Примерные программы дисциплин гсэ 00 Общие гуманитарные и социально- экономические дисциплины (1874 часа) гсэ. 01. 00 Федеральный компонент (1508 часов)
| Вид материала | Документы |
СодержаниеЕН.0.00 Общие математические и естественнонаучны дисциплины (1953 часов) 4.14. ЕН.01. 2 Математический анализ (432 часов) 4.15. ЕН.01. 3 Спецглавы высшей математики (90 часов) |
- Учебный план специальности индекс Название дисциплин Семестр Составитель умк гсэ общие, 3379.08kb.
- Программа дисциплины нумизматика. Цикл, 123.86kb.
- Программа дисциплины археология Цикл, 244.04kb.
- Программа дисциплины вспомогательные исторические дисциплины: историческая география, 169.74kb.
- Программа дисциплины " Археография " Предназначена для студентов, 225.15kb.
- Программа дисциплины "Вспомогательные исторические дисциплины: геральдика и генеалогия, 339.17kb.
- Программа дисциплины политические процессы и трансфомации в Турции ХХ века Цикл, 144.68kb.
- Программа дисциплины " Мемуары как исторический источник " Предназначена для студентов, 81.91kb.
- Программа дисциплины история стран Европы и Америки нового времени (1870-1918 гг.), 196.07kb.
- Программа дисциплины культура России ХХ века Цикл «Дисциплины специализации», 252.08kb.
ЕН.0.00 Общие математические и естественнонаучны дисциплины (1953 часов)
ЕН.01.00 Федеральный компонент (1765 часов)
ЕН 02.00 Региональный компонент (90 часов)
ЕН 03.00 Университетский компонент (98 часов)
4.13. ЕН.01. 1 Аналитическая геометрия и линейная алгебра (144 часов)
4.13.1.
4.13.2. Объем дисциплины:
| | всего- | 144 | часов |
| в том числе: | аудиторная работа | 72 | часов |
| из них: | лекции | 36 | часов |
| | лабораторные занятия | 36 | часов |
| | самостоятельная работа | 72 | часов |
| из них: | курсовой проект (работа) | | часов |
4.13.3. Форма итогового контроля – зачет(1)
4.13.4. Краткое содержание дисциплины
Федеральные требования (122 часа):
матрицы. Матрицы частного вида. Определители второго, третьего, п — порядка. Свойства определителей. Миноры, алгебраические дополнения. Вычисление определителей. Линейные операции над матрицами и их свойства. Умножение матриц. Обратная матрица. Решение матричных уравнений. Линейная зависимость и линейная независимость матриц. Ранг матрицы. Теорема о базисном миноре. Элементарные преобразования матриц Вычисление ранга матрицы. Системы линейных уравнений. Основные понятия и определения. Критерий совместности. Матричный способ решения. Метод Крамера Метод Гаусса решения произвольной системы линейных уравнений. Однородные, системы. Фундаментальная система решений. Структура общего решения. Аксиоматическое определение линейного пространства. Теоремы, вытекающие из определения линейного пространства. Примеры конкретных линейных пространств. Линейная зависимость и независимость векторов. Размерность и базис линейного пространства. Координаты вектора. Две задачи о линейной зависимости и линейной независимости векторов. Преобразование базиса. Преобразование координат вектора при преобразовании базиса.
Линейные подпространства. Сумма и пересечение линейных подпространств. Евклидово пространство. Скалярное произведение. Неравенство Коши-Буняковского. Основные метрические понятия: длина вектора, угол между векторами. Ортонормированный базис и его свойства. Точечно-векторное евклидово пространство. Декартова система координат. Случай трехмерного точечно-векторного евклидова пространства. Алгебра векторов. Проекция вектора на ось. Векторное и смешенное произведения векторов. Направляющие косинусы вектора.
Понятие функции в линейных пространствах. Линейные операторы. Матрица линейного оператора. Действия над линейными операторами и соответствующими матрицами. Преобразование матрицы линейного оператора при переходе к новому базису. Собственные числа и собственные векторы линейного оператора и их свойства. Сопряженный и самосопряженный линейный оператор.
Понятие линий и поверхностей. Прямая на плоскости. Различные виды уравнений прямой на плоскости. Взаимное расположение прямых на плоскости.
Плоскость в пространстве. Различные виды уравнений плоскостей. Угол между плоскостями.
Региональные требования (16 часов):
прямая в пространстве. Приведение общего уравнения прямой в пространстве к каноническому виду. Взаимное расположение прямых в пространстве. Задачи о расстояниях.
Университетские требования (6 часов):
кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола и парабола; их геометрические свойства, уравнения и построение. Поверхности второго порядка: сфера, эллипсоид, гиперболоиды, параболоиды, конус, цилиндрические поверхности; их канонические уравнения и геометрические свойства.
4.13.5. Технические средства обучения и контроля
4.13.6. Материальное обеспечение дисциплины
4.13.7. Дата утверждения учебно-методическим советом УМО
4.13.8. Разработчик программы:
4.14. ЕН.01. 2 Математический анализ (432 часов)
4.14.1.
4.14.2. Объем дисциплины:
| | всего- | 432 | часов |
| в том числе: | аудиторная работа | 261 | часов |
| из них: | лекции | 131 | часов |
| | лабораторные занятия | 130 | часов |
| | самостоятельная работа | 171 | часов |
| из них: | курсовой проект (работа) | | часов |
4.14.3. Форма итогового контроля – экзамен(1), экзамен(2)
4.14.4. Краткое содержание дисциплины
Федеральные требования (400 часов):
дифференциальное и интегральное исчисления, элементы теории функций и функционального анализа, теория функций комплексного переменного, дифференциальные уравнения; вероятность и статистика: элементарная теория вероятностей, математические основы теории вероятностей, модели случайных процессов, проверка гипотез, принцип максимального правдоподобия, статистические методы обработки экспериментальных данных; Теория функции комплексного переменного
Университетские требования (32 часов):
численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений, задача Коши, Численное интегрирование и дифференцирование.
4.14.5. Технические средства обучения и контроля
4.14.6. Материальное обеспечение дисциплины
4.14.7. Дата утверждения учебно-методическим советом УМО
4.14.8. Разработчик программы:
4.15. ЕН.01. 3 Спецглавы высшей математики (90 часов)
4.15.1.
4.15.2. Объем дисциплины:
| | всего- | 90 | часов |
| в том числе: | аудиторная работа | 54 | часов |
| из них: | лекции | 36 | часов |
| | лабораторные занятия | 18 | часов |
| | самостоятельная работа | 36 | часов |
| из них: | курсовой проект (работа) | | часов |
4.15.3. Форма итогового контроля – экзамен(3)
4.15.4. Краткое содержание дисциплины
Федеральные требования (82 часа):
последовательность комплексных чисел, определение функции комплексного переменного, непрерывность и дифференцируемость функции комплексного переменного: показательная, логарифмическая, степенная и тригонометрическая функции.
Интегрирование функции комплексного переменного; теорема Коши и формула Коши; производные высших порядков от функции комплексного переменного.
Числовые комплексные ряды; функциональные ряды; ряды Тейлора и Лорана; особые точки; ряды Лорана в окрестности особых точек.
Понятие вычета; вычисление вычета относительно полюса; теорема о вычетах; лемма Жордана. Применение вычетов к вычислению интегралов. Логарифмический вычет.
Прямое и обратное преобразование Лапласа; основные свойства преобразования Лапласа; вычисление оригинала по изображению; решение дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений с помощью преобразования Лапласа; понятие передаточной функции и импульсной линейной системы.
Понятие решетчатой функции. Конечные разности и суммирование решетчатых функций. Разностные уравнения. Линейные однородные разностные уравнения с постоянными коэффициентами; определение дискретного преобразования Лапласа и его основные свойства. Связь между преобразованием по Лапласу непрерывных функций и дискретным преобразованием соответствующих решетчатых функций.
Университетские требования (8 часов):
применение дискретного преобразования для решения разностных, уравнений.
4.15.5. Технические средства обучения и контроля
4.15.6. Материальное обеспечение дисциплины
4.15.7. Дата утверждения учебно-методическим советом УМО
4.15.8. Разработчик программы: