Программа дисциплины опд. Ф. 07 Математические методы моделирования физических процессов для студентов специальности 140404 Атомные электростанции и установки направления подготовки 140400 Техническая физика
| Вид материала | Программа дисциплины |
- Программа дисциплины опд. «Математические методы моделирования физических процессов», 126.94kb.
- Программа дисциплины фтд. 2 Химводоподготовка, спецводоочистка на аэс для студентов, 134.15kb.
- Программа дисциплины сд. Ф тепломассообмен в энергетическом оборудовании для студентов, 326.63kb.
- Программа дисциплины сд. Ф тепломассообмен в энергетическом оборудовании для студентов, 339.47kb.
- Программа дисциплины сд. 04 Физико-химические основы обезвреживания радиоактивных отходов, 101.62kb.
- Программа дисциплины дс «Сварка и сварные конструкции аэс» Направление подготовки 140400, 92.27kb.
- Программа дисциплины сд. 16 Инструментальные методы химического анализа для студентов, 130.58kb.
- Программа дисциплины дс. «Подъемно-транспортные механизмы» Направление подготовки 140400, 88.25kb.
- Программа дисциплины дс «Основы строительства аэс» Направление подготовки 140400 «Техническая, 100.06kb.
- Программа дисциплины опд. В «Теория механизмов и машин» для студентов специальности, 89.93kb.
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
ОБНИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ (ИАТЭ)
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе ____________ С. Б. Бурухин
«___» ___________ 200__ г.
ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
ОПД.Ф.07 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
для студентов специальности 140404 – Атомные электростанции и установки
направления подготовки 140400 - Техническая физика
Форма обучения: очная
Объем дисциплины и виды учебной работы по очной форме в соответствии с учебным планом.
-
Вид учебной работы
Всего часов
Семестры
5
6
7
8
Общая трудоемкость дисциплины
170
Аудиторные занятия
136
34
34
34
34
Лекции
68
17
17
17
17
Практические занятия и семинары
-
Лабораторные работы
68
17
17
17
17
Курсовой проект (работа)
-
Самостоятельная работа
34
8
9
8
9
Расчетно-графические работы
-
Вид итогового контроля (зачет, экзамен)
зач
зач
зач
зач
Обнинск 2007
Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом профессионального высшего образования по направлению подготовки
140400 – Техническая физика.
Программу составили:
______________ Колесов В.В., к.ф.- м.н., доц. каф. РКР АЭС
______________ Кривенцев В.И., к.т.н., доцент каф.ОиЭ ЯЭУ
Программа рассмотрена на заседании кафедры ОиЭ ЯЭУ (протокол №____от___.____.200__г.)
Заведующий кафедрой ОиЭ ЯЭУ
___________________ д.т.н. Лескин С.Т.
«____»________________200___г.
СОГЛАСОВАНО
| Начальник Учебно- методического управления | Декан физико-энергетического факультета |
| ______________ /Ю.Д. Соколова / | ______________ /В.И. Белозеров/ |
«___» _____________ 2007 г.
-
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью преподавания курса «Методы математического моделирования физических процессов» является обучение студентов специальности 1010 способам создания физических и математических моделей процессов, и численным методам решения возникающих при этом математических задач.
Задачи изучения дисциплины. После изучения курса студенты должны квалифицированно применять моделирования процессов, происходящих в ядерных реакторах, а также уметь обосновывать применимость различных моделей.
- Требования к уровню освоения содержания дисциплины.
В результате изучения дисциплины студент должен
Знать области применимости различных физических и математических моделей, используемых для физических расчетов.
Уметь обосновывать применимость различных моделей.
3. Содержание дисциплины
3.1. Лекции
| № п/п | Разделы дисциплины | Лекции (ч.) | Семестр |
| | 5-6 семестры | | |
| 1. | Простейшие методы решения трансцендентных уравнений: метод деления отрезка пополам, метод хорд, метод парабол, метод касательных (Ньютона), метод секущих, метод Рыбакова для поиска всех корней уравнения на заданном отрезке. Метод Ньютона для решения систем нелинейных уравнений. | 4 | 5 |
| 2. | Простейшие методы минимизации функций одной переменных: метод «золотого сечения» и метод парабол. Минимизация функций нескольких переменных. | 4 | 5 |
| 3. | Проблемы, возникающие при аппроксимации функций. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Одномерные кубические сплайны. Двумерные линейные сплайны. Понятие о методе наименьших квадратов. | 6 | 5 |
| 4. | Численное интегрирование. Простейшие методы численного интегрирования: методы прямоугольников, трапеций и Симпсона. Квадратурные формулы Гаусса. Численное интегрирование с использованием метода Монте-Карло. Вычисление многомерных интегралов. | 3 | 5 |
| 5. | Решение систем линейных уравнений. Общий подход к построению итерационных методов решения систем линейных уравнений. Методы простой итерации и Зейделя. Метод прогонки. | 4 | 6 |
| б. | Разностные аппроксимации первых и вторых производных. Погрешность аппроксимации. | 2 | 6 |
| 7. | Сведение простейших краевых задач к системе линейных уравнений. Метод итерации источника для решения простейшего одномерного одногруппового уравнения диффузии. | 3 | 6 |
| 8. | Численные методы решения интегральных уравнений. | 2 | 6 |
| 9. | Метод Галеркина для решения краевых задач. | 2 | 6 |
| 10 | Численные методы решения задачи Коши. Метод ломаных (Эйлера). Метод Эйлера с пересчетом. Понятие о методах Рунге-Кутта. Общий подход к построению методов Рунге-Кутта. Неявные методы решения задачи Коши. Решение задачи Коши с помощью ряда Тейлора. | 4 | 6 |
| | 7-8 семестры | | |
| 11. | Методы численного решения дифференциальных уравнений в частных производных | 2 | |
| 12. | Конечно-разностная аппроксимация уравнения теплопроводности | 2 | |
| 13. | Методы решения систем линейных уравнений с диагональными матрицами | 2 | |
| 14. | Дискретизация уравнения энергии | 2 | |
| 15. | Уравнения динамики жидкости | 2 | |
| 16. | Моделирование турбулентности | 4 | |
| 17. | Обобщенное стационарное конвективно-диффузионное уравнение | 4 | |
| 18. | Генерация расчетных сеток | 2 | |
| 19. | Нестационарные задачи гидродинамики и теплообмена | 2 | |
| 20. | Расчет полей скорости и температуры в элементах ЯЭУ | 2 | |
| 21. | Расчет интегральных характеристик теплообмена и обработка результатов | 2 | |
| 22. | Поканальные методы расчета кассет тепловыделяющих элементов ядерного реактора | 2 | |
| 23. | Статистические модели распределения случайных величин | 4 | |
| 24. | Законы распределения случайных величин | 2 | |
| | Итого: | 68 | |
3.2 Практические и семинарские занятия – не предусмотрены.
3.3. Лабораторный практикум
| № | Тема лабораторной работы | Часы |
| | 5-6 семестры: | |
| Тема 1 | Изучение методов решения трансцендентных уравнений. Написать и отладить программу для одного из методов решения трансцендентных уравнений. | 5 |
| Тема 2 | Одномерная минимизация. Написать и отладить программу для одного из методов одномерной минимизации. | 6 |
| Тема 3 | Многомерная минимизация. Написать и отладить программу для одного из методов многомерной минимизации. Использовать результаты Темы 2 в качестве отдельной подпрограммы. | 6 |
| Тема 4 | Решение систем линейных уравнений. Написать и отладить программу для трехточечной прогонки. | 8 |
| Тема 5 | Интерполяция и приближение функций. Написать и отладить программу для построения интерполяционного полинома. | 8 |
| Тема 6 | Итерационные методы решения систем линейных уравнений. Написать и отладить программу для решения одномерного одногруппового уравнения диффузии с помощью метода трехточечной прогонки или одного из итерационных методов. Найти распределение плотности потока нейтронов и kэфф. | 10 |
| Тема 7 | Решение задачи Коши. Написать и отладить программу для решения задачи Коши с помощью одного из изученных методов. | 8 |
| | 7-8 семестры | |
| Тема 8 | Построение неравномерной расчетной сетки | 4 |
| Тема 9 | Одномерная теплопроводность в ТВЭЛе | 6 |
| Тема 10 | Расчет одномерного поля температур в ячейке ТВЭЛов | 7 |
| Тема 11 | Расчет двумерного поля температур по высоте в ячейке ТВЭЛов | 10 |
| Тема 12 | Математическое ожидание, статистические параметры и функция распределения | 3 |
| Тема 13 | Метод наименьших квадратов | 4 |
3.4. Курсовые проекты (работы) - не предусмотрены.
3.5. Самостоятельная работа:
Самостоятельная работа предполагает подготовку студентов к лабораторным работам, домашним заданиям и контрольным работам и контролируется в течение семестра при сдаче лабораторных работ и домашних заданий..
3.6 Формы текущего контроля
| Раздел (ы) | Форма контроля | Неделя |
| 1 | Домашнее задание по теме “Методы решения систем нелинейных уравнений”. | 7 (5 семестр) |
| 4 | Домашнее задание по теме “Численное интегрирование”. | 15 (5 семестр) |
| 8 | Домашнее задание по теме “Численное решение интегральных уравнений”. | 15 (6 семестр) |
| 10 | Контрольная работа по “Численные методы решения дифференциальных уравнений”. | 15 (6 семестр) |
| 11 | Домашнее задание по теме “Граничные условия. Дискретизация закона теплоотдачи”. | 7 (7 семестр) |
| 12 | Домашнее задание по теме “Крнечно-разностная дискретизация уравнения теплопроводности”. | 15 (7 семестр) |
| 13 | Домашнее задание по теме “Определение к-тов прямой по методу наименьших квадратов”. | 7 (8 семестр) |
| 13 | Контрольная работа по “ Определение к-тов прямой по методу наименьших квадратов ”. | 15 (8 семестр) |
4. Рекомендуемая литература.
Основная литература.
- У.Г. Пирумов. Численные методы. Дрофа, Москва, 2003.
- Л.И. Турчак, П.В.Плотников. Основы численных методов. Физматлит. Москва, 2002 г.
- С. Патанкар. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. – М: - Энергоатомиздат, 1984
- А.И. Клемин. Инженерные вероятностные расчеты пр проектировании ядерных реакторов. – М: Атомиздат, 1973.
- Е.С. Вентцель. Теория вероятностей. –М: Высшая школа, 1999
Вся рекомендуемая литература имеется в библиотеке ИАТЭ.
Дополнительная литература:
- Н.Н. Калиткин. Численные методы. Наука, Москва, 1978.