Программа минимум кандидатского экзамена по специальности 09. 00. 07 «Логика»
| Вид материала | Программа |
- Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 19. 00. 01 (общая психология), 229.36kb.
- Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 14. 00. 21 «Стоматология», 222.19kb.
- Программа кандидатского экзамена в аспирантуру по специальности, 240.21kb.
- Программа минимум кандидатского экзамена по специальности 22. 00. 03 Экономическая, 663.53kb.
- Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 08. 00. 05 «Экономика и управление, 400.71kb.
- Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 08. 00. 05 «Экономика и управление, 341.29kb.
- Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 08. 00. 05 «Экономика и управление, 427.34kb.
- Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 08. 00. 05 «Экономика и управление, 389.72kb.
- Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 08. 00. 05 «Экономика и управление, 364.46kb.
- Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 08. 00. 05 «Экономика и управление, 346.34kb.
ПРОГРАММА - МИНИМУМ
кандидатского экзамена по специальности
09.00.07 - «Логика»
по философским наукам
2004
Введение
Кандидатский экзамен по логике для философов предполагает, что аспирант-логик должен иметь представление о важнейших разделах современной логики: прежде всего, о классической пропозициональной логике и исчислении предикатов; о неклассических логических системах – многозначной, модальной, интуиционистской и т.п. логиках. Он должен быть знаком с важнейшими теориями и проблемами логической семантики и фундаментальными результатами металогических исследований. Он обязан иметь общее представление об истории развития логики и ориентироваться в важнейших направлениях применения логической техники в анализе языка и в методологии научного познания.
Эти знания должны послужить основой для самостоятельной работы в избранной сфере логических исследований и обеспечить высокий научный уровень собственного исследования.
1. Предмет и методы логики
Логика как наука. Предмет современной логики и ее основные разделы.
Понятие логической формы и логического закона. Логика и философия. Философские вопросы логики. Методы современной логики: метод формализации; финитные, конструктивные и теоретико-множественные методы; алгебраические методы и др.
Логика в системе научного знания. Логика и психология. Логика и лингвистика. Отношение логики к математике. Роль логики в анализе научного знания, в решении проблем автоматизации интеллектуальной деятельности и процессов управления. Роль логики в педагогической деятельности.
2. Основные этапы развития логики
Логические идеи в древнеиндийской и древнекитайской философии.
Логические идеи у досократиков и Платона. Возникновение логики как науки в трудах Аристотеля. Античная форма логики высказываний в стоико-мегарской школе.
Логика в средние века: проблема универсалий, номинализм и реализм в философии и логике. Идеи неклассической логики у схоластов.
Логические идеи Декарта и логика Пор-Ройяля. Проблема научного метода у Ф.Бэкона. Развитие индуктивной логики Д.С.Миллем.
Идея универсальной характеристики у Г.В.Лейбница. Возникновение алгебры логики в работах А.де Моргана, Дж.Буля. Разработка проблем семиотики Ч.Пирсом. Проблема формализации логики и обоснования математики в работах Г.Фреге. Концепция логицизма. Дальнейшее развитие этих идей Б.Расселом и А.Уайтхедом. Программа обоснования математики Д.Гильбертом (формализм) и ее значение в развитии логики. Возникновение неклассической логики. Работы Я.Брауэра, Я.Лукасевича, К.Льюиса.
Логика в России. Логические идеи М.В.Ломоносова, Ф.Лопатинского, М.И.Каринского, П.С.Порецкого, Н.А.Васильева. Развитие логики в России в ХХ и ХХI веках.
Соотношение традиционной и математической логики.
3. Логика высказываний и логика предикатов
Табличное построение классической логики высказываний. Функционально полные системы пропозициональных связок. Критерии функциональной полноты.
Классическая логика высказываний как булева алгебра. Булева алгебра классов, алгебра бинарных отношений и контактных схем.
Аксиоматическое построение классического исчисления высказываний. Теорема дедукции, теорема замены, принцип двойственности.
Непротиворечивость, полнота и разрешимость классической логики высказываний. Независимость аксиом и правил вывода.
Натуральное и секвенциальное построение исчисления высказываний.
Аналитические и семантические таблицы для логики высказываний.
Язык логики предикатов первого порядка. Семантика языка логики предикатов. Понятие модели, общезначимости, выполнимости и логического следования. Аналитические и семантические таблицы для первопорядковой логики предикатов.
Аксиоматическое построение исчисления предикатов первого порядка. Теорема дедукции и теорема замены. Непротиворечивость и полнота исчисления предикатов первого порядка (теорема Геделя). Лемма Линденбаума. Проблема разрешимости логики предикатов первого порядка. Частные случаи решения проблемы разрешения. Предваренная нормальная форма. Нормальная форма Сколема.
Натуральное и секвенциальное построение исчисления предикатов. Теорема об устранимости сечения. Теорема Эрбрана. Интерполяционная теорема Крейга. Теорема о компактности. Исчисление предикатов с равенством.
Формализованные первопорядковые теории. Модели теорий. Понятие непротиворечивости и полноты (максимальности) теорий. Проблема аксиоматизируемости и разрешимости теорий. Установление разрешимости теорий методом элиминации кванторов. Отношения между теориями.
Логика предикатов второго порядка. Теоретико-типовой способ построения исчисления предикатов.
Аристотелевская силлогистика и ее современное представление в символической логике.
4. Основы логической семантики и металогики
Основания теории знаков. Семиотика и ее разделы: синтаксис, семантика, прагматика. Язык как знаковая система. Основные семиотические аспекты языка. Семантические и синтаксические категории. Объектный язык и метаязык.
Формализованные языки. Понятие истины в формализованных языках. Философское значение семантического определения истины и его связь с классическим аристотелевским понятием истины.
Логические и семантические парадоксы: причины их возникновения и пути решения. Выразительные возможности формализованных языков.
Метаязыки, адекватные для описания синтаксиса формализованных языков. Геделевская нумерация и арифметизация синтаксиса. Уточнение понятия эффективной процедуры. Рекурсивные функции и предикаты. Нормальные алгорифмы Маркова, машина Тьюринга. Тезис Черча.
Определимость свойств и отношений в формализованных языках. Неопределимость понятия истинности предложения в формализованном языке средствами этого языка, теорема Тарского. Теорема Геделя о неполноте достаточно богатых формализованных систем. Теорема о неразрешимости арифметики и неразрешимость первопорядкового исчисления предикатов как ее следствие. Философское значение теорем об ограниченности формализмов.
Теория смысла. Методы и принципы отношения именования. Экстенсиональные и интенсиональные контексты. Особенности косвенных и эпистемических контекстов. Методы семантического анализа значения языковых выражений (Милля, Фреге – Черча, Рассела, Карнапа, Льюиса, Куайна). Теория дескрипций.
Язык логики и онтология. Критерии существования Куайна. Типы языков и проблема универсалий. Основные философские направления в истолковании общих терминов: номинализм, платонизм, концептуализм и их модификации в логической семантике. Проблема аналитических и синтетических высказываний.
5. Неклассические логики
Классическая и неклассическая логики.
Многозначные логики.
Понятие модальности высказывания. Онтологические и логические типы модальностей. Содержательная характеристика алетических, темпоральных, эпистемических, деонтических и других видов модальностей.
Системы алетических модальных логик. Реляционные и окрестностные семантики возможных миров для этих систем. Непротиворечивость и полнота. Проблема квантификации в модальных контекстах. Значение алетической модальной логики для методологии науки.
Темпоральные (временные) модальные логики. Семантика темпоральных логик. Непротиворечивость и полнота. Связь темпоральных логик с анализом каузальных зависимостей.
Интуиционистская логика. Семантики для интуиционистской логики. Интуиционизм и конструктивизм как направления в обосновании математики.
Интенсиональные логические системы. Проблема формализации логического следования и парадоксы «материальной» и «строгой» импликации. Системы теории строгой импликации К.Льюиса. Сильная импликация Аккермана. Системы с неклассическим пониманием следования (немонотонные и релевантные). Релевантные логики Андерсона – Белнапа. Семантика для первопорядкового фрагмента релевантной логики. Значение релевантной логики для уточнения понятия следования.
Паранепротиворечивые логики.
6. Правдоподобные рассуждения
Общая характеристика недемонстративных (правдоподобных) умозаключений. Логика и эвристика. Логика и научное творчество. Правдоподобные рассуждения и вероятность. Объективная и субъективная, онтологическая и эпистемическая вероятности. Классическая и частотная теории вероятности. Логическая вероятность. Понятие вероятностной логики. Индуктивные умозаключения и особенность индуктивного следования. Энумеративная индукция и ее виды. Основные методы элиминативной индукции. Индукция и проблемы выбора и подтверждения гипотез. Проблема обоснования индукции. Вероятностные способы построения индуктивной логики. Логическая природа и виды статистических умозаключений.
Аналогия как метод познания. Связь аналогии с теорией подобия. Метод моделирования и виды моделей. Понятие изоморфизма и гомоморфизма.
7. Логические методы научного познания
Методологическое значение логики. Роль логики в формировании, обосновании и развитии научного знания.
Понятие как форма мышления. Анализ, синтез, абстрагирование, идеализация как методы формирования научных понятий. Виды понятий. Отношения между понятиями.
Теория определений. Методологические принципы определения. Виды и правила определений. Роль определений в научном познании. Определение в формализованных теориях. Проблема определимости терминов в составе научных теорий: явная и неявная определимость. Теорема Бета о связи явной и неявной определимости.
Роль классификации в научном познании.
Логические основы теории аргументации. Аргументация и логическое доказательство, их взаимоотношения.
Научная проблема и гипотеза. Структура гипотезы и ее виды. Подтверждение и доказательство гипотез. Роль гипотез в развитии научных знаний.
Понятие научной теории. Структура научных теорий. Аксиоматический, гипотетико-дедуктивный и другие методы построения научных теорий.
Функции научных теорий: объяснение, предсказание, систематизация. Понятие дедуктивной и индуктивной систематизации.
Эмпирические и теоретические термины и высказывания. Диспозиционные предикаты. Проблема обоснования теоретического знания. Теоретические термины в составе теории, проблема их элиминации. Понятие закона науки. Проблема уточнения понятия закона науки и контрфактические высказывания. Логический анализ развития научного знания.
Рекомендованная основная литература
Анисов А.М. Темпоральный универсум и его познание. -М., 2000.
Аристотель. Сочинения, т.2. -М., 1978.
Белнап Н., Стил Т. Логика вопросов и ответов. -М., 1981.
Бочаров В.А. Аристотель и традиционная логика. -М., 1986.
Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. -М., 1994. 2 изд. -М., 1997-2002.
Бродский И.Н., Серебрянников О.Ф. Дедуктивные умозаключения. -Л., 1969.
Бэкон Ф. Новый Органон. Избр.произв. в 2-х томах. Т.2, 1977.
Васильев Н.А. Воображаемая логика. -М., 1989.
Войшвилло Е.К. Предмет и значение логики. -М., 1960.
Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления. -М., 1989.
Войшвилло Е.К. Символическая логика: классическая и релевантная. -М., 1987.
Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика как часть теории познания и научной методологии. -М., 1994. Кн. 1,2.
Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика. -М., 2000.
Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики. -М., 1997.
Гончаров С.С., Ершов Ю.Л., Самохвалов К.Ф. Введение в логику и методологию науки. -М., 1994.
Горский Д.П. Определение. -М., 1974.
Ивлев Ю.В. Модальная логика. -М., 1991.
Ивлев Ю.В. Логика. -М., 2002.
Кайберг Г. Вероятность и индуктивная логика. -М., 1978.
Караваев Э.Ф. Основания временной логики. -Л., 1983.
Карнап Р. Значение и необходимость. -М., 1959.
Карпенко А.С. Многозначные логики. Логика и компьютер. -М., 1997, Вып.4.
Клини С. Математическая логика. -М., 1973.
Колмогоров Н.А., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. -М., 1982.
Крипке С.А. Семантический анализ модальной логики 1: Нормальные модальные исчисления высказываний. // Фейс Р. Модальная логика. –М., 1996.
Лукасевич Я. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики. -М., 1959.
Маковельский А.О. История логики. -М., 1967.
Марков А.А. Элементы математической логики. -М., 1984.
Мендельсон Э. Введение в математическую логику. -М., 1976.
Семантика модальных и интенсиональных логик. -М., 1981.
Сидоренко Е.А. Релевантная логика. -М., 2001.
Слинин Я.А. Современная модальная логика. Развитие теории алетических модальностей. -Л., 1976.
Смирнов В.А. Теория логического вывода. -М., 1999.
Смирнова Е.Д. Основы логической семантики. -М., 1990.
Стяжкин Н.И. Формирование математической логики. -М., 1967.
Федоров Б.И. Логика Бернарда Больцано. -Л., 1980.
Фреге Г. Логика и логическая семантика. -М., 2000.
Черч А. Введение в математическую логику. -М., 1960.