Математическое моделирование задач оптимального распределения ресурсов в условиях неопределенности на основе многокритериального подхода

Вид материала

Документы

Подобный материал:

• Оптимальное распределение ресурсов на основе модели линейной временной регрессии, 27.03kb.
• Университет им. Отто-фон-герике, 65.04kb.
• Математическое моделирование негауссовых случайных процессов на основе моментных функций, 321.55kb.
• Задачи распределения ресурсов Задачи распределения ресурсов возникают, когда существует, 371.28kb.
• Программа дисциплины Моделирование экономических процессов для направления 080100., 53.79kb.
• Математическое моделирование управляемого движения космических аппаратов, 213.72kb.
• Программа дисциплины имитационное моделирование в экономике для направления 080100., 228.47kb.
• Математическое моделирование многомерных квазистационарных электромагнитных полей, 380.28kb.
• Правительстве Российской Федерации» (Финансовый университет) Кафедра «Математическое, 246.23kb.
• И математическое моделирование, 1392.77kb.

А.В. КРЯНЕВ, Г.В. ЛУКИН, А.Ю. ФЕТИСОВ

Московский инженерно-физический институт (государственный университет)


МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧ

ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ

В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ НА ОСНОВЕ

МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО ПОДХОДА


В настоящее время при постановке задач оптимального распределения ресурсов используют две схемы: схему Марковица и постановку, использующую VaR (Value at Risk). В представляемой работе рассматривается многокритериальная постановка задач оптимального распределения ресурсов, использующая критерии схемы Марковица и Var-схемы совместно.


Как известно, классическая постановка Марковица задачи формирования оптимальных инвестиционных портфелей является двухкритериальной, один из критериев которой – среднее ожидаемое значение эффективности, а второй – волатильность эффективности [1, 2]:

(1)

Наряду с классической постановкой Марковица в последние годы разрабатывается и используется альтернативная двухкритериальная постановка задач оптимального распределения ресурсов, в которой рассматривается вероятность p^*, характеризующая риск [3, 4]:

(2)

В настоящем докладе представлена разработанная нами четырехкритериальная постановка задач оптимального распределения ресурсов, использующая два критерия схемы Марковица и два критерия R^*, p^* VaR – схемы. Предложенная нами схема объединяет обе представленные выше схемы и, тем самым, дает возможность использовать преимущества этих схем в зависимости от характера решаемых конкретных задач.

Численные алгоритмы решения задач оптимизации распределения ресурсов, в предложенной четырехкритериальной постановке, основаны на рассмотрении семейства однокритериальных задач с комплексным критерием, подлежащим максимизации:

, (3)

где параметры компромисса.

Экстремальная задача с критерием (3) решается при фиксированном значении четвёртого критерия - критерия риска p^*. В докладе приведены численные результаты решения задач распределения ресурсов в четырехкритериальной постановке, использующие методы численного решения экстремальных задач в условиях неопределенности [5].


Список литературы

1. Шарп У.Ф., Александер Г.Дж., Бэйли Д.В. Инвестиции. М.: Инфра-М, 2001.
   
2. Крянев А.В. Основы финансового анализа и портфельного инвестирования в рыночной экономике. М.: МИФИ, 2001.
   
3. Крянев А.В., Лукин Г.В. О постановке и решении задач оптимизации инвестиционных портфелей. М.:МИФИ, Препринт МИФИ 006-2001, 2001.
   
4. Лукин Г.В. Математическое моделирование задач распределения ресурсов на основе минимизации риска. Автореферат диссертации. М.:МИФИ, 2005.
   
5. Крянев А.В., Лукин Г.В. Математические методы обработки неопределенных данных. М.: Наука, 2003.