Моделирование нагрузочно-измерительных устройств с полыми немагнитными роторами

Вид материала

Автореферат

Содержание Общая характеристика работы Цель и задачи работы. Методы исследования. Научная новизна Достоверность научных результатов. Практическая ценность работы Апробация работы. Структура и объем диссертации. Краткое содержание работы В первой главе Вторая глава K(t) – закон изменения ускорения, а R В четвертой главе К наиболее существенным результатам, полученным лично соискателем Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах

Подобный материал:

• Зеленкова, 501.84kb.
• Экзаменационные вопросы по дисциплине «Измерительная техника», 40.7kb.
• Моделирование наноматериалов и наноустройств, 13.87kb.
• Методические указания и контрольные задания к внеаудиторной самостоятельной работе, 418.16kb.
• Вид работ №20. 12. «Установка распределительных устройств, коммутационной аппаратуры,, 21.78kb.
• Методика приемки из наладки в эксплуатацию измерительных каналов информационно-измерительных, 235.63kb.
• Моделирование и формализация Моделирование как метод познания Моделирование, 143.04kb.
• Программы магистерской подготовки 210400. 68. 04 Микроволновая техника и антенны Аннотация, 484.71kb.
• Содержание общие вопросы метрологического обеспечения измерительных систем 9 Брюханов, 3374.85kb.
• Етики российской федерации типовые алгоритмы автоматизированной обработки экспериментальных, 384.35kb.

На правах рукописи


СИМОНОВ ИГОРЬ ЛЕОНИДОВИЧ


МОДЕЛИРОВАНИЕ НАГРУЗОЧНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ С ПОЛЫМИ НЕМАГНИТНЫМИ РОТОРАМИ


Специальность 05.09.01 “Электромеханика и электрические аппараты”


АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук


Соискатель:


Москва 2009

Работа выполнена на кафедре “Промышленная электроника и электротехника” Брянского государственного технического университета.


Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Потапов Леонид Алексеевич


Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Ковалев Константин Львович

кандидат технических наук Захаренко Андрей Борисович


Ведущая организация – Всероссийский научно-исследовательский проектно-технологический ​институт электромашиностроения (ВНИПТИЭМ), г. Владимир.


Защита состоится “ 19” июня 2009 г.

на заседании диссертационного совета Д 212.157.15 при Московском

энергетическом институте (техническом университете)

в аудитории Е-205 в 13 час. 00 мин.

по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 13.


С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ).


Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 14, Ученый Совет МЭИ (ТУ).


Автореферат разослан “____” ______________ 2009 г.


Ученый секретарь

диссертационного совета

Д 212.157.15

к.т.н., доцент Рябчицкий М.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

При разработке испытательного оборудования часто используется электромеханический преобразователь с полым немагнитным ротором в режимах электромагнитного тормоза, асинхронного двигателя, датчика мо­мента, угловой скорости и ускорения. Применение перечисленных уст­ройств в испытательном оборудовании имеет ряд преимуществ перед электромеханическими преобразователями других типов. К таким преимуществам можно отнести отсутствие трения в щетках, высокую чувствительность, обусловленную малым моментом инерции ротора, а также возможность работы одного и того же устройства во всех перечис­ленных режимах.

Существующая теория электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором предполагает использование интегральных параметров применительно к ротору, не имеющему сосредоточенных обмо­ток в условиях сильно выраженного поперечного краевого эффекта – это значительно искажает электромагнитные процессы, происходящие в устройстве. Кроме того, в зависимости от режима работы сопротивление полого ротора меняется в широких пределах, что существенно снижает точность указанного подхода, особенно при анализе динамических режимов работы.

Применение схем замещения к анализу процессов в электромагнит­ном тормозе нецелесообразно. Учитывая также, что на разработку испытательного оборудования обычно отводятся короткие сроки, примене­ние разных подходов к расчету электромеханического преобразо­вателя с полым немагнитным ротором, работающего в различных режимах, крайне затруднительно.

Между тем на основе работ А.И. Вольдека, посвященных исследова­ниям МГД-машин сложился специальный метод расчета, который вполне может быть использован. Несмотря на существенные конструктивные от­личия МГД-машин от классических электрических машин указанный метод развит в работах Л.А. Потапова применительно к электромеханическому преобразователю с полым немагнитным ротором.

Следует отметить, что современный уровень развития вычислитель­ной техники и программного обеспечения позволяет автоматизировать ре­шение сложных математических выражений и их систем. В такой ситуа­ции становится актуальной разработка на основании уравнений теории поля ма­тематических моделей электромеханических устройств с полыми немаг­нитными роторами, позволяющих эффективно анализировать устано­вившиеся и переходные режимы работы рассматриваемых устройств, а также дающие возможность оценки влияния геометрических и электриче­ских параметров активной части машины на вид механической или выход­ной характеристики.

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка математических моделей и программ для ЭВМ, позволяющих быстро и достаточно точно проводить исследование установившихся, и пе­реходных режимов работы электромеханических устройств с полыми не­магнитными роторами, применяющихся в испытательном оборудовании с учетом вылетов ротора. Для реализации поставленной цели в работе реша­лись следующие задачи:

1. Разработка на основе уравнений теории электромагнитного поля математических моделей электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами (электромагнитного тормоза, асинхронного двигателя, датчика момента, угловой скорости и ускорения), применяющихся при испыта­нии электрических машин малой мощности и микромашин.
   
2. Получение аналитических выражений, использующих безразмерные величины и критерии, для выходных (механических) ха­рактеристик названных устройств.
   
3. Разработка программного комплекса, позволяющего исследовать статические и динамические режимы работы рассматриваемых устройств.
   
4. Подтверждение адекватности моделей путем сравнения выходных параметров названных устройств, полученных аналитическими, числен­ными и экспериментальными методами.
   

Методы исследования. Для решения указанных задач использованы численные, аналитические, комбинированные и экспериментальные методы исследования. При разработке аналитических моделей использовались классические методы решения однородных и неоднородных обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем, а также приближенные итера­ционные методы семейства Рунге-Кутта. Линейные и нелинейные диффе­ренциальные уравнения в частных производных решались с помощью ме­тода конечных элементов. Достоверность результатов и оценка их точности подтверждается сравнением с экспериментальными данными и результа­тами компьютерного моделирования, полученными в данной работе, а также исследованиями авторов других работ.

Научная новизна работы:

1. На основании уравнений теории электромагнитного поля разработаны математические модели электромеханических уст­ройств с полыми немагнитными роторами, применяющихся в испытательном оборудовании, позволяющие анализировать установив­шиеся и динамические режимы работы.
   
2. Разработан и зарегистрирован программный комплекс, ориентиро­ванный на численное решение полученных математических моделей, для оптимального с точки зрения скорости и точности расчета моделирования электромеханических устройств с полым немагнитным ротором.
   
3. Впервые введен универсальный критерий в виде константы – критического маг­нитного числа Рейнольдса (КМЧР), связывающий критическую ско­рость ротора и конструктивные параметры машины, с помощью которого можно на начальных стадиях проектирования рассматриваемых устройств по за­данным параметрам механической характеристики определить основные геометрические и электрические параметры активной части.
   
4. Показано, что критическое значение магнитного числа Рейнольдса можно использовать для оценки линейности выходной характеристики.
   

Достоверность научных результатов. Научные положения, выводы и рекомендации, сформулированные в диссертации обоснованы. Правиль­ность разработанных математических моделей электромеханических уст­ройств с полыми немагнитными роторами, а также работоспособность соз­данного программного комплекса подтверждается совпадением резуль­татов теоретических и экспериментальных исследований.

Практическая ценность работы. Полученные математические мо­дели существенно упрощают процесс разработки испытательного оборудования на основе электромеханических устройств с полыми немаг­нитными роторами и повышают точность их теоретического исследования. В частности позволяют анализировать переходные и установившиеся режимы указанных устройств с учетом вылетов ротора. Результаты работы положены в основу программного про­дукта «PNRmodel v1.0» зарегистрированного в ГОСФАП №10728 от 30.05.2008.

Реализация и внедрение результатов работы. Разработанный про­граммный комплекс “ PNRmodel v1.0”, а так же конечно-элементная модель электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором были использованы Серпуховским заводом «Металлист» для раз­работки испытательного оборудования на основе устройств с полыми немагнит­ными роторами, применяемого для проверки характеристик выпускаемых изделий на соответствие ТУ.

Кроме того, программный комплекс “ PNRmodel v1.0” для исследова­ния электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами внедрён в учебный процесс на кафедре “Электронные, радиоэлектронные и электротехнические системы” БГТУ и используется в курсовых проектах и при проведе­нии лабора­торных заня­тий по дисциплинам: “Электрические машины”, “Моделирование в автоматизированном электроприводе”.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертаци­онной работы докладывались и обсуждались на третьей между­народной на­учно-технической конференции «Электромеханические и электромагнит­ные преобразователи энергии и управляемые электромехани­ческие сис­темы» (г. Екатеринбург, 2007 г.), на четырнадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов “Радиоэлектроника, электротехника и энергетика” (г. Москва, 2008 г.), на двенадцатой между­народной конференции «Электромеханика, электротехнологии, электротех­нические материалы и компоненты» (г. Алушта, 2008 г.), на четвертой меж­региональной научно-технической кон­ференции студентов и аспирантов «Информационные технологии, энергетика и экономика» (г. Смоленск, 2007 г.), на Всероссийской моло­дежной научной конференции «Мавлютов­ские чтения» (г. Уфа, 2007 г.), на первой региональной научно-практиче­ской конференции студентов и аспирантов «Проблемы современной России и пути их решения» (г. Брянск, 2007 г.), на заседаниях кафедры “Промыш­ленная электроника и электротехника” БГТУ в 2007 – 2008 гг., на научных семинарах кафедры “Автоматизированный электропривод” БГТУ в 2007 – 2008 гг.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных ра­бот, из них в реферируемых изданиях, рекомендованных ВАК – 1, получено одно авторское свидетельство об отраслевой регистрации разра­ботки. В [1, 2, 3, 5] получены круговая диаграмма для магнитной индукции и ее составляющих в зазоре электромагнитного тормоза, выражения для КМЧР электромагнитного тормоза и асинхронного двигателя, подключенного к источнику напряжения, исследовано влияние вылетов ротора на вид механической характеристики электромагнитного тормоза, в среде FEMLAB разработана конечно-элементная модель электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором и выполнены расчеты электромагнитного поля; в [4] получено выражение выходной характеристики датчика угловых ускорений с полым немагнитным ротором; в [6] получена универсальная механическая характеристика нагрузочных устройств с полыми немагнитными роторами, выраженная через МЧР.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4   х глав, заключения, библиографического списка из 129 наименования и приложений. Она содержит 161 страниц основного машинописного текста и иллюстрируется 34 рисунками.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, формулируются цели и задачи исследований, показана структура диссертации, отмечены научная новизна и практическая ценность результатов проведенных иссле­дований, дана общая характеристика работы.

В первой главе проведен обзор существующих методов расчета электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами, а так же показаны особенности их применения в качестве испытательного обору­дования. Рассмотрены математические модели указанных устройств, основанные на теории цепей, электромагнитного поля, а также численные методы расчета электромагнитного поля. Сделан вывод о необходимости разработки моделей электромеханических устройств с полыми немагнит­ными роторами, применяемых в испытательном оборудовании, а также о целесообразности применения численно-аналитических методов анализа электромагнитных процессов, определена цель и поставлены задачи работы.

Вторая глава диссертационной работы посвящена аналитическому исследованию электромеханических устройств с полыми немагнитными ро­торами, использующихся в испытательном оборудовании: электромагнит­ный тормоз (ЭТ), асинхронный двигатель (АД), тахогенера­тор (ТГ), датчик угловых ускорений (ДУ), а также анализу влияния различных параметров этих устройств на вид выходной (механической) характеристики. При расчетах использовались широко распространенные допущения: цилиндри­ческие поверхности статора и ротора развернуты на плоскости; ротор с то­ком в нем представлен в виде слоя тока, заполняющего весь зазор, причем плотность тока ротора J₂ меньше истинного значения J_2И в a/δ раз, где δ – величина воздушного зазора, a – толщина ротора; магнитная проницае­мость сердечника статора принима­ется достаточно большой; насыщение сердечника статора учитывается с помощью коэффициентов; зубчатость статора учитывается с помощью коэффициента Картера; индукция за пре­делами статора отсутствует, неко­торое распространение индукции за пре­делы расточки учитывается введением расчетной длины l’. Расчетная схема аналитической модели представлена на рис. 1.



На основании представленной расчетной схемы и уравнений Мак­свелла получена система дифференциальных уравнений в частных произ­водных, описывающая работу электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором с учетом вылетов ротора. Анализ данной системы, учитывая особенно­сти каждого из рассматриваемых устройств, позволил получить системы обыкновенных дифференциальных уравнений, являющиеся математиче­скими моделями этих устройств. При анализе уравнений теории поля для электромеханического преобразователя с полым ротором появляется безразмерная величина

,

где ε – магнитное число Рейнольдса (МЧР); r, a, δ – радиус, толщина стенки ротора и величина воздушного зазора соответственно; γ – электропровод­ность ротора; α = π/τ; Ω – угловая скорость ротора, которая связывает ос­новные параметры активной зоны машины со скоростью движения вто­рич­ной среды относительно магнитного поля. Например, для ЭТ без учета вы­летов ротора выражение для магнитной индукции и ее составляющих в за­зоре имеет вид:

, (1)

где индукция B₁ определяется током статора, B₂ – током ротора, B – резуль­тирующая индукция. Данное выражение более наглядно может быть представлено в виде круговой диаграммы (рис. 2). Из диаграммы видно, что при увеличении МЧР уменьшается результирующая ин­дукция B и увеличи­вается угол φ_B.

В электромеханических устройствах с полыми немагнитными роторами значи­тельное влияние на вид механической характеристики оказывает величина вылетов ротора за пределы расточки статора. Для ЭТ влияние вы­летов на вид механической характеристики учитывается с помощью зависимости

,

где ; ; ; ; ; ; , и показано на рис. 3 а. Негатив­ной особенностью ДУ является зависимость выходного сигнала не только от ускорения ротора, но также и от его скоро­сти, поэтому ДУ может приме­няться только в некотором диапазоне угловых скоростей. Влияние вылетов ротора на зависимость выходного сигнала от МЧР при угловом ускорении 500 рад/сек² показано на рис. 3 б.



Показа­тельно, что выходной сигнал ДУ при КМЧР (ε_кр) уменьшается до нуля, а тормозной момент при этом достигает максимума, как и у ЭТ.

В АД с полым ротором на вид механической характеристики боль­шое влияние оказывают параметры фазных обмоток (рис. 4):

, ,

где r – относительное активное сопротивление, x_σ – относитель­ное индук­тивное сопротивление рассеяния. При этом активное сопротивление оказывает бóльшее влияние на смещение максимума момента. Увеличение r приближает КМЧР к единице.

Сравнение зависимостей для ЭТ и ДУ на базе выпускаемых промыш­ленностью двигателей и тахогенераторов с полыми немагнитными рото­рами показывает, что КМЧР изменяется в пределах от 1 до 2. Это позволяет рекомендовать использовать при проектировании ЭТ и ДУ константу ε_кр = 1.6 ± 0.5, определяющую положение максимума механической характери­стики или точку в которой выходное напряжение ДУ равно нулю, а для АД величину КМЧР равную ε_кр = 2.5 ± 0.5. При этом, задаваясь значением КМЧР, сразу можно оценить диапазон скоростей, в ко­тором механическая характеристика будет практически линейна.

Третья глава посвящена разработке математических моделей элек­тромеханических устройств для анализа установившихся и переходных режимов работы, и созданию на их основе программного комплекса.

Непосредственное решение систем дифференциальных уравнений, описывающих электромеханический преобразователь с полым немагнит­ным ротором, работающий в режимах ЭТ, АД, ДУ, ТГ, затруднительно, по­этому необходимо преобразовать эти системы дифференциальных уравнений к виду удобному для их решения с помощью ЭВМ. Тогда мате­матическая модель АД с полым немагнитным ротором будет иметь вид:

(2)

Если в системе уравнений (2) задать u_a = const и убрать четвертое уравнение получим модель ЭТ; если в указанной системе пятое уравнение заменить на , где K(t) – закон изменения ускорения, а R_b – сопро­тивление измерительного прибора, то получим модель ДУ; если пятое уравнение системы заменить на и с помощью начальных условий задать скорость вращения ротора, то получим модель ТГ, при этом выходной сигнал будет равен u_вых = R_bi_b. Полученные модели легли в основу программного комплекса «PNRprog», который после ввода геометрических и электрических параметров устройства дает возможность с учетом вылетов ротора быстро получить зависимости токов, индукций, потокосцеплений, скорости, момента, выходного напряжения от времени.

В отличие от аналитической, плоские (2D) конечно-элементные мо­дели не позволяют учитывать влияние вылетов ротора, но дают возмож­ность непосредственного учета зубчатости статора, эффекта вытеснения плотности тока ротора, а также нелинейности кривой намагничивания ма­териалов статора и внутреннего сердечника. Поэтому для анализа рас­преде­ления магнитных полей в электромеханическом преобразователе с полым немагнитным ротором также была разработана 2D конечно-элемент­ная мо­дель. Ее расчетная схема полностью соответствует поперечному сечению двигателя АДП-1362 и разбита на 309 927 элементов из них 134 664 нахо­дятся в немагнитном зазоре машины, что обеспечивает достаточную точ­ность расчета магнитного поля.

В четвертой главе приведены результаты теоретических и экспери­ментальных исследований электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором, выполненного на основе стандартного асинхронного управляемого двигателя АДП-1362 и тахогенератора АТ-231.

В соответствии с круговой диаграммой (рис. 1) при ε = 1 суммарная индукция магнитного поля сме­щается на 45^о и уменьша­ется в раз, что также подтвер­жда­ется результатами конечно-эле­ментного моделирования (рис. 5). Также на этом рисунке можно увидеть, что при вращении ротора магнитное поле вытесняется из зубцовой зоны по ходу вращения ротора. Конечно-элемент­ная модель наглядно показывает взаимодействие движущейся проводящей среды и магнитного поля, создаваемого токами статора (рис. 6). Смещение картины распределения силовых линий относи­тельно оси обмотки вызыва­ется геометрическим суммированием индукций магнитного поля статора и ротора и при ε = 1 составляет 45^о. Также под­тверждено, что изменение плотности тока по толщине ротора, обусловленное эффектом вытеснения, для типовых двигателей не превышает 2%.

С целью проверки правильности выбранного при моделировании подхода были проведены экспериментальные исследования по определе­нию механических и выходных характеристик анализируемых электроме­ханических устройств с полыми немагнитными роторами.



Исследование статических режимов работы АД с полым немагнит­ным ротором и ЭТ на его основе были выполнены на испытательном обо­рудовании Серпуховского завода "Металлист" (рис. 7 а). Исследование ди­намических режимов работы проводилось с помощью фотоэлектрического метода, согласно которому вал испытуемого двигателя сопрягается с дис­ком модулятором (рис. 7 б, в). Этот диск имеет прорези, которые при его вращении модулируют световой поток, излучаемый светодиодом оптопары. При проведении исследований в данной работе использовался диск модуля­тор с числом зубцов Z = 800. Таким образом, на выходе таходатчика полу­чаем сигнал, частота f которого пропорциональна угловой скорости ротора , где   угловая скорость ротора.



Для непосредственного подключения к LPT порту применяется галь­ваническая развязка, состоящая из оптрона и триггера Шмидта. Оптрон не­обходим, чтобы избежать выхода из строя LPT порта из-за несогласования потенциалов. Триггер Шмидта делает фронты сигнала крутыми, так как сигнал по пути от датчика к порту частично искажается из-за внешних по­мех и паразитных емкостей. Дальнейшая обработка осуществляется с по­мощью программы для ПК (рис. 7 г) и заключается в: фильтрации, пере­счете частоты поступающего сигнала в угловую скорость ротора, получе­нии угловой скорости ротора через равные промежутки времени, числен­ном дифференцировании, формировании файла отчета. Сравнение резуль­татов теоретических и экспериментальных исследований приведено на рис.8.



Анализ рис. 8 показывает высокую степень совпадения расчетных и экспериментальных исследований (максимальная погрешность расчета в статических режимах не превышает 9%, в динамических – 20%), что под­тверждает правильность разработанных математических моделей.

К наиболее существенным результатам, полученным лично соискателем, относятся:

1. Разработаны полевые математические модели электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами (электромагнитный тормоз, асинхрон­ный двигатель, тахогенератор, датчик угловых ускорений), позволяющие анализировать установившиеся и переходные режимы работы с учетом вылетов ротора.
   
2. Разработан и зарегистрирован программный комплекс, ориентированный на численное решение полученных математических моделей, для опти­мального с точки зрения скорости и точности расчета моделирования электромеханических устройств с полым немагнитным ротором.
   
3. Впервые введен универсальный критерий в виде константы – критического маг­нит­ного числа Рейнольдса (КМЧР), связывающий критическую скорость ро­тора с конструктивными параметрами машины, с помощью которого можно на начальных стадиях проектирования рассматриваемых уст­ройств определить основные геометрические и электрические параметры активной части.
   
4. Показано, что КМЧР можно использовать для оценки линейности выход­ной характеристики: при МЧР меньше 0.3 механическая характеристика практически линейна при МЧР больше 3 она имеет заведомо спадающий участок. Увеличение вылетов ротора за пределы статора для конкретной длины статора уменьшают КМЧР, приближая его к единице.
   
5. Для установившихся режимов получены аналитические соотношения, выраженные через МЧР и связывающие основные геометрические и электрофизические параметры активной части электромеханического преобразователя с параметрами его механической (выходной) характе­ристики.
   
6. Разработана 2D конечно-элементная модель электромеханического преоб­разователя с полым немагнитным ротором, расчетная схема кото­рой соответствует асинхронному двигателю АДП-1362, с помощью ко­торой показано, что для типовых конструкций асинхронных двигателей изменение плотности тока по толщине стенки полого ротора, обуслов­ленное эффектом вытеснения, не превышает 2%, а влияние зубчатости в условиях относительно большого немагнитного зазора хорошо учитыва­ется с помощью коэффициента Каратера.
   
7. Усовершенствована методика экспериментального определения динамиче­ской характеристики электромеханического преобразователя с использованием дискретного таходатчика, АЦП стандартной платы PC и последующей программной обработкой сигнала, что позволило исследо­вать более жесткие динамические режимы устройств с полыми немаг­нитными роторами.
   
8. Правомерность разработанных моделей электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами, подтверждается хорошей степенью совпадения результатов теоретических и экспериментальных исследова­ний (максимальная погрешность расчета в статических режи­мах не пре­вышает 9%, в динамических – 20%). Это позволяет при проектировании испытательного оборудования обходиться без физиче­ских эксперимен­тов, что дает возможность значительно ускорить процесс проектирова­ния нагрузочных устройств.
   

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Потапов Л.А. Применение магнитного числа Рейнольдса для ана­лиза механических характеристик нагрузочно-измерительных устройств с полыми немагнитными роторами. / Л.А. Потапов, И.Л. Симонов // Электри­чество. -2007. -№6. с. 41-44.
   
2. Потапов Л.А. Сравнение механических характеристик устройств с полыми немагнитными роторами / Л.А. Потапов, И.Л. Симонов // Вестник БГТУ. -2007. -№1. -С. 28-32.
   
3. Потапов Л.А. Влияние вылета ротора на момент электромагнит­ного тормоза с полым немагнитным ротором / Л.А. Потапов, И.Л. Симонов // Тез. докл. две­надцатой международной конференции «Электромеханика, электро­технологии, электротехнические материалы и компоненты» / - Алушта: Изд-во МЭИ, 2008. – Т. 2 – С.18-19.
   
4. Потапов Л.А. Моделирование датчика угловых уско­рений с по­лым немагнитным ротором / Л.А. Потапов, И.Л. Симонов // Тез. докл. третьей междунар. науч-техн. конф. «Электромеханические и элек­тромаг­нитные преобразователи энергии и управляемые электромеханиче­ские сис­темы»: - Екатерин­бург: 2007. С. 263.
   
5. Потапов Л.А. Математическое моделирование электромагнитного тормоза с полым немагнитным ротором / Л.А. Потапов, И.Л. Симонов //Тез. докл. 59-й начучн. конф. профессорско-преподавательского состава: в 2 ч. / Под. ред. С.П. Сазонова, И.В. Говорова. – Брянск: БГТУ, 2007. -№2 – с. 53-55.
   
6. Потапов Л.А., Симонов И.Л. Универсальная механическая характе­ристика устройств с полыми немагнитными роторами // Территория развития: образование, наука, инновации: Труды Всерос. конф. Брянск, 2006. С 51.
   
7. Симонов И.Л. Математическое моделирование электромагнитного тормоза с полым немагнитным ротором // Тез. докл. четырнадцатой между­нар. ежегод. науч-техн. конф. студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротех­ника и энергетика»: в 3 т.: - Мо­сква: Изд-во МЭИ, 2008. - Т. 2 - С. 27-29.
   
8. Симонов И.Л. Зависимость выходного напряжения датчика угло­вых ускорений на базе асинхронного тахогенератора от магнитного числа Рейнольдса // Тез. докл. четырнадцатой межрегион. науч-техн. конф. студ. и аспир «Информационные технологии, энергетика и экономика»: в 3 т.: - Смо­ленск: Изд-во МЭИ, 2007. – Т. 2 – С.12-13.
   
9. Симонов И.Л. Аналитическое исследование датчика угловых уско­рений с полым немагнитным ротором // Тез. докл. Всерос. молодежн. научн. конф. «Мавлютовские чтения»: – Уфа, 2007. С 53.
   
10. Симонов И.Л. Моделирование асинхронного исполнительного дви­гателя с полым немагнитным ротором // Первая региональная науч.-практ. конф. студ. и асп. БГТУ: - Брянск, 2007. С. 180-181.
    
11. Симонов И.Л. Программа моделирования электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами PNRmodel // Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 10728 от 30.05.2008.
    

Подписано в печать 07/05/09 г.

Формат 60x84/16. Бумага для множительных аппаратов.

Усл. печ. л. 1. Тираж 90 экз. Заказ № ___




Московский энергетический институт (Технический университет),

241035, Красноказарменная, 13 Типография МЭИ.