методов исследования кристаллического вещества;

– иметь представление о характере взаимосвязи между химическими и физическими свойствами кристаллов и их внутренним строением;

– знать основные законы геометрической кристаллографии, основные понятия химической и физической кристаллографии, особенности морфологии кристаллов основных породообразующих минералов;

– уметь определять симметрию и комбинацию простых форм как на идеализированных моделях, так и на природных кристаллах, использовать стереографические проекции для описания форм кристаллических многогранников и проводить кристаллографические расчеты с использованием этих проекций;

– знать простейшие типы кристаллических решеток и уметь описывать их, используя понятия плотнейших упаковок, анионных полиэдров и координационных чисел.

1.4. Формы контроля

Итоговый контроль. Для контроля усвоения дисциплины учебным планом предусмотрены зачет и экзамен.

Текущий контроль осуществляется посредством тестовых и контрольных работ. Перед зачетом студенты выполняют итоговую работу по расчету объемной модели кристалла.

2. Содержание дисциплины
   
   
   
   1. Новизна курса. Курс читается на ГГФ с 1960-х гг. и является базовым. В курсе реализован классический подход к преподаванию кристаллографии на геологических факультетах. Особенностью обучения на ГГФ НГУ является его ориентированность на диагностику минералов как макроскопическими методами, так и с применением поляризационного микроскопа. В связи с этим в теоретической части курса основной акцент делается на геометрическую макро- и микрокристаллографию, а в практической части – на особенности морфологии кристаллов важнейших породообразующих и рудных минералов.
      

2.2. Тематический план курса (распределение часов)

Темы	Количество часов
	Лекции	Семинары	Самост. работа	Всего
Кристаллическое состояние вещества	8		3	11
Геометрическая макрокристаллография	14	36	45	95
Геометрическая микрокристаллография	6		6	12
Элементы кристаллохимии и физической кристаллографии	8		6	14
Итого по курсу	36	36	60	132

2.3. Содержание курса

Лекционный курс

1. ВВЕДЕНИЕ

1.1. Понятие о кристаллическом состоянии вещества. Разделы кристаллографии. Геометрическая макро- и микрокристаллография. Кристаллохимия. Физическая кристаллография. Кристаллогенезис (генетическая кристаллография).

1.2. Типы упорядоченности частиц в структурах твердых веществ (ближний и дальний порядки). Кристаллическое и аморфное состояние вещества. Кристаллические тела и их строение. Понятие пространственных и кристаллических решеток. Типы узлов пространственных решеток.

1.3. Важнейшие свойства кристаллов (анизотропность, однородность, способность самоограняться, минимальный занимаемый объем). Главные свойства аморфных тел.

1.4. Образование кристаллов. Механизмы зарождения и роста.


2. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ МАКРОКРИСТАЛЛОГРАФИЯ

2.1. Морфология кристаллов. Облик и габитус кристаллов. Закон постоянства углов (закон Стено–Ломоносова–Роме де Лиля). Понятие о гониометрии. Прикладные и отражательные гониометры. Симметрия кристаллов. Понятие о симметрии и симметричных преобразованиях пространства. Точечные и трансляционные элементы симметрии.

2.2. Точечные элементы симметрии. Плоскость симметрии. Центр инверсии. Простые оси симметрии. Инверсионные и зеркально-поворотные оси симметрии. Взаимодействие (сложение) элементов симметрии. Теорема Эйлера. Прочие теоремы сложения, в том числе с зеркально-поворотными осями.

2.3. Симметрично-равные и единичные направления. Взаимоотношения единичных направлений с элементами симметрии. Сингонии и категории кристаллов. Вывод 32 видов симметрии кристаллических многогранников. Обозначения видов симметрии с использованием полных формул и с помощью порождающих элементов симметрии (символы Германа–Могена и Шенфлиса).

2.4. Учение о форме кристаллов. Простые формы (частные и общего положения) и их комбинации. Гранные, реберные, вершинные простые формы. Энантиоморфные формы. Динамические гранные, реберные и вершинные формы.

2.5. Координатные плоскости и оси. Параметры граней. Закон рациональности параметров (закон Гаюи, или закон целых чисел) как следствие решетчатого строения кристаллов. Закон Бравэ. Индексы и символы граней (символы Миллера). Символы координатных плоскостей, единичных граней и граней форм общего положения. Частные и общие простые формы в различных видах симметрии, их вывод и стереографические проекции.

2.6. Символы ребер и кристаллографических осей. Формула Вейса (связь индексов ребер и граней, метод перекрестного умножения) и ее следствия. Закон поясов (зон) (закон Вейса) и метод развития поясов кристаллов разных сингоний. Правило возрастания индексов для символов граней одной зоны. Координатные системы в кристаллографии и установка кристаллов. Расположение координатных осей и граней, единичных и двуединичных граней в разных сингониях (на стереографических проекциях).

2.7. Реальные кристаллы. Плоскогранные, кривогранные, скелетные, антискелетные и многоглавые кристаллы. Зонально-секториальное внутреннее строение кристаллов. Закономерные и незакономерные срастания и прорастания. Мозаичные, скрученные и расщепленные кристаллы. Двойники. Эпитаксические нарастания и синтаксические прорастания. Индукционные формы.


3. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ МИКРОКРИСТАЛЛОГРАФИЯ

3.1. Общее представление о структуре кристаллов. Свойства пространственных решеток. Элементарные ячейки. Четырнадцать типов пространственных решеток (решетки Бравэ). Характеристика примитивных и непримитивных решеток в разных сингониях. Подсчет числа частиц, приходящихся на элементарную ячейку. Использование пространственных решеток для описания структур сложных соединений.

3.2. Трансляционные элементы симметрии. Трансляции, плоскости скользящего отражения (с поступаниями вдоль кристаллографических осей и диагональными поступаниями), винтовые оси.

3.3. Представление о взаимодействии элементов симметрии в кристаллических структурах (сложение переносов). Федоровские (пространственные) группы симметрии. Симморфные и несимморфные группы. Вывод простейших Федоровских групп. Их расшифровка. Правильные системы точек. Плотнейшие упаковки и их типы и роль в кристаллических структурах. Октаэдрические и тетраэдрические пустоты.

4. ЭЛЕМЕНТЫ КРИСТАЛЛОХИМИИ
   

И ФИЗИЧЕСКОЙ КРИСТАЛЛОГРАФИИ

4.1. Координационные числа и координационные многогранники. Способы изображения кристаллических структур. Метод анионных полиэдров (метод Белова–Полинга). Простейшие структуры кристаллов.

4.2. Предельные типы химической связи в структурах (металлическая, ионная, ковалентная, межмолекулярная). Структурные единицы и классификация структур по характеру пространственного расположения этих единиц (координационные, островные, цепочечные, ленточные, слоистые, каркасные). Изоморфизм. Понятие о типах изоморфизма. Полиморфизм. Параморфозы.

4.3. Важнейшие векторные и скалярные физические свойства кристаллов. Принцип Неймана. Отражение симметрии кристаллов в их физических свойствах. Спайность и отдельность. Анизотропия твердости. Пьезо- и пироэлектричество.


Практический курс

1. Кристаллические многогранники с идеальной и искаженной огранкой. Симметрия. Элементы симметрии: центр, плоскость и оси симметрии. Простые формы и их комбинации. Определение элементов симметрии и числа простых форм в комбинациях (на моделях кристаллов).

2. Сферические, стереографические и гномостереографические проекции. Стереографические сетки и решение задач по ним.

3. Стереографические проекции направлений и плоскостей. Расположение горизонтальных, вертикальных и наклонных осей и плоскостей на стереографической проекции. Размножение точек на стереографической проекции под действием элементов симметрии. Проектирование моделей (нанесение элементов симметрии и нормалей к граням). Инверсионные оси симметрии.

4. Низшая категория. Сингонии и виды симметрии низшей категории. Установка кристаллов. Простые формы. Общие и частные формы. Проектирование моделей низшей категории.

5. Средняя категория. Сингонии и виды симметрии средней категории. Установка кристаллов. Простые формы. Общие и частные формы. Проектирование моделей средней категории.

6. Высшая категория. Координатные и диагональные оси и плоскости. Виды симметрии кубической сингонии. Простые формы. Общие и частные формы. Важнейшие комбинации простых форм. Проектирование моделей высшей категории.

7. Реальные кристаллы низшей категории. Кристаллография полевых шпатов. Ознакомление с кристаллами минералов триклинной, моноклинной и ромбической сингоний. Спайность и отдельность кристаллов низшей категории.

Триклинная сингония: плагиоклазы, халькантит.

Моноклинная сингония: ортоклаз, гипс, титанит, моноклинные пироксены (авгит и диопсид), моноклинные амфиболы (роговая обманка), эпидот, слюды (флогопит, биотит, мусковит).

Ромбическая сингония: гемиморфит, эпсомит, сера, топаз, арагонит, данбурит, целестин и барит, оливин.

8. Реальные кристаллы средней категории. Кристаллография кварца и кальцита. Ознакомление с кристаллами тригональной, гексагональной и тетрагональной сингонии. Спайность и отдельность кристаллов средней категории.

Тригональная сингония: ильменит, низкотемпературный кварц, киноварь, турмалин, кальцит, корунд, гематит.

Тетрагональная сингония: шеелит, скаполит, касситерит, рутил, циркон, везувиан, халькопирит.

Гексагональная сингония: нефелин, апатит, лед, вюртцит, бромеллит, высокотемпературный кварц, берилл, пирротин, графит.

9. Реальные кристаллы высшей категории. Важнейшие комбинации простых форм у кристаллов с преобладающими гранями куба, октаэдра, кубического тетраэдра, тетрагон-триоктаэдра, ромбододекаэдра и пентагондодекаэдра. Ознакомление с кристаллами центрального, планального и планаксиального видов симметрии. Спайность и отдельность кристаллов кубической сингонии.

Кубическая сингония: пирит, кобальтин, сфалерит, блеклые руды, шпинель, магнетит, алмаз, гранаты, флюорит.

10. Расчет объемной модели кристалла (консультация).

11. Подготовка к зачету.


3. Учебно-методическое обеспечение курса



3.1. Рекомендуемая учебно-методическая литература


ОСНОВНАЯ


Бакуменко И. Т. Кристаллография: Метод. пособие. Новосибирск: Изд-во НГУ, 1996.

Егоров-Тисменко Ю. К. и др. Кристаллография / Ю. К. Егоров-Тисменко, Г. П. Литвинская, Ю. Г. Загальская. М: Изд-во МГУ, 1992.

Попов Г. М., Шафрановский И. И. Кристаллография. М.: Высш. шк., 1972.

Шаскольская М. П. Кристаллография. М.: Высш. шк., 1984.


ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ


Булах А. Г. Графика кристаллов. М.: Наука, 1971.

Вайнштейн Б. К. Современная кристаллография. М.: Наука, 1979. Т. 1. Симметрия кристаллов. Методы структурной кристаллографии.

Вайнштейн Б. К. и др. Современная кристаллография / Б. К. Вайнштейн, В. М. Фридкин, В. Л. Инденбом. М.: Наука, 1979. Т. 2. Структура кристаллов.

Галиулин Р. В. Кристаллографическая геометрия. М.: Наука, 1984.

Костов И. Кристаллография. М.: Мир, 1965.

Флинт Е. Е. Начала кристаллографии. М.: Госгеолиздат, 1952.

Флинт Е. Е. Практическое руководство по геометрической кристаллографии. М.: Госгеолтехиздат, 1956.

Шубников А. В. У истоков кристаллографии. М.: Наука, 1972.

3.2. Требования к зачету

Для получения зачета по кристаллографии студенты должны:

1) сделать стереографические проекции трех моделей;

2) назвать простые формы по деревянным моделям и стереографическим проекциям;

3) показать знание 32 видов симметрии кристаллических многогранников: проекции наборов элементов симметрии, формы общего положения, международные обозначения;

4) определить простые формы на реальных кристаллах. Для определения предлагается зачетная коллекция, содержащая кристаллы моноклинного полевого шпата, кварца и трех минералов, представляющих низшую, среднюю и высшую категории;

5) определить индексы Миллера для пяти точек, нанесенных на стереографическую проекцию (гексагональная и кубическая сингонии).


3.3. Примерные экзаменационные вопросы

1. Геометрическая макрокристаллография (предмет изучения и основные понятия).
   
2. Геометрическая микрокристаллография (предмет изучения и основные понятия).
   
3. Кристаллогенезис (зарождение, механизмы роста и изменение кристаллов).
   
4. Механизмы роста кристаллов и их морфологические проявления.
   
5. Кристаллохимия и физическая кристаллография.
   
6. Облик и габитус кристаллов.
   
7. Плоскогранные, кривогранные и многоглавые (блочные) кристаллы.
   
8. Скелетные и антискелетные кристаллы, причины образования.
   
9. Закономерные срастания кристаллов одного и того же вещества (автоэпитаксия).
   
10. Гетероэпитаксия.
    
11. Пространственные и кристаллические решетки.
    
12. Типы упорядоченности частиц в твердых веществах (ближний и дальний порядок). Кристаллические и аморфные тела.
    
13. Координатный репер и координатные системы в кристаллографии.
    
14. Свойства пространственных решеток. Элементарная ячейка.
    
15. Важнейшие свойства кристаллических веществ.
    
16. Закон постоянства гранных и реберных углов. Гониометрия.
    
17. Сферическая и стереографическая проекции: их связь и использование в кристаллографии.
    
18. Точечные элементы симметрии. Соотношение инверсионных и зеркально-поворотных осей симметрии.
    
19. Теоремы сложения точечных элементов симметрии.
    
20. Единичные и симметрично-равные направления в кристаллах разных сингоний.
    
21. Взаимоотношения единичных направлений с элементами симметрии (полярные и неполярные направления).
    
22. Вывод видов симметрии кристаллов, обладающих единичными направлениями. Формы общего положения.
    
23. Вывод видов симметрии кристаллов без единичных направлений. Формы общего положения.
    
24. Сингонии и категории.
    
25. Координатные плоскости и оси. Параметры граней.
    
26. Закон рациональности параметров (закон целых чисел).
    
27. Символы граней по Миллеру. Соотношение параметров и индексов символа грани.
    
28. Символы граней гексагональных и тригональных кристаллов (в установке Бравэ).
    
29. Символы рядов и ребер (для 3-координатных систем).
    
30. Формула Вейса. Решение задач с ее использованием. Следствие формулы Вейса (особенности символов притупляющих граней).
    
31. Закон Вейса (закон зон) и его следствия.
    
32. Следствия закона зон. Нахождение символа и положения возможных граней методом развития поясов. Развитие зон кристаллов кубической сингонии.
    
33. Соотношение параметров грани и индексов Миллера. Правило возрастания индексов.
    
34. Развитие зон кристаллов гексагональной и тригональной сингонии.
    
35. Международные обозначения видов симметрии (упрощенная символика по Герману–Могену).
    
36. Обозначения видов симметрии по Шенфлису (спектроскопическая символика).
    
37. Установка кристаллов кубической, тетрагональной и ромбической сингоний. Положение координатных осей и граней, единичных и двуединичных граней в этих сингониях (показать на стереографических проекциях).
    
38. Установка моноклинных и триклинных кристаллов. Положение координатных осей и граней, единичных и двуединичных граней этих сингоний (показать на стереографических проекциях).
    
39. Четырнадцать решеток Бравэ. Правила Бравэ при выборе элементарных ячеек. Международные символы пространственных решеток.
    
40. Подсчет числа узлов в разных типах решеток Бравэ и направления главных трансляций.
    
41. Правила выбора элементарных ячеек решетки Бравэ. Показать, что Сm3m=C4/mmm=P4/mmm, F4/mmm=I4/mmm и Fm=Rm.
    
42. Правила Бравэ при выборе элементарных ячеек. Показать, что B2/m=P2/m и F2/m=C2/m.
    
43. Использование решеток Бравэ при описании структур простых и сложных веществ (показать на примере структур самородных меди и железа, алмаза и сфалерита). Физический смысл решеток Бравэ.
    
44. Трансляционные элементы симметрии.
    
45. Винтовые оси.
    
46. Плоскости скользящего отражения с координатными (a, b, c) и диагональными поступаниями (n, d).
    
47. Пространственные группы, взаимодействие пространственных элементов симметрии, основы вывода пространственных групп и расшифровка.
    
48. Изобразить пространственные группы Cmm2, Ccc2 и Cmc2₁ (дать исходные элементы симметрии этих групп, размножить точки общего положения и назвать дополнительные P_t, секущие диагональную трансляцию). Дать символы идентичных групп (сводимых к перечисленным трем группам).
    
49. Плотнейшие упаковки. ПГУ и ПКУ.
    
50. Пустоты плотнейших упаковок. Их положение в ПГУ и ПКУ.
    
51. Координационные числа и координационные многогранники.
    
52. Структуры -Fe, CsCl, Cu. Их решетки Бравэ.
    
53. Структуры NaCl и пирита. Их решетки Бравэ.
    
54. Структура алмаза, сфалерита и флюорита. Их решетки Бравэ и федоровские группы.
    
55. Структура магния, никелина и вюртцита.
    
56. Изображение простейших структур с помощью координационных полиэдров. Метод Белова–Полинга.
    
57. Типы химической связи в структурах кристаллов.
    
58. Структурные группировки. Координационные, островные, цепочечные (и ленточные), слоистые и каркасные структуры.
    
59. Изовалентный и гетеровалентный изоморфизм. Привести примеры.
    
60. Полиморфизм. Параморфозы. Энантиотропные и монотропные превращения.
    
61. Принцип Неймана и его проявления в физических свойствах кристаллов.
    
62. Пьезоэлектричество.
    
63. Пироэлектричество.
    
64. Стереографические проекции (разновидности). Построение стереографических проекций направлений и плоскостей.
    
65. Простые формы. Частные формы и формы общего положения. Геометрически и кристаллографически различные простые формы.
    
66. Вывести простые формы кристаллов низшей категории.
    
67. Вывести простые формы кристаллов средней категории.
    
68. Положение граней разных простых форм кубической сингонии на сводной стереографической проекции.
    
69. Кратность простых форм. Голоэдрия, гемиэдрия и тетартоэдрия. Показать на примере.