Утверждаю
| Вид материала | Рабочая программа |
- Утверждаю утверждаю, 21.26kb.
- «утверждаю» «утверждаю», 262.03kb.
- Утверждаю утверждаю, 393.06kb.
- «Утверждаю» «Утверждаю» Председатель Совета доу заведующий мдоу №25, 113.74kb.
- Кикбоксинг против наркомании и детской преступности «Утверждаю» «Утверждаю», 78.29kb.
- Утверждаю: утверждаю, 156.74kb.
- «утверждаю» «утверждаю» Председатель республиканского Директор маоудод «цдтт №5» совета, 42.86kb.
- Утверждаю» «Утверждаю», 163.81kb.
- «Динамо», 49.89kb.
- Утверждаю: утверждаю: Председатель Глава администрация оо «Гомельский рыболовный клуб», 78.23kb.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И КИБЕРНЕТИКИ
УТВЕРЖДАЮ
Декан ФПМК Горцев А.М.
_______________________
"_____"__________________2011 г.
Рабочая программа дисциплины
«Теория оптимального управления»
Направление подготовки
010400 – Прикладная математики и информатика
Квалификация выпускника
Бакалавр
Форма обучения
очная
Томск – 2011
1. Цели освоения дисциплины
1.1. Целями освоения дисциплины «Теория оптимального управления»
являются:
дать студентам знания по основам математической теории управления, в том числе по теории автоматического управления, теории оптимального управления, теории линейных систем управления.
I.2.Задачи изучения дисциплины:
- изучить основы математической теории управления,
- изучить основные методы теории оптимального управления,
- изучить свойства линейных систем управления,
- научиться ставить и решать оптимизационные задачи управления в области технических и экономических систем.
2. Место дисциплины «Теория оптимального управления»
в структуре ООП бакалавриата
Дисциплина относится к вариативной части математического и естественнонаучного цикла Б.2 основной образовательной программы. Дисциплина изучается в 6-м семестре. Студент должен знать дисциплины математического и естественнонаучного цикла: математический анализ; линейная алгебра и геометрия; теория вероятностей и математическая статистика;
Также он должен знать следующие дисциплины профессионального цикла: дифференциальные уравнения.
Студент должен знать и уметь применять на практике методы математического анализа, теории дифференциальных уравнений, теории вероятностей и математической статистики.
«Теория оптимального управления»должны быть предшествующими для дисциплин: идентификация, адаптивные системы, практикум на ЭВМ, пакеты прикладных программ.
Студент должен:
- изучить математические методы, используемые при разработке систем управления
- научиться использовать изученные методы для решения задач управления в области техники и экономики.
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
«Теория оптимального управления»
Выпускник должен обладать следующими компетенциями: общекультурными компетенциями (ОК):
- способность осознать социальную значимость своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОК-9);
- способность владения навыками работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-11);
- способность использовать в научной и познавательной деятельности, а также в социальной сфере профессиональные навыки работы с информационными и компьютерными технологиями (ОК-14);
- способность работы с информацией из различных источников, включая сетевые ресурсы сети Интернет, для решения профессиональных и социальных задач (ОК-15).
Выпускник должен обладать следующими профессиональными компетенциями (ПК):
научная и научно-исследовательская деятельность:
- способность приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ПК-2);
- способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат (ПК-3);
- способность в составе научно-исследовательского и производственного коллектива решать задачи профессиональной деятельности (ПК-4);
- способность критически переосмысливать накопленный опыт, изменять при необходимости вид и характер своей профессиональной деятельности (ПК-5);
проектная и производственно-технологическая деятельность:
- способность применять в профессиональной деятельности современные языки программирования и языки баз данных, операционные системы, электронные библиотеки и пакеты программ, сетевые технологии (ПК-10);
организационно-управленческая деятельность:
- способность составлять и контролировать план выполняемой работы, планировать необходимые для выполнения работы ресурсы, оценивать результаты собственной работы (ПК-12).
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
- Знать:
- терминологию, основные понятия и определения, математические методы теории управления,
- научиться ставить и решать оптимизационные задачи управления в области технических и экономических систем.
- Уметь:
применять на практике решение задач в области теории управления, теории автоматического управления, теории оптимального управления,
- Владеть:
- навыками решения практических задач в области технических и экономических систем.
4. Структура и содержание дисциплины «Теория оптимального управления»
Общая трудоемкость дисциплины составляет 4,6 зачетных единиц (167 часов).
| № п/п | Раздел Дисциплины | Семестр | Неделя семестра | Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов (СРС) и трудоемкость (в часах) | Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) Форма промежуточной аттестации (по семестрам) | |||
| Лекции | Лаб. работы | СРС | ||||||
| 1 | Введение | 6 | 1 | 2 часа | | | | |
| 2 | Общая теория линейных систем управления | 6 | 2-4 | 12часов | 6 часов | 12 часов | Текущий опрос студентов на занятиях. | |
| 3 | Управляемость и наблюдаемость | 5 | 5-6 | 8 часов | 2 часа | 8 часов | Текущий опрос студентов на занятиях. | |
| 4 | Синтез регуляторов и наблюдателей | 6 | 7-9 | 10 часов | 6 часов | 10 часов | Текущий опрос студентов на занятиях | |
| 5 | Вариационные методы | 6 | 10-12 | 10 часов | | 10 часов | Текущий опрос студентов на занятиях. | |
| 6 | Принцип максимума Понтрягина | 6 | 13-14 | 10 часов | 2 часа | 10 часов | Коллоквиум | |
| 7 | Динамическое программирование | 6 | 15-16 | 8 часов | | 8 часов | Текущий опрос студентов на занятиях. Экзамен | |
| Всего часов в 6 семестре: 167 | 60 | 16 | 60 | 31 | ||||
ЛЕКЦИИ (60 часов)
6 семестр
Раздел 1. Введение – 2 часа.
Основные принципы кибернетики. Постановки задач оптимального управления. Классификация задач оптимального управления. Примеры технических и экономических систем.
Раздел 2. Общая теория линейных систем управления - 12 часов.
Непрерывные и дискетные системы. Переходная матрица и ее свойства. Устойчивость. Критерии устойчивости. Установившиеся решения.
Раздел 3 Управляемость и наблюдаемость - 8 часов.
Критерии управляемости и наблюдаемости. Каноническая форма Калмана.
Раздел 4. Синтез регуляторов и наблюдателей – 10 часов.
Модальное управление. Задача Летова-Калмана. Полный наблюдатель. Наблюдатель Луенбергера. Фильтр Калмана. Уравнения Ляпунова и Риккати и их свойства.
Раздел 5. Вариационные методы в задачах оптимального управления -10 часов.
Общая постановка задачи оптимального управления. Допустимые управления. Уравнение Эйлера. Экстремальное управление и экстремальные траектории. Условия трансверсальности. Исследование второй вариации. Условие Лежандра-Клебша.
Раздел 6. Принцип максимума Понтрягина – 10 часов.
Метод игольчатой вариации. Связь с вариационным исчислением. Особое управление. Оптимальное быстродействие.
Раздел 7. Динамическое программирование - 8 часов.
Уравнение Белмана для непрерывных и дискетных систем. Связь с принципом максимума. Решение задачи Летова-Калмана для непрерывных и дискетных систем в нестационарном случае.
Лабораторные занятия (16 часов)
6 семестр
Выполняются в дисплейных классах с использованием современных программных средств: Mathcad, Matlab, а также специально разработанной на кафедре автоматизированной системы «Управление».
- Построение и исследование переходных процессов - 2 часа.
- Исследование систем на устойчивость с использованием критериев: спектрального, Ляпунова, Раусса-Гурвица. Построение стационарных решений - 2 час.
- Модальное управление - 2 часа.
- Задача Летова-Калмана для непрерывных и дискетных систем - 2 часа.
- Полный наблюдатель - 2 часа.
- Наблюдатель Луенбергера - 2 часа.
- Фильтр Калмана - 2 часа.
- Оптимальное быстродействие - 2 часа.
Курсовая работа не предусмотрена.
5. Образовательные технологии
В рамках учебных курсов предусмотрены встречи с преподавателями российских и зарубежных вузов, участие бакалавров в работе научных конференциях.
6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.
Самостоятельная (внеаудиторная) работа студентов состоит в проработке лекций и изучении рекомендованной литературы, подготовке к лабораторным работам.
| № п\п | Вид самостоятельной работы в 6 семестре | Объем, час. |
| 1. | Текущая проработка теоретического материала учебников и лекций | 44 |
| 2. | Подготовка к лабораторным работам | 16 |
| Всего часов самостоятельной работы | 60 | |
Проработка лекционного материала и составление конспекта лекций оценивается преподавателем на консультациях в течение семестра.
Текущий контроль изучения дисциплины состоит из следующих видов:
контроль за правильным выполнением и своевременной сдачей лабораторных работ;
контроль за усвоением теоретического материала – текущий опрос студентов на занятиях.
Экзамен осуществляется в 6 семестре в форме опроса по теоретической части дисциплины. До экзамена допускаются студенты, выполнившие все лабораторные работы.
Контрольные вопросы по курсу "Теория управления"
- Постановки задач оптимального управления. Классификация задач оптимального управления.
- Переходная матрица и ее свойства.
- Устойчивость. Критерии устойчивости. Стационарные решения.
- Управляемость и наблюдаемость Критерии управляемости и наблюдаемости.
- Каноническая форма Калмана.
- Модальное управление.
- Задача Летова-Калмана.
- Полный наблюдатель.
- Наблюдатель Луенбергера.
- Фильтр Калмана.
- Уравнения Ляпунова и Риккати и их свойства.
- Уравнение Эйлера. Экстремальное управление и экстремальные траектории.
- Условия трансверсальности.
- Исследование второй вариации. Условие Лежандра-Клебша.
- Принцип максимума Понтрягина. Связь принципа максимума Понтрягина с вариационным исчислением.
- Особое управление.
- Оптимальное быстродействие.
- Динамическое программирование. Уравнение Белмана.
- Связь динамического программирования с принципом максимума.
- Численные методы решения задач оптимального управления. Магистральная теория.
- Численные методы решения уравнений Ляпунова и Риккати.
Примеры самостоятельных заданий по дисциплине «Теория оптимального управления»
Содержатся в соответствующих учебно-методических пособиях.
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины «Теория оптимального управления»
7.1.Основная литература:
1.Параев Ю.И. Алгебраические методы в теории линейных систем управления Томск. Изд.ТГУ. 1980 г.
2. Параев Ю.И. Теория оптимального управления \\ Томск. Изд.ТГУ. 1986 г.
7.2.Дополнительная литература.
1.Понтрягин Л.С. Математическая теория оптимальных процессов М.: Наука. 1976.
2.Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами \\ М.: Наука. 1973
3. Квакернаак Х., Сиван Р.. Линейные оптимальные системы управления. \\ М.: Мир.1977
По всем лабораторным работам имеются методические указания.
в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
1. Образовательный математический сайт (www.exponenta.ru).
2. Консультационный центр Matlab (www.matlab.ru).
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины «Теория оптимального управления»
В распоряжении преподавателей и обучающихся имеется основное необходимое материально-техническое оборудование, а именно компьютеры с соответствующим компьютерным обеспечением, Интернет-ресурсы, доступ к полнотекстовым электронным базам, книжный фонд (3,8 млн. экземпляров) Научной библиотеки Томского университета.
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению 010400 – Прикладная математики и информатика и профилю подготовки
Автор: д.т.н., проф. Ю.И.Параев
Рецензент д.т.н., проф. В.И.Смагин
Программа одобрена на заседании Ученого совета ФПМК
от ___________ года, протокол № ________.