Рассмотрим договор полного страхования жизни и докажем, что (9.1.2) действительно справедливо.
Из формулы (9.3.4) видно, что tVx величина не отрицательная. Ясно, что Px+t > Px, поскольку в возрасте x + t вероятность умереть больше,
x Px+t
Px
Н6ДОСТЭ/ГОЧно для будущих С Т р cLXO В ЫХ В Ы П Л cLT. Подсчитаем сначала tScж Эта величина определяется как
(9.4.1)
:t
tsc Px aw|
Здсс ь
= axt\ A(x,t). (9.4.2)
Актуарная приведенная к t стоимость обязательств компании есть
tSb - ^Хщ A(x, t) - A1^ / tEx. (9.4.3)
Таким образом,
tSc - tSb - Px - Alx-\ / tEx, (9.4.4)
Выше A(x,t) и tEx - актуарные коэффициенты накопления и дисконтирования соответственно на промежутке [0,t]. Покажем, что лбвО)Я часть (9.4.4) на деле равна tVx. Для этого умножим (9.3.3) на tEx. Мы получим
tVx tEx = Ax+t tEx - px 'ax+t tExж (9.4.5)
Так как
Ax+ttEx = t | Ax, ax+ttEx = t | 'xi (9.4.6) то из (9.4.5) следует, что
tVxtEx - t | Ax - Pxt I'x+ttExж (9.4.7)
Так как очевидно Ax - Px ax, то из (9.4.7) следует, что
tVxtEx - Px (ax - 11 ax) - (Ax - 11 Ax) ж (9.4.8)
Из соотношений
'x - 11 ax - , Ax - 11 Ax - Ax:^ (9.4.9)
вытекает, что
tVxtEx - Px ахщ - A1^ж (9.4.10)
Отсюда в силу (9.4.4) следует, что tVx - tsc - tSb.
|
- Глоссарий
расчетами. Валютное регулирование - деятельность уполномоченных го-сударственных органов (органов валютного регулирования) по установлению порядка проведения валютных операций, правил владения, пользования и распоряжения валютными ценностя ми в целях обеспечения защиты и устойчивости национальной валюты и платежного баланса страны, формирования и разви тия внутреннего валютного рынка. Валютный
- Глава 6. Рыночная структура мирохозяйственных связей
расчеты требуют конвертирования одной валюты в другую. Это связано с торговыми операциями, движением капитала, туризмом, покупкой и продажей иностранных ценных бумаг и другими процессами, вызывающими необходимость обмена валют различных стран на мировом валютном рынке. Мировой валютный рынок - это механизм, основу которого образует система прямых связей участников. Ядро мирового рынка составляют
- Словарь
расчетов. - М.: "Дело Лтд", 1995. Четыркин Е.М., Васильева Н.Е. Финансово-экономические расчеты.- М.: Финансы и статистика, 1990. Шанк Дж., Говиндараджан В. Стратегическое управление издержками. - СПб.: Бизнес- Микро, 1999. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции: Пер. с англ. - М.: ИНФРА -М, 1998. Шеремет А.Д. Сайфулин Р.С. Методика финансового анализа. - М.: ИНФРА-М, 1996. Шим Джей К.,
- 9.1 Общие положения
расчет резерва в случае, когда рассматривается дискретный договор полного страхования x ется как периодической нетто-премия Px. Для расчетов нам понадобятся актуарное накопление и
- 9.3 Расчет резерва по перспективной формуле (договор полного страхования жизни)
формулу можно получить, если актуарно продисконтировать сум- t tEx = tPxvt 3ТО -ВЫ ИТ6 фактически сделали. Формула (9.3.3) является реализацией перспективной формулы для договора пожизненого страхования. Эту формулу можно получить из других соображений. Так как на момент t возраст клиента равен x + t, то tаь = Ax+t. Px после момента t есть tac = Px ax+t. Таким образом, перспективная формула
- ГЛОССАРИЙ
расчета. Абсолютная бедность - семья считается абсолютно бедной, если ее доход менее чем в три раза превосходит уровень, определяемый в качестве издержек на лнормальное продовольственное обеспечение семьи. Пауперизм (от лат. pauper - бедный) - массовое обнищание, обусловленное низкими доходами, безработицей БЕЛЫЕ ВОРОТНИЧКИ - служащие, чиновники, работники аппарата управления, фирм (менеджеры),
- СОЦИАЛЬНАЯ ПОЛИТИКА ГОСУДАРСТВА
расчете на душу населения по представлению Министерства труда и соци ального развития РФ и Государственного комитета РФ по статис тике. Этот показатель используется для оценки уровня жизни на селения, при разработке и реализации социальной политики, фе деральных социальных программ, обоснования минимального раз мера оплаты труда и минимального размера пенсии по старости, а также для определения
- Кредитная система
расчетов, различные региональные международные банки развития, а также другие банки. Членом большинства этих банков является и Россия. В отечественной практике принято пользоваться понятием двухъярусной системы, подразумевающим, что первый ярус образует центральный банк страны, а второй - коммерческие банки и другие кредитные учреждения. Первый уровень кредитно-банковской системы в нашей стране
- ТЕРМИНОЛОГИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ
расчетов с зарубежными странами. Валовой доход - разница между выручкой предприятия от реализации продукции и материальными затратами на производство. Включает заработную плату и прибыль или заработную плату и чистый доход. Другими словами, валовой доход отличается от чистого дохода на величину заработной платы. Вексель - вид ценной бумаги, письменное долговое обязательство установленной формы,
- 5.3. МОДЕЛИ МЕЖГОСУДАРСТВЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ: РЕГИОНАЛЬНЫЙ АСПЕКТ
расчетов в режиме реального времени - ТАРГЕТ (Trans-European Automated Real-time Gross Settlement Express TransferЧ TARGET), которая начала действовать одновременно с введением евро и обслуживает операции исключительно в новой европейской валюте. 3. Укрепление валютной стабильности в международном плане, призванное нейтрализовать негативное воздействие на ЕС внешних валютных потрясений;
|
Экономика