1. Модели и критерии эффективности

Т Е М А Т И Ч Е С К И Й П Л А Н

по видам занятий из курса "Исследование операций и теория игр"

Наименование разделов и тем	Лекции	Практические	Самостоятельная работа
1	2	3	4
Вступление Раздел 1. Исследование операций. Тема 1. Модели и критерии эффективности. Тема 2. Классические задачи и методы их оптимизации. Тема 3. Линейное и дискретное программирование. Тема 4. Нелинейные задачи математического программирования. Тема 5. Задачи динамического программирования и методы сетевого планирования и управления. Тема 6. Методы случайного поиска. Тема 7. Методы оптимизации задач принятие решений в условиях риска. Контрольная работа. Экзамен Раздел 2. Теория игр. Тема 8. Основные понятия теории игр. Тема 9. Матричные игры. Тема 10. Неантагонистические игры. Тема 11. Позиционные игры. Контрольная работа. Зачет	1 36 4 4 6 6 6 6 4 18 4 6 4 4	32 2 4 6 6 4 4 4 2 16 4 4 2 4 2	70 4 8 12 12 10 10 10 4 16 4 4 4 2 2
Вместе: 190	56	48	86

П Р О Г Р А М А К У Р С А


Вступление.

Содержание и порядок прохождения дисциплины. Основная и дополнительная литература.


Раздел 1.

Тема 1. Модели и критерии эффективности управление

Операция, основные понятия и качества. Прямые и обратные задачи. Управление операцией, оценка качества. Математические модели операций. Допустимые и оптимальные решения. Классификация задач принятия решение. Критерии эффективности . Многокритериальные задачи.


Тема 2. Классические задачи и методы их оптимизации

Задачи с непрерывной функцией потерь, непрерывными функциональными ограничениями при отсутствии требования дискретности сменных. Задачи поиску безусловного и условного экстремума. Методы дифференциального вычисления и метод множителей Лагранжа. Оптимизация функционалов методом вариационного вычисления.


Тема 3. Линейное и дискретное программирование

Задача линейного программирования. Основные определения. Математическое формулирование основной задачи линейного программирования. Геометрическая интерпретация задачи ЛП. Симплексный метод решения. Применение методов линейного программирования в задачах целораспределения. Транспортная задача линейного программирования. Постановка задачи. Распределительный метод решения. Теоремы о платежах, о оптимальном решении. Решение транспортно задачи по критерию времени. Постановка задачи дискретного и целочисленного программирования их особенности.


Тема 4. Нелинейные задачи математического программирования

Постановка задачи. Задача выпуклого программирования. Теорема Куна-Таккера. Задача квадратичного программирования и алгоритм решения. Методы решения задач нелинейного программирования. Прямые методы получения оптимальных решений детерминантных задач принятие решений. Градиентные методы. Метод ортогональных направлений. Методы барьерных и штрафных функций. Методы возможных направлений.


Тема 5. Задачи динамического программирования и методы сетевого планирования и управления

Постановка задачи динамического программирования. Уравнение Беллмана и его решение. Принцип максимума Понтрягина. Необходимые и достаточные условия оптимальности. Основные определения. Постановка задачи. Сетевой график комплекса работ. Алгоритм решения задачи сетевого планирования. Оптимизация плана управление. Сетевое планирование при случайных временах выполнения работ.


Тема 6. Методы случайного поиска

Общая характеристика методов случайного поиска. Методы ненаправленного и направленного случайного поиска, методы случайного поиска из самообучением. Метод Монте-Карло.


Тема 7. Методы оптимизации задач принятие решение в условиях риска

Постановка стохастической задачи принятия решение, начальные предпосылки. Принципы сведения стохастической задачи принятие решение к детерминированной. Искусственное сведение к детерминированной схеме и оптимизации в среднем. Планирование эксперимента в условиях неопределенности. Особенности решения задачи. Риск. Оценка риска. Критерии Вальда, Севиджа, Гурвица.


Раздел 2. Теория игр

Тема 8. Основные понятия теории игр

Задачи теории игр. Основные понятия. Матрица игры. Антагонистические игры. Смешанные стратегии. Теорема о активных стратегиях. Критерии максимина и минимакса.


Тема 9. Матричные игры

Решение матричных игр в смешанных стратегиях. Упрощение матричной игры. Решение игр 2*2, 2*N, M*2. Алгоритм решения игры M*N. Метод Брауна.


Тема 10. Неантагонистические игры

Постановка задачи. Биматричные игры. Ситуация равновесия. Кооперативные и коалиционные игры. Многокоалиционные игры.


Тема 11. Позиционные игры

Основные определения и способы представления. Информационное множество. Нормализация позиционной игры. Влияние информационного множества на игру. Риск. Оценка риска. Критерии Вальда, Севиджа, Гурвица.


Вывод


ЛИТЕРАТУРА

к учебному плану курса " Исследование операций и теория игр "

1. Вентцель Е.С. Исследование операций. Сов.радио, М.: 1972.
   
2. Гурин Л.С. и др. Задачи и методы оптимального распределения ресурсов. Сов.радио, М., 1969.
   
3. Дегтярев Ю.И. Исследование операций. Высшая школа, М., 1986.
   
4. Зайченко Ю.П. Исследование операций. Вища школа. К., 1979.
   
5. Кузнецов Ю.Н. и др. Математическое программирование. Высшая школа, М., 1980.
   
6. Таха Х.. Введение в исследование операций, т.1,2. Мир, М., 1980.
   
7. Теория прогнозирования и принятия решений, под. ред. доктора экон.наук. С.А.Саркисяна., М.: "Высшая школа", 1977.
   

ЦЕЛЕВАЯ УСТАНОВКА


Целью дисциплины является предоставление студентам знаний в области формализации задач менеджменту и применение математических методов их решение с ориентацией на машинные методы получения решений.

Вследствие изучения дисциплины студенты должны

ЗНАТЬ:

1. Методы формализации задач управление и принятие решений;

2. Основные оптимизационные методы решения формализованных задач управление и оценки качества их решение;

3. Типичные алгоритмы решения таких задач.

УМІТИ:

1. Формализовать поставленную в содержательном виде задачу управления и принятие решений с учетом возможности решение на персональном компьютере;

2. Правильно применять типичные математические методы и алгоритмы для решения задач управление.


ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ


Изучение дисциплины "Исследование операций и теория игр" базируется на знаниях, которые полученные вследствие изучения дисциплин "Высшая математика", "Теория ВЕРОЯТНОСТЕЙ и математическая статистика". Данная дисциплина обеспечивает изучение специальных дисциплин.

Дисциплина изучается в 5 (раздел 1) и 6 (раздел 2) семестрах на лекциях и практических занятиях. На дисциплину отводится 190 часов.

После изучения раздела 1 проводиться контрольная работа и экзамен. После изучения раздела 2 проводится контрольная работа и зачет . На самостоятельное изучение дисциплины отводится 70 часов в 5 семестре и 16 часов в 6 семестре.