Значение формулы логики предикатов

Вид материала

Документы

Подобный материал:

• Курс, специальность: «Прикладная информатика (в экономике)» 1 семестр (лекции 36 часов;, 84.15kb.
• «Искусственный интеллект.», 86.69kb.
• Логика высказываний. Основные понятия и определения. Логические функции одной и двух, 6.36kb.
• Функции алгебры логики, 47.25kb.
• Применение языка логики предикатов для записи математических предложений, определений,, 42.87kb.
• Тема Язык логики, 214.1kb.
• Концепция языка Пролог и сферы его применения. Процедурная и декларативная трактовка, 31.15kb.
• 1. Введение в алгебру логики Прямое произведение множеств. Соответствия и функции., 38.38kb.
• Методические указания к выполнению контрольных заданий и лабораторных работ по дисциплине, 1683.02kb.
• Вопросы по курсу: Математическая логика и теория алгоритмов (2 курс), 30.21kb.

§5. Значение формулы логики предикатов.


О логическом значении формулы логики предикатов можно говорить лишь тогда, когда задано множество M, на котором определены входящие в эту формулу предикаты. Логическое значение формулы логики предикатов зависит от значений трех видов переменных: 1) значений входящих в формулу переменных высказываний, 2) значений свободных предметных переменных из множества М, 3) значений предикатных переменных.

При конкретных значениях каждого из трех видов переменных формула логики предикатов становится высказыванием, имеющим истинное или ложное значение.

В качестве примера рассмотрим формулу , (1) в которой двухместный предикат Р(x, y) определен на множестве MхM, где M={0,1,2,…,n,…}, т.е. MхM=NхN.

В формулу (1) входит переменный предикат P(x,y), предметные переменные x,y,z, две из которых y и z – связанные кванторами, а x – свободная.

Возьмем за конкретное значение предиката P(x,y) фиксированный предикат P⁰(x,y): “x. Тогда при значениях y, меньших x⁰=5, предикат P⁰(x⁰,y) принимает значение “ложь”, а импликация при всех принимает значение “истина”, т.е. высказывание имеет значение “истина”.