Разработка метода диагностирования ад на основе конечно-элементной модели

Вид материала

Автореферат

Содержание Общая характеристика работы Целью работы Достижение поставленной цели потребовало решения следующих основных задач Методы исследований. Основные положения и результаты, выносимые на защиту Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждаются Научная значимость и новизна работы. Практическая ценность и реализация работы Апробация работы. Структура и объем работы. Содержание работы В первой главе Вторая глава A – значение векторного магнитного потенциала в момент времени t В третьей главе В четвертой главе Заключение и основные выводы по диссертации Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах

Подобный материал:

• «Разработка адаптивного метода робастного понимания слитной речи на основе интегральной, 87.18kb.
• Решение систем линейных алгебраических уравнений методом прогонки, 112.31kb.
• А. А. Обозов применение метода имитационного моделирования, 86kb.
• Методика самооценки образовательного учреждения на основе модели совершенствования, 100.32kb.
• Реферат на тему : Психология азартных игр, 184.3kb.
• Лекция: Этапы проектирования ис с применением uml: Основные типы uml-диаграмм, используемые, 209.83kb.
• 1 Описание объекта диагностирования, 674.93kb.
• Электронные цепи и микросхемотехника, 24.42kb.
• Математическое моделирование (вопросы к экзамену), 89.87kb.
• «Разработка алгоритма распознавания фонем русского языка с использованием вейвлет анализа, 243.45kb.

На правах рукописи


КУПЦОВ Владимир Викторович


РАЗРАБОТКА МЕТОДА ДИАГНОСТИРОВАНИЯ АД НА ОСНОВЕ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЙ МОДЕЛИ




Специальность 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы


АВТОРЕФЕРАТ


диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук


Магнитогорск – 2010

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И Носова».


Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

САРВАРОВ Анвар Сабулханович


Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

МИКИТЧЕНКО Анатолий Яковлевич

- кандидат технических наук, доцент

ХРАМШИН Тимур Рифхатович

Ведущая организация - ООО «Электроремонт»

г. Магнитогорск


Защита состоится « 11 » июня 2010 г. в 13 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 212.111.04 при ГОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова» по адресу: 455000, Челябинская обл., г. Магнитогорск, пр. Ленина, 38, ауд. 227.


С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И Носова».


Автореферат разослан « 11 » мая 2010 г.


Ученый секретарь

диссертационного совета К.Э. Одинцов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ


Актуальность работы. В условиях современного производства все большее внимание уделяется решению задач по повышению надежности электроприводов технологических агрегатов. Наиболее массовыми в промышленности являются асинхронные электроприводы. Общеизвестно, что эксплуатация электродвигателей, находящихся в неудовлетворительном техническом состоянии приводит как к прямым финансовым потерям, связанным с непрогнозируемым выходом из строя оборудования, так и к косвенным непродуктивным затратам электроэнергии, а внезапный выход из строя двигателя может привести к более тяжелым последствиям в техносфере.

В целом, следует отметить, что вопросы энерго- и ресурсосбережения в промышленности в значительной степени могут решаться на основе диагностирования оборудования, и в первую очередь, за счет обнаружения дефектов в асинхронных электродвигателях на ранней стадии их возникновения.

Регламентация ремонта электрических машин по системе планово-предупредительных ремонтов (ППР) в настоящее время изживает себя. Основным недостатком данной системы является то, что планирование ремонтов производится исходя из эмпирически подобранных сроков, которые не всегда отражают реальное состояние оборудования и часто научно не обоснованы. Разработка и внедрение современных диагностических систем позволяет перейти на качественно новую основу организации обслуживания и ремонтов, а именно на основе оценки фактического состояния оборудования. Такой подход является наиболее рациональным и позволяет значительно снизить эксплуатационные расходы и затраты на ремонт оборудования.

В настоящее время диагностические процедуры в электротехнических комплексах проводятся после остановки оборудования и традиционно заключаются в измерении сопротивления изоляции и обмоток двигателя. При этом осуществляется контроль смазки подшипниковых узлов и их состояние, а также проводятся другие мероприятия, регламентированные инструкциями по эксплуатации. Для диагностирования в рабочем режиме все большее распространение получают виброакустические методы. Однако создание виброакустических систем диагностирования сопряжено с определенными организационными и техническими трудностями. Они обусловлены тем, что необходимы для этих целей внедрение специальных датчиков и соответствующей измерительной техники.

Альтернативой виброакустическим методам является токовая диагностика, осуществление которой не требует установки дорогостоящих датчиков. Теоретические предпосылки для развития данного направления обусловлены тем, что любое отклонение технического состояния, связанное с развитием дефектов в электромеханической системе, вызывает изменение формы и величины статорного тока АД. Однако вопросы идентифицирования неисправностей по токовым сигналам требуют разработки научно обоснованных методов диагностирования с применением современных математических средств обработки сигналов. При этом особая роль отводится обнаружению дефектов в электродвигателях на ранней стадии их возникновения.

В целом необходимо подчеркнуть, что решение проблем технической диагностики электромеханических систем является важной составной частью государственной программы энерго- и ресурсосбережения в РФ.

Целью работы является повышение эксплуатационной надежности электроприводов переменного тока агрегатов промышленного производства на основе разработки методологической основы для идентификации диагностических признаков неисправностей и дефектов в двигателе.

Достижение поставленной цели потребовало решения следующих основных задач:

– анализ современного состояния систем и методов диагностирования электроприводов переменного тока и определение перспективных направлений реализации диагностических систем;

– разработка конечно-элементной модели асинхронного двигателя, позволяющей имитировать дефекты в двигателе и исследовать их влияние на электромагнитные и электромеханические процессы в различных режимах работы.

– проведение теоретических и экспериментальных исследований АД в пусковых режимах с заданным дефектом и определение признаков его идентификации.

– разработка метода диагностирования заданного дефекта на основе спектрального анализа временных диаграмм изменения модуля обобщенного вектора тока статора, рассчитанного по мгновенным значениям фазных токов двигателя.

Методы исследований. Для решения поставленных задач использовались основные положения теории электромагнитного поля в электротехническом приложении, теория электропривода, методы математической обработки сигналов и математического моделирования, реализованные в современном программном пакете системы Matlab. Экспериментальные исследования проводились на лабораторной установке, позволяющей имитировать обрывы стержней ротора. Обработка расчетных и экспериментальных данных проводилась посредством математических пакетов системы Matlab.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Результаты анализа состояния проблем в области диагностирования асинхронных электродвигателей и обоснование выбора наиболее целесообразного направления исследований;

2. Конечно-элементная модель асинхронного двигателя, позволяющая исследовать электромагнитные и электромеханические процессы в нестационарных режимах при имитации различных дефектов в двигателе на уровне изменения свойств и размеров отдельных конечных элементов.

3. Результаты теоретических и экспериментальных исследований АД в пусковых режимах и обоснование возможности диагностирования неисправностей асинхронных электродвигателей в динамических режимах работы.

4. Метод диагностирования дефектов в короткозамкнутом роторе на основе обработки токовых осциллограмм АД с использованием вейвлет-преобразований и спектрального анализа.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждаются возможностью практической реализации разработанного метода диагностирования обрывов стержней ротора по осциллограммам статорного тока АД в пусковом режиме. В основе математической модели АД лежат непосредственно уравнения Максвелла, наиболее точно отражающие процессы в двигателе. По данным экспериментальных исследований установлено, что результаты моделирования типовых электромеханических процессов соответствуют реальных процессам в двигателе. Кроме того, на основе исследований АД в пусковом режиме при наличии обрывов стержней ротора установлено соответствие между результатами моделирования и эксперимента на уровне спектрального анализа временных диаграмм изменения модуля обобщенного вектора тока статора и применения .

Научная значимость и новизна работы.

В процессе решения поставленных задач были получены следующие научные результаты:

– Обоснование комплексного подхода к разработке методов диагностирования, который позволяет расширить научную базу для создания современных систем диагностирования электроприводов переменного тока в различных режимах работы АД.

– Разработанная конечно-элементная математическая модель АД, реализованная виде компьютерной программы, позволяет имитировать различные дефекты в АД в стационарных и нестационарных режимах и проводить исследования влияния их на электромагнитные и электромеханические процессы в двигателе.

– На основе теоретических и экспериментальных исследований получены результаты, подтверждающие возможность диагностирования обрывов стержней ротора в пусковых режимах работы с использованием осциллограмм модуля обобщенного вектора тока статора.

– На основе вейвлет–преобразований и спектрального анализа расчетных и экспериментальных осциллограмм модуля обобщенного вектора тока статора установлено, что наиболее характерным признаком обрыва стержней ротора в режиме пуска АД является появление во временных диаграммах модуля обобщенного вектора тока статора дополнительных составляющих в области изменения скольжения двигателя от 1 до 0,5.

Практическая ценность и реализация работы заключается в том, что в результате проведенных исследований:

Разработан метод диагностирования обрывов стержней ротора, который позволяет в отличии от известных идентифицировать данный дефект непосредственно в пусковом режиме АД, независимо от нагрузки на валу двигателя.

Предложенная конечно-элементная математическая модель АД может быть использована в качестве базовой для дальнейших исследований в области разработки новых методов диагностирования АД. Данная модель может быть адаптирована для решения задач проектирования электрических машин.

Работа выполнялась в рамках гранта ФЦП, № НК-66П «Проведение поисковых научно-исследовательских работ по направлению «Создание энергосберегающих систем транспортировки, распределения и потребления тепла и электроэнергии» в рамках мероприятия 1.2.1 «Проведение научных исследований научными группами под руководством докторов наук» по проблеме «Создание и внедрение энергосберегающих систем управления электроприводами переменного тока оборудования металлургических агрегатов на ОАО «ММК»

Разработанная конечно-элементная математическая модель АД является учебно-научно-практической базой в среде подготовки современных специалистов по направлению «Электроэнергетика и электротехника» по профилю подготовки «Электропривод и автоматика механизмов и технологических комплексов» и может быть рекомендована для внедрения в учебный процесс при изучении дисциплины «Электрические машины» подготовки магистров по проблемам диагностирования электротехнических комплексов и систем. Результаты работы приняты к внедрению в ЛПЦ-9 на стане 5000 для реализации в составе системы диагностирования электроприводов переменного тока и мониторинга их состояния.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы в полном объеме докладывались на объединенном научном семинаре энергетического факультета и факультета автоматики и вычислительной техники ГОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет». Отдельные разделы работы были представлены для обсуждения на 66-й, 67-й научно-технических конференциях ГОУ ВПО «МГТУ» и ОАО «ММК», 68-й конференции «Актуальные проблемы современной науки, техники и образования» (г. Магнитогорск, 2008, 2009, 2010г.), третьем международном промышленном форуме «Реконструкция промышленных предприятий – прорывные технологии в металлургии и машиностроении» (Челябинск, 2010г.) и Международной научно - практической конференции (Пенза: Приволжский Дом знаний, 2010г).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 научных статей, докладов и тезисов, в том числе 2 статьи в журналах, рекомендованных ВАК РФ и свидетельство о регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы из 81 наименований и содержит 1 приложение. Работа изложена на 136 страницах, содержит 57 рисунков и 5 таблиц.


СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ


Во введении рассмотрено состояние проблемы, обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи работы.

В первой главе проведен краткий обзор состояния электроприводов переменного тока в современном металлургическом производстве и анализ основных неисправностей асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором. Отдельно описаны существующие методы диагностирования электродвигателей и электроприводов в целом. Показано, что наиболее эффективными становятся методы, основанные на анализе токов и напряжений двигателя непосредственно в процессе его эксплуатации. Показано, что вопросы диагностирования АД в стационарном режиме работы достаточно хорошо проработаны. Проблемам разработки методов диагностирования состояния электромеханических систем и электродвигателей посвящены работы российских и зарубежных ученых, таких как Осипов О.И., Усынин Ю.С., Петухов В.С., Сивокобыленко В.Ф., Thomson W.T., Ronald J.G., Rankin D, Mark Fenger и др.

Показано, что ряд диагностических признаков не удается обнаружить, и тем более идентифицировать при проведении исследований в статических режимах, так как большинство двигателей имеют нагрузку значительно ниже номинальной. Обоснована целесообразность проведения исследований при нагрузках значительно превышающих номинальные значения, так как большинство дефектов могут проявиться на ранней стадии возникновения именно в этих режимах.

Обоснована необходимость разработки метода диагностирования одной из наиболее трудно выявляемых неисправностей АД, связанных с появлением дефектов в короткозамкнутом роторе. В рамках диссертационной работы сформулированы задачи по разработке конечно-элементной математической модели АД, как наиболее доступной для имитации в ней наиболее распространенных дефектов в двигателе. Осуществлена постановка задач по диссертационной работе.

Вторая глава посвящена разработке конечно-элементной модели асинхронного двигателя. Приведены основы теории электромагнитного поля в электротехническом приложении и основы метода конечных элементов. В качестве основополагающего принципа при разработке модели использовалось допущение о плоскопараллельности магнитного поля в поперечном сечении машины, которое может быть описано скалярным уравнением Гельмгольца, выраженным через векторный магнитный потенциал А:



(1)
,

где векторный магнитный потенциал – некая величина, ротор которой равен вектору индукции магнитного поля

Плотность тока и значение векторного магнитного потенциала в пределах каждого отдельного конечного элемента расчетной области рис.1 представляются неизменными. Следовательно, внутри каждого конечного элемента электромагнитное поле можно описать уравнением (1). Для того чтобы описать полную картину поля необходимо решить систему, состоящую из уравнений вида (1), размерность которой равна числу конечных элементов.

Рис. 1.

Для перехода от частной производной к циклическому алгоритму расчета с временным шагом Δt произведена замена в уравнении (1):

(2)

г


де A – значение векторного магнитного потенциала в момент времени t;

A₀ - значение векторного магнитного потенциала в момент времени t-Δt;

В составе конечно-элементной модели АД реализована методика расчета электромагнитного и электромеханического состояния. В её основе используются следующие соотношения:


(3)

где - напряженность вихревого электрического поля; - скалярный электрический потенциал безвихревого электрического поля; - плотность полного тока;

Предложенная методика, базируется на методе узловых потенциалов, и позволяет формировать глобальные матричные уравнения для определения векторного магнитного потенциала в соответствующих конечных элементах. Одновременно данная методика позволяет задать пространственное соединение между обмотками пазов статора и ротора.

Неотъемлемой частью разработанной модели является также использование метода переопределения сетки конечных элементов расчетной области при изменении угла поворота ротора, определяемого уравнением движения электропривода. При этом значение электромагнитного момента M рассчитывается через интегрирование тензора натяжений Максвелла (Maxwell stress tensor):


(12)
, (4)

где D_r – диаметр ротора, l_δ – ширина воздушного зазора, B_n, B_t – соответственно нормальная и тангенциальная составляющие вектора магнитной индукции относительно поверхности ротора. Интегрирование ведется по поверхности, окружающей ротор и проходящей через центр воздушного зазора.

На основе этих зависимостей разработан обобщенный алгоритм расчета процессов в электроприводе и в программной среде Matlab и Microsoft Visual C++ реализована конечно-элементная модель АД.


В третьей главе проведены теоретические и экспериментальные исследования АД в пусковых режимах с исправным ротором и при различном числе разрывов стержней ротора. На рис. 2 показаны временные диаграммы изменения модуля обобщенного вектора пускового тока статора, полученные в результате экспериментальных исследований и на основе моделирования. Модуль обобщенного вектора статорного тока рассчитывался по мгновенным значения фазных токов согласно следующему выражению:


(1.3)

(5)


Одновременно в рамках данных исследований была проведена проверка адекватности результатов моделирования реальным процессам в двигателе. При этом использовался корреляционный анализ. Результаты таких исследований (табл. 1.) позволяют сделать вывод об адекватности процессов воспроизводимых на модели и экспериментальной установке при различной степени повреждения ротора.

Таблица 1

Сравнение расчетных и экспериментальных данных

Число обрывов стержней ротора	0	1	2
Коэффициент парной корреляции	0,93	0,95	0,94
Погрешность по площади под кривой	3,9%	4,9%	2,5%

В качестве математического аппарата для дальнейших исследований, связанных с обработкой экспериментальных и расчетных осциллограмм изменения модуля обобщенного вектора пускового тока статора выбраны вейвлетные преобразования и обоснована возможность эффективного использования основных положений теории данного раздела математики к решению проблем диагностирования электромеханических преобразователей энергии.

Результаты исследований выявили искажение формы кривых модуля обобщенного вектора тока статора при появлении обрывов стержней ротора, как для экспериментальных, так и для расчетных данных. Причина данных искажений обусловлена появлением дополнительной составляющей в обобщенном векторе статорного тока, наведенной обратным полем поврежденного ротора. На основе метода симметричных составляющих получены приближенные аналитические выражения для частоты и амплитуды данной составляющей:

A
(3.20)

(6)
_b(t) = k_b ω₀² I_S(t)s(t) (1 – 2s(t))

f
(3.19)
_b(t) = 2f₁ s(t)

где A_b(t)и f_b(t) – соответственно амплитуда и частота дополнительной составляющей в модуле обобщенного вектора тока статора.

Анализ выражений (6) выявил изменение характера поведения дополнительной составляющей в обобщенном векторе статорного тока, вызванной обратным полем поврежденного ротора в момент времени, когда скольжение достигает значения 0,5. Предложено отдельно анализировать осциллограммы пуска в двух временных областях, соответствующих диапазонам изменения скольжения от 1 до 0,5 и от 0,5 до установившегося значения.




Рис. 2.


В четвертой главе представлены результаты исследования экспериментальных и расчетных осциллограмм модуля обобщенного вектора пускового тока статора с помощью спектрального анализа и вейвлет-преобразований. Проведены дополнительные исследования по проверке адекватности модели АД реальному двигателю на уровне качественных и количественных соответствий спектрального состава обобщенного вектора тока статора. Сигнал рассмотрен в различных частотных областях, проанализированы его спектральные особенности, связанные с повреждением ротора. Установлено, что наиболее информативной временной областью для диагностирования обрывов стержней ротора является начальный участок процесса пуска в диапазоне изменения скольжения двигателя от 1 до 0,5. На рис.3 приведены частотные спектры низкочастотной составляющей модуля обобщенного вектора тока статора для данной временной области.



Рис. 3.

В качестве диагностического признака обрыва стержня ротора предложено использовать отношение величины максимума в спектре на частоте f_B, обусловленного повреждением ротора, к величине максимума на частоте питающего напряжения f₁. На основе результатов математического моделирования проанализировано влияние на предлагаемый диагностический признак степени загрузки двигателя и несимметрии питающего напряжения. В ходе исследований выявлено увеличение амплитуды пульсаций при увеличении нагрузки. Показана принципиальная возможность применения предлагаемой методики диагностирования обрыва стержня ротора при пуске двигателя без нагрузки и при несимметрии питающего напряжения АД.

По сравнению со спектральным анализом вейвлет-преобразования обладают рядом преимуществ для исследования неоднородных во времени сигналов. Результат вейвлет-преобразований – вейвлетный спектр сигнала представляет собой поверхность и дает возможность анализа сигнала сразу в двух областях – во временной и в частотной. В ходе исследований было установлено, что для выделения особенностей временных диаграмм пуска АД, связанных с повреждениями ротора, эффективен вейвлет Морлета, заданный следующей формулой:

ψ(x) = exp(-x²/2)cos(5x) (7)

На рис. 4 представлен вид вейвлета. Данный вейвлет представляет собой синусоиду, модулированную гауссианой, обладает полной симметрией и эффективен для анализа колебательных процессов.



Рис. 4.

На рис. 5 - 6 приведены соответствующие вейвлетные спектры расчетных и экспериментальных временных диаграмм изменения модуля обобщенного вектора тока статора пуска АД и их сечения в области масштабирующего коэффициента а=80. Средняя частота используемого вейвлета при а=80 составляет 65Гц, то есть соответствует диапазону изменения частоты дополнительной составляющей исследуемых сигналов, обусловленной повреждением ротора, в диапазоне изменения скольжения от 1 до 0,5. Значения вейвлет-коэффициентов на сечениях увеличиваются при увеличении числа обрывов стержней ротора, что вызвано увеличением амплитуды дополнительной составляющей. Кроме того значения вейвлет-коэффициентов позволяют наблюдать изменение амплитуды дополнительной составляющей во времени, что невозможно при спектральном анализе. Установлено соответствие экспериментальных и расчетных данных, полученных при спектральном и вейвлетном анализе временных диаграмм, а также полученных по аналитическим выражениям (6).



Рис. 5. Вейвлетные спектры расчетных осциллограмм пуска АД (слева) и их сечения при а=80 (справа).



Рис. 6. Вейвлетные спектры экспериментальных осциллограмм пуска АД (слева) и их сечения при а=80 (справа).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ


В диссертационной работе решена важная научно-техническая задача, связанная с повышением эксплуатационной надежности электроприводов переменного тока агрегатов промышленного производства. Выполненные теоретические и экспериментальные исследования позволили получить следующие результаты и выводы:

1. В результате анализа состояния проблем в области диагностирования электроприводов переменного тока обоснован комплексный подход к разработке современных систем диагностирования, основанный на исследованиях, направленных на обнаружение диагностических признаков конкретного типа неисправностей в различных режимах работы двигателя;
   
2. На основе уравнений Максвелла, векторного анализа и теории поля разработана конечно-элементная модель АД, в составе которой на основе формирования глобального матричного уравнения разработан обобщенный алгоритм моделирования асинхронного двигателя.
   
3. В соответствии с разработанным алгоритмом в среде Matlab реализована компьютерная программа моделирования АД, позволяющая исследовать процессы при имитации заданных дефектов в двигателе на уровне изменения свойств и размеров отдельных конечных элементов.
   
4. В результате теоретических и экспериментальных исследований доказана адекватность разработанной модели процессам в двигателе при наличии дефектов, связанных с повреждением ротора. При этом получен новый диагностический признак обрыва стержня ротора, проявляющийся при пуске двигателя в диапазоне изменения скольжения от 1 до 0,5.
   
5. По результатам моделирования и экспериментальных исследований показана принципиальная возможность диагностирования повреждений ротора при пуске двигателя с различной нагрузкой, в том числе при пуске ненагруженного двигателя, а также при несимметрии напряжения питания двигателя.
   
6. Обоснована принципиальная возможность диагностирования неисправностей АД в пусковых режимах работы посредством выявления локальных особенностей изменения спектрального состава во временных осциллограммах обобщенного вектора пускового тока с использованием вейвлетного анализа на примере обнаружения дефектов в обмотке короткозамкнутого ротора, обусловленных обрывом одного и двух стержней.
   

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Купцов В.В., Сарваров А.С. Диагностика состояния АД в системе с ПЧ на основе спектра потребляемого тока // Материалы 66-й научно-технической конференции, МГТУ, 2008.-С. 103-107.
   
2. Сарваров А.С., Купцов В.В. Проблемы диагностики состояния асинхронных двигателей на основе спектрального анализа потребляемого тока // Электротехнические системы и комплексы: Межвуз. сб. науч. тр. - Магнитогорск: МГТУ, 2008. Вып.15. – С.111-115.
   
3. Купцов В.В., Сарваров А.С. Разработка конечно-элементной модели асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором // Электротехнические системы и комплексы: Межвуз. сб. науч. тр. - Магнитогорск: МГТУ, 2009. Вып.16. – С.146-154.
   
4. Сарваров А.С., Купцов В.В. Диагностика асинхронных двигателей в нестационарных режимах // Электротехнические системы и комплексы: Межвуз. сб. науч. тр. - Магнитогорск: МГТУ, 2009. Вып.16. – С.144-152.
   
5. Сарваров А.С., Купцов В.В., Петушков М.Ю. Конечно-элементная модель асинхронного двигателя // Энергосбережение, электромагнитная совместимость и качество в электрических системах: сб. ст. Междунар. научн.- практ. конф. - Пенза: Приволжский Дом знаний, 2010.- С. 90-95.
   
6. Создание и внедрение энергосберегающих систем управления электроприводами переменного тока оборудования металлургических агрегатов на ОАО «ММК» / Сарваров А.С., Петушков М.Ю., Купцов В.В. и др. Отчет о выполнении 1 этапа Государственного контракта № П 232 от 23 июня 2009 г.- М.: ФАО № гос. регистрации 01200960835, инв. № 02200953504.-136 с.
   
7. Сарваров А.С., Купцов В.В., Петушков М.Ю. Токовая диагностика как метод контроля технического состояния электроприводов переменного тока металлургического производства (тезисы // III-й международый промышленный форум: реконструкция промышленных предприятий – прорывные технологии в металлургии и машиностроении. –Челябинск: Каталог- 2010.-С.101-102
   
8. А.С. Сарваров, М.Ю. Петушков, В.В. Купцов, Конечно-элементная модель асинхронного двигателя, Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ М.: ВНТИЦентр № гос. 2010610103 от 11.01.2010.
   
9. Сарваров А.С., Купцов В.В., Горзунов А.С. Разработка методики токовой диагностики асинхронных двигателей по осциллограммам нестационарных режимов // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Энергетика».- 2009.- №34 (167).- С. 48-53.
   
10. Сарваров А.С., Купцов В.В., Петушков М.Ю. Метод расчета электромагнитного момента для задач конечно-элементного моделирования асинхронного двигателя // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Энергетика».- 2010.- №14 (190).- С. 51-53.