Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная
Экономика
Логистика
| Т.В. Азарнова, Н.Б. Баева. МОДЕЛИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ, ЛОГИСТИКИ И РИСКА, 2008 | |
ПРИЛОЖЕНИЕ |
|
|
Разные задачи Задача 1. Управление Аэрофлота хочет нанять новых стюардесс на работу в течение 4-х последующих месяцев. Найм осуществляется в начале месяца и продолжается до конца месяца, чтобы обучить стюардесс прежде, чем они приступят к регулярным полётам. Требуется 110 часов непрерывной работы стюардессы в течение месяца, чтобы обучить каждую из них, и поэтому непрерывные обслуживающие полёты сокращаются на 110 часов для каждой практикантки. В среднем стюардесса работает по 160 часов в месяц на авиалиниях Аэрофлота. Ниже приведено количество лётных часов стюардесс, необходимое для постоянного обслуживания в следующие 4 месяца: сентябрь - 9000, октябрь - 8000, ноябрь - 10000,декабрь - 12000. 1 сентября на авиалиниях работало 67 стюардесс. Из прошлого опыта известно, что 10 % стюардесс покидают свою работу каждый месяц. Каждая стюардесса получает 20 000 р. в виде заработной платы. Стоимость подготовки стюардессы 12 000 р. Составить модель формирования плана найма стюардесс, чтобы обеспечить линии и минимизировать затраты на их обучение и работу. Задача 2. Инвестиционная компания Омега имеет 800 тыс. долл., которые она хочет вложить в некоторые или все из следующих активов: корпо-ративные облигации, правительственные облигации, высокорисковые корпоративные облигации, обыкновенные акции, привилегированные акции и недвижимость. Эксперт компании по инвестициям оценивает ожидаемую годовую доходность, фактор риска, показывающий вероятность, с которой оцениваемый продукт будет дефицитен. Кроме того, известны сроки, на которые средства могут быть размещены в те или иные активы. Инвестиционные мероприятия Ожидаемый годовой продукт (%) Фактор риска Средний инвестиционный срок (в годах) Корпоративные облигации 6,2 0,17 12 Правительственные облигации 7,5 0,03 15 Высокорисковые облигации 14,5 0,63 4 Обыкновенные акции 13,8 0,55 2 Привилегированные акции 7,7 0,12 6 Недвижимость 10,6 0,30 5 Компания стремится увеличить средний инвестиционный срок, по крайней мере, до 7 лет. Правительственное регулирование препятствует вложению более чем 30 % инвестиций компании в высокорисковые облигации и обыкновенные акции. Также компания хочет, чтобы средний фактор риска составлял не более 0,25. Как инвестиционная компания Омега должна разместить 800 тыс. долларов, чтобы максимизировать ожидаемый доход? Задача 3. Правительственное агентство имеет в распоряжении 100 000 долл. для распределения их между пятью фабриками, расположенными вдоль определённой реки с тем, чтобы помочь им сократить уровень загрязнения в реке в течение следующего года. Все фабрики стремятся полностью использовать фонды, полученные для того, чтобы сократить уровень загрязнений. Текущее исследование показало следующий уровень загрязнения и стоимость сокращения уровня загрязнения. Завод F1 F2 F3 F4 F5 Текущий годовой уровень загрязнения 3,7 5,3 3,1 4,4 4,8 (в млн галлонов) Стоимость сокращения уровня загрязнения на 1 млн галлонов (тыс. долл.) 4,1 6,95 4,5 3,8 5,72 Из-за определённых условий окружающей среды абсолютно необхо-димо, чтобы уровень загрязнений F2 и F5 был сокращён, по крайней мере, на 2,9 и 2,4 млн галлонов соответственно. Как должны быть распределены деньги по заводам для того, чтобы максимизировать общее сокращение уровня загрязнений в реке в течение следующего года? Задача 4. Для строительства домов на 100 строительных площадках выбраны 5 типов проектов. По каждому из проектов известны: длительность закладки фундамента и строительства остальной части здания в днях, а также жилая площадь дома и стоимость 1 кв. м жилой площади. Тип дома I II III IV V Длительность закладки фундамента 20 30 35 30 40 Продолжительность остальных работ 40 20 60 35 25 Жилая площадь 3000 2000 5000 4000 6000 Стоимость 1 кв. м 200 150 220 180 200 Параллельно можно вести закладку 10 фундаментов и строительство 15 зданий. 1) Определить план строительства, обеспечивающий ввод максимальной жилой площади в течение года (300 рабочих дней). Решить ту же задачу при дополнительном ограничении, число до-мов должно оказаться не менее 10. Определить годовой план строительства, максимизирующий суммарную площадь при дополнительном условии, что средняя себестоимость 1 кв. м не превышает 180 р. Задача 5. Предприятие выпускает два продукта (к = 1,2) для удовлетворения спроса bjk, меняющегося по полугодиям ( = 1,2). Изготовление продуктов может производиться на трёх машинах ji = 1,2,3), для которых известно время tik, затрачиваемое i-й машиной на производство k-го продукта, и суммарный резерв времени йу, которым располагает i-я машина в j-м полугодии. Известны также затраты ck на хранение единицы k-го продукта в течение полугодия. Все указанные величины приведены в следующей таблице. tik йу bkj Ck I II I II I II 1 2 1 1 70 10 1 20 30 3 2 2 3 2 100 60 2 30 40 5 3 4 2 3 120 100 Определить оптимальную производственную программу из условия минимизации затрат на хранение. Задача 6. В некотором регионе необходимо построить электростанцию большой мощности. Возможны следующие варианты решения данной проблемы: I - построение большого водохранилища и гидроэлектростанции; II - построение тепловой электростанции на основном топливе и резервном; III - сооружение атомной электростанции. Экономическая эффективность каждого варианта рассчитана проектным институтом, который учитывал затраты на строительство и эксплуатационные расходы. На эксплуатационные расходы гидроэлектростанции влияют климатические условия, например такие, как погодные условия, определяющие уровень воды в водохранилищах. Большое число случайных факторов воздействует на экономическую эффективность тепловой станции: цены на мазут и газ, срывы поставок мазута из-за неритмичности работы транспорта в зимнее время, особенно во время снегопадов и продолжительных морозов. Экономическая эффективность атомной электростанции будет зависеть от больших затрат на строительство и от устойчивости агрегатов и системы управления во время эксплуатации. Случайные факторы, от которых зависит эффективность рассмотренных вариантов, объединим в четыре возможных состояния природы: B1 - цены на газ и мазут низкие; климатические условия благоприятные; B2 - цены на газ и мазут высокие; климатические условия благоприятные; B3 - цены на газ и мазут низкие; климатические условия неблагоприятные; B4 - цены на газ и мазут высокие; климатические условия неблагоприятные. Полученные проектным институтом расчеты эффективности приведены в следующей таблице. Электростанция B1 B2 B3 B4 Гидроэлектростанция 50 50 25 25 Тепловая электростанция 40 25 25 20 Атомная электростанция 30 30 30 30 Какой вариант решения нужно выбрать в условиях неопределенности, используя различные критерии: пессимиста, оптимиста, Гурвица, Сэвиджа? По данным многолетней статистики цен и состояний климатических условий были получены следующие вероятности состояний: B1 - 0,15; B2 - 0,3; B3 - 0,2; B4 - 0,35. Определить оптимальный вариант строительства с учетом данных вероятностей. Задача 7. Фирма, производящая вычислительную технику, провела анализ рынка нового высокопроизводительного персонального компьютера. Если будет выпущена крупная партия компьютеров, то при благоприятном рынке прибыль составит 250 тыс. долл., а при неблагоприятных условиях фирма понесет убытки в 185 тыс. долл. Небольшая партия техники в случае ее успешной реализации принесет фирме 50 тыс. долл. прибыли, 10 тыс. долл. убытков - при неблагоприятных внешних условиях. Возможность благоприятного и неблагоприятного исходов фирма оценивает одинаково. Исследование рынка, которое провела экспертная группа, обошлось фирме в 15 тыс. долл. Экспертная группа считает, что с вероятностью 0,6 рынок окажется благоприятным. Статистика предсказаний данной экспертной группы показывает, что их положительные прогнозы сбываются в 80 случаях из 100, а отрицательные - в 85 случаях из 100. Используя дерево решений, проанализируйте: следовало ли заказывать дополнительное исследование экспертной группе; какую максимальную цену может заплатить фирма экспертной группе за проделанное исследование, какой вариант решения нужно (крупную или небольшую партию) выбрать фирме. |
|
| << Предыдушая | Следующая >> |
| = К содержанию = | |
Похожие документы: "ПРИЛОЖЕНИЕ" |
|
|