Geum.ru
Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Система экономико-математических и инструментальных методов моделирования стохастической динамики финансовых ресурсов тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Ученая степень доктор экономических наук
Автор Конюховский, Павел Владимирович
Место защиты Санкт-Петербург
Год 2002
Шифр ВАК РФ 08.00.13
Диссертация

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: доктор экономических наук , Конюховский, Павел Владимирович

Введение

Глава 1. Экономико-математические модели финансовой фирмы.

з1.1. Понятие финансовая фирма в современной экономической теории.

з 1.2. Производственно-организационный подход.

1.2.1. Производственно-организационная модель поведения банка в условиях совершенной конкуренции.

1.2.2. Модели поведения монополистического банка.

1.2.3. Обобщение моделей поведения банка на случай олигополии.

1.2.4. Модели банковской конкуренции.

з 1.3. Производственные функции финансовой фирмы.

1.3.1. Построение производственных функций без учета посреднической деятельности.

1.3.2. Построение производственных функций, учитывающих посредническую деятельность.

1.3.3. Построение функциональных зависимостей между объемами привлеченных средств и затратами на их привлечение.

з 1.4. Модели финансового посредничества.

1.4.1. Финансовые посредники как пулы ликвидности.

1.4.2. Финансовые посредники как информационные коалиции.

1.4.3. Финансовые посредники как учреждения делегированного мониторинга.

з 1.5. Модели финансовой фирмы как совокупности стохастических потоков и ресурсов.

1.5.1. Основные концепции стохастического моделирования финансовых потоков и ресурсов.

1.5.2. О представлении временного ряда значений финансового ресурса как реализации случайного процесса.

з 1.6. Краткий обзор других подходов к моделированию финансовой фирмы.

Глава 2. Базовые модели стохастической динамики финансовых ресурсов.

з2.1. Аддитивные модели стохастической динамики финансовых ресурсов.

2.1.1. Описание аддитивной стохастической модели.

2.1.2. Методика прогнозирования значений финансовых ресурсов на базе АСМ.

2.1.3. Примеры практического использования АСМ-методики.

2.1.4. Проверка гипотезы о распределении элементарных приращений.

з 2.2. Мультипликативные модели стохастической динамики финансовых ресурсов.

2.2.1. Описание мультипликативной стохастической модели.

2.2.2. Методика прогнозирования значений финансовых ресурсов на базе МСМ.

2.2.3. Методы оценки горизонта прогнозирования для МСМ-методики.

2.2.4. Примеры практического использования

МСМ-методики.

2.2.5. Проверка гипотезы о распределении коэффициентов элементарного перехода.

з 2.3. Методы мониторинга динамики финансового ресурса.

2.3.1. Мониторинг динамики ЭП в АСМ. к 2.3.2. Примеры практического применения агоритмов мониторинга динамики ЭП в АСМ.

2.3.3. Мониторинг динамики КЭП в МСМ.

2.3.4. Примеры практического применения агоритмов мониторинга динамики КЭП в МСМ.

з 2.4. Методы решения задачи выбора конкретной модификации ДСМ.

з 2.5. Модели управления финансовым ресурсом в условиях риска и неопределенности.

Глава 3. Методы анализа периодических зависимостей в динамике финансовых ресурсов.

з 3.1. Учет и моделирование периодических закономерностей, присутст-^ вующих в динамике финансовых ресурсов.

з 3.2. Методы спектрального анализа временных рядов значений финансового ресурса.

з 3.3. Применение методов фильтрации данных в процессе исследования периодических зависимостей.

з 3.4. Учет периодических зависимостей в моделях стохастической динамики финансового ресурса.

з 3.5. Применение методов спектрального анализа при исследовании динамики ведущих финансовых показателей.

3.5.1. Спектральный анализ рядов ЭП и КЭП, рассчитанных по индексу РТС.

3.5.2. Спектральный анализ динамики валютных курсов.

3.5.3. Динамика курсов акций ведущих российских компаний.

з 3.6. Применение методов кросс-спектрального анализа для выявления взаимозависимостей между рядами значений финансовых ресурсов.

з 3.7. Примеры практического использования методов кросс-спектрального анализа.

3.7.1. Исследование зависимостей между рядами значений курса долара США и индекса РТС.

3.7.2. Исследование зависимостей между рядами значений курса акций ОАО ЛУКОЙЛ и курса долара США.

Глава 4. Рекуррентные модели динамики финансовых ресурсов.

з4.1. Простейшая рекуррентная модель динамики собственного капитала финансовой фирмы.

з 4.2. Рекуррентная динамическая модель на базе МСМ.

з 4.3. Рекуррентная мультиресурсная динамическая модель.

з 4.4. Рекуррентная динамическая модель, предусматривающая управление.

Глава 5. Применение моделей стохастической динамики в системах управления финансово-банковскими фирмами.

з 5.1. Методы имитационного моделирования и их использование при решении задач управления финансово-банковской фирмой.

з 5.2. Имитационные модели динамики финансовых ресурсов.

5.2.1. Имитация динамики отдельного финансового ресурса.

5.2.2. Методы определения количества имитационных экспериментов.

5.2.3. Имитация динамики системы финансовых ресурсов.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Система экономико-математических и инструментальных методов моделирования стохастической динамики финансовых ресурсов"

Актуальность темы. Исследования в области разработки инструментов и методов, позволяющих описывать деятельность как отдельных финансовых институтов, так и закономерности развития финансового сектора экономики в целом, вошли в число наиболее популярных и активно развивающихся направлений современной экономической науки. В то же время, нельзя не отметить, что проблематика работ, относимых к данной области, невзирая на столь пристальный интерес, далека от исчерпания. Прежде всего, это может быть объяснено чрезвычайно высоким уровнем сложности, разносторонностью и разноплановостью изучаемых объектов, связей и отношений между ними.

Функции, выпоняемые финансово-банковскими учреждениями, и предоставляемые ими услуги, как правило, затрагивают кардинальные интересы широких общественных слоев, что предопределяет особую социальную роль данных институтов. Этот фактор обуславливает актуальность, научную и практическую значимость исследований, направленных на совершенствование методов прогнозирования, мониторинга и управления ресурсами финансовых фирм, способствующих повышению уровня их надежности, стабильности и устойчивости. Развитие экономико-математических моделей, формирующих теоретическую базу для данных методов, представляет собой крупную научную проблему, решению которой посвящено настоящее диссертационное исследование. Предлагаемые в нем практические методики, агоритмы и рекомендации, будучи реализованными в форме конкретных мер, способны привести к повышению эффективности работы отдельных объектов финансового сектора, что, в конечном счете, окажет позитивное воздействие на общую ситуацию в экономике на макроуровне.

Цель и задачи исследования. В центре рассмотрения в настоящей диссертационной работе находится один из классов экономико-математических моделей, а именно, модели стохастической динамики финансовых ресурсов. Они в силу своей универсальности могут быть применены как для описания процессов, протекающих внутри финансово-банковских учреждений, так и для моделирования свойств внешних параметров, формирующих среду функционирования подобных объектов.

Основная цель, настоящей работы, заключается в изучении теоретических и практических аспектов дискретных стохастических моделей динамики финансовых ресурсов применительно к деятельности экономических институтов, идентифицируемых как финансовые фирмы.

Для достижения сформулированной цели были поставлены и решены следующие основные задачи: разработаны модельные инструменты представления стохастической динамики финансовых ресурсов; исследованы свойства построенных моделей, в том числе, осуществлена проверка выпонимости их предпосылок (с последующей верификацией на реальных статистических данных); разработана методика прогнозирования значений финансовых показателей на базе сконструированных моделей; разработаны методики и агоритмы мониторинга динамики финансовых ресурсов, обеспечивающие оперативное обнаружение момента возникновения качественных расхождений между прогнозными и фактическими значениями; построены модели динамики финансовых ресурсов (показателей), учитывающие влияние закономерностей с периодической природой (циклических компонент), а также разработаны конкретные методики определения их амплитудно-частотных характеристик (с последующей верификацией на временных рядах конкретных финансовых показателей); разработаны и исследованы свойства моделей динамики финансовых ресурсов, находящихся в детерминированной зависимости от базовых стохастических ресурсов и показателей; исследованы возможные варианты интеграции построенных агоритмов и методик в рамках комплексной имитационной модели динамики системы финансовых ресурсов.

Объектом исследования выступает финансовая фирма. Под данным термином понимается экономический институт (объект), имеющий своей целью максимизацию прибыли в процессе оказания посреднических услуг между заемщиками и заимодателями.

Несмотря на то, что реально существующие финансовые институты в силу широты спектра выпоняемых ими функций и оказываемых услуг не могут рассматриваться как финансовые фирмы в чистом виде, введение данного понятия оправдано с методологической точки зрения. В первую очередь, потому, что задачи, относимые согласно данному определению к сфере деятельности финансовой фирмы, находятся в тесной логической взаимосвязи.

Предметом исследования, соответственно, явились процессы динамики как внутренних ресурсов финансовой фирмы, так и показателей (характеристик), формирующих внешнюю среду ее работы.

Методология исследования. В основе настоящей диссертационной работы лежат методы системного экономико-математического моделирования. В теоретико-экономическом плане она опирается на модели и методы, составляющие фундамент микроэкономической теории финансово-банковской фирмы. Среди них дожны быть названы: работы Монти (М. Monti), Кляйна (М Klein), Бенстона (G. Benston), Бела (F. Bell) и Мэрфи (N. Murphy), Хэнкок (D. Hancock), развивающие т.н. производственно-организационный подход. работы, трактующие деятельность банков и других кредитно-депозитных учреждений в рамках различных концепций теории финансового посредничества: Брайант (J. Bryant), Лиланд (Я. Leland), Пайл (D. Pyle), Даймонд {D. Diamond), Холъмстрём (В. Holmstrom), Тироль (J. Tirole), Шарп (S. Sharpe), Района (R. Rajan). работы, реализующие подход к банковским институтам как к системе стохастических финансовых потоков и ресурсов: Н.В. Хованов, И.В. Вишняков.

При разработке предложенных в настоящей работе дискретных стохастических моделей финансового ресурса использовася аппарат теории вероятностей и теории случайных процессов. Их верификация на конкретных данных произведена с помощью классического инструментария математической статистики.

Процедуры выявления и исследования периодических составляющих динамики финансовых ресурсов базируются на методах спектрального анализа случайных процессов, основы которых были заложены в работах Винера (N. Wiener),

А.Н. Комогорова, Тьюки (J. Tukey), Парзена (Е. Parzeri), Гренджера (С. Granger), Гренандера (U. Grertander), А.А. Первозванского, М.Г. Серебренникова.

При разработке рекуррентных моделей динамики финансовых ресурсов был задействован аппарат линейных разностных уравнений и, в частности, метод Дюа-меля.

Практическая комплексная реализация построенной системы моделей предполагает активное использование идеологии и методов имитационного моделирования. В качестве основополагающих в данной области могут быть названы научные работы К. Шеннона, Т. Нейлора, К. Багриновского.

Научная новизна настоящей диссертационной работы определяется следующими, полученными в ней результатами.

На основе анализа существующих методов описания финансово-банковских фирм углублен и развит новый подход к моделированию процессов их деятельности, а именно подход к финансовой фирме как к системе стохастических финансовых потоков и ресурсов.

Введен в рассмотрение обобщенный класс моделей динамики финансовых ресурсов Ч дискретные стохастические модели (ДСМ). К принципиальным достоинствам последних относятся относительная нежесткость предпосылок, допускающих их использование, универсальность, обусловленная возможностями приложения к чрезвычайно широкому кругу финансово-экономических характеристик, соотносимых с разнопорядковыми временными шкалами, а также гибкость и настраиваемостъ, обеспечиваемые за счет подбора соответствующих параметров.

На примере временных рядов конкретных финансовых показателей обоснована реалистичность предпосылок ДСМ, что предопределяет возможности их практического применения.

Исследована специфика конкретных модификаций ДСМ: аддитивной и мультипликативной стохастических моделей (АСМ и МСМ), что позволило выявить как ситуации, для которых наблюдаются локальные преимущества того или иного способа представления поведения финансового ресурса, так и случаи, для которых справедлив вывод относительно их качественной альтернативности.

На теоретической базе АСМ и МСМ разработаны агоритмы построения одномоментных и скользящих прогнозов финансовых ресурсов и показателей. Исследованы свойства предлагаемых прогностических процедур и предложены методы оценки качества прогнозов на основе коэффициента относительного отклонения предсказанных значений от фактических. Выявлены зависимости между параметрами методик прогнозирования и оценкой качества прогноза по критерию минимизации относительного отклонения.

Разработаны агоритмы мониторинга стохастической динамики финансовых показателей и ресурсов, предоставляющие возможности для оперативного обнаружения факта изменения тенденций, на базе которых строися прогноз (наступления т.н. момента разладки). Продемонстрирована эффективность применения указанных агоритмов на вариационных рядах конкретных показателей.

В результате применения предложенных методик спектрального анализа в ходе исследований временных рядов ведущих финансовых показателей выявлено присутствие однотипных циклов (квартальных, полуквартальных, месячных). Одновременно установлен факт чувствительности рассматриваемого математического аппарата к содержательной экономической специфике исследуемых объектов, что проявляется в присутствии значимых отличий в спектральных плотностях, рассчитанных для разнородных финансовых показателей и ресурсов.

Предложена и изучена методика выявления взаимозависимостей между циклическими компонентами, наблюдающимися в динамике рядов значений двух финансовых ресурсов, реализуемая с помощью математического аппарата кросс-спектрального анализа.

Исследованы методы моделирования показателей и ресурсов, находящихся в неслучайной зависимости от базовых (первичных) ресурсов, динамика которых полагается стохастической. В частности, построены рекуррентные динамические модели, описывающие процесс изменения собственного капитала финансовой фирмы в зависимости от объемов привлеченных средств. На их основе проведен анализ, позволивший выделить принципиальные структурные компоненты, влияющие на эволюцию собственного капитала. Разработан подход к комплексной интеграции построенных агоритмов и методик в рамках имитационной модели стохастической динамики системы финансовых ресурсов, ориентированной на практическое использование в составе программного обеспечения информационно-управляющих систем финансовых фирм.

Практическая значимость и апробация работы. Предложенная система моделей, будучи реализованной в форме программных агоритмов, может быть интегрирована в качестве некоторой целостной подсистемы в информационно-управляющую систему финансовой фирмы. Возможность такой реализации особенно важна с учетом характерного для настоящего времени взаимного влияния между аналитическими моделями, внутренней структурой и информационным обеспечением систем управления. Действительно, с одной стороны, все более возрастающие требования к уровню программного обеспечения, степени интелектуальности выпоняемых им функций настоятельно свидетельствуют о необходимости интеграции в него агоритмов, основанных на экономико-математических моделях, с другой, Ч реально существующие компьютерные технологии, возможности информационной базы формируют набор условий, которым дожны удовлетворять претендующие на практическую полезность методы.

В частности, агоритмы методик спектрального анализа были реализованы автором в рамках конкретного программного продукта, а именно в форме специальных надстроек для ПО MS Excel.

Разработанные в диссертации экономико-математические модели и методы активно использовались в рамках научно-исследовательской работы Анализ рынка ценных бумаг, макроэкономических факторов, влияющих на его стабильность, и деятельности федерального органа испонительной власти по рынку ценных бумаг, проводимой по заказу Федеральной комиссии по ценным бумагам РФ. Отдельные экспериментальные результаты, демонстрирующие работоспособность построенных моделей, получены в ходе работ, частично поддержанных РФФИ (проект 02-06-80108).

Также результаты диссертационного исследования наш; ли применение в учебном процессе в качестве методического обеспечения специальных курсов финансово-экономического цикла, читаемых на экономическом факультете Санкт-Петербургского государственного университета.

Результаты, полученные в процессе работы над диссертацией, были представлены автором в форме докладов и выступлений на:

Всероссийской научной конференции Экономическая наука: теория, методология, направления развития, 14 - 16 мая 1998 г. (СПбГУ, экономический факультет);

Третьих научных чтениях памяти проф. Ю.В.Пашкуса Конкурентоспособность российской экономики, 30 октября 1998 г. (СПбГУ, факультет менеджмента);

Всероссийской научной конференции Экономическая наука и Санкт-Петербургский университет: история и современность, 25 -27 мая 1999 г. (СПбГУ, экономический факультет);

Всероссийской научной конференции Экономический строй России: прошлое, настоящее, будущее, 21-23 сентября 2000 г. (СПбГУ, экономический факультет);

На постоянном семинаре по математическим и эконометрическим методам факультета математики Технического университета Дрездена, 5 ноября 2001 г. Международной научно-практической конференции Актуальные проблемы экономики и новые технологии преподавания, 12 марта 2002 г. (Международный банковский институт);

Международной научной конференции Экономическая наука: проблемы теории и методологии, 16-18 мая 2002 г. (СПбГУ, экономический факультет).

Поставленные цели и задачи в сочетании с выбранной методологией их решения предопределили структурную организацию работы. Первая глава посвящена вопросам конкретизации роли и места предлагаемых моделей в сложившейся на настоящий момент системе методов описания деятельности банков и финансовых фирм. Значительная ее часть отведена под обзор основных подходов к моделированию соответствующих объектов. В частности рассматриваются так называемый производственный подход, теория производственных функций финансовой фирмы, подход к описанию банков как институтов финансового посредничества и др. Особое место в первой главе занимает з 1.5: он раскрывает концептуальные основы того математического аппарата, развитию которого посвящены последующие части работы.

Отдельно следует остановиться на проблеме стыковки между приводимыми в первой главе моделями и методами. Они, несмотря на общность описываемого объекта, очень часто предстают чем-то обособленным и изолированным друг от друга, что во многом объясняется сложностью, комплексностью и разносторонностью предмета исследования. Подобное состояние методологического разрыва объективно присутствует на текущий момент в данной научной области, с чем приходится считаться любому работающему в ней исследователю.

Во второй главе рассматриваются дискретные стохастические модели динамики финансовых ресурсов и, в частности, две их разновидности: аддитивные и мультипликативные модели. Фактически они являются реализацией подхода, основывающегося на представлении финансово-банковского учреждения как совокупности стохастических потоков и ресурсов. На основе данных моделей строятся различные агоритмы прогнозирования и мониторинга ожидаемых значений финансовых показателей. Также в этой части работы приведены результаты верификации полученных методик на реальных статистических данных. Проведенные расчеты позволяют сделать в целом положительное заключение о возможностях практического применения предлагаемых методов при решении конкретных управленческих задач, возникающих в деятельности банков и финансовых фирм.

В третьей главе круг проблем, решаемых на базе моделей динамики финансовых ресурсов, расширен за счет включения в него задач выявления закономерностей, обладающих периодическим характером. Сформулированная ранее концепция стохастических потоков и ресурсов позволяет успешно и корректно применить при решении подобных задач методы спектрального анализа временных рядов. С их помощью были выделены устойчивые циклические компоненты, свойственные вариациям производных характеристик, рассчитанных по сериям важнейших финансовых показателей (например, абсолютных и относительных приращений). Их учет, в свою очередь, позволяет повысить качество прогнозов, рассчитываемых на основе дискретных стохастических моделей.

В четвертой главе представлены методы моделирования динамики таких финансовых ресурсов, значения которых находятся в детерминированной зависимости от других стохастических ресурсов и показателей, интерпретируемых в качестве базовых. Достаточно эффективным средством для описания взаимосвязей подобного рода оказывается аппарат линейных разностных уравнений. В частности, он применен при построении модели динамики собственного капитала финансовой фирмы, обусловленной динамикой объема привлекаемых средств.

Наконец, пятая глава посвящена проблемам интеграции в единую систему всех предложенных в трех предшествующих главах методов на базе идеологии имитационного моделирования, что подразумевает агоритмическое описание динамики ресурсов финансовой фирмы в соответствии с закономерностями, задаваемыми дискретными стохастическими и рекуррентными моделями. При этом, разумеется, возможен и учет вариаций, обладающих циклической природой. Полученная комплексная имитационная модель может быть использована как инструмент для дальнейших, углубленных исследований процессов, протекающих в рамках финансово-банковского учреждений, а также в качестве основы математического обеспечения для отдельных подсистем управления ими.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Конюховский, Павел Владимирович

Заключение

Кратко обобщим базовые положения, сформулированные в настоящей работе. Ее основным результатом, выносимым на защиту, является система экономико-математических и инструментальных методов моделирования стохастической динамики финансовых ресурсов, позволяющая обеспечить адекватное представление широкого круга процессов функционирования экономических институтов, идентифицируемых как финансовые фирмы. В качестве последних понимаются объекты, имеющие своей целью максимизацию прибыли в процессе оказания посреднических услуг между заемщиками и заимодателями.

Исследования свойств двух основных разновидностей дискретных стохастических моделей (аддитивной и мультипликативной), проведенные во второй главе, позволили выявить их эффективность как инструмента прогнозирования.

Работы, основывающиеся на активном применении аппарата теории случайных процессов и стохастических дифференциальных уравнений для описания закономерностей функционирования финансовых рынков и деятельности финансово-банковских институтов, образовали самостоятельное направление в современной экономической науке. В целом, в этом же русле следует рассматривать и тот математический аппарат, который излагается в настоящем исследовании. Его характерной чертой является ориентированность на решение задач прогнозирования ожидаемых значений показателей и характеристик, отражающих как внутренние, так и внешние условия деятельности финансовой фирмы.

На базе аддитивной и мультипликативной стохастических моделей были разработаны методики построения прогнозов, обладающие рядом преимуществ. Во-первых, принципиальным достоинством предлагаемых инструментов прогнозирования и мониторинга является относительная нежесткость предпосылок, допускающих их применение.

Еще одним, несомненно позитивным свойством, является универсальный характер, что проявляется как в широте того круга ресурсов и показателей, для которых, опираясь на указанные методы, удается построить достоверный и надежный прогноз, так и в возможностях их приложения к сериям значений, наблюдаемым по разномасштабных временным шкалам. Последнее качество позволяет на базе аппарата дискретных стохастических моделей строить системы прогнозирования мониторинга различных уровней: как оперативные, так среднеЧ и догосрочные.

Отдельный интерес представляют вопросы, касающиеся правил выбора конкретной модификации стохастической модели (аддитивной или мультипликативной) в качестве инструмента описания поведения конкретного ресурса. В определенном смысле данная задача смыкается с задачей оценки прогноза, построенного в рамках той или иной модели. Проведенные исследования показали, что на практике в роли приемлемого критерия для оценки качества предсказаний и, соответственно, принятия решений относительно выбора той или иной модификации моделей может выступать коэффициент относительного отклонения прогнозных значений от фактических.

Одновременно следует отметить и то, что проведенные экспериментальные расчеты, наряду с выявлением локальных предпочтений относительно использования той или иной модели при работе с каким-либо конкретным ресурсом, позволили прийти к общему заключению о качественной альтернативности свойств аддитивных и мультипликативных моделей для широкого круга финансовых показателей. Последнее может быть истоковано как свидетельство в пользу объективного характера полученных результатов.

Наиболее существенной среди гипотез, выпонение которых требуется для возможности применения аппарата дискретных стохастических моделей, является гипотеза о постоянстве параметров распределения случайных элементарных приращений (коэффициентов элементарного перехода), связывающих значения наблюдаемого ресурса в смежных периодах. Проверки, проведенные на сериях значений ряда ведущих финансовых показателей, продемонстрировали тот факт, что выпонение упомянутого выше требования может быть обеспечено на протяжении достаточно длительных временных интервалов.

В то же время, внутренняя структура предлагаемого класса стохастических моделей позволила разработать агоритмы мониторинга стохастического ресурса, предоставляющие возможности для оперативного определения моментов изменения тенденций, на базе которых строися прогноз. Это, в свою очередь, создает условия для своевременного выпонения необходимых действий как по корректировке самого прогноза, так и по корректировке управляющих решений, принимаемых на его основе.

Существенное повышение достоверности моделей динамики финансовых ресурсов может быть достигнуто за счет включения в них компонент, имеющих периодическую природу. Эффективным средством выделения циклических составляющих, присутствующих во временных рядах финансовых ресурсов, становятся методы спектрального анализа. В процессе их применения важнейшей характеристикой случайного процесса, в качестве реализации которого мы трактуем наблюдаемую серию значений, становится функция спектральной плотности.

В настоящей работе внимание было сфокусировано на проблемах применения двух методик построения оценок спектральной плотности: Тьюки Ч Хеннинга и у Х Парзена. Как одна, так и другая зарекомендовали себя с положительной стороны.

При этом вычисления, проведенные на базе временных рядов разнообразных финансовых показателей, позволяют прийти к заключению о качественной идентичности результатов обеих методик, что одновременно является доводом в пользу объективного характера самих результатов.

Упомянутые методы построения спектральных оценок были положены в основу разработанных в рамках настоящего исследования схем выделения циклических компонент, свойственных вариациям значений элементарных приращений (ЭП) и коэффициентов элементарного перехода (КЭП) финансовых ресурсов. С их помоЛ ' щью в вариационных рядах ЭП и КЭП отдельных финансовых показателей (индекса РТС, курсов ряда валют и котировок акций ведущих компаний) было установлено присутствие однотипных циклов (квартальных, полуквартальных, месячных). В то же время был установлен факт чувствительности рассматриваемого математического аппарата к содержательной экономической специфике исследуемых объектов, проявляющийся в присутствии значимых отличий в спектральных плотностях, рассчитанных для разнородных финансовых показателей и ресурсов.

Отдельное внимание было уделено проблеме выявления взаимозависимостей между циклическими компонентами, наблюдающимися в динамике рядов значений . двух финансовых ресурсов. Эффективным инструментом концептуального анализа таких связей и построения количественных оценок их параметров являются диаграммы когерентности, а также фазовые диаграммы и диаграммы усиления. Они в значительной мере способствуют расширению наших представлений о процессах, определяющих среду функционирования финансово-банковских фирм, что, в конечном счете, оказывает позитивное воздействие на качественные характеристики соответствующих прогнозов.

Естественным путем развития стохастических моделей динамики отдельных ресурсов является переход к моделям, описывающим поведение совокупности ресурсов. В этой связи возникает потребность в выделении в отдельный класс величин, находящихся в неслучайной зависимости от базовых (первичных) ресурсов, динамика которых полагается стохастической. При моделировании процессов изменения производных (вторичных) ресурсов работоспособным и адекватным природе изучаемых явлений инструментом оказываются математический аппарат разностных уравнений. В качестве представителей моделей данного класса нами были рассмотрены рекуррентные динамические модели, описывающие изменения собственного капитала финансовой фирмы в зависимости от объемов привлеченных средств. В частности, проведенный на их основе анализ позволил выделить принципиальные структурные компоненты, влияющие на эволюцию собственных средств, и дать количественную оценку, оказываемых ими воздействий.

Любое усложнение математических моделей, предпринимаемое в целях повышения степени адекватности описания моделируемых процессов и объектов, неизбежно приводит к утрате возможности получения для них решений и стратегий управления, выраженных в явной аналитической форме. В случае дискретных стохастических моделей конструктивным средством преодоления указанной проблемы оказывается аппарат имитационного моделирования. Структура и логика организации рассмотренных в настоящей работе аналитических моделей хорошо ориентированы на их агоритмическую реализацию в рамках имитационных моделей динамики системы финансовых ресурсов. В свою очередь, подобная модель (или модели) могут найти практическое применение в рамках программного обеспечения информационно-управляющих систем финансовых фирм.

В завершение кратко перечислим перспективные направления развития основных идей настоящей работы.

На первое место, по мнению автора, могут быть поставлены задачи развития динамических рекуррентных моделей за счет введения в разностные уравнения компонент, более тонко отражающих объемно-временные характеристики ресурсов финансовой фирмы, а также за счет перехода к системам разностных уравнений. С учетом сказанного ранее подразумевается, что практическая эксплуатация подобных моделей дожна опираться на идеологию имитационного подхода. При этом не исключается возможность использования аналитических решений, полученных в главе 4, в качестве основы для формирования лэвристических управляющих стратегий.

Другое направление развития стохастических моделей финансовых ресурсов в обобщенной форме может быть определено, как совершенствование методов учета периодических зависимостей, свойственных их динамике. В частности, значительный пласт проблем связан с исследованием стабильности и статистических характеристик спектральных оценок.

Наконец, достаточно интересными и перспективными представляются решения, предусматривающие интеграцию моделей и методов, изложенных здесь, с методами теории управления запасами.1

1 О классических методах и моделях теории управления запасами, см., напр., в [7,66, 84, 181].

Диссертация: библиография по экономике, доктор экономических наук , Конюховский, Павел Владимирович, Санкт-Петербург

1. Абрамов Л.М., Капустин В.Ф. Математическое программирование. J1., 1981.

2. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. М., 1998.

3. Багриновский К.А. Имитационное моделирование экономических систем. М., 1978.

4. Багриновский К.А. Имитационные модели в анализе и синтезе экономических систем планирования и управления. М., 1982.

5. Бакаев А.А. Имитационные модели в экономике. Киев, 1978.

6. Брилъ А.Р. Функционально-стоимостной анализ в экономических расчетах. Л., 1989.

7. БуканДж., Кенигсберг Э. Научное управление запасами. М., 1967.

8. Ватник П.А. Производственная функция // Экономическая школа. СПб., 1993. Вып. 3. С. 43 Ч 50.

9. Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия. М., 1999.

10. Винн Р.,Ходен К. Введение в прикладной эконометрический анализ. М., 1981.

11. Вишняков КВ., Конюховский П.В. Модель динамики ресурсов в финансовой фирме // Вестник С.-Петерб. ун-та. Сер. 5 Экономика. 1999. Вып. 4 (№ 26). С. 98-106.

12. Вишняков И.В. Производственная функция коммерческого банка //Экономическая наука в Санкт-Петербургском университете. СПб., 1999. С. 106Ч 108.

13. Вишняков И.В. Экономико-математические модели оценки деятельности банка. СПб., 1999.

14. Гасс С. Линейное программирование (методы и приложения). М., 1961.

15. ГейД. Теория линейных экономических моделей М., 1963.

16. Гидрович С.Р., Сыроежин ИМ. Игровое моделирование экономических процессов (деловые игры). М., 1976.

17. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М., 1988.

18. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. М., 1966.

19. ГоръковаК.А. Имитационное моделирование. J1., 1975.

20. Гренджер К., Хатанака М. Спектральный анализ временных рядов в экономике. М., 1972.

21. Данциг Дж. Линейное программирование, его обобщения и применения. М., 1966.

22. Деруссо С.П., Рой Р., Клоуз Ч. Пространство состояний в теории управления. М., 1970.

23. Джонстон Дж. Эконометрические методы. М., 1980.

24. ДоугертиК. Введение в эконометрику. М., 1997.

25. ДубДж. Вероятностные процессы. М., 1956.

26. Егорова Н.Е., Смулов A.M. Математические методы финансового анализа банковской деятельности // Аудит и финансовый анализ. 1998. №2. С.75-146.

27. Еремин И.И., Астафьев Н.Н. Введение в теорию линейного и выпуклого программирования. М., 1976.

28. Ермаков С.М. Метод МонтеЧКарло и смежные вопросы. М., 1971.

29. Журбенко КГ. Спектральный анализ временных рядов. М., 1982.

30. Зуховицкий С.И., Авдеева Л.И. Линейное и выпуклое программирование. М., 1964.

31. Казимагомедов А.А. Банковские депозиты: зарубежный опыт. СПб., 1996.

32. Карманов В. Г. Математическое программирование. М., 1975.

33. Клейнер Г.Б. Производственные функции: теория, методы, применение. М., 1986.

34. Колесов Д.Н., Конюховский П.В. Экономико-математическая модель мониторинга и управления параметрами стохастической динамики банковских депозитов. СПб. Деп. в ВИНИТИ № 2087-В98 от 30.07.98. 1998.

35. Конюховский П.В. Дискретные модели стохастической динамики финансовых ресурсов // Стохастические и инновационные методы и модели в экономике и образовании. Под ред. В.Н. Вениаминова и В.В. Изранцева. СПб., 2002.1. С. 52 Ч 60.

36. Конюховский П.В. Дискретные модели стохастической динамики финансовых ресурсов // Актуальные проблемы экономики и новые технологиипреподавания. Международная научно-практическая конференция. 12 марта 2002 г. Тезисы докладов. С. 226 Ч 227.

37. Конюховский П.В. Исследование периодических зависимостей в динамике финансовых ресурсов// Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 5 Экономика. 2001. Вып. 2 (№ 13). С. 148Ч157.

38. Конюховский П.В. Математические методы исследования операций в экономике. Краткий курс. СПб., 2000.

39. Конюховский П.В. Математические методы исследования операций в < экономике. Пособие для подготовки к экзамену. СПб., 2001.

40. Конюховский П.В. Микроэкономическое моделирование банковской деятельности. СПб., 2001.

41. Конюховский П.В. Модели управления процессами привлечения средств в финансовой фирме // Вестник С.-Петерб. ун-та. Сер. 5 Экономика. 2000. Вып. 3 (№19). С. 115-128.

42. Конюховский П.В. Моделирование процессов привлечения средств (в моделях финансовой фирмы) // Конкурентоспособность российской экономики. Третьи научные чтения памяти проф. Ю.В.Пашкуса. Материалы научной конференции. СПб., 1998. С. 242 247.

43. Конюховский П.В. Моделирование стохастической динамики финансовых ресурсов. СПб., 2002 г.V

Похожие диссертации