Н. Г. Чернышевского Физический факультет утверждаю проректор сгу по учебно-методической работе Е. Г. Елина " " 20 г. Рабочая программа
| Вид материала | Рабочая программа |
- Н. Г. Чернышевского Физический факультет утверждаю проректор сгу по учебно-методической, 143.27kb.
- Н. Г. Чернышевского Физический факультет утверждаю проректор сгу по учебно-методической, 149.05kb.
- Н. Г. Чернышевского Физический факультет утверждаю проректор сгу по учебно-методической, 219.35kb.
- Н. Г. Чернышевского Физический факультет утверждаю проректор сгу по учебно-методической, 300.74kb.
- Н. Г. Чернышевского Физический факультет утверждаю проректор сгу по учебно-методической, 219.56kb.
- Н. Г. Чернышевского Физический факультет утверждаю проректор сгу по учебно-методической, 233.64kb.
- Н. Г. Чернышевского Физический факультет утверждаю проректор сгу по учебно-методической, 229.8kb.
- Н. Г. Чернышевского Физический факультет утверждаю проректор сгу по учебно-методической, 217.53kb.
- Н. Г. Чернышевского Физический факультет утверждаю проректор сгу по учебно-методической, 193.22kb.
- Н. Г. Чернышевского Физический факультет утверждаю проректор сгу по учебно-методической, 219.29kb.
2. Косвенные измерения
Найдите результат косвенных измерений по следующим выборкам объема N = 5 (табл. КЗ2).
| Таблица КЗ2 | ||||||||
| ¹ | x, y | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | θx, θy | f (x, y) |
| | x y | 4.384 1.273 | 4.382 1.271 | 4.385 1.275 | 4.383 1.272 | 4.381 1.276 | 0.002 0.001 |  |
| | x y | 0.10 25.55 | 0.20 9.04 | 0.30 4.91 | 0.40 3.19 | 0.50 2.29 | 0.01 0.02 |  |
| | x y | 1.732 6.282 | 1.729 6.284 | 1.735 6.281 | 1.731 6.280 | 1.733 6.283 | 0.004 0.002 |  |
| | x y | 2.93 1.55 | 2.91 1.53 | 2.95 1.57 | 2.90 1.54 | 2.92 1.56 | 0.02 0.01 |  |
| | x y | 4.42 3.26 | 4.39 3.28 | 4.37 3.225 | 4.40 3.24 | 4.41 3.27 | 0.04 0.02 |  |
| | x y | 7.39 2.63 | 7.35 2.65 | 7.37 2.59 | 7.36 2.61 | 7.38 2.64 | 0.01 0.02 |  |
| | x y | 5.20 0.47 | 5.60 0.52 | 6.00 0.56 | 6.40 0.60 | 6.80 0.63 | 0.02 0.01 |  |
| | x y | 2.20 22.30 | 2.60 8.67 | 3.00 6.05 | 3.40 4.85 | 3.80 4.23 | 0.02 0.04 |  |
| | x y | 1.434 0.375 | 1.432 0.373 | 1.435 0.371 | 1.438 0.376 | 1.433 0.372 | 0.002 0.002 |  |
| | x y | 1.20 0.852 | 1.60 0.738 | 2.00 0.670 | 2.40 0.637 | 2.80 0.609 | 0.04 0.002 |  |
| | x y | 0.722 0.345 | 0.725 0.347 | 0.721 0.348 | 0.726 0.344 | 0.723 0.345 | 0.002 0.004 |  |
| | x y | 0.60 0.215 | 1.00 0.359 | 1.40 0.502 | 1.80 0.646 | 2.20 0.789 | 0.02 0.002 |  |
| | x y | 3.42 2.27 | 3.45 2.31 | 3.41 2.29 | 3.44 2.26 | 3.34 2.28 | 0.01 0.02 |  |
| | x y | 1.40 2.884 | 1.80 2.644 | 2.20 2.296 | 2.60 2.289 | 2.80 2.347 | 0.04 0.002 |  |
| | x y | 1.43 2.63 | 1.42 2.61 | 1.41 2.65 | 1.42 2.62 | 1.44 2.64 | 0.01 0.02 |  |
| | x y | 3.624 0.58 | 3.632 0.55 | 3.628 0.53 | 3.625 0.56 | 3.630 0.54 | 0.005 0.02 |  |
| | x y | 7.84 2.23 | 7.79 2.25 | 7.82 2.27 | 7.80 2.24 | 7.85 2.26 | 0.02 0.02 |  |
| | x y | 1.178 4.33 | 1.184 4.35 | 1.179 4.31 | 1.182 4.36 | 1.180 4.34 | 0.004 0.02 |  |
| | x y | 10.21 2.55 | 10.24 2.51 | 10.19 2.53 | 10.20 2.52 | 10.23 2.54 | 0.04 0.04 |  |
| | x y | 2.00 3.70 | 2.20 3.35 | 2.40 3.10 | 2.60 2.95 | 2.80 2.60 | 0.02 0.04 |  |
| | x y | 4.20 2.40 | 4.60 2.70 | 5.00 2.90 | 5.40 3.10 | 5.80 3.35 | 0.05 0.04 |  |
| | x y | 1.54 2.845 | 1.53 2.852 | 1.52 2.848 | 1.55 2.854 | 1.56 2.847 | 0.02 0.005 |  |
| | x y | 3.27 2.43 | 3.30 2.46 | 3.32 2.41 | 3.29 2.47 | 3.35 2.42 | 0.02 0.02 |  |
| | x y | 2.58 1.32 | 2.61 1.35 | 2.63 1.30 | 2.60 1.34 | 2.59 1.31 | 0.02 0.04 |  |
| | x y | 3.171 2.95 | 3.168 2.92 | 3.165 2.96 | 3.172 2.97 | 3.166 2.93 | 0.002 0.04 |  |
| | x y | 0.536 8.57 | 0.539 8.60 | 0.540 8.55 | 0.538 8.54 | 0.541 8.59 | 0.005 0.02 |  |
| | x y | 5.27 2.215 | 5.30 2.213 | 5.33 2.216 | 5.29 2.214 | 5.31 2.217 | 0.02 0.005 |  |
| | x y | 1.62 2.73 | 1.65 2.71 | 1.63 2.75 | 1.66 2.76 | 1.64 2.74 | 0.02 0.02 |  |
| | x y | 2.84 0.541 | 2.88 0.539 | 2.87 0.544 | 2.83 0.542 | 2.85 0.540 | 0.04 0.005 |  |
| | x y | 5.54 1.38 | 5.56 1.34 | 5.58 1.36 | 5.55 1.35 | 5.53 1.33 | 0.02 0.02 |  |
6.3. Совместные измерения
Найдите по МНК коэффициент a в уравнении у = ax и коэффициенты а и b в уравнении y = ax + b по известным значениям координат (xi, yi) . Значения координаты xi приведены в первой строке таблицы и предполагаются для всех наборов y одинаковыми. Первая строка уi в каждом варианте описывается уравнением у = aх, вторая – уравнением у = ax + b. Приборные погрешности θx = 0.05, θy = 0.005. Постройте экспериментальные точки и рассчитанную регрессионную прямую на одном графике.
| | | | | | | | | Таблица КЗ3 |
| № | xi | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 5.0 | Уравнение | Приближенный ответ |
| | yi | 3.45 | 7.03 | 10.48 | 13.75 | 17.52 | у = aх | у = 3.5х |
| | yi | 5.53 | 8.04 | 10.47 | 13.04 | 15.49 | у = aх + b | у = 2.5х + 3 |
| | yi | 4.97 | 9.95 | 14.98 | 20.06 | 25.02 | у = aх | y = 5x |
| | yi | 6.94 | 9.03 | 10.96 | 12.95 | 15.04 | у = aх + b | y = 2x + 5 |
| | yi | 3.96 | 8.02 | 12.10 | 15.97 | 19.95 | у = aх | y = 4x |
| | yi | 5.95 | 11.04 | 15.96 | 21.10 | 26.03 | у = aх + b | y = 5x + 1 |
| | yi | –2.05 | –3.97 | –6.03 | –7.96 | –10.08 | у = aх | y = –2x |
| | yi | 9.91 | 13.08 | 16.05 | 18.92 | 22.05 | у = aх + b | y = 3x + 7 |
| | yi | 5.93 | 12.05 | 18.08 | 23.90 | 30.07 | у = aх | y = 6x |
| | yi | 6.58 | 10.03 | 13.46 | 17.10 | 20.44 | у = aх + b | y = 3.5x + 3 |
| | yi | –2.58 | –4.89 | –7.57 | –9.93 | –12.05 | у = aх | y = –2.5x |
| | yi | 6.54 | 7.92 | 9.60 | 11.08 | 12.43 | у = aх + b | y = 1.5x + 5 |
| | yi | –1.03 | –1.92 | –3.08 | –4.05 | –4.96 | у = aх | y = –x |
| | yi | 4.91 | 7.04 | 9.10 | 11.09 | 12.92 | у = aх + b | y = 2x + 3 |
| | yi | 1.55 | 2.93 | 4.60 | 6.07 | 7.43 | у = aх | y = 1.5x |
| | yi | 4.93 | 8.06 | 10.89 | 14.02 | 16.99 | у = aх + b | y = 3x + 2 |
| | yi | 0.53 | 0.92 | 1.54 | 2.03 | 2.46 | у = aх | y = 0.5x |
| | yi | 3.94 | 5.02 | 6.08 | 6.92 | 8.08 | у = aх + b | y = x + 3 |
| | yi | 0.92 | 2.05 | 2.97 | 4.04 | 5.09 | у = aх | y = x |
| | yi | –2.91 | –0.96 | 1.01 | 3.06 | 4.95 | у = aх + b | y = 2x – 5 |
| | yi | 1.97 | 4.08 | 5.93 | 8.07 | 9.06 | у = aх | y = 2x |
| | yi | 0.94 | 4.07 | 6.91 | 10.06 | 12.90 | у = aх + b | y = 3x – 2 |
| | yi | –2.95 | –6.03 | –8.92 | –12.09 | –14.92 | у = aх | y = –3x |
| | yi | –0.93 | 3.08 | 6.95 | 11.01 | 14.97 | у = aх + b | y = 4x – 5 |
| | yi | 2.46 | 5.09 | 7.58 | 9.92 | 12.54 | у = aх | y = 2.5x |
| | yi | –1.01 | –0.04 | 0.96 | 2.05 | 2.93 | у = aх + b | y = x – 2 |
| | yi | –0.45 | –1.04 | –1.48 | –2.07 | –2.46 | у = aх | y = –0.5x |
| | yi | –2.03 | –0.93 | 0.05 | 0.93 | 2.09 | у = aх + b | y = x – 3 |
| | yi | –1.54 | –2.96 | –4.49 | –5.98 | –7.52 | у = aх | y = –1.5x |
| | yi | –2.08 | 0.04 | 1.93 | 3.95 | 6.09 | у = aх + b | y = 2x – 4 |
Контрольные вопросы и задания для проведения nромежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины (перечень экзаменационных вопросов для зачета):
1. Сложение и умножение вероятностей.
2. Биноминальный закон распределения.
3. Среднее значение и среднеквадратичное отклонение.
4. Функция распределения вероятностей.
5. Функция плотности распределения вероятностей.
6. Гауссово распределение ошибок и гауссов интеграл ошибок.
7. Оценка параметров распределения по выборкам.
8. Доверительный интервал.
9. Проверка равномерности распределения (
критерий) и нормальности распределения (- критерий). 10. Критерий для сравнения средних значений нескольких выборок.
11. Метод наименьших квадратов.
12. Прямая регрессия. Корреляция двух случайных величин.
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины «Теория и обработка экспериментальных данных биофизического эксперимента»
а) основная литература:
1. Ватунин В.А., Ивченко Г.И., Медведев Ю.И., Чистяков В.П.. Теория вероятностей и математическая статистика в задачах – М., Изд-во "Дрофа", 2005. – 328 с:
2. Ранеев Г.Г., Тарасенко А.П. Методы и средства измерений. Учебник для вузов. М.: Академия, 2008 – 336 с.
3. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. Изд. 2-е, испр. – М.: «Техносфера», 2007. – 856 с.
4. Косарев Е.Л. Методы обработки экспериментальных данных. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. – 207 с.
5. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. Учебник для вузов. – СПб.: Питер, 2003. – 608 с.
б) дополнительная литература:
1. Кретов М.В. Теория вероятностей и математическая статистика– Калининград: Изд-во "Янтар.Сказ", 2004.
2. Чистяков, В.П. Курс теории вероятностей – СПб., Изд-во "Лань", 2003.
3. Бранд З. Анализ данных. Статистические и вычислительные методы для научных исследований. Издательство: Мир. 2003.
4. Боровиков В. STATISTICA – искусство анализа данных на компьютере – СПб.: Питер, 2003.
5. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Высшая школа, 2002.
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
«Теория и обработка экспериментальных данных биофизического эксперимента»
8.1. Лекционное материально-техническое обеспечение:
Кодоскоп для демонстраций графического материала, компьютер и мультимедийный проектор.
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и Примерной ООП ВПО по направлению 011200 Физика и профилю подготовки Биофизика
.
Автор:
доцент кафедры оптики и биофотоники,
к.ф.–м.н., доцент А.А.Никитин
Программа одобрена на заседании кафедры оптики и биофотоники
от ___________года, протокол № _________________.
Подписи:
Зав. кафедрой В.В. Тучин
Декан физического факультета
(факультет, где разработана программа) В.М. Аникин
Декан физического факультета
(факультет, где реализуется программа) В.М. Аникин