Кузнецов Б. Г. Эйнштейн. Жизнь. Смерть. Бессмертие. 5-е изд

Вид материала

Подобный материал:

1 ... 13 14 15 16 17 18 19 20 ... 62

Принцип эквивалентности сам по себе еще не приводит к относительности ускоренных движений в значительных пространственных областях. Вернемся к двум кабинам, из которых одна находится в поле тяготения и не-

176

подвижна, а другая движется с ускорением. Подвесим два груза на нитях к потолку первой кабины. Силы тяготения направлены к центру Земли; эти направления пересекаются в центре Земли, и поэтому грузы натягивают нити, строго говоря, не параллельно. Если мы подвесим грузы к потолку второй, ускоренно движущейся кабины, силы инерции натянут нити строго параллельно. В маленьких кабинах различие неощутимо, но оно достаточно, чтобы взять под сомнение эквивалентность тяготения и инерции для сколько-нибудь больших областей.

Все же Эйнштейну удалось доказать относительность ускоренных движений. Для этого он отождествлял тяготение с искривлением пространства-времени. Представим себе график, на котором по одной оси отложены пройденные телом расстояния в сантиметрах, а по другой, перпендикулярной первой, отложено прошедшее время в секундах. Если тело движется по инерции, то его движение будет на таком пространственно-временном графике изображаться прямой линией; если тело движется с ускорением - движение будет изображено кривой. Если все тела, включая световые кванты, искривляют в поле тяготения свои мировые линии, если искривляются все мировые линии, мы можем говорить об искривлении пространства-времени в целом.

Что это значит, выяснится после того, как мы приведем пример искривления двумерного пространства - некой поверхности.

Начертим на плоскости прямые, образующие треугольники. Измеряя суммы углов в этих треугольниках, мы неожиданно обнаруживаем, что в одной области эти суммы не равны двум прямым углам. Нам приходит в голову, что в этих областях пространство стало неевклидовым. Такое предположение нетрудно сделать наглядным; в указанных областях плоскость искривилась, стала кривой поверхностью, а на кривых поверхностях сумма углов треугольника не равна двум прямым углам. Гораздо труднее представить себе искривление трехмерного пространства или четырехмерного пространства-времени. Но мы можем это сделать, не связывая с кривизной пространства-времени ничего другого, кроме искривления всех мировых липий. Поскольку тяготение искривляет четырехмерные мировые линии всех без исключения тел, мы можем считать тяготение искривлением самого пространства-вре-

177

мени. В такой теории тяготения, или, что то же самое, в общей теории относительности Эйнштейна, определить, какая сила тяготения воздействует в данной точке пространства, в данный момент времени на единичную массу, это значит определить, какова кривизна пространства-времени в данной мировой точке, т.е. в данной пространственной точке, в данный момент времени. Если пространство-время в данной области не искривлено (поле тяготения пренебрежимо мало), мировая линия частицы будет прямой, т.е. частица движется прямолинейно и равномерно. Если действует гравитационное ноле (пространство-время искривлено), частица будет иметь здесь искривленную мировую линию.

Из общей теории относительности вытекает новое представление о Вселенной, новая космология. Эйнштейн рассматривал гравитационные поля различных тел как искривления пространства-времени в областях, окружающих эти тела. Тела, находящиеся на земной поверхности, вызывают небольшие искривления. Земля, искривляя пространство-время, заставляет Луну двигаться с ускорением. Солнце искривляет пространство-время, так что мировые линии планет кривые. Но помимо этого, быть может, пространство в целом, все мировое пространство отличается определенной кривизной?

Смысл понятия общей кривизны пространства можно пояснить аналогией с общей кривизной некоторого двумерного пространства, например с поверхностью нашей Земли. Путешествуя по этой поверхности, мы встречаем отдельные искривления - пригорки, холмы, горы; но наряду с ними мы знаем о кривизне поверхности Земли в целом, о том, что все это двумерное пространство является сферической поверхностью. Теперь возьмем четырехмерное пространство-время, т.е. совокупность мировых линий всех тел природы. Эти мировые линии сильнее искривляются вблизи центров тяготения. Но не обладают ли они в целом некоторой общей кривизной? Предпримем, по аналогии с путешествием по поверхности земного шара, путешествие по всему мировому пространству. Мировая линия, изображающая наше путешествие, будет кривой на некоторых участках, там, где мы пересекаем гравитационные поля планет, звезд и т.д. Планета вызывает небольшое искривление мировой линии, звезда - большее. Путешествуя в мировом пространстве, мы попадаем в

178

межгалактическую область, где тяготение незначительно и мировая линия выпрямляется. Затем она снова проходит через ряд четырехмерных пригорков и гор - новую галактику. Но существует ли здесь общая кривизна Вселенной в целом, аналогичная общей кривизне двумерной поверхности Земли? Двигаясь по кратчайшему пути между двумя точками поверхности Земли, т.е. по дуге меридиана или экватора, мы в конце концов опишем окружность и попадем в исходную точку. Соответственно, если мир в целом обладает кривизной, то мы вернемся в исходную мировую точку.

Такое предположение Эйнштейн отбросил. В самом деле, вернуться в исходную мировую точку - это значит покинуть некий географический пункт, скажем, в полдень 14 июля 1971 г. и через триллионы лет, обойдя Вселенную, вернуться в этот пункт опять же в полдень 14 июля 1971 г. Это невозможно, кривизна пространства-времени, замыкающая мировую линию в этой же мировой точке, не может существовать.

Эйнштейн предположил, что искривлено только пространство, а время не искривлено. Поэтому, отправившись из данного географического пункта по кратчайшему пути в путешествие по Вселенной, мы опишем замкнутую пространственную траекторию и вернемся в тот же пункт в иное время, скажем, в квадриллионном году нашей эры. Значит, мировое пространство конечно (в том же смысле, в каком конечно двумерное пространство - поверхность нашей Земли), а время бесконечно. Мы можем найти по аналогии двумерное пространство - поверхность, кривую и конечную в одном измерении, но прямую и бесконечную в другом измерении. Такова поверхность цилиндра.

Если мы проведем (по кратчайшему пути) линию вокруг цилиндра бесконечной длины, мы вернемся в ту же точку. Если мы проведем черту вдоль цилиндра, она будет прямой и бесконечной. Исходя из этой аналогии, гипотеза Эйнштейна об искривленном мировом пространстве и неискривленном времени была названа гипотезой цилиндрического мира.

В 1922 г. А. А. Фридман высказал предположение о том, что кривизна мирового пространства в целом меняется с течением времени. По-видимому, Вселенная расширяется. Это предположение подтверждается некоторыми астрономическими наблюдениями.

Подтверждение теории относительности

Не действуют ли тела на свет на расстоянии и не изгибают ли этим действием его лучей?

Ньютон

Идея гравитационной массы света и соответственного искривления светового луча под действием тяжелого тела - в его гравитационном поле - напоминает помещенный вопрос из "Оптики" Ньютона. Но аналогия здесь чисто внешняя [1]. Ньютон имеет в виду объясняющее дифракцию отталкивание света от тел, притом не зависящее от их массы. Высказанная в эпиграфе к главе "Фотоны" ньютонова формулировка корпускулярной теории света близка по существу к идее Эйнштейна - идея фотонов в некоторой степени возвращается к взглядам Ньютона. Но идея искривления лучей в искривленном пространстве-времени не имеет таких прецедентов.

Она не имеет и непосредственных экспериментальных истоков и входит в число открытий, подобных открытию Леверрье или включению еще не найденных элементов в таблицу Менделеева: в них теоретический расчет предшествует экспериментальному доказательству. Для Эйнштейна существование таких открытий было неопровержимым аргументом против любой - последовательной или непоследовательной - формы агностицизма, включая новейший позитивизм [2]. Генезис идеи искривления лучей в поле тяготения хорошо иллюстрирует эйнштейновскую схему "внутреннего совершенства" и "внешнего оправдания". Указанная идея возникла примерно следующим образом.

1 См. примечание С. И. Вавилова к этому месту из "Оптики": (Ньютон И. Оптика. Перев. С. И. Вавилова, изд. 2. М., 1954, с. 355).

2 Эйнштейн, 4, 298.

180

Специальная теория относительности покончила с эфиром как абсолютным телом отсчета и с абсолютным (т.е. независимым от пространственной системы отсчета) временем. Вслед за мгновенным дальнодействием Ньютона рухнула и следующая опора абсолютной одновременности - возможность синхронизации событий с учетом скорости движущихся систем относительно неподвижного эфира. Но вместо бесконечного неподвижного эфира осталось бесконечное пустое пространство, которое участвует в наблюдаемых процессах, - ускоренное движение в пустом пространстве вызывает динамические эффекты, силы инерции. Такое представление противоречит "классическому идеалу" - картине мира, в которой нет ничего, кроме движения и взаимодействия материальных тел. Эйнштейн ищет пути для устранения абсолютного движения, нарушающего каузальную гармонию бытия. Он находит этот путь, пытаясь устранить также не имеющее каузального объяснения совпадение гравитационных и инертных масс тел. Но чтобы пойти по этому пути, необходимо допустить наличие гравитационной массы света. Эйнштейн предполагает ее существование отнюдь не под давлением конкретного экспериментального результата. Он исходит из общей идеи, вытекающей из всей совокупности данных эксперимента и практики. В этом смысле общая теория относительности отличается от специальной теории, также исходившей из общих посылок, но подготовленной результатами опыта Майкельсона.

Отсюда различие в резонансе двух теорий Эйнштейна. Специальная теория объяснила уже известные факты, и ее ореол зависел от общности и естественности объяснения по сравнению с ранее выдвинутыми концепциями. "Внешнее оправдание" специальной теории было исходным фактом, оно не могло поразить современников. Напротив, общая теория первоначально обладала высоким и бесспорным "внутренним совершенством", и поразительным было наблюдение, в котором она обрела "внешнее оправдание". Такое наблюдение показало, помимо прочего, что рациональная мысль, исходящая из гармонии и познаваемости мира, приводит к достоверному представлению о действительности.

181

В самом начале 1917 г. известный английский астроном и физик Артур Эддингтон высказал очень важную для развития теории относительности мысль о возможности проверить непосредственным наблюдением, обладает ли свет гравитационной массой. Эддингтон принадлежал к числу наиболее активных участников разработки и популяризации идей Эйнштейна. Сохранился рассказ об одном забавном разговоре. Как-то некий собеседник сказал Эддингтону, что он входит в число трех ученых, действительно понимающих смысл теории относительности, и, заметив на лице ученого некоторое смущенное недоумение, стал уверять его, что это действительно так: "Нет, - ответил Эддингтон, - я просто спрашиваю себя, кого вы считаете третьим?.."

Эддингтон отличался удивительной - иные говорили, чрезмерной - научной фантазией и изобретательностью. На этот раз она привела к идее астрономических наблюдений, оказавших очень большое влияние на судьбу теории относительности. Если свет обладает гравитационной массой, т.е. весом, он неизбежно отклонится в сторону тяжелого тела, проходя мимо этого тела так же, как летящий над Землей снаряд отклоняется в сторону Земли и в конце концов падает на ее поверхность. Световой луч не упадет на Землю. Из теории тяготения Эйнштейна вытекает, что, проходя возле Земли, он отклонится в сторону (т.е. в сущности будет падать на Землю) так, что это останется незаметным. Луч отклонится в течение секунды (т.е. на пути, равном 300 000 километров) всего на 10 метров. Но, проходя возле более тяжелого тела, т.е. испытывая большее воздействие гравитационных сил, луч отклонится в большей степени. Вблизи Солнца отклонение будет в 27 раз большим, чем вблизи Земли. Если луч звезды, прежде чем попасть на Землю, пройдет вблизи Солнца, он отклонится, и на фотографии звездного неба изображение этой звезды окажется смещенным по сравнению с фотографией, сделанной в отсутствие Солнца в наблюдаемой части небосвода. Но когда Солнце на небе, звезды, в особенности близкие к его диску, нельзя ни увидеть, ни сфотографировать. Поэтому нужно фотографировать звезды, видимые вблизи диска Солнца (т.е. звезды, лучи которых проходят возле Солнца) во время солнечного затмения. Нужно было выбрать такое затмение, когда Солнце находится на пути лучей ярких звезд.

182

Именно такое затмение должно было произойти 29 мая 1919 г. Эддингтон начал подготавливать экспедицию в районы, где это затмение должно было быть полным. Решили послать две экспедиции: одну на остров Принчипе в Гвинейском заливе, другую в деревню Собраль в Бразилии.

Приехав в Бразилию, английская астрономическая экспедиция была встречена заметкой в бразильской газете, очень характерной для первого послевоенного года Газета писала: "Вместо того чтобы пытаться подтвердить немецкую теорию, члены экспедиции, находящиеся в столь близких отношениях с небом, позаботились бы лучше о дожде для этой страдающей от засухи страны" [3].

3 Frank, 138,

С дождями встретилась другая экспедиция, приехавшая в Гвинею (в пей участвовал сам Эддингтон). В день затмения с утра небо затянуло облаками, сквозь них едва просвечивало Солнце. Корона Солнца была заметна, но о фотографировании звезд нечего было и думать.

Незадолго до окончания полной фазы затмения облака рассеялись. Были засняты звезды, сиявшие вблизи короны. Когда фотографию сопоставили с другой, снятой в отсутствие Солнца на пути лучей звезд, было зарегистрировано смещение, предсказанное в общем теорией Эйнштейна. Над деревней Собраль в этот день небо было безоблачным. Во время затмения было сделано много фотографий. Когда снимки сопоставили с контрольными, сделанными в отсутствие Солнца, астрономов постигло разочарование: результаты расходились с результатами гвинейской экспедиции и с теоретическим прогнозом. Но вскоре выяснилось, что это случайность: Солнце нагрело приборы и вызвало искажение снимков. На тех фотографиях, которые не пострадали от такого искажения, смещение звезд соответствовало теории Эйнштейна. Эйнштейн узнал о результатах экспедиции Эддингтона в сентябре 1919 г. Лоренц сообщил ему телеграммой, что общую теорию относительности можно считать подтвержденной. Эйнштейн написал об этом матери. Открытка Эйнштейна, адресованная матери, начинается словами: "Радостные новости сегодня! Лоренц телеграфировал мне, что английская экспедиция доказала отклонение лучей света вблизи Солнца". Однако сообщение Эйнштейна было, по-видимому продиктовано желанием обрадовать мать. Для пего самого, как мы скоро увидим, результаты экспедиции Эддингтона не казались чем-то значительным.

183

Вскоре Эддингтон сделал доклад о результатах экспедиций в Гвинею и Бразилию на совместном заседании Королевского общества и Астрономического общества в Лондоне. Президент Королевского общества Дж. Дж. Томсон во вступительной речи сказал: "Это - открытие не отдаленного острова, а целого континента новых научных идей. Это величайшее открытие со времен Ньютона" [4].

Отчет Эддингтона и высказывания ученых стали сенсацией, распространившейся по всему миру. Люди чувствовали, что произошло какое-то грандиозное событие в науке. Такие термины, как "кривизна пространства", "ограниченность пространства", "тяжесть света" - были у всех на устах, хотя понимали их немногие. Дж. Дж. Томсон говорил: "Я должен признать, что никому еще не удалось выразить ясным языком, что в действительности представляет собой теория Эйнштейна". Он утверждал, что многие ученые оказались неспособными уяснить ее действительный смысл [5]. Вопреки поговорке и соответственно обычной практике непонимание теории считали аргументом против нее. Особенно сильные возражения вызывала идея конечной Вселенной.

Нужно сказать, что различие между идеей границ пространства и мыслью о конечном радиусе замыкающихся траекторий движущихся тел и световых лучей не было тогда достаточно уяснено. В одной американской газете высказывалось характерное требование, чтобы принципы логики и онтологии (т.е. основные представления о действительном мире) не пересматривались в свете сменяющих друг друга физических воззрений:

"Трудно объяснить, почему наши астрономы, кажется, считают, что логика и онтология зависят от их меняющихся взглядов. Теоретическая мысль получила высокое развитие гораздо раньше, чем астрономия. Математикам и физикам следует обладать чувством меры, но приходится бояться, что британские астрономы преувеличили значение своей области" [6]. Эта фраза о "преувеличении эначе-

4 Frank, 141.

5 Ibid., 140-141.

6 Ibid., 142.

184

ния своей области" совпадает, по существу, с очень распространенной и давней тенденцией. Догматическая мысль хотела бы застраховать основные представления о Вселенной (так называемую онтологию) от изменений, связанных с успехами конкретных областей знания. Эта тенденция насчитывает уже несколько столетий. В XVI в. Осиандер в предисловии к книге Коперника, а в XVII в. глава инквизиции Беллярмино в одном из писем советовали астрономам ограничиться прагматической ценностью новых астрономических воззрений и не претендовать на онтологическое значение своих открытий, не колебать картины мира в целом, не думать, что в открытиях содержится истина. В отличие от прошлого, догматическая мысль апеллировала теперь не к религиозным догматам, а к общественному мнению, "здравому смыслу", "очевидности" и т.д. Но общественное мнение не было единым. Неискушенный человек, услышав о кривизне пространства, не понимал выражения Эйнштейна, но по большей части был склонен считать это непонимание фактом своей биографии, а не биографии Эйнштейна. Профессиональные выразители общественного мнения, напротив, часто вменяли Эйнштейну в вину тот простой факт, что выводы из всего развития теории тяготения и абстрактной геометрии требуют для своего усвоения физической и математической подготовки, что новые идеи еще не нашли каких-то форм популярного изложения и что новая теория предъявляет очень высокие требования к смелости и широте научной мысли. Что особенно смущало адептов "очевидности", это широкое распространение симпатий к новым идеям. Тот же неискушенный человек, не претендуя на понимание теории относительности, ощущал в какой-то мере ее смелость и широту; самый факт обсуждения, казалось бы, очевидных положений представлялся ему весьма многозначительным. Сейчас, ретроспективно оценивая волну широкого и напряженного интереса к теории относительности и к личности ее автора, мы находим в ней симптомы весьма общих идейных сдвигов, крайне характерных для нашего столетия. Поэтому следует несколько подробное остановиться на этом знамении времени двадцатых годов.

185

Слава

Идеалами, освещавшими мой путь и сообщавшими мне смелость и мужество, были добро, красота и истина. Без чувства солидарности с теми, кто разделяет мои убеждения, без преследования вечно неуловимого объективного в искусстве и в науке жизнь показалась бы мне абсолютно пустой.

Эйнштейн

Слава тоже требует жертв, и если можно говорить о погоне за славой, то в этой погоне Эйнштейн, во всяком случае, играл роль дичи, а не охотника.

А. Мошковскип

В начале двадцатых годов Эйнштейн уже пользовался такой широкой известностью, какая еще не окружала ни одного ученого. Леопольд Инфельд высказал некоторые интересные соображения о причинах беспрецедентного роста популярности Эйнштейна после экспедиций 1919 г. и подтверждения общей теории относительности.

"Это произошло после окончания первой мировой войны. Людям опротивели ненависть, убийства и международные интриги. Окопы, бомбы, убийства оставили горький привкус. Книг о войне не покупали и не читали. Каждый ждал эры мира и хотел забыть о войне. А это явление способно было захватить человеческую фантазию. С земли, покрытой могилами, взоры устремлялись к небу, усеянному звездами. Абстрактная мысль уводила человека вдаль от горестей повседневной жизни. Мистерия затмения Солнца и сила человеческого разума, романтическая декорация, несколько минут темноты, а затем картина изгибающихся лучей - все гак отличалось от угнетающей действительности" [1].

1 Успехи физических наук, 1956, 59, вып. 1, с. 154-155.

За этими ассоциациями и противопоставлениями стояли иногда осознанные, а чаще интуитивные догадки о социальном эффекте теории Эйнштейна и новой физики в целом. Звездное небо не только уводило человека от горестной земли. Его исследование сулило победу разума

186

на земле. Такая победа означает не только расширение сведений о Вселенной, но и иные условия жизни людей. Покинув берег очевидности, наука должна была пристать к новым берегам. Какие плоды растут на этих берегах - это пока было неизвестно. Но можно было предполагать, что применение новых идей вызовет значительные сдвиги в технике. Наряду с неопределенной догадкой о расцвете производительных сил человечества существовало несколько более определенное предчувствие роли самой науки в борьбе за ее мирное применение. Человечество предвидело борьбу за мирное применение науки против разрушительного применения, борьбу, действительно разыгравшуюся через сорок лет. Люди надеялись, что наука поможет развеять ядовитые испарения шовинизма и реакции, которые уже не раз конденсировались в тучи военной грозы. Поколение, с энтузиазмом встретившее теорию относительности и ее подтверждение, было свидетелем эксцессов шовинизма, начиная с дела Дрейфуса, и знало, к чему они приводят. Люди знали об интернациональном характере науки, знали, что она по самому существу своему враждебна шовинизму и войне. "Существовала, - пишет Инфельд, - и еще одна причина, видимо важнейшая: новое явление предсказал немецкий ученый, а проверили его английские ученые. Физики и астрономы, принадлежавшие недавно к двум враждебным лагерям, снова работают вместе. Может быть, это и есть начало новой эры, эры мира? Тяга людей к миру была, как мне кажется, главной причиной возрастающей славы Эйнштейна" [2].

Blog

Кузнецов Б. Г. Эйнштейн. Жизнь. Смерть. Бессмертие. 5-е изд