Geum.ru
Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Сценарно-аналоговые модели прогнозирования экономического роста тема диссертации по экономике, полный текст автореферата



Автореферат



Ученая степень кандидат экономических наук
Автор Бубенникова, Ала Ильинична
Место защиты Санкт-Петербург
Год 2010
Шифр ВАК РФ 08.00.13
Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Сценарно-аналоговые модели прогнозирования экономического роста"

094612906

БУБЕННИКОВА АЛА ИЛЬИНИЧНА

СЦЕНАРНО-АНАЛОГОВЫЕ МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА

Специальность 08.00.13 -Математические и инструментальные

методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

1 8 ноя 2010

Санкт-Петербург 2010

004612906

Работа выпонена на кафедре исследования операций в экономике имени профессора Ю.А. Львова ГОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет.

Научный руководитель: доктор экономических наук, профессор

Соколов Валентин Николаевич

Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор

Медников Михаил Дмитриевич

кандидат экономических наук Каблуков Владимир Владимирович

Ведущая организация: ФГОУ ВПО Санкт-Петербургский

государственный университет

Защита состоится л25 ноября 2010 года в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 212.219.05 при ГОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет по адресу: 191002, Санкт-Петербург, ул. Марата, 27, ауд. 422.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет по адресу: 196084, Санкт-Петербург, Московский пр., 103-а.

Автореферат разослан л25 октября 2010 года.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.э.н., профессор

В.М. Корабельников

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Целенаправленное воздействие на экономические процессы немыслимо без применения определенной, научно обоснованной системы прогнозирования. В настоящее время актуален вопрос о необходимости разработки в общегосударственном масштабе системы прогнозов развития и функционирования всех видов экономических систем при оптимальном соотношении государственного регулирования и саморегулирования субъектов рыночных отношений.

Существует два основных уровня принятия и реализации экономических решений. Первый - микроэкономический, реализующийся индивидуумом, домашним хозяйством и предприятием. Второй -макроэкономический уровень (регион, страна, мировая экономика), на котором решения о развитии экономической системы принимаются на государственном уровне.

Прогнозирование играет особую роль, поскольку без него не может быть реализована ни одна догосрочная общегосударственная программа, невозможно проведение никаких социальных и экономических реформ. Кроме того, только прогнозы позволяют сформировать эффективную догосрочную политику развития экономической системы, оценить последствия принимаемых решений, определить вероятность возникновения кризисных ситуаций, а также оценить саму возможность реализации основных направлений государственной экономической политики в различных сферах и на разных уровнях. Особенно важен многовариантный подход, позволяющий увидеть различные альтернативы и, следовательно, быть готовым к неожиданным поворотам событий в будущем.

Актуальность темы исследования определяется необходимостью разработки нового метода прогнозирования роста макроэкономических систем. На сегодняшний день его сложность заключается в том, что зачастую исследуемые объекты не обладают достаточным количеством эмпирических данных, вследствие чего затрудняется возможность применения статистических методов при построении прогнозов. В свою очередь использование только экспертных методов прогнозирования снижает достоверность получаемого прогноза. В связи с этим, на наш взгляд, существует необходимость разработки комбинированного метода, направленного на сокращение объема ретроспективной информации об исследуемом объекте и позволяющего построить достоверный прогноз, а также построения моделей, способных описать траекторию развития экономической системы и выделить возможные сценарии ее развития в соответствии с той или иной политикой государства.

Степень научной разработанности проблемы. В экономической литературе вопросам теории и практики прогнозирования

большое внимание. Наибольший вклад в развитие теории прогнозирования внесли следующие отечественные ученые: А.И. Анчишкин, И.В. Бестужев-Лады, Э.Б. Ершов, В.А. Лисичкин, М.Д. Медников, С.С. Шаталин, Ф.Ф. Юрлов, Ю.Я. Яременко и др.

Среди зарубежных авторов следует отметить: Л. Гурвица, Л. Сэвиджа, И. Сигела, М.Д. Месаровича, Д. Марко, И. Такахара, Р. Эйреса, Э. Янча и др.

Математическим методам прогнозирования посвящены работы известных представителей отечественной науки: Л.В. Канторовича, B.C. Немчинова, В.В. Новожилова, В.Н. Соколова.

По оценкам отечественных и зарубежных ученых, в настоящее время насчитывается свыше 20 методов прогнозирования. Многие из этих методов представляют собой набор отдельных процедур, отличающихся друг от друга количеством частных приемов и последовательностью их применения.

Объективная необходимость в комбинировании различных методов часто возникает при разработке прогнозов развития процессов, характеризующихся наличием сложных взаимосвязей. Использование комбинации методов прогнозирования является одним из путей решения проблемы верификации прогнозов, рассматриваемой как обобщенная оценка их достоверности, точности и обоснованности. Совпадение результатов прогнозирования, полученных различными методами, является одним из свидетельств их надежности.

Таким образом, имеется необходимость в дальнейшем исследовании данной проблемы и в разработке комбинированного метода для прогнозирования траекторий развития экономических систем.

Целью диссертационного исследования является построение сценарно-аналоговых моделей прогнозирования траекторий развития экономических систем.

Для достижения поставленной цели исследования потребовалось решить следующие задачи:

1) рассмотреть экономико-теоретические аспекты прогнозирования развития экономических систем;

2) провести анализ существующих методов прогнозирования;

3) предложить комбинированный метод прогнозирования, сочетающий в себе достоинства выбранных методов и исключающий их недостатки, а также выделить его основные этапы;

4) построить модели, позволяющие прогнозировать траектории развития экономических систем;

5) разработать модели, позволяющие выделить возможные сценарии развития экономических систем;

6) исследовать поведение моделей с учетом эмпирических данных, полученных на основе объектов-аналогов;

7) составить прогноз развития исследуемой экономической системы.

Объектом исследования являются экономические системы макроуровня, развивающиеся в определенных, присущих только данным экономическим системам, социально-экономических условиях.

Предметом исследования является процесс развития экономических систем, а также факторы, влияющие на траектории их развития.

Теоретической и методологической основой исследования

послужили основные положения общей экономической теории, труды отечественных и зарубежных авторов, посвященные проблеме прогнозирования.

В качестве инструментов исследования применялись специально разработанные модели оценки параметров функций, описывающих основные тенденции и циклические процессы, а также модели разложения динамики основного показателя на экстенсивную, интенсивную и структурную составляющие. В исследовании использовались методы математической статистики, традиционные приемы корреляционно-регрессионного и кластерного анализа.

Информационную основу исследования составили публикации Федеральной службы государственной статистики, международные статистические базы. Также были использованы отечественные и зарубежные источники, посвященные различным аспектам прогнозирования, публикации периодической печати и материалы официальных сайтов сети Интернет.

Научная новизна работы. В качестве элементов научной новизны работы следует выделить следующие положения:

1. Разработан сценарно-аналоговый метод прогнозирования траекторий развития экономических систем. В отличие от ранее используемых, данный метод позволяет прогнозировать траектории развития изучаемой экономической системы в условиях отсутствия для нее необходимого количества эмпирических данных. Особенностью данного метода является использование ретроспективной информации объектов-аналогов, что позволяет применить статистические методы прогнозирования и сделать прогноз более достоверным.

2. Построены временные модели прогнозирования траекторий развития экономических систем. Отличительной особенностью данных моделей является применение новых видов математических выражений, описывающих основную тенденцию развития экономической системы.

3. Разработаны много факторные регрессионные модели и агрегированные многофакторные модели, позволяющие выделить возможные сценарии развития экономических систем. Особенностью данных моделей является то, что они позволяют выделить факторы, в наибольшей степени влияющие на поведение экономических систем, и на

их основании предложить возможные сценарии развития экономических систем.

4. Обоснована схема выделения трех типов роста экономических систем: инновационного, инерционного и сырьевого, в соответствии с выделенными сценариями развития. Предложенные типы роста наиболее четко характеризуют особенности экономических систем. В отличие от двух ранее используемых, предложенный в диссертационной работе инерционный тип роста позволяет выделить экономические системы, стремящиеся к увеличению трудовых ресурсов без кардинальной перестройки технологической базы.

Теоретическая и практическая значимость работы. Теоретические результаты, полученные в диссертационной работе, могут использоваться для прогнозирования траекторий развития экономических систем по предлагаемым в работе сценариям в соответствии с выделенными типами роста.

Практические результаты работы могут использоваться государственными органами при проведении прогнозирования развития экономики Российской Федерации, а также анализа возможных последствий выбора определенного сценария развития.

Апробация результатов исследования. Полученные результаты докладывались на научно-практических конференциях.

Сценарно-аналоговые модели прогнозирования апробированы ООО лPOCHET при прогнозировании развития предприятия.

Материалы диссертационного исследования используются при чтении курсов лекций по дисциплинам Математические методы и модели исследования операций и Экономико-математическое моделирование по специальности 080116 - Математические методы в экономике.

Структура диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников и приложений.

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы исследования, рассматривается степень изученности проблемы, определяются цель и задачи, предмет и объект исследования, научная новизна и практическая значимость полученных в диссертации результатов.

В первой главе проводится классификация факторов экономического роста, анализ различных методических подходов к прогнозированию; рассматривается классификация прогнозов по различным признакам; дается краткая характеристика наиболее часто применяемых методов прогнозирования, более подробно рассматриваются сценарный и аналоговый методы, предлагаются агоритмы данных методов.

Во второй главе излагается суть сценарно-аналогового метода прогнозирования, рассматриваются основные этапы, предлагается агоритм данного метода. В главе описываются модели, с помощью

которых можно прогнозировать траектории развития экономических систем, а также выделить сценарии их развития:

1. Временные модели, которые строятся с использованием логистической кривой и функции агсйц, описывающих тенденции развития системы.

2. Многофакторные регрессионные модели, которые строятся на основе факторов, в наибольшей степени влияющих на поведение системы.

3. Агрегированные многофакторные модели, которые строятся на основе относительных показателей, выражающих отношение уровня данного явления к его уровню в прошлом.

В третьей главе предлагаются объекты-аналоги и обосновывается их выбор. С помощью ретроспективных данных отобранных аналогов проводятся расчеты по моделям, предложенным во второй главе. В результате проведенных расчетов предлагается три сценария развития экономической системы: инновационный, инерционный и сырьевой. Затем осуществляется перенос знаний, полученных от объектов-аналогов, на исследуемый объект и составляется прогноз его развития по трем выделенным сценариям.

В заключении излагаются основные результаты, полученные в диссертационном исследовании.

II. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

В результате проведенного исследования в диссертации сформулированы и обоснованы следующие положения, выносимые на защиту:

1. Разработан сценарно-аналоговый метод прогнозирования траекторий развития экономических систем.

Предложен сценарно-аналоговый метод, суть которого заключается в комбинировании сценарного и аналогового методов: выбор траектории развития экономической системы осуществляется с помощью сценарного метода, а определение влияния факторов и их значений - с помощью аналогового метода, т.е. с использованием статистических данных объектов-аналогов с последующим переносом полученных данных на исследуемый объект.

Основные этапы сценарно-аналогового метода:

1. Определение целей и задач исследования, выделение списка сценариев развития, а также факторов, на них влияющих

На первом этапе проводится детальное изучение объекта прогнозирования, результатом которого является выявление особенностей функционирования экономической системы и получение необходимой информационной базы для дальнейшего исследования.

2. Отбор объектов-аналогов

На данном этапе отбираются объекты, у которых траектории

развития похожи на объект-аналог. Предпочтение отдается тем аналогам, у которых наиболее похожие на объект прогнозирования характеристики и поведение. Поскольку целью функционирования любой экономической системы является экономический рост, то целесообразно отбирать страны, которые продемонстрировали за определенный временной промежуток высокие темпы роста ВВП.

3. Исследование аналогов

Данный этап предполагает определение факторов и траекторий развития объектов-аналогов.

В ходе данного анализа определяются факторы, влияющие на развитие экономической системы. Затем экономические системы группируются по степени влияния выбранных факторов на систему.

На основе отобранных факторов строятся математические модели, описывающие траектории развития объекта-аналога. С помощью построенных моделей определяются значения показателей для данной системы. Данные расчеты проводятся для каждого объекта-аналога с использованием его ретроспективной информации. Полученные модели позволяют прогнозировать траектории развития экономических систем.

4. Перенос знаний, полученных от объектов-аналогов на исследуемый объект

По каждому из выделенных для объектов-аналогов сценарию строятся возможные траектории развития для исследуемого объекта, с учетом влияния отобранных ранее факторов. На данном этапе возможна корректировка параметров модели с учетом особенностей изучаемого объекта. Далее определяется степень вероятности реализации каждого из полученных вариантов сценариев развития экономической системы.

2. Построены временные модели прогнозирования траекторий развития экономических систем

На наш взгляд, все макроэкономические системы целесообразно разделить на три группы. В первую группу войдут экономические системы, у которых экономический рост наблюдается в конце рассматриваемого периода, во вторую - экономические системы, у которых экономический рост наблюдается в начальные периоды, и, наконец, третья группа, у которой интенсивный экономический рост происходит в середине рассматриваемого периода. Таким образом, в соответствии с периодом возникновения экономического роста целесообразно использовать следующие модели:

для экономических систем, у которых экономический рост происходит в конце рассматриваемого периода, предложена следующая модель:

у = К2 агс

где Г; Ч параметр, характеризующий точку перехода к затухающей динамике показателя; т - параметр, характеризующий время, в течение которого экономическая система способна к росту.

Построенные временные модели имеют в своем составе следующие компоненты: тренд, циклическую составляющую, случайную составляющую.

В предложенной модели тенденцию развития наиболее удачно описывает функция арккотангенса, циклический характер развития представлен синусоидой, а параметр 6 показывает влияние случайных факторов на поведение экономической системы.

В качестве примера проведенных расчетов по данной модели рассмотрим один из аналогов макроэкономической системы - Бирму. Оцененные параметры модели были занесены в табл. 1.

Таблица 1

Параметры модели для Бирмы

Функция агс<^ Цикл 1 Цикл 2

Г, г К Инд. корр. Р (лет) е Г Коэф. корр. Р (лет) а е / Коэф. корр.

2011 2,05 588,6 0,993 58,2 -129 2551 -1,54 0,575 21,8 -87 2671 -1,48 0,755

На основе полученных параметров были просчитаны трендовые значения по всей длине ретроспективного ряда, а также значения с учетом одного цикла и с учетом двух циклов. Далее были построены соответствующие графики с целью наглядного представления процесса роста ВВП Бирмы, а также циклических процессов в развитии этой страны (рис. 1,2,3).

Рис. 1. Динамика объема ВВП Бирмы

мн, 9000

-1000 -

Период 58,2 лет

1950 1960

1980 1990 2000 2010 ГОД

Рис. 2. Цикл 1 для Бирмы

мн. $ 8000

6000 4000 2000 о

-2000 -4000

Период 21,9 лет

Рис. 3. Цикл 2 для Бирмы

для экономических систем, у которых экономическии рост происходит в середине или начале рассматриваемого периода предложена модель:

Л .... -----... (2)

у =-+УЧ +е,-sin/". +t

\ + b-e-c Т

где А - показатель, характеризующий предел развития экономической системы;

Ъ - показатель, характеризующий начало развития экономической системы, так называемый стартовый уровень.

В модели, предложенной для экономических систем второй и третьей групп, тренд наиболее удачно описывается с помощью логистической кривой, а остальные компоненты остаются без изменений.

Рассмотрим применение данной модели на примере Южной Кореи. В результате проведенного по данному аналогу анализа были рассчитаны параметры модели, представленные в табл. 2.

Таблица 2

Параметры модели для Южной Кореи

Логистическая кривая Цикл 1 Цикл 2

А Ъ с Инд. корр. Р (лет) <1 е { Коэф. корр. Р (лет) а е С Коэф. корр.

1705855 134,2 0,087 0,999 45,1 1143 10978 1,53 0,535 17,3 303 8020 -1,41 0,468

Далее проводися расчет трендовых значений по годам, с учетом одного цикла и с учетом двух циклов, и на основе полученных результатов были построены графики с целью более наглядного представления процесса роста ВВП Южной Кореи, а также циклических процессов в развитии этой страны (рис. 4, 5, 6).

Рис. 4. Динамика объема ВВП Южной Кореи

Данные модели позволяют на основе ретроспективной информации определить траектории развития исследуемых экономических систем.

3. Разработаны модели, позволяющие выделить возможные сценарии развития экономических систем.

Предложены агрегированные многофакторные модели, которые строятся на предположении, что экономический рост бывает трех видов, путем ввода трех агрегированных факторов (экстенсивного, интенсивного

и структурного) с целью оценки степени их влияния на экономическую систему и определения сценария развития.

Рис. 5. Цикл 1 для Южной Кореи

Рис. 6. Цикл 2 для Южной Кореи

_ Г1 Х _ то ^-о 'I* -1т'1у '1<1Т, (3)

где 7-добавленная стоимость;

Г - численность занятых (экстенсивный фактор); уи Ч производительность труда (интенсивный фактор); с1т Ч доля занятых по отраслям (структурный фактор).

Индекса числа занятых у.1

Индекса производительности труда

Х 1^-4, (5)

Индекса структурных сдвигов

5>,Х . (6)

Оценка абсолютного влияния каждого фактора на прирост добавленной стоимости проводится с помощью многофакторной модели абсолютных приростов добавленной стоимости:

Л7 = ДУг+ДГД + Д7,7. (7)

Где каждый фактор модели рассчитывается следующим образом:

Абсолютное влияние числа занятых (экстенсивный фактор):

Абсолютное влияние производительности труда (интенсивный фактор):

Д7Д = (9)

Абсолютное влияние структурных сдвигов (структурный фактор):

Результаты данного анализа позволяют оценить степень влияния каждого из рассматриваемых факторов на развитие экономических систем.

Расчеты по данной модели проводились для каждого объекта-аналога. Определяся фактор, в наибольшей степени влияющий на поведение системы. В качестве примера проведенного в диссертационном исследовании анализа влияния агрегированных факторов на относительную динамику ВВП аналогов рассмотрим Китай, полученные результаты представлены на рис. 7 и показывают главенствующую роль интенсивного фактора в росте ВВП Китая.

В результате проведенного анализа все исследуемые страны можно разделить на три группы по степени влияния агрегированных факторов во времени. Взяв за основу классификации экстенсивный, интенсивный и структурный факторы, были выделены 3 типа роста.

Таким образом, с помощью предложенных моделей можно выделить три сценария развития.

интенсивный

Рис. 7. Влияние агрегированных факторов на относительную динамику ВВП Китая

В диссертационной работе предложены многофакторные регрессионные модели:

7 = а0+ + Ъ2х2 +Ь3х3+... + Ъпхп, (1 ])

гдех1...хД-факторы, влияющие на поведение экономической системы Ь/... Ьп - степень влияния фактора В ходе диссертационного исследования были выделены следующие факторы, а также характеризующие их показатели:

1. Труд

1.1. Численность занятых

1.2. Доля занятых в численности населения

2. Капитал

2.1. Общее валовое накопление

2.2. Доля инвестиций (валового накопления) в ВВП

2.3. Валовое накопление основного капитала

2.4. Изменение материальных производственных запасов

2.5. Среднегодовая стоимость основного капитала

3. Научно-технический прогресс

3.1. Производительность труда

3.2. Число патентов, заключенных за год

3.3. Число исследователей

3.4. Объем потребления электроэнергии на душу населения

4. Государство

4.1. ВДС промышленности (отрасли С, Б, Е согласно КГС)

4.2. ВДС обрабатывающей промышленности (отрасль Э согласно 1Б1С)

4.3. Доля обрабатывающей промышленности в общем объеме ВДС промышленности

4.4. Уровень глобализации

4.5. Внешнеторговый оборот

5. Внешнеэкономический фактор

5.1. Среднегодовая мировая цена на нефть

Исходные данные были преобразованы в цепные показатели динамики. Для рядов, содержащих линейную тенденцию, использовались цепные абсолютные приросты; для рядов, содержащих тенденцию в форме параболы 2-ого порядка, - цепные абсолютные ускорения (конечные разности 2-ого порядка); для рядов с экспоненциальным трендом - цепные коэффициенты роста. Например, такая переменная, как число занятых, у большинства стран на рассматриваемом временном промежутке имеет тенденцию, близкую к линейной, поэтому в качестве преобразования использовались абсолютные цепные приросты. Размер основного капитала на этом временном участке имеет тенденцию, близкую к экспоненциальной, поэтому в качестве преобразования использовались цепные коэффициенты роста.

Исходная результирующая переменная - валовой внутренний продукт в постоянных ценах 1990 года, дол. США - для большинства стран была заменена цепными коэффициентами роста ВВП. Исключением из общего правила является Япония: ее ряд ВВП содержит линейную тенденцию за весь рассматриваемый период (с 1950 по 2009гг) и, следовательно, ее исходные данные были заменены цепными абсолютными приростами.

Об устранении влияния фактора времени при измерении тесноты связи между рядами свидетельствует отсутствие автокорреляции в остатках. Значение статистики критерия Дарбина-Уотсона для всех пар результат- фактор не дает оснований отклонять гипотезу о незначимом отличии от нуля коэффициента серийной корреляции в остатках.

После преобразования исходных данных в необходимую для анализа форму был проведен следующий анализ: на первом этапе были рассчитаны коэффициенты корреляции между результирующим фактором и факторными переменными, далее было проанализировано распределение факторов по уровню корреляции для каждой страны, а также влияние факторов на динамику ВВП.

С целью выявления стран с одинаковыми причинами экономического роста (следовательно, с близкими значениями коэффициентов корреляции ВВП и факторов) была проведена их кластеризация. Для определения оптимального числа кластеров были построены дендрограммы (с использованием стратегий ближайшего

соседа, дальнего соседа и метода Уорда). По результатам анализа дендрограмм было решено выделить три кластера. Затем была применена разделяющая (дивизивная) стратегия кластеризации - метод к-средних. В результате были выделены 3 кластера.

Проведенные расчеты подтвердили целесообразность выделения трех базовых сценариев ускоренного роста ВВП в соответствии с типом роста.

4. Обоснована необходимость выделения трех типов роста экономических систем: инновационного, инерционного и сырьевого, в соответствии с выделенными сценариями развития.

Развитие экономической системы возможно различными путями. Выбор сценария развития зависит от различных факторов, влияющих на ее поведение. Влияние факторов экономического роста обуславливает тот или иной тип развития. Обычно все факторы делят на 2 группы: факторы, обуславливающие инновационный и сырьевой тип развития экономической системы. В диссертационной работе предложен инерционный тип экономического роста, который представляет собой промежуточный вариант между инновационным и сырьевым типами. Экономические системы данного типа стремятся в своем развитии к инновационному типу, но влияние факторов, характеризующих инновационный тип роста в данной группе более слабое. Назовем такой тип роста - инерционным.

Таким образом, можно выделить три типа роста макроэкономической системы:

Х инновационный тип роста, отличительной особенностью которого является то, что интенсивный фактор поддерживается структурными преобразованиями в экономике, результатом чего является устойчивое договременное развитие стран и способность достаточно быстро выходить из кризисных ситуаций.

Х инерционный тип роста, особенностью которого является стремление стран к увеличению трудовых ресурсов без кардинальной перестройки технологической базы, что неизбежно приводит к отсутствию заметного повышения производительности труда.

Х сырьевой тип роста, отличающийся высокими темпами роста, вызванными изменениями внешней среды, но страны данного типа, к сожалению, не способны демонстрировать рост на длительном временном промежутке, поскольку изменения внешней среды не поддерживаются правильными структурными сдвигами в промышленности,

В качестве примера полученные результаты были перенесены на исследуемый объект, которым была выбрана Россия. Для этого из каждой группы стран, объединенных по типу роста, была выбрана одна, наиболее схожая по своим свойствам с объектом прогнозирования.

Затем на основании имеющейся ретроспективной информации о темпах роста отобранных стран-аналогов, нами были получены прогнозы динамики ВВП России по трем предлагаемым сценариям. Полученные результаты представлены на рис. 8.

о 3 2,5 2 13 1

2006 2010 2014 2018 2022 2026

инновационный ЧЧсырьевой Ч*Чинериионный

Рис. 8. Прогноз развития ВВП России по трем базовым сценариям развития

Полученные результаты показывают, что для обеспечения наибольшего экономического роста России необходимо идти по инновационному сценарию развития. В случае выбора инерционного сценария рост также будет присутствовать, но его показатели будут ниже, чем при инновационном. При выборе сырьевого сценария развитие будет происходить замедленными темпами, и его показатели будут невелики. Важно отметить, что данный сценарий развития не способен обеспечить рост на длительном временном промежутке.

III. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

В заключении диссертации сформулированы следующие выводы:

1. На основании проведенного анализа существующих методов прогнозирования был сделан вывод о целесообразности разработки комбинированного метода прогнозирования развития экономических систем. Предложенный сценарно-аналоговый метод позволяет прогнозировать развитие экономических систем в условиях нехватки исходных данных. Использование ретроспективной информации объектов-аналогов позволяет применить статистические методы прогнозирования, что позволяет составить более достоверный прогноз.

2. Практические расчеты по временным моделям прогнозирования траекторий развития экономических систем, включающих в себя следующие компоненты: тренд, циклическую и случайную составляющие, подтвердили правильность выбора в качестве математических выражений, описывающих основную тенденцию развития экономических систем, логистической кривой и функции агс^.

3. Предложенные многофакторные регрессионные и агрегированные многофакторные модели определяют степень влияния выбранных факторов и позволяют выделить возможные сценарии развития системы. Практические расчеты по данным моделям подтвердили необходимость выделения трех типов роста: инновационного, инерционного и сырьевого, на основании которых предложены соответствующие сценарии развития. Предложенные типы роста наиболее точно характеризуют особенности развития экономических систем.

4. Разработанные в диссертации метод и модели могут найти применение при прогнозировании траекторий развития экономических систем по предлагаемым сценариям. Практические результаты работы могут использоваться государственными органами при проведении прогнозирования развития экономики Российской Федерации, а также анализа возможных последствий выбора определенного сценария развития.

5. Практические расчеты подтверждают способность экономической системы к обеспечению наибольшего роста в случае выбора инновационного сценария развития; при выборе инерционного сценария рост будет несколько ниже чем в первом случае, в то время как сырьевой сценарий демонстрирует замедленный рост и является наименее предпочтительным.

IV. ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи, опубликованные в рекомендованных ВАК изданиях:

1. Бубенникова А.И. Сценарно-аналоговый метод прогнозирования траекторий развития экономических систем // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2010. Вып.5,- 0,2 п.л.

Статьи, опубликованные в других научных изданиях:

2. Бубенникова (Шелег) А.И. Стратегическое инвестирование в Санкт-Петербурге// Тезисы докладов IX научно-практической конференции студентов и аспирантов СПбГИЭУ Менеджмент и экономика в творчестве молодых исследователей. ИНЖЭКОН-2006 -СПб.: СПбГИЭУ, 2006. - 0,1 п.л.

3. Бубенникова (Шелег) А.И. Моделирование денежных потоков стратегических инвестиционных проектов// Математическое

моделирование в экономике и управлении: Сборник научных трудов, вып. 1 - СПб. СПбГИЭУ, 2006. - 0,2 п.л.

4. Бубенникова А.И. Обоснование выбора вида функций, описывающих траектории развития экономических систем // Экономика, социология и право: журнал научных публикаций, вып. 8. - Москва, Наука+, 2010. - 0,1 п.л.

5. Бубенникова А.И. Прогнозирование траектории развития экономической системы с помощью аналогово-временных моделей// Современные аспекты экономики, вып. 7 (155). 2010.СП6.: Центр оперативной полиграфии, 2010. - 0,2 п.л.

Подписано в печать dU>-/

Формат 60x84 V,6 Печ. л. /,РТираж /РР экз. Заказ Yfff

ИзПК СПбГИЭУ 191002, Санкт-Петербург, ул. Марата, 31

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Бубенникова, Ала Ильинична

Введение.

ГЛАВА 1 Проблемы прогнозирования развития экономической системы

з 1.1 Классификация типов экономических систем.

з 1.2 Типы экономического роста.

з 1.3 Анализ методов прогнозирования.

з 1.4 Метод сценариев.

з 1.5 Агоритм сценарного метода прогнозирования.

з1.6 Математическая структура задачи построения сценариев.

з1.7 Аналоговый метод прогнозирования.

з 1.8 Агоритм аналогового метода прогнозирования.

ГЛАВА 2 Сценарно-аналоговый подход к прогнозированию.

з 2.1 Сценарно-аналоговый метод.

з 2.2 Агоритм сценарно-аналогового подхода прогнозирования.

з 2.3 Временные модели.

з 2.4 Многофакторные регрессионные модели.

з 2.5 Агрегированные многофакторные модели.

ГЛАВА 3 Практическая реализация сценарно-аналогового метода.

з 3.1 Обоснование выбора экономических систем для дальнейшего анализа.

з 3.2 Расчеты по временным моделям.

з 3.3 Расчеты по многофакторным регрессионным моделям.

з 3.4 Расчеты по агрегированным многофакторным моделям.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Сценарно-аналоговые модели прогнозирования экономического роста"

Актуальность темы исследования. Целенаправленное воздействие на экономические процессы немыслимо без применения определенной, научно обоснованной системы прогнозирования. В настоящее время актуален вопрос о необходимости разработки в общегосударственном масштабе системы прогнозов развития и функционирования всех видов экономических систем при оптимальном соотношении государственного регулирования и саморегулирования субъектов рыночных отношений.

Существует два основных уровня принятия и реализации экономических решений. Первый Ч микроэкономический, реализующийся индивидуумом, домашним хозяйством и предприятием. Второй Ч макроэкономический уровень (регион, страна, мировая экономика), на котором решения о развитии экономической системы принимаются на государственном уровне.

Прогнозирование играет особую роль, поскольку без него не может быть реализована ни одна догосрочная общегосударственная программа, невозможно проведение никаких социальных и экономических реформ. Кроме того, только прогнозы позволяют сформировать эффективную догосрочную политику развития экономической системы, оценить последствия принимаемых решений, определить вероятность возникновения кризисных ситуаций, а также оценить саму возможность реализации основных направлений государственной экономической политики в различных сферах и на разных уровнях. Особенно важен многовариантный подход, позволяющий увидеть различные альтернативы и, следовательно, быть готовым к неожиданным поворотам событий в будущем.

Актуальность темы исследования определяется необходимостью разработки нового метода прогнозирования роста макроэкономических систем. На сегодняшний день его сложность заключается в том, что зачастую исследуемые объекты не обладают достаточным количеством эмпирических данных, вследствие чего затрудняется возможность применения статистических методов при построении прогнозов. В свою очередь использование только экспертных методов прогнозирования снижает достоверность получаемого прогноза. В связи с этим, на наш взгляд, существует необходимость разработки комбинированного метода, направленного на сокращение объема ретроспективной информации об исследуемом объекте и позволяющего построить достоверный прогноз, а также построения моделей, способных описать траекторию развития экономической системы и выделить возможные сценарии ее развития в соответствии с той или иной политикой государства.

Степень научной разработанности проблемы. В экономической литературе вопросам теории и практики прогнозирования уделяется большое внимание. Наибольший вклад в развитие теории прогнозирования внесли следующие отечественные ученые: А.И. Анчишкин, И.В. Бестужев-Лады, Э.Б. Ершов, В.А. Лисичкин, М.Д. Медников, С.С. Шаталин, Ф.Ф. Юрлов, Ю.Я. Яременко и др.

Среди зарубежных авторов следует отметить: Л. Гурвица, Л. Сэвиджа, И. Сигела, М.Д. Месаровича, Д. Марко, И. Такахара, Р. Эйреса, Э. Янча и др.

Математическим методам прогнозирования посвящены работы известных представителей отечественной науки: Л.В. Канторовича, B.C. Немчинова, В.В. Новожилова, В.Н. Соколова.

По оценкам отечественных и зарубежных ученых, в настоящее время насчитывается свыше 20 методов прогнозирования. Многие из этих методов представляют собой набор отдельных процедур, отличающихся друг от друга количеством частных приемов и последовательностью их применения.

Объективная необходимость в комбинировании различных методов часто возникает при разработке прогнозов развития процессов, характеризующихся наличием сложных взаимосвязей. Использование комбинации методов прогнозирования является одним из путей решения проблемы верификации прогнозов, рассматриваемой как обобщенная оценка их достоверности, точности и обоснованности. Совпадение результатов прогнозирования, полученных различными методами, является одним из свидетельств их надежности.

Таким образом, имеется необходимость в дальнейшем исследовании данной проблемы и в разработке комбинированного метода для прогнозирования траекторий развития экономических систем.

Целью диссертационного исследования является построение сценарно-аналоговых моделей прогнозирования траекторий развития экономических систем.

Для достижения поставленной цели исследования потребовалось решить следующие задачи:

1. рассмотреть экономико-теоретические аспекты прогнозирования развития экономических систем;

2. провести анализ существующих методов прогнозирования;

3. предложить комбинированный метод прогнозирования, сочетающий в себе достоинства выбранных методов и исключающий их недостатки, а также выделить его основные этапы;

4. построить модели, позволяющие прогнозировать траектории развития экономических систем;

5. разработать модели, позволяющие выделить возможные сценарии развития экономических систем;

6. исследовать поведение моделей с учетом эмпирических данных, полученных на основе объектов-аналогов;

7. составить прогноз развития исследуемой экономической системы.

Объектом исследования являются экономические системы макроуровня, развивающиеся в определенных, присущих только данным экономическим системам, социально-экономических условиях.

Предметом исследования является процесс развития экономических систем, а также факторы, влияющие на траектории их развития.

Теоретической и методологической основой исследования послужили основные положения общей экономической теории, труды отечественных и зарубежных авторов, посвященные проблеме прогнозирования.

В качестве инструментов исследования применялись специально разработанные модели оценки параметров функций, описывающих основные тенденции и циклические процессы, а также модели разложения динамики основного показателя на экстенсивную, интенсивную и . структурную составляющие. В исследовании использовались методы математической статистики, традиционные приемы корреляционно-регрессионного и кластерного анализа.

Информационную основу исследования составили публикации Федеральной службы государственной статистики, международные статистические базы. Также были использованы отечественные и зарубежные источники, посвященные различным аспектам прогнозирования, публикации периодической печати и материалы официальных сайтов сети Интернет.

Научная новизна работы. В качестве элементов научной новизны работы следует выделить следующие положения:

1. Разработан сценарно-аналоговый метод прогнозирования траекторий развития экономических систем. В отличие от ранее используемых, данный метод позволяет прогнозировать траектории развития изучаемой экономической системы в условиях отсутствия для нее необходимого количества эмпирических данных. Особенностью данного метода является использование ретроспективной информации объектов-аналогов, что позволяет применить статистические методы прогнозирования и сделать прогноз более достоверным.

2. Построены временные модели прогнозирования траекторий развития экономических систем. Отличительной особенностью данных моделей является применение новых видов математических выражений, описывающих основную тенденцию развития экономической системы.

3. Разработаны многофакторные регрессионные модели и агрегированные многофакторные модели, позволяющие выделить возможные сценарии развития экономических систем. Особенностью данных моделей является то, что они позволяют выделить факторы, в наибольшей степени влияющие на поведение экономических систем, и на их основании предложить I возможные сценарии развития экономических систем.

4. Обоснована схема выделения трех типов роста экономических систем: инновационного, инерционного и сырьевого, в соответствии с выделенными сценариями развития. Предложенные типы роста наиболее четко характеризуют особенности экономических систем. В отличие от двух ранее используемых, предложенный в диссертационной работе инерционный тип роста позволяет выделить экономические системы, стремящиеся к увеличению трудовых ресурсов без кардинальной перестройки технологической базы.

Теоретическая и практическая значимость работы. Теоретические результаты, полученные в диссертационной работе, могут использоваться для прогнозирования траекторий развития экономических систем по предлагаемым в работе сценариям в соответствии с выделенными типами роста.

Практические результаты работы могут использоваться государственными органами при проведении прогнозирования развития экономики Российской Федерации, а также анализа возможных последствий выбора определенного сценария развития.

Апробация результатов исследования. Полученные результаты докладывались на научно-практических конференциях.

Сценарно-аналоговые модели прогнозирования апробированы ООО лPOCHET при прогнозировании развития предприятия.

Материалы диссертационного исследования используются при чтении курсов лекций по дисциплинам Математические методы и модели исследования операций и Экономико-математическое моделирование по специальности 080116 Ч Математические методы в экономике.

Структура диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников и приложений.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Бубенникова, Ала Ильинична

Заключение

В результате проведенного исследования можно сделать следующие выводы:

1. На основании проведенного анализа существующих методов прогнозирования был сделан вывод о целесообразности разработки комбинированного метода прогнозирования развития экономических систем. Предложенный сценарно-аналоговый метод позволяет прогнозировать развитие экономических систем в условиях нехватки исходных данных. Использование ретроспективной информации объектов-аналогов позволяет применить статистические методы прогнозирования, что позволяет составить более достоверный прогноз.

2. Практические расчеты по временным моделям прогнозирования траекторий развития экономических систем, включающих в себя следующие компоненты: тренд, циклическую и случайную составляющие, подтвердили правильность выбора в качестве математических выражений, описывающих основную тенденцию развития экономических систем, логистической кривой и функции агс^.

3. Предложенные многофакторные регрессионные и агрегированные многофакторные модели определяют степень влияния выбранных факторов и позволяют выделить возможные сценарии развития системы. Практические расчеты по данным моделям подтвердили необходимость выделения трех типов роста: инновационного, инерционного и сырьевого, на основании которых предложены соответствующие сценарии развития. Предложенные типы роста наиболее точно характеризуют особенности развития экономических систем.

4. Разработанные в диссертации метод и модели могут найти применение при прогнозировании траекторий развития экономических систем по предлагаемым сценариям. Практические результаты работы могут использоваться государственными органами при проведении прогнозирования развития экономики Российской Федерации, а также анализа возможных последствий выбора определенного сценария развития.

5. Практические расчеты подтверждают способность экономической системы к обеспечению наибольшего роста в случае выбора инновационного сценария развития; при выборе инерционного сценария рост будет несколько ниже чем в первом случае, в то время как сырьевой сценарий демонстрирует замедленный рост и является наименее предпочтительным.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Бубенникова, Ала Ильинична, Санкт-Петербург

1. Абт К.Ч., Фостер Р.Н., Ри Р.Г. Методика составления сценариев. Руководство по научно-техническому прогнозированию. М.осква: Издательство "Прогресс", 1977.

2. Абашкина Е.О. Рынок труда и уровень жизни населения России: нелинейные методы анализа и прогнозирования. Информация и экономика Сборник научных трудов, Атайский университет, 2002

3. Анохин A.M., Глотов A.A. и др.Комплексное оценивание принцип бинарности и его применение. Препринт.- М., ИПУ РАН , 1994

4. Арженовский C.B. Методы социально-экономического прогнозирования: Учебное пособие.- М.:Издательско-торговая корпорация Дашков и К0; Ростов н/Д: Наука-Спектр, 2008.

5. Белоусов А.Р. Российская экономика в среднесрочной перспективе: сценарии развития. Проблемы прогнозирования ИНП РАН, 2004 №4

6. Бестужев-Лада И.В., Наместникова Г.А. Социальное прогнозирование. Педагогическое общество России; Москва; 2002.

7. Васильев Н.Г., Соколова O.A. Экономика:Учебник.-М: БЭК , 1997

8. Гавлик П. Страны с переходной экономикой: тенденции развития и перспективы// Проблемы теории и практики управления,-2004.-№ 1.

9. Глазьев С. Мировой экономический кризис как процесс смены технологических укладов.//Вопросы экономики №3 2009.

10. Горелов С. Математические методы в прогнозировании. М.: Прогресс, 1993.

11. Грибова E.H., Кононов Д.А. и др. Сценарии управления социально-экономической системой Ярославской области. Проблемы управления безопасностью сложных систем. Москва, РГГУ, 2000.

12. Грибова E.H., Нижегородцев P.M. Управление развитием территорий: имитационное моделирование катастроф и преодоления их последствий// Управление большими системами: Сб. трудов мол.уч.Вып 5.М.2003.

13. Данилов-Данильян В.И. Рыбкин A.A. Прогнозирование и планированиеСистемные исследования. Ежегодник, М., Наука, 1981.

14. Денисон Э. . Исследоване различий в темпах экономического роста. Пер. с англ. М.: Прогресс.-1971.

15. Догосрочный прогноз развития экономики России на 2007-2030 гг. (по вариантам). Колектив авторов. Проблемы прогнозирования ИНПРАН 2007 Г. №6

16. Емельянов C.B., Озерной В.М., Ларичев О.Н. Проблемы и методы принятия решений, М.1973.

17. Ерохина Е. А. Теория экономического развития: системно-синергетический подход, Ссыка на домен более не работаетeroh/index.html.

18. Ерышев А. А. и др. Логика: Курс лекций / А. А. Ерышев, Н. П. Лукашевич, Е. Ф. Сластенко. Ч 3-е изд., перераб. и доп. Ч К.: МАУП, 2000.

19. Есипов В.Е., Маховикова Г.А., Мирзажанов С.К. Оценка бизнеса: поное практическое руководство. М: Эксмо, 2008.

20. Зайцев В.А. Николаев Л.К. и др. Эволюция имитационных моделей социально-экономических и политических процессов.// Моделирование социально-экономических процессов: Качественные гипотезы и имитационный подход/ЦЭМИ АН СССР М. 1976.

21. Иноземцев В.Л. Пределы догоняющего развития. М., 2000.

22. Казинец Л.С. Темпы роста и структурные сдвиги в экономике. М.: Экономика, 1981.

23. Капица С.П. Сколько людей жило, живет и будет жить на земле. Очерк теории роста человечества. М., 1999.

24. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего (Серия Синергетика: от прошлого к будущему). М.: Изд-во УРСС, 2003.

25. Коковкина E.H. Аттрактивные сценарии социально-экономического развития региона//Проблемы регионального и муниципального управления. М. ИЛУ РАН, 2000.

26. Кононов Д. А. Эфективные стратегии формирования сценариев поведения сложных систем в АСУ ЧС. А и Т. М., ИЛУ РАН. 1999.

27. Кононов Д.А. Коковкина E.H. Синергические сценарии социально-экономического развития региона. Проблемы регионального и муниципального управления. М. ИПУ РАН 200.

28. Кононов Д.А. Кульба В.В и др. Синтез формализованных сценариев и структурная устойчивость сложных систем (синергетика и аттрактивное поведение) Препринт М.:ИПУ РАН 1998.

29. Кононов Д.А., КосяченкоС.А., Кульба В.В. Методы формирования сценариев развития социально-экономических систем, М, 2004.

30. Киселева В.В. Комплексный прогноз экономики США: Методология и моделирование.- М.,Наука,1983.

31. Кинг У., Клиланд Д. Стратегическое планирование и хозяйственная политика. М.:Прогресс, 1982.

32. Клинов В. Мировая экономика: прогноз до 2050 г. // Вопросы экономики № 5, 2008.

33. Ксенофонтов М.Ю., Поскачей М.А., Сапова H.H., Козин Д.Е. Сценарное прогнозирование как инструмент разработки стратегии развития сельского хозяйства. Проблемы прогнозирования ИНП РАН, 2008 №5.

34. Кузык Б. Инновационное развитие России: сценарный подход. "Экономические стратегии", 2009 №1.

35. Кузык В.И, Кушлин В.И., Яковец Ю.В. Прогнозирование, стратегическое планирование и национальное программирование. М.: Экономика, 2009.

36. Ламбен Ж.Ж. Менеджмент, ориентированный на рынок. СПб.: Питер, 2005.

37. Леонтьев В. Межотраслевая экономика. М.:Экономика,1997.

38. Лисичкин В.А. Теория и практика прогностики: Методологические аспекты. Ч М: Наука, 1972.

39. Михайлов В., Московкин В. Использование логистической кривой при оценке эффективности инновационной деятельности. Ссыка на домен более не работаетResourse/Biobibl/Moskovldn.files/Moskovkinbus iness029102.pdf

40. Мотышина М.С. Методы социально-экономического прогнозирования. СПб.: Изд-во СПГУЭиФ, 2000.

41. Моделирование глобальных экономических процессов. / под ред. B.C. Дадаяна. -М.:Экономика, 1984.

42. Нанивская В.Г., Андронова И.В. Теория экономического прогнозирования: Учебное пособие. Тюмень: ТюмГНГУ, 2000.

43. Основы экономического и социального прогнозирования / Под редакцией Мосина Н. М.: Высшая школа, 1985.

44. Парсаданов Г. А. Погнозирование и планирование социально-экономической системы страны. М.: 2001.

45. Петров A.A., Поспелов И.Г., Шананин A.A. Опыт математического моделирования экономики. М.: Изд-во Энергоатомиздат, 1996.

46. Подоляк И., Сараев В. Опыт сценарного программирования процессов глобализации. "Экономические стратегии", 2004 №7.47. 26.Рабочая книга по прогнозированию / Редкол.: И.В .Бестужев-Лада (отв. ред.).-М.: Мысль, 1982.

47. Саати М.А. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1993.

48. Самуэльсон П.А. Основания экономического анализа. СПб., Экономическая школа, 2002.

49. Узяков М.Н. О качестве научного предвидения. Проблемы прогнозирования ИНП РАН, 2008. №1.

50. Фон Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. -М.: Наука, 1970.

51. Цыгичко В.Н. Прогнозирование социально-экономических процессов. Изд. 2-е, прераб. и доп. Ч М.: КомКнига, 2007.

52. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. М.: Статистика, 1977.

53. Шараев Ю.В. Теория экономического роста.- М.:ГУ ВШЭ, 2006.

54. Шибакин О.Ю. Проблемы и методы построения сценариев социально-экономического развития. М.: Наука, 1992.

55. Шумпетер Й.А. История экономического анализа: В 3 т. Т. 3. / Пер. с англ. под ред. В. С. Аптономова. Т,1 3. Серия университетская библиотека. -М.: Экономическая школа, 2001.

56. Эйрес Р. Научно-техническое прогнозирование и догосрочное планирование. М.: Мир, 1971.

57. Янч Э. Прогнозирование научно-технического прогресса. М.: Прогресс, 1970.1. Статистические базы

58. Федеральная служба государственной статистики www.gks.ru

59. Организация Объединенных Наций Ссыка на домен более не работаетBrowse.aspx

60. Мировой Банк Ссыка на домен более не работаетp>

61. Conference Board Ссыка на домен более не работаетeconomics/

62. Historical Statistics of the World Economy: 1-2006 AD Ссыка на домен более не работаетmaddison/

63. Organization for economic co-operation and developvent Ссыка на домен более не работаетstatisticsdata/

64. United Nations Statistics Division Trade Statistics Ссыка на домен более не работаетunsd/trade/imts/historicaldata.htm

65. Un data A world of information Ссыка на домен более не работаетrussian/

66. International Monetary Fund Ссыка на домен более не работает

67. World Bank Ссыка на домен более не работаетstats/html/index.en.html

68. LABORSTA Internet Ссыка на домен более не работаетp>

69. International Labor Organization (ILO) Ссыка на домен более не работаетglobal/lang--en/index.htm

70. The Groningen Growth and Development Centre Ссыка на домен более не работает

71. Organization for Economic Co-operation and Development Ссыка на домен более не работаетIndex.aspx

72. UNESCO Institute for Statistics Ссыка на домен более не работаетeven.php?ID=2867201 &ID2=DOTOPIC

73. Center for International Comparisons Ссыка на домен более не работаетphpsite/pwt62/pwt62form.php

74. Bahrain Central Informatics Organization Ссыка на домен более не работаетen/

75. Brazil Brazilian Institute of Geography and Statistics (IBGE) Ссыка на домен более не работаетenglish/default.php

76. China National Bureau of Statistics Ссыка на домен более не работаетenglish/index.htm

77. Oman Census Ссыка на домен более не работаетenglish/index.asp

78. Saudi Arabia Central Department of Statistics and Information Ссыка на домен более не работаетshowsection.aspx?lid=26&id=162

79. Korea National Statistical Office Ссыка на домен более не работает

80. Japan Statistics Bureau Ссыка на домен более не работаетenglish/index.htm

Похожие диссертации