Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности
| Вид материала | Документы |
- Тема 2 Социальное пространство и социальная структура. Понятие социального пространства, 586.13kb.
- Программа вступительного экзамена по специальности в магистратуру физического факультета, 209.43kb.
- Название работы, 371.8kb.
- Политическое сознание. (Ольшанский) Структура сознания в русле методологии деятельностного, 37.54kb.
- Реферат по дисциплине: Философия на тему: Время и пространство в философии, 382.06kb.
- Схемы, пространство-время и мышление в контексте проблемы освоения интеллектуальных, 160.25kb.
- Социальное пространство компьютерно-опосредованной реальности: опыт феноменологической, 295.3kb.
- Романтика космоса, 1113.61kb.
- «Химия космоса», 282.27kb.
- Цикл семинаров «новые парадигмы для человечества. Структура реальности. Природа человека», 90.37kb.
(а) (b)
Рис 4.3 (а) Классическая физика предсказывает, что электроны, падающие на барьер с двумя щелями, произведут две яркие полосы на детекторе, (b) Квантовая физика предсказывает, а эксперимент подтверждает, что электроны будут производить интерференционную картинку, показывая, что они обладают волновыми свойствами.
Далее, вы можете подумать, что это не есть особый сюрприз. Вода состоит из молекул Н2О, но волны воды возникают, когда многие молекулы движутся согласованным образом. Одна группа молекул Н2О движется вверх в одном месте, тогда как другая группа движется вниз в соседнем месте. Возможно, результаты, приведенные на Рис. 4.3, показывают, что электроны, как и молекулы Н2О, иногда могут двигаться согласованно, создавая в своем общем, макроскопическом движении присущие волнам картинки. Несмотря на то, что. на первый взгляд, это кажется обоснованным предположением, реальная история оказалась намного более неожиданной.
Мы сначала представляли, что поток электронов непрерывно исторгается из электронной пушки на Рис. 4.3. Но мы можем уменьшить настрой пушки так, что она будет выстреливать все меньше и меньше электронов каждую секунду; фактически, мы можем уменьшить его совсем, так что она будет испускать, скажем, один электрон каждые десять секунд. При достаточном терпении мы можем проводить этот эксперимент в течение длительного периода времени и фиксировать положения соударений каждого индивидуального электрона, который прошел через щели. Рис. 4.4а – 4.4с показывают итоговые обобщенные данные после часа, половины дня и полного дня. В 1920-е годы изображения, подобные этим, перевернули основания физики. Мы видим, что даже индивидуальные, отдельные электроны, двигаясь к экрану независимо, отдельно от остальных, один за одним, выстраивают интерференционную картинку, характеризующую волны.
Это похоже на то, как если бы индивидуальная молекула Н2О каким- то образом стала себя вести подобно водяной волне. Но как, о боги, такое может быть? Волновое движение кажется коллективным свойством, которое не имеет смысла, когда применяется к отдельным идивидуальным составляющим. Если каждые несколько минут индивидуальные зрители в белом встают и садятся по-отдельности, независимо, волна не возникнет. Более того, интерференция волн, кажется, требует, чтобы волна отсюда пересеклась с волной оттуда. Но как вообще может быть интерференция применима к отдельной, индивидуальной, обособленной части целого? Тем не менее, каким-то образом, как это засвидетельствовано в интерференционных данных на Рис.4.4, даже если индивидуальные электроны являются мельчайшими частицами материи, каждая и любая также обладает волновым характером.
(а) (b) (c)
Рис 4.4 Электроны, выстреливающиеся один за одним в сторону щелей, создают интерференционную картину точка за точкой. На (а) – (с) мы иллюстрируем, как указанная картина формируется с течением времени.
Вероятность и законы физики
Если индивидуальный электрон также и волна, то что именно колеблется? Эрвин Шредингер рассмотрел это в первой гипотезе: возможно, что материал, из которого сделаны электроны, может размазываться в пространстве, и эта размазанная электронная эссенция и колеблется. Частица электрон с этой точки зрения должна быть резким сгущением в электронном тумане. Однако, быстро было понято, что такое предположение не может быть верным, поскольку даже волна резко заостренной формы – подобная гигантской приливной волне – в конечном счете расплывается. И если заостренная электронная волна распространяется, мы можем ожидать найти часть отдельного электрического заряда электрона здесь или часть его массы там. Чего мы никогда не делаем. Если мы локализуем электрон, мы всегда находим всю его массу и весь его заряд сконцентрированными в мельчайшей, подобной точке области. В 1927 году Макс Борн выдвинул другое предположение, которое оказалось решающим этапом, побудившим физику ввести радикально новую область. Он объявил, что волна не есть размазанный электрон, она не есть и что-либо, с чем когда-либо ранее сталкивались в науке. Волна, предположил Борн, есть волна вероятности.
Чтобы понять, что это означает, нарисуем моментальный снимок водяной волны, который показывает области высокой интенсивности (вблизи гребней и впадин) и области низкой интенсивности (вблизи плоских переходных областей между гребнями и впадинами). Чем выше интенсивность, тем больший потенциал имеет водяная волна для оказания силового воздействия на находящийся рядом корабль или прибрежные структуры. Волна вероятности в представлении Борна также имеет области высокой и низкой интенсивности, но значение, которое он приписывал этому виду волны, неожиданное: размер волны в данной точке пространства пропорционален вероятности, что электрон находится в этой точке пространства. Места, гда вероятностная волна велика, это места, где электрон наиболее легко может быть найден. Места, гда вероятностная волна мала, это места, где электрон найти маловероятно. И места, где вероятностная волна равна нулю, это места, где электрон не будет найден.
Рис. 4.5 дает "моментальный снимок" вероятностной волны с отметками, подчеркивающими борновскую вероятностную интерпретацию. Хотя, в отличие от фотографии водяной волны, этот снимок не может в действительности быть сделан камерой. Никто никогда не наблюдал непосредственно вероятностную волну, и традиционные квантовомеханические объяснения говорят, что никто никогда и не будет. Вместо этого мы используем математические уравнения (разработанные Шредингером, Нильсом Бором, Вернером Гейзенбергом, Полем Дираком и другими), чтобы вычислить, на что должна быть похожа волна вероятности в данной ситуации. Затем мы проверяем такие теоретические расчеты путем сравнения их с экспериментальными результатами следующим образом. После расчета искомой вероятностной волны для электрона в данной экспериментальной ситуации, мы выполняем идентичную расчетной ситуации версию эксперимента снова и снова с нуля, каждый раз фиксируя измеренное положение электрона.
Рис 4.5 Вероятностная волна частицы, такой как электрон, дает нам вероятность нахождения частицы в том или ином месте. <Надпись слева: Наиболее вероятное положение; Надпись справа: Следующее более вероятное положение; Надпись сверху: Третье более вероятное положение>.
В отличие от того, чего ожидал бы Ньютон, идентичные эксперименты и стартовые условия не обязательно приводят с идентичным измерениям. Вместо этого наши измерения дают большое число измеренных положений. Иногда мы находим электрон здесь, иногда там, а довольно часто мы находим его след вон там. Если квантовая механика правильна, число случаев, когда мы находим электрон в данной точке, должно быть пропорционально величине (на самом деле, квадрату величины) вычисленной нами вероятностной волны в этой точке. Восемьдесят лет экспериментов показали, что предсказания квантовой механики подтверждаются с впечатляющей точностью.
Только часть волны вероятности электрона показана на Рис. 4.5: в соответствии с квантовой механикой каждая вероятностная волна простирается по всему пространству, через всю вселенную.[6] Хотя во многих случаях волна вероятности частицы быстро спадает почти до нуля вне некоторой малой области, что свидетельствует об огромной вероятности, что частица находится в этой области. В таких случаях часть вероятностной волны за пределами Рис. 4.5 (часть, простирающаяся по оставшейся области вселенной) оказывается очень похожей на части вблизи краев рисунка: спокойная плоскость со значением вблизи нуля.Тем не менее, поскольку вероятностная волна где-нибудь в галактике Андромеды имеет ненулевое значение, не важно, насколько малое, имеется исчезающий, но реальный – ненулевой – шанс, что электрон может быть найден там.
Итак, успех квантовой механики заставляет нас признать, что электрон, составляющая материи, которую мы обычно рассматриваем как занимающую ничтожную, подобную точке область пространства, также имеет описание, включающее волну, которая, наоборот, распространена по целой вселенной. Более того, в соответствии с квантовой механикой это корпускулярно-волновое слияние присуще всем составным частям природы, не только электронам: протоны одновременно подобны частицам и волнам; нейтроны одновременно подобны частицам и волнам, и эксперименты в начале 1900х годов даже установили, что свет – который демонстративно вел себя как волна, как на Рис. 4.1, – также может быть описан в терминах подобных частицам составляющих, маленьких "пучков света", названных фотонами, упоминавшимися ранее.[7] Привычные электромагнитные волны, испускаемые стоваттной лампочкой, например, могут быть с одинаковым успехом описаны в терминах иcпускаемых лампочкой примерно ста миллиардов миллиардов фотонов ежесекундно. В квантовом мире мы обучились тому, что любая вещь имеет как корпускулярные, так и волновые свойства.
За последние восемьдесят лет повсеместное распространение и полезность квантовомеханических вероятностных волн для предсказания и объяснения экспериментальных результатов установились вне всяких сомнений. Хотя тут есть все еще не универсальный, основанный на соглашении способ рассмотрения, что же в действительности представляют из себя квантовомеханические волны вероятности. Должны ли мы сказать, что электронная волна вероятности и есть электрон, или что она связана с электроном, или что она есть математическая конструкция для описания движения электрона, или что она есть реализация того, чего мы можем знать об электроне, все еще обсуждается. Хотя ясно, что через эти волны квантовая механика вводит вероятности в законы физики способом, который никто не мог предвидеть. Метеорологи используют вероятности, чтобы предсказать возможность дождя. Казино используют вероятности, чтобы предсказать вам возможность во время игры в кости выбросить "глаза змеи". Но вероятность играет роль в этих примерах постольку, поскольку мы не имеем полной информации, необходимой, чтобы сделать определенные предсказания. В соответствии с Ньютоном, если бы мы знали во всех деталях состояние окружающей среды (положения и скорости всех ее составляющих частей до одной), мы были бы в состоянии предсказать (дать обоснованный расчетный прогноз) с определенностью, будет ли дождь завтра в 16:07; если бы мы знали все физические детали, имеющие отношение к игре в кости (точную форму и состав игральных костей, их скорость и ориентацию, когда они покидают вашу руку, состав стола и его поверхности и так далее), мы были бы в состоянии предсказать с определенностью, как лягут кости. Поскольку на практике мы не можем собрать всю эту информацию (а даже если бы могли, мы еще не имеем достаточно мощных компьютеров, чтобы произвести вычисления, которые требуются, чтобы сделать такие предсказания), мы опускаем глаза и предсказываем только вероятность данного исхода в погоде или в казино, делая правдоподобные предположения о данных, которых мы не имеем.
Вероятность, введенная квантовой механикой, носит иной, более фундаментальный характер. Безотносительно к усовершенствованиям в системах сбора данных или в мощности компьютеров, лучшее, что мы только можем сделать в соответствии с квантовой механикой, это предсказать вероятность того или иного исхода. Лучшее, что мы только можем сделать, это предсказать вероятность, что электрон, или протон, или нейтрон, или любая другая составная часть природы будет найдена здесь или там. Вероятность властвует верховно в микрокосмосе.
В качестве примера, объяснение, которое дает квантовая механика для отдельных электронов, которые один за одним с течением времени выстраивают картинку из светлых и темных полос на Рис. 4.4, теперь ясно. Когда электрон испускается, его вероятностная волна проходит через обе щели. И точно так же, как со световыми волнами и водяными волнами, вероятностные волны, истекая из двух щелей, интерферируют друг с другом. На некоторой точке детектирующего экрана две вероятностные волны усиливаются и результирующая интенсивность велика. В другой точке волны частично гасятся и интенсивность мала. В некоторых точках гребни и впадины вероятностных волн полностью гасятся и результирующая интенсивность волны в точности равна нулю. Так что на экране есть точки, куда очень вероятно попадет электрон, точки, где намного менее вероятно, что туда прилетит электрон, и точки, где совсем нет шансов, что электрон туда попадет. С течением времени электроны попадают в места, которые распределены в соответствии с этим вероятностным профилем, и поэтому мы получаем некоторые яркие, некоторые более серые, а некоторые совсем темные области на экране. Детальный анализ показывает, что эти светлые и темные области будут выглядеть в точности как на Рис. 4.4.
Эйнштейн и квантовая механика
Из-за своей неотъемлемой вероятностной природы квантовая механика резко отличается от любого более раннего фундаментального описания вселенной, качественного или количественного. С момента ее зарождения за последнее столетие физики старались соединить эту странную и неожиданную систему с общепринятыми взглядами на мир; эти попытки все еще на полном ходу. Проблема лежит в согласовании макроскопического опыта повседневной жизни с микроскопической реальностью, обнаруженной квантовой механикой. Для жизни в этом мире мы пользуемся тем, что, хотя допустимо подвергаться бредовым идеям экономического и политического происхождения, по крайней мере, пока речь идет о его физических свойствах, проявляется стабильность и надежность. Вас не беспокоит, что атомные составляющие воздуха, который вы сейчас вдыхаете, внезапно рассеются, оставив вас хватать ртом воздух, когда они проявят свои квантовые волноподобные свойства путем рематериализации, скажем, на обратной стороне Луны. И вы правы, не беспокоясь о таком исходе, поскольку согласно квантовой механике вероятность такого исхода, хотя и не нуль, но до смешного мала. Но что делает вероятность столь малой?
Грубо говоря, тому есть две причины. Первая: по шкале атомных расстояний Луна чудовищно далека. И, как упоминалось, во многих случаях (хотя и не во всех) квантовые уравнения показывают, что вероятностная волна обычно имеет заметную величину в некоторой малой области пространства и быстро спадает почти до нуля, как только вы удаляетесь от этой области (как на Рис. 4.5). Так вероятность того, что даже отдельный электрон, который вы ожидаете найти в том же помещении, что и вы, – как один из тех, что вы просто выдыхаете, – будет найден на секунду или две на обратной стороне Луны, хотя и не нуль, но экстремально мала. Так мала, что вероятность того, что вы заключите брак с Николь Кидман или Антонио Бандерасом, будет в сравнении казаться огромной. Вторая: имеется уйма электронов, так же как и протонов и нейтронов, формирующих воздух в вашей комнате. Вероятность того, что все эти частицы сделают то, что экстремально маловероятно даже для одной из них, настолько мала, что ее тяжело оценить мимолетной мыслью. Это будет подобно не только женитьбе на вызывающей у вас сердечный трепет кинозвезде, но также и выигрышу каждую неделю каждой из проводимых лотерей, для чего потребуется промежуток времени, по сравнению с которым текущий возраст вселенной покажется лишь космическим мгновением.
Это придает определенный смысл тому, почему мы непосредственно не сталкиваемся с вероятностными аспектами квантовой механики в повседневной жизни. Тем не менее, поскольку эксперименты подтверждают, что квантовая механика описывает фундаментальную физику, она представляет прямую атаку на наши базовые убеждения по поводу того, из чего состоит реальность. Эйнштейн, в частности, был глубоко обеспокоен вероятностным характером квантовой теории. Физика, подчеркивал он снова и снова, заключается в деятельности по определению с достоверностью, что происходило, что происходит и что будет происходить в мире вокруг нас. Физики не гадальщики, а физика не есть деятельность по подсчету нерегулярностей. Но Эйнштейн не мог отрицать, что квантовая механика потрясяюще успешна в объяснении и предсказании, экспериментальных наблюдений микромира, хотя и в статистической форме. И вместо того, чтобы пытаться показать, что квантовая механика неверна (задача, которая уже кажется похожей на бесплодную затею в свете беспрецедентных успехов теории), Эйнштейн потратил много усилий на попытки показать, что квантовая механика не является последним словом о том, как работает вселенная. Даже если он не мог сказать, что это, Эйнштейн хотел убедить каждого, что имеется более глубокое и менее эксцентричное описание вселенной, которое еще будет найдено.
В течение многих лет Эйнштейн выпускал серии все более изощренных вопросов, имеющих целью вскрыть пробелы в структуре квантовой механики. Один из таких вопросов, озвученный в 1927 году на 5-й физической конференции Сольвеевского института,[8] содержал факт, что даже если вероятностная волна электрона может выглядеть как на Рис. 4.5, когда бы мы не измерили местонахождение электрона, мы всегда найдем его в том или ином определенном положении. Но, спрашивал Эйнштейн, не значит ли это, что вероятностная волна есть просто временное приближение для более точного описания, – которое еще предстоит открыть, – которое будет предсказывать положение электрона с определенностью? В конце концов, если электрон найден в точке Х, не означает ли это в действительности, что он был в точке Х или очень близко в момент времени перед тем, как измерение было завершено? А если так, подталкивал Эйнштейн, не означает ли это, что уверенность квантовой механики в вероятностной волне – волне, которая в этом примере говорит, что электрон имел некоторую вероятность находится далеко от точки Х, – свидетельствует о неадекватности теории для описания правильной лежащей в основе всего реальности?
Позиция Эйнштейна проста и убедительна. Что может быть более естественным, чем ожидать, что частица будут находиться в месте или, в самом крайнем случае, близко от места, где она найдена моментом позже? Если это так, то более глубокое понимание физики должно обеспечить эту информацию и обойтись без грубой схемы вероятностей. Но датский физик Нильс Бор и его окружение из защитников квантовой механики были не согласны. Подобные аргументы, утверждали они, проистекают из традиционного мышления, в соответствии с которым каждый электрон следует отдельной определенной траектории, по которой он путешествует туда и сюда. А эта мысль полностью противоречит Рис. 4.4, так как если каждый электрон следует по определенной траектории – подобно классическому образу пули, выпущенной из пистолета, – будет экстремально тяжело объяснить наблюдаемую интерференционную картину: что с чем будет интерферировать? Отдельные пули, выстреливаемые одна за одной из отдельного пистолета определенно не могут интерферировать друг с другом, так что если электрон летит как пуля, как мы будем объяснять картину на Рис. 4.4?
Вместо этого, согласно Бору и Копенгагенской интерпретации квантовой механики, которую он убедительно отстаивал, до того, как кто-нибудь измерит положение электрона, не имеет смысла даже спрашивать, где он. Он не имеет определенного положения. Вероятностная волна шифрует возможность того, что электрон, когда он будет подходящим образом исследован, будет найден здесь или там, и это в полном смысле слова все, что можно сказать о его положении. Пауза. Электрон имеет определенное положение в обычном интуитивном смысле только в момент, когда мы "смотрим" на него – в момент, когда мы измеряем его положение, – идентифицируя его локализацию с определенностью. Но до (и после) этого мы должны принять, что все, что электрон имеет, это потенциальное положение, описываемое вероятностной волной, которая, как и всякая волна, подвержена интерференционным эффектам. Это не то, что электрон имеет положение и мы не знаем этого положения, пока мы не проведем наше измерение. Точнее, вопреки тому, что вы ожидали, электрон просто не имеет определенного положения перед тем, как измерение проведено.
Это предельно странная реальность. С этой точки зрения, когда мы измеряем положение электрона, мы не измеряем объективное, существующее заранее свойство реальности. Скорее, акт измерения глубоко вмешивается в создание самой реальности, которая измеряется. Перенеся это от электронов на повседневную жизнь, Эйнштейн саркастически заметил: "Вы действительно верите, что Луна не здесь, пока мы не посмотрим на нее?" Адепты квантовой механики отреагировали версией старой байки про дерево, упавшее в лесу: если никто не смотрит на Луну, – если никто не "измеряет ее положение путем разглядывания ее", – то для нас нет способа узнать, там ли она, так что нет смысла и задавать этот вопрос. Эйнштейн нашел это в высшей степени неудовлетворительным. Это было дикое расхождение с его концепцией реальности; он твердо верил, что Луна здесь, смотрит на нее кто-нибудь или нет. Но приверженцы квантовой механики остались при своих убеждениях.
Второй вопрос Эйнштейна, поднятый на Сольвеевской конференции в 1930 году, следовал вплотную за первым. Он описывал гипотетический прибор, который (через хитрую комбинацию линейки, часов и подобного фотографическому затвора), казалось, устанавливал, что частица вроде электрона должна иметь определенные свойства – до того, как их измерят или определят, – что квантовая механика считает невозможным. Детали несущественны, но результат отчасти ироничен. Когда Бор изучил вызов Эйнштейна, он был полностью выбит из колеи – сначала он не увидел изъянов в аргументах Эйнштейна. Еще через день он пришел в норму и полностью опроверг заявления Эйнштейна. А удивительной вещью было то, что ключом к отзыву Бора оказалась ОТО! Бор выяснил, что Эйнштейн упустил из виду свое собственное открытие, что гравитация деформирует время, – так что часы тикают с темпом, зависящим от гравитационного поля, которое они испытывают. Когда это дополнение было включено, Эйнштейн был вынужден согласиться, что его заключения оказываются прямо в русле ортодоксальной квантовой теории.
Хотя его построения были разрушены, Эйнштейн остался глубоко неудовлетворен квантовой механикой. В последующие годы он держал Бора и его коллег на прицеле, выдавая один новый вызов за другим. Его наиболее сильная и долго длившаяся атака была нацелена на нечто, известное как принцип неопределенности, прямое следствие квантовой механики, сформулированный в 1927 году Вернером Гейзенбергом.