Основные законы алгебры логики
| Вид материала | Закон |
- Законы алгебры логики, 44.21kb.
- Функции алгебры логики, 47.25kb.
- Разработка урока по информатике и икт «Основные понятия алгебры логики», 85.97kb.
- Программа «Логик теоретик» ипрограммы, близкие к ней. Возникновение языка пролог, 44.56kb.
- Законы алгебры логики. Преобразование логических выражений, 28.19kb.
- 1. Введение в алгебру логики Прямое произведение множеств. Соответствия и функции., 38.38kb.
- Алгебра логики и логические основы компьютера Алгебра логики (булева алгебра), 39.45kb.
- Некоммутативная геометрия, 36.84kb.
- Законы алгебры логики, 26.31kb.
- Вопросы по курсу: Математическая логика и теория алгоритмов (2 курс), 30.21kb.
Основные законы алгебры логики
Если две формулы А и В при одинаковых наборах значений входящих а них переменных, принимают одинаковые значения, то они называются равносильными.
Замена формулы другой, ей равносильной, называется равносильным преобразованием данной формулы.
Логические формулы упрощают, приводя их нормальной форме, где отсутствуют двойные отрицания, импликация, эквивалентность, отрицания стоят только над отдельными переменными и отсутствуют скобки.
Основные формулы преобразования логических выражений
| № | Описание | Для ИЛИ | Для И |
| 1. | Двойное отрицание |  | |
| 2. | Идемпотентность |  |  |
| 3. | Операция с инверсией Закон противоречия Закон исключения третьего |  |  |
| 4. | Операции с константами |   |   |
| 5. | Коммутативность Переместительный закон |  |  |
| 6. | Ассоциативность Сочетательный закон |  |  |
| 7. | Дистрибутивность Распределительный закон |  |  |
| 8. | Законы де Моргана |  |  |
| 9. | Импликация Коимпликация |  |  |
| 10. | Эквивалентность |  |  |
| 11. | Законы поглощения |  |  |
| 12. | Законы склеивания |  |  |
| 13 | Формула на основе закона поглощения |  |  |
| 14 | Исключающее ИЛИ XOR Сложение по модулю 2 |  | |