Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная Экономика Информационные технологии в экономике
Е.А. РАКИТИНА, В.Л. ПАРХОМЕНКО. ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ В ЭКОНОМИКЕ. ЧАСТЬ 1, 2005

Различия в представлении целых и вещественных чисел


Целые и вещественные числа представляются в памяти компьютера по-разному.
Мало научиться записывать числа, важно облегчить процесс автоматизированного выполнения арифметических действий над числами.
Вернемся к первым ЭВМ. Основным видом их "деятельности" были вычисления, но объем оперативной памяти и быстродействие процессора были невелики, и инженерам приходилось придумывать разнообразные способы экономного хранения и обработки чисел, чтобы даже сложные расчеты выполнялись за разумное время.
Операции над целыми числами выполнять проще, но зато в реальной практике измерения в целых числах встречаются не так уж часто. Поэтому для целых чисел решено было отводить по одной или две ячейки памяти - один или два байта.
Один байт чаще всего отводился для всевозможных счетчиков, т.е. для представления целых положительных чисел.
Максимальным десятичным числом, которое можно было закодировать таким образом было 25510 = 111111112 = 28 - 1.
Для представления положительных и отрицательных целых чисел отводилось два байта (16 бит). Признаком, передающим знак числа, было выбрано значение самого старшего бита: 0 означает, что закодировано положительное число, 1 - отрицательное.
Максимальным десятичным числом, которое можно было закодировать таким образом было 3276710 = 01111111 111111112 = 215 - 1.
С вещественными числами дело обстоит немного сложнее, поскольку надо было придумать способ, одинаковый для кодирования и больших, и маленьких чисел, т.е. и миллион (1000000), и одну миллионную (0,000001) хотелось бы кодировать посредством одного и того же алгоритма.
В соответствии с принципом позиционности любое десятичное число можно представить как некоторую степень десяти.
Пример
1000000 = 0,1 * 107
0,000001 = 0,1 * 10-5
-123,45 = -0,123 45 * 103.
Такое представление чисел называется записью с плавающей точкой (запись 123,45 - запись с фиксированной точкой). В этой записи число имеет четыре характеристики:
знак числа;
знак порядка;
порядок (степень числа 10);
мантисса (дробная часть числа).
При двоичном кодировании необходимо все эти характеристики как-то отразить.
Было решено отводить под вещественные числа 4 байта (32 бита). Три младших байта отводилось под запись мантиссы, а старший байт включал в себя:
один (старший) бит - знак числа: 0 - положительное, 1 - отрицательное;
один бит - знак порядка: 0 - положительный, 1 - отрицательный;
младшие 6 бит - порядок числа.
Если порядок числа был равен 1111112 = 6310, то, следовательно, максимальным числом, которое можно было закодировать таким образом, было 1063.
Пример
Число -123,45i0 = -0,12345 103 в памяти компьютера будет представлено так:

В настоящее время, когда быстродействие процессоров и объем оперативной памяти достаточно велики, а обычной разрядностью компьютеров становится разрядность в 32 или 64 бита, уже нет жестких требований к использованию экономных кодов для записи чисел. И сейчас имеется возможность проводить расчеты, величины в которых могут превосходить 1063 во много раз.
<< Предыдушая Следующая >>
= К содержанию =
Похожие документы: "Различия в представлении целых и вещественных чисел"
  1. 2.БОРЬБА С МЕЖДУНАРОДНЫМИ ПРЕСТУПЛЕНИЯМИ И ПРЕСТУПЛЕНИЯМИ МЕЖДУНАРОДНОГО ХАРАКТЕРА
    различ ных групп наркотиков отличаются по степени жесткости. В связи с этим наркотики заносятся в различные списки, являющиеся прило жениями к конвенциям, с учетом различной степени вызываемой ими наркотической зависимости, их терапевтической ценности и опасности злоупотребления ими. Как Всемирная организация здра-воохранения (ВОЗ), так и стороны конвенций имеют право предла гать изменения в
  2. Словарь
    различается в зависимости от видов деятельности. Обычно к административным расходам относятся: затраты на оплату труда управленческого персонала; амортизационные отчисления и расходы на ремонт основных средств общехозяйственного назначения; арендная плата за помещения общехозяйственного назначения; расходы по оплате информационных, аудиторских, консультационных и т. п. услуг; другие аналогичные
  3. 6.4. Инвестиции в основной капитал и во внеоборотные активы
    различают активные и пассивные основные фонды. Активные основные фонды принимают непосредственное участие в процессе производства товаров, работ или услуг. Это машины, оборудование, передаточные устройства, вычислительная техника, контрольно-измерительные и регули-рующие приборы, транспортные средства. Пассивные основные фонды непосредственно не участвуют в переработке и перемещении сырья,
  4. Г Л О С С А Р И Й
    различиями. Валюта страхования (Currency of Insurance) - валюта, в которой заключен договор страхования/перестрахования. Уплата страховой/перестраховочной премии и выплата суммы страхово-го/перестраховочного возмещения должны производиться в валюте страхования/перестрахования. Валютированный полис (Valued Policy) - страховой полис, в котором указана согласованная стоимость объекта страхования. В
  5. ХУ1. 0 ПЫТКЕ
    различные цели: во-первых, чтобы заставить обвиняемого признаться в совершенном преступлении, во-вторых, чтобы он объяснил противоречия в своих показаниях, в-третьих, чтобы назвал сообщников, а также ради некоего метафизического и труднопостижимого очищения. Наконец, обвиняемого пытают за другие преступления, которые могли 120 быть им совершены, но которых ему не инкриминируют. Никто не может
  6. 10.3. МЕСТО ОРГАНИЗАЦИИ ТРУДА В СИСТЕМЕ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВА
    различный смысл в употребляемые ими поня тия. Так, имеет место суждение, что организация производства и ор-ганизация труда - взаимосвязанные, но относительно самостоятель-ные системы. При этом под организацией производства понимают организацию вещественных элементов трудового процесса, т.е. орга-низацию средств производства. Имеется и другая, весьма распространенная точка зрения, со-гласно
  7. 2.1 Мера ценности.
    различных условий, подразумевают изменения их ценности, выраженной в деньгах. Сравнительный, относительный характер ценности товаров, означает, что и мера этой ценности является величиной относительной. Поскольку мера ценности является долевой величиной общей ценности всей совокупной товарной массы, она движется и изменяется в различные периоды времени вместе с изменениями ценности всей товарной
  8. з 3. Судебные определения
    различные основания. 1. По форме, в которой выражаются определения, выделяют: опре деления, выносимые в виде отдельного процессуального акта, и про токольные определения. Определение в виде отдельного судебного акта арбитражный суд выносит во всех случаях, если АПК РФ предусмотрена возможность обжалования определения отдельно от обжалования судебного акта, которым заканчивается рассмотрение
  9. 1.6. Основные этапы развития экономической теории
    различными школами и течениями в науке, но отсутствуют единые методы научного анализа, нет единой методики, отсутствует систематизация в сборе данных, наблюдения носят спонтанный характер, отсутствуют коммуникации между различными теоретическими подходами к исследованию. Единственным источником информации о разрабатываемых концепциях становятся книги. Позже появляются типовые исследования,
  10. 1.1. Экономические ресурсы как основа формирования экономических субъектов
    различаются тем, что первые имеются в ограниченном количестве, а вторые - в неограниченном, их хватает, во всяком случае - пока, на всех. Но при определенных обстоятельствах данные ресурсы также могут стать экономическими. Так, в 70- х гг. ХХ в., когда в крупнейших мегаполисах мира уровень загрязнения воздуха достиг критической для здоровья человека отметки, появилась идея о создании автоматов,