Статистическое прогнозирование для построения эффективных торговых стратегий на валютном рынке

Литинский, Денис Семенович

Темы диссертаций по экономике » Бухгатерский учет, статистика

Статистическое прогнозирование для построения эффективных торговых стратегий на валютном рынке тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	кандидат экономических наук
Автор	Литинский, Денис Семенович
Место защиты	Москва
Год	2003
Шифр ВАК РФ	08.00.12

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Статистическое прогнозирование для построения эффективных торговых стратегий на валютном рынке"

На правах рукописи УДК 31:336.748(043)

ЛИТИНСКИЙ ДЕНИС СЕМЕНОВИЧ

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ЭФФЕКТИВНЫХ ТОРГОВЫХ СТРАТЕГИЙ НА ВАЛЮТНОМ РЫНКЕ

Специальность 08.00.12 -" Бухгатерский учет, Статистика".

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Москва - 2003

Диссертация выпонена на кафедре Математической статистики и эконометрики Московского государственного университета экономики, статистики и информатики.

Научный руководитель:

- доктор экономических наук, профессор Лукашин Юрий Павлович

Официальные оппоненты: - доктор экономических наук, доцент

Орехов Сергей Александрович

- кандидат экономических наук Герасимов Александр Валентинович

Ведущая организация:

- Всероссийский заочный финансово-экономический институт

Защита состоится " 29 " мая 2003 года в "14.00" на заседании диссертационного совета К.212.151.02 в Московском государственном университете экономики, статистики и информатики по адресу: 119501, г. Москва, ул. Нежинская, 7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета экономики, статистики и информатики.

Автореферат разослан " Vt G^yil^SC- 2003 года. Ученый секретарь

диссертационного совета, кандидат экономических наук, доцент

Бамбаева Н. Я.

1а о?-A

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. В связи с интеграцией Российской Федерации в мировое экономическое сообщество российские инвесторы получили широкий доступ к мировым финансовым рынкам. Это дает огромные возможности по проведению различного рода финансовых операций. Одним из самых привлекательных является международный валютный рынок FOREX, который характерен большим объемом сделок, высокой ликвидностью и доходностью.

Ежедневный объем операций мирового рынка FOREX составляет около 2 трилионов доларов США. При таком значительном объеме операций никто из участников в отдельности не может повлиять на ход торгов, а движение цен определяется лишь как результат массовых действий всех участников торгов. Такая ситуация наиболее благоприятна для прогнозирования конъюнктуры рынка, что нельзя сказать про российский валютный рынок, который находится на начальной ступени своего развития. Годовой объем всех межбанковских торгов иностранной валюты на Московской межбанковской валютной бирже (ММВБ) в 2002 году составил всего 65 мд. доларов США. Ввиду своего сравнительно небольшого объема операций российский валютный рынок подвержен сильному влиянию со стороны крупных инвесторов. Прогнозы могут очень часто оказаться неверными из-за неожиданного вмешательства крупных инвесторов в ход торгов.

Несомненно, работа на мировом рынке FOREX имеет преимущества для российского инвестора и трейдера перед работой по проведению операций с иностранной валютой на ММВБ. Следует также сказать, что проводимые ими операции не могут быть успешными без применения методов статистического прогнозирования, используемых всеми мировыми финансовыми институтами.

Отметим также что, несмотря на целый ряд открывшихся перед российскими инвесторами возможностей, работа по проведению операций на рынке FOREX может оказаться неэффективной без учета реальных российских экономических условий. Под такими условиями понимаются в основном условия по проведению сделок, которые предлагают российские брокерские компании. Для учета таких условий на рынке FOREX первостепенное значение имеет разработка научно-методологического обеспечения участников операций. Важнейшим инструментарием такого обеспечения являются статистические методы анализа и прогнозирования курсов валют.

Тем не менее, при огромном практическом интересе к работе на рынке FOREX в отечественной научной печати уделяется мало внимания разработке соответствующего научно-методологического обеспечения.

Все это обусловило выбор темы диссертации, ее актуальность в научном и практическом плане.

Цель и задачи исследования. Цель диссертационной работы состоит в разработке методики статистического прогнозирования курсов валют для получения эффективных торговых стратегий на международном валютном рынке FOREX.

В связи с целью были поставлены и решены следующие задачи: -провести статистический анализ рынка FOREX; -осуществить экономический анализ российских условий выпонения валютных операций на рынке FOREX;

-рассмотреть вопросы построения и апробации статистических моделей, отражающих влияние различных характеристик инструментов "технического анализа" на формирование результатов прогноза движения валютного курса;

-выявить основные особенности построения эффективных торговых стратегий на рынке FOREX, использующих статистические модели для прогнозирования курсов валют;

-сформулировать проблемы оценки качества моделей и торговых стратегий и определить пути их решения.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования выступает международный валютный рынок FOREX. Предметом исследования является процесс статистического прогнозирования валютных курсов, а также эффективность процесса принятия решения об инвестировании на рынке FOREX.

Методологическая база исследования. Теоретической и методологической основой диссертации являются научные труды ведущих российских и зарубежных ученых в областях: статистики, эконометрики, прогнозирования, "технического анализа", машинной обработки данных. В качестве статистического инструментария использовались методы корреляционного и регрессионного анализа, методы "технического анализа" по прогнозированию валютных курсов, включая, скользящие средние, осциляторы, теорию циклов, графические фигуры.

Для решения задач исследования использовались следующие пакеты прикладных программ: MetaStock 7.0, STATISTICA 6.0, Excel 97.

Информационная база исследования. Информационную базу исследования составили котировки рынка FOREX информационного агентства "REUTERS", а именно, часовые и дневные изменения курсов EUR/USD,

GBPAJSD, USD/JPY, CHF/USD за 1999 - 2002 годы. Также использовались материалы периодической печати, информация, полученная непосредственно с веб-сайтов российских брокерских компаний.

Научная новизна диссертации заключается в разработке методик построения и апробации статистических моделей для прогнозирования курсов валют, позволяющих повысить эффективность торговых стратегий на рынке FOREX.

В результате выпоненного исследования сформулированы и обоснованны следующие результаты, выносимые на защиту:

-показаны возможности получения высоких прибылей от спекулятивных операций на рынке FOREX для российских трейдеров и инвесторов;

-выбраны наиболее эффективные условия российских брокеров по проведению сделок;

-разработаны методики построения и апробации статистических моделей для прогнозирования курсов валют на определенных интервалах времени;

-предложена методика построения эффективных торговых стратегий на рынке FOREX с использованием разработанных статистических моделей;

-разработаны критерии оценки качества моделей и торговых стратегий и апробированы на примере использования Индекса Относительной Силы и Стохастического осцилятора.

Практическая значимость результатов исследования. Разработанные методики могут применяться для краткосрочного статистического прогнозирования (от 1 часа до нескольких дней) валютных курсов. Данные методики могут быть использованы широким кругом российских инвесторов и трейдеров. Выводы и рекомендации диссертации могут быть также использованы ЦБ РФ при разработке отдельных мероприятий курсовой политики, Госкомстатом РФ в анализе тенденций валютного рынка.

Апробация и реализация работы. Основные положения и выводы диссертации доложены и получили положительную оценку на Международной научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов (МЭСИ 2002 г.), на семинарах кафедры Математической статистики и эконометрики и кафедры Высших финансовых вычислений. По теме диссертации опубликовано 7 статей общим объемом 3 п. л. Статистические модели для прогнозирования курсов валют, предложенные в данной диссертации, внедрены в КБ Содбизнесбанк.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, глоссария и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении: поставлены цель и задачи исследования, раскрыта актуальность темы, обоснована практическая значимость работы и научная новизна.

В первой главе: "Международный валютный рынок FOREX и прогнозирование валютных курсов" дан статистический анализ рынка FOREX, критический обзор современных методов прогнозирования валютных курсов с помощью "технического анализа", особое внимание уделено анализу методов прогнозирования с помощью осциляторов.

Международный валютный рынок FOREX (Foreign Exchange Market) представляет собой совокупность операций по купле-продаже иностранной валюты и предоставлению ссуд на конкретных условиях с выпонением на определенную дату. Основными участниками рынка являются: коммерческие банки, валютные биржи, центральные банки, фирмы, осуществляющие внешнеторговые операции, инвестиционные фонды, брокерские компании.

На рынке FOREX заключаются конверсионные сдеки. Конверсионные сдеки - это сдеки по обмену одной национальной валюты на другую по согласованному курсу на определенную дату. По данным Банка международных расчетов (Швейцария, г. Базель) ежедневный объем мировых конверсионных операций в 1989 году составил 932 мд. доларов США, а в конце 1993 года ежедневный объем составлял 1100 мд. доларов США. Ежегодный прирост объемов международной торговли валютами составляет 5-7%. На рис. 1 показано распределение ежедневного объема конверсионных операций по рынкам мира в мд. доларов США. На сегодняшний день ежедневный объем конверсионных операций в мире составляет около 2 трилионов доларов США. Причем доля операций, использующих долар США, - это 87% всех операций на рынке FOREX.

Отличительной особенностью рынка FOREX является круглосуточная активность. Из-за разности часовых поясов в одних точках мира у участников рынка заканчивается рабочее время, в других точках мира рабочее время начинается. Такой режим работы рынка FOREX стал возможным благодаря развитию современных информационных технологий. Участники рынка FOREX для своей круглосуточной деятельности используют высокотехнологичные каналы связи, спутниковые и компьютерные системы.

Современный международный валютный рынок возник в начале 70-х годов, но основы его развития были заложены в 1944 году в Бреттон-Вуддсе, США. В Бреттон-Вуддсе были заключены соглашения, по которым

на мировом финансовом рынке действовала система фиксации обменных валютных курсов.

Франкфурт-на-Майне 5,5% Сингапур 8.2% Другие 7.2%

Рис. 1. Распределение ежедневного объема конверсионных операций по рынкам мира в мд. доларов США

Эта система заключалась в том, что конвертируемость валют стала совершаться на основе фиксированных валютных паритетов, выраженных в доларах США. Одна тройская унция золота приравнивалась к 35 доларам США. Свободные рыночные колебания валют не могли превышать 1% в каждую сторону от официальных паритетов. Международный валютный рынок был подвержен сильному государственному регулированию. Рынок был не ликвидным. Система фиксированных обменных курсов существовала до начала 70-х годов. В начале 70-х США отказались от золотого содержания долара, курс стал определяться рыночным спросом и предложением (свободно плавающий курс). У всех основных мировых валют на данном этапе развития рынка установлен свободно плавающий курс.

Основной объем всех операций на рынке FOREX приходится сейчас на следующие валюты: долар США (USD), евро (EUR), британский фунт стерлингов (GBP), японская иена (JPY), швейцарский франк (CHF).

Основной информацией на рынке FOREX явлйются котировки валют, (например, EUR/USD). Котировками валют называются отношения валют друг к другу. Первая валюта в коде котировки является базовой. Котировка дает информацию о том, сколько единиц национальной валюты дается за базовую валюту. Под сдекой на покупку (куплей) валюты на рынке FOREX понимается получение базовой валюты котировки в результате обмена ее на вторую валюту котировки. Под сдекой на продажу (продажей) валюты понимается получение второй валюты котировки в результате обмена ее на базовую валюту котировки. Если цена базовой валюты растет, то выгодной является ее купля. Если цена базовой валюты падает, то выгодной является ее продажа.

Высокая ликвидность рынка FOREX, а также развитие информационных технологий, позволяющих использование для торгового процесса раз-

личных информационных каналов, дали развитие механизма маржевой торговли (от англ. margin - сумма депозита (залога) трейдера в брокерской фирме или банке, покрывающая риск от потерь при операциях, связанных с изменением цены валюты). При маржевой торговле всегда происходит купля или продажа валюты по одной цене (открытие позиции) и продажа или купля валюты по другой цене (закрытие позиции). Открывая позицию, трейдер вносит сумму залога, составляющую несколько процентов кредита, предоставляемого для сдеки. Сумма залога вносится с депозита трейдера в брокерской фирме. Этот депозит чаще всего называется залоговым (margin). Благодаря этому депозиту трейдер может продать, например, 100000 доларов за швейцарские франки, имея на депозите сумму от 500 до 2000 доларов в зависимости от кредитного плеча. Кредитное плечо (leverage) - это финансовый механизм, позволяющий кредитовать спекулятивные операции под залоговую сумму. Плечо 1:100 означает, что трейдер для оперирования суммой 100000 доларов дожен предоставить залог 1000 доларов. После закрытия позиции, если получена прибыль, залоговая сумма возвращается. Если получен убыток, потери вычитаются из залоговой суммы. В случае если возникла прибыль от изменения валютных курсов, она начисляется на счет трейдера. Сама сумма, которой трейдер оперирует на торгах, называется лотом.

Изменения курсов валют принято измерять в специальных единицах измерения - пунктах. Пункт - последняя цифра в котировке валюты (например, 1,5921). При расчете прибыли и убытков от изменения курсов также требуется учитывать такие понятия как спред и комиссия. Комиссия - вознаграждение брокера при каждой операции (измеряется в пунктах). Спред (spread) - разница между ценой покупки и ценой продажи валюты у брокера в один и тот же момент времени.

В результате проведенного статистического анализа рынка FOREX выявлены возможности получения высоких прибылей от спекулятивных операций на рынке FOREX для российских инвесторов и трейдеров. Для этого в диссертации проведена оценка средней амплитуды максимальных колебаний (дневных) курсов основных мировых валют по отношению к долару США. В табл. 1 приведены результаты такой оценки за первые 3 месяца 2002 года. Данные результаты говорят о том, что большие перспективы имеют даже краткосрочные (от 1 часа до нескольких дней) спекулятивные операции. Например, если работать с курсом EUR/USD при залоговом капитале 1000 доларов США и кредитном плече 1:100, то изменение курса на 100 пунктов в благоприятную для трейдера сторону (например, за день с 0,9687 до 0,9787 долара за евро) означает получение 1000 доларов США прибыли, что является 100 % прибыли от вложенных средств.

Таблица 1

Средняя амплитуда максимальных колебаний (дневных) курсов основных мировых валют по отношению к долару США

Курс USD/CHF USD/JPY EUR/USD GBP/USD

Средняя амплитуда 149 128 77 93

Для прогнозирования валютных курсов с целью проведения спекулятивных операций широкое распространение во всем мире получили методы "технического анализа". В диссертационном исследовании данные методы проанализированы на примере использования осциляторов. Ниже кратко изложены результаты этого анализа.

Осцилятор - модель колебаний (от латинского oscillo - качаюсь). В основе работы осцилятора всегда лежит та или иная математическая формула, рассчитывающая определенные показатели на основе статистических данных ценового ряда. Значения осциляторов обычно измеряются в процентах, относительных или абсолютных единицах, которые показывают соотношение между различными значениями цен за одинаковые или разные диапазоны времени. В основе использования осциляторов лежат понятия перекупленного (overbought) и перепроданного (oversold) рынка. Перекупленным рынок считается тогда, когда цена находится около своей верхней границы, ее дальнейшее повышение невозможно. Перепроданным рынок считается тогда, когда цена находится около своей нижней границы, ее дальнейшее понижение невозможно. Для определения ситуаций перекупленноеЩ или перепроданности для каждого осцилятора устанавливаются определенные уровни (например, 70% и 30% соответственно). Такие уровни называются уровнями (границами) перекупленности или перепроданности. Все значения выше уровня перекупленности образуют область перекупленности. Все значения ниже уровня перепроданности образуют область перепроданности.

Ситуация когда значение осцилятора пересекает границу перекупленности является сигналом к продаже. Ситуация когда значение осцилятора пересекает границу перепроданности является сигналом к покупке. При возникновении сигналов о заключении сделок очень важным является также анализ значений допонительных показателей - характеристик осциляторов.

В результате анализа методов статистического прогнозирования курсов валют с помощью осциляторов выявлены следующие основные ха-

рактеристики: ордината кривой осцилятора в момент входа в область перекупленноеЩ или перепроданноеЩ; угол наклона кривой осцилятора к горизонтали в момент входа в область перекупленноеЩ или перепроданно-сти; ширина верхней части воны в состоянии перекупленности; ширина нижней части воны в состоянии перепроданности; модуль разности во время сигнала ординат линий %К и %0.

%К и %0 - принятые обозначения линий Стохастического осцилятора, отражающих расположение текущей заключительной цены (закрытия) часа относительно максимальной цены выбранного временного диапазона, например, 5 - часового. Расчет значений линий %К и проводится по следующим формулам (на примере пятичасового диапазона):

% К = 100 *

(С, - Л5)

% О = 100 *

(Я5 - 15)

где С, - текущая цена закрытия; Ь 5 - самый низкий уровень за последние 5 часов; Я 5 - самый высокий уровень за последние 5 часов; СЬ 3 -сумма слагаемых вида (С, - 5) за последние 3 часа; НЬ 3 - сумма слагаемых вида (Я 5 - 5) за последние 3 часа.

, На рис. 2 приведены пояснения и примеры различных характеристик, где цифрой 1 обозначена характеристика - ордината кривой осцилятора в мЬмент входа в область перекупленности. Цифрой 2 обозначена характеристика - ордината кривой осцилятора в момент входа в область перепроданности. Ввиду использования дискретных статистических наблюдений цен первое значение ординаты кривой осцилятора, которое превышает границу перекупленности или находится ниже границы перепроданности, может значительно отличаться от значений границ. Чем выше ордината кривой осцилятора в момент входа в область перекупленности относительно границы области, тем достовернее сигнал к продаже, так как чем выше значение этой характеристики, тем больше перекупленность рынка, значит тем вероятнее снижение цены. Чем ниже ордината кривой осцилятора в момент входа в область перепроданности относительно границы области, тем достовернее сигнал к покупке, так как чем ниже значение этой характеристики, тем больше перепроданность рынка, значит тем вероятнее повышение цены.

На рис. 2 цифрой 3 обозначена характеристика - угол наклона кривой осцилятора к горизонтали в момент входа в область перекупленности. Цифрой 4 обозначена характеристика - угол наклона кривой осцилятора к горизонтали в момент входа в область перепроданности. Чем меньше угол наклона кривой осцилятора к горизонтали, тем слабее тенденция. Если

осцилятор пересек границу перекупленноеЩ, то можно говорить о сигнале к продаже. Если замерить значение угла в момент входа в область пе-рекупленности и значение угла малое, то можно с большей вероятностью утверждать, что господствующая тенденция ослабевает и грядет снижение цены. Сигнал к продаже в этом случае более достоверен. Если осцилятор пересек границу перепроданности, то можно говорить о сигнале к покупке. Если замерить значение угла в момент входа в область перепроданности и значение угла малое, то можно с большей вероятностью утверждать, что господствующая тенденция ослабевает и грядет повышение цены. Сигнал к покупке в этом случае более достоверен.

В диссертационном исследовании для статистического измерения этой характеристики предложено использовать косинус вышеописанного угла.

08.03.0015.00 08.03.00 20.00 09.03.00 01.00 09.03.00 06.00

Рис. 2. Примеры различных характеристик осциляторов

На рис. 2 цифрой 5 обозначена характеристика - модуль разности во время сигнала ординат линий %К и %0. Очевидно, чем меньше модуль разницы ординат во время сигнала значений линий %К и %0, тем с большей вероятностью можно говорить о том, что цена пойдет по предложенному сценарию. Другими словами, это означает совпадение прогнозов, по-

даваемых различными линиями осциляторов. Сигнал в этом случае более достоверен.

На рис. 2 цифрой 6 обозначена характеристика - ширина верхней части воны в состоянии перекупленноеЩ. Цифрой 7 обозначена характеристика - ширина нижней части воны в состоянии перепроданности. Узкая нижняя часть воны - признак слабости нисходящей тенденции и сильной будущей восходящей тенденции, значит сигнал к покупке более достоверен. Узкая верхняя часть воны - признак слабости восходящей тенденции и сильной будущей нисходящей тенденции, значит сигнал к продаже более достоверен.

Во второй главе: "Разработка эффективных торговых стратегий и статистических моделей для прогнозирования курсов валют ".

В этой главе рассмотрены основные методологические вопросы построения эффективных торговых стратегий на рынке FOREX. Разработаны методики построения и апробации статистических моделей для прогнозирования курсов валют на определенных интервалах времени. Предложены критерии качества моделей и торговых стратегий.

Формальное использование осциляторов вне строгой рыночной стратегии может обернуться очень большими убытками, поскольку осцилятор может предсказать тенденцию, но никогда не бывает точно ясна величина j предсказанного подъема или спада.

Возникает необходимость контроля уровня прибыли, при которой следует закрывать сдеку во время открытой позиции. Также возникает !

необходимость контроля уровня потерь, при котором следует закрывать сдеку во время открытой позиции, поскольку опять же точно не известна величина движения в невыгодном для игрока направлении.

Исходя из вышесказанного, для более эффективной работы использовать осциляторы всегда следует в рамках строгой рыночной стратегии, учитывающей как свойства осциляторов полезные для прогнозирования, так и экономические условия работы. Для решения перечисленных выше проблем в диссертации разработана методика построения эффективных торговых стратегий на рынке FOREX. Блок-схема методики представлена на рис. 3.

Параметры стратегии задаются на этапах 1 -6. На этапе 7 на исторических данных проводится тестирование стратегии. С помощью перебора различных значений параметров стратегии получаются различные варианты работы стратегии. Вариант стратегии годен для использования, если он обеспечивает прибыль не ниже 30 % в год. Данный уровень является общепринятой нижней границей прибыли для такого рода бизнеса.

Выбор окончательных параметров стратегии - Этап 9. Проверка эффективности стратегии

Рис. 3. Блок-схема методики построения эффективных торговых

стратегий

Для случая, когда стратегия строится отдельно для сделок купли и отдельно для сделок продажи, нижней границей является прибыль 15 % в год.

Поскольку при работе с определенным курсом валюты в течение года можно заключать как сдеки на покупку, так и сдеки на продажу, такой уровень прибыли в год отдельно для сделок купли и отдельно для сделок продажи гарантирует в сумме по этим видам сделок достижение уровня прибыли не ниже 30% в год.

Если ни один вариант стратегии не признан годным, то проводится корректировка параметров стратегии и поиск их оптимальных значений.

И опять проводится тестирование. Такие действия проводятся либо до получения годного варианта, либо до признания негодности использования данного вида осцилятора для данной рыночной ситуации.

Если есть в наличии годные варианты работы стратегии, то выбор окончательных параметров стратегии проводится из условия максимума основных показателей доходности: чистая прибыль; количество прибыльных сделок; превышение количества прибыльных сделок над количеством убыточных сделок; отношение средней прибыли от прибыльных сделок к среднему убытку от неудачных сделок. Показатели перечислены в порядке убывания значимости.

Для итоговой оценки качества построенных стратегий в диссертации предложен следующий критерий - эффективность стратегии.

На этапе 9 происходит проверка эффективности построенной стратегии. Анализ методов статистического прогнозирования с помощью осциляторов свидетельствует, что во время появления сигнала требуется также обрабатывать значения различных характеристик осциляторов, количество которых может достигать при использовании определенных видов осциляторов до 5 разновидностей. Ввиду всего вышесказанного, стратегия признается эффективной для определенного диапазона изменения курса валюты, если ее использование дает максимальные показатели прибыльности с учетом анализа характеристик осцилятора для данного диапазона по сравнению с другими возможными вариантами работы стратегии. Поэтому для построения эффективной стратегии требуется иметь в наличии эталонные значения характеристик осциляторов, которые наилучшим образом определяют сигнал как достоверный, чтобы на основе сравнения текущих и эталонных значений характеристик осциляторов принимать решение о сдеке. Таких эталонных значений характеристик осциляторов в теоретических разработках не приводится. Эти значения могут быть получены только эмпирическим путем для конкретной реальной рыночной ситуации (для заданного интервала времени).

В связи с этим возникает задача проведения статистического исследования, целью которого является на базе значений входных переменных (характеристик осциляторов) получить значение выходной управляющей переменной у, пригодной для определения момента и характера оперативного вхождения в рынок.

Для статистического исследования предлагается ввести управляющую переменную как функцию от характеристик осцилятора у(х{, х2,... х к) . Для ее построения на базе годовых данных значений входных переменных оценивается регрессионная модель Я*1,*2 хк) .

С помощью этой модели предполагается получать информацию по текущим значениям входных переменных в каждый момент времени о текущем значении у и по его величине делать вывод о целесообразности заключения сдеки по покупке или продаже валюты в момент появления сигнала.

Управляющая переменная у формируется как среднее арифметическое от суммы текущих значений входных переменных, подверженных дискретизации, при которой значение входной переменной заменяется на номер ее дискретного уровня.

Для проведения статистического исследования проводится сбор измерений вида: {( , хг1,... хк])} у = 1,2,... п, где п - объем выборки.

Проводится расчет текущих значений у ] .

Для выявления мультиколинеарности и определения входных переменных, наиболее тесно связанных с управляющей переменной у, проводится корреляционный анализ.

В качестве общего вида структуры искомой связи между управляющей переменной у и входными переменными х,, х 2,... х к выбрана линейная форма, как наиболее разработанная в эконометрических задачах.

Для доказательства адекватности модели использованы следующие статистические характеристики, критерии и проверки: Р-критерий; коэффициент детерминации Я 2 ; ^критерий; проверка случайности колебаний уровней остаточной последовательности по критерию пиков; проверка соответствия распределения случайной компоненты нормальному закону распределения с помощью исследования значений показателей асимметрии у | и эксцесса у 2 и критерия согласия /2 Пирсона; проверка отсутствия существенной автокорреляции 1-го порядка в остаточной последова-

тельности по критерию Дарбина-Уотсона (DW); средняя относительная ошибка аппроксимации Еотн .

Формула для Еотм (%) приведена ниже:

100 -....... ' (2)

I \у, - у;

j= 1 ) J=i

Для удобства эксплуатации модели предлагается вводить нормировку уравнения регрессии по формуле (3). Величина у в результате изменяется в диапазоне от 0 до ] (где у тп и у тдХ - соответственно минимальное и максимальное значение у ):

-7y v v Ч _ ло + а\х\ + а2Х2-ал - утт _ Утах Уnun

t \ f \ f

\ У тах У min У

Ч З^шах Уmin J

л0 ~Уш>

У min /

У min у

Имея в результате исследования модель, формирующую управляющую переменную, для ее реального использования требуется^ найти а - оптимальное пороговое значение у * , которое является критерием достоверности сигнала. Другими словами, данное значение является критерием заключения сдеки. Кроме того, данное значение дает максимальное увеличение основных показателей доходности стратегии от использования модели. Для решения перечисленных выше проблем в диссертации предложена методика апробации статистических моделей для прогнозирования курсов валют на определенных интервалах времени.

Блок-схема методики представлена на рис. 4. На этапе 1 проводится реализация расчета уравнения модели для построения управляющей переменной на определенном периоде исторических данных с помощью средств пакета М&аЗмск 7.0. В стратегию добавляется критерий достоверности сигнала, при котором следует совершать сдеку: если у* < а , где а б [0;1]. На этапе 2 проводится тестирование стратегии с использованием модели на исторических данных. Проводится поиск оптимального порогового значения а. Данное значение ищется методом перебора различных значений параметра а и поиска наилучшего.

Оптимальное пороговое значение а выбирается из условия максимального увеличения основных показателей доходности стратегии. Если

оптимальное пороговое значение а не выявлено, то проводится корректировка условий тестирования для расширения вариантов работы. Далее опять проводится тестирование.

Рис. 4. Блок-схема методики апробации статистических моделей для прогнозирования курсов валют на определенных интервалах времени

Такие действия проводятся либо до получения оптимального порогового значения а, либо до получения заключения о невозможности увеличения показателей доходности стратегии.

Разрабатывая модели такого рода, нельзя не учитывать, что все рынки подвержены случайным изменениям, которые могут серьезно отразиться на прибыльности используемой стратегии. Для учета данной проблемы в диссертации предложена проверка устойчивости работы модели к случайным изменениям на рынке. Для этого проводится апробация модели на случайных исторических данных. То есть по вышеописанному агоритму, но с выбранным случайным образом периодом исторических данных. Модель признается устойчивой к случайным изменениям на рынке, если при ее использовании достигается уровень прибыли не ниже 15% в год отдельно для сделок купли и отдельно для сделок продажи.

Основной задачей апробации является заключение о пригодности построенных моделей для эксплуатации на основе полученных результатов. В связи с этим в диссертации предложен критерий качества моделей, а именно, - пригодность моделей для эксплуатации. Пригодными для использования признаются модели с полученным оптимальным пороговым значением а и устойчивые к случайным изменениям на рынке. В других случаях модели признаются непригодными для использования.

Оценка качества моделей позволяет сделать окончательный вывод об эффективности стратегии.

Если в результате статистического исследования найдена пригодная модель для прогнозирования курсов валют для определенной стратегии, то в качестве эффективной признается данная стратегия с добавлением оптимального порогового параметра а, служащего критерием достоверности сигнала, при котором следует совершать сдеку.

Если в результате статистического исследования не найдена пригодная модель для прогнозирования курсов валют для определенной стратегии, то данная стратегия признается неэффективной и отвергается, так как в таком случае нельзя утверждать, что стратегия учитывает влияние характеристик осциляторов.

В третьей главе: "Практическое применение разработанных методик на рынке FOREX" рассмотрены практические аспекты применения разработанных методик: построение эффективных торговых стратегий; построение и апробация статистических моделей для прогнозирования курсов валют на определенных интервалах времени. Оценка качества моделей и торговых стратегий позволила сделать рекомендации об их практическом применении.

Построены 4 торговые стратегии на основе:

- Стохастического осцилятора для сделок купли (Стратегия 1);

- Стохастического осцилятора для сделок продажи (Стратегия 2);

- Индекса Относительной Силы для сделок купли (Стратегия 3);

- Индекса Относительной Силы для сделок продажи (Стратегия 4) .

В табл. 2 представлены результаты работы данных стратегий. Суммарные затраты времени на машинную обработку различных вариантов работы

Результаты работы построенных стратегий

Таблица 2

Название стратегии Исторические данные (часовые) Годовая прибыль %

Стратегия 1 GBP/USD за 2000 год 18,6

Стратегия 2 GBP/USD за 2000 год 23,5

Стратегия 3 EUR/USD за 1999,2000 год 43,7

Стратегия 4 EUR/USD за 2000 год 17,6

стратегий (табл. 3) получены при работе с помощью пакета MetaStock 7.0 на ПК с процессором CELERON 433 МГц, ОЗУ 64 Мб, операционной системой Windows 98. Машинная обработка других задач исследования проводилась при тех же условиях.

В результате экономического анализа российских условий выпонения валютных операций выявлен набор наиболее эффективных условий. Дан' ный набор снижает в 2 раза издержки на покрытие комиссионных расходов брокера при прочих равны* условиях, по сравнению со средними расходами по всем брокерам: кредитное плечо -1:100; минимальный лот -) 100000 единиц базовой валюты; спред - 5 пунктов; комиссия - 0. Стратегии были разработаны с учетом этого набора условий.

Таблица 3

Суммарные затраты времени на машинную обработку различных _ вариантов работы стратегий_

Название стра- Суммарные затраты Количество обработанных

тегии времени вариантов

Стратегия 1 3 мин. 361

Стратегия 2 1 час 13 мин. 9386

Стратегия 3 12 часов 31 мин. 19133

Стратегия 4 3 мин. 361

Анализ результатов показал, что получение уровня доходности отдельно для сделок купли и отдельно для сделок продажи не ниже 15 % годовых при построении торговых стратегий по предложенной методике достижимо при вышеописанных условиях.

Построены статистические модели управляющих переменных для прогнозирования курсов валют на рынке FOREX. Для построения моделей отобраны следующие входные переменные, влияющие на управляющую переменную.

В случае Стратегии 1: х, - ордината линии %К осцилятора в момент входа в область перепроданноеЩ; х,- модуль разности во время сигнала ординат линий %К и %D; х} - ширина нижней части воны в состоянии перепроданноеЩ.

В случае Стратегии 2: х, - ордината линии %К осцилятора в момент входа в область перекупленноеЩ; х2 - модуль разности во время сигнала ординат линий %К и %D; хъ- ширина верхней части воны в состоянии перекупленноеЩ.

В случае Стратегии 3: х, - ордината линии осцилятора в момент входа в область перепроданноеЩ; х2 - косинус угла наклона кривой осцилятора к горизонтали в момент входа в область перепроданноеЩ.

В случае Стратегии 4: х, - ордината линии осцилятора в момент входа в область перекупленноеЩ; х2 - косинус угла наклона кривой осцилятора к горизонтали в момент входа в область перекупленноеЩ.

В результате корреляционного анализа доказано отсутствие явления мультиколинеарноста, выявлены переменные, наиболее тесно связанные с у . Далее проведено вычисление оценок неизвестных параметров регрессионного уравнения с помощью Метода наименьших квадратов.

Полученные множественные регрессионные модели, выражающие зависимость управляющей переменной от характеристак осциляторов, приведены ниже. В скобках под оценками коэффициентов регрессии указаны соответствующие значения t-критерия.

Модель 1: у = 5,3095-0,0385*, -0,0237х2-0,1755х3.

(-27,05) (-21,19) (-16,93)

Модель 2: у = 1,922+0,0331*, -0,0216х2-0,1602х3.

(43,13) (-28,29) (-29,6)

Модель 3: у = 4,2520 - 0,1242 х, + 2,4860 х2.

(-17,93) (24,2)

Модель 4: у = -4,6597 +0,088 х, +2,1827 х2.

(28,91) (17,42)

Все статистические критерии свидетельствуют о значимости параметров уравнений. Статистические показатели качества моделей даны в табл. 4.

После проведения всех этапов статистического исследования введена нормировка уравнения регрессии по формуле (3).

Проведена апробация статистических моделей для прогнозирования курсов валют на определенных интервалах времени. В табл. 5 приведены результаты апробации. Даны значения увеличения прибылей от применения моделей. Также для каждой модели дано оптимальное пороговое значение а.

Таблица 4

Статистические показатели качества моделей_

Название модели R2 DW Д (%)

Модель 1 0,88 312,23 2,05 3,8

Модель 2 0,92 937,5 2,09 3,14

Модель 3 0,97 606,31 2,15 10,11

Модель 4 0,96 706,04 2,29 9,39

В табл. 6 даны суммарные затраты времени на машинную обработку задачи по поиску оптимального порогового значения а.

Таблица 5

Результаты апробации моделей__

Название модели Исторические данные (часовые) Увеличение прибыли % Оптимальное пороговое значение а Заключаются сдеки на

Модель 1 GBP/USD за 2000 год 2,7 0,835 покупку при у' < 0,835

Модель 2 GBP/USD за 2000 год 4 0,93 продажу при у' < 0,93

Модель 3 EUR/USD за 1999, 2000 год 0 нет нет

Модель 4 EUR/USD за 2000 год 18,9 0,05 покупку при у' < 0,05

Далее проверена устойчивость работы моделей к случайным изменениям на рынке. В табл. 7 приведены результаты этого исследования.

Оценка качества моделей по результатам апробации статистических моделей позволила сделать следующие выводы.

Использование моделей, построенных по предложенной методике, в целом значительно увеличивает годовую прибыль. В некоторых случаях увеличение прибылей может быть почти в 2 раза. Модель 1 и Модель 2 пригодны для использования, так как для них получены оптимальные пороговые значения а и они устойчивы к случайным изменениям на рынке.

Таблица 6

Суммарные затраты времени на машинную обработку задачи по поиску оптимального порогового значения я (при апробации моделей)

Название Суммарные затраты вре- Количество обработанных

модели мени вариантов

Модель 1 10 мин 1001

Модель 2 10 мин 1001

Модель 3 28 часов 40 мин 42252

Модель 4 10 мин 1001

Модель 3 непригодна для использования, для нее не было найдено оптимальное пороговое значение а. Модель 4 непригодна для использования, так как тест на устойчивость к случайным изменениям на рынке она не прошла.

Таблица 7

Результаты проверки моделей на устойчивость к случайным __изменениям на рынке_

Название модели Исторические данные (часовые) Годовая прибыль %

Модель 1 GBP/USD33 2001 год 27,9

Модель 2 GBP/USD за 2001 год 41,5

Модель 3 EUR/USD за 2001 год 32,5

Модель 4 EUR/USD за 2001 год 9,3

Оценка качества стратегий позволила сделать следующие выводы.

Так как в результате статистического исследования найдены пригодные модели для прогнозирования курсов валют для Стратегии I и Стратегии 2, то эффективными признаются данные стратегии с добавлением оптимального порогового параметра а, служащего критерием достоверности сигнала, при котором следует совершать сдеки. Стратегия 1 при значении

параметра а=0,835 признается эффективной на часовых изменениях курса GBP/USD за 2000 год. Стратегия 2 при значении параметра а =0,93 признается эффективной на часовых изменениях курса GBP/USD за 2000 год.

Так как в результате статистического исследования не найдены пригодные модели для прогнозирования курсов валют в случае Стратегии 3 и Стратегии 4, эти стратегии признаются неэффективными и отвергаются.

В заключении диссертационной работы приведены основные результаты исследования, сформулированы основные выводы, вытекающие из полученных результатов, даны рекомендации по практическому применению результатов исследования.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Литинский Д. С. Кризис на фондовом рынке США в апреле 2000. Сб. Математико-статистический анализ в социально-экономических исследованиях. - М.: МЭСИ, 2001 г. -0,2 п. л.

2. Литинский Д. С. Сопоставление технического и фундаментального анализа курса USD/JPY за период 1982-2000 год. Сб. Математико-статистический анализ социально-экономических процессов. - М.: МЭСИ,

2002 г. -0,2 п. л.

3. Литинский Д. С. Сопоставление технического и фундаментального анализа курса GBP/USD за период конец 1998-на на ало 2001 года. Сб. Математико-статистический анализ социально-экономических процессов. -М.: МЭСИ, 2002 г. -0,2 п. л.

4. Литинский Д. С. Методология построения моделей для обобщенного анализа сигналов осциляторов на примере Индекса Относительной Силы. Экономика и Финансы. № 19 (21) - М.: Тезарус, 2002 г.-0,9 п. л.

5. Литинский Д. С. Построение оптимальных стратегий на основе осциляторов для работы на рынке FOREX. Экономика и Финансы. № 19 (21) - М.: Тезарус, 2002 г.-1,1 п. л.

6. Литинский Д. С. Апробация работы модели для обобщенного анализа сигналов Стохастического осцилятора. Сб. Математико-статистический анализ социально-экономических явлений. - М.: МЭСИ,

2003 г. -0,2 п. л.

7. Литинский Д. С. Методология проверки адекватности модели для обобщенного анализа сигналов Стохастического осцилятора. Сб. Матема-тико-статистический анализ социально-экономических явлений. - М.: МЭСИ, 2003 г. -0,2 п. л.

752. 3 ,6 732

Лицензия Р № 020563 от 07.07.97 Подписано к печати 24.04.2003

Формат издания 60x84/16 Бум. офсетная № 1 Печать офсетная Печ.л. 1,5 Уч.-изд.л. 1,4 Тираж 100 экз.

Заказ № 1295

Типография издательства МЭСИ. 119501, Москва, Нежинская ул., 7

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Литинский, Денис Семенович

Введение. t-,Ht

Глава 1. Международный валютный рынок FOREX и (>i прогнозирование валютных курсов.

1.1. Статистический анализ рынка FOREX.

1.2. Прогнозирование валютных курсов с помощью технического анализа.

1.3. Анализ методов прогнозирования валютных курсов с помощью осциляторов.

1.4. Проведение спекулятивных операций во время действия ценовых трендов.

Глава 2. Разработка эффективных торговых стратегий и статистических моделей для прогнозирования курсов валют. г 2.1. Методика построения эффективных торговых стратегий на рынке FOREX

2.2. Методика построения статистических моделей для прогнозирования курсов валют на определенных интервалах времени.

2.3. Методика апробации статистических моделей для прогнозирования курсов валют, критерии оценки качества моделей и торговых стратегий.

Глава 3. Практическое применение разработанных методик на рынке

3.1. Практическое построение эффективных торговых стратегий на рынке FOREX.:.

3.2. Практическое построение статистических моделей для прогнозирования курсов валют на определенных интервалах времени.

3.3. Апробация статистических моделей для прогнозирования курсов валют, оценка качества моделей и торговых стратегий.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Статистическое прогнозирование для построения эффективных торговых стратегий на валютном рынке"

Актуальность темы исследования. В связи с интеграцией Российской Федерации в мировое экономическое сообщество российские инвесторы получили широкий доступ к мировым финансовым рынкам. Это дает огромные возможности по проведению различного рода финансовых операций. Одним из самых привлекательных является международный валютный рынок FOREX, который характерен большим объемом сделок, высокой ликвидностью и доходностью.

Ежедневный объем операций мирового рынка FOREX составляет около 2 трилионов доларов США. При таком значительном объеме операций никто из участников в отдельности не может повлиять на ход торгов, а движение цен определяется лишь как результат массовых действий всех участников торгов. Такая ситуация наиболее благоприятна для прогнозирования конъюнктуры рынка, что нельзя сказать про российский валютный рынок, который находится на начальной ступени своего развития. Годовой объем всех межбанковских торгов иностранной валюты на Московской межбанковской валютной бирже (ММВБ) в 2002 году составил всего 65 мд. доларов США. Ввиду своего сравнительно небольшого объема операций российский валютный рынок подвержен сильному влиянию со стороны крупных инвесторов. Прогнозы могут очень часто оказаться неверными из-за неожиданного вмешательства крупных инвесторов в ход торгов.

Несомненно, работа на мировом рынке FOREX имеет преимущества для российского инвестора и трейдера перед работой по проведению операций с иностранной валютой на ММВБ. Следует также сказать, что проводимые ими операции не могут быть успешными без применения методов статистического прогнозирования, используемых всеми мировыми финансовыми институтами.

Отметим также что, несмотря на целый ряд открывшихся перед российскими инвесторами возможностей, работа по проведению операций на рынке FOREX может оказаться неэффективной без учета реальных российских экономических условий. Под такими условиями понимаются в основном условия по проведению сделок, которые предлагают российские брокерские компании. Для учета таких условий на рынке FOREX первостепенное значение имеет разработка научно-методологического обеспечения участников операций. Важнейшим инструментарием такого обеспечения являются статистические методы анализа и прогнозирования курсов валют.

Тем не менее, при огромном практическом интересе к работе на рынке FOREX в отечественной научной печати уделяется мало внимания разработке соответствующего научно-методологического обеспечения.

Все это обусловило выбор темы диссертации, ее актуальность в научном и практическом плане.

Цель и задачи исследования. Цель диссертационной работы состоит в разработке методики статистического прогнозирования курсов валют для получения эффективных торговых стратегий на международном валютном рынке FOREX.

В связи с целью были поставлены и решены следующие задачи: -провести статистический анализ рынка FOREX;

-осуществить экономический анализ российских условий выпонения валютных операций на рынке FOREX;

-рассмотреть вопросы построения и апробации статистических моделей, отражающих влияние различных характеристик инструментов "технического анализа" на формирование результатов прогноза движения валютного курса;

-выявить основные особенности построения эффективных торговых стратегий на рынке FOREX, использующих статистические модели для прогнозирования курсов валют;

-сформулировать проблемы оценки качества моделей и торговых стратегий и определить пути их решения.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования выступает международный валютный рынок FOREX. Предметом исследования является процесс статистического прогнозирования валютных курсов, а также эффективность процесса принятия решения об инвестировании на рынке FOREX.

Методологическая база исследования. Теоретической и методологической основой диссертации являются научные труды ведущих российских и зарубежных ученых в областях: статистики, эконометрики, прогнозирования, "технического анализа", машинной обработки данных. В качестве статистического инструментария использовались методы корреляционного и регрессионного анализа, методы "технического анализа" по прогнозированию валютных курсов, включая, скользящие средние, осциляторы, теорию циклов, графические фигуры.

Для решения задач исследования использовались следующие пакеты прикладных программ: MetaStock 7.0, STATISTICA 6.0, Excel 97.

Информационная база исследования. Информационную базу исследования составили котировки рынка FOREX информационного агентства "REUTERS",, а именно, часовые и дневные изменения курсов EUR/USD, GBP/USD, USD/JPY, CHF/USD за 1999 - 2002 годы. Также использовались материалы периодической печати, информация, полученная непосредственно с веб-сайтов российских брокерских компаний.