Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Системное моделирование фондового рынка тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	доктор экономических наук
Автор	Бучаев, Яхья Гамидович
Место защиты	Москва
Год	2004
Шифр ВАК РФ	08.00.13

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Системное моделирование фондового рынка"

На правах рукописи ББК:65 в 641 Б 90

Бучаев Яхья Гамидович

СИСТЕМНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОНДОВОГО РЫНКА

08.00.13 - Математические и инструментальные методы

экономики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора экономических наук

Москва 2004

Диссертация выпонена на кафедре Математическое моделирование экономических процессов Финансовой академии при Правительстве Российской Федерации

Научный консультант - доктор экономических наук, профессор Завельский Михаил Григорьевич

Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор

Ведущая организация: Институт экономики Российской академии наук

Защита состоится 4 ноября 2004 года в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 505.001.03 в Финансовой академии при Правительстве Российской Федерации по адресу: 125468, г. Москва, Ленинградский проспект, д.55, аудитория 338.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Финансовой академии при Правительстве Российской Федерации.

Автореферат разослан 30 сентября 2004 г.

Берзон Николай Иосифович

доктор экономических наук, профессор Лагоша Борис Александрович

доктор экономических наук, профессор Ломакин Михаил Иванович

Ученый секретарь диссертационного совета

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Слабость конкурентной среды в экономике, моральный и физический износ его основного капитала - главное, что тормозит экономический рост России. Изменить ситуацию во многом мешает недостаток требуемых денежных ресурсов как у тех, кто занявшись реальным бизнесом, мог бы успешно соперничать с нынешними монополистами, так и у тех, кому для этого нужно модернизировать уже существующее производство. Анализ показывает, что сегодня нельзя рассчитывать на устранение такого дефицита за счет прямых иностранных инвестиций или поддержки государства.

Выход, тем не менее, есть. Он - на пути, обычном для рыночной экономики. Это - обращение через рынок ценных бумаг к сбережениям иных физических и юридических лиц (прежде всего, домохозяйств и посреднических структур). Как испытанный механизм, охватывающий отношения кредитования и совладения, которые выражаются через выпуск в обращение документов, имеющих собственную стоимость, в принципе он способен обеспечивать привлечение предпринимателями необходимых им финансовых средств, перераспределение между участниками хозяйства и самих денег, и их материального покрытия. Рынок ценных бумаг как механизм трансформации сбережений в инвестиции является сегодня той сферой, в которой формируются основные финансовые источники экономического роста, концентрируются и распределяются необходимые экономике инвестиционные ресурсы.

Одним из тормозов развития российского фондового рынка в настоящее время является отсутствие у потенциальных инвесторов длинных денег. Но в ближайшие годы на отечественном рынке появится очень крупный капитал -средства пенсионной системы, страховых обществ и инвестиционных фондов. По оценкам экспертов, к концу 2003 года инвестиции Пенсионного фонда России в ценные бумаги уже составляли примерно 150 мрд. руб. Значительным может быть вклад негосударственных пенсионных фондов. Страховые компании и банки в перспективе могут инвестировать на рынке не менее 150 мрд. руб. ежегодно. Отсюда следует, что ^ВД^^ЩконЮЮЙАЯ о стороны

институциональных инвесторов, способных вкладывать ресурсы в инструменты фондового рынка, оценивается на уровне 300 мрд. руб. в год. Развитие паевых инвестиционных фондов дает возможность мобилизовать значительную часть средств населения и, по мнению экспертов, уже в ближайшие 2-3 года эта группа инвесторов может создать спрос на ценные бумаги на уровне 3-5 мрд. дол. в год. Не стоит сбрасывать со счетов примерно 60-70 мрд. дол. неучтенных сбережений населения, из которых до 30-40 мрд. может быть инвестировано на фондовом рынке. Кроме того, объем портфельных инвестиций, которые могут допонительно поступить на российский рынок ценных бумаг из-за рубежа, оценивается примерно в 20 мрд. дол.*)

Таким образом, тесная связь между ростом ВВП и общей капитализацией фондового рынка, наблюдаемая при динамично развивающейся экономике, свидетельствует, что в нормальных условиях массовая активность на нем - залог прогресса реального сектора хозяйства. Но чтобы пойти на такое размещение сбережений, их владельцы дожны быть заинтересованы возможностью регулярно получать от него удовлетворительные доходы при приемлемом риске вложений. Когда прочие условия равны, это зависит от инструментального совершенства эмиссионных и инвестиционных решений. Повышение их качества выгодно обеим сторонам: будут приумножаться и становиться надежнее заработки одних от операций с фондовыми активами, расширится круг доступных другим источников заимствования денег, а потому оно подешевеет.

Отсюда высокая значимость методического улучшения такой деятельности, успехи которой существенно зависят от способности участников фондового рынка использовать его потенциал. Весомым подспорьем в этом уже давно стали математические модели. Но в применении к автономным операциям с отдельно взятыми ценными бумагами возможности таких инструментов помогать дальнейшему совершенствованию фондового рынка во многом исчерпаны. Иное дело - охват ими различных комбинаций тех или иных действий с разными активами, между экономическими 'характеристиками которых существуют связи, чреватые благотворными эффектами. Чтобы регу-

#) Приведенные выше цифры взяты из статьи председателя Регионального отделения ФКЦБ России в Центральном федеральном округе Ю.Сизова в журнале Вопросы экономики, № 7'03, стр. 26-42.

лярно извлекать их, необходимо моделирование этого рынка как сложной динамичной системы. Это делает чрезвычайно актуальным развитие теории и методологии именно такого моделирования, превращая его в научную проблему первостепенной важности для народного хозяйства.

Степень разработанности проблемы. Вопросы системного моделирования экономических процессов в общем плане далеко не обойдены вниманием исследователей. В течение нескольких последних десятилетий разработаны общетеоретические положения системного подхода к народному хозяйству, его отдельным сферам и отраслям. Эти положения реализованы в системах моделей, которые предназначены для разработки прогнозов и программ развития экономики. Такие системы, как правило, основываются на использовании для отображения отдельных элементов хозяйственного объекта типовых экономико-математических моделей, расчеты по которым осуществляются посредством известных методов, а выявление системных эффектов достигается за счет организации таких прямых и обратных информационных связей между этими моделями, которые позволяют, реализуя итеративный процесс, выйти на глобальный оптимум или оптимум по Парето. Однако применительно к фондовому рынку дело обстоит несколько иначе. Указанные идеи системного моделирования в этой области не реализованы, хотя зарубежные и отечественные публикации содержат обширные сведения о результатах, которые получены при формализации тех или иных частных действий на фондовом рынке, автономных операций с конкретными ценными бумагами, решения отдельных задач, возникающих на нем.

Различные аспекты такого локального моделирования действий на фондовом рынке отображены в работах таких иностранных специалистов, как Г.Дж.Александер, Д.В.Бейли, Б.Бойд,, С.Дж.Браун, Э.Брэдли, Л.Дж.Гитман, М.Д.Джонк, Л.Г.Дуглас, Р.В.Коби, М.П.Крицмен, Ч.ЛеБо, Дж.Линтнер, Д.В.Лукас, Г.Марковиц, А.Мартенс, Т.А.Мейерс, Дж.Тобин, У.Шарп, А.Эдер, Л.Энджел, а также в работах, по понятным причинам позже занявшихся этой тематикой российских ученых, как М.Ю.Алексеев, Б.И.Алехин, В.П.Астахов, Л.О.Бабешко, А.И.Басов, Н.И.Берзон, А.Н.Буренин, В.А.Галанов, Ю.Ф.Касимов, М.В.Кузнецов, В.В.Курасов, М.И.Ломакин, А.В.Мельников, И.СМеньшиков,

Я.М.Миркин, А.С.Овчинников, А.А.Первозванский, В.Н.Савенков, А.М.Саркисян, Е.В.Семенкова, А.А.Фельдман, Е.М.Четыркин и многие другие.

Результаты этих разработок, собственных локальных моделей автора, а также исследований смежных проблем экономики, математики, кибернетики и т.д. применены в диссертации как элементы предложенной концепции системного моделирования фондового рынка и реализующей ее системы моделей, которая призвана обеспечить учет эффектов комбинирования различных операций с разными ценными бумагами.

В определенной степени, к тематике системного моделирования фондового рынка относятся формализации портфельных инвестиций и действий с опционами. Этому посвящено множество публикаций, но в них дело ограничивается, в одном случае, охватом различных выпусков бумаг одного и того же вида и избранными операциями с ними из множества возможных, а в другом случае - лишь совмещением операций на спотовом и срочных рынках. Нет сколько-нибудь поного перечисления и характеристики эффективности различных возможных комбинационных действий вне портфельного инвестирования с разными ценными бумагами. Практически не исследованы вопросы реализации этой идеи в виде системы моделей, анализа путей и методов решения таких комплексных операций и, тем более, развернутые предложения по их системному моделированию.

Анализируя недостатки в области формализации деятельности на рынке ценных бумаг, следует отметить, что крайне слабо освещены разнообразные связи ценных бумаг и их классификация по множеству признаков, отношения их компонентов со специфическими атрибутами, оценка воздействий различных операций, предпринимаемых в какой-то из его плоскостей, на действия в других срезах рынка, выявление каналов связи между элементами системы и её уровнями, по которым перемещаются ингредиенты и информация, вызывая её общее преобразование, а также связь системы с внешней средой. Отсутствует концепция системного моделирования фондового рынка и её математическая формализация в виде системы моделей, позволяющей учитывать эффекты взаимодействий различных операций на этом рынке, а также определять изменения во времени входов и выходов отдельных моделей.

Настоящее исследование и посвящено внести тем самым определенный вклад в проработку белых пятен системного моделирования, обозначенных выше.

Цели и задачи исследования. Цель диссертации состоит в решении актуальной в научном плане и практически значимой проблемы разработки основ методологии системного моделирования действий на фондовом рынке как особого целостного направления с адекватной технологией, предусматривающей специфические взаимосвязанные конструкции, процедуры и агоритмы, способной повысить эффективность поведения всех его участников и умерить риски, которым они подвергаются, а тем самым усилить заинтересованность в перераспределении через него денежных ресурсов, что остро необходимо России для структурной перестройки её хозяйства и экономического роста. В рамках этой цели выделены четыре подцели с соответствующими задачами.

Подцель 1 - создание концепции системного моделирования фондового рынка и её модельного отображения. Для достижения этой подцели поставлены и решены следующие задачи:

- проанализированы системные свойства рынка капиталов;

- сформулированы и обоснованы предпосыки концепции системного моделирования деятельности на рынке ценных бумаг, ее основная цель и важнейшие положения;

- предложена структура системы моделей, обеспечивающая комплексный охват фондового рынка;

- определены связи между моделями системы, достаточные для учета эффектов возможного на рынке комбинирования;

- описаны функциональные модели, входящие в систему;

Подцель 2 - разработка методов реализации концепции системного моделирования операций с ценными бумагами на рынке реальных фондовых активов. Для достижения этой подцели поставлены и решены следующие задачи:

- определены возможности облигаций в обеспечении финансирования и регулирования хозяйства, описаны их основные свойства и характеристики;

- разработаны инструментарий и агоритмы оптимизации деятельности на рынке договых обязательств с учетом системных эффектов без хеджирования, а также с индивидуальной защитой от ценовых рисков;

- предложено теоретико-игровое моделирование вексельных операций;

- проанализировано комплексное использование акций в управлении бизнесом;

- модернизированы существующие методы экономической оценки операций на рынке долевых фондовых активов с тем, чтобы обеспечивались учет системных эффектов и страхование от связанных с ними рисков;

Подцель 3 Ч защита системных решений от экономических рисков. Для достижения этой подцели поставлены и решены следующие задачи:

- предложены в качестве инструментов защиты сложные фьючерсные стратегии, комплексирование опционов, а так же моделирование опционных спрэдов;

- формализована взаимоувязка операций на срочном рынке, способная обеспечивать извлечение их системных эффектов;

- рассмотрены моделирование портфеля облигаций и моделирование оптимального портфеля акций;

- предложена модель интеграции разнородных портфелей облигаций и

- реализованы принципы системного моделирования применительно к комплексному страхованию комбинационных действий на рынке капиталов с использованием портфельного инвестирования и свопов;

Подцель 4 - системное прогнозирование конъюнктуры фондового рынка. Для достижения этой подцели поставлены и решены следующие задачи:

- показано комплексное применение традиционных инструментов;

- приспособлен аппарат нейросетевой технологии к задаче идентификации связи курса ценных бумаг с воздействующими на него факторами;

- доработан и применен способ учета рефлексивности процесса ориентации инвесторов в ценовых тенденциях фондового рынка;

- выявлены методические возможности системной ориентации в рыночной конъюнктуре и использование принципов системного моделирования при выборе наилучшей тактики поведения на фондовом рынке.

Объект исследования - фондовый рынок. Предмет исследования Ч методология выявления системных эффектов при моделировании деятельности на фондовом рынке.

Методология исследования. Методологическую базу исследования составляют систематизированные в трудах отечественных и зарубежных ученых положения, раскрывающие сущность системного анализа как обязательного атрибута формализации сложных структурированных объектов с

разветвленными связями. Предпосыками решения поставленных задач послужили классические теории рыночной экономики, финансового анализа, биржевого дела и фондового рынка, оценки инвестиционных проектов, системного анализа, математической статистики и математического программирования, а также модели и методы, используемые этими дисциплинами. Литература, содержащая идеи, на которые опирается настоящее исследование, весьма обширна, её список приведен в диссертации и на соответствующие труды по мере обращения к ним приводятся ссыки.

В ходе проведенного исследования разработаны теоретические и методические основы системного моделирования деятельности, влияющей на обращение ценных бумаг. Идентификация рынка капиталов (догосрочных и среднесрочных активов подобного рода) как открытой динамичной системы дала возможность выдвинуть такую концепцию его формализованного отображения, при которой учитываются эффекты взаимодействия различных операций с разными фондовыми активами. Её инструментальным воплощением стала система моделей, которая предложена в работе.

Последовательное изучение возможностей реализовать эту концепцию посредством системного моделирования комплексных рыночных операций с договыми обязательствами, акциями, фьючерсами, опционами, спрэдами привело к разработке оригинальных агоритмов (а в случае срочных контрактов - общей формализованной схемы) такого моделирования, охватывающих и оценку доходности тех или иных комбинаций, и определение параметров действий по

индивидуальной защите каждой от ценовых рисков. Органичному развитию концепции и аппарата её внедрения в механизм инвестиционных решений послужил выпоненный в диссертации анализ моделей системного страхования комбинационных действий на фондовом рынке - распределения капитала внутри диверсифицированных портфелей облигаций и акций, - а также формализованных схем интеграции этих портфелей и использования свопов для ослабления зависимости от обязательств по ценным бумагам.

Логичным завершением этапа исследований по теме, результаты которого отражены в диссертации, стало обращение к системному моделированию рыночной конъюнктуры с привлечением комплекса средств технического анализа (что продемонстрировано на конкретных примерах из российской практики), аппарата нейросетевой технологии (адаптированного автором к задаче идентификации связи курса ценных бумаг с воздействующими на него факторами) и предложенного в диссертации способа учета рефлексивности объекта формализации.

Допустимо утверждать, что благодаря этому достигнута цель исследования - разработаны основные элементы такой методологии системного моделирования деятельности на фондовом рынке, применение которой способно существенно повысить эффективность инвестирования на нём.

Дальнейшие исследования проблемы целесообразно акцентировать на совершенствовании агоритмов системного моделирования срочного рынка, методов оптимизации комплексных портфелей ценных бумаг и - программно-вычислительного обеспечения такого моделирования.

Данные для вычислений, подтверждающих научные положения диссертации, взяты из отчетности российского фондового рынка, а также наиболее близких ему ориентиров развития - Нью-Йоркской и Чикагской фондовых бирж. Вместе с тем, при этом использованы сведения государственной статистики разных стран и показатели бухгатерии конкретных эмитентов ценных бумаг, специально собранные, упорядоченные, обработанные для целей выпоненного исследования.

Диссертация посвящена исследованию проблемы системного моделирования фондового рынка и соответствует п.п. 1.2 и 1.4 Паспорта

специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики, имеет научную новизну и практическую значимость.

Научная новизна результатов работы. Научная новизна результатов исследования заключается в разработке методологии системного моделирования деятельности на рынке ценных бумаг.

В работе получены и выносятся на защиту следующие научные результаты:

- модель связи экономического роста России с динамикой фондового рынка страны, позволившая констатировать увеличение темпов развития российской экономики с ростом общей капитализации рынка ценных бумаг, что указывает на ошибочность игнорирования отечественного фондового рынка в качестве механизма поддержки экономического роста;

- идентификация рынка капиталов как сложной открытой системы, позволившая: классифицировать ценные бумаги по множеству признаков и указать на разнообразные связи и отношения компонентов со специфическими атрибутами; определить полиструктурность рынка; оценить воздействие различных операций, предпринимаемых в какой-то из его плоскостей, на действия в других срезах рынка; определить каналы связи между элементами системы и её уровнями, по которым перемещаются ингредиенты и информация, вызывая её общее преобразование, а также связь системы с внешней средой;

- концепция системного моделирования фондового рынка и её математическая формализация в виде системы моделей, позволяющей учитывать эффекты взаимодействий различных операций на этом рынке; процесс расчетов по предложенной модели представляет собой решение векторных дифференциальных уравнений, которые определяют изменения во времени входов и выходов отдельных моделей, причем соответствуют учету при моделировании влияния намечаемых действий инвесторов на конъюнктуру рынка, а также в ситуации, когда такая обратная связь игнорируется, и потому система способна помочь лишь в выборе поведения, самого эффективного при ценовой динамике, ожидаемой независимо от такого воздействия;

- агоритмы моделирования комплексных операций на рынке договых обязательств (без хеджирования и с индивидуальной защитой от ценовых

рисков), позволяющие сравнивать доходы при различных допустимых комбинациях действий на облигационном рынке и выбрать наилучший вариант вложений как в текущий момент времени, так и определить своё дальнейшее поведение в течение некоторого временного интервала; в агоритмы включены модели расчета доходности к погашению с учетом реинвестирования купонных платежей на протяжении периода удержания облигации по ставке, не совпадающей с ней, а ожидаемой владельцем по прогнозу конъюнктуры, а также с учетом ожиданий требуемой доходности к концу соответствующего периода;

теоретико-игровая модель согласования интересов участников форфейтинговых операций с векселями, позволяющая оптимизировать поведение различных участников - продавца, желающего получить при учете портфеля векселей сумму, не уступающую установленной цене товара; покупателя, стремящегося максимально снизить издержки на своё приобретение при погашении последовательно выставленных векселей; и банка, стремящегося выиграть как можно больше, что зависит от числа выставленных векселей и учётной ставки;

- агоритмы моделирования комбинированных действий на рынке акций (без хеджирования и с индивидуальным страхованием от ценовых рисков), использующие аппарат измерения доходности и рисков инвестиций в долевые ценные бумаги в контексте комбинирования разных операций (длинные покупки, продажи с покрытием и без покрытия, построение пирамиды) с однотипными и разнотипными акциями, отражающие специфику обращения акций и измерения их параметров, и позволяющие определить оптимальное по наивысшей доходности поведение на рынке акций, а также наилучшие действия по страхованию от ценовых рисков отдельных операций;

- схема системного моделирования различных операций на срочном рынке, позволяющая выявить эффекты их взаимодействия, результатом чего является наращивание доходности и ослабление риска при взаимосвязанном манипулировании фьючерсными контрактами, временными, межконтрактными, межрыночными фьючерсными спрэдами, двойными фьючерсными спрэдами, разными опционными позициями;

- модель оптимальной интеграции диверсифицированных наборов облигаций и акций в единый портфель ценных бумаг, позволяющая определить наилучшее согласно оптимума по Парето размещение капитала в целом и эффективный набор облигаций и акций для портфельного инвестирования;

адаптация нейросетевой технологии к моделированию и прогнозированию конъюнктуры рынка ценных бумаг, что позволило идентифицировать связь курса ценных бумаг с воздействующими на него факторами посредством конечного итеративного процесса лобучения весовых коэффициентов и выбора наиболее существенно влияющих параметров, отправной информацией для чего служат временные ряды входов и выходов за базовый период;

- способ учета рефлексивности процесса ориентации инвесторов в ценовых тенденциях фондового рынка, позволяющий оценить воздействие формируемых моделями прогнозирования конъюнктуры фондового рынка ценовых ожиданий инвесторов на действительную курсовую динамику посредством когнитивной функции его участников, ставящую мышление или ожидания участников рынка в зависимость от действительной ситуации, а также соматической функцией, которая отображает влияние понимания инвесторами реальности на действительную ситуацию, и корректировочную функцию, описывающую зависимость действительной ситуации в будущем от её состояния в реальный момент, что позволяет минимизировать ошибку ожиданий при их формировании.

Практическая значимость работы. Практическая значимость полученных результатов проведенного исследования определяется возможностью значительно увеличить заинтересованность владельцев сбережений инвестировать их в ценные бумаги, создавая тем самым финансовые условия для модернизации российской экономики.

Применение этих результатов в работе профессиональных участников фондового рынка (брокеров, дилеров и т.д.) и финансовых консультантов инвесторов могут существенно повысить эффективность их деятельности.

Материалы исследования могут быть использованы при подготовке и переподготовке специалистов и кадров высшей квалификации в области рынка ценных бумаг, биржевого дела, финансов и кредита.

Самостоятельное практическое значение имеют:

- модели комплексных операций облигаций без хеджирования и с индивидуальной защитой от ценовых рисков;

- модели расчета доходности к погашению облигаций с учетом реинвестирования купонных платежей на протяжении периода удержания облигации по ставке, не совпадающей с ней, а ожидаемой владельцем по прогнозу конъюнктуры, а также с учетом ожиданий требуемой доходности к концу соответствующего периода;

- модель согласования интересов участников форфейтинговых операций с векселями;

- модели комбинированных действий на рынке акций без хеджирования и с индивидуальным страхованием от ценовых рисков;

- схема системного моделирования различных операций на срочном рынке;

- модель оптимальной интеграции диверсифицированных наборов облигаций и акций в единый портфель ценных бумаг;

- приспособление нейросетевой технологии к задаче идентификации связи курса ценных бумаг с воздействующими на него факторами;

Апробация работы. Разработанные в диссертации положения и рекомендации нашли применение при организации работы Фондового центра инвестиционной компании Энергоинвест, в работе системных аналитиков брокерского отдела АКБ Ирдагбанк, при формировании портфелей ценных бумаг КБ Русский кредитный альянс, в деятельности Сбербанка России при оказании брокерских услуг по проведению операций с ценными бумагами.

Разработанные автором основные положения теории и методологии системного моделирования рынка ценных бумаг внедрены в учебный процесс в качестве спецкурса специализации Рынок ценных бумаг и биржевое дело специальности 060400 - Финансы и кредит в Дагестанском государственном институте народного хозяйства.

Теоретические, методологические и практические вопросы диссертационного исследования докладывались автором и получили одобрительную оценку на Международной научной школе-семинаре Системное моделирование социально-экономических процессов (май 2003 г., г. Москва), на V Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых Системный анализ и информационные технологии (июль 2003 г., г. Киев), на XII Международной научно-технической конференции Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании (декабрь 2003 г., г. Пенза), на Международной научно-практической конференции Развитие научных концепций и технологий управления экономическими системами в современном обществе (апрель 2004 г., г. Киров), а также на научно-методическом семинаре Актуальные проблемы математического моделирования в финансово-экономической области (май 2003 г., г. Москва, Финансовая академия при Правительстве РФ) и на научно-практическом семинаре Системное моделирование социально-экономических процессов (июль 2003 г., г. Махачкала, Институт социально-экономических исследований Дагестанского научного центра Российской академии наук).

Публикации. Важнейшие теоретические, методологические и прикладные результаты диссертации опубликованы автором в четырёх монографиях и 18 статьях в научных периодических изданиях, поностью раскрывающих её содержание. Объем принадлежащих лично автору опубликованных материалов 79,9 п.л.

Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, семь глав, заключение, список использованной литературы и приложения. Объем работы -380 страниц машинописного текста (34 таблицы с расчетными материалами, 81 график и схема).

2.ОСНОВНЫЕПОЛОЖЕНИЯРАБОТЫ

Фондовый рынок как объект моделирования. Деньги для бизнеса предприниматели черпают из собственных доходов или привлекают через финансовый рынок, перераспределяющий их посредством банковских кредитов и ценных бумаг. Последние как документы, имеющие собственную стоимость,

способны обращаться самостоятельно благодаря тому, что у кого-то сбережения превышают инвестиции в реальные активы, а у кого-то наоборот, и одни предоставляют другим недостающий капитал, приобретая их ценные бумаги, которые для эмитента становятся финансовыми обязательствами.

Схема движения фондовых инструментов в экономике представлена на рис.1. В их отсутствие хозяйственная активность ограничивалась бы прибылью предпринимателей и займами на ссудном рынке, где преобладают краткосрочные кредиты. Так что, со многими эффективными проектами, требующими догосрочных вложений, пришлось бы повременить, а то и вовсе распрощаться. России это хорошо знакомо.

Корреляционный анализ подтверждает наличие в странах с динамичной экономикой тесной связи роста внутреннего валового продукта на протяжении длительных периодов с увеличением капитализации рынка ценных бумаг. Автору удалось установить, что и ВВП РФ последние годы таким же образом откликается на динамику фондового рынка. Повышению эффективности экономики способно помочь развитие фондового рынка в ряде направлений. Едва ли не важнейшее среди них - совершенствование методов экономического обоснования инвестиционных решений, что позволяет интенсифицировать переток сбережений в ресурсы для бизнеса. Эффективность этих операций зависит от ожидаемого в результате каждой дохода. Фактически такой доход из-за неопределенности будущей рыночной цены актива редко совпадает с ожидаемым. В этом - риск операции. Он тем выше, чем сильнее колеблется эта цена, а к тому же неодинаков для отдельных активов и действий с ними. Количественно это Ч дисперсия доходности актива (процентного отношения дохода к вложенному капиталу).

Общая закономерность такова, что, чем выше этот риск, тем весомее дожна быть ценовая компенсация за него. Инвестору важно, чтобы более рискованные вложения имели более значительную доходность, и он старается либо добиться её желаемого масштаба с наименьшим риском, либо максимизировать эту доходность при его уровне, который приемлет.

Рис.1. Движение фондовых инструментов.

Системные свойства рынка капиталов. Больший риск характерен для относительно догосрочных ценных бумаг, которые обращаются на рынке капиталов. Инвестировать в облигации, акции и т.п. опасней, чем на денежном рынке, но и получить при этом можно куда больший доход. Эффективность операций с ними самым существенным образом влияет на финансовые возможности не столько текущего функционирования, сколько развития хозяйства. Во многом она зависит от способности инвестора использовать потенциал рынка капиталов, комбинируя возможности, которые тот предоставляет в качестве сложной открытой системы (рис.2). Эти возможности определяются свойствами торгуемых ценных бумаг, которые различаются по экономической природе, происхождению, времени действия, определенности последствий владения, виду текущих поступлений от них и т.д. Инструменты с каждым характерным набором признаков используются в самостоятельной части рынка капиталов, которая расчленяется на сегменты (в любом обращаются конкретные бумаги определенной даты выпуска или срочности действия и т.п.). Кроме того, он подразделяется на рынок спотовый (наличных активов) и срочный (контрактов на различные фондовые ценности). Таким образом, рынок капиталов полиструктурен, причем совершаемое в какой-то из его плоскостей может потворствовать продуктивности происходящего в иных ракурсах либо наоборот. На общей эффективности поведения инвесторов это отражается и непосредственно, и благодаря их действиям, которые возбуждаются в прочих сегментах данного рынка, а также вследствие реакции на то и другое внешней среды (иных секторов финансового рынка, товарных рынков, производства, населения, законодательной сферы и т.д.).

Вместе с тем, доход инвестора зависит от того, насколько точно он предвидит ценовые сдвиги на рынке и правильно соотносит с ними различные операции. Действия на спотовом рынке сочетаются с операциями на срочном, в частности для смягчения последствий ошибочных ценовых ожиданий и извлечения допонительной прибыли, но предполагают весьма сложные при этом комбинации как самих производных фондовых инструментов, так и их объектов, продажу или (и) покупку контрактов разных типов с различными параметрами в определенных пропорциях.

Рис.2. Системное представление рынка капиталов.

Свойства допустимых действий на этом рынке, сопряженность их самих и их объектов многообразными отношениями требуют системного подхода к его прогнозированию и выбору поведения на нем. При этом нужно не только учитывать возможность создания одними операциями предпосылок для выпонения других, которые своими доходами способны с лихвой компенсировать потери, вызываемые ими, или застраховать поступления от них, снизить общие трансакционные издержки и т.п. Необходимо принимать во внимание и то, как действия с какими-то активами отзовутся на конъюнктуре иных благодаря перемещению информации внутри рынка, между ним и внешней средой.

Применение математических методов на рынке ценных бумаг. Их применение зависит от взгляда на свойства динамики цен фондовых активов, имея в виду соперничество теорий эффективно функционирующего рынка и хаоса. Согласно первой справедливый курс такого актива равен его инвестиционной стоимости, которая может быть определена, поскольку любая необходимая для этого информация, отражаясь в рыночных ценах фондовых инструментов, общедоступна. Этому взгляду следуют рассмотренные в диссертации статистические методы экстраполяции и многофакторной регрессии, цепной и сценарный методы, гипотетическое прогнозирование и имитационное моделирование.

Теория хаоса исходит из предположения, что поведение фондового рынка - результат множества нелинейных детерминированных взаимодействий, реализующих внутренний механизм обратной связи, вследствие чего даже небольшое изменение начальных условий может приводить к совершенно иному движению цен в дальнейшем, что описывается системой дифференциальных уравнений в частных производных, где зависимая переменная того или иного уравнения может быть входной для иных.

Чтобы построить такую систему, в принципе годится двухшаговый или косвенный метод наименьших квадратов. Но чаще всего априорные знания о том, какие переменные дожны входить в неё и как они связаны, отсутствуют. Выявить это можно обучением на искусственных нейронных сетях.

Применение искусственных нейронных сетей базируется на теореме обучаемости: задавшись наборами фактических входов, можно подобрать такие синаптические веса, чтобы минимизировать отклонение выходов сети от желаемых (наблюдаемых). Предложена и процедура обучения нейронной сети, соответственно подстраивающая эти веса по ошибкам, которые измеряются на её выходе (метод обратного распространения ошибки). Возможности такой технологии использованы в диссертации.

Нами также учтено, что моделируя фондовый рынок, нельзя игнорировать и предложенную Дж. Соросом концепцию рефлексивности, согласно которой предпосыки теории эффективного рынка отличаются от действительности и несовпадение фактических результатов деятельности на нем с ожиданиями

инвесторов вызывает постоянную коррекцию ими своего поведения, влекущую сдвиги в самой реальности. События, правильно предвидимые участниками рынка, не сказываются на её восприятии ими, а иные, уникальные, влияют на то, как они трактуют ситуацию, и отражаются на ней самой, порождая динамику спроса и предложения, которую следует принимать во внимание.

Каждая математическая модель, применяемая сегодня на фондовом рынке, практически полезна в какой-то области, но, отдельно взятая, имеет серьезный недостаток. Это - ограниченность предвидением последствий конкретной операции, автономно выпоняемой с тем или иным фондовым инструментом. А наиболее продуктивное использование возможностей такой деятельности требует оценить изменения доходности и риска вложений при комбинировании каких-то операций с разными фондовыми активами, которое охватывает различные сегменты рынка. Для этого необходимо системное моделирование операций на нем, обеспечивающее учет эффектов их взаимодействия.

Концепция системного моделирования рынка ценных бумаг. Такое моделирование исходит из двух основных предпосылок. С одной стороны, это -необходимость сочетания разных методов для решения на рынке капиталов каждой данной задачи (будь то прогнозирование динамики цен или выбор наилучшей альтернативы из ряда доступных), а с другой - четкая иерархическая структуризация отображаемого объекта с выделением последовательных уровней, состоящих из относительно самостоятельных компонентов, и определение каналов связей между ними, позволяющих реализоваться системным эффектам.

Такие уровни четко различимы в деятельности на фондовом рынке. Это -во-первых, операции с реальными активами (облигациями, акциями и т.п.) на спотовом рынке, во-вторых, операции с производными инструментами (фьючерсами, опционами и т.п.) на срочном рынке, в-третьих, формирование фондовых портфелей и управление ими. Вследствие общей ограниченности инвестиционных ресурсов при прочих равных условиях увеличение вложений в какие-то активы на спотовом рынке влечет либо уменьшение возможных инвестиций в другие, либо усиление в отношении них противоположных действий (чтобы расширить покупки одних, нужно продать иные инструменты).

Отсюда сдвиги спроса и предложения на конкретные ценные бумаги, а потому -их котировок и доходностей соответствующих вложений.

Обычно на фондовом рынке присутствуют активы с прогнозируемой на ближайшее будущее качественно разной ценовой динамикой. При этом доходность инвестиций в одни (для оплаты их длинной покупки в игре на повышение) может возрасти, если такие вложения увеличить за счет выручки от синхронного сбыта других (их продажи в игре на понижение). Здесь налицо явление, которое можно именовать "отрицательной альтернативной стоимостью": она сокращает издержки.

Деятельность на срочном рынке отличается от операций на спотовом обычно иной направленностью (если базовые активы контрактов продаются, то сами они откупаются, и наоборот), а также меньшими вложениями собственного капитала, поскольку начальный залог при заключении фьючерсного контракта или цена опциона не превышает 10% стоимости его базового актива. В итоге возникают возможности экономить ресурсы для наращивания масштабов таких сделок, защищаться от ценовых рисков вложений в них, использовать выручку от операций на одном уровне для их финансирования на ином и, таким образом, повышать общую доходность инвестиций на рынке капиталов. Эффективная реализация этих возможностей предполагает учет того, как влияют действия в рамках спотового рынка на ценовую конъюнктуру срочного, и наоборот, имея в виду, что соотношение между ценами спотовой и срочной в существенной мере -следствие соотношения спроса и предложения конкретного базового актива.

Поскольку при системном моделировании фондового рынка такие связи принимаются во внимание, инвестор может выстраивать наиболее эффективные стратегии спекуляции, арбитража и индивидуального хеджирования вложений. А охват подобным моделированием следующего уровня - портфельного инвестирования - позволяет найти распределение капитала между вложениями в наборы качественно разных фондовых инструментов, при котором обеспечивается их системное страхование от диверсифицируемого риска.

Основным принципом системного моделирования деятельности на рынке капиталов выступает примат её общего оптимума над наилучшими локальными решениями по поводу отдельных операций с различными активами, касается ли

это их покупки, продажи и т.п., включения в инвестиционный портфель или вывода из него. Отсюда вытекают важнейшие положения такого моделирования:

- измерение доходности любой операции на этом рынке с конкретным фондовым инструментом дожно обеспечивать учет не только её непосредственной отдачи, но также косвенной, которая выражается в наращивании или падении в связи с нею отдачи и затрат при каких-то совместимых с такой операцией действиях (других типов, в иных сегментах рынка, на прочих его уровнях, в том числе из-за сдвигов, которые она может вызвать в динамике котировок и поведении остальных участников торгов), причем это наращивание выступает как эффект, а падение - как издержки обратной связи;

- следует, чтобы наряду с неопределенностью собственной отдачи вложений во всякий актив оценивались риски обратной связи - порождаемые этими инвестициями изменения неопределенности итогов иных, совместимых с ними, операций на фондовом рынке;

- если какие-то операции участника рынка имеют разную нацеленность (допустим, одни являются хеджевыми, а другие спекулятивными, или речь идет о портфелях акций и облигаций, формирование каждого из которых ориентировано специфически), то системное моделирование дожно адаптироваться к рассмотрению в качестве наилучшего результата деятельности инвестора Парето-оптимального состояния, когда улучшение её итогов под углом зрения любой такой цели не может быть достигнуто без их ухудшения с иных позиций.

Структура системы моделей фондового рынка. Сложность фондового рынка не дает возможности реализовать предлагаемую концепцию, опираясь на его глобальную математическую модель. Здесь требуется система взаимосвязанных моделей, чтобы каждая из них отображала последствия деятельности на каком-то уровне этого рынка, в определенном его срезе, а благодаря их информационному взаимодействию возникала картина наиболее вероятных общих результатов поведения инвестора. Устройство подобной системы, позволяющее максимально использовать уже имеющиеся достижения науки, изображено на рис.3.

Система покоится на трех модулях, предназначенных для формализации: содержания и оценки последствий инвестиционных решений; закономерностей движения конъюнктуры рынка, на которую они ориентируются; их системного страхования от рисков. Основа укрупненной структуризации первого и второго -различие экономической природы фондовых активов, которых касаются эти решения и прогнозы. Соответственно, главные блоки здесь - комплексы моделей договых обязательств, долевых ценных бумаг и производных инструментов. Каждый блок первого модуля имеет объектный, операциональный и стратегический срезы. Они представлены моделями оценки: доходности и рисков вложений в бумаги различных типов, относящиеся к данному классу фондовых инструментов (например, в договые обязательства типа облигаций или векселей); эффективности отдельных операций с различными активами (скажем, длинной покупки акций или их короткой продажи и т.д.); результатов возможных стратегий применения тех или иных инструментов (хеджирования разных видов, спекуляции в игре на повышение или понижение, разнотипного арбитража). Всякий блок второго модуля имеет трендовый и ценовой срезы: один представлен моделями для определения вида будущей тенденции и моментов её разворота; другой - моделями прогнозирования конкретных значений цен в различные моменты.

Основа укрупненной структуризации последнего модуля - различия возможных способов системного страхования действий на фондовом рынке: он включает блоки портфельного инвестирования и свопов. При этом из-за специфики ценных бумаг разных типов отсутствует единая модель такого инвестирования. Вследствие этого с одной стороны, и особенностей обмена обязательствами по разным ценным бумагам или самими такими активами, с другой; каждый блок имеет объектный срез (например, портфель акций либо облигаций или своп какого-то конкретного вида).

Эти модули, их отдельные блоки, срезы каждого сопряжены каналами прямой и обратной связи для обмена сведениями, которые являются результатами локальных расчетов, причем выходные показатели данного звена непосредственно или после промежуточной обработки выступают входными для экзогенные относительно системы в целом. Отсюда неизбежность поиска с её

Рис.3. Укрупненная схема системы моделей фондового рынка.

использованием наилучшего поведения на фондовом рынке в итеративном процессе. Он состоит из ряда включенных друг в друга циклов (рис.4) и завершается при стабилизации информации в каналах связи между моделями системы.

Такая структура с использованием результатов исследований в области общей теории систем представима как сеть связей между упомянутыми моделями

общим числом R, причем каждая (М1,...,М|,...,Мк) имеет входной х( и выходной векторы такие, что, если связана с то выпоняется равенство

х

где - квадратная нуль-единичная матрица связей с в которой по крайней мере один элемент - единица, но каждая строка и любой стобец содержит не бо-

Рис.4. Укрупненная блок-схема процесса расчетов по системе.

лее одного такого элемента. Если же эти модели не связаны, то Бу - нулевая матрица и =0, что всегда справедливо при

Структуре фондового рынка отвечает суперматрица

где - матрицы структур подсистем моделей, соответственно,

спотового рынка, срочного рынка и портфельного инвестирования; - матрица связей моделей спотового рынка с моделями срочного рынка; - матрица связей моделей спотового рынка с моделями портфельного инвестирования; матрица связей моделей срочного рынка с моделями спотового рынка; матрица связей моделей срочного рынка с моделями портфельного инвестирования; - матрица связей моделей портфельного инвестирования с

моделями спотового рынка; - матрица связей моделей портфельного инвестирования с моделями срочного рынка. Система требует R преобразований

у!'>=Р,[х(,)]; 1=1,2.....Я,

- преобразование в соответствии с агоритмом расчетов по модели нижний индекс при у означает, что состояние выходов является результатом происходящего внутри этой модели), причем входы и выходы её моделей удовлетворяют R(R-l) равенствам

х, Зц-у;0; У=1,2.....Я; И,

где нижний индекс при х означает, что состояние входов является результатом связи этой модели с М,. Подстановка (2) в (3) определяет множество из R(R-l) преобразований

хр=8у-р1[х0)]=ди[х(,)], где (2у=зч'Р,; ^.Аналогично оказывается

у;й=р/3ц[ул]=ни[у('>],

Эти множества преобразований, приписывая некоторым начальным значениям, соответственно, входов и выходов каждой из моделей системы новые значения, показывают, каким образом она действует. Обобщение такого подхода на всю систему позволяет представить её функционирование векторно-матричными дифференциальными уравнениями

Х'=Р8(Х),

У'=8Р(У),

где X' - матрица размерностью RxR, каждый стобец которой - вектор с элементами, характеризующими - новые состояния входов отдельных моделей как результат их связей; Y - то же самое применительно к выходам моделей; S -матрица структуры системы моделей; Р - диагональная матрица размерностью RxR, ненулевые элементы которой - операторы преобразований, соответствующие отдельным моделям системы (матрица агоритмов расчетов по ним). Таким образом, упомянутый итеративный процесс зависит и от структуры системы, и от агоритмов расчетов по её отдельным моделям.

Функциональные модели. Модели, входящие в систему, функционально подразделяются на предназначенные для прогнозирования конъюнктуры фондового рынка, оценки и выбора наилучших действий на нем, их страхования от рисков. Модели конъюнктуры рынка в большинстве следуют гипотезе многократной повторяемости ситуаций, которые складываются на нем, и основываются на статистике его предыстории. В диссертации обсуждены графические и математические модели (индикаторы тренда и осциляторы), соответствующие теории технического анализа, рассмотрено, как лучше всего опознавать сигналы, подаваемые такими моделями, и, перепроверяя их показаниями других, использовать для выработки самой эффективной тактики поведения на фондовом рынке.

Модели технического анализа имеют две специфические черты: не связаны с какими-либо иными, входящими в систему, хотя последние сопряжены с ними, и дают лишь качественное предвидение динамики цены того или иного актива, не позволяя судить, насколько, скорее всего, она возрастет или уменьшится к конкретному моменту времени в будущем.

Курсы ценных бумаг могут реагировать на многие факторы - от внутренней, инвестиционной стоимости актива, динамики производства и финансового состояния эмитента до учетных ставок, цен других фондовых инструментов и товаров, биржевых индексов, темпов изменения инфляции, денежных доходов населения, потребления, безработицы и т.д. Формально наиболее вероятные значения параметров функций, способных отображать такие зависимости, определимы методом наименьших квадратов и т.п. на множестве

наблюдений по соответствующим признакам за происходящим в действительности.

Однако, получение этими методами значимых и достоверных оценок ограничено таким соотношением числа переменных в модели и количества нужных наблюдений, которое практически недостижимо. Причины этого, в частности, -время от времени случающиеся во внешней среде фондового рынка такие уникальные политические, социальные, экономические события и появляющиеся на нем самом такие нововведения (инструменты и операции), которые столь меняют его функционирование, что включать в исходную статистическую совокупность многие предшествующие наблюдения становится бессмысленным.

Это препятствие может быть преодолено погружением регрессионного анализа в технологию нейросетей. Её применение позволяет идентифицировать гораздо более узкий набор факторов, давлению которых в действительности подвержена рыночная цена конкретного актива на определенном временном интервале, и - формы, в которых оно проявляется. Если между каким-то набором таких факторов как входов нейронной сети и ценой фондового актива как её выходом на самом деле существует сильная связь, то реально получить однозначное представление о ней, обучая эту сеть на заданных примерах.

Использованные в диссертации модели поиска наилучших действий на фондовом рынке с разными инструментами при "входах", определяемых, прежде всего, прогнозами ценовой конъюнктуры, основываются на общих теоретических представлениях о доходах от деятельности и риске вложений на этом рынке и различаются по объектам инвестиций из-за специфики свойств отдельных ценных бумаг и потоков поступлений от них, а также - особенностей тех или иных операций.

Намечаемые на рынке реальных фондовых активов действия в индивидуальном порядке страхуются от ценовых рисков, связанных с неточностью конъюнктурных прогнозов, противоположно направленными операциями на срочном рынке. А основой системной защиты от этого является формирование диверсифицированного портфеля таких активов как их набора, в котором благодаря отрицательной коррелированности доходностей различных инвестиций повышенная рискованность одних компенсируется её меньшим

уровнем, характерным для других. Этому служат и свопы - соглашения об обмене обязательствами по ценным бумагам. В диссертации обсуждены модели оценки необходимых размеров, стоимости и результатов такого хеджирования разными способами, выяснены причины, по которым пока портфели разнородных активов (облигаций, акций и т.д.) формируются раздельно, предложено решение задачи их взаимоувязки посредством системного моделирования, обеспечивающего наилучшее размещение всего капитала.

Системный подход к рынку договых обязательств. Такой подход необходим, чтобы поноценно реализовать их возможную помощь структурной перестройке и модернизации материально-технической базы хозяйства, без чего трудно поддержать и усилить начавшийся в России экономический рост. Для этого нужны такие вложения в основной капитал, которые и самим российским производителям, и властям страны не по карману, а иностранным инвесторам без интереса. Между тем, у её населения есть весьма весомые сбережения, немалыми средствами располагают и отечественные посреднические структуры. Перераспределение этих ресурсов через займы под договые обязательства на фондовом рынке могло бы решить проблему.

Россия становится все более активным участником мирового облигационного рынка, образцом для которого является облигационный рынок США. Поэтому в диссертации обсуждение возможностей системного подхода к операциям с договыми обязательствами опирается на приемы, распространенные в его практике, а также на историческую и статистическую информацию, отображающую ход действий на нем.

Наиболее безопасными для вложений на этом рынке являются казначейские ценные бумаги (КЦБ). Они существуют как купонные и дисконтные, потоки платежей по которым, получаемых держателем облигации, различны, что отражается на движении их цен. Приведенные в диссертации конкретные примеры на реальных данных свидетельствуют, что автономные действия с такими фондовыми инструментами по эффективности заметно уступают системным, а обобщение такого подхода к ним позволило разработать возможный агоритм его регулярной реализации с учетом следующего:

- облигации, обращающиеся на рынке в течение инвестиционного периода Ри, Г], образуют множество Ь (Ь* - непоное такое множество, из которого изъяты какие-то элементы); кут - к-й выпуск облигаций -го типа (купонных, если 1=1, или дисконтных, если 1=2) со сроком действия ] и датой погашения Т; к000 -фиктивная облигация с общим доходом от владения (СБ), равным 0);

- согласно прогнозам конъюнктуры всякая реальная облигация по ожидаемому тренду её цены в любой момент может быть отнесена к множеству либо О ("медвежьих"), либо В ("бычьих"), причем ОиВ=Ь; Б - номинал облигации, Р(1) - её фактическая или ожидаемая (по прогнозу) цены в момент

годовой купон, если 1=1, или дисконт, если 1=2, У(кут,т) - ожидаемая в момент х

годовая доходность к погашению облигации; - ожидаемая в момент т

годовая депозитная ставка на предстоящее время; Кр(0 - РЕПО-ставка, текущая

или ожидаемая в момент V, М - уровень маржи (в %);

7(кутД) - количество курХ облигаций в портфеле инвестора в момент Ь;

ДО) - денежные ресурсы у инвестора в момент Ь; - тип операции,

осуществляемой инвестором в момент Ь (дп - длинная покупка, дпк - покупка в

кредит, п - короткая продажа, кп - короткая продажа без покрытия; если ш(Ь)=1,

то в момент Ь совершается ш-я операция); Х"(кут,1) - количество кут-Х КЦБ, с

которыми инвестор намерен выпонить в момент Ь операцию ш-го типа;

- общий доход инвестора от владения облигацией при её

приобретении в момент Ь и удержании до момента Т.

В диссертации предложен такой агоритм и его блок-схема, состоящий из

следующих операторов:

Оператор 1. Присвоение

Оператор 2. Формирование q=q+l.

Оператор 3. Присвоение Р=1н.

Оператор 4. Присвоение 1=Г.

Оператор 5. Вычисление СБ^кут^Т) для всех куТеЬ.

Оператор б. Проверка Ь=Ь . При выпонении - переход к оператору 8, иначе - к оператору 7.

Оператор 7. Отбрасывание

Оператор 8. Определение СВ*(я)=СОя(5|ЗТД,Т)= тах {СВя(к№1,Т)}.

Оператор 9. Проверка При выпонении - переход к оператору 10,

иначе - к оператору 57.

Оператор 10. Проверка Б^тЮеВ. При выпонении переход к следующему оператору, в противном случае - к оператору 42. Оператор 11. Определение (1+0)= тт {т}, когда б^тСОй В.

Оператор 12. Присвоение Г'=(1+0).

Оператор 13. Решение о покупке э^т-х облигаций в момент I. Оператор 14. Вычисление Х=Д(1)/0.0ЬМ-Р(^ТД)-

Оператор 15. Проверка Х>1. Если условие выпоняется, переход к оператору 16, иначе вычисление А(1)=0.01 -М-Р^,и переход к оператору 51. Оператор 16. Присвоение Х^з^тДМХ]. Оператор 17. Вычисление 2(^тЛ+0)=2(5|№1)+Хдп(8|^т,1). Оператор 18. Проверка Г<Г. При выпонении - переход к оператору 19, в противном случае - к оператору 56.

Оператор 19. Проверка Г<]'. При выпонении - переход к оператору 20, в противном случае - к оператору 30.

Оператор 20. Решение о продаже в.уг-х облигаций в момент 0+9) в объеме

Хп(50Т>1+е)=2(50Т11+е).

Оператор 21. Присвоение 2(з,уТ',1+0)=О.

Оператор 22. Проверка '<2. При выпонении переход к оператору 23, в противном случае - к оператору 27. Оператор 23. Вычисление К'^т) за период р, 1+9]. Оператор 24. Определение Р^урД+О). Оператор 25. Вычисление Б^т) за период р, 1+0]. Оператор 26. Вычисление СВ(з^т,Ц+9). Переход к оператору 39. Оператор 27. Вычисление Уа^туО при т=Т-(1+0). Оператор 28. Вычисление Р^тД+О) при т=Г-(1+9).

Оператор 29. Вычисление З^тД+Э^Р^тЛ+^О-Р^тД)- Переход к оператору 39.

Оператор 30. Погашение в^т в дату Г.

Оператор 31. Проверка '<2. При выпонении переход к оператору 32, в противном случае - к оператору 36. Оператор 32. Вычисление К'^т) за период [I, Т]. Оператор 33. Определение Р(з^т,Т'). Оператор 34. Вычисление Э^т) за период [1, Т']. Оператор 35. Вычисление СБ^т-Т). Переход к оператору 39. Оператор 36. Вычисление при т=ТЧ.

Оператор 37. Вычисление Р^тД) при т=ТЧ.

Оператор 38. Вычисление З^т.Т^Р^тО-Р^тЛ Переход к оператору 39.

Оператор 39. Вычисление Д(1+0)=Д(О+3(з,:|Т,Т)-Хп(51.|Т,1+е).

Оператор 40. Исключение из Ь, т.е. з.утёЬ и Ь=Ь .

Оператор 41, Проверка Ь=0. При выпонении переход к оператору 55, иначе -

возврат к оператору 4.

Оператор 42. Определение 0+0)= шш {т}, когда э^тСОеО. Оператор 43. Присвоение Г=(1+0).

Оператор 44. Решение о короткой продаже б^т-х облигаций в момент I.

Оператор 45. Проверка 2(з,угД)>0. Если условие выпоняется, переход к опера-

Оператор 48. Решение об откупе в^т-х облигаций в момент (М-0) в объеме Оператор 49. Вычисление 8(5,^тД+е)=[Р(з1^тД+е)-Р(з,1ТД)]-Хдп(з1^т,1+е). Оператор 51. Вычисление Д(1+0)=Д(1)+8(51^Т;1+6)-Хп(й1^т,1+9). Возврат к опера-Оператор 52. Решение о короткой продаже без покрытия э^т-х облигаций в мо-

Оператор 54. Вычисление Д(0=Д(0+А(1) и возврат к оператору 14. Оператор 55. Восстановление Ь. Возврат к оператору 4. Оператор 56. Вычисление СБ4 для периода [1Д, Г]- Запоминание выходной информации я-й итерации и возврат к оператору 2.

Оператор 57. Выбор шах {СО4} по д - наибольшего общего дохода, которому при прочих равных условиях (отвлекаясь от риска) соответствует оптимальное системное поведение на рынке облигаций.

Индивидуальное страхование системных действий с облигациями от ценовых рисков. При системном моделировании действий на рынке облигаций, следует иметь в виду различия их ценовой волатильности, которая, как известно, определяется купоном и сроком погашения бумаги, а измеряется чаще всего модифицированной дюрацией Маколея. Доходность действий на облигационном рынке из-за таких ценовых изменений подвергается рискам, умерить которые способно комбинирование операций с самими КЦБ и с фьючерсами или опционами на их базе.

Такое страхование этих операций осуществляется посредством заключения на срочном рынке фьючерсной сдеки противоположной направленности и ликвидации позиции, занятой в ней, оффсетной сдекой до истечения срока действия принятых обязательств. Базовыми активами облигационных фьючерсов, практикуемых в США, выступают казначейские билы, бонды и ноуты, евродоларовые депозитные сертификаты и индекс цен первоклассных муниципальных облигаций.

Все возможности индивидуальной защиты от ценовых рисков действий с облигациями и производными

МММОТЕКА С. Петербург 08 ЭОО ахт

отражение в расширенном агоритме реализации системного подхода к обоснованию наилучшего поведения. Он аналогичен вышеприведенному агоритму, но позволяет учитывать эффекты хеджирования и выбирать среди операций на срочном рынке в каждом конкретном случае самые подходящие для образа действий в целом.

Моделирование вексельных операций. Они позволяют запонить пробелы в финансировании из-за разрывов во времени отдельных порций текущих платежей по облигациям. А потому операции с векселями следует охватывать системным моделированием действий по мобилизации реальным сектором хозяйства инвестиционных средств через средне- и догосрочные договые обязательства. Возможности этих операций зависят от схем вексельного обращения, различия которых определяют особенности моделей оценки эффективности соответствующих действий. В диссертации показано, как финансовые векселя на основе рассмотренных в ней моделей исчисления их различных параметров "вписываются" в агоритм реализации системного подхода.

Особый интерес для такого моделирования представляет использование товарных векселей при форфейтинге, В диссертации на конкретном примере обсужден порядок определения условий и параметров, согласующих интересы участников этой комплексной операции, к которой прибегают, приобретая крупные объекты в отсутствие у покупателя необходимых для этого денежных средств, а у продавца - желания давать контрагенту отсрочку. Преодолевая такое осложнение, с продавцом можно расплачиваться несколькими векселями (сроки погашения которых зачастую равномерно распределены по времени) в общем на сумму стоимости товара и процентов за ссуду, предоставляемую ему, в обход самого покупателя, третьей стороной - банком, принимающим весь риск на себя и учитывающим векселя сразу же по их выставлении продавцом с оговоркой "без права оборота на меня".

Выяснено, что ситуация при этом подобна своеобразной неантагонистической игре с трансфертными платежами. В ней стратегией всякого участника может быть определение предпочтений насчет процента по кредиту, количества векселей и учетной ставки, но каждый (продавец, максимизируя сумму, получаемую при учете портфеля векселей, покупатель -

взятые с обратным знаком издержки на приобретение товара, а банк - прибыль от учетной операции) свободен в выборе лишь чего-то одного и готов поделиться с любым из остальных какой-то частью своих "доходов" при условии уступки с его стороны - благоприятного изменения им независимого элемента своей стратегии.

Эта игра, как показано в диссертации, аппроксимируется многошаговыми расчетами по системе из трех моделей, отображающих поведение участников сдеки при переговорах касательно её условий, причем зависимые элементы стратегии каждого на всякой итерации ограничиваются снизу значениями соответствующих параметров, полученными на предшествующей итерации из модели того, для кого этот параметр является свободным элементом стратегии (учетная ставка еще и сверху - дисконтной), а двойственные оценки таких ограничений, некоторым образом демпфированные с учетом всей истории переговоров, определяют размеры трансфертных платежей на единицу уступки. Процесс завершается при их стабилизации в неподвижной точке композиции операторов преобразования, поскольку это - частный случай игры, для которой доказано существование равновесия.

Системное использование акций в управлении бизнесом. Воздействие акций на хозяйство существенно отличается от влияния договых ценных бумаг: их владельцы превращаются в собственников конкретных фирм на долевых началах. Это особенно актуально при становлении рынка, который был бы социально ориентированным, когда в большинстве инвесторы располагают скромными сбережениями, не имея навыков предпринимательства, с чем и стокнулась Россия. Для успеха нынешних преобразований ей необходимо демонополизировать экономику. А это требует создать условия для роста рынка акций.

Решая такую задачу, следует иметь в виду, что покупатели акций, наделяя конкретную фирму догосрочным капиталом, ожидают повышения их рыночной стоимости, а её колебания зависят от множества специфичных для этого предприятия факторов. Отсюда актуальность системного обоснования действий с акциями не только для инвесторов, но и для эмитентов (применительно к

"лицевым" характеристикам этих бумаг и управлению ими через разделение, обратный сплит, выкуп), чтобы привлечь желаемый капитал в нужные сроки.

Решаясь на выпуск обыкновенных акций, фирма дожна спрогнозировать приток дохода, обеспечивающего обслуживание обязательств по ним. Это требует не только анализа коэффициентов покрытия и т.п., но также -дивидендной политики, поскольку под стоимостью акции подразумевается ставка дисконта к,., уравнивающая её рыночную котировку с текущей ценностью удельной суммы будущих дивидендов, ожидаемых инвесторами по их предельным расчетам, т.е.

где - стоимость акции в начальный момент, - абсолютный размер дивидендов на одну акцию, ожидаемый в момент Ь. Эту ставку можно исчислить по модели САРМ как необходимую норму прибыли акционерного капитала плюс премия за риск, а затем применять в расчете при автономно прогнозируемых для отдельных моментов инвестиционного периода (скажем, на базе регрессионного анализа).

Это позволит разложить (8) на уравнения для последовательных интервалов внутри такого периода и дифференцировать по ним значения Б. Но здесь не обойтись без учета зависимости Р от числа акций в обращении. Чем оно внушительней при фиксированной потребности в капитале, тем меньшими оказываются номинал и цена акций, которые делаются доступней инвесторам со скромными сбережениями. Это возвышает общий спрос на такие бумаги, положительно влияет на их курс и при прочих равных условиях дает возможность эмитенту увеличить сумму дивидендов на акционерный капитал.

Модель рыночной цены акций можно представить функцией

Р=ф(ЫД!,и1),

где F - номинал акций, N - размер их эмиссии, и, - прочие факторы (=1,...,п), кроме D и Е. Имея в виду, что результаты расчетов по (9) и по классической модели дожны совпадать, получаем

Ф(К)Р>и1>т,0={У/К+(г/р)-[(1-У)/К]}/р, (10)

где I - объем чистой прибыли корпорации, а V - объем дивидендных выплат. Теперь, чтобы оптимизировать дивидендный выход, нужно вычислить N и F, соответствующие Р как максимуму функции (9), затем подставить это значение Р в левую, а найденные величину N в правую часть уравнения (10), и решить его относительно V.

Системная оценка привлекательности акций. Инвесторам доступны разнообразные акции - от очень устойчивых до весьма динамичных по экономическим характеристикам - и выбор предпочтительных зависит от целей, программ и отношения к риску отдельных участников рынка, что выявляет он сам, дифференцируя акции на популярные у тех или иных инвесторов. Но это распространяется на целые классы акций. Между тем, возможности, предоставляемые отдельными активами из каждого класса (и вообще, и в текущий момент особенно) различаются. Поэтому лишь определенное сочетание вложений в разные акции, компенсируя относительные недостатки одних достоинствами других, способно в наибольшей степени содействовать достижению целей конкретного инвестора и отвечать стратегии его поведения.

Главными являются следующие стратегии. Во-первых, это - поиск для вложений акций, недооцененных рынком, но со спокойным стабильным ростом курса и объема оборота на протяжении многих лет, что обещает постепенное достижение рыночными ценами этих бумаг их внутренней, истинной стоимости. Другая важнейшая стратегия - инвестирование в "растущие акции", выпущенные эмитентами, которые демонстрируют по итогам последних лет значительное приумножение прибылей на одну акцию, из расчета, что, если это будет продожаться и подкрепляться их сложившимся реинвестированием в производство, то весьма вероятно резкое увеличение спустя какое-то время дивидендного и курсового доходов по таким бумагам.

Эти стратегии до проведения оценочных расчетов посредством системного моделирования действий, намечаемых на рынке акций в конкретной обстановке, лучше (по крайней мере, в условиях России) рассматривать на равных. А оно требует использовать весь известный аппарат измерения доходности и рисков вложений в акции в контексте комбинирования тех или иных действий с их различными выпусками, "вживленный" в агоритм, который подобен предложенному для рынка облигаций. Такой агоритм разработан в диссертации. Оценка привлекательности инвестиций может в таком случае базироваться на выявлении внутренней стоимости акций путем ретроспективного исследования и прогнозирования будущего. Это предполагает фундаментальный анализ их рынка, основанный на убеждении, что такая стоимость в решающей степени зависит от того, насколько эффективна хозяйственная деятельность эмитентов.

Такой анализ состоит из общеэкономической, отраслевой и корпоративной стадий. Последняя делает возможной селекцию эмитентов путем их ранжирования по конкурентоспособности, надежности и рентабельности. Для этого вычисляются индикаторы ликвидности ресурсов, деловой активности, финансовой зависимости, прибыльности и рыночные оценки, подробно рассмотренные в диссертации применительно к анализу состояния топливно-энергетического, телекоммуникационного, металургического комплексов России и их крупнейших представителей - Газпрома, Ростелекома, Норильского никеля.

Знание таких индикаторов позволяет предвидеть динамику курса соответствующих ценных бумаг и выявить их внутреннюю стоимость, реализовав для каждого года в пределах инвестиционного периода определенную последовательность действий. Обсуждение деталей такого расчета в диссертации сопровождено его демонстрацией на конкретном примере акций российских компаний (Лукойл, РАО ЕЭС, Ростелеком, Норильский никель, Сургутнефтегаз, Мосэнерго, Славнефть, Урасвязьинформ и др.). Разработан и агоритм системного моделирования действий на рынке долевых ценных бумаг, включающий такой анализ и охватывающий их длинные покупки, продажи с покрытием и без покрытия, построение пирамиды с их использованием. Этот

агоритм подобен предложенному для рынка облигаций, блок-схема которого изображена на рис.5, но содержит процедуры, отражающие специфику обращения акций и измерения их параметров.

Индивидуальное страхование системных действий с акциями от рисков. Прибегая к таким действиям, нельзя упускать из вида как сами последствия неопределенности рыночной конъюнктуры, так и защиту от них комбинированием каждой из этих операций с покупкой (продажей) фьючерсов или опционов на основе акций.

Ожидая, что на рынке акций будет преобладать какая-то тенденция, можно купить (продать) фьючерсы на его индекс и, если эти ожидания оправдаются, получить прибыль, защитив тем самым стоимость акций, которыми инвестор владеет, от ошибок в прогнозировании конъюнктуры их рынка. Это достижимо и продажей своих акций "без покрытия против сейфа" (или покупкой опционов "пут" на каждый их выпуск), но из-за трудоемкости и дороговизны таких действий (особенно при наличии широко диверсифицированного портфеля) предпочтительней застраховаться продажей "без покрытия" фьючерсов на индекс (или покупкой опциона "пут" на него).

Если индекс, вслед за ценами акций, упадет, то инвестор получит прибыль, которая в какой-то степени компенсирует ему убытки от обесценения акций в портфеле, а использованная на попонение того новой позицией может сохранить его стоимость. Эта будет зависеть от того, как спад среднего курса акций из портфеля соотнесется с уменьшением индекса, т.е. насколько такие акции, судя по Р-фактору каждой, чувствительны к движению всего рынка.

В диссертации на реальных примерах показано, как определять цену фьючерса на биржевой индекс с конкретным сроком поставки и оптимальный коэффициент хеджирования (число контрактов, требуемых для защиты от ценовых рисков портфеля акций известной стоимости), а также - как пользоваться моделью приближенного расчета цены фьючерсного контракта на индекс для выявления целесообразности покупки акций из списка индекса и продажи фьючерса в качестве переоцененного или - продажи портфеля акций и покупки недооцененного фьючерса вместе с безрисковыми фондовыми активами.

Хеджирование фьючерсами предпочтительно при высокой достоверности прогнозов ценового движения рынка акций. В противном случае эффективнее защищает опцион на них. Торговля такими опционами для страховки представляет собой образование из операций с самими акциями и опционом на них единой позиции, уменьшающей риск.

В диссертации приведены модели определения внутренней стоимости таких опционов, - инвестиционной премии за них, "коэффициентов хеджирования", характеризующих чувствительность рыночной цены опциона к сдвигам текущей цены базовых акций, её изменчивости, времени, остающегося до даты истечения, безрисковой ставки процента, оценки возможных результатов упомянутых единых позиций.

Вложения в акции могут страховаться и опционами на фондовый индекс, обладание которыми позволяет с выигрышем инвестировать в долевые ценные бумаги, следующие курсовой динамике базового актива такого производного инструмента. Роль этого актива играет конкретный фондовый индекс и, когда его значение изменяется в какую-то сторону, стоимость опциона движется в том же направлении.

Тут надо иметь в виду, что рыночная цена опциона на индекс зависит от того, как и насколько страйк, выраженный в тех же единицах, что и сам индекс, отличается от его текущего значения. Она растет для опциона-"пут" ("кол"), если ожидается снижение общей конъюнктуры рынка акций (в противном случае).

Учет возможностей хеджирования действий на рынке акций и необходимость выбора для этого наилучших из таких возможностей потребовали сообразно расширить предложенный агоритм его системного моделирования. Это сделано посредством включения в агоритм операторов их оценки с адекватной перестройкой его структуры.

Системное моделирование операций на срочном рынке. Доходность операций с фьючерсами на ценные бумаги поддается наращиванию, а риск ослаблению, при взаимосвязанном манипулировании такими контрактами. Среди таких сложных стратегий самые распространенные - временной, межконтрактный, межрыночный фьючерсные спрэды (приобретение какого-то

подобного контракта и синхронный сбыт близкого ему с учетом того, что разница между их ценами, а соответственно, прибыль или убыток инвестора будет изменяться в определенном направлении); двойные фьючерсные спрэды (с покупкой одного и продажей другого, в том числе - "баттерфляй", если соглашение на средний срок у них общее, и "кондор", когда такая позиция состоит из двух внешних по срокам и двух внутренних спрэдов).

Временной спрэд предполагает фьючерсы на один и тот же базовый актив (скажем, на стандартную облигацию) с различными датами испонения, межконтрактный - на разные, но взаимозависимые активы (например, на фондовые индексы с пересекающимися списками), межрыночный - фьючерсы по базовым активам одинаковые или тесно связанные, но торгуемые раздельно. В диссертации на примерах из практики продемонстрировано, как следует пользоваться моделями исчисления чистой прибыли инвестора при покупке (продаже) таких одиночных спрэдов, когда на рынке ожидается ситуация нормального или обычного бэквардейшн (контанго), а также - при продаже двойного спрэда "баттерфляй", имеющей смысл в ситуации контанго.

Полезность опционов регулируется их комплексированием, которое позволяет создавать позиции, повышающие выигрыш.

Благодаря синхронной покупке одного опциона и продаже другого того же вида с одинаковыми базовыми активами, но разными либо страйками, либо датами истечения образуется способный принести инвестору допонительную прибыль опционный спрэд (в первом случае - вертикальный, во втором -горизонтальный, а при различии и страйков, и дат истечения - диагональный). Кроме того, на рынке опционов практикуются двойные спрэды ("баттерфляй" или "кондор"), переменные спрэды (синхронное сочетание какого-либо длинного (короткого) опциона с несколькими короткими (длинными) опционами того же вида и срока истечения, применяемое в ожидании определенно направленных, но нестабильных, курсовых изменений базового актива) и обратные спрэды (комбинация длинного опциона какого-то вида и короткого другого вида с иным страйком, но такой же датой истечения).

В диссертации построены общие модели измерения прибыли инвестора от такого комплексирования и их применение показано в ситуациях из жизни.

Поноценная реализация шансов, предоставляемых производными фондовыми инструментами, требует сравнительного анализа операций с ними, который невозможен без системного моделирования срочного рынка в целом. Разработать в подробностях агоритм такого моделирования - задача будущих исследований. Но необходимая предпосыка этого - его общая формализованная схема, которая представлена на рис.5. В ней фигурируют следующие укрупненные операторы:

Рис.5. Общая схема системного моделирования срочного рынка.

1 - Опознание фактической и ожидаемой ситуации на самом срочном рынке (бэквардейшн или контанго) и в его среде (как ведут себя цены облигаций и акций, фондовые индексы, ставки процента и т.п. и что, скорее всего, будет происходить с ними в дальнейшем) на протяжении отдельных отрезков инвестиционного периода и в его отдельные моменты ; присвоение

2 - Выявление активов, фьючерсы на которые попадают в момент t в интервал с ожидаемым бэквардейшн на данном рынке и ростом ставок процента; определение для каждого такого рынка () конца этого отрезка и вычисление , наименьшего среди по выявление активов, фьючерсы на которые попадают в момент t на отрезок с ожидаемым контанго на данном рынке и падением ставок процента; определение для каждого такого рынка (к) конца этого отрезка вычисление , наименьшего среди по к.

3 - Проверка , при выпонении присвоение Т'е*Т,' и оценка последствий покупки в момент t временных спрэдов фьючерсного контракта на 1-й актив с закрытием позиции в момент Т', запоминание результатов; если условие

не выпоняется, присвоение Т'=ТЧ', оценка последствий продажи в момент 1

временных спрэдов фьючерсного контракта на д-й актив, закрываемых в момент Т', с запоминанием результатов; в обоих случаях переход к анализу возможностей фьючерсных двойных спрэдов "баттерфляй" и "кондор", либо покупки, либо продажи каждого из них в момент 1 с закрытием позиции в момент, соответственно, (или ), при наличии этих возможностей - оценка и

запоминание последствий реализации; анализ возможностей межконтрактного спрэда на отрезке [1,Т'], при их наличии оценка и запоминание последствий реализации.

4 - Определение среди оценок прибыли по возможным фьючерсным спрэдам максимальной и выбор наилучшего из них на отрезке [1,Т']; проверка выпонения на нем условий целесообразности длинных или коротких стрэнглов с опционами на какие-либо базовые активы, имеющими дату истечения ; перебор таких стрэнглов с оцениванием их последствий и выявлением наиболее прибыльного.

5 - Проверка на отрезке [1,Т'] условий целесообразности длинных или коротких стрэдлов с опционами на какие-либо базовые активы, имеющими дату истечения ; перебор таких стрэдлов с измерением их последствий и выявлением самого прибыльного.

6 - Проверка на отрезке р,Т'] условий целесообразности длинных или коротких стрипов с опционами на какие-либо базовые активы, имеющими дату истечения ; перебор таких стрипов с оцениванием их последствий и выявлением самого прибыльного.

7 - Проверка на отрезке [1,Т'] условий целесообразности длинных или коротких стрэпов с опционами на какие-либо базовые активы, имеющими дату истечения перебор таких стрэпов, измерение их последствий и определение наиболее эффективного.

8 - Проверка возможностей применения на отрезке [1,Т'] опционных вертикальных "кол-спрэдов" на понижение или на повышение с перебором различных базовых активов и оценкой результатов; выбор "кол-спрэда", способного доставить наибольшую прибыль; выяснение допустимости и

целесообразности использовать на отрезке [^Т] опционные вертикальные "пут-спрэды" на повышение или на понижение с перебором различных базовых активов и измерением последствий; выбор максимально эффективного вертикального "пут-спрэда"; осуществление этого применительно к опционным спрэдам других типов; определение самого прибыльного спрэда.

9 - Выявление операции, наиболее эффективной среди отобранных сложных позиций - лидеров по прибыльности в своих "категориях"; расчет интенсивности её выпонения, допустимой по состоянию финансового портфеля и брокерского счета инвестора в момент ^ определение действий на спотовом или срочном рынке, наилучшим образом страхующих такую операцию от рисков, сопряженных с несовершенством ценовых прогнозов; уточнение её интенсивности с учетом затрат на защитные действия и корректировка поступлений от них.

10 - Запоминание параметров выбранных позиций; вычисление характеристик финансового портфеля и брокерского счета инвестора после занятия этих позиций в момент ^ проверка возможности осуществления следующей по эффективности операции из числа найденных лидеров; при положительном исходе возврат к группе операторов 9, иначе переход к группе операторов 11.

11 - Присвоение ; проверка ; при выпонении возврат к группе операторов 2, в противном случае процесс завершен.

Системное страхование действий на рынке капиталов. Структура портфеля облигаций оценивается его поной доходностью и средней волатильностью. Поиску наилучшей служат методы иммунизации и управления дюрацией. Первый помогает найти структуру портфеля, способную гарантировать приемлемый для инвестора поток поступлений благодаря владению таким набором ценных бумаг, что потери по каким-то из них (вследствие изменений рыночной конъюнктуры) компенсируются приобретениями от других, второй - адекватно реагировать на сдвиги процентных ставок (при их росте уменьшая дюрацию и попоняя портфель краткосрочными облигациями взамен догосрочных, при понижении - увеличивая её и действуя наоборот).

В диссертации вычисление поной доходности и средней волатильности портфеля продемонстрировано на оценке наборов облигаций из КЦБ США и договых обязательств российских компаний. Последний включал облигации ОАО "Аэрофлот", АК "Ароса", два выпуска ОАО "Иркутское авиационное производственное объединение", облигации ОАО "Нижнекамскнефтехим", ЗАО "Банк Русский Стандарт", Министерства финансов Республики Саха, ОАО "Тюменская нефтяная компания", два выпуска облигаций ОАО "Объединенные машиностроительные заводы" (Группа "Урамаш-Ижора") и 20-25-й выпуски муниципальных облигаций Правительства Москвы общей стоимостью 10786305 руб.

Информация, полученная обработкой данных по этим облигациям за 2002 г., позволила оценить поную доходность портфеля в 22.97%. Определение его волатильности потребовало предварительно вычислить доходность к погашению каждого выпуска облигаций.

Рассчитанная затем для них модифицированная дюрация составила, соответственно: 1.54991%, 1.181703%, 1.87729%, 2.49695%, 1.903333%, 6.039707%, 0.8288%, 0.688678%, 1.164147%, 1.2266%, 0.455503%, 0.31393%, 0.31393%, 0.340157%, 2.195203%, 0.847136%, а средняя по портфелю - 1.38%. Таким образом, если его поная доходность снизится до 22.9%, то он подорожает на 1.38-(-0.0007)=+0.000966 или на 7119 руб. Этого можно добиться, добавив в состав портфеля (вместо части других) облигации 23-го Московского муниципального займа, Тюменской НК, Русского стандарта, последних особенно из-за высокой волатильности, которая при прочих равных условиях сработает как мультипликатор удорожания портфеля.

Известен ряд классических моделей формирования наилучшего портфеля акций. Различаясь важными деталями, они покоятся на едином методическом подходе, согласно которому доходность любых акций в каждый момент -реализация случайной величины, причем в прошлом состоялось сколько-то таких реализаций и предстоящая не выйдет из вероятностного класса с характеристиками, определившимися в этой предыстории. Соответственно, задача оптимизации структуры портфеля заключается в том, чтобы найти распределение капитала между разными выпусками акций, обеспечивающее

желаемую среднюю доходность портфеля и сводящее к минимуму её дисперсию. Результат решения такой задачи - точка на плоскости. Предполагая различные желаемые значения доходности портфеля (не уступающие доходности наименьшей и не превосходящие доходность наибольшую по отдельным акциям), путем такого неоднократного решения реально построить предельное множество подобных точек. Выбор среди них конкретной зависит от цели инвестора и его склонности к риску.

Именно так обстоит дело в модели Марковица, которая в ходе диссертационного исследования была использована, чтобы составить оптимальный портфель из акций ведущих российских компаний ГАЗ, РАО ЕЭС, ГУМ, КАМАЗ, ЛУКойл НК, Норильский никель, Пурнефтегаз (Роснефть), Ростелеком, Сбербанк РФ, Сургутнефтегаз, ЮКОС. Для этого на основе их ежедневных котировок за годовой период были вычислены помесячные средние цены и значения фондового индекса, охватывающего все такие акции, произведен расчет среднеквадратичных отклонений коэффициентов

Шарпа Кш(1)=Е[К1]/ав.(1), а также ковариационной матрицы Уц. Это позволило представить модель в численном виде и решить соответствующую задачу при п=11. Оптимальным оказалось распределение капитала между акциями АО "Ростелеком" (73.933%), НК "ЛУКойл" (15.912%) и АО ТАЗ" (10.155%).

Поиски самых эффективных наборов облигаций и акций для портфельного инвестирования могут быть взаимоувязаны посредством итеративного процесса, обеспечивающего достижение равновесия между их результатами, а потому наилучшее размещение капитала в целом. Но для этого нужно "подрихтовать" локальные модели так, чтобы сделася доступным информационный обмен между ними, регулирующий результаты расчетов по каждой в направлении их согласования.

Отображением этого способна стать оптимальная по Парето неподвижная точка композиции операторов преобразования информации, определяемых названными моделями, т.е. поскольку стоимость Z портфеля облигаций (а следовательно, его состав) зависит от стоимости S портфеля акций (его состава) так, что Z=H(S), и наоборот S=Q(Z), такое согласование достигается в неподвижной точке Z* оператора HQ или в подобной точке Б оператора QH. В диссертации

предложен возможный вариант организации такого итеративного процесса, основанный на использовании демпфируемых двойственных оценок вводимого в модель Марковица (с критерием максимизации доходности) допонительного ограничения (на стоимость портфеля).

Инструментом системного страхования вложений на рынке капиталов являются и свопы. В диссертации рассмотрены наиболее важные из них для данного рынка и на конкретных примерах обсуждены модели расчета потоков платежей между участниками свопа, обеспечивающих его сбалансированность. Показано, что вклад любого свопа в страховку действий с ценными бумагами зависит от соответствия его конструкции и параметров тому, что произойдет на рынке капиталов. Информационно формализация свопов взаимосвязана с другими его моделями и это соответствие достижимо лишь в итеративном процессе.

Системное моделирование рыночной конъюнктуры. Наиболее эффективные действия с фондовыми инструментами отыскиваются исходя из определенного представления о будущих ценовых тенденциях. Но сформировать его как высокоточный прогноз нельзя, не поняв, как оно, в свою очередь, способно повлиять на реальность, а стало быть, на собственную достоверность. Отвлекаясь от этого, технический анализ теряет в соответствии сложности изучаемого объекта и действительной реакции инвесторов на получаемые прогнозы. Тем не менее сравнительная простота и удачи, связываемые с применением этого метода, сделали его массовым средством оценки конъюнктуры фондового рынка и выбора тактики поведения на нем. Поэтому целесообразно попытаться максимально умерить слабости этого анализа, подчинив его идеологии системного моделирования.

Основные возможности здесь две: одна - использование отдельных индикаторов такого анализа не автономное, а в комплексе, с многократной перепроверкой их показаний друг другом и учетом лишь тех, число подтверждений которых достигает некоего доверительного порога; другая -встраивание этих традиционных инструментов в нейросетевую технологию и модели рефлексивного управления.

Почему имеет смысл реализация первой возможности и что для этого нужно делать, в диссертации показано на примере анализа графиков движения цен и объемов торгов акций ряда российских компаний (АО Сургутнефтегаз, Татнефть, Ростелеком, ЛУКойл и др.). При этом дана расшифровка сигналов, исходящих от различных моделей и индикаторов (пересечений ценой линий поддержки и сопротивления, разных конфигураций, возникающих на графике, скользящих средних, MACD линейной и гистограммы, полос Болинджера), продемонстрировано, как следует проверять эти сигналы графиками объема и фильтровать на достоверность с помощью осциляторов (импульсного, RSI, стохастического, индекса торгового канала и т.д.).

Комплексное использование таких инструментов, рассмотренное в диссертации применительно к рынкам акций НК ЛУКойл и РАО ЕЭС, убеждает, что при этом ориентация в рыночной конъюнктуре становится гораздо определенней, но все же не настолько, чтобы дать надежную сравнительную оценку эффективности допустимых конкурирующих действий. Для этого необходимо предвидеть, какими в различные моменты инвестиционного периода вероятней всего окажутся курсы отдельных активов. Между тем, решению такой задачи препятствует обилие факторов, способных повлиять на цену каждого из них, и сложность обычного статистического определения этих зависимостей.

Избавить от этих затруднений может бурно развивающаяся технология искусственных нейросетей. Она открывает новые подходы к идентификации неизвестных нелинейных систем посредством процессов обучения в отличие от запрограммированности, характерной для формализации зависимостей стандартными методами математической статистики. Рынок ценных бумаг допустимо рассматривать как прообраз такой сети, отождествляя каждый её блок - узел, из множества которых она состоит, с конкретным фондовым активом. Обучение строится на разработке для неё "трассирующего контролера", который обеспечивает динамическое отображение управляемых входов в наблюдаемые выходы.

Анализ временных рядов для прогнозов на основе такого отображения возможен на "нейронных сетях с отсроченной задержкой" (TDNNs), включающих, помимо

многоуровневой нейронной сети с прямой связью, операторы запаздывания с обратной связью.

Использование TDNN позволяет идентифицировать прогностическую модель фондового рынка, обеспечивающую желаемый выход У(|(к), т.е. вектор наблюдаемых курсов ценных бумаг. Добиться такой цели можно, если действовать по схеме прямого обратного управления или непрямого. При последней нужно меньше исходных знаний о моделируемой системе и в диссертации выбрана она (рис.6).

Отправная информация для обучения сети - временные ряды входов и выхода за базовый период. Если её обучение на этих данных за приемлемое время не дает удовлетворительный результат, то входы TDNN изменяют (добавляют новых факторы, скажем, некий индикатор тренда, тем или иным способом сглаживают значения некоторых прежних, какие-то удаляют) и тренинг повторяется, а иначе она используется для прогноза на следующий за этим периодом день и т.д.

Однако, даже освоив нейросетевую технологию прогнозирования конъюнктуры фондового рынка, не преодолеть такую слабость его анализа, как отвлеченность от воздействия формируемых им ценовых ожиданий инвесторов на действительную курсовую динамику, что уменьшает реализуемость этих ожиданий и наращивает рискованность диктуемых ими операций. Осознание этого и подсказало Дж. Соросу идею рассматривать эволюцию цен на

Рис.6. Непрямое обратное управление идентификацией ценовой функции с использованием TDNN.

финансовых рынках как рефлексивный процесс - некое движение в петле обратной связи, включающей когнитивную функцию его участников - (она

ставит у - их мышление или ожидания, ориентируясь на которые те действуют, -в зависимость от х - действительной ситуации) и соматическую - (ото-

бражает влияние на эту ситуацию понимания людьми реальности, всегда имеющего потенциал для совершенствования).

Замена одной из этих функций аргумента в другой, и наоборот, дает Известна попытка опровергнуть вывод, сделанный отсюда Дж. Соросом, что рефлексивный процесс вечно изменчив и лишен точек равновесия. Показано, что, задав его парой конкретизирующих эти функции рекуррентных зависимостей вида

Ун^Дх,), Х1+2=ф(у,+0, 01)

и взяв в качестве х какую-угодно из неподвижных точек отображения (в данном случае действительно существующих, если эти уравнения имеют решения), можно получить последовательность, сходящуюся к где к -

любое четное натуральное число.

Между тем, рефлексивному процессу, рассматриваемому в данном случае, по мнению автора, адекватны не такие зависимости, а система из трех

уравнений, включая существенно иные, чем в (11):

Если считать, что х^ и х,+) отображают, соответственно, конъюнктуру фондового рынка в моменты t и (t+1), а У(+) - ценовые ожидания инвесторов касательно момента (:+1), то зависимость У1+1=^Х1) срабатывает здесь потому, что инвесторы базируют свои ожидания на предыстории этого рынка, а Х1+|=<р(У|+1) - потому, что в ориентации на такие ожидания начинают предприниматься действия, синхронно изменяющие соотношения спроса-предложения на ценные бумаги и,

стало быть, их курсы. Чтобы минимизировать ошибку ожиданий, такая реакция дожна быть учтена уже при их формировании.

Это достижимо, если при системном моделировании фондового рынка предусмотреть не только прямую связь между моделями прогнозирования его конъюнктуры и - принятия инвестиционных решений, но также обратную. После выбора с использованием предложенных агоритмов наиболее эффективных операций с фондовыми активами, ориентированных на определенные ценовые ожидания, необходимо составить новый прогноз конъюнктуры в предположении, что такие действия начали осуществляться большинством инвесторов. Если его отличия от прежнего окажутся пренебрежимо малы, то процесс завершен, а в ином случае поиск наилучших операций придется повторить и так до тех пор, пока не будет достигнута неподвижная точка.

В заключении подведены итоги работы с оценкой их научной новизны и практической значимости, где также указано, где и для чего возможно применение полученных результатов, каковы целесообразные направления дальнейших исследований проблемы.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

Монографии

1. Бучаев Я.Г. Системное моделирование фондового рынка: проблемы и методы. - М.: Эдиториал УРСС, 2003 (20,0 п.л.)

2. Системный подход к действиям на фондовом рынке. - М.: Экономика, 2003 (19,0 п.л.)

3. Основные штрихи системного моделирования рынка ценных бумаг. -М.: Эдиториал УРСС, 2004 (8,0 п.л.)

4. Математические и инструментальные методы моделирования операций на рынке ценных бумаг. - Махачкала: ДНЦ РАН, 2004 (20,2 п.л.)

Статьи в периодических научных изданиях, в которых рекомендуется публикация основных результатов диссертации на соискание ученой степени доктора наук .

1. Бучаев Я.Г. Концепция системного моделирования рынка ценных бумаг// Вестник Дагестанского научного центра Российской академии наук (ДНЦ РАН), 2003, №15, 0,5 п.л.

2. Бучаев Я.Г. Системный подход к моделированию фондового рынка// Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Общественные науки. Экономика и право. Спецвыпуск, 2003,0,5 п.л.

3. Бучаев Я.Г. О системном прогнозировании конъюнктуры рынка ценных бумаг// Проблемы прогнозирования, 2003, № 6,0,9 п.л.

4. Бучаев Я.Г. Системное моделирование защитных действий на рынке долевых ценных бумаг// Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Общественные науки. Приложение Ю'ОЗ, 0,4 п.л.

5. Бучаев Я.Г. Системное моделирование защитных действий на рынке договых обязательств// Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Общественные науки. Приложение 11'ОЗ, 0,6 п.л.

6. Бучаев Я.Г. Системное моделирование конъюнктуры фондового рынка// Вестник Финансовой академии, 2004, № 1, 0,6 п.л.

7. Бучаев Я.Г. Системное моделирование защитных действий с использованием производных фондовых инструментов// Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Общественные науки. Приложение1'04,0,6 п.л.

8. Бучаев Я.Г. Системный подход к использованию реальных фондовых активов// Российский экономический журнал, 2004, № 7,1 п.л.

9. Бучаев Я.Г. Подбор и интеграция разнородных портфелей ценных бумаг// Вестник Дагестанского научного центра РАН (ДНЦ РАН), 2004, № 17, 0,5 п.л.

10. Бучаев Я.Г. Форфейтинг как неантагонистическая игра// Вестник Дагестанского научного центра РАН (ДНЦ РАН), 2004, № 18, 0,5 п.л.

Статьи в других научных сборниках, научно-практических журналах и периодической печати

11.Бучаев Я.Г. Системное моделирование деятельности на фондовом рынке// Модели экономических систем и информационные технологии. Сборник научных трудов Финансовой академии при Правительстве РФ, 2002,1,5 пл.

12. Бучаев Я.Г. Системное моделирование операций с облигациями на фондовом рынке// V Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых Системный анализ и информационные технологии, 30 июня - 2 июля 2003 г., г. Киев, 0,2 п.л.

13. Бучаев Я.Г. Системное моделирование защитных действий на рынке ценных бумаг с использованием производных фондовых инструментов// Вестник молодых ученых Дагестана: экономика, 2003, № 2,1,1 пл.

14. Бучаев Я.Г. О некоторых аспектах применения форфейтинговых операций// Вестник молодых ученых Дагестана: экономика, 2003, № 3,0,3 пл.

15. Бучаев Я.Г. О системном моделировании фондового рынка// Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании. XII Международная научно-техническая конференция, г. Пенза, декабрь 2003, ОД п л.

16. Бучаев Я.Г., Завельский М.Г., Галин Д.М. Фондовый рынок как механизм финансирования хозяйства (системный подход)// Труды Института системного анализа Российской академии наук (ИСА РАН), выпуск Механизмы и модели финансирования экономического роста и регионального развития, 2003,1,8 пл.

17. Бучаев Я.Г. Системное моделирование конъюнктуры фондового рынка// Развитие научных концепций и технологий управления экономическими системами в современном обществе. Международная научно-практическая конференция, г. Киров, 5 апреля 2004 г., 1 п.л.

18. Бучаев Я.Г. Системное моделирование защиты от рисков на фондовом рынке// Региональный вестник молодых ученых, г. Москва, 2004, №1,0,5 п.л.

РНБ Русский фонд

2005-4 14997

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: доктор экономических наук , Бучаев, Яхья Гамидович

Введение.

Глава I. Теоретические и методические основы моделирования деятельности на рынке ценных бумаг

1.1. Ценные бумаги и финансирование предпринимательства

1.2. Системные свойства рынка капиталов.

1.3. Математические методы при принятии решений на фондовом рынке.

Глава II. Система моделей фондового рынка.

II. 1. Концепция системного моделирования рынка ценных бумаг.

Р II.2. Структура системы.

И.З. Функциональные модели.

Глава III. Трудности трансформационного периода и системный подход к рынку договых обязательств.

III. 1. Возможности облигаций в обеспечении финансирования и регулирования хозяйства.

111.2. Системное моделирование операций с облигациями.

111.3. Индивидуальное страхование системных действий с облигациями от ценовых рисков

111.4. Моделирование вексельных операций.

0 Глава IV. Становление рыночной экономики и системное моделирование действий с акциями.

IV. 1. Комплексное использование акций в управлении бизнесом.

IV.2. Системная оценка привлекательности акций. 203 ш IV.3. Индивидуальное страхование системных действий с акциями от ценовых рисков.

Глава V. Системное моделирование операций на срочном рынке капиталов.

V.l. Сложные фьючерсные стратегии.

V.2. Комплексирование опционов.

V.3. Моделирование опционных спрэдов.

V.4. Логическая схема системного моделирования

Глава VI.

Системное страхование действий на рынке капиталов.

VI. 1. Моделирование портфеля облигаций.

VI.2. Моделирование оптимального портфеля акций

VI.3. Моделирование интеграции разнородных портфелей.

VI.4. Свопы при системном страховании.

Глава VII. Системное моделирование рыночной конъюнктуры.

VII. 1. Комплексное применение традиционных инструментов

VII.2. Нейросетевая технология.

VII.3. Учет рефлексивности.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Системное моделирование фондового рынка"

Достижение целей, ради которых были начаты реформы российского хозяйства, осложняется многими обстоятельствами, но главное -ситуация в нем дожна быть приближена к совершенной конкуренции. А для этого необходимо появление множества новых предпринимателей, способных состязаться с нынешними монополистами, превращение в их достойных соперников уже существующих предприятий. Однако, тому и другому препятствует недостаток собственных денежных ресурсов: не хватает их и большинству желающих заняться самостоятельным серьезным бизнесом, и таким предприятиям для модернизации производства. А рассчитывать сегодня в России и на прямые иностранные инвестиции (как показывает опыт даже самых успешных в этом отношении лет), и на финансовую поддержку государства (при практикуемом им регулировании экономики) - илюзорная надежда.

Единственным выходом из такого положения видится путь обычный для рыночной экономики - привлечение сбережений иных физических и юридических лиц (прежде всего, российских домохозяйств, хранящих в загашнике только в твердой валюте, по некоторым оценкам, чуть ли не второй бюджет страны) через договые и долевые ценные бумаги. Рынок ценных бумаг как механизм трансформации сбережений в инвестиции является сегодня той сфц}ой, в которой формируются основные финансовые источники экономического роста, концентрируются и распределяются необходимые экономике инвестиционные ресурсы.

Одним из тормозов развития российского фондового рынка в настоящее время является отсутствие у потенциальных инвесторов длинных денег. Но в ближайшие годы на отечественном рынке появится очень крупный капитал - средства пенсионной системы, страховых обществ и инвестиционных фондов. По оценкам экспертов, к концу 2003 года инвестиции Пенсионного фонда России в ценные бумаги уже составляли примерно 150 мрд. руб. Значительным может быть вклад, негосударственных пенсионных фондов. Страховые компании и банки в перспективе могут инвестировать на рынке не менее 150 мрд. руб. ежегодно. Отсюда следует, что совокупный спрос со стороны институциональных инвесторов, способных вкладывать ресурсы в инструменты фондового рынка, оценивается на уровне 300 мрд. руб. в год. Развитие паевых инвестиционных фондов дает возможность мобилизовать значительную часть средств населения и, по мнению экспертов, уже в ближайшие 2-3 года эта группа инвесторов может создать спрос на ценные бумаги на уровне 3-5 мрд. дол. в год. Не стоит сбрасывать со счетов примерно 60-70 мрд. дол. неучтенных сбережений населения, из которых до 30-40 мрд. может быть инвестировано на фондовом рынке. Кроме того, объем портфельных инвестиций, которые могут допонительно поступить на российский рынок ценных бумаг из-за рубежа, оценивается примерно в 20 мрд. дол.^

Но чтобы пойти на такое размещение свободных средств, люди дожны быть заинтересованы возможностью регулярно получать удовлетворительные доходы от него при приемлемом риске вложений. А это, если прочие условия равны, зависит от аппарата разработки инвестиционных решений. Повышение его качества выгодно обеим сторонам: благодаря этому приумножаются заработки одних от операций с фондовыми активами и расширяется круг доступных другим источников заимствования денег, а потому оно обходится дешевле.

Инструментами совершенствования этого аппарата давно стали математические методы. Но их возможности улучшать инвестиционные

Приведенные выше цифры взяты из статьи председателя Регионального отделения ФКЦБ России в решения применительно к автономным операциям с отдельно взятыми ценными бумагами практически почти исчерпаны. Иное дело - охват такими методами различных комбинаций тех или иных действий с разными фондовыми активами, между экономическими характеристиками которых существуют связи с возможными благотворными эффектами. Чтобы регулярно извлекать их, необходимо системное моделирование деятельности на фондовом рынке. Это делает чрезвычайно актуальной проблему развития теории и методологии такого моделирования.

Разработка названной проблемы находится в зачаточном состоянии. Оно характеризуется тем, что сведения о каких-то элементах, применимых в рамках системного моделирования фондового рынка, широко представлены в отечественных и зарубежных публикациях о результатах исследований в различных предметных областях. Но как особая целостная концепция с адекватной технологией реализации, предусматривающей специфические модели, процедуры и агоритмы, такой подход к отображению именно фондового рынка и поиску наилучших решений на нем до сих пор еще не сформировася. Вопросы системного моделирования экономических процессов в общем плане далеко не обойдены вниманием исследователей. В течение нескольких последних десятилетий разработаны общетеоретические положения системного подхода к народному хозяйству, его отдельным сферам и отраслям. Эти положения реализованы в системах моделей, которые предназначены для разработки прогнозов и программ развития экономики. Такие системы, как правило, основываются на использовании для отображения отдельных элементов хозяйственного объекта типовых экономико-математических моделей, расчеты по которым осуществляются посредством известных методов, а выявление системных эффектов достигается за счет организации таких прямых и

Центральном федеральном округе Ю.Сизова в журнале Вопросы экономики, № 7'03, стр. 26-42. обратных информационных связей между этими моделями, которые позволяют, реализуя итеративный процесс, выйти на глобальный оптимум или оптимум по Парето. Однако применительно к фондовому рынку дело обстоит несколько иначе. Указанные идеи системного моделирования в этой области не реализованы, хотя зарубежные и отечественные публикации содержат обширные сведения о результатах, которые получены при формализации тех или иных частных действий на фондовом рынке, автономных операций с конкретными ценными бумагами, решения отдельных задач, возникающих на нем.

Различные аспекты такого локального моделирования действий на фондовом рынке отображены в работах таких иностранных специалистов, как Г.Дж.Александер, Д.В.Бейли, Б.Бойд, С.Дж.Браун, Э.Брэдли, Л.Дж.Гитман, М.Д.Джонк, Л.Г.Дуглас, Р.В.Коби, М.П.Крицмен, Ч.ЛеБо, Дж.Линтнер, Д.В.Лукас, Г.Марковиц, А.Мартенс, Т.А.Мейерс, Дж.Тобин, У.Шарп, А.Эдер, Л.Энджел, а также в работах, по понятным причинам позже занявшихся этой тематикой российских ученых, как Г.А.Агасандян, М.Ю.Алексеев, Б.И.Алехин, В.П.Астахов, Л.О.Бабешко, А.И.Басов, Н.И.Берзон, А.Н.Буренин, В.А.Галанов, Ф.И.Ерешко, Ю.Ф.Касимов, М.В.Кузнецов, В.В.Курасов, М.И.Ломакин, А.В.Мельников, И.С.Меньшиков, Я.М.Миркин, А.С.Овчинников, А.А.Первозванский, В.Н.Савенков, А.М.Саркисян, Е.В.Семенкова, А.А.Фельдман, Е.М.Четыркин и многих других.

Результаты этих разработок, собственных локальных моделей автора, а также исследований смежных проблем экономики, математики, кибернетики и т.д. применены в диссертации как элементы предложенной концепции системного моделирования фондового рынка и реализующей ее системы моделей, которая призвана обеспечить учет эффектов комбинирования различных операций с разными ценными бумагами.

В определенной степени, к тематике системного моделирования фондового рынка относятся формализации портфельных инвестиций и действий с опционами. Этому посвящено множество публикаций, но в них дело ограничивается, в одном случае, охватом различных выпусков бумаг одного и того же вида и избранными операциями с ними из множества возможных, а в другом случае - лишь совмещением операций на спотовом и срочных рынках. Нет сколько-нибудь поного перечисления и характеристики эффективности различных возможных комбинационных действий вне портфельного инвестирования с разными ценными бумагами. Практически не исследованы вопросы реализации этой идеи в виде системы моделей, анализа путей и методов решения таких комплексных операций и, тем более, развернутые предложения по их системному моделированию.

Анализируя недостатки в области формализации деятельности на рынке ценных бумаг, следует отметить, что крайне слабо освещены разнообразные связи ценных бумаг и их классификация по множеству признаков, отношения их компонентов со специфическими атрибутами, оценка воздействий различных операций, предпринимаемых в какой-то из его плоскостей, на действия в других срезах рынка, выявление каналов связи между элементами системы и её уровнями, по которым перемещаются ингредиенты и информация, вызывая её общее преобразование, а также связь системы с внешней средой. Отсутствует концепция системного моделирования фондового рынка и её математическая формализация в виде системы моделей, позволяющей учитывать эффекты взаимодействий различных операций на этом рынке, а также определять изменения во времени входов и выходов отдельных моделей.

Настоящее исследование и посвящено внести тем самым определенный вклад в проработку белых пятен системного моделирования, обозначенных выше.

Целью данной диссертации и является решении актуальной в научном отношении и практически значимой народнохозяйственной проблемы разработки основ методологии системного моделирования деятельности на фондовом рынке, способной повысить эффективность действий всех его участников, а тем самым заинтересовать их в перераспределении денежных ресурсов посредством рынка капиталов (что остро необходимо современной российской экономике) и помочь созданию финансовой базы для её структурной перестройки.

Объект предпринятого исследования в основном - такая важнейшая область операций с ценными бумагами, как фондовый рынок, а предмет - методология выявления системных эффектов при моделировании деятельности на фондовом рынке.

Для достижения цели настоящего исследования выделены четыре подцели с соответствующими задачами, которые требуется решить.

Подцель 1 - создание концепции системного моделирования фондового рынка и её модельного отображения. Для достижения этой подцели поставлены и решены следующие задачи:

- проанализированы системные свойства рынка капиталов;

- сформулированы и обоснованы предпосыки концепции системного моделирования деятельности на рынке ценных бумаг, ее основная цель и важнейшие положения;

- предложена структура системы моделей, обеспечивающая комплексный охват фондового рынка;

- определены связи между моделями системы, достаточные для учета эффектов возможного на рынке комбинирования;

- описаны функциональные модели, входящие в систему;

Подцель 2 - разработка методов реализации концепции системного моделирования операций с ценными бумагами на рынке реальных фондовых активов. Для достижения этой подцели поставлены и решены следующие задачи:

- определены возможности облигаций в обеспечении финансирования и регулирования хозяйства, описаны их основные свойства и характеристики; разработаны инструментарий и агоритмы оптимизации деятельности на рынке договых обязательств с учетом системных эффектов без хеджирования, а также с индивидуальной защитой от ценовых рисков;

- предложено теоретико-игровое моделирование вексельных операций; проанализировано комплексное использование акций в управлении бизнесом;

- модернизированы существующие методы экономической оценки операций на рынке долевых фондовых активов с тем, чтобы обеспечивались учет системных эффектов и страхование от связанных с ними рисков;

Подцель 3 - защита системных решений от экономических рисков. Для достижения этой подцели поставлены и решены следующие задачи: предложены в качестве инструментов защиты сложные фьючерсные стратегии, комплексирование опционов, а так же моделирование опционных спрэдов;

- формализована взаимоувязка операций на срочном рынке, способная обеспечивать извлечение их системных эффектов; рассмотрены моделирование портфеля облигаций и моделирование оптимального портфеля акций; предложена модель интеграции разнородных портфелей облигаций и акций; реализованы принципы системного моделирования применительно к комплексному страхованию комбинационных действий на рынке капиталов с использованием портфельного инвестирования и свопов;

Подцель 4 - системное прогнозирование конъюнктуры фондового рынка. Для достижения этой подцели поставлены и решены следующие задачи:

- показано комплексное применение традиционных инструментов;

- приспособлен аппарат нейросетевой технологии к задаче идентификации связи курса ценных бумаг с воздействующими на него факторами;

- доработан и применен способ учета рефлексивности процесса ориентации инвесторов в ценовых тенденциях фондового рынка;

- выявлены методические возможности системной ориентации в рыночной конъюнктуре и использование принципов системного моделирования при выборе наилучшей тактики поведения на фондовом рынке.

Методологическую базу исследования составляют систематизированные в трудах отечественных и зарубежных ученых положения, раскрывающие сущность системного анализа как обязательного атрибута формализации сложных структурированных объектов с разветвленными связями. Предпосыками решения поставленных задач послужили классические теории рыночной экономики, финансового анализа, биржевого дела и фондового рынка, оценки инвестиционных проектов, системного анализа, математической статистики и математического программирования, а также модели и методы, используемые этими дисциплинами. Литература, содержащая идеи, на которые опирается настоящее исследование, весьма обширна, её список приведен в диссертации и на соответствующие труды по мере обращения к ним приводятся ссыки.

В ходе проведенного исследования разработаны теоретические и методические основы системного моделирования деятельности, влияющей на обращение ценных бумаг. Идентификация рынка капиталов (догосрочных и среднесрочных активов подобного рода) как открытой динамичной системы дала возможность выдвинуть такую концепцию его формализованного отображения, при которой учитываются эффекты взаимодействия различных операций с разными фондовыми активами. Её инструментальным воплощением стала система моделей, которая предложена в работе.

Последовательное изучение возможностей реализовать эту концепцию посредством системного моделирования комплексных рыночных операций с договыми обязательствами, акциями, фьючерсами, опционами, спрэдами привело к разработке оригинальных агоритмов (а в случае срочных контрактов - общей формализованной схемы) такого моделирования, охватывающих и оценку доходности тех или иных комбинаций, и определение параметров действий по индивидуальной защите каждой от ценовых рисков. Органичному развитию концепции и аппарата её внедрения в механизм инвестиционных решений послужил выпоненный в диссертации анализ моделей системного страхования комбинационных действий на фондовом рынке - распределения капитала внутри диверсифицированных портфелей облигаций и акций, - а также формализованных схем интеграции этих портфелей и использования свопов для ослабления зависимости от обязательств по ценным бумагам.

Логичным завершением этапа исследований по теме, результаты которого отражены в диссертации, стало обращение к системному моделированию рыночной конъюнктуры с привлечением комплекса средств технического анализа (что продемонстрировано на конкретных примерах из российской практики), аппарата нейросетевой технологии (адаптированного автором к задаче идентификации связи курса ценных бумаг с воздействующими на него факторами) и предложенного в диссертации способа учета рефлексивности объекта формализации.

Допустимо утверждать, что благодаря этому достигнута цель исследования - разработаны основные элементы такой методологии системного моделирования деятельности на фондовом рынке, применение которой способно существенно повысить эффективность инвестирования на нём.

Данные для вычислений, подтверждающих научные положения диссертации, взяты из отчетности российского фондового рынка, а также наиболее близких ему ориентиров развития - Нью-Йоркской и Чикагской фондовых бирж. Вместе с тем, при этом использованы сведения государственной статистики разных стран и показатели бухгатерии конкретных эмитентов ценных бумаг, специально собранные, упорядоченные, обработанные для целей выпоненного исследования.

Логика исследования нашла отражение в структуре диссертации. Она состоит из семи глав. Первая посвящена теоретико-методическим основам моделирования фондового рынка. Здесь раскрываются его возможности улучшить финансирование предпринимательства, обращение ценных бумаг идентифицируется как сложная открытая динамичная система, требующая адекватного этому подхода его участников к принятию инвестиционных решений, математические методы, применяемые сегодня для их поиска, ориентации, оценки, анализируются именно под таким углом зрения, выявляется необходимость перехода к системному моделированию самих этих действий и их последствий.

Вторая глава содержит предлагаемую автором концепцию такого моделирования, описание структуры системы, призванной реализовать её, и несущих функциональных модулей этой системы - прогнозирования конъюнктуры фондового рынка, поиска наиболее эффективных действий на нем, их страхования. В третьей главе возможности ценных бумаг обеспечивать финансирование хозяйства и системное моделирование операций с ними конкретизируются применительно к рынку договых обязательств, включая действия с облигациями и векселями, а также - защиту от ценовых рисков, возникающих при этом.

Четвертая глава посвящена обсуждению роли акций в управлении бизнесом, особенностей и агоритмов системного моделирования их рынка - от оценки привлекательности сложных инвестиционных решений до защиты от рисков, связанных с неточными прогнозами ценовой динамики, - а пятая - анализу реализуемых на срочном рынке комплексных стратегий в контексте их такого моделирования, завершаемому разработкой его логической схемы как аванпроекта агоритма.

Содержание завершающих глав продиктовано необходимостью вернуться к общесистемным вопросам с учетом потребностей, выявленных при детальном исследовании проблемы. В шестой рассматривается формализация совместного страхования различных операций на рынке капиталов путем соответствующего распределения депозита между портфелями договых и долевых ценных бумаг, размещения средств внутри каждого, заключения соглашений об обмене этими активами и (или) обязательствами по ним, а в седьмой демонстрируются возможности комплексного применения разных инструментов ориентации на фондовом рынке, нейросетевой технологии идентификации действующих на нем зависимостей и учета рефлексивности этих процессов.

Итоги работы с авторской оценкой их научной новизны и практической значимости подведены в заключении, где также указано, где и для чего возможно применение полученных результатов, каковы целесообразные направления дальнейших исследований проблемы. В следующем затем списке литературы даны реквизиты публикаций, использованных при подготовке диссертации, а в приложении раскрыты важные подробности выпоненных экспериментальных расчетов.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Бучаев, Яхья Гамидович

Выход q-шaгoвaя задержка

Рис.7-24. Нейронная сеть с отсроченной задержкой для анализа временных рядов с q-шaгoвым прогнозом.

Рис.7-25. Непрямое обратное управление идентификацией ценовой функции с использованием ТОМЫ.

Примем за основу приближения к адекватной прогностической модели фондового рынка ТОМЫ с уравнением входа-выхода уп(к+1)=Р[х(к),и(к)], (7.2.7) считая, что это делается посредством процесса обучения весов, когда F(w,x,y) Ч> f(x,u). Его трассирующий контролер получается как u(k)=F~1 [w,x(k),r(k+l)]5 (7.2.8) что неявно представляет собой инверсию (7.2.7) по отношению к u(k) с начальным входом r(k+l), который рассчитывается по формуле r(k+l)=yd(k+l)+X;i Х [yd(k - i +1) - yn(k - i +1)], a<k. (7.2.9) i=l

Здесь i, i=l,.,a, выбираются так, чтобы корни характеристического уравнения za+aza-1+.+i=0 лежали внутри единичного круга. Подставляя (7.2.8) в (7.2.7), получаем yn(k+l)=F[w, x(k), u(k)]=F[w, x(k), F;1 [w, x(k), r(k+l)]]= r(k+l)=yd(k+l)+^i .[yd(k - i + 1) -yn(k - i + 1)], a<k, (7.2.10) i=l т.е. Hm [yd(k)-yn(k)]=0. Вместе с тем, если в процессе обучения достигакЧ>оо ется поная аппроксимация ур(к) фондового рынка в форме yn(k) TDNN, то lim [yp(k)-yn(k)]=0, причем ошибка трассирования выхода моделируек-+

0.5 Х [F [w,x(k-1 ),u(k-1 )]-yp(k)]2, (7.2.11) удовлетворяет условию

I yd(k)-yp(k) I < I yd(k)-yn(k) I +1 Ур(к)-уп(к) | 0.

Пример подобного процесса - прогнозирование курса акций НК ЛУКойл (у) при его известных предшествующих значениях (х), а также величинах влияющих на него факторов и (сводного индекса АК&М, индекса ADR, $/Р - курса долара США, Pet - цены нефти на мировом рынке). Исходной информацией для обучения сети служат их временные ряды за базовый период, систематизированные в табл.7.2.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, в ходе проведенного исследования выяснены теоретические и методические основы такого математического моделирования деятельности, обеспечивающей обращение ценных бумаг, которое способно усилить содействие этого развитию свободного предпринимательства в интересах экономического роста. Идентификация рынка капиталов (догосрочных и среднесрочных активов подобного рода) как сложной, открытой, динамичной системы дала возможность выдвинуть концепцию его формализованного отображения, которое позволяет учитывать эффекты взаимодействия различных операций с разными фондовыми инструментами. Её общим воплощением стала система моделей, структура которой предложена и описана в работе.

Последовательное изучение возможностей реализовать эту концепцию посредством системного моделирования комплексных рыночных операций с договыми обязательствами, акциями, фьючерсами, опционами, спрэдами привело к разработке агоритмов (а в случае срочных контрактов - логической схемы или аванпроекта) такого моделирования, охватывающих и оценку доходности тех или иных комбинаций, и определение параметров действий по индивидуальной защите каждой от ценовых рисков. Выявление и осуществление самых приемлемых из этих комбинаций способно повысить заинтересованность владельцев сбережений активнее вкладывать их в ценные бумаги, а таким образом, - усилить роль фондового рынка в финансировании и регулировании хозяйства, становлении конкурентных отношений.

Органичному развитию концепции и аппарата её внедрения в механизм инвестиционных решений послужил выпоненный в диссертации анализ моделей системного страхования комбинационных действий на фондовом рынке - распределения капитала внутри диверсифицированных портфелей облигаций и акций, - а также формализованных схем интеграции этих портфелей и использования свопов для ослабления зависимости от обязательств по ценным бумагам.

Наконец, как логичное завершение фазы исследования, отраженной в диссертации, напрашивалось обращение к системному моделированию рыночной конъюнктуры. Это и было сделано с привлечением комплекса средств технического анализа (что продемонстрировано на конкретных примерах из российской практики), аппарата нейросетевой технологии (адаптированного автором к задаче идентификации связи курса ценных бумаг с воздействующими на него факторами) и предложенного способа учета рефлексивности объекта формализации.

Допустимо утверждать, что благодаря всему этому достигнута цель исследования - разработаны основы методологии системного моделирования деятельности на фондовом рынке, применение которой способно повысить её эффективность. Вместе с тем, получены следующие научные результаты со значительными элементами новизны:

- модель связи экономического роста России с динамикой фондового рынка страны, позволившая констатировать увеличение темпов развития российской экономики с ростом общей капитализации рынка ценных бумаг, что указывает на ошибочность игнорирования отечественного фондового рынка в качестве механизма поддержки экономического роста;

- идентификация рынка капиталов как сложной открытой системы, позволившая: классифицировать ценные бумаги по множеству признаков и указать на разнообразные связи и отношения компонентов со специфическими атрибутами; определить полиструктурность рынка; оценить воздействие различных операций, предпринимаемых в какой-то из его плоскостей, на действия в других срезах рынка; определить каналы связи между элементами системы и её уровнями, по которым перемещаются ингредиенты и информация, вызывая её общее преобразование, а также связь системы с внешней средой;

- концепция системного моделирования фондового рынка и её математическая формализация в виде системы моделей, позволяющей учитывать эффекты взаимодействий различных операций на этом рынке; процесс расчетов по предложенной модели представляет собой решение векторных дифференциальных уравнений, которые определяют изменения во времени входов и выходов отдельных моделей, причем соответствуют учету при моделировании влияния намечаемых действий инвесторов на конъюнктуру рынка, а также в ситуации, когда такая обратная связь игнорируется, и потому система способна помочь лишь в выборе поведения, самого эффективного при ценовой динамике, ожидаемой независимо от такого воздействия;

- агоритмы моделирования комплексных операций на рынке договых обязательств (без хеджирования и с индивидуальной защитой от ценовых рисков), позволяющие сравнивать доходы при различных допустимых комбинациях действий на облигационном рынке и выбрать наилучший вариант вложений как в текущий момент времени, так и определить своё дальнейшее поведение в течение некоторого временного интервала; в агоритмы включены модели расчета доходности к погашению с учетом реинвестирования купонных платежей на протяжении периода удержания облигации по ставке, не совпадающей с ней, а ожидаемой владельцем по прогнозу конъюнктуры, а также с учетом ожиданий требуемой доходности к концу соответствующего периода;

- теоретико-игровая модель согласования интересов участников форфейтинговых операций с векселями, позволяющая оптимизировать поведение различных участников Ч продавца, желающего получить при учете портфеля векселей сумму, не уступающую установленной цене товара; покупателя, стремящегося максимально снизить издержки на своё приобретение при погашении последовательно выставленных векселей; и банка, стремящегося выиграть как можно больше, что зависит от числа выставленных векселей и учётной ставки;

- агоритмы моделирования комбинированных действий на рынке акций (без хеджирования и с индивидуальным страхованием от ценовых рисков), использующие аппарат измерения доходности и рисков инвестиций в долевые ценные бумаги в контексте комбинирования разных операций (длинные покупки, продажи с покрытием и без покрытия, построение пирамиды) с однотипными и разнотипными акциями, отражающие специфику обращения акций и измерения их параметров, и позволяющие определить оптимальное по наивысшей доходности поведение на рынке акций, а также наилучшие действия по страхованию от ценовых рисков отдельных операций;

- схема системного моделирования различных операций на срочном рынке, позволяющая выявить эффекты их взаимодействия, результатом чего является наращивание доходности и ослабление риска при взаимосвязанном манипулировании фьючерсными контрактами, временными, межконтрактными, межрыночными фьючерсными спрэдами, двойными фьючерсными спрэдами, разными опционными позициями;

- модель оптимальной интеграции диверсифицированных наборов облигаций и акций в единый портфель ценных бумаг, позволяющая определить наилучшее согласно оптимума по Парето размещение капитала в целом и эффективный набор облигаций и акций для портфельного инвестирования;

- адаптация нейросетевой технологии к моделированию и прогнозированию конъюнктуры рынка ценных бумаг, что позволило идентифицировать связь курса ценных бумаг с воздействующими на него факторами посредством конечного итеративного процесса лобучения весовых коэффициентов и выбора наиболее существенно влияющих параметров, отправной информацией для чего служат временные ряды входов и выходов за базовый период;

- способ учета рефлексивности процесса ориентации инвесторов в ценовых тенденциях фондового рынка, позволяющий оценить воздействие формируемых моделями прогнозирования конъюнктуры фондового рынка ценовых ожиданий инвесторов на действительную курсовую динамику посредством когнитивной функции его участников, ставящую мышление или ожидания участников рынка в зависимость от действительной ситуации, а также соматической функцией, которая отображает влияние понимания инвесторами реальности на действительную ситуацию, и корректировочную функцию, описывающую зависимость действительной ситуации в будущем от её состояния в реальный момент, что позволяет минимизировать ошибку ожиданий при их формировании.

Эти и другие результаты исследования обоснованы экспериментальными расчетами и практически значимы, поскольку позволяют повысить заинтересованность владельцев сбережений более активно инвестировать их в ценные бумаги, а тем самым, усилив перераспределение денежных ресурсов через фондовый рынок, обеспечить финансовые условия для структурной перестройки экономики и создания в ней насыщенной конкурентной среды.

Применение этих результатов в работе профессиональных участников фондового рынка (брокеров, дилеров и т.д.) и финансовых консультантов инвесторов могут существенно повысить эффективность их деятельности.

Материалы исследования могут быть использованы при подготовке и переподготовке специалистов и кадров высшей квалификации в области рынка ценных бумаг, биржевого дела, финансов и кредита.

Самостоятельное практическое значение имеют:

- модели комплексных операций облигаций без хеджирования и с индивидуальной защитой от ценовых рисков;

- модели расчета доходности к погашению облигаций с учетом реинвестирования купонных платежей на протяжении периода удержания облигации по ставке, не совпадающей с ней, а ожидаемой владельцем по прогнозу конъюнктуры, а также с учетом ожиданий требуемой доходности к концу соответствующего периода;

- модель согласования интересов участников форфейтинговых операций с векселями;

- модели комбинированных действий на рынке акций без хеджирования и с индивидуальным страхованием от ценовых рисков;

- схема системного моделирования различных операций на срочном рынке;

- модель оптимальной интеграции диверсифицированных наборов облигаций и акций в единый портфель ценных бумаг; приспособление нейросетевой технологии к задаче идентификации связи курса ценных бумаг с воздействующими на него факторами;

Дальнейшие исследования проблемы целесообразно акцентировать на создании агоритмов системного моделирования срочного рынка, методов оптимизации комплексных портфелей ценных бумаг и программно-вычислительного обеспечения такого моделирования.

Диссертация: библиография по экономике, доктор экономических наук , Бучаев, Яхья Гамидович, Москва

1. Г.А.Агасандян. Финансовая инженерия и критерий допустимых потерь УАЯ. М.: ВЦ РАН, 2001.

2. А.П.Адамов и др. Системный анализ в управлении предпринимательскими организациями. СПб.: Политехника, 2002.

3. С.А.Айвазян, И.С.Енюков, Л.Д.Мешакин. Прикладная статистика. М.: Финансы и статистика, 1983.

4. Акции, облигации и другие ценные бумаги выгоды и опасности. М.: Община, 1991.

5. М.Ю.Алексеев. Рынок ценных бумаг. М.: Финансы и статистика, 1992.

6. М.Ю.Алексеев, Я.М.Миркин. Технология операций с ценными бумагами. М.: Перспектива, 1992.

7. Б.И.Алехин. Рынок ценных бумаг: введение в фондовые операции. М.: Финансы и статистика, 1993.

8. С.А.Анесянц. Основы функционирования рынка ценных бумаг. М.: Контур, 1998.

9. В.И.Аркин, И.В.Евстигнеев. Вероятностные модели управления и экономической динамики. М.: Наука, 1979.

10. В.П.Астахов. Ценные бумаги. М.: ПРИОР, 1998. П.Л.О.Бабешко. Регрессионные модели финансового анализа. М.:1. ФА, 2000.

11. В.Г.Бабиков. Прикладные методы прогнозирования ценных бумаг. М.: 1999.

12. Банковское дело. М.: Банковский и биржевой научно-консультационный центр, 1992.

13. М.Э.А.Баринов, О.В.Хмыз. Рынки: валютные и ценных бумаг. М.: Экзамен, 2001.

14. А.И.Басов, В.А.Галанов. Рынок ценных бумаг. М.: Финансы и статистика, 1998.

15. Ф.Бергер. Что надо знать об анализе акций. М.: Интерэксперт-Финстатинформ, 1998.

16. Т.Б.Бердникова. Рынок ценных бумаг. М.: Инфра-М, 2004.

17. Н.И.Берзон, Е.А.Буянова, М.А.Кожевников, А.В.Чаленко. Фондовый рынок. М.: Вита-Пресс, 1998.

18. П.Бернстайн. Против богов: укрощение риска. М.: Олимп-Бизнес, 2000.

19. Бизнес на рынке ценных бумаг. Российский вариант. М.: Граникор, 1992.

20. Бизнес: Оксфордский токовый словарь. М.: Прогресс-Академия,1995.

21. Биржевая деятельность. Под ред. А.Г.Грязновой и др. М.: Финансы и статистика, 1996.

22. Б.Бирштейн, В.Боршевич. Теория рефлексивности Дж.Сороса: опыт критического анализа. // Рефлексивные процессы и управление. Том 1. Июль-декабрь 2001, сс.88-101.

23. И.В.Блауберг, Э.М.Мирский, В.Н.Садовский. Системный подход и системный анализ. // Системные исследования. Ежегодник. 1982. М.: Наука, 1982.

24. Б.Бойд, Л.Энджел. Как покупать акции. М.: Бизнес-Информ, 1998.

25. В.Бородулин. Рынки ценных бумаг США. М.: МЦФБ, 1992.

26. Ст.Дж.Браун. Количественные методы финансового анализа. М.:1996.28,О.В.Буклемишев. Рынок еврооблигаций. М.: Дело, 1999.

27. А.Н.Буренин. Контракты с опционами на акции. М.: Руссико, 1992.

28. А.Н.Буренин. Рынок ценных бумаг и производных фондовых инструментов. М.: 1 Федеративная Книготорговая Компания, 1998.

29. А.Н.Буренин. Рынки производных фондовых инструментов. М.: Инфра-М, 1996.

30. А.Н.Буренин. Фьючерсные, форвардные и опционные рынки. М.: Тривола, 1995.

31. Я.Г.Бучаев. Системный подход к действиям на фондовом рынке. М.: Экономика, 2003.

32. Я.Г.Бучаев. Системное моделирование фондового рынка. М.: УРСС, 2003.

33. Я.Г.Бучаев. Математические и инструментальные методы моделирования операций на рынке ценных бумаг. Махачкала: Издательство ДНЦ РАН, 2004.

34. Я.Г.Бучаев. Основные штрихи системного моделирования рынка ценных бумаг. М.: УРСС, 2004.

35. А.П.Бычков. Мировой рынок ценных бумаг: институты, инструменты, инфраструктура. М.: Диалог-МГУ, 1998.

36. Д.-Э.Бэстенс, В.М.Ван ден Берг, Д.Вуд. Нейронные сети и финансовый рынок. М.: ТВП, 1997.

37. Р.Вейсвейлер. Арбитраж. Возможности и техника операций на финансовых и товарных рынках. М.: Церих-ПЭЛ, 1995.

38. П.Л.Виленский, В.Н.Лившиц и др. Оценка эффективности инвестиционных проектов. М.: Дело, 1998.

39. В.Н.Вокова, А.А.Денисов. Основы теории систем и системного анализа. СПб.: Издательство СПбГПУ, 2003.

40. В.Н.Вокова, Б.И.Кузин. Информационные системы. СПб.: Издательство СПбГПУ, 2004.

41. Г.К.Воронцов. Генетические агоритмы и искусственные нейронные сети. Харьков, 1997.

42. В.А.Галанов, А.И.Басова. Рынок ценных бумаг. М.: Финансы и статистика, 2004.

43. В.А.Галанов. Производные инструменты срочного рынка: фьючерсы, опционы, свопы. М.: Финансы и статистика, 2002.

44. Б.Гамровски, С.Рачев. Финансовые модели, использующие устойчивые законы. // Обозрение прикладной и промышленной математики. М.: ТВП, 1995. Т.2. N4. С.556-604.

45. И.И.Гасанов, А.Ф.Ерешко. Об одном подходе к управлению портфелем Государственных Краткосрочных Облигаций. М.: ВЦ РАН, 1997.

46. И.И.Гасанов. Опыт моделирования схемы организации торговли малыми пакетами акций на фондовом рынке. М.: ВЦ РАН, 2001.

47. Ю.Б.Гермейер. Игры с непротивоположными интересами. М.: Наука, 1976.

48. Дж. ван Гиг. Прикладная общая теория систем. М.: 1981.

49. А.И.Гинзбург, М.В.Михейко. Рынки валют и ценных бумаг. СПб.: Питер, 2004.

50. Л.Дж.Гитман, М.Д.Джонк. Основы инвестирования. М.: Дело, 1997.

51. А.Г.Гранберг, С.А.Суспицын. Введение в системное моделирование народного хозяйства. Новосибирск: Наука, 1988.

52. В.И.Данилов-Данильян, М.Г.Завельский. Синтез системы моделей оптимального социально-экономического планирования. // Экономико-математические исследования затрат и результатов. М.: Наука, 1976.

53. В.Дараган. Игра на бирже. М.: УРСС, 1998.

54. Ю.И.Дегтярев. Системный анализ и исследование операций. М.: Высшая школа, 1996.

55. А.А.Денисов. Современные проблемы системного анализа: информационные основы. СПб.: Издательство СПбГПУ, 2003.

56. Г.Дефоссе. Фондовая биржа и фондовые операции. М.: ЦЕРИХ-ПЭЛ, 1995.

57. Э.Дж.Долан. Макроэкономика. СПб.: Литера Плюс, 1997.бО.Э.Дж.Долан, К.Д.Кэмпбел, Р.Дж.Кэмпбел. Деньги, банковское дело и денежно-кредитная политика. СПб.: Санкт-Петербург Оркестр, 1994.

58. И.Н. Дрогобыцкий. Информационное моделирование экономических систем. М.: ФА, 1999.

59. И.Н.Дрогобыцкий и др. Экономико-математическое моделирование. М.: Экзамен, 2004.

60. С.И.Драчев. Фондовые рынки: основные понятия, механизмы, терминология. М.: Анкил, 1991.

61. Л.Г.Дуглас. Анализ рисков операций с облигациями на рынке ценных бумаг. М.: КИД "Филинъ", 1998.

62. В.Р.Евстигнеев. Финансовый рынок в переходной экономике: инвестиционные стратегии, структурная организация, перспективы международной интеграции. М.: Эдиториал УРСС, 2000.

63. В.Н.Едронова, Е.А.Мизиковский. Регулирование и учет операций с векселями. М.: Финансы и статистика, 1997.

64. Ф.И.Ерешко, Ю.В.Лохныгина. Исследование моделей рефлексивных стратегий в управляемых системах. М.:ВЦ РАН, 2001.

65. Ж.Жакод, А.Н.Ширяев. Предельные теоремы для случайных процессов. М.: Физматлит, 1994.

66. Е.Ф.Жуков. Ценные бумаги и фондовые рынки: основные понятия, механизмы, терминология. М.: Банки и биржи: ЮНИТИ, 1995.

67. М.Г.Завельский и др. Проблемы и методы оптимального территориально-производственного планирования народного хозяйства. М.: ЦЭМИРАН, 1968.

68. М.Г.Завельский. Применение статистических методов в экономической работе. М.: Машиностроение, 1966.

69. М.Г.Завельский и др. Системный анализ актуальных проблем экономики. М.: УРСС, 2002.

70. А.П.Иванов. Финансовые инвестиции на рынке ценных бумаг. М.: ИТК "Дашков и К0", 2004.

71. К.В.Иванов. Фьючерсы и опционы: механизм сделок. М.: Златоцвет, 1993.

72. А.А.Иващенко. Товарная биржа. М.: "Международные отношения", 1991.

73. А.И.Ильинский, Н.В.Гринева, В.П.Невежин. Технический анализ фондового рынка. М.: ФА, 2002.

74. Исследования по общей теории систем. М.: Прогресс, 1969.

75. Ю.М.Кабанов, Д.О.Крамков. Большие финансовые рынки: асимптотический арбитраж и контигуальность. // Теория вероятностей и её применения. 1994. Т.39, N1. С.222-228.

76. Дж.Кади. Количественные методы в экономике. М.: Прогресс, 1977.

77. Ю.Ф.Касимов. Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг. М.: ИИД "Филинъ", 1998.

78. П.Кёвеш. Теория индексов и практика экономического анализа. М.: Финансы и статистика, 1990.

79. А.А.Килячков, Л.А.Чадаева. Рынок ценных бумаг и биржевое дело. М.: Экономисть, 2004.

80. И.Клейн, В.Шахермайер. Асимптотический арбитраж на несовершенных больших рынках. // Теория вероятностей и её применения. 1996. Т.41. N4. С.927-934.

81. Ш. де Ковни, Х.Такки. Стратегия хеджирования. М.: Инфра-М, 1996.

82. Р.У.Коб. Финансовые деривативы. М.: ИИД "Филинъ", 1997.

83. Р.В.Коби, Т.А.Мейерс. Энциклопедия технических индикаторов рынка. М.: Альпина, 1998.

84. В.И.Колесников, В.С.Торкановский и др. Ценные бумаги. М.: Финансы и статистика, 1998.

85. М.Е.Коломина. Формирование портфеля ценных бумаг. М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 1995.

86. Количественные методы финансового анализа. Под ред. С.Дж.Брауна и М.П.Крицмена. М.: Инфра-М, 1996.

87. А.Н.Комогоров. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1986.

88. Композиционный подход. // Экономико-математический энциклопедический словарь. М.: ИНФРА-М, 2003.

89. С.Коттл, Р.Ф.Мюррей, Ф.Е.Блок. "Анализ ценных бумаг" Грэма и Додда. М.: ЗАО "Олимп-Бизнес", 2000.

90. А.О.Краев, И.Н.Коньков, П.Ю.Малеев. Рынок договых ценных бумаг. М.: Экзамен, 2002.

91. М.С.Красс, Б.П.Чупрынов. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. М.: Дело, 2000.

92. М.С.Красс. Математика для экономических специальностей. М.: ДЕЛО, 2002.

93. Н.Ш.Кремер. Математическое программирование. М.: Финстатинформ, 1996.

94. М.В.Кузнецов, А.С.Овчинников. Технический анализ рынка ценных бумаг. М.: Инфра-М, 1996.

95. В.Б.Кутуков. Основы финансовой и страховой математики. Методы расчета кредитных, инвестиционных, пенсионных и страховых схем. М.: Дело, 1998.

96. Л.Г.Лабскер, Л.О.Бабешко. Игровые методы в управлении экономикой и бизнесом. М.: ДЕЛО, 2001.

97. Л.Г.Лабскер. Вероятностное моделирование в финансово-экономической области. М.: Альпина Паблишер, 2002.

98. О.Ланге. Целое и развитие в свете кибернетики. // Исследования по общей теории систем. М.: Прогресс, 1969.

99. Ч.ЛеБо, Д.В.Лукас. Компьютерный анализ фьючерсных рынков. М.: Альпина, 1998.

100. В.А.Лефевр. Конфликтующие структуры. М.: Высшая школа, 1967.

101. Р.Ш.Липцер, А.Н.Ширяев. Статистика случайных процессов. М.: Наука, 1974.

102. В.Г.Литвак. Экспертные оценки принятия решений. М.: Патент. 1996.

103. А.Ю.Лоскутов, А.С.Михайлов. Введение в синергетику, М.: 1990.

104. В.И.Ляшенко. Фондовые индексы и рейтинги. Д.: Стакер, 1998.

105. В.И.Малюгин. Рынок ценных бумаг. Количественные методы анализа. М.: Дело, 2003.

106. Н.Л.Маренков. Ценные бумаги. М.: Феникс, 2003.

107. Д.Ф.Маршал, В.К.Бансал. Финансовая инженерия. М.: Инфра-М, 1998.

108. Математическая энциклопедия. М.: Советская энциклопедия, 1977-1985.

109. Математические методы в экономике (Моделирование и решение задач). Новосибирск: Наука, 1968.

110. А.В.Мельников. Финансовые рынки: стохастический анализ и расчет производных ценных бумаг. М.: ТВП, 1997.

111. И.С.Меньшиков. Финансовый анализ ценных бумаг. М.: Финансы и статистика, 1998.

112. Ф.Милс. Статистические методы. М.: Госстатиздат, 1958.

113. Я.М.Миркин. Ценные бумаги и фондовый рынок. М.: Перспектива, 1995.

114. Я.М.Миркин. Рынок ценных бумаг России. Воздействие фундаментальных факторов, прогноз и политика развития. М.: Альпина Паблишер, 2002.

115. А.И.Мишенин. Теория экономических информационных систем. М.: Финансы и статистика, 2000.

116. Н.Н.Моисеев. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.

117. Дж. Дж.Мэрфи. Технический анализ фьючерсных рынков. Теория и практика. М.: Диаграмма, 1996.

118. М.А.Назаренко. Генетические агоритмы и нейронные сети. Харьков, 1997.

119. Э.Л.Найман. Малая энциклопедия трейдера. К.: Альфа-Капитал, Логос, 1997.

120. Т.Нейлор. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. М.: Мир, 1975.

121. Дж. фон Нейман, О.Моргенштерн. Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1970.

122. В.Д.Никифорова, В.Ю.Островская. Государственные и муниципальные ценные бумаги. СПб.: Питер, 2004.

123. В.В.Новожилов. Проблемы измерения затрат и результатов при оптимальном планировании. М.: Экономика, 1967.

124. Дж.О'Брайен, С.Шривастава. Финансовый анализ и торговля ценными бумагами (FAST). М.: Дело тд, 1995.

125. С.Л.Оптнер. Системный анализ для решения деловых и промышленных проблем. М.: 1969.

126. Х.-О.Пайтген, П.Х.Рихтер. Красота фракталов. Образы комплексных динамических систем. М.: Мир, 1993.

127. А.А.Первозванский, Т.Н.Первознанская. Финансовый рынок: расчет и риск. М.: Инфра-М, 1994.

128. Э.Э.Петерс. Фрактальный анализ финансовых рынков. М.: Интернет-трейдинг, 2004.

129. Л.И.Петражицкий. Акции и биржевая игра: оптимистические тенденции в оценке неизвестной прибыли. Новосибирск: Гермес, 1993.

130. Н.Я.Петраков, В.И.Ротарь. Фактор неопределенности и управление экономическими системами. М.: Наука, 1985.

131. С.Т.Рачев, Л.Рушендорф. Модели и расчеты контрактов с опционами. // Теория вероятностей и её применения. 1994. Т.39.1. N1. С.150-190.

132. Ф.Розенблатт. Принципы нейродинамики. М.: 1965.

133. Б.Б.Рубцов. Зарубежные фондовые рынки: инструменты, структура, механизм функционирования. М.: Инфра-М, 1996.

134. Б.Б.Рубцов. Мировые фондовые рынки: современное состояние и закономерности развития. М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2000.

135. Б.Б.Рубцов. Мировые рынки ценных бумаг. М.: Экзамен, 2002.

136. Е.В.Руднева. Эмиссия корпоративных ценных бумаг. Теория и практика. М.: Экзамен, 2001.

137. В.Н.Русинов. Финансовый рынок. Инструменты и методы прогнозирования. М.: Эдиториал УРСС, 2000.

138. К.Рэдхэд, С.Хьюс. Управление финансовыми рынками. М.: Инфра-М, 1996.

139. К.И.Рэй. Рынок облигаций. Торговля и управление рисками. М.: Дело, 1999.

140. В.Н.Савенков. Ценные бумаги в России (практическое пособие для руководителей предприятий, бухгатеров и частных инвесторов). М.: Банковский Деловой Центр, 1998.

141. П.Самуэльсон. Экономика. М.: Бином-КноРус, 1999.

142. А.М.Саркисян. Производные фондовые инструменты. Хеджирование, спекуляция, арбитраж. М.: Прогресс, 1998.

143. Е.В.Семенкова. Операции с ценными бумагами. М.: Перспектива, 1997.

144. Дж.Сорос. Ахимия финансов. М.: ИНфра-М, 1997.

145. Справочник по прикладной статистике. Под ред. Э.лойда, У.Ледермана. М.: Финансы и статистика, 1990.

146. Д.Н.Таганов. Акции и биржа: как приумножить, а не потерять ваши деньги. М.: "Новопресс", 1991.

147. В.Твардовский, С.Паршиков. Секреты биржевой торговли. Торговля акциями на фондовой бирже. М.: Альпина Бизнес Букс, 2004.

148. Ю.В.Тельнов. Интелектуальные информационные системы в экономике. М.: Синтек, 1999.

149. Т.М.Тьюз. Фондовый рынок. М.: Инфра-М, 1997.

150. Р.Тьюзл, Э.Брэдли, Т.Тьюзл. Фондовый рынок. М.: Инфра-М, 1997.

151. А.И.Уемов. Системный подход и общая теория систем. М.: Мысль, 1978.

152. Т.Уоткин. Количественные методы в финансах. М.: 1998.

153. Ф.Фабоцци. Управление инвестициями. М.: Инфра-М, 2000.

154. В.Фелер. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.: Мир, 1971.

155. А.А.Фельдман. Вексельное обращение. М.: Инфра-М, 1995.

156. А.А.Фельдман. Государственные ценные бумаги. М.: Инфра-М, 1995.

157. А.Б.Фельдман. Основы рынка производных ценных бумаг. М.: Инфра-М, 1996.

158. Финансовые фьючерсы. Сост. М.В.Кузнецов. М.: МГУ, 1993.

159. П.Фишберн. Теория полезности для принятия решений. М.: Наука, 1978.

160. Б.С.Флейшман, П.М.Брусиловский, Г.С.Розенберг. О методах математического моделирования сложных систем. // Системные исследования. Ежегодник. 1982. М.: Наука, 1982.

161. Фондовые рынки США. М.: ООН, ЦЕРИХ-ПЭЛ, 1992.

162. Фондовый портфель. М.: Соминтек, 1992.

163. Л.Э.Хазанова. Математическое моделирование экономических систем. Динамическое программирование. М.: ИНЭУП, 1997.

164. ЛЭ.Хазанова. Математическое моделирование в экономике. М.: Бек, 1998.

165. Дж.Ван Хорн. Основы управления финансами. М.: Финансы и статистика, 1999.

166. Э.Хэферт. Техника финансового анализа. М.: ЮНИТИ, 1996.

167. Э.Хеннан. Анализ временных рядов. М.: Наука, 1964.

168. К.С.Царихин. Рынок ценных бумаг. М.: Социальные отношения, 2003.

169. Ценные бумаги. Под ред. Н.И.Берзона. М.: Высшая школа Экономики, 1998.

170. Ценные бумаги. Нормативные акты и документы. М.: Юридическая литература, 1997.

171. Г.П.Черников. Фондовая биржа: международный опыт. М.: Международные отношения, 1991.

172. Б.М.Ческидов. Развитие банковских операций с ценными бумагами. М.: Финансы и статистика, 1997.

173. Е.М.Четыркин. Методы финансовых и коммерческих расчетов. М.: Дело, 1995.

174. Е.М.Четыркин. Финансовая математика. М.: Дело, 2000.

175. А.С.Шапкин. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций. М.: ИТК "Дашков и К0", 2003.

176. У.Шарп, Г.Дж.Александер, Д.В.Бейли. Инвестиции. М.: Инфра-М, 1997.

177. Ф.Шварц. Биржевая деятельность Запада (фьючерсные и фондовые биржи, система работы и агоритм анализа). М.: Ай Кью, 1992.

178. А.С.Шведов. Процентные финансовые инструменты: оценка и хеджирование. М.: ГУ ВШЭ, 2001.

179. А.Н.Ширяев. Актуарное и финансовое дело: современное состояние и перспективы развития. // Обозрение прикладной и промышленной математики. М.: ТВП, 1994. Т.1, N5. С.684-697.

180. А.Н.Ширяев. Основы стохастической финансовой математики. М.: Фазис, 1998.

181. Г.Шустер. Детерминированный хаос. Введение. М.: Мир, 1988.

182. И.Экланд. Элементы математической экономики. М.: Мир, 1983.

183. Экономико-математический энциклопедический словарь. М.: Инфра-М, 2003.

184. А.Эдер. Как играть и выигрывать на бирже. М.: Крон-Пресс, 1996.

185. А.А.Эрлих. Технический анализ товарных и фондовых рынков. М.: Инфра-М, 1996.

186. Дж.Э.Юл и М.Дж.Кендэл. Теория статистики. М.: Госстатиздат, 1960.

187. G.L.Baker, J.P.Golub. Chaotic Dynamics. Cambridge: Camb. Univ. Press, 1996.

188. C.A.Bali. A review of stochastic volatility models with application to option pricing. // Financial Markets, Institutions and Instruments. 1993. V.2. N5. P.55-69.

189. M.L.Barret. Expert Systems in Business, L., 1998.

190. L.A.Bernstein. Financial Statement Analysis: Theory, Application, and Interpretation. Homewood, III.; Richard D.Irwin, 1983.

191. P.L.Bernstein. Capital Ideas. NY: The Free Press, 1992.

192. F.Black and M.Sholez. The Pricing of Options and Corporate Liabilities. // Journal of Political Economy, 1973. V.81, N3, May/June. P.637-659.

193. G.E.P.Box, G.M.Jenkins. Time Series Analysis: Forecasting and Control. San Francisco: HoldenDay, 1970.

194. P.J.Brockwell, R.A.Davis. Time Series: Theory and Methods. NY: Springer-Verlag, 1991.

195. K.C.Chan, G.A.Karolyi, F.Longstaff, A.B.Sanders. An empirical comparison of alternative models of the short-term interest rates. // Journal of Finance. 1992. V.47. N3. P.1209-1227.

196. F.C.Chen. Back-propagation Neural Networks for Nonlinear Self-Tuning Adaptiive Control. // IEEE Control System Magazine, 1990. P.44-48.

197. T.Copeland, J.Weston. Financial Theory and Corporate Policy. MA: Addison-Wesley, 1988.

198. J.C.Cox, M.Rubinstein. Options Markets. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1985.

199. G.J.Deboeck (Ed.). Trading on the Edge: Neural, Genetic, and Fuzzy Systems for Chaotic Financial Markets. NY: Wiley, 1994.

200. F.Delbaen, W.Schachermayer. Arbitrage and free lunch with bounded risk for unbounded continuous processes. // Mathematical Finance. 1994. V.4. N4. P.343-348.

201. A.K.Dixit, R.S.Pindyck. Investment under Uncertainty. Princeton: Prin. Univ. Press, 1994.

202. M.U.Dothan. Prices in Financial Markets. Oxford: O. Univ. Press, 1990.

203. F.C.Drost, T.E.Nijman. Temporal aggregation of GARCHprocesses. //Econometrica, 1993. V.61. P.909-927.

204. D.Duffie. Dynamic Asset Pricing Theory. Princeton: P. Univ. Press, 1992.

205. D.Duffie, R.Kan. A yield-factor model of interest rates. // Mathematical Finance. 1996. V.6. N4. P.379-406.

206. B.Dupire. Model Art. // RISK-magazin. 1993. V.6. P.l 18-124.

207. R.F.Engle, T.Bollerslev. Modelling the persistence of conditional variance. // Econometrics Reviews, 1986. V.5. P. 1-50.

208. E.F.Fama. The Behavior of Stock Market Prices. // Journal of Business, 1965. V.34. P.420-429.

209. I.Fisher. The Theory of Interests. NY: Macmillan, 1930.

210. T.J.George, G.Kaul, M.Nimalendran. Estimation of the bid-ask spread and its components: a new approach. // Review of Financial Studies. 1991. V.4. P.623-656.

211. C.W.J.Granger, T.Terasvirta. Modelling Nonlinear Economic Relationships. Oxford: Univ. Press, 1993.

212. D.Gugan. Sries chronologiques non linaires a temps discret. Paris: Economica, 1994.

213. J.D.Hamilton. Time Series Analysis. Princeton, NJ: Prin. Univ. Press, 1994.

214. D.R.Harrington. Modern Portfolio Theory. The Capital Asset Pricing Model and Arbitrage Pricing Theory: A User's Guide. N-J.: Prentice Hall, 1986.

215. D.Heath, RJarrow, A.Morton. Bond pricing and the term structure of interest rates. // Econometrica. 1992. V.60. N1. P.77-106.

216. R.C.Hilborn. Chaos and Nonlinear Dynamics. Oxford: Oxf. Univ. Press. 1994.

217. N.Hofmann, E.Platen, M,Schweizer. Option pricing under incompleteness and stochastic volatility. // Mathematical Finance. 1992. V.2. P.153-187.

218. J.C.Hull. Options, Futures, and Other Derivative Securities. NJ: Prentice Hall, 1993.

219. J.E.Ingersoll. Theory of Financial Decision Making. L.-Lanham: Rowman and Littlefield, 1987.

220. Introduction to Financial Modeling. N.Y.: Pr. Publ., 1986.

221. I.Karatzas, S.Shreve. Methods of Mathematical Finance. NY: Columbia Univ. Press, 1995.

222. T.Kariya. Quantitative Methods for Portfolio Analysis. Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 1993.

223. M.Kendall. Time-Series. L.:. Charles Griffin, 1973.

224. I.J.Kim. The analytic valuation of American options. // Review of Financial Studies. 1990. V.3. P.547-572.

225. C.C.Klimasauskas. Neural Network Techniques. // Trading on the Edge: Neural, Genetic, and Fuzzy Systems for Chaotic Financial Markets. NY: Wiley, 1994.

226. E.Jacquier, N.G.Polson, P.E.Rossi. Bayesian analysis of stochastic volatility models. // Journal of Business and Economic Statistics. 1994. V.12. N4. P.371-417.

227. L.Jin, M.M.Gupta, and P.N.Nikiforuk. Computational Neural Architectures for Control Applications. // Soft Computing: Fuzzy Logic, Neural Networds, and Distributed Artifical Intelligence. N-J.: Prentice Hall. Englwood Cliffs, 1994. P. 121-152.

228. J.Lintner. Distribution of Income of Corporations. // American Economic Review, 1956, N46, May. P.97-113.

229. J.Lintner. The Valuation of Risky Assets and the Selection of Risky Investments on Stock Portfolios and Capital Budgets. // Review of Economics and Statistics, 1965. V.47, February. P. 13-34.

230. A.Lo. Neural networks and other nonparametric techniques in economics and finance. // Blending Quantitative and Traditional Equity Analysis. Association for Investment Management and Reseach, 1994. P.25-36.

231. A.M.Loosignian. Stock Index Futures. MA: Addison-Wesley, 1985.

232. Mathematical Models in Finance. L.: Chapman & Hall, 1995.

233. B.Malkiel. A Random Walk down Wall Street. L.: W.W.Norton & Co., 1991.

234. Management of Interest Rate Risk. Economy Publ., 1988.

235. H.M.Markowitz. Portfolio Selection. // Journal of Finance. 1952, N7. March, P.77-91.

236. H.M.Markowitz. Mean Variance Analysis in Portfolio Choise and Capital Markets. Cambridge, MA: Blackwell, 1990.

237. R.Merton. Continuous-Time Finance. Cambr., MA/Oxford, UK, 1990.

238. R.Merton. Theory of Rational Option Pricing. I I Bell Journal of Economics and Management Science. 1973, N4. P.141-183.

239. M.H.Miller, F.Modigliani. Dividend Policy, Growth and the Valuation of Shares. // Journal of Business, 1961. V.34, October. P.411-433.

240. T.C.Mills. The Econometric Modelling of Financial Time Series. Cambridge: Camb. Univ. Press, 1995.

241. F.Modigliani, M.Miller. The Cost of Capital, Corporation Finance, and the Theory of Investment. // American Economic Review. 1958. V.48, June. P.261-297.

242. S.Mittnik, S.T.Rachev. Modeling Asset Returns with Alternative Stable Distributions. // Econometric Reviews, 1993. V.12, N3, P.261-330.

243. K.M.Morris, A.M.Siegel. Guide to Understanding Money and Investing. Lightbulb Press, 1993.

244. K.S.Narendra and K.Parthasarathy. Identification and Control of Dynamical Systems Using Neural Networks. // IEEE Trans. Neural Networks, 1990. V.l, N.l. P.4-27.

245. K.S.Narendra and K.Parthasarathy. Gradient Methods for the Optimization of Dynamical Systems Containing Neural Networks. // IEEE Trans. Neural Networks, 1991. V.2, N2. P.4-27.

246. D.B.Nelson. Conditional heteroskedasticity in asset returns: a new approach. // Economrtrics. 1990. V.59. P.347-370.

247. E.E.Peters. Chaos and Order in the Capital Markets: A New View of Cycles, Prices, and Market Volatility. NY: Wiley, 1991.

248. L.R.C.Roger. Arbitrage with Fractional Brownian Motion. // Mathematical Finance. 1997. V.7. P.95-105.

249. R.Roll, S.A.Ross. An Empirical Investigation of the Arbitrage Pricing Theory. // Journal of Finance. 1980. V.35. P. 1073-1103.

250. S.A.Ross. The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing. // Journal of Economic Theory. 1976. V.13. P.341-360.

251. S.A.Ross. Information and Volatility: The No-arbitrage Martingale Approach to Timing and Resolution Irrelevancy. // Journal of Finance. 1989. V.44. P.l-18.

252. D.E.Rumelhart and J.L.McCelland. Learning Internal Representation by Error Propagation. // Parallel Distributed Processing: Exploration in the Microstructure of Cognition, 1986. V.l, Foundations, MIT Press.

253. G.Samorodnitsky, M.S.Taqqu. Stable Non-Gaussian Random Processes. NY: Chapman & Hall, 1994.

254. K.Sandmann, D.Sondermann. A term structure model and the pricing of interest rate derivatives. // Review of Futures Markets. 1993. V.12. N2. P.391-423.

255. G.W.Schwert, P.J.Segnin. Heteroskedasticity in stock returns. // Journal of Finance. 1990. V.45. P.l 129-1155.

256. W.F.Sharpe. A Simplified Model for Portfolio Analysis. // Management Science, 1963. V.13, January, P.234-258.

257. W.F.Sharpe. Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk. // Journal of Finance. 1964. V.l9, September. P.425-442.

258. R.L.Smith. Estimating dimension in noisy chaotic time series. // Journal of the Royal Statistical Society. Ser.B. 1992. V.54. N2. P.329-351.

259. S.Taylor. Modeling Financial Time Series. NY: Wiley, 1986.

260. J.Tobin. The Theory of Portfolio Selection in F.H.Hahn and F.R.P. // The Theory of Interest Rate, L.: Macmillan, 1965. P.3-51.

261. H.Tong. Nonlinear Time Series: A Dynamical System Approach. Oxford: Clarendon Press, 1990.

262. J.E.Walter. Dividend Policies and Common Stock Prices. // Journal of Finance, 1956, N1, March. P.29-41.

263. R.Williams and D.Zipser. A Learning Algorithm for Continually Running Fully Recurrent Neural Networks. // Neural Computation, 1989. Vol.1. P.270-280.

264. P.Wilmott, S.Howison, J.Dewynne. The Mathematics of Financial Derivatives. Cambridge: Camb. Univ. Press, 1996.

Похожие диссертации

• Антикризисное маркетинговое обеспечение финансовой деятельности корпораций
• Российский фондовый рынок: институциональная трансформация и эффективное регулирование
• Методы и инструменты привлечения сбережений населения на фондовый рынок Российской Федерации
• Методы принятия решений по формированию оптимальных стратегий на фондовом рынке
• Институциональные преобразования фондового рынка Монголии