Geum.ru

Рабочая учебная программа по дисциплине «Вероятностные методы в теории массового обслуживания» Направление №230100 «Информатика и вычислительная техника»

Вид материалаРабочая учебная программа

Содержание


Цель и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе
Задачи изучения дисциплины
Перечень тем и разделов предшествующих дисциплин, освоение которых необходимо для изучения данной дисциплины
Содержание дисциплины
6 семестр (32 часа)
Курсовая работа, цель, содержание и объем
Самостоятельная работа
Учебно-методические материалы по дисциплине
Подобный материал:

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ


ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ


«МАТИ» - РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени К.Э. ЦИОЛКОВСКОГО




Кафедра «Проектирование вычислительных комплексов»


РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

по дисциплине «Вероятностные методы в теории массового обслуживания»



Направление № 230100 «Информатика и вычислительная техника»

Шифр учебного плана: 230100.03пвк

Факультет № 6

Выпускающая кафедра: Проектирование вычислительных комплексов

Форма обучения: очная

Количество часов по дисциплине: 153

Цикл дисциплин: Е


Распределение времени студента по видам учебных занятий

(часы аудиторных занятий/самостоятельная работа)



Семестр
6



По учебному плану (АР/СР)
64/89



Лекции (АР/СР)
32/31



Лабораторные работы (АР/СР)
32/38



Практические занятия (АР/СР)
-



Курсовая работа (0/СР)
кр/20



Форма контроля
зачет





Москва 2006 г.





  1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ, ЕЕ МЕСТО В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ



Цель преподавания дисциплины


Целью преподавания дисциплины является обеспечение специальной математической подготовки специалистов, позволяющей успешно решать современные проблемы науки и техники. Основные задачи изучения дисциплины состоят:
  • в обучении студентов навыкам применения фундаментальных основ современной математики и теории вероятностей для решения различных прикладных задач;
  • в формировании математического мировоззрения, развитии научного, логического мышления, необходимого в дальнейшей работе по специальности,
  • в овладении студентами достаточным количеством математических и численных методов, выработке твердых навыков построения математических моделей,
  • в обучении студентов решению прикладных задач теории массового обслуживания средствами вычислительной техники, умению анализировать результаты расчетов и делать выводы, адекватные поставленной задаче.



    1. Задачи изучения дисциплины



В результате изучения курса «Вероятностные методы в теории массового обслуживания» студент должен:

а) освоить основные теоретические методы теории случайных процессов и теории массового обслуживания, используемые в инженерной практике и служащие для обоснования используемых в области моделирования систем массового обслуживания алгоритмов;

б) приобрести твердые навыки решения задач, имеющих реальное практическое применение, с доведением этих решений до практически приемлемого результата и развить на этой основе логическое и алгоритмическое мышление;

в) выработать начальные навыки математического исследования прикладных вопросов;

г) выработать умение самостоятельно разбираться в математическом аппарате, содержащемся в литературе, связанной со специальностью студента;

д) уметь при решении задач выбирать и использовать необходимые вычислительные методы и средства, а также таблицы и справочники,

е) расширить кругозор в области моделирования систем массового обслуживания и

ж) овладеть методами принятия управленческих решений с использованием компьютерных технологий.


    1. Перечень тем и разделов предшествующих дисциплин, освоение которых необходимо для изучения данной дисциплины



Для освоения данного курса необходимо знание основных разделов дифференциального и интегрального исчисления, систем дифференциальных уравнений, теории вероятностей и математической статистики, а также знание курса программирования и методов вычислений при использовании компьютера для проведения расчетов математических моделей, анализа результатов расчетов и выработки необходимых рекомендаций и управленческих решений.


  1. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ



    1. Наименования разделов и тем, объем в часах лекционных занятий.


6 семестр (32 часа)



№
Тема и содержание
Кол-во

часов


Основные сведения из теории вероятностей и математической статистики: теоремы сложения и умножения, формула полной вероятности, формула Байеса; наиболее используемые распределения: распределение Пуассона; показательное распределение; распределение Эрланга; гамма-распределение; статистическая обработка результатов измерений; проверка гипотез по критерию согласия Пирсона.
2


Случайные процессы: практические задачи, связанные со случайными процессами; определения; характеристики случайных процессов; элементарная статистика случайных процессов; корреляционная теория; аналитические операции над случайными процессами.
2


Некоторые общие математические модели случайных процессов: гауссовкий, марковский, показательный, пуассоновский случайные процессы. Канонические разложения случайных процессов. Конечные канонические разложения и бесконечные канонические разложения.
2


Стационарные случайные процессы. Спектральные разложения стационарных процессов. Разложение на бесконечном промежутке времени. Воздействие стационарных процессов на линейную систему. Эргодические свойства стационарных случайных процессов.
2


Основные элементы систем массового обслуживания, их классификация. Основные характеристики их работы. Анализ потоков, характеризующих системы массового обслуживания, анализ входящих и выходящих потов в системы массового обслуживания.
2


Простейший поток и его свойства. Нестационарный пуассоновский поток. Поток с ограниченным последействием (поток Пальма), теорема Пальма, потоки Эрланга к-го порядка.
2


Марковские процессы. Анализ систем массового обслуживания с отказами. Марковские случайные процессы с дискретными состояниями и дискретным временем (цепи Маркова). Стационарный режим для цепи Маркова

6


Системы массового обслуживания с отказами. Постановка задачи. Граф состояний. Вывод системы дифференциальных уравнений.
2


Установившийся режим обслуживания. Формулы Эрланга, их вывод. Основные характеристики работы системы массового обслуживания с отказами.
2


Системы массового обслуживания с ожиданием (без ограничений). Системы массового обслуживания с ожиданием с ограниченной длиной очереди. Системы массового обслуживания смешанного типа с ограниченным временем ожидания.
6


Метод Монте-Карло, его специфика. Общая схема метода Монте-Карло. Оценка погрешности метода Монте-Карло. Моделирование работы систем массового обслуживания с применением метода Монте-Карло

4


Обзорная лекция. Решение задач, описывающих основные системы массового обслуживания.
2



    1. Лабораторные работы, их содержание и объем в часах



6 семестр (32 часа)





№
Тема и содержание
Кол-во

часов


Знакомство с MATHCAD. Панели и палитры. Знакомство с описанием клавиш, с операторами MATHCAD. Операции с матрицами, построение графиков, вывод комментариев.
6


Анализ эффективности работы справочной службы турфирмы (исследование одноканальной системы массового обслуживания (СМО) с отказами.)

2


Анализ эффективности работы многоканальной справочной службы турфирмы (исследование многоканальной СМО с отказами.)

2


Анализ эффективности работы автомойки (исследование одноканальной СМО с ограниченной длиной очереди.).
2


Анализ эффективности работы торгового павильона (исследование одноканальной СМО с ожиданием и неограниченной длиной очереди.).

2


Анализ эффективности работы системы кассовых аппаратов (исследование многоканальной СМО с ожиданием и неограниченной длиной очереди.)

2


Моделирование работы СМО с отказами методом Монте-Карло.

2


Анализ потока покупателей в универмаге (исследование входного потока заявок в СМО).

2


Анализ работы продавца-консультанта (исследование выходного потока в СМО).

2


Анализ эффективности работы одноканальной и многоканальной систем массового обслуживания смешанного типа с ограничением мест в очереди.

4


Исследование многоканальной системы массового обслуживания смешанного типа с ограничением времени ожидания в очереди (анализ процесса дозаправки самолета горючим в воздухе, расчет основных характеристик системы.)
4


Анализ работы системы массового обслуживания смешанного типа с ограничением по времени ожидания и числу мест в очереди (расчет основных характеристик работы столовой самообслуживания.)

2



    1. Курсовая работа, цель, содержание и объем


Цель: Анализ работы различных систем массового обслуживания и применение полученных при изучении курса знаний

Содержание: Описание работы исследуемого типа системы массового обслуживания, метода исследования функционирования данной СМО, программная реализация соответствующей математической модели СМО.

Темы:

Моделирование работы СМО с отказами методом Монте - Карло.

Моделирование одноканальной СМО с ожиданием и неограниченной длиной очереди.

Моделирование многоканальной СМО с ожиданием и неограниченной длинной очереди.

Анализ и моделирование входящего потока заявок в СМО.

Анализ и моделирование выходящего потока в СМО.

Моделирование одноканальной СМО с ограниченной длиной очереди.

Моделирование основных характеристик одноканальной СМО с отказами.

Моделирование основных характеристик многоканальной СМО с отказами.


Объем времени на выполнение работы 20 часов

Объем отчета до10 страниц печатного текста шрифт 12

или электронный вариант.


  1. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА



6 семестр


    1. Проработка конспекта лекций (31 час).
    2. Подготовка к практическим занятиям (38 часов)



  1. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ




    1. Обязательная литература


1.Овчаров Л.А. Теория массового обслуживания.- М.: Наука, 1980.

2. Вентцель Е.А. Теория вероятностей. – М.: Наука, 2001.

3. Вентцель Е.А., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные применения. – М.: Наука, 1991.

4. Вентцель Е.А., Овчаров Л.А. Теория вероятностей. Задачи и упражнения. – М.: Наука, 2002.

5. Кирьянов Д.В. Самоучитель MathCAD 2001. СПб.: БХВ-Петербург, 2001.

6. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем. – М.: Финансы и статистика, 2001.


4.2 Рекомендуемая литература


1. 7. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М., Высш. школа, 2001.

8. Чернов В.П., Ивановский В.Б. Теория массового обслуживания. – М.: ИНФРА-М,

2000.

9. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М., Высш. школа, 2001.

10. Сборник задач по математике для втузов. Часть 3. Теория вероятностей и математическая статистика (под ред. А.В. Ефимова). М., Наука, 1990.