Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Скоринговые модели и средства управления рисками для поддержки принятия кредитных решений тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	кандидат экономических наук
Автор	Уланов, Сергей Викторович
Место защиты	Ижевск
Год	2007
Шифр ВАК РФ	08.00.13

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Скоринговые модели и средства управления рисками для поддержки принятия кредитных решений"

На правах рукописи

УЛАНОВ Сергей Викторович

УДК 336.77.067.31 004 891

СКОРИНГОВЫЕ МОДЕЛИ И СРЕДСТВА УПРАВЛЕНИЯ РИСКАМИ ДЛЯ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ КРЕДИТНЫХ РЕШЕНИЙ

Специальности

08 0013 - Математические и инструментальные методы экономики, 08 00 10 - Финансы, денежное обращение и кредит

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических

Ижевск 2007

003174364

Работа выпонена на кафедре Интелектуальные информационные технологии в экономике в ГОУ ВПО Ижевский государственный технический университет (ИжГТУ)

Научные руководители

заслуженный изобретатель РФ, доктор экономических наук, доктор технических наук, профессор Лялин В.Е.

доктор экономических наук, профессор Боткин И.О.

Официальные оппоненты

доктор физико-математических наук, профессор Лётчиков А.В. (ГОУ ВПО Удмуртский государственный университет),

доктор экономических наук, доцент Гаджикурбанов Д.М. (ИжГТУ)

Ведущая организация: ГОУ ВПО Уральский государственный экономический университет (г. Екатеринбург).

Защита состоится 2 ноября 2007 г в 16 00 часов

на заседании диссертационного совета Д 212 065.05

в ИжГТУ по адресу 426069, г. Ижевск, ул Студенческая, 7, ауд. 1-4

Отзыв на автореферат, заверенный гербовой печатью, просим выслать по указанному адресу

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИжГТУ С авторефератом можно ознакомиться на официальном сайте ИжГТУ www isfu ru

Автореферат разослан 2 октября 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат экономических наук, доцент

О.М. Перминова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. На протяжении последних нескольких лет российский рынок потребкредитования переживает стадию стремительного развития Потенциал этого рынка оценивается экспертами в несколько милиардов доларов в год Это стимулирует все новые и новые банки выхолить на сегмент розничного кредитования Усиливающаяся конкуренция привела к тому, что решение о выдаче кредитов выдается за минимально возможные сроки - от нескольких минут до одного дня Естественно, что методики оценки заемщика не поспевают за таким ростом рынка розничного кредитования

Главная задача, стоящая сейчас перед банками - обеспечить минимальный уровень дефотов при растущем объеме кредитов Актуальное 1Ь этой проблемы не вызывает сомнения по увеличивающемуся числу публикаций в прессе и ажиотажному интересу со стороны российских кредитных организаций

Эта задача решается при помощи оптимизации схемы документооборота заявок внутри подразделений банка и адекватной оценке рисков Последнее называется скорингом и представляет собой серьезную проблему

Выделяется множество разнообразных рисков при выдаче кредитов физическим лицам риск потери трудоспособности, потери источника дохода, изменения реальных доходов, потери залогового обеспечения и т д На стадии принятия решения о выдаче ссуды интересует, как правило, интегральная оценка риска в виде вероятности возврата Это осуществляет автоматический ско-ринг анкет физических лиц - математическая модель поведения заемщика на основе накопленной статистики Применение скоринга позволяет минимизировать субъективность при рассмотрении заявок, сократить время принятия решений по выдаче кредиюв, управлять кредитными рисками

История скоринга связана с именем Дюрана - американского финансиста, который впервые разработал бальную модель для оценки заемщика по совокупности его имущественных и социальных параметров (возраст, пол, профессия и т д ) Преодолев границу некоторого порога, заемщик считася кредитоспособным Поэтому под скорингом традиционно понимается бальная, или рейтинговая методика оценки кредитоспособности заемщика Статистическим агоритмом автоматического расчета балов скоринговой карты сегодня является логистическая регрессия Компьютерные и вычислительные технологии постоянно движутся вперед, и сегодня бальная методика - одна из нескольких технологий, применяемых в скоринге С учетом этого правильнее говорить, что бальная система -одна из разновидностей скоринга

Несмотря на то, что сегодня на рынке доступны скоринговые решения, ряд проблем тормозят их широкое распространение в банковской среде Автоматизированные банковские системы и скоринговые решения существуют отдельно и слабо интегрированы друг с другом Потребительское кредитование -это система, среди которой скорингу отводится важная, но не единственная роль В классическом варианте она включает в себя следующие элементы интерфейс удаленного запонения анкет, схема документооборота заявок, ско-ринг, рабочие места сотрудника службы безопасности и кредитного инспекто-

ра, автоматическая генерация пакета документов и интеграция с учетной банковской системой Именно реализация всех звеньев данной цепи по шоляет создать эффективное кредитно-скоринговое решение, но никак не отдельно внедренная технология скоринга Кроме того, сквозной характер бизнес-процессов, протекающих при обработке заявки заемщиков приводит к тому, что время принятия решений по заявкам сильно зависит от взаимодействия лодраз-делений банка Поэтому развертывание кредитно-скорингового решения с применением системного подхода, реинжиниринга бизнес-процессов, процессного подхода к управлению представляет собой сложную и актуальную задачу

Объектом исследования является скоринг как методика оценки кредитного риска для установления кредитоспособности субъектов малого бизнеса и физических лиц

Предметом исследования являются средства построения математической модели рисков кредитной организации (скоринговой модели), средства управления рисками и поддержки принятия кредитных решений

Целью работы является проведение комплексных исследований, направленных на построение интелектуальных методов оценки кредитных рисков, базирующихся на построении агоритмических композиций из простых логических классификаторов, создания средств управления рисками и поддержки принятия кредитных решений, а также реинжиниринга бизнес-процессов, обеспечивающих принятие эффективных решений при стратегическом управлении кредитной организацией, что будет способствовать выявлению портретов заемщиков (юридических и физических лиц) и разработки скоринговых моделей, даже на малых объемах исторических данных, что особенно актуально при выходе на новые рынки кредитования

Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи

- исследовать внутренний механизм скоринга для повышения эффективности его применения в связи со значительным ростом кредитных портфелей российских банков, разворачивающейся битвой за такой источник денег как кошельки сограждан и расширением потребительского кредитования,

- предложить скоринговые модели путем объединении классических рамочных моделей кредитного риска с методами интелектуального анализа накапливаемых данных с учетом российской специфики,

- создать кредитно-скоринговое решение на основе использования нейронных сетей, систем нечеткого вывода, имеющих высокие аппроксимирующие свойства при нелинейном распознавании, а также способных адаптироваться к изменениям макроэкономических показателей и других внешних условий,

- установить в скоринге для решения задачи классификации правила перехода от графика погашений к классу заемщика по качеству обслуживания дога, для этого разработать универсальный механизм оперирования экспертными правилами, который учитывал бы неопределенности в суждениях при классификации займа,

- получить зависимость функции полезности и риска от ожидаемых результатов конкурентного противоборства, на основе которой можно было бы оценивать как уровень полезности и риска при достижении заданного уровня выигрыша или потерь, а также уровень ожидаемых выигрыша или потерь, если задан приемлемый уровень полезности или риска,

- получить результаты расчетов Value at Risk (рисковой стоимости) тремя методами с использованием распределения Парето, нормального распределения с оценкой матрицы ковариаций при помощи GARCH модели и метода восстановления функции плотности распределения (ВФПР), определить из них наиболее оптимальный по критерию риск/доходность,

- модернизировать экспертные модели кредитного скоринга, позволяющие помимо получения эффективности и четкого регламента паралельно производить сбор и улучшение качества управления данными, что, в конечном счете, нацелено на переход от применения экспертных моделей кредитного скоринга к количественным статистическим моделям, использующим большой набор исторических данных

Методы исследования. Методологической и теоретической основой исследования являются труды отечественных и зарубежных ученых по финансовому риск-менеджменту, теории финансов и кредита, теории рисков, теории вероятностей, статистики, случайных процессов и эконометрики В процессе работы над диссертацией использовались методы прикладной статистики, элементы вычислительных методов, компьютерные технологии

Использовались методы теории нечетких множеств, нейронных сетей, деревьев решений, генетических агоритмов, системного анализа, объектно-ориентированного программирования Использованы элементы теории распознавания образов (кластерный анализ), положения теории риска

Достоверность и обоснованность. Методы, применяемые в диссертационном исследовании, обусловливают необходимый уровень его достоверности Основные факторы достоверности работы базируются на использовании методологии системного подхода, структурно-динамического анализа, математического моделирования экономических объектов и процессов

В работе применены традиционные методы экономических исследований - абстракция, анализ и синтез, интроспекция и ретроспекция Основные результаты получены с использованием истории, теории и фактологии по изучаемой проблеме Параметры вычисленных моделей сформированы на базе реальных данных Результаты аналитических расчетов правильно отражают моделируемые фрагменты экономической реальности

Вычислительный эксперимент проводися с помощью компьютерных и информационных технологий, включающих современные интегрированные программные средства, на основе классических методов оптимизации и предложенных методов интерпретации математической теории ителектуальных систем Научная новизна проведенного исследования заключается в следующем

- установлено, что в будущем кредитный скоринг будет играть повышенную роль в больших банковских организациях из-за требований Базельского соглашения о капиталах (Basel II) Это приведет к переоценке методологий и стратегий развития для рисковых таблиц на основе рекомендаций окончательного соглашения, в особенности, изменения могут потребоваться в определении понятия неблагонадежного? клиента, и как связать выводимый прогноз с вероятностью дефота, лобнаружением дефота и потерями при дефоте,

- показано что, несмотря на существование строго формализованных методик ЦБ РФ для классификации заемщиков по качеству обслуживания дога, которые

являются общими и предназначенными для регулярной отчетности и формирования банковских резервов, а поэтому мало подходят для построения и переобучения скоринговых моделей, следует вырабатывать набор правил, причем для каждого кредитного продукта могут быть свои правила, либо с применением аппарата теории нечетких множеств, что более эффективно, т к сама постановка задачи классификации заемщиков по ссудной задоженности нечетка по своей природе,

- предложены интелектуальные агоритмы анализа признаков заемщиков, основанных на правилах, которые построены на адаптивных системах нечеткого вывода и деревьев решений Метод деревьев решений отличается высокой скоростью обработки данных и обучения при сохранении свойств систем нечеткого логического вывода В агоритмах использован аппарат теории нечетких затросов, который позволяет согласовать формальные критерии и неформальные требования к заемщикам и задавать интервалы их выбора как нечеткие множества,

- разработана структура скоринговой информационной системы, включающая систему удаленного обслуживания, связывающую при помощи удаленных веб-технологий автоматизированные рабочие места операторов и лиц, участвующих в принятии решения по заемщику В скоринговой системе добавлено еще одно звено - автоматическая оценка кредитоспособности, и допонительный этап - прескоринг, который осуществляется сразу после ввода анкеты в састему удаленного обслуживания Прескоринг проводится на решающем сервере вызовом специальной программной процедуры Это позволит оператору быстро получать обратный ответ в случае неудачного прохождения прескоринга,

- предложена модель оценки как своего выигрыша, так и своих потерь, основанная на построении, анализе и статистическом прогнозировании параметров функции полезности и риска, которая, в отличие от известных, более адекватно учитывает одновременное противоборство факторов, способствующих достижению цели противоборства, а также факторов, препятствующих достижению этой цели,

- получены результаты расчетов УаЯ тремя методами с использованием распределения Парето, нормального распределения с оценкой матрицы ковариа-ций при помощи ОАКСН модели и ВФПР В результате сравнения вышеуказанных методов расчета УаЯ определено, что наиболее оптимальным по критерию риск/доходность является метод ВФПР, который позволяет вместо необоснованных предположений о нормальности распределения получить картину, соответствующую реальному положению дел В результате кредитор принимает решения на основе гораздо более точной оценки рисков,

- определено верным, что для любого банка вначале стоит стратегия, затем кредитная политика, и, наконец, какие, исходя из этого, данные необходимы По этой причине, одна и та же, даже правильно разработанная экспертная модель, не может успешно использоваться в различных банках В любом случае, банку, ставящему своей целью в. будущем использование статистической скоринговой модели, необходимо несколько лет для набора достаточной статистической базы, служащей основой для ее работы А поскольку этот процесс требует времени, предложенная в работе экспертная модель может уже сейчас принести определенные выгоды банку, во-первых, отчасти автоматизируя кредитный процесс, паралельно помогая банку создать первичную базу данных кредитных историй,

которые в будущем будут использованы при разработке и создании более совершенных методов принятия решений о предоставлении кредитов

Практическая значимость. Рисковый скоринг, наряду с другими прогнозирующими моделями, является средством оценки уровня риска, связанного с заемщиками - юридическими и физическими лицами Хотя оно и не выявляет среди заявок хорошие (не ожидается негативного поведения) и плохие (ожидается негативное поведение), однако для каждого заданного рейтинга дает статистические шансы, или вероятность, того, что заемщик окажется хорошим или плохим Эти вероятности или рейтинги, наряду с другими коммерческими факторами, такими как ожидаемая степень одобрения, доход и потери, затем используются как база для принятия решений

Информация о рисковом рейтинге в сочетании с другими факторами, такими как средняя степень одобрения и потенциал дохода/прибыли для каждого уровня риска, могут использоваться для разработки новых стратегий отбора заявлений, которые будут максимизировагь доход и минимизировать невозвра-щенный дог Рисковый скоринг, таким образом, дает кредиторам возможность последовательного и объективного принятия решений на основании эмпирически полученной информации В сочетании с деловым знанием, технологии прогнозирующего моделирования позволяют риск-менеджерам увеличить эффективность процесса риск-менеджера и контроль над ним

Построение математической скоринговой модели дает возможность сравнивать клиентов с совершенно разными признаками и принимать решения о кредитовании не интуитивно, а на основе формализованных критериев, непосредственно связанных с вероятностью дефота Преимуществом подхода нечеткой классификации является то, что аналитик оперирует единственным численным показателем принадлежности клиента к тому или иному множеству заемщиков

Обобщенная функция полезности, полученная в виде нечетной функции от уровня выигрыша и потерь, ожидаемых ПР, отображает уровень показателя полезности и риска решения, которые ожидает ПР Она отображает соизмеримые ожидаемые выигрыш и потери

Сутью Value at Risk (рисковая стоимость) является четкий и однозначный ответ на вопрос, возникающий при проведении финансовых операций какой максимальный убыток рискует понести инвестор за определенный период времени с заданной вероятностью Отсюда следует, что величина VaR определяется как наибольший ожидаемый убыток, который с заданной вероятностью может получить инвестор в течение заданного количества дней Ключевыми параметрами VaR является период времени, на который производится расчет риска, и заданная вероятность того, что потери не превысят определенной величины

Когда банки не обладают значительными по объемам базами данных о кредитной истории заемщиков (как физических, так и юридических лиц), затрудняет, если вообще представляет возможность, использовать статистические скоринговые модели Применение экспертных моделей кредитного скоринга, рассмогренкых в диссертации, позволяет обойти эту проблему Преимуществом данного подхода является то, что помимо получения эффективности и получения четкого регламента паралельно производится сбор и улучшение качества управления данными, что, в конечном счете, нацелено на переход от применения

экспертных моделей кредитного скоринга к количественным статистическим моделям, использующим большой набор исторических данных

Апробация результатов исследования Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на Международной научно-технической конференции Информационные технологии в инновационных проектах (Ижевск, 2004, 2005), Международной конференции Российской научной школы Инноватика-2005 (Сочи, 2005), V Всероссийской научно-практической конференции Проблемы и перспективы российской экономики (Пенза, 2006), Седьмой Международной научно-технической конференции Искусственный интелект-2006 (Таганрог, 2006), Международных конференциях Информационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе и Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникациях и бизнесе (У краина, Крым, Ята-Гурзуф, 2006 и 2007)

Реализация работы в производственных условиях. Положения, разработки и рекомендации диссертационной работы внедрены в Филиале АБ Газпромбанк (ЗАО) в г Ижевске

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 работ, общим объемом 9 п л Автор имеет 9 работ в рецензируемых научных изданиях, выпускаемых в РФ и рекомендуемых ВАКом для публикации основных результатов диссертаций

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четыре< глав, заключения, приложения с актом внедрения результатов работы Основное содержание работы изложено на 149 страницах В работе содержатся 7 таблиц и 24 рисунка Список использованной литературы включает 137 источников

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит обоснование актуальности темы, формулировку цели и задач работы, основные положения, выносимые на защиту, и определяет содержание и методы выпонения работы

В первой главе рассмотрен общий механизм скоринга, дано определение кредитоспособности, описана информация, используемая для ее прогнозирования, определены пределы точности скориншвых расчетов, описан финансовый скоринг, проведен анализ проблем потребительского кредитования и перспектив развития скоринга в России

Вторая глава содержит описание математических моделей и автоматизированных систем оценки кредитного риска, методов оценки кредитной надежности заемщиков, основанных на интелектуальных агоритмах, в задаче кредитного скоринга. Проведен реинжиниринг процессов при внедрении скоринговой системы в банке, описана модель прогнозирования полезности и риска решений риск-менеджеров

В третьей главе рассмотрены информационные технологии оценки рисков, дано понятие глубины финансовых рисков, описаны инструменты для ее измерения Рассмотрены методы оценивания рисковой стоимости, среди которых ковариационный метод, метод с использованием распределения Парето и метод, основанный на GARCH модели, метод восстановления функции плотности распределения

Четвертая глава посвящена кредитному скорингу субъектов малого бизнеса В ней рассмотрена финансово-кредитная политика малого бизнеса, построена модель кредитования малого и среднего бизнеса в условиях дефицита

статистических данных, рассмотрены дедуктивные скоринговые системы

В заключении подводятся итоги исследования.

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1. Уточнена структура внутреннего механизма скоринга.

Методика оценки кредитного риска позволяет, оценив набор признаков, характеризующих заемщика, сказать, стоит ли выдавать ему кредит. В связи со значительным ростом кредитных портфелей российских банков и разворачивающейся битвой за еще один источник денег - кошельки сограждан - в связи с ростом потребительского кредитования понимание внутреннего механизма этою метода крайне важно.

Для создания систем скоринга (как для юридических, так и для физических лиц) необходимо несколько ишредиентов: 1) во-первых, необходимо, чтобы заемщик характеризовася количеством описывающих его признаков большем или равном 2; 2) во-вторых, необходимо иметь группу аналогичных заемщиков, которая делится на две части - хорошие и плохие, т.е. кредитоспособные и нет.

Причем, вторая группа дожна содержать заемщиков, которые реально не погасили задоженность перед кредитной организацией. Первая группа содержит благополучных заемщиков, которые вовремя и в поном объеме выпонили свои обязательства. Существует еще и третий ингредиент - принципиальная возможность построения на этой совокупности заемщиков при имеющихся у них характеристиках и используемом наборе признаков скоринговой системы. Эта возможность определяется, геометрической структурой множества хороших и плохих заемщиков в многомерном пространстве характеризующих их признаков (рис. 1).

Рассмотрено, что будет, если оценивать заемщиков обоих групп по одной переменной, скажем Х1, как это делается в индикативных методах оценки риска. Использование по отдельности характеристик Х] и Х2 не позволяет создать механизм определения плохих и хороших заемщиков. Об этом говорит большая область пересечения одномерных функций плотности вероятности, характеризующих частоту встречаемости того или иного значения признака Х1 и Х2 в обеих группах заемщиков. Эти области на рис. 1 заштрихованы. Одновременное использование характеристик заемщиков позволяет, рассматривая группы под разными углами, найти такой лугол зрения, под которым эти' группы имеют минимальное пересечение, т.е., максимально не-

Рис. 1. Результат учета нескакиххаракгерштак заемщика

похожи друг на друга Это направление обозначено на рисунке прямой Я, перпендикуляр к которой и является осью скоринга, которая обозначена 2 Точка пересечения оси 2 с прямой 5, обозначенная 2* и является пороговым значением Z, сравнение с которой и позволяет относить заемщиков к той или иной группе по простому правилу 2 > 2* - хорошие заемщики, 2 <2

В известных моделях оценки кредитоспособности Альтмана, Фумера для определения порогового значения 2* и оценки скоринга конкретного заемщика используется формула вида 2 = а1Х1 + а2Х2 + + акХк

В модели Альтмана она г = 1,2 Л+ 1,4 5 + 3,3 С + 0,6 > + 0,999 Е, где числа А, Д С, И и Е - коэффициенты модели (факторы риска заемщика) А -отношение оборотного капитала к совокупным активам, В - отношение нераспределенной прибыли прошлых лет к совокупным активам, С - отношение прибыли до уплаты процентов и налогов к совокупным активам, > - отношение рыночной капитализации к поной балансовой стоимости договых обязательств и, наконец, Е - отношение объема реализации к совокупным активам

В модели Фумера, которая предназначена для оценки кредитоспособности более меких заемщиков, имеющим средний объемом оборота в 500000$, эта формула имеет вид

г = -6,075+ 5,528 У, +0,212 У2 +0,073 У3 +1,270 У4-0,120 У5 + +2,335 У6 +0,575 К7+1,083 Уг +0,894 Г9, где К, - отношение нераспределенной прибыли прошлых лет к совокупным активам, У2 - отношение объема реализации к совокупным активам, У2 - отношение прибыли до уплаты налогов к совокупным активам, У4 - отношение денежного потока к поной задоженности, У5 - отношение дога к совокупным активам, У6 -отношение текущих пассивом к совокупным активам, У7 -логарифм материальных активов, Уг -отношение оборотного капитала к поной задоженности и У9 - логарифм отношения прибыли до уплаты процентов и налогов к выплаченным процентам

Числа, стоящие в этих формулах перед характеристиками заемщиков, берутся из обучения программы построение скоринга на имеющейся статистике, а этот тип обучения, используемый в указанных моделях, носит название обучения с лучителем Другие агоритмы, используемые для построения скоринга, будь то нейронные сети, системы размытых множеств, логит-анализ, так же требуют лучителя, под именем которого скрывается так называемое кредитное кладбище Таким образом, чтобы оценивать кредитоспособность, нужен скоринг, а для его создания нужно, чтобы набралась достаточное число заемщиков, нанесших урон банку

Однако на этом все проблемы создания скоринга не кончаются На рис 1 изображена почти идеальная ситуация рассматриваемые группы заемщиков в пространстве параметров Х1 и Хг почти не пересекаются и их проекции на найденную ось 2- функции плотности - также не пересекаются, что и по воля-ет с использованием скоринга отличать хороших заемщиков от плохих А что будет, если пересечение значительное, а не такое как на рис

Здесь проявляется третий ингредиент, определяющий принципиальную возможность построения скоринга. Для того чтобы в пространстве признаков заемщи-

ков не было пересечений плохих и хороших заемщиков, нужно выбирать правильные признаки, характеризующие кредитоспособность При анализе модели Альтмана определено, что скоринг по ней в российских условиях возможен только для очень ограниченного круга юридических лиц Его характеристика, обозначенная буквой Д позволяет построить аналогичную Альтмановской модель скоринга для российских условий только для компаний, которые котируются на бирже

2. Адаптирован реинжиниринг процессов при внедрении скоринговой системы в банке.

В условиях развития рынка потребительского кредитования в России кредитные организации внедряют скоринговые информационные системы Как правило, запуск скоринговой системы в банке предваряется внедрением системы удаленного обслуживания, связывающей при помощи удаленных веб-технологий автоматизированные рабочие места операторов и лиц, участвующих в принятии решения по заемщику Однако вне зависимости от того, производится обработка заявки в электронном виде, или в бумажном, с привлечением скоринга или нет, контекстная диаграмма обработки заявки в нотации ЮЕГО будет выглядеть одинаково (рис 2)

Реинжиниринг процессов касается функций, выпоняемых па нижних уровнях модели бизнес-процесса На рис 3 изображен типовой процесс прохождения заявки клиента до внедрения автоматизированной системы прохождения заявки и скоринга в кредитных организациях РФ в нотации ЮЕРО

Характер бизнес-процессов в банке при обработке кредитной заявки всегда является сквозным, т к анкета заемщика проходит согласование и верификацию в нескольких функциональных подразделениях кредитный отдел, служба безопасности и т д

|По1итика банка

Обработка кредитной заявки

Решение

Функциональные подразделения банка

Рис 2 Контекстная диаграмма процесса

Образец анкеты

Запонение анкеты

I Анкета клиента^

Требования к заемщикам

Анкета клиента

_А1_ Верификация в Решение СБ | службе 'Анкета

' безопасности .клиента

Рассмотрение на кредитном Г комитете 1

Оператор

Кредитная политика

Решение

^Кредитные

Сотрудник СБ I Эксперты

3 Модель процесса обработки заявки до реинжиниринга

С внедрением скоринговой системы добавляется еще одно звено -автоматическая оценка кредитоспособности Становится критичным время прохождения заявки через все подразделения, а минимальное время рассмотрения заявки - одно из важных конкурентных

преимуществ на рынке потребительского кредитования Поэтому проектированию бизнес-процессов обработки заявки нужно уделить особое внимание

Анализ процессов документооборота заявок заемщиков в российских банках позволяет говорить о том, что наиболее распространенными ошибками при проектировании бизнес-процессов являются следующие

1 Предварительная проверка анкеты заемщика на удовлетворение простейшим требованиям (так называемый прескоринг) производится на этапе применения скоринговой модели Это приводит к тому, что анкета проходит через цепочку служб, и только на этапе оценки риска выясняется несоблюдение первичных требований (возраст заемщика не соответствует требованию кредитного продукта, не внесены какие-либо пункты анкеты и т п)

2 Этап верификации заемщика службой безопасности осуществляется перед оценкой риска В результате служба безопасности загружена лишней работой - проверяются заемщики, которые изначально не проходят по скорингу

3 В кредитном отделе подтверждаются все заявки При экспресс-кредитовании это делать нецелесообразно, поскольку скоринговая модель берет на себя функцию оценки кредитоспособности

На рис 4 приведена диаграмма бизнес-функций кредитно-скоринговой системы в нотации ЮЕРО Она не способна отразить ветвления и условия, но для этого предназначены нотации ЮЕРЗ и РРР, применяемые на нижних уровнях

Требования СБ Политика банка

заемщика

Ввод анкеты в систему А1

Электронная заявка

Верификация в СБ

Оператор

Прескоринг АЗ

ЯЗЬ нет

Оценка риска

Рассмотрение 8 кредитном отделе

Сотрудник СБ

Скоринговая модель

Документооборот заявки

Решающий сервер

Согласие / несогласие

Кредитный эксперт

Решение

Программное и аппаратное обеспечение

Рис 4 Разработанная модель бизнес-процесса обработки кредитной заявки

Предложенная схема обработки заявки свободна от приведенных выше недостатков Для этого введен допонительный этап - прескоринг, который осуществляется сразу после ввода анкеты в систему удаленного обслуживания Прескоринг проюдится на решающем сервере вызовом специальной программной процедуры Это позволит оператору быстро получать обратный ответ в случае неудачного прохождения преско-ринга Этап рассмотрения в кредитном отделе в некоторых случаях можно опустить, если параметр скоринг-модели (рейтинг, бал, достоверность правила и тп) для конкретного клиента выше априори заданных величин Иными словами, кредитный отдеч подтверждает только заяЬки, находящиеся на границах скоринговых классификаций

3. Предложены правила нечеткой классификации заемщиков в гадаче кредитного скоринга.

Любая скоринговая модель имеет свой жизненный цикл, и актуализация ско-ринг-моделей является важной задачей Использование самообучающихся и -штел-

лектуальных агоритмов в скорииге предполагает попонение кредитной истории, представляющей собой соответствие установленному графику погашений В ско-ринге для решения задачи классификации необходимо устанавливать правила перехода от графика погашений к классу заемщика по качеству обслуживания дога Несмотря на то, что существуют строго формализованные методики ЦБ РФ по классификации заемщиков по качеству обслуживания дога, они являются общими, предназначены для регулярной отчетности и формирования банковских резервов, поэтому мало подходят для построения и переобучения скоринговых моделей

Причины этой проблемы лежат в неопределенности и нечеткости понятий, характеризующих ссудную задоженность Неопределенность связана с тем, что на этапе погашений неизвестен исход будет погашен кредит или нет Нечеткость выражают понятия большая просрочка, плохое финансовое состояние и т д Каждая кредитная организация имеет свое видение на понятие хороший заемщик В мировой практике получили распространение следующие критерии классификации общий срок просрочек более х дней; более чем у просрочек, независимо от срока, более чем г дней просрочек в среднем на одну выплату

Кроме того, может использоваться такой фактор как сумма кредита чем она больше, тем жестче требования к отсутствию просрочек, и наоборот

Таким образом, необходим универсальный механизм оперирования экспертными правилами, который учитывал бы неопределенности в суждениях при классификации займа Для решения этой задачи предложено использовать аппарат теории нечетких множеств и нечетких запросов Инструмент нечетких запросов позволяет согласовать формальные критерии и неформальные требования к заемщикам и задавать интервалы их выбора как нечеткие множества Заемщики, не удовлетворяющие какому-то одному критерию, могут быть выбраны из базы данных, если они имеют хорошие показатели по другим критериям

Степень принадлежности заемщика к классу кредитоспособности Вч из множества {В, ,Вт} определяется при выпонении запроса, состоящего из набора нечетких высказываний вида

ЕСЛИхи= А/к .И хпк=ДкТОу=ч, (1)

где А, - множество значений лингвистических переменных и соответствующих им функций принадлежности, х, - характеристика заемщика

Агоритм отнесения заемщика к классам на основе нечеткого запроса

1 Задать пороговое значение результирующей степени истинности нечеткого высказывания М0 Сформировать набор нечетких высказываний (1), к=\, Д, описывающих класс заемщика В у

2 Для каждого нечеткого высказывания вычислить степень его истинности цк с использованием операции нечеткое И (хк - гшп(Ли, ,Апк)

3 Рассчитать степень истинности Всех высказываний с использованием операции нечеткое ИЛИ М = п]ах(//,,. ,)

4 При М 2: М0 считать заемщика принадлежащим классу Вч

В табл 1 сведены нечеткие высказывания для классификации заемщиков к классу Неблагонадежный в зависимости от трех параметров сумма кредита, количество просрочек и число средних дней просрочек Правила читаются так- строки

таблицы соединяются оператором нечеткого ИЛИ, а стобцы - нечетким И.

Талица 1.

_Набор нечетких высказываний для класса Неблагонадежный заемщик__

N Сумма кредита (xl) Кол-во просрочек (х2) Просрочек в среднем, дней (хЗ)

1 большая (All) - умеренно или много (АЗ 1)

2 средняя или большая (А 12) умеренное или значительное (А22) умеренно (А32)

3 - - много (АЗЗ)

На рис. 5 приведены функции принадлежности для соответствующих не-

Для заемщика с характеристиками х1=40 тыс. руб., х2=4, хЗ=Ш.О результирующее значение степени истинности нечеткого запроса будет равно:

Ап =1, А31 = шах(0.5;0.2), Ап = тах(1.0;0.0),

А22 = тах(0.67;0.0), А32 = 0, А33 =0.2 .

/г, = тт(41,Л31) = 0.5,

/2 = тт (А12, А22 ,А32) = 0.0,

М3=А3 з=0.2.

М = тах(//р^2,/^) = 0.5 .

Преимуществом подхода нечеткой классификации является то, что аналитик оперирует единственным численным показателем принадлежности клиента к тому или иному множеству заемщиков. Кроме того, с помощью стандартных лингвистических границ Очень, Приблизительно и т.п. можно усиливать или ослаблять высказывания без изменения структуры самих нечетких правил.

4. Разработана модель прогнозирования полезности и риска решений риск-менеджеров.

Основой решения задачи прогнозирования как своего выигрыша, так и своих потерь, является функция полезности, описывающая закономерность из-

менения последствий решения, принятого в заданных условиях Однако известные модели оценки полезности и риска решений не применимы и являются неадекватными в условиях бескомпромиссной конкуренции.

Предлагаемая модель основывается на построении, анализе и статистическом прогнозировании параметров функции полезности и риска, которая более адекватно учитывает одновременное противоборство факторов, способствующих достижению цели противоборства, а также факторов, препятствующих достижению этой цели 1 Построение функции полезности и риска

Для построения этой функции введем в рассмотрение вспомагательную функцию - вероятность / достижения величиной V заданного уровня При этом в условиях бескомпромиссного противоборства многих факторов вероятность недостижения указанного результата равняется (1-/) В рассматриваемой ситуации получаем зависимость в виде дифференциального уравнения

#9 = а/(1 -/), а > 0, 0 < / < 1 (1)

Решая (1), например, при начальных условиях /=0,5, т.е в ситуации, когда ожидаемый успех и свои потери равновероятны, получим интегральную зависимость вероятности успеха от величины выигрыша в виде

/(у) = {1 + ехр[-л(у-у0)У (2)

Преобразуя (2) так, чтобы при сдвиге влево по оси на величину полученная после преобразования функция имела смысл функции полезности принятого решения для /> 0, получим, что ожидаемый выигрыш лицо, принимающее решение (ПР), оценивает величиной /> 0 При этом для /< 0 эта же функция приобретает смысл функции риска принимаемого решения (для /< 0 функция -отрицательна, величина соответствует ожидаемым своим потерям

Обобщенная функция полезности полученная из (2), например, в виде нечетной функции от уровня выигрыша и потерь, ожидаемых ПР, имеет вид

р(а,у) = /А(ау/2) (3)

и отображает уровень показателя полезности и риска решения, которые ожидает ПР Функция (3) отображает соизмеримые ожидаемые выигрыш и потери, оставаясь нечетной 5 -образной функцией ожидаемых выигрыша и потерь

При лосторожно-оптимистическом отношении ПР к успеху и своим потерям для функции (3) имеем <р=1, что соответствует ситуации, когда ПР считает полезным принять такое решение, которое приведет к медленному нарастанию выигрыша при одновременном предотвращении быстрого нарастания своих потерь

Указанные предпочтения ПР отображаются как аналитически, так и графически в следующем виде (рис 6)

ровное отношение ПР, р(а, у) = Х осторожно - оптимистическое отношение ПР, ,

/й (1, у) - смело - пессимистическое отношение ПР,

Однако функция может оказаться и функцией общего вида Так, при смело-оптимистическом отношении ПР к ожидаемым последствиям приня-

того решения функция может, например, иметь следующий вид |?й(3,у) приу> О,

<p{a,v) =

i/i(l,v) npuv<0

<p(a,v)

1,0 а=4

Рис 6 Пример нечетной функции полезности и риска

Из (3) и (4) следует, что, если показатель интенсивности реакции конкуэенгов точно известен, например, по данным оценки обстановки перед принятием решекяя (он может быть вычислен как разность интен-сивностей мер, принятых конкуревтами), значение функции полезности и риска может быть вычислено для любого заданного значения выигрыша ( >0) и проигрыша ( <р <0) Поскольку значения, например, для ситуации (4) на практике обычно неизвестны, то они дожны быть определены, например, методами статистического оценивания по совокупности нескольких дискретных значений функции полезности и риска, взятых с учетом пред почтений ПР о некоторых ожидаемых значениях выигрыша и потерь

Получение оценки позволяет иметь прогнозные значения функции полезности и риска для выигрыша и потерь произвольного уровня, а также определять ожидаемый уровень вышрыша и потерь, когда польза и риск достижения этого уровня известны

В работе решена задача прогнозирования параметров функции потерь и риска для более общего случая, когда эта функция является непрерывной и дифференцируемой функцией двух параметров

С этой целью модифицируем (3), т е преобразуем нечетную функцию в функцию общего вида путем ее сдвига на постоянную величину по обеим осям нормирования <р{а,v0,v) = th[a/2(v- v0)] + rt(0,5ov0)/[l + /A(0,5ov0)] = [eav -l)/(eav + ), (5)

4>(a,v№v) где a - показатель разности отно-

сительных интенсивностей (реакции конкурентов), нормированных уровнями собственных потерь, v -показатель асимметрии функции

полезности и риска, отобргмсаю-щий степень оптимистичности отношения ПР к ожидаемым последствиям принятого решения

Вид функции (5) полезности и риска представлен на рис 7.

2 Агоритм и погрешности оценок максимального правдоподобия параметров функции полезности и риска

Совместные оценки а и v0, те параметров функции (5), без принятия специальных мер для линеаризации этой функции найти невозможно Поэтому найдем их в два приема Вначале по известным дискретным значениям

-0,5 -1,0

Рис 7 Функция полезности и риска

<p(a,v,vk},V k =1,т найдем опорные значения а = а"

Пусть известны

значения ф = <р(а,У0,г',) и <р = <р(а,У0,Ут), взятые на концах каждого из полуинтервалов Тогда искомые ог0 и находим согласно (5) в виде-

=к Ж - ')]> <=ъ )]/[(^ )(я -1)] (6)

Для отыскания оптимальных оценок и методом максимального правдоподобия с учетом их опорных значений (6) и всех значений на интервале, известных с погрешностями, например, введя обозначения

а = а

разложим в ряд Тэйлора по параметрам в окрестности вектора, ограничившись первыми членами ряда При этом получим

) = Я) о Ы + Н5^ )/ЭаК )](а' - ) = % о (V*) + я (п) Да, + <Рг (п) Да2 (8)

^ -е*^')/(*<"* (9)

Для всех / = , А = 1, тя выражения типа (8) составляют систему вида Т Аа = С, (10)

'ъЫ Я ("Л да = ГЛа'1 С=( ^^

\.<Рг (V,) 0,(4.)/ [<рМ % л(О.

Прежде, чем перейти к отысканию вектора оценок Да, найдем, используя правило Саррюса, определитель информационной матрицы Фишера, который, со-

где А =

гласно (11), равняется =

4=1 |_*=1

Из (12), имея в виду (9), можно сделать вывод о том, что определитель матрицы |/4тл| не равен нулю, следовательно, при решении уравнения (10)

можно получить оценки, обладающие конечной дисперсией

Учтем неточное описание зависимости <р(у) на интервале [у,,^] Значения вектора С содержит ошибку Следовательно, имеем случайный вектор (С + 5), а его реализация имеет вид у = С + д' (13) Если ошибки описания закономерности

ф(Ук )> Чк = 1'т распределены нормально с нулевым средним значением, то их плотность вероятности имеет вид <р(8') = (2ж) тП |я| 1/2 ехр|-<5гЯ_1(?| (14) Функция правдоподобия параметров Да, подлежащих оценке, согласно (13), равняется <р{8') = (2л-)""''2 \П\~Ш ехр{-гЯ

^ (Да/у) = (2ж)пП \П[т ехр-(1/2)(7 - ААа)Т Я"1 (у - ААа)), (15)

где А = Л(а0), y = y(Aucm,S^)

Для независимых ошибок неравноточного описания закономерности изменения функции полезности и риска <р{у) матрица ковариаций и обратная ей являются диа-

тональными с элементами соответственно 5к2 и 1Ук ,1Ук<р = дк2 (16),

где 8\ - дисперсия ошибки к -го отсчета <р (ук), равная а1 = М '2 ]

Уравнение правдоподобия получается из (15) после дифференцирования и приравнивания нулю логарифма ц/ [ат= АтП~'у (17)

Матрица (атП'А^ .согласно (11) и (16) равняется

Е^йЕ^Л- Е^м

(Т1гиу =

В соответствии с (6, 7, 8, 9, 17, 18) в результате получаются искомые оценки параметров функции полезности и риска, т е оценка показате 1Я интенсивности реакции конкурентов и оценка ассиметричности этой функции

! ' Г _ ... -I 1 /г _ / _ ч-|Л

т ш I I гп "I т

Дисперсии этих оценок согласно (18) равняются

^ - / Е^йЕ^л-{Е^мп '

к=\ / =1 /Ы

т / т т ( т ^

Е^Е^К- Еъям*

1=1 Л=1

Подставляя оценки (19) в (5), получаем ожидаемую закономерность, т е зависимость функции полезности и риска от ожидаемых результатов конкурентного противоборства С помощью этой найденной зависимости можно оценивать, во-первых, уровень полезности и риска при достижении заданного уровня выигрыша или потерь, во-вторых, уровень ожидаемых выигрыша или потерь, если задан приемлемый уровень полезности или риска

Практическое применение изложенного инструмента трудностей не вызывает, особенно при применении компьютера Существенно более сложной является проблема выяснения объективных исходных данных о зависимости между дискретными значениями функции полезности и риска и значениями выигрыша или потерь в соответствующих точках при их малых значениях Ясно, что погрешности (20) прогнозных значений параметров зависят не только от погрешностей в исходных данных, но и от длительного интервала наблюдения

5. Предложена методика измерения глубины финансовых рисков путей восстановления функции плотности распределения значений финансовых величин.

Расчетом УаК занимается довольно много специализированных компаний, а

зачастую и собственные подразделения финансовых структур. Некоторые из них для решения задач оценки рисков при расчетах VaR используют новейшие математические достижения, ч то в значительной степени способствует более точному измерению глубины финансовых рисков. Например, классическая техника расчета VaR основана на предположении о нормальном распределении доходности финансовых инструментов. Однако в силу нестабильности рынка значения финансовых величин далеко не всегда подчиняются закону норм&чьного распределения, что требует восстановления плотности вероятности для точной оценки VaR.

Рассмотрим пример, демонстрирующий эффективность расчета VaR с точки зрения соотношения риск/доходность портфеля ценных бумаг.

Ниже на графиках приведены результаты расчетов VaR тремя методами:

- метод 1 - с использованием распределения Парето (рис. 8);

- метод 2 - нормального распределения с оценкой матрицы ковариаций при помощи GARCH модели - метод, которым пользуется всемирно известная компания RiskMetrics, основанная при содействии JP Morgan (рис. 9);

- метод 3 - метод восстановления функции плотности распределения (ВФПР) (рис. 10).

Оценки VaR проводились на 10 дней вперед для портфеля из пяти компаний. Число расчетов равно 150, временной горизонт - 2005-й год. По оси абсцисс отложены порядковый номер вычисления VaR. Каждое испытание характеризовалось двумя величинами: оценкой VaR возможных будущих потерь (зеленая линия), выраженной в долях от стоимости портфеля, и реальным изменением стоимости портфеля через десять дней (синяя линяя).

Для оценки эффективности расчета VaR использовались коэффициенты:

DF - коэффициент соответствия распределению, показывающий во сколько раз количество пробоев линии VaR превысили допустимое. Пусть, максимальное заданное число пробоев линии VaR равно 5. Если, скажем, реальное количество пробоев составило 10, то величина DF равна 2, а в случае, если линия VaR была пробита 3 раза, DF будет равен 0,6. Для оптимальной методики величина DF дожна стремиться к 1.

Число тестов Относительное изменение стоимости портфеля МаИ

Рис. 8. Метод I

50 100 150

число тестов Относительное изменение стоимости портфеля VaR

Рис. 9. Метод 2

ALF - функция средних потерь, показывающая каковы были денежные потери в среднем при пробое VaR.

AUR - риск невостребованности капитала, характеризующий неиспользованную часть резервного капитала. Резервный капитал, необходимый для покрытая возможных убытков, не участвует в инвестиционном процессе. Чем выше размер резервного фонда, тем больше величина недополученной прибыли. Поэтому расчет величины резервного капитала является важнейшим моментом для институциональных инвесторов - средств, зарезервироЕанных на покрытие убытков, дожно быть не меньше, но и не больше необходимого. Как раз AUR и показывает лизбыточную долю резервного капитала, которая не пошла на покрытие убытков и в тоже время не участвовала в инвестициях.

Из табл. 2 видно, что минимальную величину невостребованного капитала (коэффициент AUR) дает метод 2, в основу которого положено предположение о нормальном распределении вероятности. Однако какой ценой это достигается?

Коэффициент DF, показывающий во сколько раз количество пробоев VaR превышает допустимое, равно 3,33. Другими словами в этом методе более чем в три раза было превышено количество убыточных сделок, в которых убыток превышай максимально запланированное значение. Можно ли назвать такой метод надежным в управлении рисками? Ответ напрашивается сам собой. К тому же величина средних потерь (коэффициент ALF) максимальна среди всех методов. Исходя из этих показателей, видно, что метод 2 является самым рискованным из всех трех методов.

Определим, какой из методов является самым надежным. По показателям DF и ALF таким методом является метод 1. Однако, оценивая коэффициент А UR моасно заключить, что наибольшая надежность достигнута за счет того, что в этом методе доля неиспользованного резервного капитала была наибольшей среди всех методов, и, таким образом, величина недополученной прибыли наибольшая среди всех методов.

Получается, что метод 2 самый рискованный (можно сказать чрезвычайно рискованный), а метод 1 не позволяет наиболее эффективным способом использовать инвестиционные средства.

!В результате сравнения вышеуказанных мето тов расчета VciR определено что наиболее оптимальным по критерию риск/доходность является метод ВФПР. Это утверждение сделано на основе следующих доводов:

- риск - коэффициент DF не превысил максимально допустимого значения

Рис. 10. Метод ВФПР

Таблица 2

Сравнение методов расчета VaR

Коэффициенты эффективности расчета VaR Метод 1 Метод 2 Метод ВФПР

DF 0.80 3.33 0.93

ALF, % 3,9 6,6 5,8

AUR, % 21 17 19

1, тогда как в методе 2 он превышен в 3 с лишним раза К тому же средняя величина потерь занимает промежуточное значение между двумя другими методами, превосходя по этому показателю метод 2,

- доходность - метод ВФПР позволяет при соблюдении критерия управления риском осуществлять более тонкое управление инвестиционными ресурсами по сравнению с методом 1 Это дост мается за счет того, что расчет, сделанный по методу ВФПР, дает меньшую, чем в методе 1, величину неиспользованного резервного капитала Разница в показателях Л 67?, казалось бы, небольшая Однако если учесть, что каждая десятая доля процента - это очень большие средства в абсолютном выражении, можно сказать, что в плане управления капиталом расчет УаЯ, сделанный по методу ВФПР предоставляет гораздо больше возможностей, чем метод 1

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1 Скоринг представляет собой математическую или статистическую модель, с помощью которой на основе креди тной истории прошлых клиентов банк пытается определить, насколько велика вероятность, что конкретный потенциальный заемщик вернет кредит в срок В самом упрощенном виде скоринговая модель представляет собой взвешенную сумму определенных характеристик В результате получается интегральный показатель чем он выше, тем выше надежность клиента, и банк может упорядочить своих клиентов по степени возрастания кредитоспособности Для разработки агоритмов кредитного скоринга необходима историческая выборка данных - так называемая обучающая выборка От качества этой выборки (на языке статистики - репрезентативности) зависит точность оценок параметров модели скоринга и соответственно эффективность (предшегивная мощность) скорингового агоритма

2 Рисковый скоринг, таким образом, дает кредиторам возможность последовательного и объективного принятия решений на основании эмпирически полученной информации В сочетании с деловым знанием, технологии прогнозирующего моделирования позволяют риск-менеджерам увеличить эффективность процесса риск-менеджера и контроль над ним

3 Следует особо подчеркнуть, что в России внедрение скоринга тормозится не столько объективными, сколько субъективными причинами, связанными с недоверчивым отношением банковских менеджеров к математическим и статистическим методам Скоринговые модели необходимо разрабатывать на самых свежих данных, периодически проверять качество их работы, иметь возможность быстро и дешево перенастраивать модель, чего не позволяют сделать закрытые западные системы, применяемые в некоторых российских банках

4 Для того чтобы иметь возможность сравнивать клиентов с совершенно разными признаками и принимать решения о кредитовании не интуитивно, а на основе формализованных критериев, непосредственно связанных с вероятностью дефота, необходимо построить математическую модель, которая позволит оценить, какая информация является существенной, а какой можно пренебречь Скоринг представляет собой классификационную задачу, где, исходя из имеющейся информации, необходимо получить функцию, наиболее точно разделяющую выборку клиентов на плохих и хороших Но предварительно необходимо преобразовать имеющуюся информацию в форму, поддающуюся анализу

5 У каждого из методов классификации заемщиков имеются свои преимущества и недостатки, кроме того, выбор того или иного метода связан со стратегией банка и с тем, какие требования банк считает приоритетными при разработке моделей Регрессионные методы показывают значимость каждой характеристиш для определения уровня риска, и поэтому особенно важны на этапе разработки анкеты, которую запоняют клиенты Линейное программирование может оперировать большим количеством переменных и моделировать определенные условия: например, если маркетинговая стратегия банка направлена на молодежь, можно ввести условие, чтобы интегральный показатель молодых людей был выше, чем тех, кому за 60 Нейронные сети и деревья классификации выявляют нелинейные связи между переменными, которые могут привести к ошибке в линейных моделях

6 В скоринге для решения задачи классификации необходимо установить правила перехода от графика погашений к классу заемщика по качеству обслуживания дога Для этого необходим универсальный механизм оперирования экспертными правилами, который учитывал бы неопределенности в суждениях при классификации займа Для решения этой задачи предложено исполыовать аппарат теории нечетких множеств и нечетких запросов Инструмент нечетких запросов позволяет согласовать формальные критерии и неформальные тргбова-ния к заемщикам и задавать интервалы их выбора как нечеткие множества Заемщики, не удовлетворяющие какому-то одному критерию, могут быть выбраны из базы данных, если они имеют хорошие показатели по другим критериям

7 Полезность и риск принимаемых решений всегда носят случайный характер и определяются множеством трудно учитываемых факторов, а также шоне однозначно связаны с величиной выигрыша и потерь (и конкурента, и своих), ожидаемых лицом, принимающим решения Объективный прогноз изменения полезности и риска под действием как детерминированных, так и случайных факторов возможен при условии, что известный механизм, порождающий эти изменения, практически не изменяется, т е является постоянно действующим

8 Главным преимуществом параметрических методов оценки риска является их концептуальная и вычислительная простота в них показатель УаЯ рассчитывается на основе только текущей стоимости портфеля и оценок изменчивости доходности факторов риска, что особенно удобно для больших диверсифицированных портфелей, подверженных многим различных факторам риска Меньшее время вычислешгй выгодно отличает параметрический метод от методов стохастического моделирования (метода Монте-Карло и исторического моделирования), в которых производится поная переоценка всего портфеля по большому числу гипотетических сценариев изменения факторов риска. Однако параметрический метод уступает методам имитационного моделирования в надежности оценки рисков портфелей, состоящих из опционов и основанных на них инструментов, стоимость которых зависит от факторов риска нелинейным образом, особенно на сравнительно больших временных горизонтах

9 Предложено для оценки УаЯ использовать метод восстановления функции плотности распределения позволяет вместо необоснованных предположений о нормальности распределения получить картину, соответствующую реальному положению дел В результате кредитор принимает решения на основе гораздо более точной оценки рисков

10 Основными проблемами, мешающими дальнейшему наращиванию масштабов кредитования малого бизнеса, являются во-первых, отсутствие ликвидного обеспечения или достаточных гарантий своевременного возврата кредита, во-вторых, неустойчивое финансовое состояние потенциальных заемщиков, в-третьих, непрозрачность деятельности СМБ, высокий уровень расчетов, проводимых вне банковской системы (по мнению экспертов, доля скрытого оборота розничной торговли и общественного питания на малых предприятиях в 2-3 раза превышает соответствующий показатель на крупных и средних предприятиях)

11 Для перехода от экспертной скоринговой модели к ее статистическому варианту требуется определенное время для накопления данных по плохим кредитам, так что период времени для накопления необходимых данных будет в значительной степени зависеть от объемов и качества портфеля - чем больше объем (число) выданных кредитов, тем больше вероятность невозврата какой то их части С другой стороны, низкое качество кредитного портфеля увеличивает процент безнадежных ссуд (процент случаев невозврата кредитов)

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Уланов С В Применение нейросетевых методов для оценки кредитной надежности физических лиц // Информационные технологии в инновационных проектах Труды международной научно-технической конференции'(Ижевск, 2004) - Ижевск Изд-во ИжГТУ, 2004 - С 74-82

2 Уланов С В Структура внутреннего механизма и технологии скоринга И Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании Материалы XVI Международной научно-технической конференции - Пенза Изд-во ПГУ, 2005 - С 45-48

3 Уланов С В Анализ проблем потребительского кредитования России на современном этапе // Вестник Московской Академии рынка труда и информационных технологий -2006 - №24 (46) - 2006 - С 37-44

4 Вазиев Р Р, Уланов С В Показатели финансовых рисков и их характеристики // Известия ТуГУ Серия Математика Механика Информатика - Т. П.Вып 5-Тула Изд-во ТуГУ, 2006 - С 470-489

5 Лапушкин А С, Уланов С В Методы оценивания рисков экстремальных изменений стоимости финансовых активов // Вестник Московской Академии рынка труда и информационных технологий -2006. -№16 (38) -2006 - С 15-21

6. Уланов С В Моделирование сценариев развития коммерческого банка II Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникациях и бизнесе Материалы 33-ой Междн конф. - Украина, Крьм, Ята - Гурзуф Ж Открытое образование, 2006 - С 458-460

7 Уланов С В Модель прогнозирования полезности и риска решений, принимаемых в условиях конкуренции // Вестник Московской Академии рынка труда и информационных технологий -2006 - №24 (46) - 2006 -С 8-15.

8 Вазиев Р Р, Уланов С В Эконометрические методы оценивания волатильности // Известия ТуГУ Серия Математика Механика Информатика - Т 11. Вып 5 - Тула Изд-во ТуГУ, 2006 - С 490-501.

9 Уланов С В Теоретические проблемы анализа финансовых рисков // Вестник Московской Академии рынка труда и информационных технологий -2006 -№17 (39) -2006 - С 46-54.

10 Лапушкин АС., Уланов С.В. Особенности управления финансовыми рисками // Известия ТуГУ Серия Математика Механика Информатика. - Т 11 Вып 5 - Тула Изд-во ТуГУ, 2006 - С 553-568

11 Вазиев РР, Уланов С В Меры финансовых рисков // Вестник Московской Академии рынка труда и информационных технологий. -2006 -№17(39)-2006.-С. 40-45

12 Уланов С.В Реинжиниринг процессов при внедрении скоринговой системы в банке // Вестник Московской Академии рынка труда и информационных технологий -2006 - №24 (46)-2006 -С 22-28.

13. Уланов С В Построение оценок рисков российского рынка ценных бумаг // Реинжиниринг бизнес - процессов в банковской сфере Материалы 34-ой Междн конф - Украина, Крым, Ята - Гурзуф- Ж Открытое образование, 2007.-С 351-352.

14. Уланов С В Анализ финансовых рисков хозяйствующих субъектов // Реальный сектор экономики- теория и практика управления - № 1(11) -Ижевск-Изд-во ИжГТУ, 2007. - С 132-140

15 Уланов С В., Муратова Г 3. Нечеткий SWOT-aнaлиз стратегий планирования // Реальный сектор экономики, теория и практика управления - №

1(11) - Ижевск- Изд-во ИжГТУ, 2007. - С 41-47

16 Уланов С.В. Оценки рисков финансовых институтов // Реальный сектор экономики теория и практика управления - № 1(11) - Ижевск Изд-во ИжГТУ, 2007 - С 50-58

С.В. Уланов

Лицензия Р № 020764 от 29 04 98 г

Подписано в печать 02 10 2007 г Формат 60x84 1/16 Отпечатано на ризографе Уч-издл 1,94 Уел печ л 1,39 Тираж 100 экз Заказ № 750/1

Издательство Института экономики УрО РАН 620014, г Екатеринбург, ул Московская, 29

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Уланов, Сергей Викторович

Введение

1. Анализ функционирования скорингового механизма, математических моделей рисков кредитной организации и средств поддержки принятия кредитных решений

1.1. История развития скоринга

1.2. Внутренний механизм скоринга

1.3. Определение кредитоспособности и информация, используемая для ее прогнозирования

1.4. Агоритмы скоринга и точность скоринговых расчетов

1.5. Финансовый скоринг

1.5.1. Рисковые скоринговые таблицы

1.5.2. Терминология рискового скоринга

1.6. Анализ проблем потребительского кредитования

1.7. Перспективы развития скоринга в России

1.8. Полученные результаты и выводы

2. Математические модели и автоматизированные системы оценки кредитного риска

2.1. Скоринг - технология оценки рисков при кредитовании

2.2. Методы классификации клиентов

2.3. Применение нейросетевых методов для оценки кредитной надежности физических лиц

2.4. Интелектуальные агоритмы, основанные на правилах

2.5. Реинжиниринг процессов при внедрении скоринговой системы в банке

2.6. Нечеткая классификация заемщиков в задаче кредитного скоринга

2.7. Модель прогнозирования полезности и риска решений рискменеджеров

2.7.1. Построение функции полезности и риска

2.7.2. Агоритм и погрешности оценок максимального правдоподобия параметров функции полезности и риска

2.8. Полученные результаты и выводы

3. Информационные технологии оценки рисков

3.1. Основания необходимости оценки финансовых рисков

3.2. Инструменты для измерения глубины финансовых рисков

3.3. Методы оценивания рисковой стоимости

3.4. Ковариационный метод расчета рисковой стоимости

3.5. Измерение глубины финансовых рисков путем восстановления функции плотности распределения значений финансовых величин

3.6. Метод ВФПР

3.7. Полученные результаты и выводы

4. Кредитный скоринг субъектов малого бизнеса

4.1. Финансово-кредитная политика малого бизнеса

4.2. Построения модели кредитования малого и среднего бизнеса в условиях дефицита статистических данных

4.3. Проблемы потребительского кредитования в России

4.4. Дедуктивные скоринговые системы

4.5. Полученные результаты и выводы 133 Заключение 136 Литература 140 Приложение

Акт о внедрении результатов диссертационной работы

Диссертация: введение по экономике, на тему "Скоринговые модели и средства управления рисками для поддержки принятия кредитных решений"

Актуальность темы исследования. На протяжении последних нескольких лет российский рынок потребкредитования переживает стадию стремительного развития. Потенциал этого рынка оценивается экспертами в несколько милиардов доларов в год. Это стимулирует все новые и новые банки выходить на сегмент розничного кредитования. Усиливающаяся конкуренция привела к тому, что решение о выдаче кредитов выдается за минимально возможные сроки - от нескольких минут до одного дня. Естественно, что методики оценки заемщика не поспевают за таким ростом рынка розничного кредитования.

Главная задача, стоящая сейчас перед банками - обеспечить минимальный уровень дефотов при растущем объеме кредитов. Актуальность этой проблемы не вызывает сомнения по увеличивающемуся числу публикаций в прессе и ажиотажному интересу со стороны российских кредитных организаций.

Эта задача решается при помощи оптимизации схемы документооборота заявок внутри подразделений банка и адекватной оценке рисков. Последнее называется скорингом и представляет собой серьезную проблему.

Выделяется множество разнообразных рисков при выдаче кредитов физическим лицам: риск потери трудоспособности, потери источника дохода, изменения реальных доходов, потери залогового обеспечения и т.д. На стадии принятия решения о выдаче ссуды интересует, как правило, интегральная оценка риска в виде вероятности возврата. Это осуществляет автоматический ско-ринг анкет физических лиц - математическая модель поведения заемщика на основе накопленной статистики. Применение скоринга позволяет минимизировать субъективность при рассмотрении заявок, сократить время принятия решений по выдаче кредитов, управлять кредитными рисками.

История скоринга связана с именем Дюрана - американского финансиста, который впервые разработал бальную модель для оценки заемщика по совокупности его имущественных и социальных параметров (возраст, пол, профессия и т.д.). Преодолев границу некоторого порога, заемщик считася кредитоспособным. Поэтому под скорингом традиционно понимается бальная, или рейтинговая методика оценки кредитоспособности заемщика. Статистическим агоритмом автоматического расчета балов скоринговой карты сегодня является логистическая регрессия.

Компьютерные и вычислительные технологии постоянно движутся вперед, и сегодня бальная методика - одна из нескольких технологий, применяемых в скоринге. С учетом этого правильнее говорить, что бальная система -одна из разновидностей скоринга.

Несмотря на то, что сегодня на рынке доступны скоринговые решения, ряд проблем тормозят их широкое распространение в банковской среде. Автоматизированные банковские системы и скоринговые решения существуют отдельно и слабо интегрированы друг с другом. Потребительское кредитование - это система, среди которой скорингу отводится важная, но не единственная роль. В классическом варианте она включает в себя следующие элементы: интерфейс удаленного запонения анкет, схема документооборота заявок, скоринг, рабочие места сотрудника службы безопасности и кредитного инспектора, автоматическая генерация пакета документов и интеграция с учетной банковской системой. Именно реализация всех звеньев данной цепи позволяет создать эффективное кредитно-скоринговое решение, но никак не отдельно внедренная технология скоринга. Кроме того, сквозной характер бизнес-процессов, протекающих при обработке заявки заемщиков приводит к тому, что время принятия решений по заявкам сильно зависит от взаимодействия подразделений банка Поэтому развертывание кредитно-скорингового решения с применением системного подхода, реинжиниринга бизнес-процессов, процессного подхода к управлению представляет собой сложную и актуальную задачу.

Объектом исследования является скоринг как методика оценки кредитного риска для установления кредитоспособности субъектов малого бизнеса и физических лиц.

Предметом исследования являются средства построения математической модели рисков кредитной организации (скоринговой модели), средства управления рисками и поддержки принятия кредитных решений.

Целью работы является проведение комплексных исследований, направленных на построение интелектуальных методов оценки кредитных рисков, базирующихся на построении агоритмических композиций из простых логических классификаторов, создания средств управления рисками и поддержки принятия кредитных решений, а также реинжиниринга бизнес-процессов, обеспечивающих принятие эффективных решений при стратегическом управлении кредитной организацией, что будет способствовать выявлению портретов заемщиков (юридических и физических лиц) и разработки скоринговых моделей, даже на малых объемах исторических данных, что особенно актуально при выходе на новые рынки кредитования.

Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи:

- исследовать внутренний механизм скоринга для повышения эффективности его применения в связи со значительным ростом кредитных портфелей российских банков, разворачивающейся битвой за такой источник денег как кошельки сограждан и расширением потребительского кредитования;

- предложить скоринговые модели путем объединении классических рамочных моделей кредитного риска с методами интелектуального анализа накапливаемых данных с учетом российской специфики;

- создать кредитно-скоринговое решение на основе использования нейронных сетей, систем нечеткого вывода, имеющих высокие аппроксимирующие свойства при нелинейном распознавании, а также способных адаптироваться к изменениям макроэкономических показателей и других внешних условий;

- установить в скоринге для решения задачи классификации правила перехода от графика погашений к классу заемщика по качеству обслуживания дога; для этого разработать универсальный механизм оперирования экспертными правилами, который учитывал бы неопределенности в суждениях при классификации займа;

- получить зависимость функции полезности и риска от ожидаемых результатов конкурентного противоборства, на основе которой можно было бы оценивать как уровень полезности и риска при достижении заданного уровня выигрыша или потерь, а также уровень ожидаемых выигрыша или потерь, если задан приемлемый уровень полезности или риска;

- получить результаты расчетов Value at Risk (рисковой стоимости) тремя методами: с использованием распределения Парето, нормального распределения с оценкой матрицы ковариаций при помощи GARCH модели и метода восстановления функции плотности распределения (ВФПР), определить из них наиболее оптимальный по критерию риск/доходность;

- модернизировать экспертные модели кредитного скоринга, позволяющие помимо получения эффективности и четкого регламента паралельно производить сбор и улучшение качества управления данными, что, в конечном счете, нацелено на переход от применения экспертных моделей кредитного скоринга к количественным статистическим моделям, использующим большой набор исторических данных.

Методы исследования. Методологической и теоретической основой исследования являются труды отечественных и зарубежных ученых по финансовому риск-менеджменту, теории финансов и кредита, теории рисков, теории вероятностей, статистики, случайных процессов и эконометрики. В процессе работы над диссертацией использовались методы прикладной статистики, элементы вычислительных методов, компьютерные технологии.

Использовались методы теории нечетких множеств, нейронных сетей, деревьев решений, генетических агоритмов, системного анализа, объектно-ориентированного программирования. Использованы элементы теории распознавания образов (кластерный анализ), положения теории риска.

Достоверность и обоснованность. Методы, применяемые в диссертационном исследовании, обусловливают необходимый уровень его достоверности. Основные факторы достоверности работы базируются на использовании методологии системного подхода, структурно-динамического анализа, математического моделирования экономических объектов и процессов.

В работе применены традиционные методы экономических исследований - абстракция, анализ и синтез, интроспекция и ретроспекция. Основные результаты получены с использованием истории, теории и фактологии по изучаемой проблеме. Параметры вычисленных моделей сформированы на базе реальных данных. Результаты аналитических расчетов правильно отражают моделируемые фрагменты экономической реальности.

Вычислительный эксперимент проводися с помощью компьютерных и информационных технологий, включающих современные интегрированные программные средства, на основе классических методов оптимизации и предложенных методов интерпретации математической теории интелектуальных систем.

Научная новизна проведенного исследования заключается в следующем:

- установлено, что в будущем кредитный скоринг будет играть повышенную роль в больших банковских организациях из-за требований Базельского соглашения о капиталах {Basel II). Это приведет к переоценке методологий и стратегий развития для рисковых таблиц на основе рекомендаций окончательного соглашения, в особенности, изменения могут потребоваться в определении понятия неблагонадежного клиента, и как связать выводимый прогноз с вероятностью дефота, лобнаружением дефота и потерями при дефоте;

- показано что, несмотря на существование строго формализованных методик ЦБ РФ для классификации заемщиков по качеству обслуживания дога, которые являются общими и предназначенными для регулярной отчетности и формирования банковских резервов, а поэтому мало подходят для построения и переобучения скоринговых моделей, следует вырабатывать набор правил, причем для каждого кредитного продукта могут быть свои правила, либо с применением аппарата теории нечетких множеств, что более эффективно, т.к. сама постановка задачи классификации заемщиков по ссудной задоженности нечетка по своей природе;

- предложены интелектуальные агоритмы анализа признаков заемщиков, основанных на правилах, которые построены на адаптивных системах нечеткого вывода и деревьев решений. Метод деревьев решений отличается высокой скоростью обработки данных и обучения при сохранении свойств систем нечеткого логического вывода. В агоритмах использован аппарат теории нечетких запросов, который позволяет согласовать формальные критерии и неформальные требования к заемщикам и задавать интервалы их выбора как нечеткие множества;

- разработана структура скоринговой информационной системы, включающая систему удаленного обслуживания, связывающую при помощи удаленных веб-технологий автоматизированные рабочие места операторов и лиц, участвующих в принятии решения по заемщику. В скоринговой системе добавлено еще одно звено - автоматическая оценка кредитоспособности, и допонительный этап - прескоринг, который осуществляется сразу после ввода анкеты в систему удаленного обслуживания. Прескоринг проводится на решающем сервере вызовом специальной программной процедуры. Это позволит оператору быстро получать обратный ответ в случае неудачного прохождения прескоринга;

- предложена модель оценки как своего выигрыша, так и своих потерь, основанная на построении, анализе и статистическом прогнозировании параметров функции полезности и риска, которая, в отличие от известных, более адекватно учитывает одновременное противоборство факторов, способствующих достижению цели противоборства, а также факторов, препятствующих достижению этой цели;

- получены результаты расчетов VaR тремя методами: с использованием распределения Парето, нормального распределения с оценкой матрицы кова-риаций при помощи GARCH модели и ВФПР. В результате сравнения вышеуказанных методов расчета VaR определено, что наиболее оптимальным по критерию риск/доходность является метод ВФПР, который позволяет вместо необоснованных предположений о нормальности распределения получить картину, соответствующую реальному положению дел. В результате кредитор принимает решения на основе гораздо более точной оценки рисков;

- определено верным, что для любого банка вначале стоит стратегия, затем кредитная политика, и, наконец, какие, исходя из этого, данные необходимы. По этой причине, одна и та же, даже правильно разработанная экспертная модель, не может успешно использоваться в различных банках. В любом случае, банку, ставящему своей целью в будущем использование статистической скоринговой модели, необходимо несколько лет для набора достаточной статистической базы, служащей основой для ее работы. А поскольку этот процесс требует времени, предложенная в работе экспертная модель может уже сейчас принести определенные выгоды банку, во-первых, отчасти автоматизируя кредитный процесс, паралельно помогая банку создать первичную базу данных кредитных историй, которые в будущем будут использованы при разработке и создании более совершенных методов принятия решений о предоставлении кредитов.

Практическая значимость. Рисковый скоринг, наряду с другими прогнозирующими моделями, является средством оценки уровня риска, связанного с заемщиками - юридическими и физическими лицами. Хотя оно и не выявляет среди заявок хорошие (не ожидается негативного поведения) и плохие (ожидается негативное поведение), однако для каждого заданного рейтинга дает статистические шансы, или вероятность, того, что заемщик окажется хорошим или плохим. Эти вероятности или рейтинги, наряду с другими коммерческими факторами, такими как ожидаемая степень одобрения, доход и потери, затем используются как база для принятия решений.

Информация о рисковом рейтинге в сочетании с другими факторами, такими как средняя степень одобрения и потенциал дохода/прибыли для каждого уровня риска, могут использоваться для разработки новых стратегий отбора заявлений, которые будут максимизировать доход и минимизировать невозвра-щенный дог. Рисковый скоринг, таким образом, дает кредиторам возможность последовательного и объективного принятия решений на основании эмпиричеи ски полученной информации. В сочетании с деловым знанием, технологии прогнозирующего моделирования позволяют риск-менеджерам увеличить эффективность процесса риск-менеджера и контроль над ним.

Построение математической скоринговой модели дает возможность сравнивать клиентов с совершенно разными признаками и принимать решения о кредитовании не интуитивно, а на основе формализованных критериев, непосредственно связанных с вероятностью дефота. Преимуществом подхода нечеткой классификации является то, что аналитик оперирует единственным численным показателем принадлежности клиента к тому или иному множеству заемщиков.

Обобщенная функция полезности, полученная в виде нечетной функции от уровня выигрыша и потерь, ожидаемых ПР, отображает уровень показателя полезности и риска решения, которые ожидает ПР. Она отображает соизмеримые ожидаемые выигрыш и потери.

Сутью Value at Risk (рисковая стоимость) является четкий и однозначный ответ на вопрос, возникающий при проведении финансовых операций: какой максимальный убыток рискует понести инвестор за определенный период времени с заданной вероятностью. Отсюда следует, что величина VaR определяется как наибольший ожидаемый убыток, который с заданной вероятностью может получить инвестор в течение заданного количества дней. Ключевыми параметрами VaR является период времени, на который производится расчет риска, и заданная вероятность того, что потери не превысят определенной величины.

Когда банки не обладают значительными по объемам базами данных о кредитной истории заемщиков (как физических, так и юридических лиц), затрудняет, если вообще представляет возможность, использовать статистические скоринговые модели. Применение экспертных моделей кредитного скоринга, рассмотренных в диссертации, позволяет обойти эту проблему. Преимуществом данного подхода является то, что помимо получения эффективности и получения четкого регламента паралельно производится сбор и улучшение качества управления данными, что, в конечном счете, нацелено на переход от применения экспертных моделей кредитного скоринга к количественным статистическим моделям, использующим большой набор исторических данных.

Апробация результатов исследования. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на: Международной научно-технической конференции Информационные технологии в инновационных проектах (Ижевск, 2004, 2005), Международной конференции Российской научной школы Инноватика-2005 (Сочи, 2005), V Всероссийской научно-практической конференции Проблемы и перспективы российской экономики (Пенза, 2006), Седьмой Международной научно-технической конференции Искусственный интелект-2006 (Таганрог, 2006), Международных конференциях Информационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе и Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникациях и бизнесе (Украина, Крым, Ята-Гурзуф, 2006 и 2007).

Реализация работы в производственных условиях. Положения, разработки и рекомендации диссертационной работы внедрены в Филиале АБ Газпромбанк (ЗАО) в г. Ижевске.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 работ, общим объемом 9 п.л. Автор имеет 9 работ в рецензируемых научных изданиях, выпускаемых в РФ и рекомендуемых ВАКом для публикации основных результатов диссертаций.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения с актом внедрения результатов работы. Основное содержание работы изложено на 152 страницах. В работе содержатся 7 таблиц и 24 рисунка. Список использованной литературы включает 137 источников.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Уланов, Сергей Викторович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Скоринг представляет собой математическую или статистическую модель, с помощью которой на основе кредитной истории прошлых клиентов банк пытается определить, насколько велика вероятность, что конкретный потенциальный заемщик вернет кредит в срок. В самом упрощенном виде скорин-говая модель представляет собой взвешенную сумму определенных характеристик. В результате получается интегральный показатель: чем он выше, тем выше надежность клиента, и банк может упорядочить своих клиентов по степени возрастания кредитоспособности. Для разработки агоритмов кредитного скоринга необходима историческая выборка данных - так называемая обучающая выборка. От качества этой выборки (на языке статистики - репрезентативности) зависит точность оценок параметров модели скоринга и соответственно эффективность (предиктивная мощность) скорингового агоритма.

2. Рисковый скоринг, таким образом, дает кредиторам возможность последовательного и объективного принятия решений на основании эмпирически полученной информации. В сочетании с деловым знанием, технологии прогнозирующего моделирования позволяют риск-менеджерам увеличить эффективность процесса риск-менеджера и контроль над ним.

3. Следует особо подчеркнуть, что в России внедрение скоринга тормозится не столько объективными, сколько субъективными причинами, связанными с недоверчивым отношением банковских менеджеров к математическим и статистическим методам. Скоринговые модели необходимо разрабатывать на самых свежих данных, периодически проверять качество их работы, иметь возможность быстро и дешево перенастраивать модель, чего не позволяют сделать закрытые западные системы, применяемые в некоторых российских банках.

4. Для того чтобы иметь возможность сравнивать клиентов с совершенно разными признаками и принимать решения о кредитовании не интуитивно, а на основе формализованных критериев, непосредственно связанных с вероятностью дефота, необходимо построить математическую модель, которая позволит оценить, какая информация является существенной, а какой можно пренебречь. Скоринг представляет собой классификационную задачу, где, исходя из имеющейся информации, необходимо получить функцию, наиболее точно разделяющую выборку клиентов на плохих и хороших. Но предварительно необходимо преобразовать имеющуюся информацию в форму, поддающуюся анализу.

5. У каждого из методов классификации заемщиков имеются свои преимущества и недостатки, кроме того, выбор того или иного метода связан со стратегией банка и с тем, какие требования банк считает приоритетными при разработке моделей. Регрессионные методы показывают значимость каждой характеристики для определения уровня риска, и поэтому особенно важны на этапе разработки анкеты, которую запоняют клиенты. Линейное программирование может оперировать большим количеством переменных и моделировать определенные условия: например, если маркетинговая стратегия банка направлена на молодежь, можно ввести условие, чтобы интегральный показатель молодых людей был выше, чем тех, кому за 60. Нейронные сети и деревья классификации выявляют нелинейные связи между переменными, которые могут привести к ошибке в линейных моделях.

6. В скоринге для решения задачи классификации необходимо установить правила перехода от графика погашений к классу заемщика по качеству обслуживания дога. Для этого необходим универсальный механизм оперирования экспертными правилами, который учитывал бы неопределенности в суждениях при классификации займа. Для решения этой задачи предложено использовать аппарат теории нечетких множеств и нечетких запросов. Инструмент нечетких запросов позволяет согласовать формальные критерии и неформальные требования к заемщикам и задавать интервалы их выбора как нечеткие множества. Заемщики, не удовлетворяющие какому-то одному критерию, могут быть выбраны из базы данных, если они имеют хорошие показатели по другим критериям.

7. Полезность и риск принимаемых решений всегда носят случайный характер и определяются множеством трудно учитываемых факторов, а также впоне однозначно связаны с величиной выигрыша и потерь (и конкурента, и своих), ожидаемых лицом, принимающим решения. Объективный прогноз изменения полезности и риска под действием как детерминированных, так и случайных факторов возможен при условии, что известный механизм, порождающий эти изменения, практически не изменяется, т.е. является постоянно действующим.

8. Главным преимуществом параметрических методов оценки риска является их концептуальная и вычислительная простота: в них показатель VaR рассчитывается на основе только текущей стоимости портфеля и оценок изменчивости доходности факторов риска, что особенно удобно для больших диверсифицированных портфелей, подверженных многим различных факторам риска. Меньшее время вычислений выгодно отличает параметрический метод от методов стохастического моделирования (метода Монте-Карло и исторического моделирования), в которых производится поная переоценка всего портфеля по большому числу гипотетических сценариев изменения факторов риска. Однако параметрический метод уступает методам имитационного моделирования в надежности оценки рисков портфелей, состоящих из опционов и основанных на них инструментов, стоимость которых зависит от факторов риска нелинейным образом, особенно на сравнительно больших временных горизонтах.

9. Предложено для оценки VaR использовать метод восстановления функции плотности распределения позволяет вместо необоснованных предположений о нормальности распределения получить картину, соответствующую реальному положению дел. В результате кредитор принимает решения на основе гораздо более точной оценки рисков.

10. Основными проблемами, мешающими дальнейшему наращиванию масштабов кредитования малого бизнеса, являются: во-первых, отсутствие ликвидного обеспечения или достаточных гарантий своевременного возврата кредита; во-вторых, неустойчивое финансовое состояние потенциальных заемщиков; в-третьих, непрозрачность деятельности СМБ, высокий уровень расчетов, проводимых вне банковской системы (по мнению экспертов, доля скрытого оборота розничной торговли и общественного питания на малых предприятиях в 2-3 раза превышает соответствующий показатель на крупных и средних предприятиях).

11. Для перехода от экспертной скоринговой модели к ее статистическому варианту требуется определенное время для накопления данных по плохим кредитам, так что период времени для накопления необходимых данных будет в значительной степени зависеть от объемов и качества портфеля - чем больше объем (число) выданных кредитов, тем больше вероятность невозврата какой то их части. С другой стороны, низкое качество кредитного портфеля увеличивает процент безнадежных ссуд (процент случаев невозврата кредитов).

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Уланов, Сергей Викторович, Ижевск

1. Авраамов А., Гурков И. Российские предприятия после августовского шока // Вопросы экономики. -1999. -№10 . -С. 98-105.

2. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. М., ЮНИТИ, 1998.

3. Алексеева М.М. Планирование деятельности фирмы. М.: Финансы и статистика. 1999 248 с.

4. Апатов Г.Е. , Базулин Ю.В. и др. Деньги. Кредит. Банки // Изд-во: Проспект, 2003. 624 с.

5. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. М.: ФиС, 2000.

6. Арасланов Т.Н. Маркетинг услуг: уточнение некоторых понятий с экономической точки зрения // Маркетинг в России и за рубежом 2004 - №2.

7. Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. М., Наука, 1984 г.

8. Багриновский К.А., Матюшок В.М. Экономико-математические методы и модели, М.: РУДН, 1999.

9. Базен Р.С. и др. Информация и риск в маркетинге / Пер. с англ. М.: АО Финстатинформ, 1993.

10. Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория анализа хозяйственной деятельности. М.: Финансы и статистика, 2000.

11. Балабанов И. Риск-менеджмент.- М., 1996. -412 с.

12. Балабанов И.Т. Финансовый менеджмент. -М.: Финансы и статистика, 1994.

13. Банковские риски: учебное пособие. Под ред. О.И. Лаврушина, Н.И. Валенцевой // Издательство: М.: КНОРУС, 2007. 232 с.

14. Беляков А.В. Банковские риски: проблемы учета, управления и регулирования (2-е изд.). Управленческая методическая разработка // Издательство: БДЦ-пресс, 2004. 256 с.

15. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. М. Статистика, 1974 г.

16. Бирман Г., Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных проектов / Пер. с англ. / Под ред. Белых Л.П. М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997.

17. Борисов А.Н., Крумберг О.А., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей. Рига: Зинатне, 1990.

18. Борисов В.В., Бычков И.А., Дементьев А.В. и др. Компьютерная поддержка сложных организационно-технических систем. М.: Горячая линия -Телеком, 2002. 154 с.

19. Бурков В.Н., Ириков В.А. Методы управления организационными системами. М.: Наука, 1994.

20. Бэстенс ЭВан ден Берг, В.-М., Вуд Д. Нейронные сети и финансовые рынки. Принятие решений в торговых операциях. Научное издательство ТВП, Москва, 1997.

21. Вадайцев С.В. Управление инновационным бизнесом. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

22. Вадайцев С.В.Оценка бизнеса и управление стоимостью предприятия. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

23. Вдовиченко А.Г., Воронина В.Г. Правила денежно-кредитной политики Банка России // Издательство: М.: EERC, 2004. 56 с.

24. Владимиров В.А., Воробьев Ю.Л., Малинецкий Г.Г. и др. Управление риском. М.: Наука. 2000.

25. Владимирова М.П., Козлов А.И. Деньги, кредит, банки // Издательство: Кнорус, 2006. 288 с.

26. Вопросы учреждения кредитного бюро в России // Банковских технологиях, сентябрь 1999 г.

27. Гейвандов Я.А. Социальные и правовые основы банковской системы

28. Российской Федерации // Издательство: Аванта+, 2003. 496 с.

29. Герберт А. Саймон. Теория принятие решений в экономической теории и науке о поведении // Теория потребительского поведения и спроса. (Серия Вехи экономической мысли. Вып.1.) Под ред. В.М.Гальперина. СпБ.: Эк. школа, 1999.

30. Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б. Экономико-математические методы и модели в менеджменте. СПб., СПбГТУ, 2000.

31. Горина Т. И. Деньги, кредит, банки: Учебное пособие // Издательство: Хабаровск: РИЦ ХГАЭП, 2003. 144 с.

32. Гранатуров В.М. Экономический риск: сущность, методы измерения, пути снижения: Учебное пособие. М.: Издательство Дело и Сервис, 2002. -160 с.

33. Деньги. Кредит. Банки. Ценные бумаги. Практикум. Под ред. Е.Ф. Жукова // Издательство: М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. 310 с.

34. Джексон П. Введение в экспертные системы. 2001.

35. Джозеф Джарратано, Гари Райли. Экспертные системы: принципы разработки и программирование. 4-е издание, 2006.

36. Долан Э. Дж., Кэмпбел К.Д., Кэмпбел Р.Дж. Деньги, банковское дело и денежно-кредитная политика / Пер. с англ. // Издательство: М.: Туран, 1996. 448 с.

37. Догий Ю.Ф., Близорукое М.Г. Динамические системы в экономике с дискретным временем // Экономика и математические методы. 2002. - т. 38. -№3. - С. 94-106.

38. Дубров A.M., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю., Барановская Т.П. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. Издание второе, переработанное и допоненное. М. Финансы и статистика, 2001.

39. Дубров A.M., Мхитарян B.C., Трошин Л.И. Многомерный статистический анализ в экономических исследованиях. М., МЭСИ, 1988.

40. Елиферов В.Г., Репин В.В. Бизнес-процессы: Регламентация и управление. М.: ИНФРА-М, 2006. - 319 с.

41. Ендовицкий Д.А. Анализ и оценка кредитоспособности заемщика. М., 2005.

42. Заде JI. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию решений. М.: МИР, 1976.-166 с.

43. Замков О.О., Тостопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. М.: АО ДИС, 1997.

44. Ибадова Л.Т. Финансирование и кредитование малого бизнеса в России: правовые аспекты // Издательство: Вотерс Клувер, 2006. 258 с.

45. Ивченко Б.П., Мартыщенко Л.А., Табухов М.Е. Управление в экономических и социальных системах. СПб.: Нордмед-Издат., 2001.-248 с.

46. Ионова А.Ф., Селезнева Н.Н. Финансовый анализ / Изд-во Проспект, 2006.

47. Искусственный интелект. Книга 1. Системы общения и экспертные системы./ Под ред. проф. Э.В.Попова. М.: Радио и связь, 1990. - 461 с.

48. Искусственный интелект. Книга 2. Модели и методы / Под ред. проф. Д.А.Поспелова. М.: Радио и связь, 1990. - 304 с.

49. Искусственный интелект. Книга 3. Программные и аппаратные средства. / Под. ред. В.Н.Захарова, В.Ф.Хорошевского. М.: Радио и связь, 1990. - 320 с.

50. Каланов Г.Н. Моделирование, анализ, реорганизация и автоматизация бизнес-процессов. М.: Финансы и статистика, 2006. - 240 с.

51. Калан Р. Нейронные сети: вводный курс по нейронным сетям. 2001.

52. Кобелев Н. Б. Основы имитационного моделирования сложных экономических систем: Учеб. Пособие // Издательство: М.: Дело, 2003. 336 с.

53. Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. М.: Финансы и статистика, 1999.

54. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. М.: Финансы и статистика, 1998.

55. Колемаев В.А. Математическая экономика. М. ЮНИТИ, 1998.

56. Конюховский П.В. Экономическая информатика: Учебник для вузов // Издательство: СПб.: Питер, 2001. 560 с.

57. Кредитные организации в России: правовой аспект. Колектив авторов / Отв. ред. Е.А. Павлодский // Издательство: Вотерс Клувер, 2006. 624 с.

58. Кувадин Д. Экономический кризис 90-х: реакция предприятий // Российский экономический журнал. 2000. -№8. - С. 10-17.

59. Лаврушин О.И., Афанасьева О.Н., Корниенко C.JI. Банковское дело: современная система кредитования. М., 2005. - 256 с.

60. Леонтьев Б.Б. Цена интелекта. Интелектуальный капитал в российском бизнесе. М.: Изд. Центр Акционер, 2002, 101 с.

61. Леонтьев В.Е., Радковская Н.П. Финансы, деньги, кредит и банки // СПб.: Знание, 2003.-384 с.

62. Лобанов А.А., Чугунов А.В. Энциклопедия финансового риск-менеджмента, 2003.

63. Лукашин Ю.П. Оптимизация структуры портфеля ценных бумаг // Экономика и математические методы. 1995. Т. 31. Вып. 1. С. 138-150.

64. Лукашин Ю.П. Статистические методы изучения фондового рынка // Вопросы статистики. 1995. №7.-С. 14-21.

65. Максимов К.В. Интелектуальный капитал банка // Актуальные проблемы стратегического менеджмента. Сб. статей / Московский государственный институт эконометрики, информатики, финансов и права. М., 2002. С. 72-78.

66. Максимов К.В. Оценка интелектуального капитала банка // Актуальные проблемы стратегического менеджмента. Сб. статей / Московский государственный институт эконометрики, информатики, финансов и права. М., 2002. С. 65-71.

67. Мандель И.Д. Кластерный анализ М.: Финансы и статистика, 1988.

68. Мерфи Д. Стохастическая модель для прогнозирования технологических изменений: Реф. сб. Экономика промышленности. 1980.- №1.- С. 22-27.

69. Мицель А. Математическая экономика // Издательство: Томск: НТЛ, 2006.- 186 с.

70. Недосекин А.О. Нечетко-множественный анализ риска фондовых инвестиций // Типография Сезам, Санкт-Петербург, 2002 г.

71. Нестеренко А., Переходный период закончися. Что дальше? // Вопросы экономики. 2000. -№6. -С. 4-17.

72. Нортон М. Нервный бизнес // Банковские технологии. 1995. № 3. С. 73.

73. Оссовский С. Нейронные сети для обработки информации / Пер. с польского И.Д. Рудинского. М.: Финансы и статистика, 2002. - 344 с.

74. Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок. Расчет и риск. М.: Инфра-М. 1994.

75. Петров А.А., Поспелов И.Г., Шананин А.А. Опыт математического моделирования экономики. М. Энергоиздат.: 1996.

76. Райфа Г. Анализ решений. М., 1977.

77. Риск в современном бизнесе, М., 1994. - 248 с.

78. Розен В.В. Математические модели принятия решений в экономике. Учебное пособие // Издательство: М.: Книжный дом Университет, Высшая школа, 2002. 288 с.

79. Романов А.Н., Одинцов Б.Е. Советующие информационные системы в экономике. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. 487 с.

80. Ронова Г.Н. Финансовый менеджмент / М. Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права. 2002,

81. Росс С.И. Математическое моделирование и исследование национальной экономики // Издательство: СПб ГУ ИТМО, 2006. 61 с.

82. Рутковская Д., Пилинський М., Рутковский JI. Нейронные сети, генетические агоритмы и нечеткие системы // Издательство: Горячая линия-Телеком, 2006. 383 с.

83. Рэдхед К., Хьюс С. Управление финансовыми рисками / Пер. с англ.М.: ИНФРА-М, 1996.

84. Савицкая Г.В. Методика комплексного анализа хозяйственной деятельности: Краткий курс. 2-е изд., испр. М.:ИНФРА-М, 2003. 303 с.

85. Самарский А., Михайлов А. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры (2-е изд.) // Издательство: ФИЗМАТЛИТ, 2005. 320 с.

86. Самуэльсон П., Нордхаус В. Экономика: Пер. с англ. М.: Бином, 1997.-800 с.

87. Свиридов О.Ю. Деньги, кредит, банки // Изд-во: МарТ, 2004. 480 с.

88. Смирнов С.А. Стратегическое планирование. М.: МЭСИ, 1999.

89. Смоко Д.С., Черноруцкий И.Г. Система поддержки принятия решения для портфеля ценных бумаг // Сборник докладов I Международной конференции по мягким вычислениям и измерениям (SCM-98), Санкт-Петербург, 1998, том 2, С. 231-234.

90. Современные методы научно-технического прогнозирования // Экономическая эффективность авиационной техники. М., 1974. - С. 3-11.

91. Спиридонов В.А. Мировая экономика: Учебное пособие.- М.: Инфра-М., 1999г. -256 с.

92. Степанов В., Заяц А. Анализ состояния банка // Банковские технологии. 1996. № 8. С. 58.

93. Стоянова Е.С. Финансовый менеджмент. Российская практика.- Перспектива, 1996.

94. Тельнов Ю.Ф. Интелектуальные информационные системы в экономике М.: МЭСИ, 1998.- 187 с.

95. Тененев В.А., Ворончак В.И. Решение задач классификации и аппроксимации с применением нечетких деревьев решений / Интелектуальные системы в производстве, №2,2005. С. 46-69.

96. Теория прогнозирования и принятия решений / Под ред. С.А. Саркисяна.-М, 1977.

97. Тэпман JI.H. Риски в экономике: Учеб. пособие для вузов. Под ред. В.А. Швандара// Издательство: М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. 380 с.

98. Тютюнник А.В. Реинжиниринг кредитных организаций. Управленческая аналитическая разработка // Издательская группа БДЦ-Пресс, 2001.

99. Украинцев B.C. Самоуправляемые системы и причинность. М.: Мысль, 1972. 64 с.

100. Фатхутдинов Р.А. Разработка управленческого решения М.:ЗАО Бизнес-школа Интел-Синтез, 1998. 272 с.

101. Финансы. Деньги. Кредит. Под ред. Соколовой О.В. М., Юрист, 2000.

102. Фиронов А., Люшина Е. Нечеткая логика в анализе корпоративных клиентов. // Банковские технологии. 2003. - №5. - С. 23-31.

103. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. М, 1978.

104. Фролов Ю.В. Интелектуальные системы и управленческие решения. М.: МГПУ, 2000. - 294 с.

105. Черкасов В. Деловой риск в предпринимательской деятельности. -К., 1996.- 160 с.

106. Шапкин А.С. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций // Издательство: Дашков и Ко, 2005. 544 с.

107. Шрайнер М. Кредитный скоринг: очередной прорыв в микрофинансировании? // Журнал CGAP, январь 2003. 64 с.

108. Шутов П. Модель риска предпринимателя // Управление риском. Ч 2004. Ч№3.-С. 56-61.

109. Экономико-математические методы и прикладные модели / Под ред. Федосеева В.В. М., ЮНИТИ, 2000.

110. Экономическая теория: Учебник / Под общ. ред. акад. В.И. Видяпина, А.И. Добрынина, Г.П. Журавлевой, Л.С. Тарасевича. М.: ИНФРА-М, 2003. - 714 с.

111. Янович П.А. Деньги, кредит, банки // Изв-во: БНТУ, 2006. 60 с.

112. Amendment to the capital accord to incorporate market risks. Basle Committee on Banking Supervision. January 1996.

113. Boyle M., Crook J. N., Hamilton R., Thomas L. C. Methods for credit scoring applied to slow payers in Credit Scoring and Credit Control // Oxford University Press. 1992.

114. Campbell J.V., Lo A.W., MacKinley A.C. The Econometrics of Financial Markets. Princeton Un. Press, 1997.

115. Churchill G.A., Nevin J.R., Watson R.R. The role of credit scoring in the loan decision // Credit World. March, 1977.

116. Copeland Т.Е., Weston J.F. Financial Theory and Corporate Policy. 3-rd ed. Addisson-Wesley, 1988.

117. Desai V. S., Convay D. G., Crook J. N., Overstreet G. A. Credit scoring models in the credit union environment using neural networks and genetic algorithms // IMA J. Mathematics applied in business and industry. 8/1997.

118. Dimitris N. Chorafas. Understanding Volatility and Liquidity in the Financial Markets. Euromoney PLC. 1998.

119. Edward Yordon. Modern Structured Analysis. Prentice-Hall, 1989.

120. Elton E.J. Gruber M.J. Modern Portfolio Theory and Investment Analysis. 4-th ed. Jhon Wiley & Sons, Inc., 1991.

121. Fabozzi FJ. (ed.) Advances in fixed income valuation, modeling and risk management. Pennsylvania: Associates New Hope, 1997.

122. Fink A., Johaning L., Rudolf B. Zur Prognoseg'te alternativer VaR-Verfahren im Aktienbereich. // Solutions. Jahrgang 3, Ausgabe 1, 1999. S. 25-33.

123. Gibson L. Implementing the SEC risk requirements to improve shareholder value. Working paper. 1998.

124. Henley W. E. Statistical aspects of credit scoring. Ph.D. thesis. Open University. 1995.

125. Higgins R.C. Analysis for Financial Management. 2-nd ed. Richard D. Irwin, Inc., 1989.

126. James Engle, Marianne Gizicki. Conservatism, Accuracy and Efficiency: comparing Value-at-Risk Methods / Working Paper / Australian Prudential Regulation Authority, Reserve Bank of Australia / Март, 1999.

127. Jorion P. Financial Risk Manager Handbook // Wiley, 2003. 733 c.

128. Kupiec P.C., O'Brien J.M. The pre-commitment approach: using incentives to set market risk capital requirements. Board of Governors of the Federal Reserve System. March 1997.

129. Leibowitz, Martin L., Lawrence N., Bader, and Stanley Kogelman (1996): Return targets and shortfall risks.

130. Mahoney J.M. Forecast biases in value-at-risk estimations: evidence from foreign exchange and global equity portfolios. Mimeo. Federal Reserve Bank of New York. 1996.

131. Market Liquidity: Research Findings and Selected Policy Implications, Report of a Study Group established by the Committee on the Global Financial System of the central banks of the Group of Ten countries, 1999.

132. Myers J.H., Forgy E.W. The development of numerical credit evaluation systems // Journal of American Statistical Association. September, 1963.

133. Ribeiro R.A., Moreira A.M. Fuzzy Query Interface for a Business Database // International Journal of Human-Computers Studies, Vol. 58 (2003), PP. 363-391.

134. Srinivasan V., Kim Y. H. Credit granting: a comparative analysis of classification procedures // Journal of Finance. 1987. № 42.

135. The internal rating-based approach. Consultative document. Basle Committee on Banking Supervision. January 2001.

136. Thomas L.C. A Survey of Credit and Behavioural Scoring // University of Edinburgh. 1999.

137. Yobas M. В., Crook J. N., Ross P. Credit scoring using neural and evolutionary techniques // Working Paper 97/2, Credit research Centre, University of Edinburgh.

Похожие диссертации

• Инструментальные методы управления кредитными рисками регионального банка
• Методы оценки коммерческого потенциала интелектуального продукта
• Система комплексного управления риском мошенничества с использованием банковских карт
• Совершенствование системы оценки и управления рисками в секторе розничного кредитования
• Разработка имитационных моделей и программных средств для анализа кредитных и валютных рисков многофилиального банка