Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная
Экономика
Микроэкономика
| Гальперин В. М., Игнатьев С. М., Моргунов В. И.. МИКРОЭКОНОМИКА. Том 1, 1999 | |
3.5.3. ОБОБЩЕНИЕ |
|
| Различия в подходах Хикса и Слуцкого удобно рассмотреть, со вместив их на одном рисунке (рис. 3.20). Здесь KL - бюджетная прямая при номинальном доходе I В ценах РХ и Ру, ее уравнение XPx+YPy = I; KL\ - бюджетная прямая при том же номинальном доходе I я ценах РХ + АРХ и Ру (причем АРХ < 0), ее уравнение Х{РХ + АРХ) + УРу = /; Е0 и ??! - оптимальные комбинации товаров X и У до и соответ-ственно после снижения цены X; K'L' и K"L" - вспомогатель-? и по Слуцкому. ные бюджетные прямые соответственно по Хиксу и по Слуцкому. Их уравнения /Я =Х(Рх + ДР*) + ^Py IU =const! Is =Х(Рх + АРХ) + YPY\x,Y=const, Н- и S'-комбинации товаров Л" и У, отвечающие требованию не изменного реального дохода соответственно по Хиксу и по Слуц кому. Теперь мы можем представить методы разложения общего результата изменения цены Р\ по Хиксу и по Слуцкому в виде Двух равенств: {ХА-Хх) = {Х4-Х2) + {Х2-Хх) (по Хиксу), (3.14) (Х4-Х1) = (Х4-Х3) + (Х3-Х1) (по Слуцкому). (3.15) Левые части (3.14) и (3.15) характеризуют общий результат изменения цены Рх в мере изменения объема спроса на товар X, и в обоих случаях они одинаковы. Правые части представляют суммы эффектов дохода и замены. Очевидно, что разница в рас пределении общего результата на эффект дохода и эффект замены составляет Х3-Х2. В (3.14) эта величина входит в эффект дохода, в (3.15) - в эффект замены. Можно показать, что величина Х3-Х2 Ч> 0 при А Рх Ч1Х 0, так что при малых изменениях Рх подходы Хикса и Слуцкого дают практически одинаковый результат. В дифференциальной форме равенства (3.14) и (3.15) имеют вид _ дХ_ 81_ /TVЧ ~~дТ{ дРх} + - zconst ЗРх дХ дРх (3.16) Lr,Py =const (по Хиксу), 8Х v дХ дХ PY= const (3.17) дРх i,py= const 91 dpx (по Слуцкому). Левые части (3.16) и (3.17) одинаковы и представляют общий результат изменения Рх при неизменных номинальном доходе I и цене Ру. Здесь дХ/дРх можно интерпретировать как наклон линии спроса на товар X, если Рх принять как аргумент, а объем спроса - как функцию. Правые части представляют, как и в (3.14) и (3.15), суммы эффектов дохода и замены. При этом в (3.17) Х\ = 81/дРх, по скольку при изменении Рх на АРх для приобретения прежнего товарного набора E0(Xi,Yi) потребовалось бы компенсирующее изменение номинального дохода потребителя ХгАРх, или в рас чете на единицу изменения цены Х\АРх/АРх, т.е. Х\. Эффект замены дХ/дРх всегда отрицателен, так как цена и количество изменяются в противоположных направлениях. Знак перед первым слагаемым правой части (эффект дохода) зависит от знака сомножителя дХ/д1. Если X - нормальный товар, дХ/д1 > 0 и эффект дохода отрицателен (снижение цены увеличивает реальный доход, и покупки нормального товара воз растают). Если X - некачественный товар, дХ/д1 < 0 и эф фект дохода положителен (снижение цены увеличивает реаль- ный доход, и покупки некачественного товара сокращаются). В этом случае эффекты замены и дохода разнонаправлены. Нако нец, если X - товар Гиффена, положительный эффект дохода перекрывает отрицательный эффект замены, так что общий ре зультат изменения Рх оказывается положительным, дХ/дРх > О (повышение цены вызывает увеличение спроса на товар). Очевидно, что изменение цены одного товара влияет на объем спроса не только данного, но и других товаров. Основываясь на ранее высказанных соображениях, мы можем разложить на эф фект замены и эффект дохода и изменение объема спроса на товар У в результате изменения цены товара X. Для этого модифици руем уравнение Слуцкого (3.17): дРх I,PY= const dY (3 18) Левая часть (3.18) характеризует влияние изменения цены Рх на объем спроса на товар У. Правая представляет сумму эф фектов дохода и замены. В случае двух товаров (X, У) эффект за-мены, как следует из рис. 3.20, положителен. При неизменной полезности снижение цены Рх приводит и к сокращению поку пок товара У (Ys,Yh < У1), что является следствием убывающей предельной нормы замены MRS. Следовательно, общий результат dY/dPx будет положитель ным или отрицательным в зависимости от сравнительной лсилы двух эффектов. На рис. 3.20 общий результат dY/dPx отрица телен, спрос на товар У увеличивается с У1 до Y2 в результате снижения Рх на АРх, поскольку отрицательный эффект дохода перекрывает положительный эффект замены. | |
| << Предыдушая | Следующая >> |
| = К содержанию = | |
Похожие документы: "3.5.3. ОБОБЩЕНИЕ" |
|
|