< Предыдущая		Оглавление		Следующая >

6.3. Критерии для исключения систематических погрешностей

Наличие переменной составляющей систематической погрешности (погрешности, изменяющейся по какому-либо закону) искажает оценки характеристик случайной погрешности.

Систематическая погрешность может быть выявлена средствами статистического анализа.

Постоянные систематические погрешности могут быть обнаружены лишь путем сравнения результатов измерений с другими, полученными с помощью более точных методов и средств.

Существует много различных методов обнаружения систематических погрешностей в результатах измерения. Рассмотрим лишь некоторые из них.

6.3.1. Метод последовательных разностей (Критерий Аббе)

Способ используется для обнаружения изменяющейся во времени систематической погрешности. Для обнаружения такой погрешности определяют несмещенную оценку дисперсии Ддг) результатов измерения обычным способом по формуле

и способом вычисления суммы 0(х) квадратов последовательных (в порядке последовательности измерений) разностей - х,)

Если в процессе измерений происходило смешение центра группирования результатов наблюдений, то D(x) даст завышенную оценку дисперсии результатов наблюдения. Это объясняется тем, что на D(x) влияют вариации X. В то же время изменения центра группирования' мало влияют на последовательные разности (лгж - х)у и смещение почти не отражается на значении Q(x). Вследствие этого отношение

является критерием для обнаружения систематических смешений центра группирования (критерии Лббе).

Критическая область этого критерия определяется как

Если полученное значение критерия Аббе меньше Ац (при принятом уровне значимости ц и числе измерений п), то нулевая гипотеза постоянстве! центра группирования результатов измерений (X) отвергается, т. е. имеет место систематическая составляющая.

Критические значения критерия Аббе при различных значениях ц и п определяются по следующим аппроксимирующим уравнениям:

Пример.

Выполнено 16 измерений некоторой величины через равные промежутки. В результате обработки получены следующие значения D(x) ~ 1,66247-