Программа дисциплины Математическая логика Семестр

Вид материала

Программа дисциплины

Содержание Разделы курса, темы, их краткое содержание

Подобный материал:

• Рабочая программа по дисциплине в 2-Математическая логика и теория алгоритмов шифр, 316.78kb.
• Рабочей программы учебной дисциплины дв2 Математическая логика и теория алгоритмов, 50.1kb.
• Рабочая учебная программа по дисциплине математическая логика, 72.41kb.
• Программы кандидатского экзамена по специальности 01. 01. 06 "Математическая логика,, 50.44kb.
• Математическая логика, 1012.22kb.
• Учебная программа дисциплины опд. Р. 05. Математическая логика Направление: 050200, 71.65kb.
• Рабочая программа дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов», 143.48kb.
• Рабочая учебная программа по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов», 69.99kb.
• Аннотация программы учебной дисциплины «Дискретная математика и математическая логика, 55.65kb.
• В. Б. Гисин Дисциплина по выбору «Математическая логика и теория алгоритмов» Настоящий, 5.87kb.

Направление 010100 Математика


Профиль Дискретная математика и приложения


Степень бакалавр


Программа

дисциплины Математическая логика


Семестр 8


Цель дисциплины:

Углубленное изучение математической логики.


Задачи дисциплины:

• ознакомить студентов с базовыми понятиями, методами и результатами математической логики;
  
• способствовать повышению общематематической культуры и умения построения логически обоснованных доказательств математических фактов.
  

Разделы курса, темы, их краткое содержание

1. Логика высказываний. Формулы логики высказываний и интерпретация. Выполнимость. Логическое следствие и равносильность формул. Законы логики высказываний. Нормальные формы. Выводимость, аксиоматика Гильбертовского типа. Теорема дедукции. Связь между выводимостью и выполнимостью, теорема о полноте и её следствия.
   
2. Логика предикатов. Формулы логики предикатов, алгебраические системы и модели, интерпретация. Логическое следствие и равносильность формул логики предикатоа. Законы логики предикатов. Нормальные формы, ограниченные кванторы. Выводимость в логике предикатов, аксиоматика. Связь между выводимостью и выполнимостью, теорема о полноте и её следствия. Теорема компактности. Аксиоматизируемые теории и аксиоматизируемые классы. Конечная и бесконечная аксиоматизируемость. Полнота и категоричность теорий. Элементарная эквивалентность моделей. Выразимость и формульные предикаты. Невыразимость транзитивного замыкания. Полиномиальные запросы, расширение языка логики предикатов оператором неподвижной точки, выразимость полиномиальных запросов.
   
3. Метод резолюций для логики высказываний и логики предикатов. Полнота метода и теорема Эрбрана. Применение метода резолюций в экспертных системах и в системах планирования действий.