Geum.ru

Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности

Вид материалаДокументы
Подобный материал:
1   ...   28   29   30   31   32   33   34   35   ...   66


Но какую физику представляет этот математический член? Что такое космологическая константа, из чего она сделана и как она управляется, действуя против обычной притягивательной гравитации и оказывая отталкивательное воздействие? Ну, современное прочтение работы Эйнштейна – той, что восходит к Леметру, – интерпретирует космологическую константу как экзотическую форму энергии, которая однородно и равномерно заполняет все пространство. Я говорю "экзотическую", поскольку анализ Эйнштейна не определяет, откуда эта энергия может произойти, как мы скоро увидим, математическое описание, которому она подчиняется, гарантирует, что она не может состоять из чего-либо привычного вроде протонов, нейтронов, электронов или фотонов. Физики сегодня привлекают фразы вроде "энергия самого пространства" или "темная энергия", когда обсуждают смысл эйнштейновской космологической константы, поскольку, если есть космологическая постоянная, пространство должно быть заполнено прозрачным, аморфным чем-то, что вы не можете видеть непосредственно; пространство, заполненное космологической константой будет все еще выглядеть темным. (Это соотносится со старым понятием эфира и с новым понятием Хиггсова поля, которое приобретает ненулевую величину во всем пространстве. Последнее сходство является более чем всего лишь случайным совпадением, поскольку имеется важная связь между космологической константой и Хиггсовыми полями, к которой мы скоро подойдем). Но даже без точного определения происхождения или идентификации космологической константы Эйнштейн оказался в состоянии выработать ее гравитационные следствия и ответ, который он нашел, оказался выдающимся.


Чтобы понять его, вам надо познакомиться с одной особенностью ОТО, которую мы сейчас обсудим. В ньютоновском подходе к гравитации сила притяжения между двумя объектами зависела только от двух вещей: их масс и расстояния между ними. Чем более массивны объекты и чем ближе они друг к другу, тем больше гравитационное притяжение, которое они оказывают друг на друга. Ситуация в ОТО почти такая же, исключая то, что уравнения Эйнштейна показывают, что ньютоновская концентрация только на массе была слишком ограниченной. В соответствии с ОТО не просто масса (и расстояние) объектов дает вклад в силу гравитационного поля. Энергия и давление также дают вклад. Это важно, поэтому потратим минуту, чтобы посмотреть, что это означает.


Представьте, что сейчас двадцать пятое столетие и вы были заключены в Замок Разумов, новейший эксперимент Департамента коррекции, предназначенный для попыток исправления преступников из "белых воротничков", основанного на их собственных способностях. Каждому осужденному дается загадка, и они могут возвратить свою свободу, только решив ее. Парень в соседней от вас камере разгадывает, почему повторные испытания на острове Джиллиан дали удивительный возврат в двадцать второе столетие и стали с тех пор наиболее популярным шоу, так что он, вероятно, будет называть Замок домом еще некоторое время. Ваша загадка проще. Вам даны два идентичных твердых золотых куба – они одинакового размера, и каждый сделан из точно одинакового количества золота. Ваша задача – найти способ сделать измерение весов кубов различным, когда они остаются на фиксированном, совершенно точном расстоянии от Земли, при одном условии: вам нельзя изменять количество материи в каждом кубе, так что их нельзя рубить, разбивать, паять, царапать и т.д. Если бы вы поставили эту загадку перед Ньютоном, он бы немедленно заявил, что она не имеет решения. В соответствии с законами Ньютона одинаковые количества золота переводятся в одинаковые массы. А поскольку каждый куб останется на том же самом фиксированном расстоянии, земное гравитационное притяжение их будет идентичным. Ньютон пришел бы к заключению, что два куба должны показывать одинаковый вес без всяких если, и, или но.


Однако, с вашими институтскими знаниями ОТО двадцать пятого века вы разглядите способ. ОТО показывает, что сила гравитационного притяжения между двумя объектами зависит не только от их масс (и расстояния между ними), но также любых и всех дополнительных вкладов в полную энергию каждого объекта. А мы ничего не говорили о температуре золотых кубов. Температура измеряет, как быстро в среднем атомы золота, из которых состоит каждый куб, двигаются туда и сюда – то есть, она измеряет, насколько энергичны атомы (она отражает их кинетическую энергию). Поэтому, вы осознаете, что если вы нагреете один куб, его атомы будут более энергичными, так что его вес будет на йоту больше, чем у более холодного куба.[5] Этого факта Ньютон не знал (увеличение температуры на 10 градусов Цельсия приведет к увеличению веса куба из одного фунта золота примерно на миллионную от миллиардной доли фунта, так что эффект исчезающе мал), и с этим решением вы освободитесь из Замка.


Ну, почти. Поскольку ваше преступление было особенно тяжким, в последнюю минуту перед вашим освобождением коллегия приняла решение, что вы должны решить вторую загадку. Вам даны две одинаковые старые игрушки Джек-в-ящике. И ваша новая задача – найти способ сделать так, чтобы каждая имела различный вес. Но в этот раз вам не только запрещено изменять количество массы каждого объекта, вам также необходимо поддерживать оба объекта при точно одинаковой температуре. Еще раз, если эту загадку дать Ньютону, он немедленно бы сдался на жизнь в Замке. Поскольку игрушки имеют одинаковые массы, он бы пришел к выводу, что их веса идентичны, так что загадка неразрешима. Но еще раз, ваши знания ОТО дают спасение: у одной из игрушек вы сожмете упругого, тесно сдавленного Джека под закрытую крышку, в то время как в другой игрушке вы оставите Джека в его развернутом состоянии. Почему? Ну, сжатая пружина имеет больше энергии, чем не сжатая; вы затратили энергию, чтобы сдавить пружину и вы можете видеть подтверждение вашей работы, поскольку сжатая пружина оказывает давление, заставляя крышку игрушки слабо деформироваться наружу. И опять, в соответствии с Эйнштейном, любая дополнительная энергия затрагивает гравитацию, вызывая дополнительный вес. Таким образом, закрытый Джек-в-ящике со сжатой пружиной, оказывая давление наружу, весит чуточку больше, чем открытый Джек-в-ящике с его развернутой пружиной. Это то решение, которое могло бы спасти Ньютона, а вместе с ним и вас, наконец добившись возвращения свободы.


Решение второй загадки указывает на тонкое, но критически важное свойство ОТО, на котором мы сосредоточимся. В своей статье, представляющей ОТО, Эйнштейн математически показал, что гравитационная сила зависит не только от массы и не только от энергии (такой как тепло), но также и от любого давления, которое может быть оказано. И в этом заключается существенная физика, которая необходима нам, если мы хотим понять космологическую константу. И вот почему. Направленное наружу давление, подобное давлению, оказываемому сжатой пружиной, называется положительным давлением. Достаточно понятно, что положительное давление дает положительный вклад в гравитацию. Но, и это критический момент, имеются ситуации, в которых давление в области, в отличие от массы и полной энергии, может быть отрицательным, означая, что давление всасывает внутрь вместо того, чтобы выталкивать наружу. Хотя это может и не звучать особенно экзотично, отрицательное давление может привести кое к чему экстраординарному с точки зрения ОТО: в то время как положительное давление дает вклад в обычную притягивательную гравитацию, отрицательное давление дает вклад в "отрицательную" гравитацию, то есть в отталкивательную гравитацию![6]


С этим ошеломляющим открытием ОТО Эйнштейна пробивает брешь в более чем двухсотлетней уверенности, что гравитация является всегда притягивающей силой. Планеты, звезды и галактики, как правильно показал Ньютон, определенно оказывают гравитационное притяжение. Но когда давление становится важным (для обычной материи при повседневных условиях гравитационный вклад от давления пренебрежимо мал) и, в особенности, когда давление отрицательно (для обычной материи вроде протонов и электронов давление положительно, из чего следует, что космологическая константа не может быть составлена ни из чего привычного), имеется вклад в гравитацию, который бы шокировал Ньютона. Он отталкивательный.


Этот результат является центральным для большей части последующего изложения и легко может быть неправильно понят, поэтому позвольте мне подчеркнуть один существенный момент. Гравитация и давление являются двумя связанными, но отдельными понятиями в этой истории. Давления, или более точно, разности давлений, могут оказывать свои собственные негравитационные воздействия. Когда вы ныряете под воду, ваши барабанные перепонки могут чувствовать разницу давлений между водой, давящей на них снаружи, и воздухом, давящим на них изнутри. Все это верно. Но суть вопроса, о котором мы говорим сейчас, рассматривая давление и гравитацию, совершенно в другом. В соответствии с ОТО давление может косвенно оказывать другое воздействие, – оно может оказывать гравитационное воздействие, – поскольку давление дает вклад в гравитационное поле. Давление, подобно массе и энергии, является источником гравитации. И поразительно, если давление в области является отрицательным, оно дает вклад в гравитационное отталкивание для гравитационного поля, пронизывающего область, а не в гравитационное притяжение.


Это значит, что когда давление отрицательно, имеется соревнование между обычной притягивающей гравитацией, возникающей из обычной массы и энергии, и экзотической отталкивающей гравитацией, возникающей от отрицательного давления. Если отрицательное давление в области достаточно отрицательно, отталкивательная гравитация будет доминировать; гравитация будет расталкивать вещи в стороны сильнее, чем стягивать их вместе. Именно тут космологическая константа появляется на сцене. Космологический член, который Эйнштейн добавил в уравнения ОТО, должен означать, что пространство однородно заполнено энергией, но, что критично, уравнения показывают, что эта энергия имеет однородное отрицательное давление. И, что еще более важно, гравитационное отталкивание отрицательного давления космологической константы преодолевает гравитационное притяжение, происходящее от ее положительной энергии, так что отталкивательная гравитация побеждает в этом соревновании: космологическая константа оказывает всюду отталкивательное гравитационное воздействие.[7]


Для Эйнштейна это было точно то, что доктор прописал. Обычная материя и излучение, распределенные по вселенной, оказывают притягивающее гравитационное воздействие, вынуждая каждый регион пространства притягиваться к каждому другому. Новый космологический член, который он представлял как тоже однородно распределенный по вселенной, оказывает отталкивательное гравитационное воздействие, заставляя каждый регион пространства отталкиваться от каждого другого. При аккуратном выборе величины нового члена Эйнштейн нашел, что вновь открытая отталкивающая гравитационная сила должна точно уравновешивать обычное притягивающее гравитационное воздействие, что дает статическую вселенную.


Более того, поскольку новая отталкивающая гравитационная сила возникает из энергии и давления самого пространства, Эйнштейн нашел, что их сила кумулятивна; сила становится больше при больших пространственных расстояниях, поскольку чем больше вовлечено пространства, тем больше отталкивание наружу. На расстояниях порядка Земли или всей солнечной системы Эйнштейн показал, что новая отталкивательная гравитационная сила неизмеримо мала. Она становится важной только на существенно больших космологических расстояниях, тем самым сохраняя все успехи как Ньютоновской теории, так и его собственной ОТО, когда они применяются недалеко от дома. Короче говоря, Эйнштен нашел, что он может и получить свой пирог и съесть его тоже: он смог сохранить всю привлекательность, все экспериментально подтвержденные свойства ОТО, одновременно наслаждаясь вечной неподвижностью неизменного космоса, того, который ни расширяется, ни сокращается.


С этим результатом Эйнштейн, несомненно, вздохнул облегченно. Какую сердечную боль он мог бы получить, если бы десятилетие суровых исследований, которое он посвятил формулировке ОТО, привело бы в итоге к теории, которая была бы несовместима со статической вселенной, видимой каждому, кто пристально вглядывается в ночное небо. Но, как мы видели, дюжину лет спустя история проделала резкий поворот. В 1929 Хаббл показал, что точечные наблюдения за небом могут вводить в заблуждение. Его систематические наблюдения обнаружили, что вселенная не статична. Она расширяется. Если бы Эйнштейн доверял исходным уравнениям ОТО, он мог бы предсказать расширение вселенной более чем за десять лет до того, как оно было открыто путем наблюдений. Это определенно должно быть поставлено в ряд величайших открытий – это, может быть, самое великое открытие – всех времен. После изучения результата Хаббла Эйнштейн проклял тот день, когда он подумал о космологической константе, и тщательно уничтожил ее в уравнениях ОТО. Он ожидал, что все забудут этот вызывающий сожаление эпизод, и через несколько десятилетий все забыли.


В 1980е, однако, космологическая константа снова всплыла в ослепительной новой форме и указала путь к одному из наиболее драматичных переворотов в космологическом мышлении со времен, когда наш вид впервые этим мышлением заинтересовался.


О прыгающих лягушках и переохлаждении


Если вы поймали взглядом летящий вверх бейсбольный мяч, вы можете использовать закон тяготения Ньютона (или более утонченные уравнения Эйнштейна), чтобы описать его последовательную траекторию. И, если вы проведете требуемые вычисления, вы получите полное понимание того, как движется мяч. Но все еще без ответа останется вопрос: кто или что бросил мяч вверх в начальной точке? Как мяч приобрел начальное направленное вверх движение, чье последовательное разворачивание вы проследили математически? В этом примере небольшое дополнительное исследование в общем случае позволит найти ответ (конечно, за исключением стремления членов высшей лиги объяснить, что мяч просто получил толчок на пути столкновения с лобовым стеклом припаркованного Мерседеса). Но более тяжелая версия аналогичного вопроса стоит на пути основанного на ОТО объяснения расширения вселенной.


Уравнения ОТО, как исходно было показано Эйнштейном, датским физиком Виллемом де Ситтером и впоследствии Фридманом и Леметром, допускают расширяющуюся вселенную. Но, точно так же как уравнения Ньютона ничего не говорят нам о том, как мяч стартовал на своем пути вверх, уравнения Эйнштейна ничего не говорят нам о том, как началось расширение вселенной. Многие годы космологи говорили о начальном направленном наружу расширении пространства как о чем-то необъяснимом, данном, и просто разрабатывали отсюда уравнения далее вперед. Это то, что я имел в виду ранее, когда я говорил, что теория Большого взрыва молчит о самом Взрыве.


Так дела обстояли до пророческой ночи в декабре 1979, когда Алан Гут, преддокторский стипендиат физики, работавший в Стэнфордском Линейном Ускорительном Центре (сейчас он профессор Массачусетского технологического института), показал, что мы можем сделать лучше. Намного лучше. Хотя имелись неясные детали, которые сегодня, более чем через два десятилетия уже разрешены полностью, Гут сделал открытие, что окончательно все заполнившее космологическое безмолвие было следствием Большого взрыва со Взрывом, который был больше, чем кто-либо мог ожидать.


Гут не имел подготовки космолога. Его специальность была физика частиц, и в конце 1970х вместе с Генри Туи из Корнельского университета он изучал различные аспекты Хиггсовых полей в теориях великого объединения. Вспомним из обсуждения последней главы о спонтанном нарушении симметрии, что Хиггсово поле дает вклад в минимально возможную энергию, которая может быть в области пространства, когда величина поля выпадает к особому ненулевому значению (величина которого зависит от детальной формы чаши его потенциальной энергии). В ранней вселенной, когда температура была экстраординарно высока, мы обсуждали, как величина Хиггсова поля дико флуктуировала от одного значения к другому, как лягушка в горячей металлической чаше, чьи ноги опалялись, но когда вселенная остывала, Хиггсы скатились в чашу к величине, которая минимизировала их энергию.


Гут и Туи изучали причины, по которым Хиггсово поле может быть задержано на пути к достижению наименьшей энергетической конфигурации (к выемке в чаше на Рис.9.1с). Если мы применим аналогию с лягушкой к вопросу, который задавали Гут и Туи, он будет таким: что если так уж случится, что лягушка в одном из своих ранних прыжков, когда чаша начала охлаждаться, приземлится на центральном плато? И что если, когда чаша продолжит охлаждаться, лягушка зависнет на центральном плато (неторопливо поедая червей), вместо того, чтобы сползти вниз в выемку чаши? Или, в физических терминах, что если величина флуктуирующего Хиггсова поля приземлится на центральном плато энергетической чаши и останется там, когда вселенная продолжит охлаждаться? Если это произойдет, физики говорят, что Хиггсово поле будет переохлаждено, что означает, что даже если температура вселенной упадет до уровня, где вы ожидали бы, что величина Хиггсова поля приблизилась к низкоэнергетической впадине, она остается захваченной в высокоэнергетической конфигурации. (Это аналогично высокоочищенной воде, которая может быть переохлаждена ниже 0 градусов Цельсия, температуры, при которой вы ожидали, что она превратится в лед, и все еще останется жидкой, поскольку формирование льда требует малых примесей, вокруг которых может расти кристалл).


Гут и Туи заинтересовались этой возможностью, поскольку их расчеты наводили на мысль, что это может иметь отношение к проблеме (проблема магнитного монополя [8]), с которой исследователи столкнулись в ходе различных попыток великого объединения. Но Гут и Туи осознали, что тут может быть иное следствие и, ретроспективно, именно поэтому их работа оказалась стержневой. Они предположили, что энергия, связанная с переохлажденным Хиггсовым полем, – вспомним, что высота поля на чаше представляет его энергию, так что поле имеет нулевую энергию только если его величина лежит в выемке чаши, – может влиять на расширение вселенной. В начале декабря 1979 Гут проследовал за этим подозрением, и вот что он нашел.


Хиггсово поле, которое удержалось на плато, не только наполняет пространство энергией, но, что критически важно, Гут осознал, что оно дает вклад в однородное отрицательное давление. Фактически он нашел, что раз уж энергия и давление связаны, Хиггсово поле, которое удержалось на плато, имеет те же самые свойства, как и космологическая константа: оно пропитывает пространство энергией и отрицательным давлением, и в точности в тех пропорциях, как и у космологической константы. Так Гут открыл, что переохлажденное Хиггсово поле важным образом влияет на расширение пространства: подобно космологической константе оно оказывает отталкивательное гравитационное воздействие, которое подвигает пространство к расширению.[9]


В этот момент, поскольку вы уже свыклись с отрицательным давлением и оттталкивательной гравитацией, вы можете подумать: Ну хорошо, это прекрасно, что Гут нашел особый физический механизм для реализации идеи Эйнштейна о космологической константе, ну и что? Что это за великое дело? Концепция космологической константы давно уже отброшена. Ее введение в физику было ничем иным, как замешательством Эйнштейна. Почему переоткрытие чего-то, что дискредитировало себя более шести десятилетий назад, вызывает такое возбуждение?


Инфляция


А вот почему. Хотя переохлажденное Хиггсово поле обладает определенными свойствами космологической константы, Гут понял, что они не полностью идентичны. Напротив, имеются два ключевых различия – различия, которые делают различным все.


(а) (b)


Рис 10.1 (а) Переохлажденное Хиггсово поле это поле, чья величина захвачена на высокоэнергетическом плато энергетической чаши, как лягушка на выпуклости, (b) Типичный случай, когда переохлажденное Хиггсово поле быстро найдет свой путь долой с плато и скатится к величине с меньшей энергией, как лягушка, спрыгнувшая с выпуклости.


Первое, в то время как космологическая константа является константой, – она не меняется со временем, так что она обеспечивает постоянное, неизменное отталкивание наружу, – переохлажденное Хиггсово поле не обязано быть константой. Подумаем о лягушке, усевшейся на выпуклость на Рис. 10.1а. Она может болтаться там некоторое время, но рано или поздно хаотический прыжок тем или иным образом – прыжок, вызванный не тем, что чаша горячая (она уже остыла), а скорее тем, что лягушка неугомонная, – столкнет лягушку с выпуклости, после чего она сползет вниз к низшей точке чаши, как показано на Рис. 10.1b. Хиггсово поле может вести себя аналогично. Его величина по всему пространству может завязнуть на центральной выпуклости его энергетической чаши, в то время как температура упадет слишком низко, чтобы вызвать существенное термическое перемешивание. Но квантовые процессы внесут хаотические скачки в величину Хиггсова поля, и достаточно большой скачок сбросит его с плато, позволив его энергии и давлению релаксировать к нулю.[10] Расчеты Гута показали, что в зависимости от точной формы выпуклости чаши этот скачок может произойти быстро, возможно, в течение такого же короткого времени, как 10–35 секунды. Впоследствии Андрей Линде, тогда работавший в Физическом институте Лебедева в Москве, и Пол Стейнхардт, тогда работавший со своим студентом Андреасом Альбрехтом в Университете Пенсильвании, открыли, что путь для релаксации Хиггсова поля к нулевой энергии и давлению во всем пространстве происходил даже более рационально и существенно более однородно (при этом разрешив некоторые технические проблемы, свойственные оригинальному предложению Гута[11]). Они показали, что если чаша потенциальной энергии была более гладкая и более полого наклоненная, как на Рис. 10.2, квантовые прыжки могут не быть обязательными: величина Хиггсова поля быстро скатилась бы в выемку, что весьма похоже на мяч, скатывающийся с холма. Результат таков, что если Хиггсово поле действует подобно космологической константе, оно делает это только в течение короткого момента.