Рассмотрим пример применения сетей к анализу классического временного рядаЧ ряда данных о пятнах на Солнце. Регулярные ежегодные записи этого явления ведутся с 1700 года. Ряд много раз анализировался в статистической литературе, и выяснилось, что он не является ни стационарным, ни линейным, ни гауссовым. Были ис-пробованы различные одномерные методы моделирования временных рядов. Габр и Рао [119] применяли авторегрессионную модель 9- го порядка (с 4 ненулевыми коэффициентами) и билинейную мо-дель. Льюис и Стивене [179] разработали модель на основе метода многомерных адаптивных регрессионных сплайнов (MARS), а При-стли [221] исследовал модель TAR. В последнее время несколько групп исследователей предприняли попытки проделать анализ ряда с помощью нейронно-сетевого подхода (см. [275], [170], [84]). Резуль-таты, полученные различными методами, собраны в табл. 2.2.
Модель 1700-1920 1921-1955 1956-1979 Число
параметров
AR(9) 202 204 286 4
Билинейная
модель 124 114 9056 11
MARS 112 142 425 14
TAR 149 129 198 19
Сеть 4-4-1
ДеГроот 137 141 231 25
Сеть 12-3-1
Вигенд 127 115 248 43
Сеть 12-3-1
Куам 129 110 227 43
Таблица 2.2. Средняя квадратичная ошибка, получающаяся в результате анализа различными методами данных о пятнах на солнце
Параметры моделей настраивались по данным за первые 221 год и проверялись на двух последующих периодах (1920-1955 и 1956- 1979). Эти два периода отличаются друг от друга наличием выброса, соответствующего 1956 году, и явной нестационарностью в следующие несколько лет. Очевидно, что авторегрессионные модели оказались слишком примитивны и не дают нужного уровня обобщения. Билинейная и MARS модели, в сравнении с моделью TAR, плохо ухватывают нестационарность во втором тестовом множестве. Нейронные сети различной архитектуры4 неплохо показали себя на стационарном тестовом множестве, а на другом - значительно хуже. В целом результаты подтверждают тот факт, что чудес не бывает.
|
- 26.3 Экологический паспорт предприятия
пример, некоторые промышленные предприятия, размещенные в промышленных зонах городов, выбрасывают в сторону близле-жащих жилых кварталов вредные выбросы в течение большого числа дней в году. Состав предприятия. Основные цехи, участки, подразделения. Срок службы оборудования. Промышленное предприятие является слож ным образованием, насчитывающим большое число как основных цехов, играющих важную
- 16.8. Глобальная продовольственная проблема
пример гибели Аральского моря после постройки Каракумского канала и полного разбора вод рек, питавших Арал, на нужды ирригации. Глобальная проблема Мирового океана обостряет продовольственную проблему. Хищнический вылов рыбы и морепродуктов привел к опусто шению многих рыболовецких бассейнов Атлантики, северных и южных морей, ряда районов Тихого океана. Практически исчезли некоторые про мысловые
- 1.1. Теория как система научных знаний
пример, в 80-е гг. XX в. в экономической жизни появилось новое явление - стагфляция, при котором сокращение объемов производства сопровождалось повышением цен. Научное сообщество несколько изменило свой взгляд на инфляцию. Ранее считалось, что инфляция - явление, необходимое для экономического роста. Однако практика показала противоречивость этого явления. В сочетании со стагнацией инфляция
- 2.1. Принцип ограниченности ресурсов
пример, право продать, обменять на более полезное благо, передать его в пользование на возмездной основе - это благо, которое характеризует рыночную экономику. Классификация благ достаточно сложная. Мы выделим некоторые виды благ, которые, так или иначе, отражают проблему их ограниченности или редкости. К потребительским благам относят товары и услуги, которые покупаются потребителем в целях их
- 7.2. модель институциональных изменений норта 7.2.1. основные источники институциональных изменений
пример, изменения в со-отношении цен факторов производства - цен на землю и труд, труд и капитал, капитал и землю) меняют стимулы экономиче ских агентов, которые вступают во взаимодействие друг с другом. Новые относительные цены создают новые возможности получе ния доходов, которые требуют институциональных изменений. В качестве примера Норт приводит изменение в относитель ных ценах на землю и
- 11.1. СОЦИАЛЬНАЯ ИНФОРМАТИЗАЦИЯ И МЕТОДЫ СИНЕРГЕТИКИ
примером - различными взглядами на прогнозирование роста народонаселения Земли. Предполагаемый демографический взрыв, о котором так много говорят и пишут в последнее десятилетие, при ближайшем и более пристальном рассмотрении оказывается преддверием так называемого лдемографического перехода - стабилизации численности населения Земли в период 2005Ч2010 гг. (С.П. Капица, 1996). Этот пример
- з 1. ОРГАНИЗАЦИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ. ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВО
пример, для перехода в 8-й класс необходимо было сдавать экзамен, а с 1857 г. он стал давать право на дворянство. Классные чины были постепенно отделены от занимаемых чиновниками должностей, однако министр, например, был по преимуществу действительным тайным советником {2- й класс). В XIX в. были установлены и обращения к чиновникам: лваше благородие (9-14-й классы), лваше высокоблагородие (5-й
- 1.3. Экономический потенциал мирового хозяйства: природные и трудовые ресурсы и их оптимальное использование
пример, по среднему доходу на душу населения), однако по уровню индустриального развития им еще далеко до передовых стран мира. Приведенные примеры экономического развития в зависимости от степени обеспечения природными ресурсами подтверждают, что подобные успехи в обоих случаях возможны лишь в рамках мирового хозяйства и благодаря Ml* Г. Естественные ресурсы - первоисточник, отправная база
- Феодальная система хозяйства в европейских странах. 3.1. Экономическая структура феодального общества.
примере развития этого общества традиционно рассматривают развитие феодализма.) Из судебника Саллическая правда следует, что право распоряжения землей у франков принадлежало общине-марке, в которой общинное землевладение сочеталось с частным (такое явление именовали дуализмом общины). В-третьих, крупная феодальная собственность формировалась за счет бенефиций (от лат. beneficium - благодеяние,
- Золото
примерно в 700 г. до н.э. В Кйтае монеты появились, пс^видимому, еле раныпг, но точных данных о времени их чеканки нет. На першх лидийских монетах нет ни дат, ни надписей, что затрудняло их определение. Поэтому так важен лидийский электровый статер с именем! Алиата (VI в. до н. э), правнука Гйгеса и оша Вреза - последнего царя Лидии. Мтфы и сказания, предания и сказки о богах и героях донесли до
|
Финансы