Статистико-математическое моделирование поведения трейдеров на рынке FOREX

Поляков, Дмитрий Юрьевич

Темы диссертаций по экономике » Бухгатерский учет, статистика

Статистико-математическое моделирование поведения трейдеров на рынке FOREX тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	кандидат экономических наук
Автор	Поляков, Дмитрий Юрьевич
Место защиты	Санкт-Петербург
Год	2009
Шифр ВАК РФ	08.00.12

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Статистико-математическое моделирование поведения трейдеров на рынке FOREX"

На правах рукописи

ПОЛЯКОВ ДМИТРИЙ ЮРЬЕВИЧ

СТАТИСТИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ТРЕЙДЕРОВ НА РЫНКЕ FOREX

Специальность 08.00.12 - Бухгатерский учет, статистика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

UU3473142

Санкт-Петербург - 2009

003473142

Работа выпонена в Государственном образовательном учреждени высшего профессионального образования Санкт-Петербургски государственный университет экономики и финансов

Научный руководитель

член-корреспондент РАН, доктор экономических наук, профессор, з.д.н. РФ Елисеева Ирина Ильинична

Официальные оппоненты:

Ведущая организация-

доктор экономических наук, профессор Ватник Павел Абрамович кандидат экономических наук, доцент Перешивкин Сергей Анатольевич

Учреждение Российской академии наук Санкт-Петербургский экономико-математический институт Российской академии наук

Защита состоится Су Су^О/УЛ 2009 года в чаСов н заседании диссертационного совета Д 212.237.06 при Государственного образовательном учреждении высшего профессионального образован] Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов) по адресу: 191023, г. Санкт-Петербург, ул. Садовая, д. 21, ауд._.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственног образовательного учреждения высшего профессионального образован] Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов.

Автореферат разослан л 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Е.Б. Капралова

1.0БЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Интенсивное развитие информационных технологий оказало существенное влияние на виды экономической деятельности вызвав появление электронной коммерции, электронного валютного рынка, которые позволяют получать прибыль путем торговли в виртуальном пространстве на различных рынках: фондовом, товарном, валютном. В данной работе исследуется поведение частных инвесторов (трейдеров) на рынке FOREX . Профессия трейдер появилась в России с момента образования биржи, т.е. с начала 1990-х годов. На рынке FOREX трейдер стремится получить прибыль путем торговли валютами через виртуальное пространство с помощью специализированных комрьютерных программ. Этот вид деятельности получил широкое распространение в силу допустимости низкого порога начального капитала и развития виртуальной сети Интернет. В начале 2000-х годов на территории России появилось множество дилинговых центров, предлагающих услугу валютный трейдинг. Возможность выйти на мировой валютный рынок привлекла лиц владеющих информационными технологиями и имеющих доступ к сети Интернет. Кажущаяся простота рынка FOREX вводит в заблуждение многих начинающих трейдеров, поскольку никто из трейдеров с высокой точностью не может предсказать то или иное поведение валюты, что вносит значительный фактор неопределенности в достижение финансовых результатов. Несмотря на массовость этого сегмента валютного рынка он до сих пор не получил отражения в научных исследованиях, отсутствуют какие-либо модели поведения трейдеров и оценки эффективности их деятельности. В диссертации впервые на основе массовых данных исследованы особенности поведения трейдеров с выделением их разных категорий и оценками риска при разных начальных условиях.

Степень разработанности научной проблемы. Концептуальные подходы к решению рассматриваемой проблемы содержатся в трудах: Д.Кокса (Сох D.), Н Кайфера (Keifer N.), Д. Мерфи (Merfi D.), В.Н. Лиховидова, А. Эдера, М.Чекулаева, Д.Хекмана (Heckman J.).

Однако, как было отмечено выше, до сих пор в научной литературе отсутствуют исследования поведения трейдеров на валютном рынке FOREX , основанные на эмпирической базе. Анализируется лишь валютный рынок FOREX, рассматриваются методы его исследования, психологические аспекты поведения частного инвестора. В литературе встречаются лишь отрывочная информация о поведении трейдеров, основанная на единичных фактах, что не отвечает массовому характеру явления.

Цель и задачи исследования. Цель диссертационного исследования состоит в выявлении закономерностей поведения трейдеров и построении моделей времени жизни трейдеров на рынке FOREX.

Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач: выявление влияния начальных условий на время жизни инвестора ; определение зависимости конечного результата от начального депозита; выявление закона распределения времени жизни трейдеров; выявление зависимости количества попонений счета трейдера от начального депозита;

анализ зависимости конечного результата по отношению к профессиональной подготовке и опыту трейдера; выяснение соотношения результатов для индивидуального трейдера и дилингового центра.

Объектом исследования явились участники валютного рынка FOREX по дилинговым центрам Санкт-Петербурга и Ленинградской области за период 2003-2007 гг.

Предметом исследования являются модели времени жизни трейдеров на валютном рынке FOREX.

Теоретической и методологической основой исследования послужили труды отечественных и зарубежных ученых и практиков по проблемам технического, фундаментального, психологического анализа, статистических исследований относительно времени жизни.

В процессе диссертационного исследования применялись общенаучные методы (методы индукции и дедукции) статистические и эконометрические методы, такие как метод максимального правдоподобия, метод наименьших квадратов, tobit-модель, hazard-модель, модели распределения времени жизни, кластерный анализ.

Научная новизна работы заключается в разработке моделей продожительности жизни трейдера на валютном рынке и их апробации на массовых эмпирических данных.

В ходе исследования были получены следующие наиболее существенные результаты, обладающие научной новизной:

- сформирован статистический портрет российских трейдеров на валютном рынке FOREX,

- впервые построена модель попонения счета трейдера,

- выявлено, что степень влияния первоначального депозита на сумму попонений счета статистически значима,

- показана зависимость времени жизни счета от первоначально внесенной суммы на депозит,

- обоснована и построена модель времени жизни трейдера,

- проведен кластерный анализ счетов трейдеров, действующих и выбывших из игры, выявлены особенности кластеров.

Практическая значимость исследования состоит в следующем:

сформулированы требования к базе данных для статистического изучения трейдеров на валютном рынке,

- установлено, что высокий процент неудачных попыток торговли на рынке FOREX отчасти обусловлен тем, что трейдеры вносят на свой

выявлена зависимость попонений счета от величины депозита, - доказано, что рынок FOREX может являться источником дохода только для организатора - дилингового центра.

Апробация результатов диссертационного исследования. Результаты докладывались на ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава и аспирантов СПбГУЭФ в 2008 и 2009 годах. Публикации. Основные положения диссертационного исследования изложены в пяти опубликованных статьях общим объемом 2,2 п. л., в том числе двух статьях объемом 1,1 п.л. опубликованных в журнале, рекомендованном ВАК РФ для публикаций результатов диссертационных исследований

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка используемой литературы. Структура глав такова:

Глава 1. Рынок FOREX, как источник предпринимательского дохода

1.1 Основные характеристики рынка

1.2 Понятие кредитного плеча и его роль во времени жизни трейдера Глава 2. Статистические характеристики трейдеров на рынке

2.1 История и методика создания базы данных

2.2 Статистический портрет трейдеров

Глава 3. Статистико-математическое моделирование поведения трейдеров

3.1. Модель времени жизни трейдера на валютном рынке

3.2. Модель попонения счета трейдера

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

Ежедневно во всем мире совершается огромное количество операций по обмену оговоренных сумм денежной единицы одной страны на валюту другой по согласованному курсу. Эти операции носят название конверсионных и в отношении них принят устойчивый термин Foreign Exchange Operations или сокращенно . Именно так называется валютный рынок, возникший в 70-е годы XX века, на котором эти операции осуществляются. Существенным отличием FOREX от других сегментов финансового рынка, является отсутствие определенного места проведения торгов. На сегодняшний день объем ежедневно совершаемых операций намного превышает трилион доларов США , что обеспечивает абсолютную ликвидность торговых операций Х . На этом рынке нет проблем купить или продать необходимое количество валюты в любое время. До недавнего времени FOREX был доступен лишь банкам, крупным корпорациям и брокерским фирмам. Минимальные требования банков к объему средств, для проведения торговых операций с валютами составляли порядка милиона доларов. Ситуация изменилась с введением в середине 1980-х годов маржинальной торговли (margin trading), основанной на том, что объем сделок с валютами на рынке FOREX не может быть произвольным, как впрочем, и на других финансовых рынках. Здесь существует понятие минимального размера сдеки или размер лота. Количество средств,

необходимых для осуществления торговых операций измеряется числом лотов и не может быть меньше минимального размера. После введения маржинальной торговли появилась возможность размещать на счете лишь часть необходимых средств, в качестве страхового залога, который в десятки и даже сотни раз меньше величины лота. Проводя торговые операции по поручению клиента, банк кредитует его на недостающую сумму, предоставляя, так называемое, кредитное плечо (leverage). Величина этого плеча не стандартизована и колеблется обычно в пределах от 10 до 100. Таким образом, рынок FOREX стал доступен практически всем и сейчас около 70 милионов индивидуальных трейдеров ежедневно торгуют на нем. Относительно мотивации банков по предоставлению кредитного плеча, заметим, что, во-первых, кредит этот целевой и использовать его можно только на проведение торговых операций с валютами. Во-вторых, банк ничем не рискует: допустить потери выше размера страхового залога никто не позволит и, таким образом, возвратность средств гарантирована. В-третьих, осуществляя сдеки, банки получают прибыль за счет наличия спрэда (spread-разница между курсом продажи и покупки) и платы за пользование выдаваемых кредитов, и, наконец, платежи осуществляются в электронном виде и до момента валютирования, которое на FOREX производятся во второй рабочий день после закрытия позиции, реального перемещения крупных денежных средств не происходит, тогда как реальными деньгами клиентов, размещенными в виде страховых залогов, банк впоне может распоряжаться Основными участниками международного валютного рынка FOREX, являются коммерческие банки (market-makers), такие как HSBC, UBS, JP Morgan, Mitsubishi bank и т.д.) и Центробанки ведущих стран (ВОЕ, ECB, BOA, BOJ и т.д.). Именно они непосредственно осуществляют торговые сдеки. Банки торгуют валютой по поручению своих клиентов и за счет своих средств, с целью извлечения прибыли от изменения валютных курсов. Заметную роль играют компании экспортеры и импортеры: одни продают иностранную валюту, другие ее покупают. Кроме того, инвестиционные и пенсионные фонды с целью диверсификации включают в свои портфели валютную составляющую, причем в достаточно большом объеме. Активными участниками являются брокерские компании, выпоняющие посреднические функции между инвесторами и коммерческими банками, и, наконец, частные инвесторы. В силу влияния большого количества факторов, учесть которые в поной мере, не представляется возможным, процесс ценообразования на финансовых рынках носит случайный характер. Очевидно, что этому процессу присуще наличие последействия, то есть предшествующее на рынке движение цен оказывает влияние на последующее в соответствии с теории случайного блуждания (Random Walk Theory).

В 2003 году компания лE-Capital открыла пункт приема депозитов с гибкой системой счетов, отличающихся размерами первоначально вносимого депозита. При этом, владельцы всех типов счетов обеспечивались реальной биржевой информацией и имели возможность вести круглосуточную торговлю на рынке FOREX. За четыре года существования фирмы в нее обратилось

примерно 500 трейдеров. Часть трейдеров получила знания с нуля, в то время как другие трейдеры уже имели опыт ведения торгов на рынке FOREX. При проведении настоящего исследования в качестве массива исходных данных использовалась клиентская база данных компании лE-Capital, оставившая уникальною возможность выявить закономерности поведения трейдеров на валютном рынке FOREX. В соответствии с характеристиками трейдеров они были разбиты на три группы

Первая группа лStudent счет - это те кто хотел поработать в настоящих боевых условиях на рынке FOREX, научиться управлять своим капиталом, изучить психологическую составляющую торговли, не подвергая себя при этом излишнему финансовому риску. На счете этого типа можно учиться реальной торговле, но можно и зарабатывать.

Вторая группа лJunior счет это - золотая середина. На этих счетах можно заработать существенно больше, чем на счете Student, а потерять существенно меньше, чем на счетах VIP/FX. Третья группа лVIP/FX она включает тех, кто считает, что достиг вершин трейдерского мастерства на международно!л валютном рынке FOREX. Безусловно, прибыль, которую можно получить, работая с этими счетами, значительно выше, чем при работе с Junior или Student, но, соответственно, возрастают и риски. VIP счет позволял клиентам размещать средства в рублях РФ.FX счет - это валютный аналог VIP-счета, основное отличие которого от VIP счета заключается в том, что ввод и вывод средств осуществляется в доларах США.

Mini FX счет - это уменьшенная копия счета FX. Это наиболее удобный счет для нерезидентов РФ, который позволял им избежать двойного налогообложения.

Обобщенные характеристики условий работы трейдеров представлены в табл.1

Таблица 1. Основные условия работы трейдеров в компании E-Capital.____

Характеристики Student Junior VIP

Соотношение игрового долара* и платежной валюты 1:0,5. 1:3 1:1

Ограничения: MIN : МАХ 1000 руб. 5000 руб. 6000 руб. 30000 руб. 2000 у.е. в рублевом эквиваленте по курсу ЦБ+1% отсутствуют

Максимальная сумма на счете в период работы 20000 руб. 60000 руб. нет ограничений

Спрэд для EURUSD отЗ пунктов отЗ пунктов от 3 пунктов

Комиссия отсутствует

Проскальзывание отсутствует

Кредитное плечо 1:100

""Примечание: игровой долар - единица, в которой вёдется учет игровых операций клиентов и рассчитывается их выигрыш или проигрыш. Величина соотношения игрового долара и платежного российского рубля устанавливается Букмекером.

Данные таблицы 1 позволяют рассчитать возможную прибыль или убыток трейдера в зависимости от счета и переноса позиций на следующий рабочий день.

Принципиально важным является вопрос о выборе адекватной единицы измерения времени жизни трейдера. Дело в том, что единицы календарного времени - недели, месяцы, годы - не являются пригодными измерителями реального времени жизни конкретного игрока. Это объясняется следующим соображением: участник рынка может зарегистрироваться в качестве трейдера, но при этом в течение догого времени фактически не совершать никаких сделок. Очевидно, в этом случае календарное время, в течение которого агент имеет формальный статус трейдера, не может по существу считаться показателем длительности активной деятельности этого трейдера, которую мы будем условно называть его жизнью на рынке FOREX. В данном случае, по аналогии с используемым в физике понятием собственного времени системы, в качестве, так сказать, временного такта дожно выступать некоторое регулярно повторяющееся событие, связанное с изменением состояния агента или, возможно, рынка в целом. Ясно, что простейшими событиями такого рода являются сами сдеки, совершаемые на рынке FOREX. Поэтому в данной работе в качестве показателя времени жизни трейдера мы используем число сделок, совершенное данным трейдером за время его пребывания на FOREX. Нами проведен анализ данных по счетам 128 трейдеров, пользовавшихся услугами дилингового центра E-Capital в течение 2007 года. На рисунке 1 приводится график и дается описательная статистика выборочных значений времени жизни трейдеров.

Среднее время жизни трейдера составляет 83.5 сдеки, со стандартным отклонением 11,3 сдеки: а пределы доверительного интервала соответственно при доверительной вероятности 95% равны 61.45 и 105.66 сдеки

На рис. 1 приведена гистограмма, показывающая, как устроена выборочная плотность распределения времени жизни трейдеров (на рисунке 1 эта переменная обозначена как LIFETIME- по оси абсцисс, по оси ординат -показано число трейдероов).

Представленная гистограмма, на рис. 1, позволяет четко выделить четыре выброса, время жизни которых существенно превосходит время жизни остальных трейдеров. В целях обеспечения однородности данных эти наблюдения были удалены из выборки, (табл. 2)

Series: LIFETIME Samplei 128 Observations 128

Mean 83.55469

Median 37.50000

Maximum 897.0000

Minimum 1.000000

Std.Dev. 127.6195

Skewness 3.315422

Kurtosis 17.53448

Jarque-Bera 1361.170 Probability 0.000000

......и 111......

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Рис. 1. Выборочная плотность распределения времени жизни трейдеров

Табл. 2 содержит описательную статистику выборочного распределения времени жизни трейдеров количества сделок, рассчитанную по данным, очищенным от выбросов.

Таблица 2. Описательная статистика после удаления выбросов

Среднее 66,8

Стандартная ошибка 7,3

Медиана 36,5

Мода 1,0

Стандартное отклонение 81,1

Дисперсия выборки 6574,7

Эксцесс 2,3

Асимметрия 1,8

Размах 338

Минимум 1,0

Максимум 339,0

Объем выборки 124

Из представленной на рис. 1 гистограммы видно, что распределение времени жизни трейдеров характеризуется сильной асимметрией, а также высоким значением выборочного эксцесса. Соответственно, среднее значение времени жизни сильно отличается от модального и медианного значений. Все эти особенности распределения времени жизни трейдеров свидетельствуют о том, что оно не является нормальным. Этот вывод подтверждается также высоким, существенно превышающим критический уровень значением статистики Жарка-Берра, предназначенным для проверки гипотезы о нормальности. Важно было выявить принадлежность распределения времени жизни к определенному типу. Решение этой задачи необходимо для построения функции интенсивности отказов л{/), называемой также уровнем риска (hazard

rate) или коэффициентом смертности, которую в данном случае можно интерпретировать как интенсивность выбывания трейдеров, совершивших определенное число сделок t.

Закон распределения времени жизни и построение функции интенсивности отказов

Наиболее распространенными типами распределений, используемыми при моделировании времени жизни тех или иных объектов (Heckman, Singer, 1984, Kiefer, 1988), являются:

Х показательное распределение, имеющее плотность вида/(/) = Хе'и, где X - постоянная интенсивность отказов, X > 0;

Х распределение Вейбула, имеющее плотность вида fit) = Xaia''e~u";

Х логарифмически-логистическое распределение, имеющее плотность ВИДаЛ,) = ^&'ГДеХ'а>

Х гамма-распределение, имеющее плотность вида =

где X - параметр масштаба, а - параметр формы, аД>0, Г - гамма-функция Эйлера.

Функция интенсивности отказов X(t) связана с распределением времени жизни следующим соотношением:

40^, О)

где F(t) - кумулятивная функция распределения времени жизни, fif) - функция плотности распределения времени жизни.

Стандартный тест Пирсона, основанный на критерии хи-квадрат, показал, что наиболее точно распределение времени жизни трейдеров аппроксимируется законом Вейбула с параметрами X = 0,094, а = 0,559 (были выбраны значения параметров, доставляющие минимальное значение тестовой статистике). Фактическое значение критерия хи-квадрат при этом составило 2,555, что существенно меньше 5%-го критического значения хи-квадрат - распределения с семью степенями свободы, равного 14,067. Число степеней свободы тестовой статистики определялось исходя из того, что длина интервала-кармана была принята равной 50. Поскольку, как видно из табл. 2, после удаления выбросов выборочный размах равен 338, чтобы классифицировать все наблюдения, потребовалось семь интервалов.

Как следует из формулы (1), соответствующая выбранному распределению функция интенсивности отказов имеет вид: X(t) = 0,052 г ~0'4'", (2)

Функция (2) убывает с ростом е, что можно интерпретировать следующим образом: более опытные трейдеры проигрывают все в результате очередной сдеки с меньшей вероятностью, нежели неопытные. Однако возможна и другая точка зрения. Дело в том, что в настоящем исследов(ании мы исходим из предположения о постоянных параметрах распределения фемени жизни, тогда

как в действительности они могут зависеть от индивидуальных характеристик трейдера, таких, как первоначальный депозит и сумма попонений счета. Интересным направлением дальнейших исследований представляется построение такой модели времени жизни, которая позволила бы ответить на вопрос о том, что является определяющим фактором времени жизни трейдера -накопление опыта торгов или объем вклада. Для ответа на поставленный вопрос в диссертационном исследовании был проведен регрессионный анализ зависимости времени жизни от первоначального депозита и суммы попонений.

Факторы, определяющие время жизни трейдера

Анализ зависимости времени жизни трейдера на рынке от первоначального депозита проводися на основе уравнения регрессии:

LIFE =a + b DEPt + ,, (3)

где i - номер трейдера, DEP - размер первоначального депозита, LIFE - время жизни трейдера, измеренное числом совершенных сделок, е, е id(0,а]). Результаты оценивания уравнения (3) следующие: LIFE, = 46,378+ 0,01 DEP,, (4)

(2,174) (2,044)

В уравнении (4) в скобках указаны /-статистики коэффициентов. Видим, что коэффициент при переменной DEP является статистически значимым при доверительной вероятности 0.95. Интерпретация уравнения (4) достаточно прозрачна: согласно имеющимся данным, чем больше денег первоначально вносит трейдер, тем больше у него шансов на успех.

Кроме того была оценена регрессионная модель времени жизни трейдера, которая учитывает тот факт, что трейдер может вносить деньги на свой счет и после его открытия, осуществляя попонения:

LIFE, = а + р DEP, + у SUM, +иД (5) где SUM- общая сумма попонений счета, и, е Ш(0,аги).

Получены следующие результаты оценивания уравнения (5) имеют вид: UFE, = 3,257+ 0,012DEP, +0,013SUM, , (6)

(0,156) (2,797) (5,403)

Оба коэффициента в уравнении (6) значимы и положительны, поэтому уравнение (6) имеет, в принципе, тот же смысл, что и уравнение (4), но значимость коэффициента при переменной SUM говорит о том, что при прогнозировании времени жизни трейдера фактор попонения счета также следует учитывать.

Результаты проведенного анализа позволяют сделать тот вывод, что высокий процент неудачных попыток торговли на FOREX отчасти обусловлен, по-видимому, тем, что положительная связь размера вносимой суммы с шансами остаться в выигрыше - своеобразный вариант эффекта возрастающей отдачи от масштаба - пока не в поной мере осознается российскими трейдерами. По всей вероятности, это говорит о достаточно высокой несклонности к риску у отечественных участников рынка FOREX. Анализ времени жизни трейдеров на основе hazard-моделей

Важную роль в анализе времени жизни трейдеров на валютном рынке FOREX, проведенном в настоящей работе, играют методы анализа данных типа времени жизни (survival data). Термин жизнь используется здесь в расширенной трактовке: в зависимости от предметного содержания исследуемой совокупности под временем жизни может пониматься не только продожительность человеческой жизни, но и время безотказной работы технического устройства, или время пребывания работника на конкретном рабочем месте, в том или ином состоянии.

Наибольший вклад в разработку теоретических основ статистической обработки таких данных принадлежит Д.Р. Коксу. Также это направление прикладных статистических исследованиях развивалось в работах P.E. Барлоу, Ю.Н Благовещенского, Н.Е. Бреслоу, А.Дж. Гросса, Й.Д. Кальбфлейша, В.А. Кларка, П. Майера, Р.Г. Милера, У. Нельсона, Д. Оукса, Ф. Прошана.

Наблюдение считается цензурированным, если к тому моменту, до которого имеются данные, рассматриваемый объект не прекратил нормально функционировать. В нашем случае это означает, что мы не знаем точно, каким могло бы быть время жизни конкретного трейдера, если бы не закрытие петербургского филиала компании "E-Capital". Поэтому наблюдение цензурировано, если к моменту, когда были собраны данные для расчетов, на счете трейдера находилась положительная сумма. Рассмотрим несколько моделей времени жизни трейдера, в которых срок деятельности конкретного агента (измеряемый по-прежнему числом совершенных трейдером сделок) предполагается зависимым от объема денежных средств, вкладываемых трейдером в операции на рынке FOREX. Мы имеем две переменных, которые несут в себе информацию об этих денежных средствах: объем первоначального депозита трейдера DEP и сумма сделанных трейдером попонений счета в процессе торгов, SUM.

Поскольку модели времени жизни в большинстве случаев являются нелинейными по параметрам, оценивать их следует методом максимального правдоподобия.

Функция правдоподобия для модели времени жизни с цензурированными наблюдениями имеет вид:

(0) = П(,-^е'Г<))ПДе>7'|>' (?)

к С ieC

где Г, - время жизни объекта (в нашем случае - трейдера), имеющего номер / (в нашем случае это количество сделок, совершенных ;'-ым трейдером), 6 - вектор параметров, характеризующих закон распределения времени жизни, С -множество номеров всех цензурированных наблюдений (в нашем случае -множество номеров трейдеров, имевших на счетах достаточную для ведения дальнейших сделок сумму к моменту прекращения деятельности петербургского филиала компании E-Capital).

Соответственно, логарифмированная функция правдоподобия для модели времени жизни с учетом наличия цензурированных наблюдений будет иметь вид:

In (9) = ]Г ln(l - F(9, Tt)) + In /(9, 7]), (8)

k.C iiC

Определяя точку максимума функции правдоподобия или логарифмической функции правдоподобия, найдем точечные оценки параметров распределения времени жизни.

Зависимость времени жизни от объясняющих переменных вводится в модель через вектор параметров 9, который рассматривается не как экзогенно заданный, а как некоторая функция от определенного набора факторов. Чаще всего эта функция предполагается линейной.

Модель, основанная на экспоненциальном распределении времени жизни

Одной из наиболее, естественных с теоретической точки зрения и одновременно наиболее часто используемых в практике статистических исследований моделей времени жизни, является модель с экспоненциальным распределением времени жизни объекта. Как известно, показательное (экспоненциальное) распределение является однопараметрическим и описывается следующей функцией плотности распределения:

или, что эквивалентно, кумулятивной функцией распределения вида: F( 0 = 1-<Г\ (10)

В рассматриваемой модели предполагается, что интенсивность отказов X не является фиксированной величиной, а зависит от определенного набора факторов, или объясняющих переменных. В нашем случае это - переменные DEP и SUM. Форма зависимости предполагается линейной. Таким образом, модель имеет вид:

= 0 + lDEP + 2SUM,

P(T<t) = (U)

Логарифмическая функция правдоподобия для экспоненциальной модели имеет вид:

In (/?0,/?,,/?г) =>(/?Д + P,DEP ,+ P2SUM ,)- P,DEPi+ fi2SUM,)TД (12)

it С i-l

Результаты оценивания hazard-модели с экспоненциальным распределением времени жизни и экзогенными переменными DEP (размер депозита) и SUM (сумма попонений счета) приведены в табл. 3.

Таблица 3. Параметры модели времени жизни: экспоненциальная регрессия

Переменная Коэффициент Стандартная ошибка t статистика

DEP 0,000141 0,000070 2,02307

SUM 0,000078 0,000050 1,55705

Константа 4,650836 0,287335 16,18613

Из табл. 3 можно видеть, что оценка коэффициента при переменной размер депозита является положительной и значимой на 5%-ом уровне

значимости. Это свидетельствует в пользу того, что j трейдеры, которы изначально вкладывают больше средств в операции на FOREX, демонстрирую в среднем более высокую выживаемость, чем те трейдеры, начальны!" депозит, которых был низким. Таким образом, можно говорить еще об однол подтверждении основной гипотезы. Проверка гипотезы о значимости модели целом с помощью статистики хи-квадрат, связанной |с логарифмической функцией правдоподобия, говорит о том, что модель значима на 5%-ом уровне как и на любом уровне, превышающем /-значение, равное 1,71%. %2 = 8,140079, df= 2, p-value = 0,01709.

Такой результат свидетельствует в пользу выбора переменных DEP SUM в качестве системы признаков, определяющих время жизни трейдера Правда, коэффициент при переменной SUM в модели с показательны распределением времени жизни, как видно, из таблицы 3, оказывас незначимым. Однако оба фактора вместе и взятая отдельно величина депозит DEP оказывают значимое влияние на время жизни трейдера Hazard-модель, основанная на экспоненциальном распределении времени жизни

Эта модель аналогична модели с экспоненциальным распределение времени жизни, и основана на замене закона распределения на логнормальный В отличие от показательного распределения, логнормальное распределени является не однопараметрическим, а двухпараметрическим. Оно поность характеризуется средним значением и стандартным отклонением логарифм времени жизни. Предполагается, что от объясняющих переменных зависи только среднее значение логарифма времени жизни, тогда как стандартно отклонение является экзогенно заданным.

Результаты оценивания hazard-молет с логнормальным распределение времени жизни и экзогенными переменными DEP (размер депозита) и SUi (сумма попонений счета) приведены в табл. 4.

Таблица 4. Параметры Hazard-модели с логнормальным распределение

Переменная Коэффициент Стандартная ошибка /-статистика

DEP 0,000226 0,000083 2,708287

SUM 0,000111 0,000066 1,679031

Константа 3,743361 0,385897 9,700402

СКО 1,673011 0,169267 9,883830

Из табл. 4 можно видеть, что оценка коэффициента при размере депозит является положительной и значимой на 5%-ом уровне значимости. Заметим что в модели с логнормальным распределением времени жизни коэффициен при общей сумме попонений счета также является значимым, правда, тольк при а = 0,1. Это опять-таки свидетельствует в пользу того, что трейдеры которые изначально вкладывают больше средств в операции на FOREX демонстрируют в среднем более высокую выживаемость, чем те трейдеры начальный депозит которых был низким. Таким образом, можно говорить ещ об одном подтверждении основной гипотезы.

Проверка гипотезы о значимости модели в целом с помощью статистики хи-квадрат говорит о том, что модель значима даже на на однопроцентном уровне:

X2 = 10,1092, df=2, р = 0,00638

Нами был проведен анализ данных методом главных компонент, но поскольку круг исходных переменных ограничен тремя, мы не смогли получить принципиально новых результатов. Подтвердися примерно равный вклад компонент 1 и 2, первая из которых представляет величину начального депозита, а вторая время жизни, однако и доля третей компоненты примерно одинаково связанной со всеми исходными переменными также важна: ее доля в суммарной дисперсии составляет 28%.

Кластерный анализ

Гипотезу о том, что набор переменных, показывающих объемы используемых трейдером финансовых средств, является адекватным для изучения времени жизни, было проверено еще одним методом, который, строго говоря, не относится к вероятностно-статистической методологии исследований и не предполагает той или иной модели данных. При этом предложенный нами метод весьма нагляден и дает результаты, имеющие естественную и прозрачную интерпретацию. Он основан на применении процедуры кластерного анализа.

Основная идея исследования, состоит в следующем. Осуществим группировку трейдеров, разделив их на два класса:

Х выбывшие трейдеры, то есть те, кто проиграл все деньги к моменту, до которого имеются данные (в терминах, использовавшихся при анализе времени жизни на основе hazard- моделей, этим трейдерам соответствуют не цензуриро ванные наблюдения, поскольку время их жизни является точно известным);

Х не выбывшие трейдеры, то есть те, кто имел на счете сумму, достаточную для продожения операций, к моменту, до которого имеются данные, этим трейдерам соответствуют цензурированные наблюдения, поскольку время их жизни не известно точно, а известна лишь некоторая его нижняя граница).

На рис. 2. представлена диаграмма рассеяния исследуемых данных на плоскости (DEP, SUM).

35000 ЗОООО 25000 20000 15000 10000 5000 О

6000 DEP

Выбывшие

Х Не выбывшие

10000 12000

Рис. 2. Диаграмма рассеяния данных на плоскости (DEP, SUM).

Из рис. 2 видно, что точки, соответствующие не выбывшим трейдерам (цензурированным наблюдениям) располагаются в среднем правее и выше, чем точки, соответствующие выбывшим трейдерам (цензурированным наблюдениям). Это обстоятельство само по себе свидетельствует о том, что чем больше денежных средств трейдер помещает на счет, тем выше его выживаемость. Таким образом, полученное распределение данных, в принципе, свидетельствует в пользу гипотезы о том, что важными факторами времени жизни являются объемы денежных средств, помещаемых трейдером на счет как при его открытии, так и при дальнейшем использовании.

Отметим еще раз, что для того, чтобы получить подтверждение основной гипотезы исследования, необходимо ответить на вопрос о том, насколько информированным с точки зрения прогнозирования времени жизни трейдера является набор переменных (DEP, SUM). Один из способов ответить на этот вопрос заключается, в том, чтобы установить, насколько сильны качественные различия между классификацией трейдеров по признаку выживаемости и теми возможными классификациями, которые вытекают из самой внутренней структуры распределения данных о первоначальных депозитах и попонениях осуществленных в процессе торгов.

На рис. 3 приведена классификация, полученная посредством агломеративного иерархического агоритма классификации. В качестве расстояния между точками использовалась, евклидова метрика. В нашем, случае, поскольку классификация проводится, лишь по двум признакам - объему первоначального депозита и сумме попонений счета, т=2. Тогда формула евклидовой метрики существенно упрощается: расстояния между объектами (трейдерами), имеющими номера j и к, в пространстве признаков (то есть на плоскости (DEP, SUM)) имеет вид:

dJk = JTdEPj - DEPt )2 + (SUMj - SUMt )2 , (13)

Расстояние между кластерами вычислялось по методу Уорда, как сумма квадратов отклонений элементов кластеров друг от друга по всем элементам и по всем переменным.

Рис. 3. Результат иерархической классификации (расстояние между точками -евклидова метрика, расстояние между кластерами - метрика Уорда)

Видим, что для разбиений, представленных на рис. 2 и рис. 3, имеется существенная качественная общность: элементы одного из кластеров оказываются правее и выше элементов другого. Этот факт также можно считать свидетельством в пользу основной гипотезы исследования.

Кроме того, нами была проведена классификация, также полученная посредством агломеративного иерархического агоритма классификации, где здесь в качестве расстояния между точками использовася квадрат евклидовой метрики. Расстояние между кластерами по-прежнему вычислялось в соответствии с методом Уорда.

Полученный результат несколько менее согласован с тем, который представлен на рис. 2 и, соответственно, с основной гипотезой исследования. С целью верификации была проведена классификация в которой в качестве расстояния между точками использовалась метрика Хемминга, (иногда называемая также метрикой городских кварталов (city-block) или манхэттенской метрикой), определяемая по формуле:

d(x,y) = YJ\x,-yl\, (14)

где х, у - некоторые точки /и-мерного пространства.

Полученная классификация также не столь хорошо согласованна с представленной на рис. 2 классификацией трейдеров на выбывших и не выбывших. Таким образом, лучший результат дает классификация, основанная на евклидовой метрике и метрике Уорда

Проведенный анализ позволяет сделать следующие выводы:

российские трейдеры не склонны к риску; время жизни трейдера зависит от начального депозита; высокий процент неудачных попыток торговли на рынке FOREX отчасти обусловлен тем, что трейдеры вносят на свой первоначальный депозит достаточно малые суммы, что не позволят им противостоять волотильности рынка;

чем больше кредитное плечо берет себе трейдер, тем ниже время жизни его счета;

установлено, что времени жизни трейдеров аппроксимируются законом Вейбула;

Построенные модели позволяют осуществить прогноз времени жизни трейдера на валютном рынке FOREX;

наилучший результат был получен с использованием hazard-модели с логнормальным распределением времени жизни;

чем меньше первоначальный депозит трейдера, тем большее число раз он будет его попонять Публикации по теме диссертации

1. Поляков Д.Ю., Ущев Ф.А. Модель времени жизни на рынке FOREX// Финансы и бизнес.- 2008.- №2.- с. 94-98.-0,5 пл. (авт.-О^З п.л.)

2. Поляков Д.Ю., Ущев Ф.А. Модель прогнозирования процесса попонения счетов трейдерами на рынке FOREX// Финансы и бизнес.-

2008.- №1.- с. 138-143.-0,6 п. л. (авт.-0,4 п.л.)

3. Поляков Д.Ю. Модель основанная на экспоненциальном распределении времени жизни трейдеров на рынке FOREX//CoBpeMeHHbie аспекты экономики.-

2009.- №2,- с. 13-14.-0,25 пл.

4. Поляков Д.Ю. Особенности распределения времени жизни счета трейдера// Прикладные аспекты статистики и эконометрики: Тезисы докладов на 6-й Всероссийской научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов. - М.: Изд-во МЭСИ, 2009,- с. 20-21.-0,25 п.л

5. Поляков Д.Ю. Фундаментальные данные, психология рынка и принятие решений на рынке FOREX// Экономика и политика современной России: Состояние и перспективы: Материалы Всероссийского научно-практического симпозиума молодых ученых и специалистов,- СПб.: Изд-во ИМЦ НВШ-СПб Наука Высшей школы по Санкт-Петербургу, 2007,- с. 15-20,- 0,6 п.л.

Отпечатано в типографии лSPRINTER С-Пб, Гороховая ул., д.49 тел. 715-64-34 Подписано в печать 13.05.2009 Тираж 100 шт.

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Поляков, Дмитрий Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ

Глава 1. РЫНОК БОИЕХ, КАК ИСТОЧНИК ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКОГО

1.1 Основные характеристики рынка. 1.2 Понятие кредитного плеча и его роль во времени жизни трейдера.

Глава 2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРЕЙДЕРОВ НА РЫНКЕ

2.1 История и методика создания базы данных.

2.2 Статистический портрет трейдеров.

Глава 3. СТАТИСТИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ПОВЕДЕНИЯ ТРЕЙДЕРОВ.

ЗЛ Модель времени жизни трейдера на валютном рынке.

3.2 Модель попонения счета трейдера.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Статистико-математическое моделирование поведения трейдеров на рынке FOREX"

Актуальность темы исследования. Интенсивное развитие ' информационных технологий оказало существенное влияние на виды экономической деятельности, вызвав появление электронной коммерции, электронного - валютного рынкам которые позволяют получать, прибыль путем торговли в виртуальном пространстве, на различных рынках: фондовом^, товарном, валютном. В данной работе исследуется поведение частных инвесторов^ (трейдеров) на рынке FOREX : Профессия трейдер появилась в России с момента образования биржи- т.е. с начала 1990-х годов (Иванов:, 2005). На рынке; FOREX трейдер стремится; получить прибыль, путем, торговли валютами через виртуальное пространство с помощью специализированных компьютерных программ; Этот вид деятельности получил широкое: распространение, в силу допустимости низкого; порога начального капитала и развития вйртуальнош сети? Интернет.: В начале 2000-х годов на территории России появилось:, множество? дилинговых центров, предлагающих услугу валютный; трейдинг; Возможность выйти на мировой1 валютный рынок привлекла лиц владеющих информационными; технологиями и имеющих доступ к сети Интернет. Кажущаяся простота рынка FOREX вводит в заблуждение многих начинающих трейдеров, поскольку никто из трейдеров с высокой точностью не может предсказать то или иное поведение валюты^ что вносит значительный фактор неопределенности в/достижение финансовых результатов. Несмотря на массовость этого сегмента валютного рынка он до сих пор не получил отражения в научных исследованиях, отсутствуют какие-либо модели поведения трейдеров и оценки эффективности их деятельности.

В диссертации впервые на основе массовых данных исследованы особенности: поведения: трейдеров с выделением их разных категорий и оценками риска при разных начальных условиях.

Степень разработанности научной " проблемы. Концептуальные подходы к решению-рассматриваемой проблемы содержатся в трудах: Д.Кокса (Сох D.), Н Кайфера (Keifer N.), Д. Мерфи (Merfi D), В.Н. Лиховидова, А. Эдера, М Чекулаева, Д.Хекмана (Heckman D)

В основном труды названных авторов нацелены на разработку принципов и методов построения моделей, оценки рисков и моделей выживания (Кокс, 1978). Однако, как было отмечено выше, до сих пор в научной литературе отсутствуют исследования поведения трейдеров на валютном рынке FOREX, соответственно отсутствуют модели выживания трейдеров на валютном- рынке, основанные на эмпирической базе. Анализируется лишь валютный рынок FOREX, рассматриваются методы его исследования, психологические аспекты поведения частного' инвестора. В литературе встречаются лишь отрывочная информация о поведении трейдеров, основанная на единичных фактах, что не отвечает массовому характеру явления

Цель и задачи исследования. Цель диссертационного исследования, состоит в выявлении закономерностей поведения трейдеров и построении моделей времени жизни трейдеров на рынке FOREX

Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач: выявление влияния начальных условий на время жизни инвестора ; определение зависимости конечного результата от начального депозита; выявление закона распределения времени жизни трейдеров; . - выявление зависимости количества попонений счета трейдера от начального депозита; анализ зависимости конечного результата- по отношению к профессиональной подготовке и опыту трейдера; выяснение соотношения результатов для индивидуального трейдера и дилингового центра.

Объектом исследования явились участники валютного рынка E-Capital (филиала в Санкт-Петербурге) за период 2003-2007 г.г.

Предметом исследования являются модели времени жизни трейдеров на валютном рынке FOREX

Теоретической и методологической основой ^исследования послужили труды отечественных и зарубежных ученых и практиков по проблемам технического, фундаментального, психологического анализа, статистических исследований относительно времени жизни.

В" процессе диссертационного исследования применялись общенаучные методы (методы индукции и дедукции) статистические и эконометрические методы, такие как метод максимального правдоподобия, метод наименьших квадратов, tobit-модель, hazard-модель, модели распределения времени жизни, кластерный анализ.

Научная новизна- работы заключается в постановке, теоретическом обосновании и разработке моделей продожительности жизни- трейдера на-валютном-рынке и их апробации на массовых эмпирических данных.

В ходе исследования были получены следующие наиболее существенные результаты, обладающие научной новизной:

- сформирован статистический портрет трейдеров

- построена модель попонения счета трейдера (модель времени жизни трейдера)

- проведен кластерный анализ трейдеров

Практическая значимость исследования состоит в следующем:

- сформулированы требования к базе данных для статистического изучения трейдеров на валютном рынке

- установлено, что высокий процент неудачных попыток торговли на рынке FOREX отчасти обусловлен тем, что трейдеры вносят на свой первоначальный депозит довольно малые суммы, что не позволят им противостоять волотильности рынка; выявлена зависимость попонений от величины депозита;

- доказано, что рынок FOREX может являться источником дохода только для организатора - дилингового центра.

Апробация результатов диссертационного исследования. Результаты докладывались на ежегодных научных конференциях профессорского Ч преподавательского состава и аспирантов СПбГУЭФ в 2008 и 2009 годах.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка источников и приложения.

Диссертация: заключение по теме "Бухгатерский учет, статистика", Поляков, Дмитрий Юрьевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В проведенном диссертационном исследовании выявлены закономерности поведения трейдеров - участников валютного рынка FOREX, а также построены модели прогнозирования времени жизни счетов трейдеров на указанном рынке. Х Подчеркнем еще раз, что на валютном рынке FOREX сильный дилинговый центр может не пребегать к помощи банка. Поясним это утверждение на примере. Пусть у центра есть 1000 клиентов, часть из которых купили евро, часть продали, и пусть пропорция следующая 60% купило, 40% -продало в конкретный период времени. Тогда, получается, что 80% сделок (все 40% проданных евро, 40% купленных) дилинговый центр может замкнуть на себе и заработать два спрэда, (один - за счет тех, кто продал, второй - за счет тех, кто купил), а остальные 20% сделок отнести на счет банка, выступая перед трейдером в качестве брокера. В таких условиях сильный дилинговый центр вообще может выступить в качестве кредитующей организации, правда, кредит будет фактически носить виртуальный -характер. Зная, статистику игры трейдеров на валютном рынке, можно предположить, что оставшиеся 20% сделок он перекроет сам а время как мы выяснили работает только на дилинговый центр. Таким образом мы доказали, что рынок FOREX может являться источником дохода только для организатора Ч дилингового центра или банка.В рамках диссертационной, работы сформирован впервые статистический портрет российских трейдеров. В ходе исследования были получены следующие наиболее существенные результаты, обладающие научной новизной:

Х впервые построена модель попонения счета трейдера,

Х выявлено, что степень влияния первоначального депозита на сумму попонений счета статистически значима,

Х показана зависимость времени жизни счета от первоначально внесенной суммы на депозит,

Х обоснована и построена модель времени жизни трейдера,

Х проведен кластерный анализ.

Из практических результатов исследования следует отметить следующее:

Хсформулированы требования к базе данных для статистического изучения трейдеров на валютном рынке,

выявлена зависимость попонений счета от величины депозита, показано, что чем больше кредитное плечо берет себе трейдер, тем ниже время жизни его счета;

Х установлено, что время жизни трейдеров апроксимируюется законом Вейбула;

Х построены модели, которые позволяют осуществить прогноз времени жизни трейдера на валютном рынке FOREX;

Исследования подтверждают, что российские трейдеры не склонны к риску и время жизни счета трейдера зависит от начального депозита;

Высокий процент неудачных попыток торговли на рынке FOREX отчасти обусловлен тем, что трейдеры вносят на свой первоначальный депозит достаточно малые суммы, что не позволят им противостоять волатильности рынка.

источники

1. Багриновский К.А., Матюшок В.М. Экономико-математические методы - М: Издательство РУДН, 1999.

2. Берн Э. Игры, в которые играют люди. Люди, которые играют в игры. М.: Эксмо, 2007.

3. Бернстайн П.Л. Против богов: Укрощение риска. М.: Олимп-Бизнес, 2008.

4. Борискин В.В. Гармонический воновой анализ финансовых рынков. M.: SmartBook, 2008.

5. Борселино Л. Дейтрейдер: кровь, пот и слезы успеха. М.: ACT, 2008.

6. Булашев C.B. Статистика для трейдеров. М.: Компания Спутник +, 2003.

7. Бывшев В.А. Эконометрика. М.: Финансы и статистика, 2008.

8. Вине Р. Математика управления капиталом: Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров. М.: Альпина Бизнес Букс, 2007.

9. Возный Д. Код Элиотта: воновой анализ рынка Forex. M.: Омега-Л, 2006.

10. Дараган В. Игра на бирже. М.: УРСС, 1998.

11. Джонс Р. Биржевая игра: сделай милионы - играя числами. М.: ИК Аналитика, 2001.

12. Гришин А. Ф., Кочерова Е. В.Статистические модели. Построение, оценка, анализ. М.: Финансы и статистика, 2005.

13. Гусева E.H. Экономико-математическое моделирование. М.: Флинта МПСИ, 2008.

14. Даглас. М. Дисциплинированный трейдер: бизнес Ч психология успеха. M.: SmartBook, 2008.

15. Догушевский Ф. Г., Козлов В. С., Полушин М. И., Эрлих Я. М. Общая теория статистики. М.: Статистика, 1997.

16. Жижилев В. И. Оптимальные стратегии извлечения прибыли на

рынке FOREX и рынке ценных бумаг. М.: Финансовый консультант, 2002.

17. Закарян И. Особенности национальных спекуляций, или Как играть на российских биржах. М.: Омега-JI, 2007.

18. Иванов Ю. A. FOREX. Учебное пособие. М.: Омега-JI, 2005.

19. Канеман Д., Словик П., Тверски А. Принятие решений в неопределенности: правила и предубеждения. М;: Генезис, 2005.

20. Каплан A.B. Статистическая обработка и анализ экономических данных. Ростов-на-Дону: Феникс, 2007.

21. Кате Д., Маккормик Д. Энциклопедия торговых стратегий (3-е тздание). М.: Альпина, 2007.

22. Кияница А. Фундаментальный анализ финансовых рынков. СПб: Питер, 2007.

23. Ковалев В.В. Финансовый менеджмент: теория и практика. М.: Веби Проспект, 2008.

24. Кокс Д., Хинкли Д. Теоретическая статистика. М.: Мир, 1978.

25. Коби Р. Энциклопедия технических индикаторов рынка. М.: Альпина Бизнес Букс, 2007.

26. Колесов Д.В., Пономаренко В.А. Отношение к жизни и психология риска. М.: МПСИ; 2008.

27. Комыкова Л.И. Фундаментальный анализ финансовых рынков. М.: Питер, 2005.

28. Корнилова Т.В. Психология риска и принятия решений. М.: Аспект Пресс, 2003.

29. Костевич JI.C. Исследование операций. Теория игр. М.: Высшая школа, 2008.

30. Кохен Д. Психология фондового рынка: страх, ачность и паника. М.: Интернет-трейдинг, 2004.

31. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Математика для экономистов: от арифметики до эконометрики. М.: Высшее образование, 2009.

32. Кругман П.Р, Обстфельд М. Международная экономика. Теория и

политика. М.: Юнити, 1997.

33. Лебедев В. В. Математическое моделирование социально-экономических процессов. М.: Изограф,1997.

34. Лин К. Дейтрейдинг на рынке Forex: Стратегии извлечения прибыли. М.: Альпина, 2008.

35. Лиховидов В.Н. Фундаментальный анализ мировых валютных рынков: методы прогнозирования и принятия решений. Владивосток, 1999.

36. Лотов А. В. Введение в экономико-математическое моделирование. М.: Наука, 1984.

37. Лука К. Применение технического анализа на мировом валютном рынке Forex. М.: Евро, 2006.

38. Лука К. Торговля на мировых валютных рынках. М.: Альпина Бизнес j Букс, 2005.

39. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий A.A. Эконометрика. Начальный курс. М.:Дело, 2004.

40. Маккей Ч. Наиболее распространенные заблуждения и безумства топы. М.: Альпина, 1998.

41. Максимов В. Основы успеха валютных спекуляций. М.: Евро, 2004.

42. Маркин Ю.П. Математические методы и модели в экономике. М.: Высшая школа, 2007.

43. Меньшиков И. С. Лекции по теории игр и экономическому моделированию. М.: МЗ-Пресс, 2007.

44. Мэрфи Дж.Дж. Технический анализ фьючерсных рынков: теория и практика. М.: Евро, 1996.

45. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Финансы и статистика, кн. 1 - 1986. кн. 2-1987.

46. Найман Э. Мастер-трейдинг. Секретные материалы. М.: Альпина Паблишер, 2002.

47. Найман Э. Трейдер-инвестор. Киев: ВИРА-Р, 2003.

48. Немчинов B.C. Экономико-математические методы и прикладные

модели. - M.: Мысль, 1965.

49. Ниворожкина Л.И., Арженовский C.B. Многомерные статистические методы в экономике. М.: Дашков и К. Наука-Спектр, 2007.

50. Оберлехнер Т. Психология рынка Forex. M.: Омега-JI, 2008.

51. Оуэн Г. Теория игр. М. : Вузовская книга, 2004.

52. Пайпер Дж. Дорога к трейдингу. СПб: Питер, 2003.

53. Плаус С. Психология оценки и принятия решений. М.: ИИД Филинъ, 1998.

54. Поляков Д. Ю. Фундаментальные данные, психология рынка и принятие, решений на рынке FOREX Материалы Всероссийской научно-практического симпозиума молодых ученых и специалистов Экономика и политика современной России: Состояние и перспективы' СПб ИМЦ НВШ-СПб Наука Высшей-школы по Санкт-Петербургу 2007,

55. Поляков Д.Ю. Особенности, распределения времени жизни счета трейдера- Тезисы докладов на- 6-й Всероссийская научная конференция' молодых ученых, аспирантов и* студентов: Прикладные аспекты статистики и эконометрики. - М.: МЭСИ, 2009,-

Х56. Поляков Д.Ю., Модель основанная на экспоненциальном распределении времени жизни трейдеров на рынке FOREX-coBpeMeHHbie аспекты экономики, 2009, №2,

57. Поляков Д.Ю., Ущев Ф.А. Модель времени жизни на рынке FOREX- Финансы и бизнес 2008 №2,

58. Протасов И.Д. Теория игр и исследование операций. М.: Гелиос АРВ, 2006.

59. Раннев Д.В., Шилов Б.Н. Практические аспекты торговли на мировых валютных рынках. M.: SmartBook, 2009.

60. Сама Д. Торговля против топы. Извлечение прибыли из страха и жадности на рынках акций, опционов и фьючерсов. М.: Омега-Л, 2007.

61. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи, методы, примеры. - М.: Физматлит, 2002.

62. Сито Б. Психология электронного трейдинга. Сила для торговли. М.: Омега-Л, 2005.

63. Солодовников A.C., Бабайцев В.А., Браилов A.B. Математика в экономике. В 3-х ч. Ч. 1. - М.: Финансы и статистика, 1998.

64. Сперандео В. Принципы профессиональной спекуляции. Trader Vic II. М.: Аналитика, 2002.

65. Статистика. Учебник под ред. И.И.Елисеевой. М.: Высшее образование, 2009.

66. Стюарт Д. Ачность и слава Уол-стрит. М.: Альпина, 2000.

67. Суворов С.Г. Азбука валютного дилинга. М.: Издательский дом СПбГУ, 1999.

68. Сурен JI. Валютные операции. Основы теории и практика. М.: Дело, 1998.

69. Сухотин Д., Новиков П., Шилов A. Forex и деньги. М.: Омега-Л, 2005.

70. Талеб H.H. Одураченные случайностью. М.: Омега-Л, 2007.

71. Тарп В., Джун Б. Внутридневной трейдинг. М.: Альпина Паблишер, 2002.

72. Твид Л. Психология финансов. М.: ИК Аналитика, 2002.

73. Тощаков И. Forex. Игра на деньги. Стратегии победы. М.: Питер, 2008.

74. Удовенко В.А. Forex (Форекс): практика спекуляций на курсах валют. М.: Диалектика, 2008.

75. Ущев Ф.А., Поляков Д.Ю. Модель прогнозирования процесса попонения счетов трейдерами на рынке FOREX- Финансы и бизнес 2008, №1,

76. Федоров A.B. Анализ финансовых рынков и торговля финансовыми активами. М.: Питер, 2007.

77. Харламов А. И., Башина О. Э., Бабурин В. Т. и др. Общая теория статистики. Под ред. А. А. Спирина, О. Э. Байтной. М.: Финансы и

статистика, 1994.

78. Чекулаев М. Риск-менеджмент: Управление финансовыми рисками на основе анализа волатильности. М.: Альпина Бизнес Букс, 2002.

79. Чернышев A.C. Моделирование экономических систем и прогнозирование их развития. - М.: МГТУ, 2003.

80. Четыркин Е.М. Финансовая математика. М.: Дело, 2008.

81. Шапкин A.C., Шапкин В.А. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций. М.: Дашков и К, 2009.

82. Швагер Дж. Технический анализ. полный курс. М.: Альпина Бинес Букс. 2008.

83. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб. пособие. - М.: ЮНИТИ, 2000.

84. Щербатых Ю.В. Психология страха. М.: Эксмо-Пресс, 2007.

, 85. Эконометрика: Учебник / под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2001.

86. Экономико-математические методы и прикладные модели/ Под. ред. Федосеева B.B. - М.: ЮНИТИ, 1999.

87. Экономическая статистика: Учебник под ред. Иванова Ю.Н. - М.: ИНФРА-М, 1999.

88. Эдер А. Основы биржевой торговли. М.: CRP, 2002.

89. Эдер А. Как играть и выигрывать на бирже. М.: Альпина Бизнес Букс, 2008.

90. Эдер А. Трейдинг с доктором Эдером: Энциклопедия биржевой игры. М.: Альпина, 2008.

> 91. Эрлих А. Технический анализ товарных и финансовых рынков. М.:

Финансист, 2000.

92. Якимкин В.Н. Forex: как заработать большие деньги. М. Омега-Л, 2006.

93. Archer М. D., Bickford L. J. The Forex Chartist Companion: A Visual Approach to Technical Analysis. Wiley, John & Sons, Incorporated. 2007

94. Bernstein J. Ultimate Day Trader: How to Achieve Consistent Day Trading Profits in Stocks, Forex, and Commodities. Adams Media Corporation. 2009.

95. Bickford J. L. Forex Shockwave Analysis. McGraw-Hill Companies. 2007.

96. Bickford J. L., Archer M. D. Charting the Major Forex Pairs: Focus on Major Currencies. Wiley, John & Sons, Incorporated. 2007.

, 97. Bickford J. L.,Forex Wave Theory: A Technical- Analysis for Spot and-Futures Gurency Traders. McGraw-Hill Companies. 2007.

98. Brill F. Currency Trading And Forex 100 Success Secrets - 100 Most Asked Questions On Becoming A Successful Currency Trader. Tebbo. 2008.

99: Cheng G. - 7 Winning Strategies for Trading Forex: Real and Actionable Techniques for Profiting from*the Currency Markets. Harriman House Ltd. 2007.

100. Cofnas A. Steve H. Hanke Forex Trading Course: A Self-Study Guide To Becoming a Successful Currency Trader. Wiley, John & Sons, Incorporated. 2007.

101. Dicks J. Forex Made Easy: 6 Ways to Trade the Dollar. McGraw-Hill

Companies. 2004.

102.Drakoln N. Forex for Small1 Speculators Enlightened. Financial Press 2004.

103.Heckman J., Singer B. Economic duration analysis // Journal of Econometrics. 1984. Vol.24. P.

104. Horner R., Brandzel J. A. ForeX Trading for Maximum Profit: The Best Kept Secret Off Wall Street. Wiley, John & Sons, Incorporated. 2004.

105. John C. Hull. Options, Futures, & Other Derivatives. USA: Prentice-Hall, Inc., 2000.

106.Kiefer N. Economic duration data and hazard function^// Journal of Economic Literature. 1988. Vol. 26.

107. Louw G. N. Begin Forex. Fxtrader. 2003.

108. Louw G. N. Begin Forex. FXTrader. 2006.

109. Louw G. N. The Professional Forex Directory. FXTrader. 2008.

110.Maddala G.S. Limited-dependent and qualitative variables in econometrics. Cambridge, 2002.

111. Martinez J. F. The 10 Essentials of Forex Trading: The Rules for Turning Patterns into Profit. McGraw-Hill Companies 2007.

112. McDonald M. Forex Simplified: Behind the Scenes of Currency Trading. Marketplace Books. 2007.

113.Meisler J., Bland J., Archer M. D. Forex Essentials in 15 Trades: The Global-View. Com Guide to Successful Currency Trading. Wiley, John & Sons, Incorporated. 2009.

114. Mendelsohn L. B., Jobman D. R. Forex Trading Using Intermarket Analysis: Discovering Hidden Market Relationships That Provide Early Clues for Price Direction. Marketplace Books. 2006.

115. Miner R. C. High Probability Trading Strategies: Entry to Exit Tactics for the Forex, Futures, and Stock Markets. Wiley. 2008.

116. Ponsi E. Forex Patterns and Probabilities: Trading Strategies for Trending and Range-Bound Markets. Wiley, John & Sons, Incorporated. 2007.

117.Rosenstreich P. Forex Revolution: An Insider's Guide to the Real World of Foreign Exchange Trading. Pearson Education. 2005.

118. Saettele J. Sentiment in the Forex Market: Indicators and Strategies to Profit from Crowd Behavior and Market Extremes. Wiley, John & Sons, Incorporated. 2008.

119. Silvani A. Beat the Forex Dealer: An insider's look into trading today's foreign exchange market. Wiley, John & Sons, Incorporated. 2008.

120. Snellgrove D. Selective Forex Trading: How to Achieve over 100 Trades in a Row Without a Loss. Wiley, John & Sons, Incorporated. 2008.

121. Toshchakov I. R., Toshchakov I. Beat the Odds in Forex Trading: How To Identify and Profit from High Percentage Market Patterns. Wiley, John & Sons, Incorporated. 2006.

Blog