Тезисы доклада

Вид материала

Тезисы

Содержание А. О теоретико-методологических взглядах М.Фридмана Б. О модели конкурентного равновесия Эрроу-Дебре Выводы из анализа модели конкурентного равновесия Эрроу-Дебре Общие выводы и утверждения

Подобный материал:

• Тезисы доклада ООО «пнп болид», 46.08kb.
• Тезисы доклада или краткое содержание в срок, 212.29kb.
• Тезисы доклада или краткое содержание в срок, 216.73kb.
• Департамента Минэкономразвития России «О подходах к повышению прозрачности в органах, 101.71kb.
• Название доклада, 36.83kb.
• Международная конференция Румянцевские чтения 2005 т е м а: Электронные библиотеки, 40.71kb.
• Доклад. Тезисы. Тема доклада, 81.45kb.
• Тезисы доклада, 26.53kb.
• Тезисы доклада или краткое содержание в срок до 15 января 2009 г присылать на адрес, 136.93kb.
• Докладов тезисы доклада должны отвечать тематике Конференции, не превышать 2-х страниц, 103.89kb.

Чусов А.В., доцент кафедры философии и методологии науки философского факультета МГУ им. М.В.Ломоносова

Теоретические допущения и реальность в экономической науке.
Анализ теоретико-методологических взглядов М.Фридмана и
модели равновесия в конкурентной экономике Эрроу-Дебре
с точки зрения современных методологических подходов
Тезисы доклада¹


Объекты нашего анализа отношения между экономической наукой и реальностью выбраны в связи с тем, что они являются в определённом смысле показательными. Идеи М.Фридмана о строении науки вообще и экономической науки в частности, высказанные в статье "Методология позитивной экономической науки" (1953)², прямо или косвенно повлияли на всё дальнейшее развитие экономической теории в XX веке. А модель конкурентного рыночного равновесия Эрроу-Дебре, представленная в статье "Existence of an equilibrium for a competitive economy" (1954)³, считается классическим образцом применения математических методов в экономике. Эти два результата (1 описание структуры научной деятельности в целом и 2 полученный в рамках указанной модели отдельный специальный результат) фактически стали парадигмой (в смысле "результат как образец") для огромного числа экономистов, институционализированы в практике преподавания и теоретической деятельности во многих странах мира и воспроизводятся как основное направление (mainstream) современной экономической науки. С нашей точки зрения, особый интерес в сфере математического моделирования экономической реальности заключается в проблеме построения универсума рассмотрения, в котором меняется состав объектов (эта задача в настоящее время стоит, в частности, в рамках проблематики "инновационной экономики"). Мы попытаемся критически⁴ оценить адекватность и применимость общего категориального и понятийного аппарата, используемого М.Фридманом, а также конструктивные особенности математических выкладок К.Эрроу и Ж.Дебре с точки зрения их отношения к реальности экономической науки. В частности, нас интересуют возможности использования развитых ими представлений в построении модели экономической динамики и, в том числе, модели, включающей развитие рынка посредством введения на него новых товаров.

Сделаем несколько необходимых далее утверждений о статусе и структуре конструкций научных теорий и математических конструкций в научных теориях.

• Существование теории принципиально связано с введением в её состав объектов, непосредственно не наблюдаемых ("скрытых сущностей", "идеализированных объектов"). В теоретической модели с необходимостью присутствуют как абстрактные, так и идеализированные компоненты.
  
• Интерпретация теоретических положений может быть основана на выводах как из абстрактных, так и из идеализированных компонентов (напр., механика Ньютона, существенно основанная как на абстрактных объектах, так и на возможности перевода идеализированных компонентов в абстрактные).
  
• Математика как средство представления, используемое в разных науках, является не языком, а семиотической системой, обеспечивающей однозначное представление формальных онтологий в составе предметных областей соответствующих наук. При этом математика обладает собственной абстрактной формальной онтологией (не целостной и не единой).
  
• При анализе и оценке интерпретации математической модели, разрабатываемой в конкретной науке, необходимо явным образом учитывать (выявлять) различие между абстрактными и идеализированными реальностями, принимаемыми в рамках работы в предметной области данной науки.
  
• В научных теориях важное место имеет математический идеал научной деятельности (не он один, но именно физико-математический идеал долгое время был основным в сознательных методологических установках разных наук). Он, в частности, заключается в представлении о работе учёного в "треугольнике отношений":
  
  1. между реальностью и начальными теоретическими объектами (абстрагирование и начальная интерпретация базисных объектов),
     
  2. между теоретическими объектами (самостоятельное производство объектов и отношений между ними в рамках чистой теоретической деятельности),
     
  3. между производными теоретическими объектами и реальностью (итоговая интерпретация).
     

Наши утверждения о собственном предмете настоящего доклада в целях более явного отличия их от общих рассуждений будут обозначены Т-N (N=1, 2, …, 23). Общие методологические соображения сведены в Приложении 1.


А. О теоретико-методологических взглядах М.Фридмана

Мы будем рассматривать теоретико-методологические взгляды М.Фридмана с позиций их отношения к структуре научной онтологии, в частности, в аспекте его представлений о необходимых и возможных связях внутри науки как деятельности учёных. Непосредственно нас будут интересовать содержательные связи между логически связанными компонентами теории, относимыми к разным реальностям, т.е. имеющими разные типы существования. Такими компонентами являются, в частности, гипотезы и допущения. Гипотезы названы основным предметом этой статьи (с. 20), но бОльшая часть статьи посвящена различению между гипотезами и допущениями теории.

Опишем существенные моменты понимания науки М.Фридманом, выраженные в статье "Методология позитивной экономической науки"⁵.

При этом мы будем использовать не термин "предпосылка", принятый переводчиком для перевода ключевого термина "assumption", а термин "допущение" (обоснование этой замены см. в Приложении 2). В Приложении 3 приводится сканированная версия статьи М.Фридмана, в которой термин "предпосылка" систематически заменен на "допущение".

1. В основе теоретико-методологических взглядов М.Фридмана на науку лежит позиция, общая для разных вариантов позитивизма: существует одна (изменяющаяся) эмпирическая реальность и (бесконечное) множество теорий, которые являются логически возможными лингвистическими конструкциями. Иногда он отождествляет теорию с гипотезой, но в некоторых случаях различает их.
   
2. В понимании М.Фридмана теория принадлежит "концептуальному миру" (с. 36) и в первом приближении является "сложным сочетанием" языка и содержательных гипотез (с. 23). Кроме того, на теоретическом уровне с гипотезами связаны следствия и допущения (assumptions, являющиеся как бы "несобственным" компонентом конструкции теории). При этом как теория в целом, так и допущения имеют некое отношение к реальным данным (напр., с. 40).
   
   1. Термин "язык" употребляется в значении (относительно произвольной) структуры классификации данных, в целом имеющей психологическое и/или прагматическое основание (с. 24).
      
   2. Термин "гипотеза" употребляется в значении элемента абстрактной логической конструкции, который:
      
      1. является описанием абстрактной модели, включающим переменные или объекты этой модели (с. 36-37),
         
      2. с помощью неких "правил" типологически относится к тому или иному классу явлений, а также может быть экземплифицирован на явлениях (с. 36-37),
         
      3. иногда употребляется как синоним "теории" (с. 36).
         
   3. Термин "следствие" употребляется в значении теоретического компонента, логически выводимого из другого теоретического компонента. Отличие его как от гипотезы, так и от допущения в том, что оно иногда может быть непосредственно интерпретировано на эмпирической реальности. (с. 30 и др.).
      
   4. Термин "допущение" (assumption) употребляется в значении элемента теоретической (логической) конструкции, введенного явным образом, но не имеющего прямого отношения к рассматриваемому классу явлений (с. 28, 29, и др.). При этом допущение может быть "дескриптивно ложным" (с. 29)⁶.
      
   5. Термин "данные" употребляется в значении элемента теории, имеющего непосредственный эмпирический статус. М.Фридман использует как неполные синонимы "данных" также термины "явления" и "факты" (сс. 26, 39-40).
      
3. М.Фридман частично обосновывает особый (фактически идеализированный) статус допущений, в их связи с гипотезами, посредством ссылок на:
   
   1. выделяемые им характерные особенности применения физических теорий в случае движения в гравитационном поле (в "близкой окрестности") Земли (с. 30-32),
      
   2. вымышленный пример гипотезы о распределении листьев на деревьях (с. 32-33),
      
   3. пример игры в бильярд (с. 34),
      

Оценим теперь выделенную нами структуру теоретической позиции М.Фридмана по отношению к науке в аспекте условий интерпретируемости научных теорий и их компонентов.

4. М.Фридман рассматривает теоретическую деятельность "позитивного" экономиста как самостоятельное движение в "параллельном" экономической реальности концептуальном мире, который в некоторой своей части с внешней реальностью не связан. Соответствующие теоретические компоненты являются элементами "абстрактной модели" (с. 36-37).
   
5. Концептуальный мир также частично связан с реальностью через непосредственно интерпретируемые на этой реальности:
   
   1. данные, явления и факты, в целом имеющие относительно независимый от теоретической деятельности источник,
      
   2. следствия из гипотез, выводимые логически.
      
6. "Данные" в представлении М.Фридмана имеют двойственный статус, объединяя непосредственно реальные данные и теоретические данные. Некоторые теоретические конструкты (вроде "кривой спроса", "кривой предложения" и "предельных издержек") он называет в числе данных, с которыми должны быть согласованы допущения некоторой гипотезы (с. 25). При этом приводимые им в качестве примера данных теоретические конструкты не могут быть получены непосредственным обобщением данных с начальным эмпирическим экономическим статусом (вроде цен предложения и покупки или количества товара) и являются идеализированными объектами.
   
7. По отношению к переходам между эмпирической и теоретической реальностями М.Фридман рассматривает два типичных преобразования, которые можно считать в некотором смысле обратными друг другу:
   
   1. обобщение явлений как перевод данных в теоретическую форму (с. 21 и др., иногда речь идёт об абстрагировании) и
      
   2. спецификация, определяемая правилами интерпретации, как перевод теоретических конструкций в форму эмпирической реальности (с. 32).
      
8. М.Фридман не рассматривает идеализацию как особый, отличающийся от абстрагирования, вид теоретического действия. Однако в рассуждении об отношении между теорией и её допущениями (с. 29) он употребляет выражение "дескриптивно ложные допущения"⁷, которое приобретает смысл лишь если различать абстрактные и идеализированные объекты (путём обобщения или отвлечения невозможно получить дескриптивно ложные объекты – это возможно лишь в условиях дополнительного самостоятельного синтеза содержания мысли в сознании, порождающего элементы, отсутствующие во внешней реальности). В этом случае речь должна идти о том, что концептуальный мир или абстрактная модель являются не обобщениями, а идеализациями.
   
9. "Допущения" и "следствия", формулируемые в связи с некоторой гипотезой, М.Фридман рассматривает (с. 38):
   
   1. в перспективе логически возможной полностью установленной системы знаний,
      
   2. как теоретические конструкции, обладающие одинаковым статусом и иногда взаимозаменимые⁸.
      
10. Обосновывающие примеры допущений, не связанных с реальностью, некорректны формально:
    
    1. Физический пример:
       
       1. постоянство ускорения падения на уровне земли формально на уровне чистой теории означает, что на уровне самолёта и даже дома величина ускорения отличается от g;
          
       2. формально на уровне конкретных расчётов и измерений, связанных с движением объёмного тела в гравитационном поле в среде (вакуум инструментально определяется как отсутствие сопротивления среды), измеряется и рассчитывается не атмосферное давление, а сопротивление среды (необходимо в частности учитывать не только плотность среды, но и потоки в среде)⁹;
          
    2. гипотеза о листьях должна привести к следствию, что листья как правило собираются на концах веток и располагаются по окружности в плоскости, перпендикулярной направлению на Солнце – что эмпирически неверно и противоречит утверждению М.Фридмана о "согласовании следствий с наблюдениями" в данном случае (с. 33);
       
    3. если бы опытный игрок в бильярд знал и рассчитывал математические формулы, он вообще никогда бы не проигрывал – что эмпирически неверно (если не рассматривается идеальная ситуация абсолютного чемпиона);
       
11. Обосновывающие примеры допущений, не связанных с реальностью, некорректны содержательно (имеются в виду метатеоретические определённости содержания):
    
    1. В физике:
       
       1. формула, описывающая падение в гравитационном поле, имеет статус не гипотезы, а закона ("спецификации" закона в конкретных обстоятельствах, которые в физике называются начальными условиями), относящегося к движению материальной точки¹⁰;
          
       2. "альтернативной теории", с которой сравнивается основанная на ньютоновских законах теория падения в гравитационном поле, не существует – есть уточнения и модификации стандартной теории¹¹, совместимые с конструктивными типами входящих в её формальную онтологию объектов;
          
    2. В биологии: согласованность гипотезы с "более общей теорией" основана на ряде переменных, но именно к ним в данном случае не относятся вид дерева и характер почвы, которые в стандартной онтологии биологии не связаны как с параметрами освещённости, так и с отклонениями от типичного расположения листьев;
       
12. М.Фридман допускает некоторые ложные утверждения:
    
    1. Логически неверное рассмотрение отношения между классом и подклассом¹².
       
    2. Логически неверное рассмотрение отношения между общим случаем и частным случаем¹³.
       

Выводы из анализа теоретико-методологической концепции М.Фридмана:

1. Принципиальными недостатками теоретико-методологической концепции М.Фридмана являются:

1. отсутствие явного различения между абстрактным и идеализированным уровнями теоретической деятельности и
   
2. необоснованность (некритичность) перехода от эмпирически неинтерпретируемого теоретического компонента, имеющего статус гипотезы, к теоретическому компоненту, имеющему статус эмпирически интерпретируемого следствия¹⁴.
   

2. Некритический переход между интерпретируемыми и неинтерпретируемыми компонентами научного знания совершается благодаря неявному принятию предпосылок, касающихся повседневной деятельности учёных. В частности, такими предпосылками в случае М.Фридмана являются:

1. некритическое использование семиотических и логико-конструктивных средств построения научной модели и
   
2. относительная независимость друг от друга воспроизводства эмпирических данных и воспроизводства теоретической деятельности.
   

3. Теоретико-методологические взгляды М.Фридмана на проблему отношения между гипотезой и допущениями основываются на упрощённом представлении о строении и реализации научного знания. В частности, это представление местами связано с некорректными утверждениями, а местами – с ложными утверждениями.

4. Теоретико-методологические взгляды М.Фридмана, относящиеся к теоретическим связям между гипотезами и допущениями, недостаточно обоснованы.

5. Реалистичность допущений имеет два модуса реальности, и определяется как непосредственной интерпретацией на эмпирической реальности, так и согласованностью с имеющейся общей теорией.

6. Во взглядах, выраженных М.Фридманом в рассматриваемой статье, можно выделить позитивное методологическое ядро, заключающееся в:

1. явной формулировке методологического принципа тождества "реалистичности" и "эффективности" (с. 29),
   
2. неявной разработке проблематики идеализированных теоретических объектов,
   
3. воспроизводстве представлений о позитивном содержании науки, связанном с фактичностью.
   

Б. О модели конкурентного равновесия Эрроу-Дебре¹⁵

В случае применения математических моделей в конкретных науках одним из важнейших вопросов является их интерпретация на внематематической реальности. Для Эрроу и Дебре интерпретация конструируемой модели является задачей по меньшей мере столь же важной, как и собственно доказательства двух сформулированных ими теорем. Об этом свидетельствуют не только интерпретационные пассажи, предваряющие почти каждое сформулированное ими утверждение или выражение, но и утверждения вроде того, что конкурентная модель для некоторых задач является "разумно точным описанием реальности" ("reasonably accurate description of reality", p. 265), или что допущения, принятые в качестве условий теорем, "удовлетворяются в широком разнообразии действительных ситуаций" ("satisfied in a wide variety of actual situations", p. 266).

Мы ставим целью дальнейших рассуждений конструктивный метатеоретический анализ условий интерпретируемости утверждений о существовании равновесного решения в модели Эрроу-Дебре. Непосредственным предметом нашего анализа будут конструкции, вводимые в этой модели.

В первом приближении (в рассматриваемом нами аспекте формальной онтологии модели) условия интерпретации формальных моделей можно подразделить на два типа: а) условия предмета, определяемые содержанием моделируемой предметной области, и б) условия моделирования, определяемые прежде всего спецификой средств моделирования. Поскольку условия моделирования практически всегда остаются неявными, мы будем обращать на них основное внимание.

Наши основные методологические утверждения в рамках последующего анализа модели конкурентного равновесия заключаются в следующем:

• условия моделирования в контексте интерпретации по отношению к каждой данной предметной области являются (относительно) самостоятельными и могут определять содержание модели, (относительно) независимое от моделируемой предметной области;
  
• если считать науку моделированием фрагментов некоторой реальности, то приписывание статуса "доказанного факта" некоторому моделируемому факту предметной области зависит не от гносеологического условия (для индивидуального знания) "степени убедительности отдельных элементов базисной интерпретации", а от эпистемологического условия (для многоуровневой системы знаний) "систематически сведённой формальной онтологической структуры модели";
  
• условием существования научного факта является некоторая реальность данной науки, которая может быть как эмпирической, так и абстрактной и идеализированной (в т.ч. в науках существуют производные абстрактные и идеализированные реальности второго, третьего и т.д. порядков).
  

Сначала опишем общую метатеоретическую структуру модели конкурентного равновесия.

13. В рассматриваемой статье К. Эрроу и Ж. Дебре (в соответствии со стандартной как математической, так и конкретно-научной практикой):
    

1. формулируют основные допущения (assumptions) I-IV своей модели по отношению к первой теореме:
   

допущение I (p.267), в понятиях:

• "замкнутости" и "выпуклости" множества производственных планов,
  
• "принадлежности нулевого вектора" этому множеству,
  
• антисимметричности ненулевых векторов производственных планов по отношению к умножению на (–1)¹⁶;
  

допущение II (p.268), в понятиях:

• "замкнутости, выпуклости и ограниченности снизу" множества векторов потребления;
  

допущение III, распадающееся на три относительно самостоятельных формулировки (p.269), в понятиях:

• III.a. "непрерывности функции полезности" на множестве векторов потребления,
  
• III.b. для каждого из потребителей "отсутствия вектора потребления", обладающего максимальной полезностью,
  
• III.c. "выпуклости функции полезности" на множестве векторов потребления;
  

допущение IV (p.270), в понятиях:

• "существования вектора потребления", по всем продуктовым позициям меньшего, чем вектор начальных запасов каждого потребителя,
  
• "нормирования на единицу" каждой строки матрицы _ij коэффициентов "дохода" j-ой производственной единицы от продажи своих продуктов i-му потребителю;
  
1. дают содержательное обоснование (интерпретацию, сами они называют её "обсуждение" = "discussion") вводимых конструкций на основе обращения к содержательным понятиям экономической науки вроде "производства", "потребления","спроса", "выбора", "предпочтения", и проч.;
   
2. формулируют 4 основных условия существования конкурентного равновесия в своей модели в терминах некоторой функции, зависящей от векторных величин:
   
   1. максимизация скалярного произведения производственных планов и цен (p.268),
      
   2. максимизация полезности (utility) на потреблении, при условии учёта запасов и цен (p.271),
      
   3. положительность вектора цен и его нормирование на единицу (p.271),
      
   4. условия неравенства, накладываемые как на вектор превышения спроса над предложением, так и на скалярное произведение вектора цен и вектора превышения спроса над предложением (p.271);
      
3. формулируют доказываемые утверждения о существовании конкурентного равновесия в контексте явно определяемых допущений;
   
4. явно вводят дополнительные конструкции:
   
   1. "абстрактной экономики" как в общем виде (p.273), так и в ходе обоих доказательств,
      
   2. ограниченных множеств, содержащих подмножества абстрактных экономик;
      
5. формулируют (но не доказывают) "лемму об абстрактной экономике" (p.274);
   
6. доказывают существование конкурентного равновесия по отношению к этим конструктам в двух случаях, один из которых является более слабым (=связанным с менее сильными допущениями);
   
7. упоминают смежные результаты – свои или иных учёных (напр., результаты Эрроу и Дебре, относящиеся к проблеме реализации оптимального по Парето размещения ресурсов в случае конкурентного равновесия, p.265; определение точки равновесия в игре по Нэшу, с дополнительной ссылкой на Курно p.273, и т.д., вообще вся историческая часть).
   

Наши основные утверждения по отношению к модели конкурентного равновесия заключаются в следующем:

14. Система экономических понятий, используемая для обоснования начальной интерпретации модели Эрроу-Дебре, модифицируется в направлении введения таких теоретических конструктов, которые заведомо имеют математическое решение. Эта модификация начинается с введения представления экономических величин вещественными евклидовыми многообразиями¹⁷ или требований выпуклости основных множеств¹⁸ и продолжается вплоть до преобразований абстрактных экономик в ходе доказательств существования.
    
    1. Конструкция модели Эрроу и Дебре связана с принимаемыми уравнениями и неравенствами, общий вид которых был сформулирован ещё Л.Вальрасом.
       
    2. Указанные требования проистекают из вида уравнений, которые возможно решить. Тем не менее, такие уравнения вместе со способами их решения далеко не единственны. В частности, абстрактно говоря, можно было бы представлять экономические величины на дискретных моделях посредством целочисленных конструкций. В этом случае вся математика модели, заключающаяся в некотором виде вариационного исчисления, имела бы совсем иное содержание и иной вид.
       
    3. Использование вещественных чисел как коэффициентов (в контексте как типичных уравнений и неравенств теории, так и операциональных требований выпуклости основных рассматриваемых множеств) является идеализацией, вводящей специальный тип формальной онтологии модели. При этом происходит переход к непрерывным величинам (продуктов, потребления, цен и др.). Это переход осуществляется в зависимости от интуитивно-содержательного понимания возможности применения математических средств, а не от структуры экономической реальности.
       
15. Эрроу и Дебре строят модель "конкурентной экономики" посредством формализации единственного экономического мотива – получения каждым участником рынка максимальной суммарной (валовой) прибыли¹⁹ от всех покупок и продаж продуктов²⁰ (в отличие от предшествующих исследователей учитывая вклады как потребителей, так и производителей). Тем самым экономическая теория как общая модель воспроизводства богатства (напр., совокупности товаров) редуцируется к теории максимизации денежного богатства²¹.
    
16. Нереалистичность части их допущений (напр., наличие минимума самообеспеченности для каждого участника рынка – p.270²²) признают и сами Эрроу и Дебре – это вызвано необходимостью этих допущений для доказательства существования равновесия, причём в рамках рассматриваемой статьи это допущение невозможно существенно ослабить.
    
17. Ряд допущений – вроде существования в абстрактной экономике "рыночного агента" как "фиктивного участника" (p.274) – не имеет содержательного обоснования, и фактически не обсуждается.
    
18. Дополнительно заметим, что слабым местом модели Эрроу-Дебре с точки зрения полноты и последовательности рассмотрения является фактическое рассмотрение векторов как линейно упорядочиваемых отношением "больше" (определение на p.267), поскольку нигде в статье не упоминается явным образом возможность несравнимости векторов по этому отношению.
    
19. Таким образом, модель рыночного равновесия Эрроу-Дебре существенно основана на идеализированных объектах, притом что в ней отсутствуют механизмы перевода идеализированных компонентов в абстрактные. Это позволяет утверждать, что эта модель равновесия является интерпретируемой на экономической реальности лишь частично – в области некоторых её допущений.
    
20. Модель Эрроу-Дебре в случае появления на рынке новых участников (как потребителей, так и производителей) претерпевает существенные внутренние преобразования (меняется размерность базисных векторных множеств). При этом новая абстрактная экономика является несовместимой с предыдущей абстрактной экономикой, что принципиально не позволяет вводить в эту модель динамику, связанную с изменением множеств участников рынка.
    
21. Модель Эрроу-Дебре несовместима с представлениями о появлении на рынке новых товаров, поскольку она существенно зависит от предположения о наличии у каждого участника рынка набора всех продуктов (выставляющихся на рынок), удовлетворяющего его минимальные потребности. Это принципиально не позволяет вводить в эту модель динамику, связанную с изменением множества предметов торговли.
    
    1. В этой модели на рынке всеми участниками одновременно торгуются все возможные продукты, при том условии, что для каждого участника торгов собственный запас каждого продукта превышает набор, удовлетворяющий его минимальные потребности.
       
    2. При условии истинности принятых в модели Эрроу-Дебре допущений на рынке принципиально не может присутствовать ограниченная группа участников с уникальным или выделенным (имеющимся не у всех) продуктом (товаром).
       
22. Фактически внедрение каждого нового товара в модели Эрроу-Дебре является кардинальным преобразованием рынка как абстрактной экономики в новую абстрактную экономику, в принципе несоизмеримую с прежней.
    
23. Неявной предпосылкой рассуждений Эрроу и Дебре является предположение социальной однородности участников рынка.
    

Выводы из анализа модели конкурентного равновесия Эрроу-Дебре

1. Итоговая теоретическая реальность модели Эрроу-Дебре является теоретико-математической, разрабатываемой с помощью самостоятельных математических средств на основе некоторых базисных элементов, имеющих экономическую интерпретацию. Но полная конструкция полученных результатов на эмпирической экономической реальности принципиально не интерпретируется.

2. Модель рыночного равновесия, разработанная Эрроу и Дебре, в силу несоизмеримости абстрактных экономик, включающих разные наборы продуктов, в принципе исключает динамику рынка (как связь состояний, сохраняющую какой-либо инвариант типа лагранжиана).

3. Реальное социальное расслоение общества отражается в статусной неравноценности групп товаров и продуктов для потребителей и производителей из разных социальных страт. При этом одновременная максимизация равновесного вектора цен на разных товарных группах в условиях модели Эрроу-Дебре оказывается в принципе невозможной в силу отсутствия у разных страт одинакового базисного вектора запасов.

4. Разработка и внедрение новых товаров (являющихся базисным условием существования инновационной экономики) в принципе не может быть включена в разработанную Эрроу и Дебре модель конкурентного равновесия, т.к. предполагает наличие переходных неравновесных состояний, несовместимых с допущениями данной модели.


Общие выводы и утверждения:

А. Рассмотренные методологические и содержательные результаты, полученные в неоклассической парадигме, являются в своей теоретико-методологической части недостаточно обоснованными в отношении к разным типам экономической реальности.

Б. Реальными функциями научных исследований рассмотренного нами типа являются:

• внутреннее воспроизводство традиции получения результатов, отвечающих математическому идеалу научности, при необходимом условии дисциплинарной обособленности (существование в университетах) от иных направлений экономических исследований
  
• мировоззренческое обоснование статуса и значимости этих работ.
  

В. Перспективным направлением исследований в направлении построения теории инновационной экономики могут стать модели с переменными базисными множествами (модели расширенного воспроизводства) на базе математической теории категорий и функторов.