СодержаниеПонятия пространства и времени.
Пространство и время представляют собой категории, предназначенные для описания свойств физического мира.
Примеры часов
Промежутки времени инвариантны по отношению к выбору начала его отсчета. В этом выражается важнейшее свойство времени - однородн
Другим важным свойством времени является его однородность
Процедура измерения характеристик пространства. Свойства пространства.
Материальной точкой (частицей) называется тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с другими характерными размерам
OA, проведенным из начала отсчета в точку расположения частицы. Он называется радиус-вектором r
Пространственный интервал r - инвариантен по отношению к выбору начала отсчета, что обусловлено таким свойством пространства, к
Принцип симметрии.
Одноместное измерение времени.
Процедура синхронизации часов способом сигналов.
ТО+СК+ часы=СО
Система отсчета
Описание единых пространственно-временных отношений в частном случае одномерного движения. Двумерный мир событий.
График одномерного движения.
Понятие вектора перемещения.
Об инвариантности законов физики, выраженных через скалярные и векторные величины
Движение с постоянной скоростью называется равномерным.
Вектором среднего ускорения называется величина, равная отношению приращения вектора скорости к промежутку времени, в течение ко
Эквивалентность различных способов описания движения.
Подходы к решению задачи кинематики.
Попытаемся найти графики движения, зная его частные и дополнительные характеристики. Для простоты рассмотрим случай прямолинейно
Радиус-вектор и вектор скорости являются характеристиками состояния материальной точки, однозначно определяющими ее движение.
Линия, отображающая зависимость проекции скорости от соответствующей координаты, называется фазовой траекторией.
Абсолютный характер временного интервала в классической механике.
Закон преобразования скоростей
Закон преобразования ускорений.
§ 1. Движение частицы по окружности и его кинематические характеристики
Описание движения по окружности.
Угловые кинематические характеристики.
Вектора угловой скорости и ускорения
§ 2. Годограф скорости
Годограф скорости представляет собой воображаемую линию, по которой с течением времени перемещается конец вектора скорости.
Прямолинейное равноускоренное движение .Годограф представляет собой прямую линию.
Движение тела, брошенного под углом к горизонту. Годограф - прямая линия, параллельная вектору
Равномерное движение по окружности. Годограф - окружность.
Движение по окружности с постоянным ускорением. Годограф - плоская спираль.
Понятие радиуса кривизны и нормального и тангенциального направлений.
Заметим, что каждая точка траектории имеет свои значения радиуса и центра кривизны.
§ 3. Кинематика криволинейного движения. Полное, нормальное и тангенциальное ускорения
Представление вектора полного ускорения через нормальную и тангенциальную составляющие.
Нормальное ускорение.
Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по величине.Вектор тангенциального ускорения равен
§ 4. Кинематика твердого тела
Абсолютно твердым телом называется физический объект, расстояния между любыми точками которого с течением времени не изменяются.
Поступательным движением называется такой вид движения тела, при котором все его точки перемещаются по параллельным траекториям.
Вращение тела вокруг закрепленной оси.
Вращение тела вокруг закрепленной точки.
Прецессия как пример движения тела вокруг закрепленной точки.
Любое плоское движение можно представить как совокупность поступательного и вращательного движений.
Например, при скатывании цилиндра по наклонной плоскости она проходит через точку касания цилиндра и плоскости
§1. Закон инерции (первый закон Ньютона). Инерциальные системы отсчета
Закон инерции (первый закон Ньютона). Инерциальные СО.
Системы отсчета, в которых выполняется закон инерции, называются инерциальными.
Принцип относительности Галилея.
§2. Описание движения несвободных частиц. Второй закон Ньютона
Описание движения частиц в ИСО при наличии взаимодействия.
Сила - физическая величина, являющаяся мерой механического воздействия одного тела или поля на другое тело.
О пользе размышлений
§ 3. Импульс частицы. Уравнение динамики в импульсной форме
Не только взвешивание
Свойства массы
Понятие импульса частицы.
§ 4. Взаимодействие тел. Третий закон Ньютона
Действие и противодействие. Третий закон Ньютона.
F1, равна по величине силе, воздействующей на стропы со стороны спортсмена F
§ 1. Силы инерции в НСО, движущихся поступательно
В НСО 2 закон Ньютона не выполняется
Сила инерции - сила, сообщающая телу дополнительное ускорение, которое не вызвано взаимодействием с другими телами или полями.
Уравнение динамики для НСО, движущихся поступательно.
Лифт Эйнштейна
Все физические явления в однородном поле силы тяжести происходят совершенно так же, как и в однородном поле сил инерции.
§ 2. Силы инерции в равномерно вращающихся НСО
Центробежная сила инерции
Fцб =m··r·n
§ 3. Описание движения частиц во вращающихся СО. Сила Кориолиса
В чем причина силы Кориолиса?
Случай движения частицы в радиальном направлении относительно равномерно вращающейся НСО.
Случай движения частицы по окружности (тангенциальное направление).
Общий случай произвольного движения частицы в равномерно вращающейся СО.
Особенности сил инерции.
§ 1. Законы изменения и сохранения импульса
Механическая система, на которую не действуют внешние силы, называется замкнутой (изолированной).
Закон изменения импульса системы
Импульс как универсальная характеристика систем.
Импульс является характеристикой состояния частиц и систем.
§ 2. Закон движения центра масс
Понятие центра масс
Центром масс системы называется точка, радиус-вектор которой r
Скорость центра масс
Понятие Ц- системы
§ 3. Движение тел с переменной массой
Движение тел с переменной массой.
§ 1. Работа и мощность
Понятие работы. Работа постоянной силы.
Мгновенной мощностью называется скалярная величина, равная отношению элементарной работы к промежутку времени, за который она бы
§ 2. Работа в однородном поле и поле центральных сил. Работа сил упругости
Работа в однородном поле силы тяжести.
Работа силы упругости.
Центральными называются силы, которые направлены к центру силового поля или от него и зависят только от расстояния до этого цент
F(R) можно представить как произведение его модуля F(R) на единичный вектор e
§ 3. Консервативные силы и потенциальная энергия
Работа консервативных сил по замкнутой траектории равняется нулю.
Система "Землятело"
Потенциальная энергия – функция, однозначно задаваемая характером взаимодействия тел системы, которая зависит от взаимного полож
Особенности потенциальной энергии
Связь силы и потенциальной энергии.
Потенциальная энергия физическая величина, показывающая, какую работу могут совершить внутренние консервативные силы над телом
Поверхность равных значений потенциальной энергии называется эквипотенциальной.
Линии, касательные к которым совпадают с направлением вектора силы, называются силовыми линиями.
§ 1. Динамика поступательного движения твердого тела
§ 2. Элементы статики. Основное уравнение динамики вращательного движения
Момент инерции. Моментом инерции материальной точки
Теорема Штейнера.
§ 3. Момент импульса. Уравнение моментов
L направлен под произвольным углом к оси вращения и конец вектора L
§ 1. Законы изменения и сохранения момента импульса системы
Закон изменения момента импульса.
Следствия из закон сохранения момента импульса
Примеры:к первому следствию
Сохранение момента импульса и изотропность пространства.
§ 2. Гироскопы и их свойства
Свойства свободного гироскопа.
Элементы физики свободного гироскопа.
Ось гироскопа перемещается в направлении действия момента силы, а не самой силы, что и обуславливает необычную реакцию гироскопа
F, точкой ее приложения, угловой скоростью вращения диска гироскопа
Пример. Прецессия волчка (см. рис. 10.5). В качестве внешней силы на волчок действует сила тяжести m·g
Возникновение гироскопических сил в различных устройствах и системах называется гироскопическим эффектом
Применение гироскопов.
§1. Общая характеристика гармонических колебаний и формы их представления
Колебательные процессы в механике.
В механических колебаниях речь идет об изменениях величин линейного или углового смещения тела.
Гармоническими называются колебания в любой физической системе, которые описываются величиной, изменяющейся по закону синуса или
Величина А, равная наибольшему отклонению колеблющейся физической величины от положения равновесия, называется амплитудой колеба
Частота - есть число колебаний осциллятора за одну секунду.
Кинематические характеристики гармонических колебаний.
Фазовые траектории гармонического осциллятора.
§ 2. Сложение сонаправленных гармонических колебаний
Сложение сонаправленных колебаний с кратными частотами.
§ 3. Сложение взаимно перпендикулярных гармонических колебаний. Фигуры Лиссажу
Сложение ортогональных колебаний с равными частотами.
Траектории движения частицы, участвующей в ортогональных колебаниях с кратными частотами, называются фигурами Лиссажу.
§ 1. Собственные незатухающие колебания
Собственными (свободными) называются колебания, которые совершает система исключительно под действием внутренних сил.
Пружинный маятник
Сила, направленная к положению равновесия и зависящая от величины смещения от этого положения по линейному закону, называется кв
Линейные и нелинейные системы.
Такие системы называются нелинейными
§ 2. Собственные затухающие колебания
Коэффициент затухания.
Величина , равная = ln(А
Добротность системы Q величина, равная отношению числа к логарифмическому декременту затухания.
§ 3. Энергия собственных колебаний
Полная механическая энергия незатухающих колебаний.
§ 1. Динамика вынужденных колебаний под действием гармонической силы
Закон динамики колебаний, происходящих под действием гармонической силы.
Вынужденными называются колебания, которые совершает физическая система под действием переменной внешней силы.
§ 2. Резонанс. Амплитудо- и фазочастотные характеристики
Частота вынуждающей силы, при которой амплитуда установившихся колебаний достигает своего максимального значения, называется рез
Добротность задает отношение амплитуды колебаний осциллятора в резонансе к величине его статического смещения.
Фазочастотная характеристика осциллятора.
Резонанс характеризуется наличием максимально благоприятных условий для передачи энергии от источника внешней силы к осциллятору
Рассмотрим на качественном уровне физическую картину вынужденных колебаний
§ 3. Колебания под действием внешней негармонической периодической силы
Эта операция называется гармоническим анализом.
§ 1. Элементы гидростатики
Свойства жидкости.
§ 2. Кинематическое описание движения идеальной жидкости
Понятие идеальной жидкости.
Идеальная жидкость - жидкость, плотность которой не зависит от давления и постоянна в любой пространственной области, а вязкость
Кинематическое описание течения жидкости.
Поверхность, образованная линиями тока, проведенными через все точки замкнутого контура, называется трубкой тока.
§ 3. Уравнение Бернулли
2. Вытекание жидкости из сосуда.
§ 4. Вязкостные свойства жидкостей и газов
Вязкостные свойства жидкостей.
Кинематический коэффициент вязкости равен отношению коэффициента к плотности среды.
§ 5. Динамика течения жидкостей и газов
Лобовое давление и подъемная сила.
Об абсолютности классического закона преобразования скоростей.
Опыт Майкельсона-Морли.
Каким образом движение источников света влияет на скорость их распространения в произвольных ИСО?
Обсуждение результатов опыта Майкельсона-Морли.
Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета.
Экспериментальные подтверждения постоянства скорости света.
§ 2. Постулаты специальной теории относительности
Куда успеет распространиться сигнал через промежуток времени
Постулаты специальной теории относительности.
Обобщенный принцип относительности Эйнштейна
Постулат постоянства скорости света
§ 3. Преобразования Лоренца
О необходимости пересмотра пространственно-временных отношений.
Итак, требуется найти связь между пространственными и временными координатами в ИСО, движущихся относительно друг друга с произв
Использование принципа симметрии для установления связи между пространственными и временными координатами в различных ИСО.
Преобразования Лоренца отражают единство пространственно-временных отношений, совпадая при малых скоростях с преобразованиями Га
§ 4. Кинематические эффекты специальной теории относительности
Относительность одновременности.
Размеры тел в направлениях, перпендикулярных направлению движения, не изменяются.
Время, которое измеряется по часам, движущимся совместно с частицей, называется собственным временем.
Причинно - следственные отношения в релятивистском случае. Предельная скорость распространения физического взаимодействия.
Причинно-следственные отношения сохраняются, когда скорость распространения взаимодействия не превышает скорость света в вакууме
§ 1. Релятивистский закон преобразования скоростей и ускорений
Преобразование скоростей.
Преобразование ускорений.
§ 2. Пространственно-временной интервал как абсолютная характеристика мира событий
Относительность временных и пространственных интервалов.
Пространственно-временной интервал. Абсолютность пространственно-временного интервала по отношению к выбору ИСО.
Эйнштейн ввел новый инвариант I, являющийся комбинацией величин r и t, характеризующий единые пространственно-временные отнош
Существует следующие виды интервалов
Итак, инвариантами в ИСО являются: скорость света, собственное время и пространственно-временной интервал.
§ 3. Пространство Минковского. 4-вектор расстояния
Пространство Минковского как отражение единых пространственно-временных отношений.
Мир событий - четырехмерное псевдоевклидово пространство, называемое пространством Минковского.
R в четырехмерном пространстве как комбинации проекций: R
Примеры 4-скаляров: собственное время, скорость света в вакууме.Примеры
Об абсолютном характере физических законов, выраженных через 4-векторы и 4-скаляры.
Физические законы, записанные как комбинации 4-векторов и/или 4-скаляров, имеют предпосылки быть абсолютными.
§ 4. Свойства симметрии и принцип физического подобия
О симметрии физических систем и законов.
Симметрия физических систем по отношению к масштабным преобразованиям.
§ 1. Основной закон релятивистской динамики. Закон сохранения импульса
R = {c·dt, dx, dy, dz} - 4-вектор расстояния в пространстве Минковского. Поскольку P
Физическая величина P, задаваемая выражением (17.11), называется 4-вектором энергии-импульса.
Скорость изменения релятивистского импульса системы невзаимодействующих частиц равна векторной сумме всех сил, действующих на не
Релятивистский импульс замкнутой системы невзаимодействующих частиц сохраняется.
§ 2. Релятивистская энергия. Закон сохранения энергии
Понятие релятивистской энергии.
Релятивистская энергия равна произведению проекции 4-вектора энергии-импульса на скорость света.
Для замкнутой системы невзаимодействующих частиц релятивистская энергия остается постоянной.
§ 3. Взаимосвязь массы и энергии. Энергия связи
Энергия связи.
§ 4. Сила в релятивистском случае
Понятие релятивистского вектора силы.
Релятивистским моментом импульса частицы называется величина, равная векторному произведению радиус-вектора на релятивистский им
Об ограниченности модели несвободной частицы.
|
