Совершенствование метода расчета железобетонных элементов при косом внецентренном статическом и кратковременном динамическом сжатии, растяжении и изгибе 05. 23. 01 Строительные конструкции, здания и сооружения

Вид материала

Автореферат

Содержание Плевков Василий Сергеевич Яров Вячеслав Алексеевич Общая характеристика работы Объектом исследования Цель работы. Задачи исследования Методология работы. Научная новизна работы Практическая значимость работы Достоверность результатов работы. Реализация работы. Личный вклад диссертанта На защиту выносятся Апробация работы. Объем и структура работы. Содержание работы В первой главе Вторая глава В третьей главе Основные результаты и выводы ... Полное содержание

Подобный материал:

• Живучесть железобетонных пространственных рамно-стержневых конструкций с выключающимися, 274.37kb.
• Гост 310. 4-81. Цементы. Методы определения предела прочности при изгибе и сжатии, 164.5kb.
• Программа для вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 05. 23. 01 "Строительные, 46.7kb.
• Напряжённо-деформированное состояние безнапорных железобетонных труб большого диаметра, 591.53kb.
• Блоки из ячеистого бетона для несущих и ограждающих конструкций сейсмостойких зданий, 539.21kb.
• Государственные строительные нормы украины здания и сооружения спортивные и физкультурно-оздоровительные, 5702.7kb.
• Уважаемые руководители строительных организаций, 635.22kb.
• Здания из легких металлоконструкций, 66.03kb.
• Контрольные вопросы по дисциплине «Строительные конструкции», 27.8kb.
• Государственные строительные нормы украины здания и сооружения гостиницы дбн в 2-20:, 2945.93kb.

На правах рукописи


САРКИСОВ ДМИТРИЙ ЮРЬЕВИЧ


СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДА РАСЧЕТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИ КОСОМ ВНЕЦЕНТРЕННОМ СТАТИЧЕСКОМ И КРАТКОВРЕМЕННОМ ДИНАМИЧЕСКОМ СЖАТИИ, РАСТЯЖЕНИИ И ИЗГИБЕ


05.23.01 – Строительные конструкции, здания и сооружения


АВТОРЕФЕРАТ


диссертации на соискание ученой степени


кандидата технических наук


Томск – 2008

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Томский государственный архитектурно-строительный университет (ГОУ ВПО ТГАСУ)


Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Плевков Василий Сергеевич


Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Картопольцев Владимир Михайлович


кандидат технических наук, профессор

Яров Вячеслав Алексеевич


Ведущая организация: 26 Центральный Научно-исследовательский

институт МО РФ


Защита состоится 12 декабря 2008 г. в 13:00 часов на заседании диссертационного совета Д212.265.01 при ГОУ ВПО Томский государственный архитектурно-строительный университет по адресу: 634003 г. Томск, пл. Соляная, 2, ауд. 307/5.


С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ГОУ ВПО Томский государственный архитектурно-строительный университет.


Автореферат разослан « » ноября 2008 г.


Ученый секретарь

диссертационного совета Копаница Н.О.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ


Актуальность темы. Вероятность возникновения и воздействия на здания и сооружения случайных кратковременных динамических нагрузок аварийного характера постоянно увеличивается. Такие нагрузки часто вызывают значительные деформации конструкций, их полное или частичное разрушение, которое может привести к повреждениям дорогостоящего оборудования, травмам и даже гибели людей.

Современный подход к проектированию требует создания расчетных схем, отвечающих пространственной работе несущих систем зданий и сооружений и возникновению в элементах изгибающих моментов в двух плоскостях, продольных и поперечных сил, что приводит к сложному напряженно-деформированному состоянию при динамическом воздействии.

В отдельных конструкциях зданий и сооружений (колоннах, стойках, опорах) возникает косое внецентренное сжатие вследствие появления дополнительных эксцентриситетов из-за смещений конструкций от проектного положения (неточностей монтажа) или при реконструкции зданий с изменением их объемного или конструктивного решения (устройство антресольных этажей в одной части здания, надстройка мансардных этажей, перестановка связей, наращивание сечений отдельных конструкций и т.д.).

Численное исследование работы каркасов зданий при кратковременном динамическом воздействии показало, что при учете пространственной работы здания в колоннах каркаса кроме моментов в плоскости рамы возникают значительные моменты из плоскости рам. Таким образом, при работе в составе пространственных систем и учете кратковременных динамических воздействий существенно изменяется напряженное состояние колонн зданий, которое необходимо учитывать при проектировании и оценке несущей способности железобетонных конструкций.

Практически все имеющиеся на сегодняшний день исследования работы железобетонных элементов при косом внецентренном сжатии, растяжении и изгибе как теоретические, так и экспериментальные, проводились для статически нагруженных конструкций. В связи с этим задача разработки и совершенствования методов расчета железобетонных элементов при косом внецентренном кратковременном динамическом сжатии, растяжении и изгибе является актуальной, имеющей практическое значение при проектировании экономичных и надежных зданий и сооружений.

Объектом исследования являются симметрично армированные железобетонные элементы прямоугольного, круглого и кольцевого сечений.

Предметом исследования является напряженно-деформированное состояние железобетонных элементов при косом внецентренном статическом и кратковременном динамическом сжатии, растяжении и изгибе.

Цель работы. Разработка, реализация и экспериментальная проверка метода расчета по прочности железобетонных элементов при косом внецентренном кратковременном динамическом сжатии, растяжении и изгибе на основе поверхностей относительного сопротивления, реализующих деформационную модель с учетом физической нелинейности бетона и арматуры.


Задачи исследования:

• на основе обзора, систематизации и анализа современных теоретических и экспериментальных данных определение предельных состояний и способов их нормирования, а также предпосылок расчета железобетонных элементов при косом внецентренном кратковременном динамическом сжатии, растяжении и изгибе с учетом нелинейной работы бетона и арматуры;
  
• разработка аналитических зависимостей для динамического расчета железобетонных элементов на косое внецентренное кратковременное динамическое сжатие, растяжение и изгиб на основе поверхностей относительного сопротивления по прочности и реализация программы их автоматизированного расчета;
  
• проведение экспериментальных исследований железобетонных элементов на косое внецентренное кратковременное динамическое сжатие, растяжение и изгиб с разрушением по нормальным сечениям при различном уровне продольной силы;
  
• сопоставление и анализ расчета по предлагаемому методу с полученными результатами экспериментальных исследований.
  

Методология работы. Исследования выполнены на основе использования фундаментальных положений в области железобетона. Физический эксперимент выполнялся с использованием оригинального измерительного оборудования в лаборатории кафедры железобетонных и каменных конструкций Томского государственного архитектурно-строительного университета, которое обеспечило необходимую достоверность полученных результатов.

Научная новизна работы заключается в получении новых знаний о прочности и деформативности железобетонных элементов при косом внецентренном кратковременном динамическом сжатии, растяжении и изгибе, а именно:

• на основе поверхностей относительного сопротивления нормальных сечений по трещиностойкости и прочности разработаны расчетная модель и алгоритм расчета для железобетонных элементов прямоугольного, круглого и кольцевого сечений при косом внецентренном кратковременном динамическом сжатии, растяжении и изгибе;
  
• разработаны и экспериментально проверены аналитические зависимости расчета симметрично армированных железобетонных элементов при косом внецентренном статическом и кратковременном динамическом сжатии, растяжении и изгибе, реализующие деформационную модель и учитывающие нелинейную работу бетона и арматуры;
  
• получены новые экспериментальные данные о напряженно-деформированном состоянии, прочности и деформативности железобетонных элементов при косом внецентренном кратковременном динамическом сжатии, растяжении и изгибе; установлено влияние величины продольной силы на прочность и деформативность таких железобетонных элементов;
  
• разработана методика, оригинальные стенды и измеряющие устройства для экспериментальных исследований железобетонных элементов при косом внецентренном кратковременном динамическом сжатии, растяжении и изгибе, новизна которых подтверждена пятью патентами РФ.
  

Практическая значимость работы заключается в получении научно-обоснованных результатов для совершенствования методов расчета железобетонных элементов прямоугольного, круглого и кольцевого сечений с симметричным армированием на статическое и кратковременное динамическое нагружение при любом сочетании продольных сил и изгибающих моментов двух плоскостей, а также в получении графиков (кривых взаимодействия _ при фиксированной продольной силе), позволяющих упростить решение задач прямого и обратного проектирования железобетонных элементов при таких видах нагружения.

Достоверность результатов работы. Достоверность полученных результатов обеспечивается корректным использованием основных положений теории железобетона; расчетными предпосылками, основанными на анализе обширных экспериментальных данных о поведении материалов и конструкций при кратковременном динамическом нагружении; методологически обоснованным комплексом экспериментальных исследований, с применением сертифицированных лабораторных приборов и установок, применением современных средств регистрации деформаций бетона и арматуры, достаточной воспроизводимостью экспериментальных величин; необходимая точность метода расчета подтверждена удовлетворительным совпадением теоретических и экспериментальных данных.

Реализация работы. Программный продукт используется в расчетах симметрично армированных железобетонных элементов при косом внецентренном кратковременном динамическом сжатии, растяжении и изгибе в 26 ЦНИИ МО РФ, а результаты исследований включены в специальный курс и проведение лабораторных работ на кафедре железобетонных и каменных конструкций при подготовке специалистов и магистров по направлению 270100 «Строительство» в Томском государственном архитектурно-строительном университете.

Личный вклад диссертанта:

• разработка методики и проведение экспериментальных исследований железобетонных элементов при косом внецентренном кратковременном динамическом сжатии, растяжении и изгибе;
  
• разработка метода, алгоритма и программы расчета железобетонных элементов прямоугольного, круглого и кольцевого сечений на статическое и кратковременное динамическое воздействие при любом сочетании продольных сил и изгибающих моментов;
  
• проведение аналитических расчетов железобетонных элементов при косом внецентренном статическом и кратковременном динамическом сжатии, растяжении и изгибе.
  

На защиту выносятся:

• метод расчета железобетонных элементов по прочности при косом внецентренном кратковременном динамическом сжатии, растяжении и изгибе на основе поверхностей относительного сопротивления, реализующий деформационную модель и нелинейную работу бетона и арматуры;
  
• результаты определения влияния продольной силы на прочность и деформативность железобетонных элементов при косом внецентренном кратковременном динамическом сжатии, растяжении и изгибе;
  
• методика и результаты экспериментальных исследований железобетонных элементов, испытанных при косом внецентренном кратковременном динамическом сжатии, растяжении и изгибе.
  

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на научных семинарах кафедры железобетонных и каменных конструкций Томского государственного архитектурно-строительного университета (2004 – 2008 гг.); на международной конференции Korea-Russia International Symposium on Science and Technology «KORUS 2004» (г. Томск, 2004 г., ТПУ); на десятой научно-технической конференции Общества железобетонщиков Сибири и Урала (Новосибирск, 23-25 ноября 2004 г., НГАСУ); на конференции «ИННОВАТИКА-2006» (г. Томск, 2006 г., ТГУ), на V Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и современные информационные технологии» (г. Томск, 2007 г. ТПУ); на VII Российской национальной конференции по сейсмостойкому строительству и сейсмическому районированию с международным участием (г. Сочи, 2007 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано восемнадцать печатных работ, в том числе пять патентов РФ на полезную модель и четыре статьи без соавторов, одна из которых опубликована в журнале «Вестник ТГАСУ», входящем в перечень изданий, рекомендованных ВАК для опубликования основных научных результатов диссертаций на соискание ученой степени кандидата технических наук.

Объем и структура работы. Диссертация объемом 191 страница машинописного текста состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы из 147 наименований, шести таблиц, 97 рисунков, одного приложения.


СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ


Во введении обосновывается актуальность темы и дается общая характеристика работы, формулируются цель и задачи исследования, излагается структура диссертации.

В первой главе выполнены обзор и анализ существующих теоретических и экспериментальных данных о работе железобетонных элементов при косом внецентренном статическом и кратковременном динамическом сжатии, растяжении и изгибе.

Исследованиями поведения железобетонных элементов при косом внецентренном статическом сжатии и косом изгибе занимались такие ученые, как Аас-Якобсен А., Арафат М.З., Бабич В.И., Байков В.Н., Белый А.Д., Белый Д.Ф., Блинников Е.А., Борисова М.А., Власов В.В., Гарницкий Ю.В., Гвоздев А.А., Глазер С.И., Голубчик Е.В., Доля К.Х., Залесов А.С., Кисель И., Кичигина Г.И., Ларичева И.Ю., Никитин И.К., Никулин А.И., Проценко А.М., Ромашко В.Н., Руденко Ю.М., Смолин Н.И., Строцкий В.Н., Топфер Н., Торяник М.С., Тоцкий О.Н., Узун И.А., Фалеев Л.В., Цейтлин А.А., Чиненков Ю.В., Чистяков Е.А. и др.

Несмотря на то, что большое количество как теоретических, так и экспериментальных работ посвящено изучению поведения железобетонных элементов при косом внецентренном статическом сжатии и изгибе, в литературе недостаточно данных об исследованиях железобетонных элементов при косом внецентренном растяжении. Вопрос о прочности и деформативности железобетонных элементов при косом внецентренном кратковременном динамическом сжатии, растяжении и изгибе в достаточной мере не освещен.

Динамические расчеты железобетонных конструкций связаны с решением целого комплекса вопросов, основными из которых являются следующие: определение параметров динамических нагрузок, действующих на конструкцию; определение предельных состояний и способов их нормирования; учет изменения прочностных и деформативных характеристик бетона и арматуры при кратковременном нагружении; разработка методов расчета железобетонных конструкций.

Современное развитие динамических расчетов железобетонных конструкций основано на общем принципе использования полных запасов их прочности, при этом допускается кратковременное деформирование сечений и элементов в стадии разрушения материалов, что существенно отличается от подходов при расчетах на статические нагрузки.

Различные аспекты современных методов расчета железобетонных конструкций на действие кратковременных динамических нагрузок большой интенсивности разрабатывались многими учеными: Баженовым Ю.М., Бакировым Р.О., Балдиным И.В., Белобровым И.К., Бондаренко В.М., Галяутдиновым З.Р., Гвоздевым А.А., Голдой Ю.Л., Жарницким В.И., Забегаевым А.В., Карпенко Н.И., Копаницей Д.Г., Котляревским В.А., Крыловым А.Н., Кумпяком О.Г., Курнавиной С.О., Лоскутовым О.М., Лужиным О.В., Морозовым В.И., Педиковым А.В., Плевковым В.С., Плотниковым А.И., Поповым Г.И., Поповым Н.Н., Пузанковым Ю.И., Рабиновичем И.М., Расторгуевым Б.С., Рахмановым В.А., Родевичем В.В., Синицыным А.П., Ставровым Г.Н., Сушковым Ю.В., Тимошенко С.П., Тихоновым И.Н., Тонких Г.П., Трекиным Н.Н., Удальцовым В.С., Яковенко Г.П. и другими.

При расчете железобетонных конструкций широко используются нелинейные диаграммы «напряжение – деформации» бетона и арматуры, что позволяет учесть основные закономерности работы материалов и, как следствие, иметь представление о напряженно-деформированном состоянии сечений на всех стадиях работы конструкций, получаемых численными методами расчета.

Анализ методов расчета железобетонных конструкций при статическом и кратковременном динамическом нагружении показал, что наряду с развитием и применением численных методов расчета представляется необходимым дальнейшее развитие аналитических методов расчета на экспериментально-теоретической основе, при этом современная динамическая теория железобетона базируется на упругопластическом методе. Различные варианты упругопластического расчета можно условно разделить на точные и упрощенные методы. В точных методах движение конструкции разбивается на упругую, упругопластическую и пластическую стадии. В упрощенных методах расчет конструкций в упругой стадии работы сводится к расчету системы с одной степенью свободы с заданной формой прогибов. Пластические деформации сосредоточены в пластических шарнирах, и конструкция представляется в виде механизма, соответствующего схеме излома в методе предельного равновесия, основы которого заложены А.А. Гвоздевым.

Обзор литературных источников показал, что на сегодняшний день не существует современных подходов к расчету железобетонных элементов при косом внецентренном кратковременном динамическом сжатии, растяжении и изгибе, которые бы обладали методологическим единством при расчетах от центрального растяжения до осевого сжатия.

Выполненный анализ состояния вопроса позволил сформулировать основные направления исследования.

Вторая глава посвящена методам расчета железобетонных элементов при косом внецентренном статическом и кратковременном динамическом сжатии, растяжении и изгибе.

В расчет на динамические воздействия, несмотря на то, что действительные законы изменения нагрузки достаточно сложны, введены упрощенные законы распределения во времени динамической нагрузки: при мгновенном нарастании и при постепенном нарастании, необходимые параметры которых определены по эмпирическим формулам. Такой подход позволяет существенно упростить задачу, сведя к минимуму погрешности вычислений.

Расчет зданий и сооружений на кратковременные динамические нагрузки произведен по трем видам предельных состояний: состояние 1а – не допускает возникновения остаточных деформаций, состояние 1б – предотвращает потерю несущей способности. Если  происходит разрушение сжатого бетона или частичный (несколько стержней) обрыв арматуры, то считается, что в конструкции наступило состояние 1в.

При расчете железобетонных конструкций на кратковременное динамическое воздействие нормирование предельных состояний осуществлялось при помощи абсолютных или относительных величин: в упругой стадии работы использовано нормирование предельными относительными усилиями, в пластической стадии применены деформативные параметры – углы раскрытия в шарнирах пластичности и предельные деформации в растянутой арматуре.

Физической основой метода расчета железобетонных конструкций при кратковременном динамическом нагружении являлись действительные нелинейные диаграммы деформирования бетона и арматуры, аналитическое описание которых получено на основе обобщения имеющихся экспериментальных данных. Для аналитического описания нелинейных диаграмм бетона и арматуры различными авторами предлагаются аппроксимации уравнениями полиномов второй, третьей и пятой степеней, уравнением эллипса, диаграммой Прандтля, в виде экспоненциальной зависимости и дробно-рациональных функций.

В данной работе приняты нелинейные диаграммы деформирования бетона и арматуры, основные параметрические точки которых трансформируются вдоль временной координаты. Коэффициенты динамического упрочнения основных параметрических точек нелинейных диаграмм бетона и арматуры приняты на основе зависимостей профессоров Ю.М. Баженова и Г.И. Попова.

Большое внимание в диссертационной работе уделено построению и аналитическому описанию поверхностей относительного сопротивления железобетонных элементов по прочности нормальных сечений. Условия относительной прочности нормальных сечений косонагруженных железобетонных элементов (во всем диапазоне их загружения от растяжения до сжатия) определены на основе деформационной модели. Предельные изгибающие моменты, воспринимаемые железобетонным элементом в плоскостях x и y, приняты относительно центра тяжести бетонного сечения. В качестве единичных параметров использованы несущая способность бетонного сечения при сжатии и сжатии с изгибом относительно его центра тяжести. При статическом нагружении зависимости предельного относительного изгибающего момента _) от относительного продольного усилия _ соответствует выпуклая поверхность.

Для элементов прямоугольного бетонного сечения зависимость между воспринимаемой продольной силой и изгибающим моментом каждой из плоскостей _, i=x,y принята в виде _, а зависимость между изгибающими моментами двух плоскостей при фиксированной продольной силе записана в соответствии с уравнением эллипса (рис. 1).





Рисунок 1 - Поверхность относительного сопротивления по прочности нормального сечения железобетонного элемента при действии продольных сил _ и изгибающих моментов _ и _: а – стадии работы железобетонного элемента, б – зоны случайных, малых и больших эксцентриситетов

Для железобетонных стержневых элементов поверхность относительного сопротивления в каждой из плоскостей аппроксимирована двумя кривыми области прочности бетонного сечения, перемещающимися вертикально по наклонным направляющим, зависящим от расположения арматуры в сечении.

При кратковременном динамическом нагружении данная поверхность относительной прочности увеличивается за счет введения в расчетные зависимости коэффициентов динамического упрочнения, зависящих от временной координаты. Условия относительной прочности железобетонного элемента, описывающие выпуклую замкнутую в пространстве координат _ поверхность сопротивления (рис. 1), представлены в виде:

_. (1)

В выражении (1) _ – относительная продольная сила от внешних воздействий; _, _ - относительные изгибающие моменты от внешних воздействий в плоскостях x и y соответственно; _ - относительная продольная сила, воспринимаемая сжатой зоной бетона; _ - относительная продольная сила, воспринимаемая арматурой сечения; _; _ - относительные изгибающие моменты, воспринимаемые сжатой зоной бетона в плоскостях x и y соответственно; _ - относительные изгибающие моменты, воспринимаемые арматурой сечения в плоскостях x и y относительно центра тяжести бетонного сечения.

В поверхности относительного сопротивления выделено три зоны, соответствующие стадиям работы железобетонного элемента: стадия I - упругая стадия работы без трещин, стадия II – условно упругая стадия работы с трещинами, стадия III – пластическая стадия работы; кроме того, разграничены зоны больших, малых и случайных эксцентриситетов.

Метод расчета, основанный на применении поверхностей относительного сопротивления, позволяет расширить задачи прямого и обратного проектирования железобетонных элементов прямоугольного, круглого и кольцевого сечений при косом внецентренном кратковременном динамическом сжатии, растяжении и изгибе.

Большая наглядность при оценке прочности железобетонных элементов достигается при векторном представлении относительных действующих усилий, возникающих в нормальных сечениях от внешних воздействий. При этом каждому воздействию соответствуют компоненты векторов действующих относительных усилий, а каждой точке поверхности относительного сопротивления железобетонного элемента по прочности соответствуют компоненты вектора сопротивления. Разность между компонентами векторов относительного сопротивления и действующих относительных усилий выражается компонентами векторов запаса прочности нормальных сечений элемента. При положительных их значениях выполняются условия прочности, при отрицательных значениях несущая способность железобетонного элемента не обеспечивается. Графически это выражается в том, что если векторы относительных действующих усилий находятся внутри поверхности сопротивления, то прочность элемента обеспечена, если они выходят за границы поверхности, то несущая способность элемента недостаточна.

Анализ приведенных в нормативной литературе кривых взаимодействия при косом внецентренном статическом сжатии и различных величинах параметров _ и _, построенных на основе расчетных зависимостей общего случая прочности нормальных сечений, при прямоугольной эпюре напряжений показал, что их можно рассматривать как следы пересечения плоскости _ с поверхностью относительной прочности. Некоторые из приведенных в пособии кривых взаимодействия при косом внецентренном статическом сжатии не соответствуют реальной работе железобетонных элементов, что становится видно, если наложить их на поверхность относительного сопротивления. Например, суммарная относительная продольная сила _, которую может воспринять сечение элемента при _, будет равна: _, несмотря на это имеется кривая взаимодействия _, _ при _, то есть, по сути, определяется предельный изгибающий момент в точке осевого сжатия. Кроме того, при относительной продольной силе равной _, сечением воспринимается меньший относительный изгибающий момент, чем при относительной продольной силе равной 0, что противоречит экспериментальным данным.

Сделанные автором работы предложения позволяют исключить указанные недостатки и расширить область применения кривых взаимодействия на железобетонные элементы при косом внецентренном кратковременном динамическом сжатии, растяжении и изгибе при прямоугольной, круглой и кольцевой формах сечений.

В диссертационной работе также был рассмотрен расчет железобетонных конструкций методом конечных элементов в форме перемещений при помощи компьютерных программ, в основном предназначенных для практических задач. Установлено, что расчет железобетонных элементов в таких программах производится в упругой стадии I до образования трещин. Учет работы железобетонной конструкции при образовании и развитии трещин в стадии II в работе достигнут методом последовательного уточнения жесткостей конечных элементов, описанным в работах профессора Б.С. Расторгуева и к.т.н. А.И. Адаменко. Так как для динамически нагруженных конструкций учет работы элемента в пластической стадии дает реальный экономический эффект, а в программах, использующих метод конечных элементов такой расчет, как правило, не предусмотрен, в настоящей работе был рассмотрен аналитический упругопластический метод расчета, в котором реализованы все три стадии работы элемента.

Статическая форма прогибов близка к форме колебаний балки с низшей частотой. Значение низшей частоты принимается равным частоте собственных колебаний балки, для которой форма колебания подобна статической форме перемещения конструкции от нагрузки, распределенной по поверхности аналогично динамической. Это используется при динамических расчетах железобетонных элементов, а перемещения и усилия находятся путем умножения их некоторых статических значений на функцию динамичности.

Дифференциальное уравнение движения железобетонного элемента, загруженного поперечной динамической нагрузкой, с приложенной продольной силой при нулевых начальных условиях в упругой стадии работы элемента, имеет вид:

_. (2)

Относительный изгибающий момент в среднем сечении в первой (упругой) стадии работы железобетонного элемента, полученный при решении дифференциального уравнения (2) методом Бубнова-Галеркина, представлен выражением:

_. (3)

Окончание I стадии работы железобетонного элемента наступит после образования трещин, при этом

_. (4)

Здесь момент трещинообразования определялся по теории ядровых моментов (А.А. Гвоздева, С.А. Дмитриева) с учетом динамических характеристик материалов.

Дифференциальное уравнение движения железобетонного элемента во второй стадии работы при не нулевых начальных условиях, полученное из условия равенств количеств движения в конце упругой и начале условно упругой стадии, имеет вид:

_ (5)

Полный изгибающий момент в самом напряженном сечении железобетонного элемента в стадии II, выраженный в относительных величинах, имеет вид:

_, (6)

где _ – функция динамичности, характеризующая закон изменения кратковременной динамической нагрузки во времени, _ – относительный изгибающий момент в сечении от воздействия статической нагрузки, _, _, _, _, _, _, _, _, _, _ - относительное расстояние от точки приложения продольной силы до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.

Конец условно упругого этапа работы железобетонного элемента и переход системы в пластическую стадию определялся достижением относительными усилиями в наиболее напряженном сечении предельной величины.

_ (7)

Закономерности определения предельного относительного изгибающего момента с использованием поверхностей относительного сопротивления по прочности в зависимости от вида нагружения и уровня продольной силы подробно описаны в диссертационной работе. Если выполнено условие (7), то в арматуре возникают пластические деформации, и расчет железобетонного элемента ведется в стадии III.

В пластической стадии железобетонный элемент представлен в виде механизма, состоящего из двух жестких дисков, соединенных шарниром пластичности. Расчет ведется с использованием кинематического метода предельного равновесия. Начальные условия пластической стадии работы определяются из условия равенства количества движения в конце упругой и начале пластической стадий.

Величина угла раскрытия в шарнире пластичности определялась из уравнения движения элемента в пластической стадии, которое записывалось из условия равенства работы внешних и внутренних сил на возможных перемещениях.

_ (8)

В результате решения уравнения (8) находили угол раскрытия в шарнире пластичности в стадии III.

Достижение предельного состояния в третьей (пластической) стадии работы элемента ограничено уравнением:

_, (9)

где _ – предельный угол раскрытия в шарнире пластичности, определенный по зависимости профессора Б.С. Расторгуева.

На основе разработанного метода были составлены алгоритм и программа автоматизированного расчета симметрично армированных железобетонных элементов прямоугольного, круглого и кольцевого сечений при косом внецентренном статическом и кратковременном динамическом сжатии, растяжении и изгибе.

В третьей главе приведены описание и результаты экспериментальных исследований железобетонных элементов прямоугольного сечения на косое внецентренное кратковременное динамическое сжатие, растяжение и косой изгиб.

Целью экспериментальных исследований является изучение напряженно-деформированного состояния нормальных сечений железобетонных элементов при косом внецентренном кратковременном динамическом сжатии, растяжении и изгибе и экспериментальная проверка метода расчета по прочности на основе теории поверхностей относительного сопротивления с учетом физической нелинейности бетона и арматуры.

Для решения поставленных задач была разработана программа эксперимента, согласно которой было испытано пятнадцать железобетонных элементов на кратковременную динамическую нагрузку (рис. 2). Десять железобетонных элементов – на косое внецентренное сжатие (КВС), три – на косое внецентренное растяжение (КВР), два – на косой изгиб (КИ).




Рисунок 2 - Программа эксперимента


Выбор размеров опытных образцов определялся задачами экспериментов, возможностями испытания моделей, получением при испытаниях достаточно стабильных значений исследуемых параметров. Образцы представляли собой железобетонные балки прямоугольного сечения (рис. 3) 90x180 мм, длиной 2000 мм с расчетным пролетом 1800 мм (поз. 1). Армирование выполнено пространственными вязаными каркасами с рабочей арматурой из четырех стержней диаметром 10 мм класса А400 (поз. 2), поперечное армирование осуществлялось арматурой диаметром 3 мм класса Вр-I с шагом 100 мм в опорной зоне и шагом 150 мм в пролете (поз. 3). Железобетонные элементы в зависимости от вида нагружения имели закладные детали (поз. 4) и выпуски арматуры (поз. 5), конструкция устанавливалась на шарнирные опоры (поз. 6).



Рисунок 3 - Конструкция экспериментальных образцов


Испытания железобетонных элементов проводились в лаборатории кафедры железобетонных и каменных конструкций Томского государственного архитектурно-строительного университета.

Для получения информации о поведении элементов использовалась специально разработанная установка для экспериментальных исследований строительных конструкций (рис. 4), которая включала стенды, выполненные на базе копровой установки, первичные преобразователи измерительной информации (тензодатчики, датчики больших перемещений, силомер и др.), совместно с измерительными комплексами MIC-300 (16 каналов с частотой до 64000 Гц, измерения с разрешением 16 двоичных разрядов), MIC-400 (64 канала с частотами от 80 Гц до 7000 Гц, измерения с разрешением 16 двоичных разрядов) (рис. 5). При испытаниях измерялись действующая динамическая нагрузка, опорные реакции, прогибы, ускорения по длине элемента, а также деформации бетона и арматуры по высоте сечения.




Рисунок 4 - Схема установки для экспериментальных исследований строительных конструкций


Для получения прочностных и деформативных характеристик материалов, используемых при изготовлении железобетонных образцов, были выполнены стандартные испытания. Для каждой серии образцов были испытаны бетонные призмы размерами 100x100x400 мм, кубы размерами 100x100x100 мм, а также были произведены испытания стержней стальной арматуры, используемой во всех железобетонных элементах. На основании результатов, полученных при испытаниях контрольных образцов материалов, было установлено, что бетон соответствует классу B25 (R_bn = 18,5 МПа, R_btn = 1,6 МПа, R_b = 14,5 МПа, R_bt = 1,05 МПа, E_b = 30000 МПа), арматура – классу А400 (R_sn = 400 МПа, R_s = 355 МПа, R_sc = 355 МПа, E_s = 200000 МПа).


а) б)


Рисунок 5 - Общий вид экспериментального стенда (а) и используемая измерительная аппаратура (б)


Экспериментальная кратковременная динамическая нагрузка создавалась при помощи падающего груза массой 400 кг с высоты 570 мм, масса груза и высота падения при этом обеспечивали достижение предельного состояния в косонагруженных железобетонных элементах. Продолжительность действия нагрузки в экспериментальных исследованиях составляла 25-40 мс.

Изучение влияния уровня продольной силы на несущую способность экспериментальных железобетонных образцов дало следующие результаты.

Увеличение уровня растягивающей продольной силы уменьшает несущую способность элемента, как показали исследования, от 56,6 кН – при отсутствии продольной силы, до 31,7 кН – при значении продольной силы равном -0,5_s,tot,t.

Увеличение уровня продольной сжимающей силы дает повышение несущей способности от 56,6 кН – при отсутствии продольной силы, до 101,6 кН при уровне продольной силы равном 0,5 (от предельного усилия, воспринимаемого бетонным сечением на сжатие). При дальнейшем увеличении продольной силы наблюдается снижение несущей способности элемента до 86,6 кН при уровне обжатия равном 0,75 (от предельного усилия, воспринимаемого бетонным сечением на сжатие). В результате исследований установлено, что увеличение уровня обжатия железобетонных образцов приблизительно до значения 0,5 положительно сказывается на его несущей способности при кратковременном динамическом нагружении.

Диаграмма изменения несущей способности железобетонных образцов в зависимости от уровня продольной силы представлена на рис. 6.




Рисунок 6 - Диаграмма изменения несущей способности железобетонных образцов в зависимости от уровня продольной силы


Полученные графики изменения деформаций бетона и арматуры (рис. 7) и действующей нагрузки с течением времени показали следующее:

• предельные сжимающие деформации бетона составляли 230-270*10^-5 е.о.д.;
  
• предельные растягивающие деформации бетона – 20 - 30*10^-5 е.о.д.;
  
• предельные растягивающие деформации арматуры – 250-300*10^-5 е.о.д.;
  
• запаздывание пика деформаций бетона относительно пика нагрузки составляло 4-13 мс;
  
• запаздывание пика деформаций арматуры относительно пика нагрузки – 3-10 мс.
  

Обработка результатов экспериментальных исследований показала правомерность использования гипотезы плоских сечений при расчете железобетонных элементов на косое внецентренное кратковременное динамическое сжатие, растяжение и изгиб. Распределение относительных деформаций в бетоне и арматуре по высоте сечения железобетонного элемента и местоположение нейтральной линии в процессе эксперимента представлены на рис. 8.

Максимальные прогибы в экспериментальных образцах возникали при минимальном значении продольной силы, при увеличении уровня продольной силы прогибы уменьшались. Для различных экспериментальных образцов в зависимости от уровня обжатия значение максимальных прогибов составило от 50 до 90 мм (рис. 9).


а)


б)


Рисунок 7 - Характерные графики изменения деформаций при кратковременном динамическом нагружении: а – бетона; б – арматуры




Рисунок 8 - Характерный график распределения деформаций по высоте сечения опытного образца с течением времени



Рисунок 9 - График изменения прогибов в зависимости от уровня продольной силы


Анализ схем разрушения экспериментальных балок показал: при испытаниях на косое внецентренное растяжение с высоким уровнем продольной растягивающей силы (_) наблюдается образование сквозной трещины по периметру образца в центральном сечении элемента, сжатая зона бетона не разрушается. При уменьшении величины растягивающей силы до 0 количество нормальных трещин увеличивается, а центральная трещина уменьшается, при этом наблюдается незначительное разрушение сжатой зоны бетона.

При испытаниях на косое внецентренное сжатие отмечено: при низком уровне продольной сжимающей силы (_) наблюдается образование нормальных к продольной оси элемента трещин в зоне чистого изгиба, сжатая зона разрушается незначительно, при увеличении уровня обжатия количество трещин сокращается, а разрушение происходит по сжатой зоне бетона. Схемы разрушения экспериментальных железобетонных балок представлены на рис. 10.

В целом можно заметить, что разрушение образцов происходило аналогично разрушению при статическом косом внецентренном растяжении, косом внецентренном сжатии и изгибе.


а)


б)





в)


Рисунок 10 - Схемы разрушения опытных образцов: а – при косом внецентренном растяжении; б – при косом изгибе; в – при косом внецентренном сжатии