Рабочая программа дисциплины «Теория принятия решений» по направлению подготовки дипломированного специалиста 654600 «Информатика и вычислительная техника»

Вид материала

Рабочая программа

Содержание 1. Цели и задачи дисциплины Основными задачами изучения дисциплины 2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины 3. Объем дисциплины и виды учебной работы 4. Содержание дисциплины 4.2. Содержание разделов дисциплины Раздел 2. Формальная постановка и классификация задач и методов принятия решений. (5 час.) Раздел 3. Измерения при формировании решений. (6 час.) Раздел 4. Принятие решений в условиях неопределенности. (5 час.) Раздел 5. Модели принятия решений в условиях риска. (6 час.) Раздел 6. Модели принятия решений в условиях конфликта. (4 час.) Раздел 7. Модели кооперативного принятия решений. (4 час.) Раздел 8. Метод экспертных оценок. (5 час.) Раздел 9. Марковские модели принятия решений. (4 час.) Раздел 10. Многокритериальные методы принятия решений. (6 час.) Раздел 11. Принятие решений в условиях нечеткой информации. (4 час.) 5. Лабораторный практикум 6. Учебно-методическое обеспечение Материально-техническое обеспечение Методические рекомендации по организации изучения дисциплины ... Полное содержание

Подобный материал:

• Рабочая программа дисциплины «Компьютерные системы поддержки принятия решений» по направлению, 133.4kb.
• Рабочая программа дисциплины «Теория систем» по направлению подготовки дипломированного, 142.63kb.
• Рабочая программа дисциплины «Компьютерная графика» по направлению подготовки дипломированного, 108.6kb.
• Рабочая программа дисциплины «Методы оптимизации» по направлению подготовки дипломированного, 132.79kb.
• Рабочая программа дисциплины «Инструментальные средства 3D графики» по направлению, 112.55kb.
• Рабочая программа дисциплины «Параллельные вычислительные процессы» по направлению, 108.72kb.
• Рабочая программа дисциплины «Системный анализ и исследование операций» по направлению, 161.5kb.
• Рабочая программа дисциплины «Проектирование интеллектуальных автоматизированных систем», 126.15kb.
• Рабочая программа дисциплины «Современные технологии разработки интеллектуальных автоматизированных, 121.51kb.
• Рабочая программа дисциплины «Системы искусственного интеллекта» по направлению подготовки, 132.28kb.

Министерство образования Российской Федерации

Московский государственный горный университет

УТВЕРЖДАЮ

Председатель УМК по направлению

«Информатика и вычислительная техника»

проф., д.т.н. Федунец Н.И.

«_____» ____________2002 г.

Рабочая программа

дисциплины «Теория принятия решений»

по направлению подготовки дипломированного специалиста

654600 - «Информатика и вычислительная техника»

специальности 220200 – «Автоматизированные системы обработки информации и управления»

Москва 2002

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Цель изучения дисциплины – освоение методологии и технологии выработки количественно обоснованных рекомендаций по принятию решений на базе овладения основами теории математических моделей процессов принятия решений и их свойств, применение этой теории к практическим задачам в различных областях человеческой деятельности.

Основными задачами изучения дисциплины являются: раскрытие теоретических, технических и практических аспектов принятия решений для управления сложными объектами и процессами различной природы с учетом имеющейся информации о вариантах действий лица, принимающего решение, и критериев выбора.

Изучение дисциплины «Теория принятия решений» предполагает знание дисциплин: «Математический анализ», «Системный анализ и исследование операций», «Информационные технологии», «Базы данных», «Теория вычислительных процессов», «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы».


2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

В результате изучения дисциплины студент должен знать:

• базовые понятия теории принятия решений, основные этапы процесса принятия решений, критерии выбора, функции полезности;
  
• основные методы и модели принятия решений в условиях неопределенности, конфликтных ситуаций, в нечетких условиях, многокритериальные методы, парето-оптимальность, способы обработки экспертной информации;
  
• принципы формализации и алгоритмизации задач выбора решений на основе моделей принятия решений;
  

Студент должен уметь применять:

• современные методы и технологии формализации задач выбора решений в организационно-экономических, социальных и производственных системах;
  
• математические и программные средства поддержки принятия решений с их реализацией на ЭВМ.
  

3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

Вид учебной работы	Всего часов	Семестр
Общая трудоемкость дисциплины Аудиторные занятия	153 85	6
Лекции Практические занятия (ПЗ) Лабораторные занятия (ЛЗ)	51 17 17	51 17 17
Самостоятельная работа (СР)	68	68
Курсовая работа (КР)		-
Расчетно-графические работы (РГР)	-	-
Вид итогового контроля		экзамен

4. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1. Разделы дисциплины и виды занятий

№ п/п	Раздел дисциплины	Лекции	ПЗ	ЛР
1	2	3	4	5
1	Предмет курса, его цели и задачи, содержание курса.	*
2	Формальная постановка и классификация задач и методов принятия решений.	*		*
3	Измерения при формировании решений.	*	*
4	Принятие решений в условиях неопределенности.	*	*	*
5	Модели принятия решений в условиях риска.	*	*	*
6	Модели принятия решений в условиях конфликта.	*	*	*
7	Модели кооперативного принятия решений.	*	*
8	Метод экспертных оценок.	*		*
9	Марковские модели принятия решений	*	*	*
10	Многокритериальные методы принятия решений.	*	*
11	Принятие решений в условиях нечеткой информации.	*		*

4.2. Содержание разделов дисциплины


Раздел 1. Предмет курса, его цели и задачи, содержание курса. (2 час.)

Теория принятия решений как наука о выборе варианта/вариантов действий из множества возможных. Основные этапы процесса принятия решений с позиций исследования операций. Системный анализ в теории принятия решений. Многоаспектный характер проблем и математических моделей теории принятия решений. Многокритериальность процессов принятия решений.


Раздел 2. Формальная постановка и классификация задач и методов принятия решений. (5 час.)

Основная формальная структура процесса принятия решений. Матрица решений. Функция полезности. Поле выбора решений. Оценочная функция. Особенности задач выбора управленческих решений. Классификация задач принятия решений в зависимости от критериев оценки. Современная концепция принятия решений. Функция предпочтения. Формальные модели задач принятия решений для индивидуального и группового лица, принимающего решение (ЛПР). Задачи скалярной оптимизации; линейные, нелинейные, дискретные. Детерминированные и стохастические задачи.


Раздел 3. Измерения при формировании решений. (6 час.)

Элементы теории субъективных измерений. Понятия процедуры сравнения и эмпирической системы. Полное и неполное бинарное отношение между объектами. Основные свойства бинарных отношений (рефлексивность, антирефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность). Отношения эквивалентности, строгого порядка и нестрогого порядка. Числовая система с множеством типов отношений. Шкалы измерений. Методы субъективных измерений. Ранжирование, парное сравнение, непосредственная оценка, последовательное сравнение. Матрица рангов. Матрица парных сравнений. Согласование количественных и качественных измерений в рамках теории полезности. Понятие лотереи. Измерение достоверности ситуаций. Понятие субъективной вероятности. Измерение важности целей. Понятие приоритета. Коэффициент важности целей и способы его определения. Измерение предпочтений решений. Типовые функции предпочтений. Выявление предпочтений. Паретооптимальные решения в задаче группового выбора. Основные свойства множества эффективных решений. Выделение паретооптимальных решений. Векторное отношение «не хуже».


Раздел 4. Принятие решений в условиях неопределенности. (5 час.)

Элементы теории статистических решений. Структура статистических игр. Понятие платежной матрицы. Статистические игры с проведением единичного эксперимента. Решающая функция, функция риска, виды стратегий (пессимистическая, оптимистическая, рациональная). Выбор стратегий. Формальные критерии выбора оптимального решения для различных видов стратегий поведения ЛПР. Критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица. Использование апостериорных вероятностей в статистических играх, байесовский принцип выбора стратегий. Принцип максимального правдоподобия.


Раздел 5. Модели принятия решений в условиях риска. (6 час.)

Сведение стохастической задачи принятия решений к детерминированной. Оптимизация в среднем. Основные положения критериального анализа. Применение классических критериев, основанных на известных вероятностных условиях. Классические критерии: минимаксный критерий, критерий Байеса-Лапласа (BL), S-критерий, расширенный минимаксный критерий. Производные критерии: HW, Ходжа-Лемана (HL), BL (MM), критерий Гермейера, критерий произведений, P, G-критерии. Связи между критериями. Количественные характеристики ситуаций принятия решений: значимость и энтропия независимых параметров. Доверительные факторы в задачах принятия решений (эмпирический и прогностический доверительные факторы).


Раздел 6. Модели принятия решений в условиях конфликта. (4 час.)

Формальное описание конфликтной ситуации. Основы теории игр как математического аппарата конфликтных ситуаций. Классификация игр. Понятия нижней и верхней цены игры. Принцип минимакса. Методы решения парных игр. Модель матричной игры. Игры с седловой точкой. Основная теорема теории игр. Решение игр с применением линейного программирования. Формальные модели, основные особенности и подходы решения коалиционных, бескоалиционных игр и игр с непротиворечивыми интересами. Принципы большинства голосов, диктатора, согласования на основе понятия V-оптимальности (принципы Парето, Курно, Эджворта). Типы отношений между коалициями группового ЛПР (статус-кво, конфронтация, рациональность).


Раздел 7. Модели кооперативного принятия решений. (4 час.)

Кооперативные игры. Игры с распределением затрат. Методы решения кооперативных игр. Механизмы коллективного принятия решений. Модель дележа прибыли и распределения затрат. Вектор Шепли и N- ядро при распределении затрат.


Раздел 8. Метод экспертных оценок. (5 час.)

Объекты экспертизы, цели, задачи и функции экспертизы. Системы критериев, применяемых при экспертизе. Индивидуальные характеристики экспертов: компетентность, креативность, конформизм, конструктивность мышления, достоверность суждений эксперта и др. Виды экспертных процедур: анкетирование, интервьюирование, метод Дельфы. Индивидуальная и групповая экспертиза. Оценка качества экспертных суждений. Коэффициент конкордации как мера согласованности мнений экспертов. Понятие связанных рангов. Формирование обобщенной матрицы парных сравнений в задачах групповой экспертизы. Операция транзитивного замыкания матрицы парных сравнений. Ранжирование объектов по этой матрице. Обработка и анализ экспертной информации. Методика обработки экспертных оценок. Построение гистограммы показателя обобщенного мнения экспертов и накапливающей кривой суммарной значимости объектов. Оценка надежности экспертных решений на основе статистических соотношений между неуверенностью экспертов и изменением их приоритетов. Оценка доверительного интервала субъективизма экспертного решения.


Раздел 9. Марковские модели принятия решений. (4 час.)

Понятие марковского процесса. Матрицы доходов и переходных вероятностей. Вектор вероятностей состояний системы. Вектор решений. Задачи принятия решений с конечным горизонтом планирования и с бесконечным горизонтом планирования. Стационарные стратегии. Принятие решений при конечном горизонте планирования. Коэффициент дисконтирования. Принятие решений при бесконечном горизонте планирования. Марковская задача принятия решений и метод линейного программирования.


Раздел 10. Многокритериальные методы принятия решений. (6 час.)

Отличие многокритериальных задач от задач скалярной оптимизации. Постановка задач многокритериальной оптимизации. Классификация многокритериальных задач. Схемы компромиссов. Методы многокритериальной оптимизации: паретооптимальные решения, метод уступок, методы сведения многоцелевых задач к одноцелевым на основе построения функций ценности сравниваемых альтернатив, методы взвешенных сумм, метод оптимизации по ведущему локальному критерию при допустимости ущербов по остальным, методы целевого программирования, метод с иерархическими отношениями, методы агрегирования и декомпозиции векторных критериев, методы синтеза обобщенного критерия – наилучшего компромисса и др. Кривые безразличия. Теоретико-множественные методы на основе использования бинарных соотношений превосходства между альтернативами. Человеко-машинные процедуры принятия решений в условиях многокритериальности: метод покоординатной оптимизации, метод последовательной ликвидации «узких мест» и др. Методы дескриптивной ориентации: метод оценки предпочтительности многокритериального выбора на множестве критериев. Краткая характеристика и особенности перечисленных методов для принятия решений. Примеры применения этих методов для решения задач принятия решений.


Раздел 11. Принятие решений в условиях нечеткой информации. (4 час.)

Моделирование процессов принятия решений с нечетким описанием. Основные положения теории нечетких множеств Л. Заде. Характеристические функции нечетких множеств. Операции над нечеткими множествами. Нечеткие отношения и их свойства. Композиция нечетких отношений. Нечеткие выводы. Понятие лингвистической переменной. Примеры задач принятия решений при нечетких исходных данных.


5. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

№ п/п	№ раздела дисциплины	Наименование лабораторных работ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11	2 2 2 5 8 9 9 9 9 2 11	Решение линейных задач скалярной оптимизации (1ч). Решение нелинейных задач (2ч). Решение дискретных задач (2ч). Модели принятия решений с использованием минимаксного критерия, S-критерия, критериев Ходжа-Лемана и Гермейера (2ч). Метод обработки экспертных оценок (2ч). Определение оптимального решения при конечном горизонте планирования методом итераций по стратегиям (1ч). Метод полного перебора при принятии решений при бесконечном горизонте планирования (1ч). Метод итераций по стратегиям без дисконтирования (1ч). Метод итераций по стратегиям с дисконтированием (2ч). Детерминированные и стохастические задачи (1ч). Задачи принятия решений в условиях нечеткой информации (2ч).

Примерный перечень практических занятий.

1. Формирование матриц парных сравнений в задачах группового принятия решений (1час).
   
2. Измерение предпочтений решений. (1 час).
   
3. Определение паретооптимальных решений в задачах группового выбора. (1 час).
   
4. Принятие решений в условиях неопределенности с применением критериев Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица. (2 час.).
   
5. Определение доверительных факторов в задачах принятия решений в условиях риска. (1 час).
   
6. Модели принятия решений в условиях конфликта на основе принципов Курно и Эджворта. (2 час).
   
7. Функции полезности (2 час).
   
8. Оценка коэффициента конкордации в задачах групповой экспертизы.
   

(1 час).

9. Построение доверительных интервалов субъективизма экспертных решений (2 час).
   
10. Сведение марковской задачи принятия решений с дисконтированием к задаче линейного программирования (2 час).
    
11. Многокритериальные методы принятия решений (2 час).
    

6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

6.1. Рекомендуемая литература

а) основная литература

1. Куприянов В.В., Исаев А.Б. Теория принятия решений: Учебное пособие, ч.1-М.: МГГУ, 2000.- 85 с.
   
2. Куприянов В.В., Быков А.Ю. Теория принятия решений: Учебное пособие, ч.2-М.: МГГУ, 2001. – 100 с.
   
3. Куприянов В.В. Методические указания по проведению практических занятий по дисциплине «Теория принятия решений» (раздел «Многокритериальные методы принятия решений»). – М.:МГГУ, 2000.- 31 с.
   
4. Беляев Л.С. Решение сложных оптимизационных задач в условиях неопределенности. – Новосибирск: Наука, 1978. - с. 126.
   
5. Емельянов С.В., Ларичев О.И. Многокритериальные методы принятия решений. – М.: Знание, 1985. – 102 с.
   
6. Кини Р.Л., Райфа Х. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. – М.: Радио и связь, 1981. - с. 208.
   
7. Мушик Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений. – М.: Мир, 1990.- 206 с.
   
8. Мулен Э. Кооперативное принятие решений. Аксиомы и модели. – М.: Мир, 1991.- 237 с.
   

б) дополнительная литература

1. Айзерман М.А., Алескоров Ф.Т. Выбор вариантов. Основы теории. – М.:Наука, 1990.
   
2. Белкин А.Р., Левин М.Ш. Принятие решений. Комбинаторные модели аппроксимации. – М.: Наука, 1990.
   
3. Борисов А.Н. и др. Диалоговые системы принятия решений на базе мини-ЭВМ. – Риг, Зинатне, 1986.
   
4. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и ее применение к принятию приближенных решений. – М.:Мир, 1976.
   
5. Иоффин А.И. Системы поддержки принятия решений. –М.: Мир ПК, 1993, №5, с.47-57.
   
6. Пакеты прикладных программ: Программное обеспечение оптимизационных задач. Под общей ред. А.А. Самарского. – М.:Наука, 1987.
   
7. Резниченко С.С., Ашихмин А.А. Математические методы и моделирование в грной промышленности. – М.: МГГУ, 1997..
   
8. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений. – М.:Синтег, 1998.
   
9. Тэрано Т. и др. Прикладные нечеткие системы. – М.: Мир, 1993.
   
10. Макаров И.М. и др. Теория выбора и принятия решений. – М.: Наука, 1982.
    
11. Курицкий Б. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0 в примерах . BHV. СПб., 1997.
    

6.2. Средства обеспечения освоения дисциплины

Используются математические пакеты Excel-2000, MathCad-2000, данные сети Internet.

7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
   

Лабораторные аудитории кафедры АСУ МГГУ, оснащенные компьютерными программами в соответствии с п.6.2.

7. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
   

8.1. Методические указания преподавателю.

Основными задачами преподавания дисциплины «Теория принятия решений являются раскрытие теоретических, технических и практических аспектов принятия решений для управления сложными объектами и процессами различной природы.

По проведению практических занятий.

По какой теме практических занятий необходимо иметь задания, включающие содержательную постановку предлагаемых задач в некоторой предметной области с необходимыми реальными исходными данными.

Преподаватель разъясняет основы теории, базовые формулы, критерии, касающиеся конкретной темы, методики формализации описания задачи. Задачи в рамках практических занятий решаются аналитически. При возможности решения тех или иных задач с использованием имеющихся стандартных пакетов прикладных программ (MathCad, QuatroPro и т.д.) студентам даются практические рекомендации по их применению. Студент должен научиться по итогам занятий выбирать и обосновывать методы решения задач с учетом их специфики, формировать модели принимаемых решений в зависимости от задач и методов исследования.

При решении задач по любой теме практических занятий рекомендуется опрос студентов с вызовом к доске, оценка активности студентов при решении задач, при этом оцениваются теоретические знания студентов и их умение решать самостоятельно поставленные задачи. Можно рекомендовать проведение коллоквиума в середине или в конце курса с выдачей индивидуальных заданий, включающих 3-4 задачи каждому студенту, в соответствии с перечнем тематик практических занятий.

По выполнению самостоятельных работ.

Основными задачами преподавателя являются:

• развитие навыков самостоятельной работы при реализации поставленных задач;
  
• формирование навыков работы студентов со специальной научно-технической и нормативно-справочной литературой, а также работы с глобальной сетью Internet;
  
• отбор и систематизация материала для решения поставленных задач;
  
• формирование навыков техники оформления результатов своего труда на примере пояснительной записки, рефератов, а также графических материалов;
  
• приобретение опыта публичной защиты выполненных работ.
  

В результате выполнения этих работ студенты должны:

• знать теоретические положения, основы методологии дисциплины «Теории принятия решений»;
  
• знать методы решения задач принятия решений;
  
• уметь строить модели принятия решений в различных условиях (неопределенности, риска, конфликта, нечетких данных и др.) с их реализацией средствами вычислительной техники;
  
• уметь анализировать, представлять результаты решения задач, оценивать эффективность результатов решения.
  

Индивидуальные задания на самостоятельную работу каждый студент получает у преподавателя, который осуществляет руководство их выполнения согласно перечню тематик самостоятельных работ.

Самостоятельная работа, подписанная исполнителем, предоставляется на проверку преподавателю за 4 дня до срока защиты. Защита работы проводится индивидуально каждым студентом. Студент делает доклад (5-7 минут) и отвечает на вопросы преподавателя. Вопросы, задаваемые студенту, могут касаться деталей выполненной работы, а также разделов дисциплины, по которым выполнена самостоятельная работа. При оценке работы учитывается качество выполнения, оформления работы, полнота выполненных расчетов (необходим пошаговый метод решения задач с выводом промежуточных результатов), уровень защиты работы и ответов на вопросы.


8.2. Примерный перечень самостоятельных работ.

1. Формальные модели принятия решений, их особенности и классификация.
   
2. Анализ методов и проблематика моделей принятия решений в задачах скалярной оптимизации (линейные, нелинейные).
   
3. Критерии и методы решения детерминированных и стохастических задач.
   
4. Модели принятия решений в условиях риска и их практическая приемлемость.
   
5. Анализ ситуаций выбора решений. Принципы построения дерева событий для исследования альтернативных путей протекания технологического процесса.
   
6. Платежные матрицы этапов выбора решений. Принципы их формирования.
   
7. Количественный и качественный анализ ошибок решений при применении критерия Байеса-Лапласа.
   
8. Особенности одношаговых и многошаговых схем принятия решений. Обоснование выбора стратегий управления S, QL, CL, FB, QLFB.
   
9. Решение дискретных задач. Выбор оценочной функции и критерия решения.
   
10. Принятие решений в условиях конфликта. Формализация конфликтов.
    
11. Модели принятия решений в условиях неопределенности природы.
    
12. Марковские модели принятия решений.
    
13. Методы и модели кооперативного принятия решений.
    
14. Методы экспертных оценок.
    
15. Методы принятия решений в условиях нечеткой информации.
    
16. Полезность вариантов решений. Шкалы упорядоченности.
    
17. Проблематика субъективных оценок параметров, их проведение. Методика обработки данных (способ интервалов и способ взвешивания).
    
18. Многокритериальные методы принятия решений. Особенности подходов к определению области компромиссных решений.
    
19. Метод оценки предпочтительности многоальтернативного выбора на множестве критериев при распознавании нечетких ситуаций.
    
20. Принципы проведения деловых (имитационных) игр.
    
21. Системы поддержки принятия решений, особенности и характеристики.
    
22. Интеллектуальные системы поддержки принятия решений.
    

8.3. Методические рекомендации студентам по выполнению самостоятельных работ.

Самостоятельная работа объемом 20-25 страниц должна включать следующие разделы: титульный лист, бланк задания, содержание с указанием страниц, введение, основную часть, список литературы.

Бланк задания подписывается преподавателем и студентом, принявшим его к исполнению.

Во введении описываются основные положения того раздела теории принятия решений, которому посвящена самостоятельная работа. Приводятся известные способы и методы решения задачи, обосновываются выбранные способы решения.

В основной части работы должно быть представлено решение задачи, четко выделены ответы на поставленные в задании вопросы, приведена блок-схема алгоритма решения задачи с описанием каждого блока.

В списке литературы приводится перечень источников, на которые есть ссылки в тексте.

Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению 654600 – «Информатика и вычислительная техника» и специальности 220200 – «Автоматизированные системы обработки информации и управления».

Программу составила:

проф., д.т.н. Куприянов В.В.


Рецензент

проф., д.т.н. Бахвалов Л.А.

Программа одобрена на заседании кафедры АСУ

«___» ___________2002 г. протокол №


Зав. кафедрой АСУ

проф., д.т.н. Федунец Н.И.