Задание на курсовую работу по дисциплине «математическая статистика» для студентов групп специальности «ЗИ» (группа «зи-51», семестр 2011/2012 учебного года)
Вид материала | Документы |
СодержаниеПроверяться не будут |
- Учебной работе Профессор С. Н. Цыбусов 06. 02 четная неделя Расписание Практических, 17.43kb.
- План лекций по дисциплине «Управление и экономика фармации» для студентов 5 курса специальности, 11.84kb.
- Календарный план лекций по дисциплине «Дендрология» для студентов групп сп-2 осенний, 134.83kb.
- Игра «Пятнадцать» Игра «Реверси» Игра «Пять в ряд» Игра «Поддавки», 184.89kb.
- План лекций по дисциплине «Медицинское и фармацевтическое товароведение» для студентов, 15.76kb.
- Задание на курсовую работу по дисциплине «Информатика и программирование» для 1-го, 60.32kb.
- Рабочая программа и задание на курсовую работу с методическими указаниями для студентов, 452.76kb.
- Расписание лекций по дисциплине «внутренние болезни», 62.03kb.
- План лекций по дисциплине «Медицинское и фармацевтическое товароведение» для студентов, 11.3kb.
- План практических занятий по патофизиологии на 5 семестр 2011-2012 учебного года для, 346.6kb.
ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
ДЛЯ СТУДЕНТОВ ГРУПП СПЕЦИАЛЬНОСТИ «ЗИ»
(группа «ЗИ-51», семестр 2011/2012 учебного года)
Распределение Пуассона. Вероятность задана значениями .
Значение оцениваемогопараметра 15;
Уровень доверия ;
В задании указан закон распределения случайной величины (плотность или вероятность), зависящий от неизвестного параметра , а также значение параметра , равное .
I. Теоретическая часть
Для указанного закона распределения требуется:
- указать (если это возможно) способ моделирования случайной величины , приведённой в задании, из случайной величины с распределением (то есть требуется найти соответствующее функциональное соотношение );
- найти функцию распределения случайной величины ;
- найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины ;
- найти оценки неизвестного параметра методом моментов и методом максимального правдоподобия . Выяснить, являются ли полученные оценки несмещёнными и состоятельными. Если оценки смещены, то найти несмещённые оценки (если это возможно), зависящие от оценок и . Найти дисперсии несмещённых оценок (если оценки существуют);
- выяснить, существуют ли параметрические функции , для которых можно найти эффективные оценки. Определить класс таких параметрических функций и вид эффективной оценки;
- найти оптимальную оценку неизвестного параметра (если она существует);
- для неизвестного параметра построить доверительный интервал уровня (значение приведено в задании);
- для непрерывных распределений – построить критерий Неймана-Пирсона для проверки двух простых параметрических гипотез: ( – указанное в задании значение параметра ). Вероятность ошибки первого рода положить равной . Найти вероятность ошибки второго рода .
- для дискретных распределений – построить критерий согласия хи-квадрат для проверки гипотезы о том, что истинным параметром распределения является . Уровень значимости критерия положить равным .
II. Работа на компьютере
- Смоделировать выборку объёма 200 из заданного закона распределения для заданного значения параметра . Построить вариационный ряд выборки и эмпирическую функцию распределения .
- По смоделированной в п. 1 выборке найти численные значения оценок , и .
- Построить доверительный интервал для параметра доверительного уровня , значение которого указано в задании.
- Смоделировать 10 выборок объёмом 100 каждая. Для каждой выборки найти численные значения оценок , и , а также численные значения границ доверительного интервала уровня . Найти значения выборочных средних и выборочных дисперсий полученных оценок.
- Проверить гипотезу о том, что смоделированная выборка получена из указанного в задании закона распределения, применив критерий согласия хи-квадрат. Уровень значимости критерия положить равным .
III. В Отчёте по курсовой работе должны:
- присутствовать ВСЕ теоретические выкладки;
- присутствовать вариационный ряд выборки и график эмпирической функции распределения;
- присутствовать таблицы полученных выборок, численные значения выборочных характеристик, оценок, а также значения границ доверительных интервалов.
IV. Отчёт по курсовой работе должен быть оформлен на листах формата A4 (желательно – в одном из текстовых редакторов – «MSWORD», «TeX», либо в форматах PDF, PS, DJVU), с титульным листом, фамилиями студента и преподавателя (образец приложен к заданию).
В Н И М А Н И Е !!!
Отчёты, не соответствующие требованиям п. IV,
ПРОВЕРЯТЬСЯ НЕ БУДУТ
Сдача отчёта является необходимым условием
при получении зачёта по курсу!!!
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОНИКИ И МАТЕМАТИКИ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) Кафедра «Информационная безопасность» КУРСОВАЯ РАБОТА по дисциплине «Математическая статистика» (Распределение ) Выполнил: студент группы ЗИ-51 Базаров И.П. Проверил: доцент Иванов А.В. МОСКВА – 2011 |