Программа дисциплины Уравнения математической физики для направления 010500. 62 «Прикладная математика и информатика»
СодержаниеПрограмма дисциплины Уравнения математической физики
1Область применения и нормативные ссылки
2Цели освоения дисциплины
3Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
4Место дисциплины в структуре образовательной программы
5Тематический план учебной дисциплины
Название темы
6Формы контроля знаний студентов
6.1Критерии оценки знаний, навыков
7Содержание дисциплины
1.1. Фундаментальное решение уравнения Лапласа. Формулы Грина. Интегральное представление Грина. Функция Грина задачи Дирихле дл
1.2. Метод Фурье для уравнения Лапласа
1.3. Гармонические функции
1.4. Краевые задачи для уравнения Пуассона и их простейшие свойства
1.5. Цилиндрические функции
1.6. Энергетический метод. Обобщенная и вариационная постановки краевых задач для уравнения Пуассона
2.1. Задача Коши для уравнения теплопроводности. Фундаментальное решение. Интегральное представление решений. Принцип максимума
2.2. Начально-краевые задачи для уравнения теплопроводности
3.1. Задача Коши для уравнения колебаний струны и волнового уравнения. Формулы Даламбера, Кирхгофа и Пуассона
3.2. Начально-краевые задачи для волнового уравнения. Их решение методом разделения переменных. Энергетический метод
8Образовательные технологии Лекции и семинарские занятия. 8.1Методические рекомендации преподавателю
9.2Вопросы для оценки качества освоения дисциплины
11Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины 11.1Базовый учебник 11.2Основная литература